Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 154 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
154
Dung lượng
3,66 MB
Nội dung
Tailieumontoan.com Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TÀI LIỆU DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP TẬP Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021 Website: tailieumontoan.com Bài 10 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quy tắc Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai gia trị tuyệt đối chúng đặt dấu “ ” đằng trước kết nhận Chú ý Số nguyên a nhân với số B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Thực tính toán Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Ví dụ Tính Từ suy kết a) (8) ; ĐS: 40 b) (5) ; ĐS: 40 c) (5) ; ĐS: 40 d) (8) ĐS: 40 ĐS: 24 b) (5) ; ĐS: 40 Ví dụ Thực phép tính a) (4) ; c) (10) 15 ; ĐS: 150 d) 125 (4) ĐS: 500 Dạng 2: So sánh biểu thức Kiểm tra nhanh dấu biểu thức Trường hợp dấu ta áp dụng quy tắc tính trực tiếp kết so sánh Ví dụ Khơng làm phép tính, so sánh a) (30) với ; b) 99 (2017) với ; ĐS: (30) ĐS: 99 (2017) c) (8) 75 với 8 ; ĐS: (8) 75 8 d) (15) với 7 ĐS: (15) 7 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Thay trực tiếp giá trị chữ vào biểu thức thực phép tính Ví dụ Tính giá trị biểu thức a) A 3x 5y với x ; y 3 ; b) B 5x 3(y 12) với x ; y ĐS: 9 ĐS: 35 Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc tìm x học Tiểu học Ví dụ Tìm x , biết: a) 2x 35 11 ; c) 23 x 32 52 x 23 ; ĐS: 12 b) 5x 48 7x 100 ; ĐS: 1 d) | x | 23 33 ĐS: 26 ĐS: 14 Dạng 5: Tốn có nội dung thực tế Bước 1: Đọc kĩ đề Bước 2: Tìm mối liên hệ thiết lập biểu thức Bước 3: Thực phép tính kết luận Ví dụ Một xí nghiệp may ngày 450 quần áo Khi may theo mốt mới, với khổ vải, số vải dùng để may quần áo tăng x (cm) suất không thay đổi Hỏi ngày số vải tăng cm biết: a) x 10 ; ĐS: 4500 b) x 15 ĐS: 6750 ĐS: 63 b) (15) ; ĐS: 90 ĐS: 240 d) 170 (5) ĐS: 850 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Thực phép tính a) (9) ; c) (12) 20 ; Bài Điền vào ô trống cho 15 10 x y 8 x y Bài Tính giá trị biểu thức 20 300 25 1000 a) A 10x 7y với x 2 ; y ; ĐS: 41 b) B 7x 3(7 y ) với x ; y 3 ; ĐS: 44 c) C x (y 1) y(x 1) với x 5 ; y ĐS: 49 Bài Tìm x , biết: a) 7x 21 ; c) 33 x 42 52 x (2017)0 ; ĐS: ĐS: 9 b) 9x 11 20x 66 ; d) 1 20 x 2100 ĐS: 5 ĐS: 10 Bài Tính tổng a) S 2017 2018 ; ĐS: 1009 b) P 2016 2018 ĐS: 1010 Bài Một xí nghiệp may ngày 1500 quần áo Khi may theo mốt mới, với khổ vải, số vải dùng để may quần áo tăng x (cm) suất không thay đổi Hỏi ngày số vải tăng cm biết: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC a) x 18 ; Website: tailieumontoan.com ĐS: 27000 b) x 12 ĐS: 18000 D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Tính 10 Từ suy kết a) (7) 10 ; ĐS: 70 b) (10) ; ĐS: 70 c) 10 (7) ; ĐS: 70 d) (10) ĐS: 70 ĐS: 35 b) (3) ; ĐS: 27 Bài Thực phép tính a) (5) ; c) (10) 12 ; ĐS: 120 d) 150 (3) ĐS: 450 Bài Khơng làm phép tính, so sánh ĐS: (15) a) (15) với ; ĐS: 99 (218) 99 b) 99 (218) với 99 ; ĐS: (8) 90 8 c) (8) 90 với 8 ; ĐS: 17 (127) 127 d) 17 (127) với 127 Bài 10 Tính giá trị biểu thức a) A 2x 3y với x 3 ; y 4 ; ĐS: 18 b) B 3x 3(y 15) với x ; y 10 ĐS: 31 Bài 11 Tìm x , biết: a) 5x 3 ; c) 23 x 42 52 x (1)2018 ; ĐS: ĐS: 1 b) 3x 22 5x 50 ; d) | x | 32 33 ĐS: 14 ĐS: 12 Bài 12 Một xí nghiệp may ngày 250 quần áo Khi may theo mốt mới, với khổ vải, số vải dùng để may quần áo tăng x (cm) suất không thay đổi Hỏi ngày số vải tăng cm biết: a) x 12 ; ĐS: 3000 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 b) x 20 ĐS: 5000 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài 11 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quy tắc Muốn nhân hai số nguyên dương, ta thực tương tự nhân hai số tự nhiên Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng với Cách nhận biết dấu tích hai số nguyên Nhân dấu thành dương: Nhân khác dấu thành âm: Tính chất Nhân với số 0: a.0 0.a a.b a b Khi đổi dấu thừa số tích tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích tích khơng thay đổi B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Thực phép tính Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên dấu khác dấu Ví dụ Tính (−8) ⋅ Từ suy kết của: a) (−8) ⋅ (−5) ĐS: 40 b) (+8) ⋅ (−5) ĐS: −40 c) (+5) ⋅ (+8) ĐS: 40 d) (+5) ⋅ (−8) ĐS: −40 ĐS: 35 b) (−9) ⋅ (−3) ĐS: 27 Ví dụ Thực phép tính: a) (−5) ⋅ (−7) c) (+10) ⋅ (+12) ĐS: 120 d) (−150) ⋅ (−3) ĐS: 450 Dạng 2: So sánh biểu thức Kiểm tra nhanh dấu biểu thức Trường hợp dấu ta tính trực tiếp kết biểu thức Ví dụ Khơng làm phép tính, so sánh: a) (−30) ⋅ (−7) với b) (−96) ⋅ (−207) với ĐS: (−30) ⋅ (−7) > ĐS: (−96) ⋅ (−207) > −100 c) (+8) ⋅ (+75) với ĐS: > d) (−15) ⋅ (−15) với (+7) ⋅ (+15) ĐS: = Ví dụ Khơng làm phép tính, so sánh: Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com a) (−15) ⋅ (−6) với b) (88) ⋅ (+218) với −99 c) (−8) ⋅ (−90) với d) (−17) ⋅ (−127) với 127 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Thay trực tiếp giá trị chữ biểu thức thực phép tính Ví dụ Tính giá trị biểu thức: ĐS: 21 a) A = x − y với x = ; y = −3 ĐS: 133 b) B =5 x − 6( y − 15) với x = ; y = −3 Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước Áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc tìm x Tiểu học Ví dụ Tìm x ∈ biết: a) −2 x + 11 = 35 ĐS: x = −12 b) x + 24 = −7 x + 48 c) −4 x − 186 = 11x + 39 ĐS: x = −15 d) 5(| x | −14) = 10 ĐS: x = ĐS: x = ±16 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tính a) (−5) ⋅ (−13) ĐS: 65 c) (−24) ⋅ (+3) ĐS: −72 b) (−97) ⋅ (−10) ĐS: 970 d) (+13) ⋅ (+3) ĐS: 39 Bài Khơng làm phép tính, so sánh: a) (−22) ⋅ (−5) với ⋅ (−5) ĐS: (−22) ⋅ (−5) > ⋅ (−5) b) (−9) ⋅ (−5) với (−9) ⋅ ĐS: (−9) ⋅ (−5) > (−9) ⋅ c) ⋅ (−28) với ⋅ (−28) ĐS: ⋅ (−28) > ⋅ (−28) d) (−14) ⋅ (−4) với (+14) ⋅ (+4) ĐS: (−14) ⋅ (−4) = (+14) ⋅ (+4) Bài Điền số thích hợp cho đúng: x y x y 10 8 9 11 4 52 9 108 Bài Tính giá trị biểu thức: ĐS: a) A = −3 x − y với x = 99 ; y = −100 ĐS: 39 b) B =6 x + 3( y + 18) với x = ; y = −15 Bài Sử dụng máy tính bỏ túi để tính: a) −999 ⋅ 25 ĐS: −24975 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 b) −256 ⋅ (−45) ĐS: 11520 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com c) 326 ⋅ (235 − (−13)) ĐS: 80848 d) 725 ⋅ (335 − 230 + 55) ĐS: 116000 ĐS: x = −9 b) x + 36 = −7 x − 64 ĐS: x = −10 Bài Tìm x ∈ biết: a) −5 x + 10 = 55 c) −5 x − 178 = 14 x + 145 ĐS: x = −17 d) 5(| x − 1| −3) = 10 ĐS: x ∈ {−4;6} Bài Sử dụng máy tính bỏ túi để tính: a) −1450 ⋅ 20 ĐS: −29000 c) 520 ⋅ (−13) ĐS: −6760 b) −130 ⋅ (−65) ĐS: 8450 d) 155 ⋅ 25 ĐS: 3875 D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Tính (−7) ⋅10 Từ suy kết của: a) (−7) ⋅ (−10) ĐS: 70 b) (−7) ⋅ (10) ĐS: −70 c) (+7) ⋅ (+10) ĐS: 70 d) (+7) ⋅ (−10) ĐS: −70 a) (−4) ⋅ (−6) ĐS: 24 b) (−8) ⋅ (−5) ĐS: 40 c) (+10) ⋅ (+15) ĐS: 150 d) (−125) ⋅ (−4) Bài Thực phép tính: ĐS: 500 Bài 10 Tính giá trị biểu thức: a) = A x − y với x = ; y = −4 ĐS: 18 b) B =2 x − 3( y − 5) với x = ; y = −2 ĐS: 23 Bài 11 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính: a) −1358 ⋅15 ĐS: −20370 b) (−1547) ⋅ (−36) c) 695 ⋅ (−59) ĐS: −41005 d) 155 ⋅ 50 Bài 12 ĐS: 55692 ĐS: 6250 Tìm x ∈ biết: a) −5 x + =−3 c) −2 x − 109 = 10 x + 35 ĐS: x = ĐS: x = −12 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 b) x + 22 = x + 50 d) 2(| x | −4) = ĐS: x = −14 ĐS: x = ±6 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài 12 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Với a, b, c , ta có Tính chất giao hốn: a.b b.a Tính chất kết hợp: a.b .c a b.c Nhân với số 1: a.1 1.a a Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a b c a.b a.c Tính chất phân phối phép nhân phép trừ: a b c a.b a.c B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Thực phép toán Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên với tính chất phép nhân để tính Tính nhanh Ví dụ Thực phép tính: ĐS: 2100 a) (25) (7) (3) ĐS: 1980 b) (5) (11) Ví dụ Thay thừa số tổng để tính: a) (53) (21) ĐS: 1113 b) (45) (12) ĐS: 540 Ví dụ Tính: a) (37 17) (5) 23 (13 17) ĐS: 790 b) (57) (67 34) 67 (34 57) ĐS: 340 Ví dụ Tính nhanh: ĐS: 600000 a) (4) (125) (25) (6) (8) ĐS: 98 b) (98) (1 246) 246 98 Dạng 2: Viết tích dạng lũy thừa Tương tự lũy thừa với số mũ tự nhiên số tự nhiên: a a a a an n Ví dụ Viết tích sau thành dạng lũy thừa số nguyên: a) (7) (7) (7) (7) (7) (7) ĐS: b) (3) (3) (3) (5) (5) (5) ĐS: 153 Ví dụ Viết tích sau thành dạng lũy thừa số nguyên: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com a) (5) (5) (5) (5) (5) (5) ĐS: (5)6 b) (2) (2) (2) (3) (3) (3) ĐS: 63 Dạng 3: So sánh biểu thức Bước 1: Kiểm tra dấu biểu thức Bước 2: Nếu hai biểu thức trái dấu biểu thức mang dấu “+” lớn biểu thức mang dấu “ ” Nếu hai biểu thức dấu kiểm tra tiếp giá trị Ví dụ So sánh: ĐS: Tích a) (1) (2) (3)(2017) với ĐS: b) (1) (2) (3)(2015) (2016) với 2015 2016 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Thực phép tính: ĐS: 8400 a) 12 (4) (25) (7) ĐS: 939000 b) (125) (313) (8) Bài Tính giá trị biểu thức: a) 25 (79) a với a ĐS: 7900 b) 131 (125) b với b 8 ĐS: 131000 Bài Tính: ĐS: 91800 a) 47 (918) (53) 918 b) (52) (281) (52) 181 ĐS: 5200 c) (2)4 289 16 189 ĐS: 1600 ĐS: d) (651 19) (5181 493) (17 17) Bài So sánh: ĐS: (15) (2) 91 a) (15) (2) 91 ĐS: (25) 19 1500 b) (25) 19 1500 Bài So sánh: ĐS: Tích a) (1) (3)(97) (99) với b) (3)(97) (99) với (4)(98) (100) ĐS: Vế trái vế phải Bài Biến đổi vế trái thành vế phải: a) a(b c) b(a c) (a b)c ; b) (b a )(b a ) b a D BÀI TẬP VỀ NHÀ Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài Thực phép tính: a) (5) (2) (15) b) (2) (11) ĐS: 900 ĐS: 770 Bài Thay thừa số tổng để tính: a) (57) (11) ĐS: 627 b) (85) (21) ĐS: 1785 Bài Tính: a) (26 6) (4) 31 (7 13) b) (18) (55 24) 28 (44 68) ĐS: 700 ĐS: 114 Bài 10 Tính nhanh: a) (4) (3) (125) (25) (8) b) (67) (1 301) 301 67 ĐS: 300000 ĐS: 67 Bài 11 So sánh: a) (1) (2) (3)(99) với b) (1) (2) (3)(99) (100) với 99 100 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 ĐS: Tích ĐS: Bằng TÀI LIỆU TOÁN HỌC 41 Website: tailieumontoan.com Lời giải Vẽ đoạn thẳng NP cm Vẽ cung tròn tâm N , bán kính cm Vẽ cung trịn tâm P , bán kính cm Lấy giao điểm hai cung trịn Gọi giao điểm M Vẽ đoạn thẳng NM , PM ta có MNP Ta có MN NP PM cm nên MNP tam giác NPM NMP 60 Suy MNP Bài 14 Cho n điểm A1; A2 ;; An theo thứ tự đường thẳng xy điểm M nằm đường thẳng xy Nối M với n điểm Số tam giác đếm 55 giá trị n bao nhiêu? Lời giải Số tam giác tạo thành số đoạn thẳng lập từ điểm đường thẳng xy nên ta có n (n 1) 55 hay n (n 1) 110 11 10 Suy n 11 Bài ĐƯỜNG TRÒN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Đường trịn Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách điểm O khoảng khơng đổi R, kí hiệu (O; R) Hình trịn Hình trịn hình gồm điểm nằm đường trịn điểm nằm ngồi đường trịn Các tính chất Hai điểm C D đường tròn tâm O chia đường tròn thành hai cung Đoạn thẳng nối hai điểm C D dây cung Dây qua tâm gọi đường kính Đường kính dài gấp đơi bán kính Trong hình vẽ bên, ta có CD dây cung, cịn AB đường kính đường trịn (O; R) B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận biết vị trí điểm với đường trịn Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 42 Website: tailieumontoan.com Để nhận biết vị trí điểm A với đường tròn (O; R), ta so sánh độ dài OA với bán kính R Nếu OA R điểm A O; R Nếu OA R điểm A nằm ngồi O; R Nếu OA R điểm A nằm O; R Điểm A thuộc hình trịn O; R OA R Ví dụ Cho hình vẽ sau điền vào chỗ trống cho a) Các điểm nằm đường tròn (O ) ; b) Các điểm nằm bên đường tròn (O ) ; c) Các điểm nằm ngồi đường trịn (O ) ; d) Các dây cung đường tròn (O ) ; e) Đường kính đường trịn (O ) Lời giải a) Các điểm nằm đường tròn (O ) A , B , C , D , F b) Các điểm nằm bên đường tròn (O ) O , E c) Các điểm nằm ngồi đường trịn (O ) G d) Các dây cung đường tròn (O ) CD , AB e) Đường kính đường trịn O AB Ví dụ Vẽ đường trịn (O;1, cm) Lấy điểm A, B,C cho OA cm, OB 1, cm, OC cm Trong điểm A, B,C , điểm nằm đường trịn, ngồi đường trịn, điểm thuộc đường trịn? Lời giải Vì OA cm 1, cm nên điểm A nằm đường tròn OB 1, cm nên điểm B nằm đường tròn OC cm 1, cm nên điểm C nằm ngồi đường trịn Ví dụ Cho đoạn thẳng AB cm Vẽ đường tròn (A;2 cm) cắt AB điểm M Vẽ đường tròn (B;1, cm) cắt AB N Hai đường tròn cắt I , K a) Tính AI , BK b) Chứng tỏ N trung điểm AB Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 43 Website: tailieumontoan.com a) Vì điểm I thuộc đường trịn (A;2 cm) nên AI cm Vì điểm K thuộc đường tròn (B;1, cm) nên BK 1, cm b) Vì điểm N thuộc đường tròn (B;1, cm) nên BN 1, cm Vì N nằm A B nên AN NB AB Lại có BN 1, cm, AB cm Nên AN 1, cm Khi ta có AN NB N trung điểm AB Dạng 2: Đếm số dây cung, số cung đường tròn Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt đường tròn tạo thành dây cung Hai điểm chia đường tròn thành hai phần, phần gọi cung Trên đường trịn có n điểm phân biệt Nối cặp điểm ta dây cung số dây n n 1 cung tạo thành số cung tạo thành n n 1 Ví dụ Trên đường tròn (O ) lấy điểm phân biệt Nối cặp điểm ta dây cung a) Hỏi vẽ dây cung? b) Hỏi đường trịn có cung tạo thành? Lời giải a) Số dây cung (9 1) 36 (dây cung) b) Số cung đường tròn (9 1) 72 (cung) Ví dụ Trên đường trịn tâm O ta lấy n điểm Số cung tròn tạo thành 132 Hỏi n số nào? Lời giải Số cung tạo thành từ n điểm n (n 1) nên n (n 1) 132 12 11 Suy n 12 Ví dụ Cho điểm thuộc đường trịn (O ) Hỏi hình vẽ có dây cung, cung tạo điểm số cho? Lời giải Vì điểm cho thuộc đường tròn nên qua điểm ta vẽ dây cung Chọn điểm với điểm lại vẽ dây cung Vậy với điểm vẽ 20 (dây cung), 45 dây cung tính lần nên có tất 10 (dây cung) Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 44 Website: tailieumontoan.com Nhận xét: Bài toán tương đương với toán cho điểm, qua điểm vẽ đoạn thẳng ta có 10 đoạn thẳng Vậy với n điểm đường tròn, ta vẽ (n 1)n dây cung tạo số n điểm cho Mỗi dây cung AB tạo thành cung tròn lớn nhỏ (trong trường hợp hai điểm A B hai đầu mút đường kính, ta có hai cung nhau) Suy qua điểm thuộc đường tròn, vẽ 20 cung tròn qua n điểm thuộc đường tròn, vẽ (n 1) n cung tròn C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho hình vẽ sau điền vào chỗ trống cho a) Các điểm nằm đường tròn (O ) b) Các điểm nằm bên đường tròn (O ) c) Các điểm nằm ngồi đường trịn (O ) d) Các dây cung đường tròn (O ) e) Đường kính đường trịn (O ) Lời giải a) Các điểm nằm đường tròn (O ) A , B , C b) Các điểm nằm bên đường tròn (O ) O , M c) Các điểm nằm ngồi đường trịn (O ) N , F d) Các dây cung đường tròn (O ) AB , BC e) Đường kính đường trịn O BC Bài Xác định xem khẳng định ghi Đ, khẳng định sai ghi S A Trong đường trịn, bán kính có độ dài đường kính B Trong đường trịn, đường kính có độ dài gấp đơi bán kính C Hình trịn hình gồm điểm nằm bên đường trịn D Đường kính đường trịn đoạn nối tâm với điểm nằm đường tròn Lời giải Câu A sai đường trịn, bán kính có độ dài nửa đường kính Câu C sai hình trịn hình gồm điểm nằm đường trịn điểm nằm đường trịn Câu D sai đường kính đường trịn dây cung qua tâm Bài Cho đoạn thẳng AB cm Vẽ đường tròn (A; cm) (B;2 cm) Hai đường tròn tâm A, B cắt đoạn thẳng AB K , I a) Tính độ dài BK Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 b) Chứng minh I trung điểm AB TÀI LIỆU TOÁN HỌC 45 Website: tailieumontoan.com Lời giải a) Vì K thuộc đường trịn (A) nên AK cm Lại có AK BK AB (vì K nằm AB ) Nên BK AB AK cm b) Vì I thuộc đường trịn (B ) nên BI cm Lại có AI BI AB (vi I nằm AB ) Nên AI AB BI cm Suy AI IB hay I trung điểm AB Bài Trên đường tròn tâm O lấy 50 điểm Nối điểm với ta dây cung Hỏi có dây cung tạo thành? Lời giải Số dây cung tạo thành 50 (50 1) 1225 (dây cung) Bài Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, B, C , D Hỏi có cung tạo thành? Lời giải Số cung tạo thành (4 1) 12 (cung) D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Trên đường tròn tâm O lấy n điểm Số cung tròn tạo thành 72 Vậy giá trị n bao nhiêu? Lời giải Số cung tròn tạo thành từ n điểm n (n 1) nên n (n 1) 72 Suy n Bài Trên đường tròn (O ) lấy 99 điểm phân biệt Nối cặp điểm ta dây cung a) Hỏi vẽ dây cung? b) Hỏi đường trịn có cung? Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 46 Website: tailieumontoan.com a) Số dây cung tạo thành 99 (99 1) 4851 (dây cung) b) Số cung tạo thành 99 (99 1) 9702 (cung) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – HÌNH HỌC – ĐỀ SỐ A – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai góc phụ nhau, góc 35 , số đo góc cịn lại A 145 B 75 C 55 D 90 Câu Cho đường tròn O;2, 5cm Độ dài đường kính đường trịn A 2, 5cm B 5cm C 6cm D 4cm hai góc kề bù yOz Câu Hai góc xOy yOz 180 A xOy xOz yOz B xOy yOz 180 C xOy yOz 180 Ox ,Oz hai tia đối có bờ chứa tia Oy D xOy Câu Tam giác ABC A Hình gồm ba điểm A, B,C B Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CA C Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CA ba điểm A, B,C thẳng hàng D Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CA ba điểm A, B,C không thẳng hàng B – PHẦN TỰ LUẬN 20 , Bài Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy Ot cho xOy 60 xOt a) Tính yOt khơng? Vì sao? b) Tia Oy có phải tia phân giác xOt c) Vẽ tia đối tia Ox Tính số đo mOt Tính số đo d) Gọi On tia phân giác mOt nOy 80 , Bài Vẽ tam giác ABC có ABC AB 3cm , BC 5cm Điểm M nằm hai điểm A 20 Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ C cho ABM BC , vẽ tia Bx cho CBx 30 Gọi E giao điểm tia Bx với AC a) Giải thích điểm E nằm hai điểm C M EBM b) So sánh số đo CBE c) Kể tên góc có đỉnh B hình vẽ Trong hình vẽ có tất tam giác tạo thành? - HẾT Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 47 Website: tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – HÌNH HỌC – ĐỀ SỐ A – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai góc phụ nhau, góc 35 , số đo góc cịn lại B 75 A 145 C 55 D 90 Câu Cho đường trịn O;2, 5cm Độ dài đường kính đường tròn A 2, 5cm B 5cm C 6cm D 4cm hai góc kề bù yOz Câu Hai góc xOy yOz 180 A xOy yOz xOz B xOy yOz 180 C xOy yOz 180 Ox ,Oz hai tia đối có bờ chứa tia Oy D xOy Câu Tam giác ABC A Hình gồm ba điểm A, B,C B Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CA C Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CA ba điểm A, B,C thẳng hàng D Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC ,CA ba điểm A, B,C không thẳng hàng B – PHẦN TỰ LUẬN 20 , Bài Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy Ot cho xOy 60 xOt a) Tính yOt khơng? Vì sao? b) Tia Oy có phải tia phân giác xOt c) Vẽ tia đối Om tia Ox Tính số đo mOt Tính số đo d) Gọi On tia phân giác mOt nOy Lời giải t n y 60° m x 20° O xOt nên a) Vì tia Oy nằm hai tia Ox Ot xOy Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 48 Website: tailieumontoan.com xOy xOt 60 20 40 yOt yOt 20 40 xOy b) Tia Oy khơng phải tia phân giác xOt 180 suy c) Vì Om tia đối tia Ox nên xOm 180 60 120 180 xOt mOt nên nOt nOm mOt : 120 : 60 d) Vì On tia phân giác mOt Do tia Ot , On Oy nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng mx nên nOy yOx 180 mOn 180 mOn yOx 180 60 20 100 nOy 80 , Bài Vẽ tam giác ABC có ABC AB 3cm , BC 5cm Điểm M nằm hai điểm A 20 Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ C cho ABM BC , vẽ tia Bx cho CBx 30 Gọi E giao điểm tia Bx với AC a) Giải thích điểm E nằm hai điểm C M EBM b) So sánh số đo CBE c) Kể tên góc có đỉnh B hình vẽ Trong hình vẽ có tất tam giác tạo thành? Lời giải C a) Vì nửa mặt phẳng bờ AB , tia BM nằm hai tia ABM nên điểm M nằm hai điểm A C BA, BC ABC x MBC ABC nên b) Ta có ABM AMB 80 20 60 ABC MBC E Vì nửa mặt phẳng có bờ chứa BC CBM 30 60 nên tia CBE Bx nằm hai tia BC , BM Do EBM CBM CBE M 30° 20° B A CBM CBE 60 30 30 EBM EBM 30 Vậy CBE , ABE , ABC , MBE , MBC , EBC c) Các góc có đỉnh B ABM Các tam giác có hình vẽ ABC , ABE , ABM , MBE , MBC , EBC Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 49 Website: tailieumontoan.com ÔN TẬP CHƯƠNG II A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 30 , Bài 1: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot Oy cho xOt 60 xOy a) Trong ba tia Ox , Ot , Oy tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính tOy khơng? Vì sao? c) Tia Ot có phải tia phân giác xOy 40 , Bài 2: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oz Oy cho xOz 80 xOy a) Trong ba tia Ox , Oz , Oy tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Tính zOy khơng? Vì sao? c) Tia Oz có phải tia phân giác xOy 40 , vẽ tia Oz cho yOz Bài 3: Cho góc bẹt xOy a) Tính số đo góc zOx Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 50 Website: tailieumontoan.com 100 Chứng tỏ tia Oz tia phân giác b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz , vẽ tia Ot cho xOt góc yOt c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính yOm 80 , vẽ tia Oz cho xOz Bài 4: Cho góc bẹt xOy a) Tính số đo góc zOy 160 Chứng tỏ tia Oz tia phân giác b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz , vẽ tia Ot cho xOt góc xOt c) Vẽ tia Om tia đối tia Oz Tính yOm nOt , biết nOt 60 Bài 5: Cho hai góc phụ mOn a) Tính số đo góc mOn 30 Tia Om có phải b) Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On , vẽ tia Ox cho mOx tia phân giác góc xOn khơng? Vì sao? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 51 Website: tailieumontoan.com phụ với 30 , yOz Bài 6: Cho góc xOy xOy a) Tính số đo góc zOy 30 Tia Ox có phải tia b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy , vẽ tia Ot cho tOx phân giác góc yOt khơng? Vì sao? Bài 7: Cho đoạn thẳng AB 6cm , lấy điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Vẽ đường trịn tâm A, bán kính 4cm đường trịn tâm B bán kính 5cm cắt C D a) Xác định vị trí điểm A, D, M đường trịn B;5cm b) Tính chu vi ABC ABD C A M B D Bài 8: Cho đoạn thẳng AB 4cm Vẽ đường trịn tâm A, bán kính 3cm đường trịn tâm B bán kính 3cm, hai đường trịn cắt M N a) Giải thích AM BM b) Tính chu vi ABM ANB Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 52 Website: tailieumontoan.com N 4cm A B M Bài 9: Vẽ tam giác ABC biết a) AB 3cm, BC 5cm, AC 4cm Đo cho biết số đo góc tam giác ABC 30 b) AB 6cm, AC 7cm,BAC B A B 5cm C 6cm 3cm 4cm A 30° 7cm C Bài 10: Vẽ tam giác MNP biết a) MN 7cm, MP 5cm, NP 6cm Đo cho biết số đo góc tam giác MNP 40 b) MN 6cm, MP 7cm,NMP P P 6cm 5cm 6cm N 40° 7cm M M 7cm N C BÀI TẬP VẬN DỤNG 50 , Bài 11: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oz Oy cho xOy 130 xOz a) Trong ba tia Ox , Oz , Oy tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính zOy ' khơng? Vì sao? c) Vẽ tia Oz ' tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác yOz Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 53 Website: tailieumontoan.com 150 , Bài 12: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot Oy cho xOy 75 xOt yOt a) So sánh xOt không? Vì sao? c) Tia Ot có phải tia phân giác xOy , biết yOz Bài 13: Cho hai góc kề bù xOy xOy 60 a) Tính yOz Tính số đo , mOn yOz b) Vẽ tia Om,On tia phân giác xOy yOn 50 , vẽ tia Oy ' tia đối tia Oy Bài 14: Cho xOy ' a) Tính xOy Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 54 Website: tailieumontoan.com ' xOy ' Tính số đo tOt b) Gọi Ot,Ot ' tia phân giác xOy 100 , Bài 15: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy Oz cho xOy 30 Vẽ tia xOz Oy ' tia đối tia Oy a) Giải thích tia Oz nằm hai tia Ox ,Oy ' ' b) Tính zOy c) Tính yOz ' xOy ' Tính số đo tOt d) Gọi Ot,Ot ' tia phân giác xOy Bài 16: Cho tam giác ABC có AB 3cm, BC 5cm, AC 4cm a) Vẽ ABC theo số đo b) Trên tia BC lấy hai điểm D, E cho BD 3, 5cm, BE 6, 5cm Tính độ dài DE c) Vì tia AC nằm hai tia AD, AE Chứng tỏ C trung điểm DE A 4cm E C D 3cm B 5cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 55 Website: tailieumontoan.com 60 Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC , vẽ tia Bx Bài 17: Cho tam giác ABC có ABC 30 Tia Bx cắt AC E cho CBx a) Tính số đo ABE b) Giải thích điểm E nằm A C c) Chứng tỏ tia Bx tia phân giác ABC C x E 30° 60° B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 A TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... (7 13) 20 (4) 31 20 ? ?20 (4 31) 700 c) C 15 ( 16 22 2) 16 (22 2 15) 15 16 15 22 2 16 22 2 16 15 ? ?22 2 (15 16) ? ?22 2 31 ? ?68 82 Câu 10 Tìm... ĐS: 1 d) 32 ? ?60 ĐS: 8 15 16 42 ĐS: 21 f) 92 48 ĐS: 23 12 g) 23 23 464 6 ĐS: 1 h) 1010 ? ?25 25 ĐS: ? ?2 i) ? ?22 222 2 121 2 12 ĐS: 11 a) 24 c) 14 42 e) ĐS: Câu 23 Rút gọn phân... a) c) 4 16 e) ? ?27 540 g) ? ?20 20 3535 i) ? ?22 222 2 424 2 42 b) 20 50 ĐS: 1 d) 11 ? ?22 ĐS: 1 ĐS: 20 f) ? ?23 460 ĐS: 20 h) 7070 9090 b) (7) 14 (3) ĐS: ĐS: ĐS: 11 21 ĐS: 3