Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên ABCD trùng với trung điểm AD, M là trung điểm CD.. Cho khối tứ diện đều ABCD.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN C©u : Khối chóp S.ABC có thể tích V = 8a3 Gọi M, N là các điểm lấy trên các cạnh SA, SB cho 2SM = 3MA ; 2SN = NB Thể tích khối chóp S.MNC : a3 a3 16 a3 A C B D 2a 5 15 C©u : A C©u : A B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S trên (ABCD) trùng với trung điểm AD, M là trung điểm CD Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Tính VS.ABM a3 √15 B a3 √15 12 C a3 √15 D a3 √15 Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi đó : M cách tất các mặt khối tứ diện M là trung điểm các đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện Tất các mệnh đề đúng M cách tất các đỉnh tứ diên C©u : Cho hình lăng trụ ABC.A,B,C, có thể tích V Gọi M, N là trung điểm AB và AC Khi đó thể tích khối chóp C,AMN là : V V V V A C B D 12 C©u : Cho hình lập phương (H) Gọi (H,) là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt (H) Tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H,) là : A C B D √5 √5 √3 √3 C©u : Cho hình chóp S.ABCD Gọi A, , B, , C, , D, theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A,B,C,D, và S.ABCD là : 1 1 A C B D 16 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và B AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy Góc SC và đáy 450 Góc (SAD) và (SCD) là : Một kết A 300 C 450 B D 600 khác C©u : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a √ Tính VS.ABCD √ a3 √ a3 A C B D V= V= V = √ a3 C©u : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A Khối tứ B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện diện là lồi khối đa diện lồi C Khối hộp là D Lắp ghép hai khối hộp khối khối đa đa diện lồi diện lồi V= √ a3 (2) C©u 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là : a3 a3 √ a3 a3 √3 A C B D 3 C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, SA vuông góc ( ABC); AB = a, AC = 2a Mặt bên ( SBC) hợp với đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp S.ABC ta được: 3 3 A C a a √3 a a √3 B D 3 C©u 12 : Cho hình lăng trụ ABC.A,B,C, có đáy là tam giác vuông cân C Cạnh BB, = a và tạo với đáy góc 600 Hình chiếu vuông góc B, lên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ đã cho là : 3 3 a √3 a √3 9a a √3 A C B D 80 80 80 80 C©u 13 : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích khối chóp là : 3 3 a √3 a √3 a √3 a √3 A C B D 12 C©u 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a √ Hình chiếu S lên mp(ABC) là trung điểm H AB Cạnh SC tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến ( SBC) là : √ 87 a √ 29 a √87 a A C Một kết B D khác 29 29 29 C©u 15 : Khối chóp tứ giác có cạnh đáy a √ và chiều cao 2a thì diện tích xung quanh ; Một kết A 24a2 C 12a2 B 6a2 D khác C©u 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SB vuông góc (ABCD) ; cạnh bên SD hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a : a3 √2 a3 a3 √2 a3 √2 A C B D 3 C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 √2 a3 a3 √ a3 √3 A C B D 3 C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B; AC = a ; SA vuông góc (ABC) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 a3 a3 √2 a3 A C B D 12 C©u 19 : Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh a là : √ a3 √ a3 √ a3 A C B C©u 20 : D √ a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy (3) SC tạo với đáy góc 450 M, N là trung điểm AB, AD Thể tích khối chóp S MCDN là : 3 3 a √2 a √2 a √2 a √2 A C B D 12 24 C©u 21 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A,B,C, có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, góc BAC 1200 (AB,C,) tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ là : a3 a3 a3 a3 A C B D √5 C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu S trên (ABCD) trùng 3a với trung điểm AB; cạnh bên SD = Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 √ a3 √5 a3 √3 A C B D 3 C©u 23 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi vuông góc với ; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V khối tứ diện AMNP a3 28 a 3 A C B D V= V = V =7 a V =14 a C©u 24 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, a √ 13 SD = Hình chiếu S trên (ABCD) là trung điểm H AB.Thể tích khối chóp là : 2 a3 a3 √2 a3 A C B D a √ 12 3 C©u 25 : A B C D Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng thí có thể tích Hai khối lập phương có diện tích toàn phần thì có thể tích Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng thí có thể tích Hai khối chóp cụt có diện tích hai đáy tương ứng thì có thể tích C©u 26 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA vuông góc (ABCD) ; cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 và SC = a √ Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a a3 a3 a3 a3 √2 A C B D 3 C©u 27 : Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc và AB = 5, BC = 6, CA = Thể tích khối tứ diện là : Một kết √95 √210 A C B D √ 210 khác 3 C©u 28 : Khối hộp đứng có diện tích xung quanh 12a2, đáy ABCD là hình thoi có chu vi 8a và góc BAD 600 Chiều cao và thể tích khối hộp là : a 3a a √3 A C ; √ a3 ; √ a3 ; a B D 3a ; 9a2 2 3 C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a và SA vuông góc (ABC) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 √ a3 a3 √2 a3 A C B D 12 6 C©u 30 : (4) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = 2a Góc SB và đáy 450 Thể tích S.ABCD là : a Kết a3√ a3 √6 A C B D khác 18 √ C©u 31 : Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB,D, và khối hộp ABCD.A,B,C,D, : 1 A C B D D a √3 C©u 32 : Thể tích khối tám mặt cạnh a là : 3 A a √3 a √2 B 2 C©u 33 : C a √2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 450 Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) là điểm H thuộc BC cho BC = 3BH Thể tích khối chóp S.ABC là : 3 a √21 a √21 a √ 21 A Một kết C B D khác 18 16 14 C©u 34 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc ASB 600 Thể tích khối chóp là : a3 √ a3 √ a3 √2 a3 √3 A C B D 12 12 C©u 35 : Cho khối chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, SM vuông góc (MNPQ) Biết MN = a, SM = a √ Thể tích khối chóp là : 3 3 a √3 a √2 a √2 a √2 A C B D 2 C©u 36 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các cạnh hình đa diện luôn : Lớn A B Lớn C Lớn Lớn D C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a √ Tam giác SAD cân S a và mặt bên (SAD) vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h =( B, (SCD)) A C h= a h= a h= a h= a B D 3 C©u 38 : A B C D Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số đỉnh và số mặt hình đa diện luôn Tồn hình đa diện cá số cạnh số đỉnh Tồn hình đa diện cá số cạnh và số mặt Tồn hình đa diện có số đỉnh và số mặt C©u 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B; AB = a (5) SA vuông góc (ABC) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3 a a √3 a a √2 A C B D 3 C©u 40 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc (ABCD) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 √ a3 √ a3 √3 A C B D a √3 C©u 41 : Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân A, AB = a Mặt bên (SBC) vuông cân S và vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC : a3 √2 a3 √2 a3 √2 A C Một kết B D khác 12 C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = 3a, BC = 5a, (SAC) vuông góc với đáy Biết SA = 2a, góc SAC 300 thể tích khối chóp là : Một kết a √3 3 A C B D a √3 a √3 khác C©u 43 : Tỉ số thể tích khối lăng trụ và khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là : A C B D Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = a √ , BC = 2a Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là : A 36a3 C 12a3 B 18a3 D 24a3 C©u 44 : C©u 45 : Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 mà mặt bên (ABB1A1) có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 và (ABB1A1)bằng 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ là : A 28 C 28/3 B 14/3 D 14 C©u 46 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh, các mặt bất kì hình đa diện nào : Lớn A Lớn C B Lớn C©u 47 : D Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, SA vuông góc với đáy AB = a, AC = 2a, SA = a √ Góc (SBC) và (ABC) là : A 300 B 450 C 600 D Lớn Đáp án khác C©u 48 : Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D,, gọi O là giao điểm AC và BD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Tỉ số thể tích khối chóp O.A,B,C,D, và khối hộp ABCD.A,B,C,D, : 1 1 A C B D C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a; góc ABC 600; SA Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Tính VS.ABCD V= 3 A C V = a a B V = a 2 C©u 50 : (ABCD) D V = Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến ( SBC) là : a (6) A a √3 B a √3 C 3a D a √2 C©u 51 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc (ABC) a √6 SA = , đó d(A ;(SBC)) là : a a √2 a √2 A C B D a 2 C©u 52 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A, , B, là trung điểm SA, SB Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp S.A,B,C và S.ABC là : 1 1 A C B D C©u 53 : Cho khối chóp tứ giác có tất các cạnh a Khi đó thể tích khối chóp là : 3 a a √2 a √3 A C B D a √3 C©u 54 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA vuông góc (ABCD), SB = a √ Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: 3 2a a a A C B D a3 C©u 55 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a và các mặt bên hợp với đáy góc 450 Tính VS.ABC V= V= V= V= A C B D a3 √5 a3 √15 a3 √15 a3 √5 25 25 25 C©u 56 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 √ a3 √ a3 a3 √3 A C B D 3 C©u 57 : Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A,B,C,D,, biết AC, = a √ √ a3 A C V = a3 B V= V =a D V =3 √ a C©u 58 : Khối chóp tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên a √ có thể tích là : 3 a √2 a a √2 A C B D a √6 C©u 59 : Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là V1 B1, h1, V1 và B2, h2, V2 Biết B1 = B2 và h1 = 2h2 Khi đó : V2 1 A C B C©u 60 : Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cạnh a √ D và đường chéo mặt bên 4a (7) A Khi đó thể tích khối lăng trụ là : 3 B a √3 a √3 C 12a3 D 4a3 (8) đáp án ễN TẬP CHƯƠNG I _ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { { { { ) { { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) { | ) | ) | | | ) | | | ) | | ) | | | | | | | ) ) | | | ) } ) } } } } } } ) } } ) } } } } } } } ) } } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { { { { ) ) { { ) { { { { { { { ) { { ) ) | | | | | | | | ) | | | ) | | | | | | | ) | | | ) | } } } ) ) ) ) ) } } } } } } ) } ) } } ) } } ) } } } } ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ 55 56 57 58 59 60 { ) { { ) { ) | ) | | ) } } } ) } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ (9)