Khóa học PIMAX PLUS ĐỀ thi thử thpt qg lần 13 Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn Lê Văn Cường Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: [ Mức độ 1] Hàm số y = x + x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; + ) Câu 2: B D ( − ; − ) C ( −2 ; ) [ Mức độ 1] Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B = log ( − a ) có nghĩa A a Câu 3: B a D a C a = [ Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Số đo góc SA ( ABC ) A 75o Câu 4: B 45o [ Mức độ 1] Cho số thực a, b, m, n với a, b 0, n Mệnh đề sau sai? A a m b m = ( ab ) m Câu 5: D 60o C 30o B am = am−n an ( ) C a m n = a m.n D am an = am.n [ Mức độ 2] Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x + 3x − −4; M m Giá trị M + m A − Câu 6: Câu 7: Câu 8: B D − C −4 28 [ Mức độ 1] Tìm tập nghiệm phương trình 4x = 2x+1 1 A S = −1; 2 B S = 0;1 − + ; C S = D S = − ;1 [ Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) = x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( − ; + ) B Hàm số nghịch biến ( − ;1) C Hàm số nghịch biến ( − ; + ) D Hàm số ngịch biến ( −1;1) [ Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + A m = B m = C m = x 1 ; 2 17 D m = NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 9: [Mức độ 1] Giải phương trình log ( x − 1) = A x = Câu 10: B x = C x = [Mức độ 1] Cho số thực a , a , x , y , Mệnh đề sau sai? ( ) B log a x = log a x A log a = C log a Câu 11: D x = D log a ( xy ) = log a x.log a y x = log a x − log a y y [ Mức độ 1] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Mỗi hình đa diện có bốn đỉnh B Mỗi hình đa diện có ba đỉnh C Số đỉnh hình đa diện lớn số cạnh D Số mặt hình đa diện lớn số cạnh Câu 12: [ Mức độ 2] Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1,2 ,3,4 ,5,6 A 720 số Câu 13: B 90 số C 20 số D 120 số [Mức độ 1] Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A ( 1; ) A m = Câu 14: D m = −2 [Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương có cạnh a A Câu 15: C m = −5 B m = −4 mx − qua điểm 2x + m a3 B a C Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục a3 D 2a3 có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A ( − ; ) Câu 16: B ( 2; + ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D ( −2; ) C ( 0; ) x3 − x + 3x + song song với đường thẳng y = 3x + có phương trình A y = − x − B y = 3x − 29 C y = 3x − 29 ; y = 3x + 29 D y = x + 3 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 17: [ Mức độ 1] Đường thẳng qua A ( −1; ) , nhận n = ( 2; − ) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x − y + = Câu 18: Câu 20: C x + y + = D −x + y − = [ Mức độ 1] Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C15 Câu 19: B x − y − = B A41 C C25 D C41 [ Mức độ 1] Trong hình chóp đều, khẳng định sau đúng? A Tất cạnh bên B Tất mặt C Tất cạnh D Một cạnh đáy cạnh bên [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 Câu 21: B y = D 80 2x − x −1 C x = D x = [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số sau khơng có đường tiệm cận ngang? A y = x − x + C y = Câu 23: C 64 [ Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = Câu 22: B 20 x − 3x + x2 − x − B y = 2x − x+1 D y = x + x − [ Mức độ 3] Cho hàm số y = x − x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình x − 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt khi: Câu 24: A −2 m −1 m B −1 m C m D m −2 m [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABCD.A' B' C ' D' có đáy hình thoi, biết AA ' = 4a, AC = 2a, BD = a Thể tích khối lăng trụ NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A 8a3 Câu 25: B 8a3 C 4a3 D 2a3 [Mức độ 2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong ( C ) Hệ số góc tiếp tuyến ( C ) điểm M ( a; b ) ( C ) A k = f ' ( a ) Câu 26: B k = f ( a ) C k = f ( b ) D k = f ' ( b ) [Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Câu 27: A Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) [Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề đúng? Câu 28: A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = [Mức độ 2] Hàm số A m Câu 29: C m B −1 m [ Mức độ 1] Tập xác định phương trình A 1; + ) Câu 30: y = − x + mx + đạt cực tiểu x = khi: B \1; 2; 3 D m −1 x − + x − = x − C 3; + ) D ( 3; + ) [ Mức độ 2] Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log a b = Giá trị log 3b b a a là: A Câu 31: B − C −2 ( D − ) [ Mức độ 1] Tập xác định hàm số x − x + : NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A ( −;1) ( 2; + ) Câu 32: C ( −;1 2; + ) B ( 1; ) D R \1; 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số y = x + x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(1; 4) là: Câu 33: Câu 34: A y = 8x − B y = 8x + C y = −8x + 12 D y = x + [Mức độ 1] Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( −1; ) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1;1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1; − 1) D Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( 1; − 1) [Mức độ 2] Tập nghiệm S phương trình B S = 6 A S = Câu 35: Câu 36: 1 [Mức độ 2] Phương trình 3 2x − = x − C S = 6; 2 D S = 2 x2 − x − = x +1 có nghiệm? A B C [Mức độ 2] Cho n thỏa mãn Cn1 + Cn2 + D + Cnn = 1023 Tìm hệ số x khai triển ( 12 − n ) x + 1 thành đa thức n A 45 Câu 37: B 180 C D 90 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP = 2DP Mặt phẳng ( AMP) cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V A VABCDMNP = Câu 38: V 30 B VABCDMNP = 19 V 30 C V ABCDMNP = V D VABCDMNP = 23 V 30 1 [ Mức độ 3] Biết đồ thị hàm số f ( x ) = x − mx + x − có giá trị tuyệt đối hoành độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền m ? NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Hỏi có giá trị Khóa học PIMAX PLUS A Câu 39: B C D Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 200 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m2 (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 46 triệu đồng Câu 40: B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x D 36 triệu đồng hàm số f ( x ) = x + ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ, giao điểm đồ thị hàm số f ( x) với Ox O ( 0; ) A ( −1; ) B ( 1; ) ( ) Số điểm cực trị y = f f ( x ) A Câu 41 B 11 C D Cho hàm số f ( x ) hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình bên y -1 O x Số nghiệm thuộc khoảng ( ; 3 ) phương trình f ( sin x − 1) = sin x cos x A Câu 42 B C D Cho Parabol ( P ) : y = x Hai điểm A, B di động ( P ) cho AB = Khi diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) cát tuyến AB đạt giá trị lớn hai điểm A, B có tọa độ xác định A ( x A ; y A ) B ( xB ; y B ) Giá trị biểu thức T = x A3 xB3 + y A3 y B3 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A Câu 43: B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân tai S Gọi M điểm thuộc cạnh CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích khối chóp S.BDM A V = Câu 44 a3 16 a3 32 C V = a3 48 D V = a3 24 Có giá trị nguyên thuộc −2021; 2021 tham số m để phương trình sau có nghiệm log + A 2023 Câu 45 B V = (x ) + mx + m − + log − x = B 2021 C 2022 D 2020 Người ta sử dụng sách Toán giống nhau, sách Vật Lý giống sách Hoá Học giống để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh hai sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Hùng Mạnh Tính xác suất để hai bạn Hùng Mạnh có phần thưởng giống A Câu 46 18 B 11 C Cho hàm y = f ( x ) xác định liên tục 22 D 19 66 thỏa mãn f ( 1) f ( ) , f ( ) f ( ) , f ( ) f ( ) bảng xét dấu f ' ( x ) Số cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − 2022 ) là: A 12 Câu 47: B C D Cho số x , y ,z 2; Giá trị nhỏ P = log 32 ( xyz) − 150 xyz + 75 x + 75 y + 2907 số có chữ số abcd Khi T = a + b + c + d bằng? A 18 B 19 C 17 D.14 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục f x ( ) + f ( x ) = 3x + Tính f ( x ) dx A − Câu 49 ln B − ln C − 3ln D Cho tứ diện ABCD Biết đặt vào bên tứ diện cầu có bán kính r vào bên tứ diện cho cầu thứ tiếp xúc với ba mặt đỉnh A, cầu thứ tiếp xúc với ba mặt đỉnh B , cầu thứ ba tiếp xúc với ba mặt đỉnh C , cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt đỉnh D cầu thứ năm tiếp xúc với bốn cầu Tính thể tích tứ diện A 8r 3 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = B ( 1000r 3 ) ( C ) x x − + m2 − x x2 + − m 1000r 3 B 1000r 3 27 với x , biết m giá trị thực để hàm số cho ( hàm số chẵn Tổng nghiệm phương trình f 2022 x −1 − 2022 x A D C −x ) = f (( x − m) ) là: D NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook ... PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A Câu 43: B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác... = − x − B y = 3x − 29 C y = 3x − 29 ; y = 3x + 29 D y = x + 3 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 17: [ Mức độ 1] Đường thẳng qua A ( −1; ) ,... thoi, biết AA ' = 4a, AC = 2a, BD = a Thể tích khối lăng trụ NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A 8a3 Câu 25: B 8a3 C 4a3 D 2a3 [Mức độ 2] Cho