www.facebook.com/toihoctoan
BÀI TẬP GIÁO ÁN TĂNG CƯỜNG I. Dạng 1: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 2 4 4 2 2 4 4 2 4 )3sin 2 7 cos 2 3 0 )5 1 cos 2 sin cos 3 3 )6sin 2sin 2 5 d)1 cos sin 0 2 1 )sin cos sin 2 f)2 cos 2 2 tan 5 2 )sin 2 a x x b x x x x c x x x e x x x x x g x p p + - = + = + - + + = - + - = + = - + = ( ) ( ) 4 0 0 1 cos 2 s in2 cos 2 h)tan 15 cot 15 3 x x x x x+ = - + = Bài 2:Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 )2sin cos 4sin 2 0 )5sin sin 1 cos 3 ) cos 3 cos 3 3cos 3 +2=0 d)cos 2 sin 2 cos 1 0 2 2 )3cos2 2 1 2 sin sin 3 a x x x b x x x c x x x x x x e x x x p p - - + = - - = æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + - - - + + + = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø + + - + ( ) ( ) ( ) 2 2 cos 2 cot 2 in4 2 =0 f) 2 cot 2 cos 2 cos cos 2 sin 3sin sin 2 4sin 2 6sin 9 3cos 2 ) =0 h) 1 cos sin 2 1 x x s x x x x x x x x x x x g x x + + = - + + + + - - = - II.Dạng 2: phương trình bậc 3 đối với một hàm số lượng giác. Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) 3 2 )4 sin 3 cos 2 5 sin 1 )cos3 3 cos 2 2 1 cos 1 ) tan3 tan =2 d)2cos2 8cos 7 cos )2sin 5sin 7cos 7 0 f)2 tan a x x x b x x x c x x x x x e x x x - = - + = + - - + = + + - = 3 2 1 cos 2 3 )cos6 2 sin 2 h)3sin 3cos 7sin cos 2 1 0 2 x x g x x x x x x p æ ö ÷ ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ ç è ø æ ö ÷ ç ÷ = + - + - + = ç ÷ ç ÷ ç è ø Bài 2: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) 4 4 2 2 2 3 3 2 )sin 6 2 2 cos )2sin sin 2 3 2sin s in2 3 1 0 4 )9sin 5sin sin 2 17 cos 11 0 d)2cos sin cos 0 3 )cos 4sin 3 cos sin sin 0 f)2 2 c a x x b x x x x x c x x x x x x e x x x x x + = - - - - = - + - = + + = - - + = ( ) 3 3 3 3 os 3cos sin 0 4 )4 sin cos cos 3sin h)2cos s in3 x x x g x x x x x x p æ ö ÷ ç ÷- - - = ç ÷ ç ÷ ç è ø + = + = III. Dạng 3 : Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 2 2 ) 3 cos3 s in3 2 )cos7 .cos 5 3 s in2 1 sin 7 .s in5 ) cos 3 sin 2 1 sin d) 3 s in2 2 cos 2 2 2 cos 2 ) 3 s in2 sin 2 1 2 a x x b x x x x x c x x x x x x e x x p + = - = - - = + - = + æ ö ÷ ç ÷ + + = ç ÷ ç ÷ ç è ø ( ) ( ) 4 4 f)sin 8 cos 6 3 sin 6 cos 8 ) 3 cos 2 in2 sin 2 2 2 h)4 sin cos 3 sin 4 2 6 x x x x g x s x x x x x p - = + æ ö ÷ ç ÷ + + - = + + = ç ÷ ç ÷ ç è ø Bài 2: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 3 )s in 3 cos s in 3 cos 2 ) 2 cos2 3 s in2 sin 3 cos 3 ) cos 3 sin 3 d)3sin 3 3 cos 9 1 4sin 3 cos 3 sin 1 ) tan 3cot 4 sin 3 cos f) 2 3 s a x x x x b x x x x c x x x x x x x e x x x x + + + = + + = + + = - - = + + + - = + + 2 2 in cos 2 3 3 ) 3 cos 5 2sin 3 cos 2 sin 0 h)4sin 3 cos 2 1 cos 2 4 x x x g x x x x x x p - = + æ ö ÷ ç ÷- - = - = + - ç ÷ ç ÷ ç è ø Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ) 3sin 4 cos 3sin 4 cos 5 cos 2sin 3 ) ) 2 3 sin cos 2 cos sin 4 ) 2 sin cos 2 cos 2 6sin cos 3 2sin cos 4 cos ) ) sin cos 2 a y x x x x x x b y c y x x x x d y x x x x x x x x e y f y x x = + - + + + = = + - - + = - + + - + + + = = + - 1 sin cos 3x x- + Bài 4: Cho sin 1 2 cos m x y x + = + . Tìm m để Miny<-1 IV. Dạng 4: Phương trình bậc 2 đối với sinx và cosx Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 )sin 2sin cos 3 cos 3 0 )sin 3sin cos 1 0 5 )4 3 sin cos 4 cos 2sin 2 5 3 d)3sin 3 2sin cos 5sin 2 2 2 a x x x x b x x x c x x x x x x x x p p p p + + - = - + = + = + æ ö æ ö æ ö ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷- + + + - + ç ç ç ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ç ç ç è ø è ø è ø ( ) 3 3 5 5 3 3 2 2 0 1 ) 3 sin cos f)1 3sin 2 2 tan cos )sin cos 2 cos sin h)sin 3 cos sin .cos 3 sin .cos e x x x x x g x x x x x x x x x x ÷= ÷ ÷ + = + = + = + - = - Bài 2: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 3 3 2 2 3 2 3 3 3 1 )cos 4sin 3 cos .sin sin 0 ) 8sin cos sin )sin 1 tan 3sin cos sin 3 d)cos sin 3sin cos 0 )4 cos 2 sin 3sin 0 a x x x x x b x x x c x x x x x x x x x e x x x - - + = + = + = - + + - = + - = 3 3 3 f)sin .s in2 s in3 6 cos ) 2 sin 2sin h)8 cos cos 3 4 3 x x x x g x x x x p p + = æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷+ = + = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø Bài 3: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 1 5sin 4 cos )2sin 2 3 cos )6sin 2 cos cos sin 2 cos 2 6 cos 2 3sin 2 )sin .cos 2 6 cos 1 2 cos 2 d) cos 4 3cos2 s in2 2 cos 2 sin ) 2sin 3 x x a x x b x x x x x x x c x x x x x x x x x e x + = + - = + = + = - + + 3 3 3 3 s in2 f)sin sin sin 2 3cos 0 cos 1 1 )sin 3sin cos s in2 h) 2 2 cos 6 3 cos sin 4 x x x x x x g x x x x x x x p p p = + - = æ ö æ ö æ ö ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷- + + = + - = + ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç è ø è ø è ø V. Dạng 5: Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx. Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 ) 2 sin cos sin cos 1 ) 1 sin cos sin cos 2 2 1 1 10 )cos sin = d)sin cos 2 2 cos sin 3 3 )1 sin cos s in2 2 a x x x x b x x x x c x x x x x x e x x x + - = - + = + + + + = + + = ( ) f)2 sin 2 2 sin cos 1 0 2 3 )1 tan 2 2 sin h)sin cos 1 sin cos 3 x x x g x x x x x x - + + = + = + = + Bài 2: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 3 3 2 4 4 )sin 2 2 sin 1 ) sin cos 4 sin 4 1 4 1 ) sin cos tan 2sin d)sin 2 cos 2 s in4 1 4 1 ) sin cos cos sin sin 4 2 a x x b x x x c x x x x x x x e x x x x p æ ö ÷ ç ÷+ - = - + = ç ÷ ç ÷ ç è ø - + = + + = - + - = ( ) ( ) ( ) ( ) 6 6 4 4 1 1 f) sin cos 1 s in2 2 2 3 cos4 ) 2 sin 2 2 sin cos 0 4 2 3 1 h)sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 cos2 2 2 x x x x x g x x x x x x x x x æ ö ÷ ç ÷- + + =- ç ÷ ç ÷ ç è ø - - + - = + = + + + Bài 3: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ) 1 2 sin cos 2 sin cos 1 2 0 2 cos sin 1 ) tan cot 2 cot 1 s in2 1 s in2 1 ) sin cos 1 sin cos 2 1 0 2 2 2 2 2 cos 2 sin 3 2 2 cos 1 ) 1 1 sin 2 a x x x x x x b x x x x x c x x x x x x x d x + + - - - = - = + - æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + + + - + - + + = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø + - - = +