ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 4 MÔN TOÁN

Khóa học PIMAX PLUS Đề thi thử thpt qg lần Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có trang, 50 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: Bảng biến thiên hình vẽ dưới là bảng biến thiên của hàm số nào? A y  x4  x2  Câu 2: B y  x4  2x2   D y  x4  2x2   Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng ;  , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sau ?       B Hàm số đồng biến khoảng ; 2   D Hàm số đồng biến khoảng 1;  A Hàm số nghịch biến khoảng 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; Câu 3: C y  x4  2x2   cx  d có đồ thị hình bên dưới: Cho hàm số f  x   ax  bx vuong Hide Luoi y 1 O Mệnh đề nào sau sai?   A Hàm số đồng biến khoảng ;   C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 x   B Hàm số đồng biến khoảng  ; D Hàm số đồng biến khoảng  1;    NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS     1  x  x  3 Mệnh đề nào dưới đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3   1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 D Hàm số đồng biến khoảng  3;1   Câu 4: Cho hàm số y  f x có đạo hàm f  x  x  Câu 5: Hàm số nào sau đồng biến A y  x  x  x  ? B y   3x  x  C y  x  x  x    D y  2x   Hàm số sau đồng biến ; 2;  ? Câu 6: A y  2x  x2 B y  x 1 x2 C y  x 1 x2 D y  Câu 7: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d Hỏi hàm sớ ln đồng biến  a  b  0, c  A   a  0; b  3ac  a  b  c  C   a  0; b  3ac   a  b  0, c  B  D   a  0; b  3ac   a  b  0, c   a  0; b  3ac  x2 nào? Tính sớ điểm cực trị của hàm sớ y  x4  2x3  2x Câu 8: B A D C Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn [ 1; 3] và có đồ thị là đường cong hình Câu 9:   vẽ Hàm số f x đạt cực đại điểm nào dưới đây? A x  Câu 10: C x  D x  2 Giá trị lớn nhỏ của hàm số y  2x3  3x2  đoạn   2;1 A 1 Câu 11: B x  Đồ thị hàm số y  B 2 C 10 D 5 x2  có tất cả đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x  5x  NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A Câu 12: D C B Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  SC  a Khi   khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: A Câu 13: a B a C a D a Đường cong hình dưới của đồ thị hàm số Hỏi hàm sớ là hàm sớ hàm số sau đây: A y  x3  Câu 14: C y  x3  3x  D y  x3  3x2  Đồ thị hình dưới là của hàm số nào? A y  Câu 15: B y  x3  3x2  x x1 B y  x  x1 C y  2x  2x  D y  x  x1 Đồ thị sau là của hàm số y  f ( x)  x3  3x2  Với giá trị của tham số m thì phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A 1  m  C 4  m  B m  4 hay m  D  m   x3  3x  x x  x      x  x  2  x  Câu 16: Xác định a, b để hàm số f  x   a liên tục b x    a  b  1 a  11 b  1 a  10 b  1 a  12 b  1 C  B  A  D  Câu 17: Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng ?     A  ; B 0;1     D 1;  C 1; Câu 18: Cho khới chóp S.ABCD tích và đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V của khới tứ diện SEBD A V  Câu 19: A Câu 21: C V  12 D V  Hình bát diện có số cạnh B 12 A Câu 20: B V  C Thể tích khới tứ diện ABCD B 3 D 20 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  C D Cho tứ diện MNPQ tích x Hai cạnh đối MN  PQ  x MN , PQ tạo với góc 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng MN PQ     C d MN , PQ  x     B d MN , PQ  x A d MN , PQ  3x D d MN , PQ  x Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC tích 36 cm Gọi M , N là trung điểm của AA , BB Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN A cm Câu 23: A B V  12cm3 C V  9cm3 D V  6cm3 Cho khối hộp ABCD.ABCD Tính tỉ sớ thể tích của khới hộp và khới tứ diện ACBD B C D NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 24: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  mx  với hai 2m   x trụ tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Tìm m A m  ; m  Câu 25: C m  ; m   Sớ điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số y  D m  1 ; m  2x  x 1 C B A Câu 26: B m  1 ; m   D   Đồ thị hàm sớ nào dưới có tâm đới xứng là điểm I 1; 2 ? A y  2x  2x  C y  2x3  6x2  x  B y  2x3  6x2  x  D y   2x 1 x 2x  có đồ thị  C  Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng  d  qua x2 A  0;  có hệ sớ góc m cắt đồ thị  C  điểm thuộc nhánh của đồ thị? Câu 27: Cho hàm số y  A m  m  5 C m  B m  Câu 28: Tập nghiệm S của phương trình log    x  1  log  x  1   B S  A S   D m  5    13        C S     D S   5;      Câu 29: Cho hàm số y  x3  2x2 có đồ thị C Có tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y  x A C B D Câu 30 Cho mặt cầu S có tâm I , bán kính R  và điểm A thuộc  S  Gọi  P  mặt phẳng qua A tạo với IA góc  Biết sin   Tính diện tích của hình trịn có biên là đường trịn       giao tuyến của mặt phẳng P mặt cầu S A  B 8 C  D 2 Câu 31 Cắt mặt xung quanh của hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng ta nửa hình trịn có bán kính Góc đỉnh của hình nón là: A 1200 B 300 C 900 D 600 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khới chóp S.ABCD a3 Tính khoảng cách   từ điểm B đến mặt phẳng SCD A 6a 37 a B 37 C 3a D 3a 37 Câu 33 Cho phương trình log x  log   x   log   m  Có giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A C B D Vơ sớ  Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC  , SA  3a , tam giác ABC   vuông B , BC  a AC  a 10 Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC C 90 B 60 A 30 D 45 Câu 35 Cho khối tứ diện ABCD tích V và điểm E nằm cạnh AB cho AE  3EB Tính theo V thể tích của khới tứ diện EBCD A V B 7 B V C V D 5 D 3V Câu 36 Một khới gỗ hình trụ có bán kính đáy r  , chiều cao Người ta khoét rỗng hai đầu khối gỗ thành hai hình cầu mà đường trịn đáy của khới gỗ là đường trịn lớn của hình cầu Tính thể tích phần cịn lại của khới gỗ A  C 4 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S Hình chiếu vng góc của S mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD Biết SA  a SC tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích V của khới chóp S.ABCD A V  6a 6a3 B V  3 C V  2a 6a3 D V      Câu 38: Cho hàm sớ y  f x có đạo hàm f ' x   x Có giá trị nguyên dương của m để      hàm số y  g x  f x  x  2m  ln x  A  B x   sin   x  sin   Câu 39: Cho hàm số y  1 nghịch biến khoảng  1;   x  x 1 D C C  Có giá trị     10 ;10  cho khoảng cách điểm cực đại cực tiểu lớn ? A B 11 C 10 Câu 40: Cho hàm sớ  y  f  x có đạo hàm   để C D 12  f   x     x  x2   2019 , x  Hàm số  y  f x2   x4  4x2  2020 có điểm cực trị ? A B 2019 C D 2020 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS     Câu 41: Cho x, y số thực thỏa mãn log x  y  log xy   Tìm giá trị nhỏ của m để phương trình sau có nghiệm: x3  y3  2xy  m A Câu 42: Cho hàm số y   m  1 2 x 1 D C B  x 1 ln   m  1 x  Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số cho đồng biến A m  B m  C m  D m  Câu 43 Anh Tuấn gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng Agribank với kỳ hạn cố định 12 tháng và hưởng lãi suất 0,68% /tháng Tuy nhiên, sau gửi tròn tháng Anh Tuấn có việc phải dùng đến 300 triệu đồng Anh đến ngân hàng rút tiền và nhân viên ngân hàng tư vấn: “nếu rút tiền trước kỳ hạn tồn sớ tiền anh gửi hưởng mức lãi suất khơng kì hạn 0,2% /tháng Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm ngân hàng để vay ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 0,8% /tháng Khi sổ của anh đến hạn, anh rút tiền để trả nợ ngân hàng” Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng so với việc định rút tiền trước kỳ hạn, Anh Tuấn sẽ đỡ thiệt số tiền gần với sớ nào dưới (biết ngân hàng tính lãi suất theo hình thức lãi kép)? A 18,16 triệu đồng B 12,72 triệu đồng C 12,71 triệu đồng D 18,15 triệu đồng   Câu 44: Cho dãy un thỏa mãn 25.2 2u5 1  15.2u1 u5 2  5.2u5  15.2u1   un1  un  Giá trị nhỏ của n để un  2019 A 512   B 258 Câu 45: Cho hàm sớ f x có đạo hàm liên tục Đồ thị của hàm số y  f   x  hình vẽ Có giá trị thực của tham số m thuộc   y  f 4x3   m  D 257 C 511  9;  thỏa mãn 2m hàm sớ có điểm cực trị? A 26 B 25 C 24 D 27 Câu 46: Mơt bàn dài có hai dãy ghế đới diện dãy có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường X học sinh trường Y vào bàn nói Tính xác suất để học sinh ngồi đới diện khác trường với NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A 63 B 63 C 63 D 63 Câu 47: Có sớ ngun x cho ứng với x có khơng q 10 số nguyên y thỏa mãn:  x2 7 y  26  x  y  8192 4  x  y   C 17 B 15 A 16 D Câu 48: Cho tứ diện ABCD có tất cả cạnh Gọi G trọng tâm của tam giác BCD Mặt   phẳng P thay đổi luôn qua AG cắt BC , BD I , K Tính thể tích nhỏ của ABIK A 27 B 18 C D 36 Câu 49: Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh của hình chóp trùng với tâm của đáy hình chóp kia, cạnh bên của hình chóp này cắt cạnh bên của hình chóp Cạnh bên có độ dài a của hình chóp thứ tạo với đường cao góc 300 , cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường cao góc 450 Tính thể tích phần chung của hai hình chóp cho?   2   a B  a3 A 64 32    a3 C 64   27  a D 64 Câu 50: Cho hàm số đa thức bậc bớn y  f  x  có đồ thị là đường cong hình vẽ Số nghiệm thực  f  x    là:  ln x    phân biệt của phương trình f  A   B C D NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook ... tham số m thi? ? phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A 1  m  C ? ?4  m  B m  ? ?4 hay m ... Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A 63 B 63 C 63 D 63 Câu 47 : Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 10 sớ ngun y thỏa mãn:  x2 7 y  26  x  y  8192 ? ?4  x... điểm cực trị ? A B 2019 C D 2020 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS     Câu 41 : Cho x, y số thực thỏa mãn log x  y  log xy   Tìm giá trị