Đang tải... (xem toàn văn)
- Xác định được 3 bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố... - Biết cách tìm ƯC thông qua ƯCLN của hai hay nhiều số.[r]
(1)CHỦ ĐỀ I: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Thời lượng: 03 tiết A MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu nào là ƯCLN hai hay nhiều số + HS biết tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số đó TSNT + HS biết tìm ƯC thông qua ƯCLN các số đó + Thông qua ƯCLN học sinh hiểu các số nguyên tố cùng Kĩ năng: + Phân tích số TSNT + Tìm ƯCLN hai hay nhiều số + Tìm ƯC thông qua ƯCLN hai hay nhiều số Thái độ: Chú ý, nghiêm túc, tích cực học tập, yêu thích môn học Năng lực cần hướng tới: a) Năng lực chung: Chủ đề hướng tới hình thành và phát triển lực tính toán, với các thành tố là: - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực suy luận lô gic thông qua giải bài tập số học b) Năng lực chuyên biệt: - Vận dụng các kiến thức toán học vào giải các bài toán thực tế B BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY: Nội dung Ước chung lớn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp - Phát ƯCLN hai số - Phát ƯC(a,b) là ước ƯCLN(a,b) Tìm ƯCLN hai số trường hợp đơn giản Tìm ƯCLN (a,b,c, ,1) =1 Câu hỏi 1.2: a) Tìm số lớn tập hợp Câu hỏi 1.1: Tìm tập ƯC(12; 30) hợp ước chung b) Tìm các ước 12 và 30? ƯCLN(12; 30) so sánh với tập hợp ƯC (12; 30) ? Câu hỏi 1.3: a) làm bài 139a,c (SGK-T56) b) Tìm ƯCLN (5,1) ? ƯCLN(12, 30, 1) ? Từ đó tìm ƯCLN(a, b, c, ,1)? - Tìm số lớn tập hợp ước chung hai số -Phát biểu khái niệm ước chung lớn Vận dụng cao (2) Tìm ƯCLN cách phân tích các số thừa số nguyên tố Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN - Vận dụng các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố vào tìm ƯCLN hai số - Phát các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn thông qua ví dụ - Xác định bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Câu hỏi 2.1: a) Phân tích các số 36,84,168 thừa số nguyên tố? b) Hãy chọn các thừa số nguyên tố chung các số trên? c) Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó? Câu hỏi 2.2: Em hãy nêu các bước tìm ƯCLN Câu hỏi 2.3: hai hay nhiều số Tìm lớn ƯCLN(12,30) cách phân tích các số thừa số nguyên tố? - Vận dụng nhận xét mục để tìm ƯC thông qua ƯCLN hai hay nhiều số - Biết cách tìm ƯC thông qua ƯCLN hai hay nhiều số Câu hỏi 3.3: a) Từ kết quả: ƯCLN(12,30) = và ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6} Tìm mối liên hệ hai kết trên? b) Em hãy phát biểu cách tìm ƯC thông qua ƯCLN hai hay nhiều số? C PHƯƠNG PHÁP-KỸ THUẬT- HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: + Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp, hoạt động nhóm Nêu và giải vấn đề + Kỹ thuật: Động não ; Thảo luận viết ; XYZ ; Giao nhiệm vụ ; Đặt câu hỏi… + Hình thức: Học tập theo lớp, lớp cùng nghiên cứu ƯCLN - Tìm ƯCLN các số nguyên tố cùng và ƯCLN các số đó số bé là ước tất các số còn lại Câu hỏi 2.4: Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15); ƯCLN(24,16,8) rút nhận xét? - Vận dụng quy tắc tìm ƯC thông qua ƯCLN hai hay nhiều số để giải số bài tập phức tạp Câu hỏi 3.4: Tìm các ước chung lớn 20 144 và 192? (3) D CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bài soạn, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập - Học sinh: thước kẻ, giấy nháp E.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * TỔ CHỨC: Kiểm tra sĩ số ; Ổn định lớp THỨ NGÀY TIẾT LỚP SĨ SỐ TÊN HỌC SINH VẮNG / /2016 / / /2016 6A ./ / /2016 / * KIỂM TRA : HS1: Thế nào là giao tập hợp? Chữa bài 172 (SBT) HS2: Thế nào là ước chung hai hay nhiều số? Chữa bài 171(SBT) * BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: Ta đã biết ước chung hay nhiều số là ước số đó, vậy để tìm ƯC ta phải tìm tập hợp các ước số tìm giao các tập hợp đó Có còn cách nào tìm ước chung hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước số hay không? HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI: 2.1 Hoạt động 1: Ước chung lớn GV chuyển giao nhiệm vụ HS thực nhiệm vụ HS báo cáo - Nêu ví dụ SGK: Tìm các - Tìm các tập hợp: Ước chung lớn tập hợp: Ư(12), Ư(30), Ư(12)=, a.Ví dụ 1: Tìm các tập hợp: ƯC(12;30) Ư(30)=, 1; 2;3; 4;6;12 Ư(12)= - Tìm số lớn tập ƯC(12;30)= 1; 2;3;5;6;10;15;30 hợp ƯC(12;30)? - Tìm số lớn tập Ư(30)= 1; 2;3;6 - Giới thiệu với HS hợp ƯC(12;30)=? Vậy ƯC(12;30)= ƯCLN hai hay nhiều số - Nêu kí hiệu SGK Ta thấy là số lớn - Nêu kí hiệu ƯCLN - Vậy ƯCLN hai hay tập ƯC(12;30) nên số - Vậy ƯCLN hai hay nhiều số là số lớn gọi là ước chung lớn nhiều số là số nào? tập hợp các ước chung 12 và 30 - Cho HS đọc ghi nhớ SGK các số đó Kí hiệu: ƯCLN(12;30) = - Hãy nêu nhận xét quan - Đọc ghi nhớ SGK b Định nghĩa: ƯCLN hệ ƯC và ƯCLN ví - Nêu nhận xét quan hệ hai hay nhiều số là số lớn dụ trên? ƯC và ƯCLN ví dụ tập hợp các ước - Tất các ƯC 12 và trên? chung các số đó 30 là ước - Nêu chú ý Chú ý: Nếu a, b là số tự ƯCLN(12;30) - Đọc ví dụ SGK và làm nhiên: - Yêu cầu HS đọc ví dụ việc theo nhóm ƯCLN(a,1)=1; SGK và làm việc theo nhóm ƯCLN(a,b,1)=1 Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét: + Đánh giá sản phẩm học tập học sinh: - Phát biểu định nghĩa ƯCLN chính xác, rõ ràng - Cho VD ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) =1 (4) 2.2 Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố GV chuyển giao nhiệm vụ - Cho ví dụ Hãy phân tích các số 36;84;168 thừa số nguyên tố? - Số nào là TSNT chung số trên dạng phân tích TSNT? - Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất? - Để có thừa số, ước chung ta lập tích các TSNT chung Để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Từ đó ta rút quy tắc tìm ƯCLN - Yêu cầu HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN - Cho HS nêu các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số - Yêu cầu HS làm ?1 - Cho HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét cách trình bày bạn - Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS HS thực nhiệm vụ - Phân tích các số 36;84;168 thừa số nguyên tố? + Phân tích TSNT 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 233.7 - TSNT chung số trên dạng phân tích TSNT: 2;3 - Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất: Số mũ nhỏ là 2: 2, Số mũ nhỏ là:1 Quy tắc tìm ƯCLN: - Nêu các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các TSNT chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm - Làm ?1 Tìm ƯCLN(12;30) 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN(12;30) = 2.3 = - Nhận xét cách trình bày bạn HS báo cáo Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố a Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84;168) + Phân tích TSNT 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 233.7 + Chọn TSNT chung: 2;3 + Lập tích thừa số đã chọn với số mũ nhỏ nhất: Số mũ nhỏ là 2: 2, Số mũ nhỏ là:1 Khi đó: ƯCLN(36;84;168)=22.3=12 b.Cách tìm ƯCLN - Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các TSNT chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm ?1 Tìm ƯCLN(12;30) 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN(12;30) = 2.3 = Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét: - Thông qua ví dụ tìm ƯCLN, đánh giá tính tích cực, kỹ phân tích số TSNT HS - Thông qua việc phát biểu quy tắc tìm ƯCLN hai hay nhiều số: Đánh giá kỹ trình bầy HS + Đánh giá sản phẩm học tập học sinh: - Giải đúng ví dụ theo các bước - Phát biểu quy tắc mạch lạc, chính xác - Hoàn thành các bài tập Sgk-55 (5) 2.3 Hoạt động 3: Tìm hiểu phần chú ý SGK-55 GV chuyển giao nhiệm vụ HS thực nhiệm vụ - Làm ?2 theo nhóm - Cho HS đọc đề bài ?2 a)8 = 23 ; = 32 Sgk và không có Bài toán yêu cầu gì? - Cho HS thực theo TSNTchung ƯCLN(8; 9) nhóm hoàn thành yêu cầu = b) ƯCLN(8;12;15) = phiếu học tập - Cho HS lên bảng trình bày c) ƯCLN(24;16;8) = ? cách thực Ta có: 24 8, 16 8 - Cho HS nhận xét và bổ Số nhỏ (8) là ước sung thêm hai số còn lại (24; 16) - Uốn nắn và thống ƯCLN(24;16; 8) = cách trình bày cho học sinh - Nêu phần chú ý Sgk-55: HS báo cáo ?2 Sgk-55 a)8 = 23 ; = 32 và không có TSNT chung ƯCLN(8; 9) = b) ƯCLN(8;12;15) = c) ƯCLN(24;16;8) = ? Ta có: 24 8, 16 8 Số nhỏ (8) là ước hai số còn lại (24; 16) ƯCLN(24;16; 8) = Chú ý: a Nếu các số đã cho không có TSNT chung thì ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi là các số nguyên tố cùng b Trong các số đã cho, số nhỏ là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét: + Đánh giá sản phẩm học tập học sinh: - Qua ?2a, b rút nhận xét và nêu KN các số nguyên tố cùng cho VD - Qua ? 2c rút nhận xét và nêu cách tìm ƯCLN trường hợp riêng 2.4 Hoạt động 4: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN GV chuyển giao nhiệm vụ HS thực nhiệm vụ HS báo cáo - Ơ VD cách phân Ta có: ƯCLN(12;30) = Cách tìm ƯC thông qua tích thừa số nguyên tố, ta 1; 2;3;6 tìm ƯCLN => Ư(6)= đã tìm ƯCLN(12;30) = a Ví dụ: Tìm ƯC (12; 30) 1; 2;3;6 Vậy ƯC(12;30)= Ta có: ƯCLN(12;30) = - Hãy dùng nhận xét mục 1; 2;3;6 => Ư(6)= + Cách tìm ƯC thông qua để tìm ƯC(12;30)? 1; 2;3;6 Vậy ƯC(12;30)= - Có cách nào tìm ƯC tìm ƯCLN hai hay nhiều số mà không - Để tìm ước chung các b Nhận xét: Tất các ƯC cần liệt kê các phần tử số đã cho, ta có thể tìm các 12 và 30 là ước ước ƯCLN ƯCLN(12;30) số hay không? c Cách tìm ƯC thông qua - Giới thiệu cách tìm ước tìm ƯCLN chung thông qua ƯCLN - Để tìm ước chung các số đã cho, ta có thể tìm các ước ƯCLN Đánh giá: + Đánh giá quan sát, nhận xét: (6) + Đánh giá sản phẩm học tập học sinh: (7) LUYỆN TẬP-CỦNG CỐ: GV chuyển giao nhiệm vụ HS thực nhiệm vụ - Cho HS đọc Bài 142 a) 16 = ; SGK-56 24= 23.3 - Bài toán yêu cầu gì? ƯCLN(16; 24) = 23 = - Cho HS lên bảng trình ⇒ ƯC(16;24)={1; 2; 4;8} bày b) 180 = 22.32.5 234 = 2.32.13 Cho HS nhận xét cách ƯCLN(180;234) = 2.32 = 18 ⇒ ƯC(180;234)={1;2;3;6;9;1 trình bày bạn 8} Uốn nắn và thống c) 60 = 22.3.5 cách trình bày cho HS 90 = 2.32.5 135 = 33.5 Nhấn mạnh lại các dạng ƯCLN(60;90;135) = 3.5 = 15 toán tìm ƯCLN ⇒ ƯC(60;90;135)= nhiều số {1;3;5;15} - Cho HS đọc Bài 143 SGK-56 - Bài toán yêu cầu gì? - Số a có quan hệ gì với 420 và 700? - Số a phải nào? Vậy số a chính là gì 420 và 700? - Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS - Cho HS đọc Bài 144 SGK-56 - Bài toán yêu cầu gì? - Các số cần tìm có quan hệ gì với 144 và 192? - Các số này có điều kiện gì không? - Cách tìm số này nào? - Cho HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét cách trình bày bạn - Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS HS báo cáo Dạng 1: Tìm ƯC hai hay nhiều số Bài 142 trang 56 SGK a) 16 = 24 ; 24= 23.3 ƯCLN(16; 24) = 23 = ⇒ ƯC(16;24)={1; 2; 4;8} b) 180 = 22.32.5 234 = 2.32.13 ƯCLN(180;234) = 2.32 = 18 ⇒ ƯC(180;234)={1;2;3;6;9;1 8} c) 60 = 22.3.5 90 = 2.32.5 135 = 33.5 ƯCLN(60;90;135) = 3.5 = 15 ⇒ ƯC(60;90;135)= {1;3;5;15} Bài 143 trang 56 SGK: Dạng 2: Tìm số chưa biết Tìm số tự nhiên a lớn thỏa Bài 143 trang 56 SGK 420 = 22.3.5.7 mãn: 420a; 700a 700 = 22.52.7 Vậy a là ƯCLN 420 và 700 ƯCLN(420;700) = 22.5.7 = 140 Vậy: a = 140 - Phân tích TSNT: 144 = 24.32 192 = 26.3 - Tìm ƯCLN ƯCLN(144;192) = 24.3 = 48 ⇒ ƯC(144;192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48} - Kết hợp điều kiện đề bài, chọn số thích hợp Vậy các ƯC lớn 20 144 và 192 là 24 và 48 Dạng 3: Tìm ƯC có điều kiến hai hay nhiều số Bài 144 trang 56 SGK 144 = 24.32 192 = 26.3 ƯCLN(144;192) = 24.3 = 48 ⇒ ƯC(144;192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48} Vậy các ƯC lớn 20 144 và 192 là 24 và 48 (8) VẬN DỤNG : GV chuyển giao nhiệm vụ - Cho HS đọc đề bài Bài toán yêu cầu gì? Cạnh hình vuông mà bạn Lan muốn cắt phải thoả mãn điều kiện gì? Có liên hệ gì với chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đã cho? - Cho HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét cách trình bày bạn - Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS - Cho HS đọc đề bài Bài toán yêu cầu gì? - Cho HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét cách trình bày bạn - Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS - Cho HS đọc đề bài - Bài toán yêu cầu gì? - Nếu ta gọi số tổ chia là a Thì đó a có quan hệ gì với 48 và 72? - Số tổ phải nào? - Vậy số tổ là gì 48 và 72? - Cho HS lên bảng trình bày - Cho HS nhận xét cách trình bày bạn - Uốn nắn và thống cách trình bày cho HS TÌM TÒI MỞ RỘNG: HS thực nhiệm vụ HS báo cáo 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 Dạng 4: Bài toán liên hệ thực ƯCLN(75;105) = 3.5 = 15 tế Vậy độ dài lớn cạnh Bài 145 trang 56 SGK hình vuông là 15cm 75 = 3.52 105 = 3.5.7 ƯCLN(75;105) = 3.5 = 15 Vậy độ dài lớn cạnh hình vuông là 15cm a) Gọi số bút hộp là a Nên a là Ư(28) và a là Ư(36), a >2 b) a ƯC(28;36) 28 = 22.7 ; 36 = 22.32 ƯCLN(28;36) = 22 = → ƯC(28;36) = {1; 2; 4} Vì a>2 nên a = c) Số hộp bút Mai mua: 28:4 = (hộp) Số hộp bút Lan mua: 36:4 = (hộp) Bài 147 trang 57 SGK a)Vì Mai và Lan mua cho tổ số hộp bút chì màu Gọi số bút hộp là a Nên a là Ư(28) và a là Ư(36), a>2 b) a ƯC(28;36) 28 = 22.7 ; 36 = 22.32 ƯCLN(28;36) = 22 = → ƯC(28;36) = {1; 2; 4} Vì a>2 nên a = c) Số hộp bút Mai mua: 28:4 = (hộp) Số hộp bút Lan mua: 36:4 = (hộp) Gọi số tổ chia là a Bài 148 trang 57 SGK Ta có: 48 ⋮ a , 72 ⋮ a Gọi số tổ chia là a ⇒ a ƯC(48;72) Ta có: 48 ⋮ a , 72 ⋮ a ⇒ a Vậy số tổ nhiều là ƯC(48;72) ƯCLN(48;72) = 24 Vậy số tổ nhiều là Khi đó tổ có số nam là: ƯCLN(48;72) = 24 48:24 = (nam) Khi đó tổ có số nam là: và tổ có số nữ là: 48:24 = (nam) 72:24 = (nữ) và tổ có số nữ là: 72:24 = (nữ) (9) GV chuyển giao nhiệm vụ - Cho đề toán Bài toán yêu cầu gì? - Số 264 : a dư 24 suy điều gì? Số nào chia hết cho a? Số a có quan hệ nào với 24? - Tương tự, 363 : a dư 43 suy điều gì? ? Số nào chia hết cho a? Số a có quan hệ nào với 43? - Số a có quan hệ gì với 264 - 24? Và 363 - 43? HS thực nhiệm vụ HS báo cáo Bài toán yêu cầu gì: Tìm a Bài tập phát triển tư N, biết 264 : a dư 24, còn Tìm a N, biết rằng: 363:a dư 43 264 : a dư 24, 363 : a dư 43 - Số 264 : a dư 24 suy a là Giải ước 264-24 = 240 và a Vì 264 : a dư 24 nên a là >24 ước 264 - 24 = 240 và a - Số 363 : a dư 43 suy a là >24 ước 363-43= 320 và a > Vì 363 : a dư 43 nên a là 43 ước 363 - 43 = 320 và a > ⇒ a là ƯC(240;320) và a > 43 ⇒ a là ƯC(240;320) và a > 43 ƯCLN(240;320) = 80 43 ⇒ ƯC(240; 320) = {0; ƯCLN(240;320) = 80 ⇒ ƯC(240;320) = {0; 2; ; 40; 80} Vì a > 43 nên a = 80 2; ; 40; 80} Vì a > 43 nên a = 80 Thực các VD theo các Thuật toán Ơ-clit tìm ƯCLN bước: VD1 Tìm ƯCLN ( 135; 105) Tìm ƯCLN ( 135; 105) 135 105 105 30 30 15 ƯCLN ( 135; 105) =15 Thuật toán Ơ-clit tìm ƯCLN - Chia số lớn cho số nhỏ - Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư - Nếu phép chia này còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư - Cứ tiếp tục vậy Tìm ƯCLN ( 180; 234) đến số dư thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm Tìm ƯCLN ( 135; 105) 135 105 105 30 30 15 ƯCLN ( 135; 105) =15 VD2 Tìm ƯCLN ( 180; 234) 234 180 180 54 54 18 3 ƯCLN ( 135; 105) =18 KẾT THÚC CHỦ ĐỀ: - Nêu các quy tắc tìm ƯCLN, Tìm ƯC thông qua ƯCLN; - Làm bài tập 184;185;186;187 SBT Toán Vân Cơ, Ngày tháng năm 2016 - Báo cáo thu hoạch: XÉT DUYỆT CỦA TTCM Vân Cơ, Ngày tháng năm 2016 XÉT DUYỆT CỦA TTCM Đặng Thị Xuân Cảnh Đặng Thị Xuân Cảnh (10)