THÔNG TIN TÀI LIỆU
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ VÀ SỰ VẬN DỤNG NÓ VÀO GIẢNG DẠY PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: - Mục tiêu dạy học mơn tốn khơng địi hỏi người giáo viên cần phải truyền đạt tri thức mà phải giúp cho em rèn luyện kĩ bản, phát triển tư - Nhằm nâng cao lực giảng dạy, tổ chức hoạt động giáo dục cho giáo viên, đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, Bộ Giáo dục Đào tạo chủ trương đổi hoạt động sinh hoạt chuyên môn nhà trường - Dạy học theo chủ đề cấp trung học phổ thông cố gắng tăng cường tích hợp kiến thức, làm cho kiến thức (các khái niệm) có mối liên hệ mạng lưới nhiều chiều, tích hợp vào nội dung học ứng dụng kỹ thuật đời sống thông dụng làm cho nội dung học có ý nghĩa hơn, “ thổi thở ” sống ngày hôm vào kiến thức cổ điển, nâng cao chất lượng “ sống thật” - Qua nhiều năm dạy học, qua nhiều đợt kiểm tra học kỳ I khối 11, thân nhận thấy “ Hàm số lượng giác phương trình lượng giác ” quan trọng, chiếm phần ba số điểm kiểm tra học kỳ I câu thiếu đề thi đại học Thể loại tốn “ phương trình lượng giác” rộng lớn phong phú thể loại, nội dung mức độ yêu cầu loại Loại tập vận dụng cho nhiều đối tượng học sinh khối Đặc biệt, có vài dạng đánh giá loại nhằm phát triển tư học sinh Nó thường đóng vai trị làm câu khống chế điểm 9, điểm 10 đề thi học kỳ năm - Qua trình giảng dạy, từ dạy học theo phương pháp truyền thống dạy theo sách giáo khoa đến cách tiếp cận dạy học theo chủ đề nhận thấy tiết học có hiệu rõ rệt - Khi tìm hiểu cấu trúc, nội dung kiến thức, thực trạng dạy học phần kiến thức phương trình lượng giác khối 11 THPT nay, nhận thấy dạy học phần kiến thức giáo viên học sinh gặp nhiều khó khăn logic hình thành, phương pháp tiếp cận đơn vị kiến thức, dẫn đến chất lượng dạy học phần chưa cao - Với mục tiêu giáo dục đặt định hướng đổi phương pháp giảng dạy, với mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy có hiểu biết sâu sắc, truyền thụ cho học sinh mảng kiến thức liên quan đến “ Hàm số lượng giác phương trình lượng giác ” có hiệu nhất, chúng tơi chọn chun đề nghiên cứu “ Dạy học theo chủ đề vận dụng vào giảng dạy phần phương trình lượng giác” Mangh■■ng Ln 123doc Th■a thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ khơng tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c khơng th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Sáng kiến kinh nghiệm Luônh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p không tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hồn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thơng B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN - Nghiên cứu sở lý luận cách tiếp cận dạy học theo chủ đề Mục tiêu giáo dục theo định hướng phát triển lực học sinh việc dạy học ý nhiều đến việc tạo hội cho học sinh tham gia vào hoạt động học tập, trình học tập tiến hành hoạt động thông qua hoạt động, vấn đề, tập, tình cụ thể đưa yêu cầu học sinh giải Qua em có hội tìm tịi vấn đề u thích, kiến thức phát huy tối đa, khắc sâu - Mơ hình dạy học theo hướng đổi tuỳ thuộc vào điều kiện, hồn cảng trường, lớp mà khuyến khích sáng tạo giáo viên, giáo viên tổ chức dạy học cho mục tiêu đạt có hiệu chất lượng - Các kiến thức phương trình lượng giác tổng hợp từ sách giáo khoa hành sách tập Kĩ giải tốn địi hỏi tư duy, sáng tạo Mục tiêu giúp cho em học sinh thấy kiến thức trọng tâm, nắm vững dạng toán phương pháp giải dạng tốn Ngồi ra, em cịn tiếp cận với kiến thức có tính nâng cao để chuẩn bị cho kì thi sau - Chuyên đề trình bày thành bảy nội dung, nội dung có yêu cầu thực lớp yêu cầu cần thực nhà Và sau vấn đề có tập hệ thống tốn có cách giải, mạch tư Bên cạnh cịn có tập có tính mở rộng, nâng cao để giúp em khá, giỏi có điều kiện rèn luyện, mở rộng kiến thức để nâng cao lực giải tốn - Các kết chuyên đề chủ yếu có sẵn sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, thân tìm hiểu, trình bày lại theo bố cục - Các giải pháp mà chúng tơi đưa có tác động khắc phục số hạn chế đơn vị mình, giải pháp thay phần giải pháp có mà chúng tơi thực có hiệu III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Chủ đề: “ Hàm số lượng giác phương trình lượng giác ” giảng dạy với thời lượng 20 tiết, chia thành bảy vấn đề Cụ thể: Các nội dung chủ đề Số tiết Sáng kiến kinh nghiệm Các vấn đề thực lớp Tiết 1: Tìm tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y sin x, y cos x Các vấn đề thực nhà Vẽ đồ thị hàm số y cos x, y cot x Làm tập Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Vẽ đồ thị hàm số y sin x, y tan x Giao việc nhà cho học sinh Tiết 2: Kiểm tra việc làm nhà học sinh cho đơn vị kiến thức giao Làm tập minh hoạ Vấn đề 1: Hàm số lượng giác Tiết 1: Làm phiếu học tập số Tiết 2: Hình thành phương pháp giải phương trình sin x a; tan x a Giao việc nhà cho học sinh Tiết 3: Kiểm tra việc làm nhà học sinh cho đơn vị kiến thức giao Làm tập Tiết 4: Tổng kết phương pháp giải bốn dạng phương trình lượng giác Tiết 1: Hình thành phương pháp giải phương trình bậc hai hàm lượng giác Hướng dẫn học sinh cách nhận biết đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm lượng giác Tiết 2: Hướng dẫn giải ví dụ minh hoạ Giao việc nhà cho học sinh Tiết 1: Từ hệ thức tìm hiểu nhà, giáo viên hình thành phương pháp sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Vấn đề 2: Phương trình lượng giác GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân Vấn đề 3: Phương trình bậc phương trình bậc hai hàm lượng giác 2 Sáng kiến kinh nghiệm Liệt kê kiến thức cần nhớ “giá trị lượng giác cung” chương VI, sách Đại số 10 Phương pháp giải phương trình cos x a;cot x a Làm tập đề nghị Tìm hiểu phương trình bậc hàm lượng giác cách giải Xem lại công thức lượng giác học Làm tập đề nghị Chứng minh hệ thức Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân giải phương trình a sin x b cos x c Vấn đề 4: Phương trình bậc sin x cos x Tiết 2: Dạng tốn Ví dụ minh họa a sin x b cos x a b sin( x ), với sin Vấn đề 5: Phương trình bậc hai sin x a cos a2 b2 b a2 b2 Làm tập đề nghị Tiết 1: Hình thành phương Làm tập đề nghị pháp giải Tiết 2: Dạng tốn Ví dụ minh hoạ cos x h Vấn đề 7: Ôn tập chương I sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Vấn đề 6: Một vài phương trình lượng giác khác Tiết 1+2:Biết cách giải phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đưa phương trình biết cách giải Giao việc nhà cho học sinh Tiết 3+4: Kiểm tra việc làm nhà học sinh cho đơn vị kiến thức giao Làm tập Tiết 1: Tổng kết dạng tốn có chương phương pháp giải Tiết 2+3: Làm tập Tiết 4: Ôn tập kiểm tra tiết theo ma trận đề tổ Giải phương trình bậc cao theo nhiều hàm số lượng giác Phương trình dạng a (sin x cos x ) b sin x cos x c phương trình đối xứng tan x, cot x Phương trình dạng a2 b2 c2 ( dành cho học sinh giỏi ) Làm tập Vấn đề 1: Hàm số lượng giác Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác Về kĩ năng: Xác định được: tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y sin x, y cos x, y tan x, y cot x Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Vẽ đồ thị hàm số y sin x, y cos x, y tan x, y cot x 1.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng tốn Ví dụ Hàm số sin hàm số cosin Tìm tập xác định, tập giá trị; tính sin : R R chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến x y sin x hàm số y sin x, y cos x Vẽ đồ thị hàm số Tập xác định hai hàm số y sin x, y cos x R Ví dụ : Cho hàm số y cos x Với x R ta có: a)Tìm tập xác định tập giá trị 1 sin x 1; 1 cos x hàm số y sin x hàm số lẻ, đồ thị b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số đối xứng qua gốc tọa độ c) Xác định khoảng đồng biến, y cos x hàm số chẵn, đồ thị nghịch biến hàm số đối xứng qua trục tung Bài tập : Vẽ đồ thị hàm số sau Cả hai hàm số tuần hồn với chu kì a) y cos x 2 b) y sin x c) y y sin x Các vấn đề thực nhà Tìm tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y tan x, y cot x Vẽ đồ thị hàm số y tan x, y cot x Làm tập 1.3 Bài tập đề nghị 1) Tìm tập xác định hàm số 1.2 a) y sin x cos x sin x b) y tan x 3 c) y cot x 4 sin x cos x tan x e) y cos x d) y sin x cos x sin x 2) Dựa vào đồ thị hàm số y sin x , tìm khoảng giá trị x để hàm số f) y nhận giá trị âm Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Vấn đề 2: Phương trình lượng giác Về kiến thức: Biết phương trình lượng giác bản: sin x a;cos x a ; tan x a ;cot x a công thức nghiệm trường hợp số đo cho độ số đo cho radian Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác 2.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng tốn Ví dụ Lưu ý HĐ 1: Giáo viên phát phiếu học tập Phiếu học tập 1, yêu cầu nhóm làm HĐ 2: Trình bày chi tiết phương Ví dụ 1: Giải phương trình pháp giải phương trình sin x a (1) a) sin x Nếu a 1: phương trình (1) vơ nghiệm b) 2sin(2 x 350 ) Nếu a 1: đặt a sin , phương Lời giải trình (1) trở thành: sin x sin a) sin x x k 2 sin x sin (k Z ) x k 2 x k 2 Ta viết x arcsin a k 2 (1) x arcsin a k 2 (k Z ) Chú ý: Nếu số đo tính độ nghiệm (1) có dạng: x k 360 0 x 180 k 360 , k Z Tổng quát, với f ( x ), g ( x ) hai biểu thức x , ta có phương trình sin f ( x ) sin g ( x ) f ( x ) g ( x ) k 2 f ( x ) g ( x ) k 2 , k Z Sáng kiến kinh nghiệm , x k 2 b) 2sin(2 x 350 ) kZ sin(2 x 35 ) sin 60 sin(2 x 35 ) x 350 60 k 360 0 0 x 35 180 60 k 360 950 k180 x , kZ 1550 x k180 Ví dụ 2: Tìm nghiệm phương trình sin x cos x 3 đoạn Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân 0; Các trường hợp đặc biệt sin x x k 2 Lời giải sin x cos x 3 3 sin x 1 x k 2 5 sin x sin 2x sin x x k 3 5 HĐ 3: Trình bày chi tiết phương pháp x x k 2 giải phương trình (2) Với a R , phương trình (2) x 5 x k 2 ln có nghiệm x arctan a k , k Z 2 x k Nếu góc thỏa mãn tan a 14 nghiệm (2) là: x k 2 x k , k Z 18 Chú ý: 2 2 Nếu số đo tính Với x 14 k 14 k độ nghiệm (2) có dạng: 13 k x k180 , k Z 4 Tổng quát, với f ( x ), g ( x ) hai biểu Do 5 9 13 thức x , ta có phương trình k Z k 0,1, 2,3 x ; ; ; tan f ( x ) tan g ( x ) 14 14 14 14 f ( x ) g ( x ) k , k Z sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Các trường hợp đặc biệt Với 2 2 0 k 18 18 11 k 1 x 18 x HĐ 4: Yêu cầu HS nêu phương pháp giải phương trình cos x a ,cot x a chuẩn bị nhà Giáo viên nhận xét chốt lại phương pháp giải loại phương trình x k 2 1)sin x sin x k 2 x k 2 2) cos x cos x k 2 3) tan x tan x k Sáng kiến kinh nghiệm k Bài tập: Giải phương trình sau 1) sin x 60 2) (1 cos x )(3 cos x ) 3 x 4) (3 tan x 3) cot 3) tan(3 x 30 ) Lưu ý: làm dấu trừ trước Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân 4) cot x cot x k HĐ 5: Hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác sin,cos, tan,cot sin x sin( x ); tan x tan( x ); cot x cot( x ) cos x cos( x ) Các vấn đề thực nhà Liệt kê kiến thức cần nhớ “giá trị lượng giác cung” chương VI, sách Đại số 10 Trình bày chi tiết phương pháp giải phương trình cos x a ,cot x a Làm tập 2.3 Bài tập đề nghị 1) Giải phương trình x c) tan tan a) cos x 2.2 2 2) Giải phương trình a) cos x sin x d) 3 cot( x 1) sin x sa 6 b) cos( x 2) sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em g) tan x.tan x 1 h )2 cos x sin x b) cot x.cot x 3 3 c) cos x cos x i) cos x sin x 0 5 d) cos x sin x x e) cos cos x 6 5 j) sin x sin x x k) sin 3) Tìm nghiệm phương trình sau khoảng cho với x b) cos x với x 3 a) sin x Phiếu học tập 1 Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho cung lượng giác AM có sđ AM Thế tung độ điểm M …, hoành độ điểm M là… , tan (cos 0),cot (sin 0) sin ; cos , với Sáng kiến kinh nghiệm Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân tan không xác định … cot không xác định … cos điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ … … điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ … … Các đẳng thức lượng giác sin cos ; tan cot ; 10 sa 11 Giá trị lượng giác cung đối cos( ) ; sin( ) tan( ) ; cot( ) Giá trị lượng giác cung bù sin( ) ; cos( ) tan( ) ; cot( ) Giá trị lượng giác cung cos( ) ; sin( ) tan( ) ; cot( ) Giá trị lượng giác cung phụ cos ; sin sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em tan cot 2 tan ; 2 2 cot 2 Vấn đề 3: Phương trình bậc phương trình bậc hai hàm lượng giác Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình bậc bậc hai hàm lượng giác Về kĩ năng: Giải phương trình thuộc dạng 3.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng tốn Ví dụ HĐ 1: u cầu HS tìm hiểu Ví dụ 1: Giải phương trình phương trình bậc a) tan x hàm lượng giác cách b) cos x giải phương trình nhà Ví dụ 2: Giải phương trình sau HĐ 2: Hình thành phương pháp giải phương trình bậc hai đối Sáng kiến kinh nghiệm x x cos 2 b) tan x tan x a) cos Trang Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân với hàm số lượng giác + phương trình Lời giải x x cos 2 x Cách 1: Đặt t cos với điều kiện 1 t Khi a) cos a sin x b sin x c 0, a Đặt t sin x , t 1, đưa phương trình bậc hai t : at bt c Giải phương trình tìm t Cuối cùng, ta đưa việc giải phương trình lượng giác ( lưu ý điều kiện t để loại giá trị t khơng thích hợp ) + phương trình phương trình cho trở thành t (loai) 2t 2t t 2 x x cos cos Với t cos 2 2 a cos x b cos x c 0, a Đặt t cos x , t + phương trình a cot x b cot x c 0, a : Đặt t cot x HĐ 3: Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm lượng giác - Yêu cầu HS nhà xem lại a) Các đẳng thức lượng giác b) Công thức cộng c) Công thức nhân đôi d) Công thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích - Có nhiều phương trình lượng giác mà giải đưa Sáng kiến kinh nghiệm sa : Đặt t tan x + phương trình sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em a tan x b tan x c 0, a x k x k 4 2 ( k Z ) x k 2 x k 4 x x Cách 2: cos cos 2 x cos (vn) x cos 2 x k x k 4 2 ( k Z ) x k 2 x k 4 b) tan x tan x x k tan x ,k Z 5 x arctan k tan x 2 Bài tập: Giải phương trình Trang 10 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân phương trình bậc hai hàm số lượng giác 1) sin x cos x 2) 8cos 2 x sin x 3) cos x sin x sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 3.2 Các vấn đề thực nhà 3.2.1 Tìm hiểu phương trình bậc hàm lượng giác + Phương trình bậc hàm lượng giác có dạng: at b 0, a , b số ( a 0) t hàm số lượng giác ( y sin x, y cos x, y tan x, y cot x ) + Cách giải: Biến đổi, đưa phương trình cho phương trình lượng giác 3.2.2 Xem lại công thức học: + Các đẳng thức lượng giác + Công thức cộng + Công thức nhân đôi + Cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích 3.2.3 Làm tập 3.3 Bài tập đề nghị 1) Giải phương trình a) cos x cos x sin x b) cos x sin x d) cos x sin x c) sin x cos x sin x Vấn đề 4: Phương trình bậc sinx cosx Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình bậc sinx cosx Về kĩ năng: Giải phương trình thuộc dạng 4.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng toán Ví dụ HĐ 1: Giao việc nhà cho HS Ví dụ 1: Giải phương trình ( chứng minh mục 4.2.1) a ) cos x sin x 2 HĐ 2: Yêu cầu HS trình bày chứng minh hệ Sáng kiến kinh nghiệm Trang 11 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân thức: a sin x b cos x a b sin( x ), a (1) với cos a2 b2 b sin a2 b2 2 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em HĐ 3: Phương pháp chung để giải phương trình dạng a sin x b cos x c ( a b 0) (2) Nếu a 0, b a 0, b , phương trình (2) đưa phương trình lượng giác Nếu a 0, b ta sử dụng cơng thức biến đổi (1) đưa phương trình (2) phương trình lượng giác Chú ý : Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm a b c cos x b )4 sin x 3cos x 4(1 tan x ) Lời giải a) Ta có cos x sin x 2 cos x sin x 2 sin cos x cos sin x x x sin x 1 1 k 2 5 k 2 , k Z b )4 sin x 3cos x 4(1 tan x ) cos x Điều kiện phương trình cos x (*) Với điều kiện (*) phương trình cho trở thành cos x (4sin x 3cos x ) 4(sin x cos x ) (cos x 1)(4 sin x 3cos x 1) (1) cos x 4sin x 3cos x (2) Giải (1): cos x x k 2 ( thỏa Chú ý: dùng công thức sau tập sin x cos x cos x 4 sin x cos x sin x 4 Sáng kiến kinh nghiệm mãn (*)) Giải (2): 4sin x 3cos x sin x cos x 5 4 sin Đặt ta phương trình cos cos( x ) Trang 12 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân x arccos k 2 , k Z (thỏa điều kiện (*)) Bài tập: Giải phương trình sau 1) cos x sin x 2) sin x cos x 1 4.2 Các vấn đề thực nhà 4.2.1 Chứng minh cos x 4 a) sin x cos x b) sin x cos x sin x 4 a sin x b cos x a b sin( x ), a b sin với cos a2 b2 a2 b2 c) sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em 4.2.2 Làm tập 4.3 Bài tập đề nghị 1) Giải phương trình a) 2sin x cos x b) 3cos x 4sin x 5 c) 5sin x cos x 13 d) sin x sin x Vấn đề 5: Phương trình bậc hai sinx cosx Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình bậc hai sinx cosx Về kĩ năng: Giải phương trình thuộc dạng 5.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng tốn Ví dụ HĐ 1: Hình thành xây dựng phương Ví dụ 1: Giải phương trình pháp giải phương trình: Lời giải a sin x b sin x cos x c cos x d (1) Phương pháp 1: sin x sin x cos x cos x (1) Kiểm tra cos x có thỏa mãn Xét cos x Sáng kiến kinh nghiệm Trang 13 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân phương trình (1) khơng ? Khi cos x ta chia hai vế phương trình (1) cho cos x Khi phương trình trở thành: Phương trình trở thành: 1=1 (đúng) Do cos x x k nghiệm (1) 2 Xét cos x a tan x b tan x c d (1 tan x ) ( phương trình bậc hai Chia hai vế (1) cho cos x ta hàm lượng giác tan x biết cách giải vấn đề 3) sin x sin x HĐ 2: Hướng dẫn học sinh hình thành cos x cos x cos x phương pháp giải cách dùng công tan x tan x tan x thức hạ bậc tan x x k , k Z Vậy phương trình cho có nghiệm x k , x k , k Z sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Bài tập: Giải phương trình sau a) 2sin x sin x cos x 3cos x b) 3sin x 2sin x 5cos x c) sin x sin x cos x 5.2 Các vấn đề thực nhà 5.2.1 Hình thành phương pháp giải cách dùng công thức hạ bậc a sin x b sin x cos x c cos x d (1) cos x cos x , cos x vào phương trình (1) ta được: 2 cos x sin x cos x a b c d 2 b sin x (c a ) cos x d a c ( Đây phương trình bậc sin x , cos x biết cách giải vấn đề 4) Thay sin x 5.2.2 Làm tập 5.3 Bài tập đề nghị 1) Giải phương trình a) 25sin x 15sin x cos x 25 Sáng kiến kinh nghiệm Trang 14 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh b) c) 2) a) b) GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân cos x 3 sin x 4sin x 4 4sin x 2sin x 3cos x Giải phương trình 4sin 2 x 2sin x 3cos 2 x 2sin x sin x cos x 3cos x x x c) sin sin x cos 2 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Vấn đề 6: Một vài phương trình lượng giác khác Về kiến thức: Biết cách giải phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đưa phương trình biết cách giải Về kĩ năng: Giải phương trình thuộc dạng 6.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng tốn Ví dụ Thực tế, cịn gặp nhiều Ví dụ 1: Giải phương trình phương trình lượng giác mà x cot x sin x tan x tan giải cần phải thực phép 2 biến đổi lượng giác thích hợp để Lời giải đưa chúng phương trình x dạng quen thuộc Trong mục này, Điều kiện: sin x 0, cos x 0, cos nêu số ví dụ Phương trình cho Trong ví dụ sử dụng công thức: sina cosa , cota cosa sina cos a cos b sin a sin b cos( a b ) tana cos a sin a sin a cos a sin a cos x sin x sin x cos x sin x 4 sin x cos x x k 12 sin x (k Z ) x 5 k 12 (thỏa mãn điều kiện) Giải phương trình sau a) Sáng kiến kinh nghiệm x x sin x sin 2 4 x cos x cos cos x cos 2(cos x sin x ) sin x cos x sin x 0 Trang 15 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân b) 5sin x 3(1 sin x ) tan x Các vấn đề thực nhà Làm tập Đối với học sinh giỏi, giáo viên yêu cầu em tìm hiểu giải phương trình lượng giác khác 1) Giải phương trình bậc cao theo nhiều hàm số lượng giác Phương pháp chung a) Biến đổi phương trình cho thành phương trình tích b) Dùng cơng thức hạ bậc c) Dùng đồ thị d) Đặt ẩn phụ … Cũng có ta phải kết hợp phương pháp với 6.2 Ví dụ : Giải phương trình cos 4x cos x Hướng dẫn cos x sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Trước hết ta hạ bậc phương trình cơng thức: cos x Sau ta tìm mối tương giao cung ( góc ) Nhận thấy 4x 2x ; x 2x 4x 2x 2x 2x cos 3 4x 2x cos cos 1 3 2x Khi đó, đặt u cos u 1 phương trình cho trở thành phương trình bậc ba theo biến u Suy cos x 3cos 2) Phương trình dạng a (sin x cos x) b sin x cos x c phương trình đối xứng tan x , cot x Phương pháp giải phương trình: a (sin x cos x ) b sin x cos x c Đặt t sin x cos x t t2 1 phương trình cho trở thành phương trình bậc hai Khi sin x cos x theo biến t Sáng kiến kinh nghiệm Trang 16 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân Chú ý: Khi gặp phương trình dạng a (sin x cos x ) b sin x cos x c ta đặt 1 t2 t sin x cos x t suy sin x cos x 3) Phương trình dạng a b c a Ta có a b c b c Ví dụ: Giải phương trình cos x tan x cos x tan x Hướng dẫn Trước hết, nhóm số hạng có chứa cos x với nhau, có tan x với tan x 3 tan x Nhận thấy cos x cos x cos x 3 tan x 2 Khi phương trình cho trở thành cos x tan x 0 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Bài tập đề nghị 1) Giải phương trình a) (sin x sin x )(sin x cos x ) sin x b) (1 cos x ) cot x cos x sin x sin x c) sin x (1 cos x ) cos x (sin x cos x )sin x 2) Giải phương trình a) (sin x cos x ) sin x cos x b) tan x tan x tan x cot x cot x cot x c) cos x cos x 4(sin x 1) Vấn đề 7: Ôn tập chương I Về kiến thức: Biết cách giải phương trình lượng giác mà sau vài phép biến đổi đưa phương trình biết cách giải Về kĩ năng: Giải phương trình thuộc dạng 7.1 Các vấn đề thực lớp Kiến thức Dạng tốn Ví dụ Dạng tập: Giải phương trình thuộc dạng: phương trình bậc nhất, bậc hai hàm lượng giác; phương 6.3 Sáng kiến kinh nghiệm Trang 17 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân trình dạng a sin x b cos x c ; phương trình bậc hai sin x HĐ : Hệ thống lại phương trình lượng giác học phương pháp giải dạng phương trình cos x Ví dụ 1: Giải phương trình a) 4sin x b) cos x 3cos x c) sin x cos x d) sin x (1 3) sin x cos x cos x 7.2 7.3 Các vấn đề thực nhà Làm tập Bài tập đề nghị 1) Giải phương trình a) sin x tan x cos x 0 b) cos x cos x 0 d) cos x 5sin x sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em c) cos x sa e) sin x cot x f ) tan x cot x g) cos x cos x h) cos x sin x cos x i) cos x cos x cos x.cos x 3cos x sin 2 x sin x 3cos x 0 j) cos x k) cos x cos x 5 10 cos x cos x 2 2) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; ) phương trình cos3 x cos x cos3 x 3) Giải phương trình a) cos x 12sin x b) c) Sáng kiến kinh nghiệm sin x cos x sin x tan x 0 ; ; (CĐ – 2011) (Khối D – 2011) sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x ;(Khối B – 2011) Trang 18 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh d) GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân sin x cos x cot x sin x sin x (Khối A – 2011) ; e) sin x cos x 3sin x cos x ; (Khối D - 2010) f) sin x cos x cos x cos x sin x ; (Khối B - 2010) 1 sin x cos x sin x g) 4 tan x cos x ; (Khối A - 2010) h) 1 2sin x cos x 1 2sin x 1 sin x i) sin x cos x.sin x cos x cos x sin x ; (Khối A – 2009) ; (Khối B – 2009) j) cos x 2sin x.cos x sin x ; (Khối D – 2009) sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Đề ôn tập kiểm tra tiết Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y Câu 2: Giải phương trình: 3cot x Câu 3: Giải phương trình: cos x sin x sin x 0 5 sin x sin x 3 Câu 4: Giải phương trình: sin 2 x sin x cos 2 x Câu 5: Giải phương trình: sin x cos x sin x cos x sin x IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI - Phương trình lượng giác phần quan trọng kì thi, cơng thức khơ khan khó nhớ, ta dạy học theo chủ đề học sinh hiểu cách sâu sắc hơn, dễ tiếp thu hơn, phát huy tính tích cực, chủ động lĩnh hội kiến thức; em học sinh bắt kịp xu dạy học tích cực xã hội mong muốn Sáng kiến kinh nghiệm Trang 19 Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân - Do sách giáo khoa bao gồm nhiều vấn đề lý thuyết khác nên việc phân loại theo chủ đề, ưu tiên việc sử dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn đặt ra, từ em học tiến trình khoa học từ việc giải vấn đề - Qua trình giảng dạy, dạy chủ đề mà giáo viên biết cách phân loại có phương pháp giải tốn học sinh tiếp thu học nhanh rèn luyện kĩ giải tốn - Qua q trình giảng dạy, từ dạy học theo phương pháp truyền thống dạy theo sách giáo khoa đến cách tiếp cận dạy học theo chủ đề nhận thấy tiết học có hiệu rõ rệt - Qua ghi chép, theo dõi kết thực mảng kiến thức học sinh đại trà thông qua kiểm tra 15 phút, kiểm tra tiết thi học kỳ I năm, thân thu kết sau: Năm học 2012-2013 Năm học 2013-2014 Năm học 2014-2015 (sĩ số: 90 ) (sĩ số: 88 ) (sĩ số: 39 ) Tỉ lệ(%) Số lượng Tỉ lệ(%) Số lượng Tỉ lệ(%) Yếu 10 11,11 6,82 2,56 TB 41 45,56 39 44,32 14 35,89 Khá 23 25,56 29 32,95 15 38,46 Giỏi 16 17,77 14 15,91 23,09 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Số lượng V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Giáo viên người trực tiếp truyền tải kiến thức đến học sinh, người chịu trách nhiệm việc đề kiểm tra, đề thi để đánh giá chất lượng học sinh Chất lượng dạy học giáo viên đánh giá qua đam mê hiệu vận dụng kiến thức em học sinh thơng qua kiểm tra Vì dạy học theo chủ đề, nhiệm vụ giáo viên không đơn cung cấp kiến thức cho em mà phải hướng dẫn cho em biết cách tư để tìm đường phải Từ rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo nhằm phát triển lực học sinh Mỗi giáo viên cần tìm tịi nhiều phương pháp giảng dạy để đáp ứng nhu cầu học tập ngày cao học sinh - Trên vài kinh nghiệm nhỏ tiếp cận dạy học theo chủ đề mảng kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác Tuy chưa đem lại hiệu cao cho toàn thể học sinh song thân trình tìm tịi, đúc kết qua nhiều năm đứng lớp Thiết nghĩ, giáo viên thường xuyên gom nhặt, tích lũy, Sáng kiến kinh nghiệm Trang 20 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki ng sa ki em nh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Sáng kiến kinh nghiệm GVTH: Nguyễn Thị Hồng Vân xếp khoa học thảo luận, chia sẻ, mở rộng kiến thức hiệu dạy học mơn từ nâng lên - Cuối xin cảm ơn tồn thể thầy giáo tổ Tốn – trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh cộng tác, giúp đỡ động viên tác giả suốt trình nghiên cứu - Mặc dù có nhiều cố gắng hạn chế mặt kiến thức thời gian nên sai sót điều khó tránh khỏi, kính mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy để đề tài hồn thiện Xin chân thành cảm ơn VI DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Người thực Nguyễn Thị Hồng Vân Trang 21 ... Vấn đề 3: Phương trình bậc phương trình bậc hai hàm lượng giác 2 Sáng kiến kinh nghiệm Liệt kê kiến thức cần nhớ “giá trị lượng giác cung” chương VI, sách Đại số 10 Phương pháp giải phương trình. .. vấn đề lý thuyết khác nên việc phân loại theo chủ đề, ưu tiên việc sử dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn đặt ra, từ em học tiến trình khoa học từ việc giải vấn đề - Qua trình giảng dạy, dạy. .. b , phương trình (2) đưa phương trình lượng giác Nếu a 0, b ta sử dụng cơng thức biến đổi (1) đưa phương trình (2) phương trình lượng giác Chú ý : Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm
Ngày đăng: 10/10/2021, 17:13
Xem thêm: