+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của fx lại giảm thì hàm số y = fx được gọi là nghịch biến trên R.... Khái niệm về hàm số bậc nhất: a.[r]
(1)Câu hỏi 1: Khi nào y gọi là hàm số x (x là biến số)? Trả lời: y gọi là hàm số x khi: + Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x + Với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y Câu hỏi 2: Hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R nào? Trả lời: Hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R: + Nếu giá trị x tăng mà giá trị tương ứng f(x) tăng thì hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trên R + Nếu giá trị x tăng mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trên R (2) Tiết 20: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc nhất: a Bài toán: Một xe ô tô chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km 8km TT Hà Nội Bến xe (t giờ) Huế ?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng 50 (km) Sau giờ, ô tô được:… 50.t (km) Sau t giờ, ô tô được:… 50.t + (km) Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =… (3) Tiết 20: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc ?2 Tính các giá trị tương ứng s cho t lấy các giá trị giờ; giờ; giờ; giờ; … t (h) (h) (h) (h) (h) … (h) s = 50.t + (km) Hãy giải thích vì s là hàm số t? Vì: + s phụ thuộc vào t + Ứng với giá trị t có giá trị tương ứng s Do đó s là hàm số t (4) s = t + (5) Tiết 20: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc nhất: b Định nghĩa: Hàm số bậc là hàm số cho công thức: y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a ≠ Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7) (6) Tiết 21: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0) BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b chúng Hàm số y = x+2 H/số bậc Hệ số a Hệ số -5 (nếu m ≠ 1) 0,5 m-1 y = 2x2 - y = - 5x y = 0x + y = 0,5x y = (m - 1)x +3 b (7) Tiết 21: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0) Tính chất: TXĐ x R Đồng biến trên R a >0 Nghịch biến trên R a < TỔNG QUÁT Hàm số bậc xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau : a, Đồng biến trên R a >0 b, Nghịch biến trên R a < (8) Tiết 20: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc nhất: Tính chất: • Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1 Hàm số y = f(x) = -3x + xác định với x thuộc R lấy x1 , x thuộc R cho x1 < x hay x 1- x2 <0 Xét f(x1 ) - f (x2) = (-3x1 + 1) – (-3x2 + 1) = -3x1 + 3x 2= -3(x1 - x2) > hay f (x1) > f(x2 ) Vậy hàm số y = -3x + nghịch biến trên R ?3 Cho hàm số bậc y = 3x + Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 cho x1< x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2 ) rút kết luận hàm số đồng biến trên R Chứng minh: Hàm số y = f(x) = 3x + xác định với x thuộc R lấy x1, x2 thuộc R cho x1< x2 hay x1- x2, < Xét f(x1 ) - f (x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) <0 hay f(x1 ) < f (x2) Vậy hàm số y = 3x + đồng biến trên R Qua hai bài tập trên, em hãy kết luận về hàm số bậc đồng biến, nghịch biến? (9) Tiết 20: Hàm số bậc Khái niệm hàm số bậc Tính chất: Tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a/ Đồng biến trên R, a >0 b/ Nghịch biến trên R, a < (10) ?4 Cho ví vụ về hàm số bậc các trường hợp sau: a/ Hàm số đồng biến b/ Hàm số nghịch biến (11) Bài tập: Hãy xét xem hàm số bậc nào đồng biến, nghịch biến? Hàm số y =x+2 Hàm số bậc Hệ số a Hệ số b -5 0,5 (nếu m ≠ 1) m-1 y = 2x2 - y = - 5x y = 0x + y = 0,5x y = (m-1)x +3 Hàm số đồng biến, nghịch biến (12) Bài tập: (Hoạt động nhóm phút) Cho hàm số sau y = (m-2)x + Tìm các giá trị m để hàm số trên là: a/ Hàm số bậc nhất? b/ Hàm số đồng biến? c/ Hàm số nghịch biến? Trả lời: a/ Hàm số trên là hàm số bậc : m-2 ≠ m ≠ b/ Hàm số đồng biến m-2 >0 m > c/ Hàm số nghich biến m-2 < m < (13) (14) PHẦN HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: + Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc + Làm bài tập 8,10,12,14 trang 48 (Sgk) (15)