Đang tải... (xem toàn văn)
www.facebook.com/hocthemtoan
GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) Tài liệu ơn thi vào lớp 10 mơn tốn BÀI TẬP PHAN RUT GOẽN Baứi : 1) Đơn giản biểu thøc : P= 14 14 x 2 x x 1 2) Cho biÓu thøc : Q = x x x x a) Rút gọn biểu thửực Q b) Tìm x để Q > - Q c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyªn Híng dÉn : P = a) §KX§ : x > ; x BiÓu thøc rót gän : Q = x b) Q > - Q x > c) x = 2;3 th× Q Z Bài : Cho biÓu thøc P = x x 1 x x a) Rót gän biĨu thøc sau P b) Tính giá trị biểu thức P x = Híng dÉn : a) §KX§ : x > ; x BiĨu thøc rót gän : P = b) Víi x = x 1 1 x th× P = - – 2 Bài : Cho biĨu thøc : A = x x 1 x x x 1 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm x để A < d) Tìm x để A = A Hớng dẫn : a) §KX§ : x 0, x BiĨu thøc rót gän : A = b) Víi x = x x1 th× A = - c) Víi x < th× A < d) Víi x > th× A = A Baøi : Cho biÓu thøc : A = 1 a 3 a a3 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Xác định a để biểu thức A > Híng dÉn : Trang GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) toán Tài liệu ơn thi vào lớp 10 mơn a) §KX§ : a > vµ a 9 BiĨu thøc rót gän : A = b) Víi < a < th× biĨu thøc A > a 3 x x x 4x x 2003 Bài : Cho biĨu thøc: A= x2 x x x 1) Tìm điều kiện x để biĨu thøc cã nghÜa 2) Rót gän A 3) Víi x Z ? ®Ĩ A Z ? Híng dÉn : a) §KX§ : x ≠ ; x ≠ b) BiĨu thøc rót gän : A = x 2003 víi x ≠ ; x ≠ x c) x = - 2003 ; 2003 th× A Z x x x x 1 x x 1 A = : x x x x x Bài : Cho biĨu thøc: a) Rót gän A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Hớng dẫn : x 1 a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x1 b) Víi < x < th× A < c) x = 4;9 th× A Z Bài : Cho biĨu thøc: x2 x x1 : A = x x x x 1 x a) Rót gän biĨu thøc A b) Chøng minh r»ng: < A < Híng dÉn : a) §KX§ : x > ; x ≠ BiĨu thøc rót gän : A = x x 1 b) Ta xÐt hai trêng hỵp : +) A > +) A < x x 1 x x > với x > ; x ≠ (1) < 2( x x 1 ) >2 x x > ®óng v× theo gt th× x > (2) Tõ (1) (2) suy < A < 2(đpcm) Bài : Cho biĨu thøc: P = a 3 a a1 a (a 0; a 4) 4 a a 2 a) Rót gọn P b) Tính giá trị P với a = Híng dÉn : a) §KX§ : a 0, a 4 BiĨu thøc rót gän : P = b) Ta thÊy a = §KX§ Suy a P=4 Trang GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) toán a a a a 1 Bài : Cho biĨu thøc: N = a a 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị a để N = -2004 Ti liu ụn thi vào lớp 10 mơn Híng dÉn : a) §KX§ : a 0, a 1 BiĨu thøc rót gän : N = – a b) Ta thÊy a = - 2004 §KX§ Suy N = 2005 x x 26 x 19 x2 x Bài 10 : Cho biĨu thøc P x x x x a Rút gọn P b Tính giá trị P x 7 c Víi gi¸ trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ Hớng dẫn : a ) §KX§ : x 0, x 1 BiĨu thøc rót gän : P b) Ta thÊy x 7 c) Pmin=4 x=4 x 16 x 3 §KX§ Suy P 103 3 22 x x 3x x 1 x Bài 11 : Cho biĨu thøc P x x x : b Tìm x để P a Rút gọn P c Tìm giá trị nhỏ P Híng dÉn : a ) §KX§ : x 0, x 9 BiĨu thøc rót gän : P x 3 b Víi x th× P c Pmin= -1 x = a 1 Bµi 12: Cho A= a1 a Rót gän A a1 a a víi x>0 ,x 1 a 1 a b TÝnh A víi a = 15 10 15 ( KQ : A= 4a ) x x 9 x x x 2 Bµi 13: Cho A= 1 : víi x 0 , x 9, x 4 x x x x x a Rót gän A b x= ? Th× A < c Tìm x Z để A Z (KQ : A= ) x 15 x 11 x 2 x víi x 0 , x 1 x x 1 x x 3 Rót gọn A Tìm GTLN A Bài 14: Cho A = a b Trang GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) toỏn c Tìm x để A = 2 2 x d CMR : A (KQ: A = ) x 3 Bµi 15: Cho A = x2 x 1 x x x x 1 x Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn víi x 0 , x 1 a Rót gän A b Tìm GTLN A Bài 16: Cho A = x ) x x 1 ( KQ : A = víi x 0 , x 1 x 1 x x 1 x x 1 a Rót gän A b CMR : A 1 ( KQ : A= x ) x 1 x x x 25 x x 3 x 5 Bµi 17: Cho A = 1 : x 5 x x 25 x x 15 a Rút gọn A b Tìm x Z để A Z ( KQ : A= ) x 3 a a a 6 a Rút gọn A b Tìm a để A < Bµi 18: Cho A = a a 1 a 3 a c T×m a Z ®Ĩ A Z víi a 0 , a 9 , a 4 ( KQ : A = a 1 ) a x x 7 x 2 x 2 x Bµi 19: Cho A= : víi x > , x 4 x x x x x a Rót gän A x 9 b So s¸nh A víi ( KQ : A = ) x A 3 x y x y Bµi20: Cho A = : x y y x a Rót gän A b CMR : A 0 Bµi 21 : Cho A = ( KQ : x y xy víi x 0 , y 0, x y x y A= xy x xy y ) x x x x 1 x 1 x 1 x x x x x x x1 x Trang Víi x > , x 1 GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) toỏn a Rút gọn A b Tìm x để A = Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn ( KQ : A = x x 1 ) x x x 2 x Bµi 22 : Cho A = : x x x 2 x x a Rót gän A b TÝnh A víi x = (KQ: A = 1 x ) víi x > , x 4 1 Bµi 23 : Cho A= víi x > , x 1 : 1 x 1 x 1 x 1 x x a Rót gän A b TÝnh A víi x = (KQ: A= ) x x 1 x4 Bµi 24 : Cho A= : víi x 0 , x 1 x x x 1 x 1 a Rót gän A x b Tìm x Z để A Z (KQ: A= ) x x 2 Bµi 25: Cho A= : víi x 0 , x 1 x x x x x x x a Rót gän A b T×m x Z để A Z x1 c Tìm x ®Ĩ A ®¹t GTNN (KQ: A = ) x 1 x x 3x x Bµi 26 : Cho A = 1 víi x 0 , x 9 : x 3 x x x a Rót gän A b T×m x ®Ó A < 3 ( KQ : A = ) a 3 x 1 x x x x Bµi 27 : Cho A = : víi x 0 , x 1 x1 x x x x a Rót gän A b TÝnh A víi x = (KQ: A= x ) x4 c CMR : A 1 Bµi 28 : x 1 Cho A = : x x x 1 x x a Rót gän A (KQ: b.So s¸nh A víi Trang víi x > , x 1 A= x1 ) x GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) Tài liệu ôn thi vào lớp 10 mơn tốn x1 x x 2 Bµi 29 : Cho A = Víi x 0, x : x x 1 x x a Rót gän A b Tìm x để A = c Tìm x để A < x x ( KQ : A = ) x1 x x x2 2x 1 Bµi30 : Cho A = víi x 0 , x 1 x x x a Rót gän A b CMR nÕu < x < th× A > c TÝnh A x =3+2 d T×m GTLN cña A (KQ: A = x (1 x ) ) x2 x x1 Bµi 31 : Cho A = x x x x x : víi x 0 , x 1 a Rót gän A b CMR nÕu x 0 , x A > , (KQ: Bài 32 : x x : x 1 x x Cho A = A= ) x x 1 víi x > , x 1, x a Rút gọn b Tìm x để A = x 1 x x x Bµi 33 : Cho A = : víi x 0 , x 1 x 1 x x x 1 a Rót gän A b TÝnh A x= 0,36 c Tìm x Z để A Z x x 3 x 2 x 2 Bµi 34 : Cho A= : víi x 0 , x 9 , x 4 1 x x x x x a Rót gän A b T×m x Z để A Z x c Tìm x ®Ĩ A < (KQ: A = ) x 1 BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài : 1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4) 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung vµ trơc hoµnh Híng dÉn : 1) Gäi pt đờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b a b Do đờng thẳng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4) ta cã hÖ pt : a b Trang a 3 b GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) toỏn Vậy pt đờng thẳng cần tìm lµ y = 3x – Tài liệu ơn thi vo lp 10 mụn 2) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -1 ; Đồ thị cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài : Cho hµm sè y = (m 2)x + m + 1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – ®ång quy Híng dÉn : 1) Hµm sè y = (m – 2)x + m + m – < m < 2) Do đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Suy : x= ; y = Thay x= ; y = vµo hµm sè y = (m – 2)x + m + 3, ta ®ỵc m = y x 2 x 3) Giao ®iĨm cđa hai đồ thị y = -x + ; y = 2x – lµ nghiƯm cđa hƯ pt : y (x;y) = (1;1) Để đồ thị y = (m – 2)x + m + 3, y = -x + vµ y = 2x – đồng quy cần : (x;y) = (1;1) nghiệm pt : y = (m – 2)x + m + Víi (x;y) = (1;1) m = Bài : Cho hµm sè y = (m 1)x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số ®i qua víi mäi m Híng dÉn : 1) §Ĩ hai đồ thị hàm số song song với cÇn : m – = - m = -1 Vậy với m = -1 đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vµo pt : y = (m – 1)x + m + Ta đợc : m = -3 Vậy với m = -3 đồ thị hàm số ®i qua ®iÓm (1 ; -4) 3) Gäi ®iÓm cè định mà đồ thị qua M(x0 ;y0) Ta cã x 1 y0 = (m – 1)x0 + m + (x0 – 1)m - x0 - y0 + = 2 y Vậy với m đồ thị qua ®iĨm cè ®Þnh (1;2) 0 Bài4 : Cho hai ®iĨm A(1 ; 1), B(2 ; -1) 1) ViÕt ph¬ng trình đờng thẳng AB 2) Tìm giá trị m để đờng thẳng y = (m2 3m)x + m2 2m + song song với đờng thẳng AB ®ång thêi ®i qua ®iĨm C(0 ; 2) Híng dẫn : 1) Gọi pt đờng thẳng AB có dạng : y = ax + b a b a Do đờng thẳng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 1) vµ (2 ;-1) ta cã hÖ pt : a b b Vậy pt đờng thẳng cần tìm y = - 2x + 2) Để ®êng th¼ng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đờng thẳng AB đồng thêi ®i qua ®iĨm 3m m C(0 ; 2) ta cÇn : m = 2m m Vậy m = đờng thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đờng thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) 2 Bài : Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m – 1) Tìm m để đồ thị hàm số qua ®iĨm (2; 5) 2) Chøng minh r»ng ®å thÞ cđa hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ®iĨm cã hoµnh ®é x = Híng dÉn : 1) m = 2) Gäi ®iĨm cố định mà đồ thị qua M(x0 ;y0) Ta cã Trang GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) tốn Tài liệu ơn thi vào lớp 10 môn y0 = (2m – 1)x0 + m - (2x0 + 1)m - x0 - y0 - = VËy víi mäi m th× đồ thị qua điểm cố định ( x0 y ) ; 2 Baứi : Tìm giá trị k để đờng thẳng sau : x 4x y= ;y= vµ y = kx + k + cắt điểm Baứi : Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Xác định a, b ®Ĩ (d) ®i qua hai ®iĨm A(1; 3) vµ B(-3; -1) Bài : Cho hµm sè : y = x + m (D) Tìm giá trị m để đờng thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003) 2) Song song với đờng thẳng x y + = Chủ đề : Phơng trình bất phơng trình bậc ần Hệ phơng trình bËc nhÊt Èn A kiÕn thøc cÇn nhí : Phơng trình bậc : ax + b = Phơng pháp giải : + Nếu a phơng trình có nghiệm : x = a b + NÕu a = vµ b phơng trình vô nghiệm + Nếu a = b = phơng trình cã v« sè nghiƯm by c ax Hệ phơng trình bậc hai ẩn : a' x b' y c' Phơng pháp giải : Sử dụng cách sau : +) Phơng pháp : Từ hai phơng trình rút ẩn theo ẩn , vào phơng trình thứ ta đợc phơng trình bậc ẩn +) Phơng pháp cộng đại số : - Quy đồng hệ số ẩn (làm cho ẩn ®ã cđa hƯ cã hƯ sè b»ng hc ®èi nhau) - Trừ cộng vế với vế để khử ẩn - Giải ẩn, suy ẩn thø hai B VÝ dô minh häa : VÝ dô : Giải phơng trình sau : a) x x 2 x -1 x §S : §KX§ : x ≠ ; x ≠ - S = 2x - =2 x x Giải : ĐKXĐ : x x ≠ (*) 2x - Khi ®ã : = 2x = - x = x x 1 b) Víi x = VËy x = 3 thay vµo (* ) ta cã ( ) + +1≠0 2 lµ nghiƯm VÝ dơ : Giải biện luận phơng trình theo m : (m – 2)x + m2 – = (1) + NÕu m 2 th× (1) x = - (m + 2) + NÕu m = th× (1) vô nghiệm Ví dụ : Tìm m Z để phơng trình sau có nghiệm nguyên (2m – 3)x + 2m2 + m - = Gi¶i : Ta cã : víi m Z 2m , vây phơng trình có nghiƯm : x = - (m + 2) - ®Ĩ pt có nghiệm nguyên 2m Trang 2m - GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) tốn Gi¶i ta ®ỵc m = 2, m = VÝ dơ : Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình : Giải : a) Ta cã : 7x + 4y = 23 y = Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn 7x + 4y = 23 23 - 7x x = – 2x + 4 V× y Z x – 4 Gi¶i ta đợc x = y = BAỉI TAP PHAN HE PHệễNG TRèNH Baứi : Giải hệ phơng tr×nh: 2x 3y a) b) 3x 4y 2 x 4y 6 4x 3y 5 2 x x y 2 f) 1, x x y 2x 0 e) 4x 2y 2x y 3 c) 5 y 4x x y 1 d) x y Baứi : Cho hệ phơng trình : mx y 2 x my 1) Giải hệ phơng trình theo tham số m 2) Gọi nghiệm hệ phơng trình (x, y) Tìm giá trị m để x + y = -1 3) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m Hớng dẫn : Baứi : Cho hệ phơng trình: x 2y 3 m 2x y 3(m 2) 1) Giải hệ phơng trình thay m = -1 2) Gọi nghiệm hệ phơng trình (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Baứi : Cho hệ phơng trình: (a 1)x y a cã nghiÖm nhÊt lµ (x; y) x (a 1)y 1) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào a 2) Tìm giá trị a thoả mÃn 6x2 17y = 2x 5y 3) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức nhận giá trị nguyên x y Baứi : Cho hệ phơng trình: x ay 1 (1) ax y 2 1) Gi¶i hệ (1) a = 2) Với giá trị a hệ có nghiệm mx y n Baứi : Xác định hệ số m n, biết hệ phơng trình nx my 1 cã nghiƯm lµ 1; Trang GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) Tài liệu ôn thi vào lớp 10 mơn tốn a 1 x y Baứi : Cho hệ phơng trình (a lµ tham sè) ax y 2a 1) Gi¶i hƯ a = 2) Chøng minh r»ng víi mäi a hƯ lu«n cã nghiƯm nhÊt (x ; y) tho¶ m·n x + y x - (m 3)y 0 Baøi (trang 22): Cho hệ phơng trình : (m - 2)x 4y m - (m tham số) a) Giải hệ m = -1 b) Giải biện luận pt theo m x - m y 0 Baøi : (trang 24): Cho hệ phơng trình : mx 4y m (m lµ tham sè) a) Gi¶i hƯ m = -1 b) Tìm giá trị nguyên m để hệ có hai nghiệm nguyên c) Xác định hệ có nghiệm x > 0, y > Bài 10 (trang 23): Một ôtô xe đạp chuyển động từ đầu đoạn đường sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm sau hai xe cách 28 km Tính vận tốc xe HD : Vận tốc xe đạp : 12 km/h Vận tốc ôtô : 40 km/h Bài 11 : (trang 24): Một ôtô từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B lúc chiều Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B lúc 11 trưa Tính độ quảng đường AB thời diểm xuất phát A Đáp số : AB = 350 km, xuất phát A lúc 4giờ sáng Bài 12 : (trang 24): Hai vòi nước chảy vào cài bể nước cạn, sau Nếu lúc đầu mở vòi thứ nhất, sau mở vòi thứ hai sau đầy bể bể Nếu vòi thứ hai chảy bể Đáp số : Bài 13 : (trang 24): Biết m gam kg nước giảm t 0C tỏa nhiệt lượng Q = mt (kcal) Hỏi phải dùng lít 1000C lít 200C để hỗn hợp 10 lít 400C Hường dãn : x y 10 x 2,5 Ta có hệ pt : 100x 20y 400 y 7,5 Vậy cần 2,5 lít nước sôi 75 lít nước 200C Bài 14 : Khi thêm 200g axít vào dung dịch axít dung dịch có nồng độ 50% Lại thêm 300g nước vào dung dịch dung dịch axít có nồng độ 40% Tính nồng độ axít dung dịch ban đầu Hường dãn :Gọi x khối axit ban đầu, y khối lượng dung dịch ban đầu Theo ta có hệ pt : (x y (x y 200) 100% 50% 200 200) 100% 40% 500 x 400 1000 y Vậy nồng độ phần trăm dung dịch axít ban đầu 40% Phơng trình bậc hai định lý viet ứng dông A.Kiến thức cần ghi nhớ Để biện luận có nghiệm phương trình : ax2 + bx + c = (1) a,b ,c phụ thuộc tham số m,ta xét trường hợp a) Nếu a= ta tìm vài giá trị m ,thay giá trị vào (1).Phương trình (1) trở thành phương trình bậc nên : - Có nghiệm - vô nghiệm - vô số nghiệm b)Nếu a 0 Trang 10 GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toỏn Baứi : Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Hửụựng daón : Gọi vận tốc ôtô thứ x (km/h ĐK x > 0) Ta có : Vận tốc ô tô thứ hai : x – 10 (km/h) Do ôtô thứ đến B sớm ôtô thứ hai ta có phương trình : 300 300 1 x - 10 x Giải ta được: x = - 50 (loại) ; x = 60 Đáp số : Vận tốc ôtô thứ : 60 km/h Vận tốc ôtô thứ hai: 50 km/h Bài : Mét ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau đợc 2/3 quÃng đờng với vận tốc đó, đờng khó nên ngời lái xe phải giảm vận tốc 10 km quÃng đờng lại Do ô tô ®Õn B chËm 30 so víi dù ®Þnh TÝnh qu·ng ®êng AB Hướng dẫn : Gọi x quảng đường AB (Km ĐK x > 0) Theo giả thiết toán ta có phương trình : 2x x x 50 40 50 Giải ta được: x = 300 (tmđk) Vậy quảng đường AB : 300km Bài : Hai vòi nớc chảy vào bể sau 48 phút đầy Neỏu chảy thời gian nh lợng nớc vòi II 2/3 lợng nớc vòi I chảy đợc Hỏi vòi chảy riêng sau đầy bể Hớng dẫn : Gọi x, y lần lợt thời gian vòi I, vòi II chảy đầy bể y 24 x 2y x Theo bµi ta có hệ phơng trình : Giải ta đợc : y 12 x (tmđk) Đáp số : Vòi chảy đầy bể Vòi chảy đầy bể 12 Baứi : Một ô tô dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quÃng đờng AB thời gian dự định lúc đầu Hớng dẫn : Gäi quảng đường AB x (km), thời gian dự định y(giờ) ĐK : x > 0, y > 35( y 2) x Theo baøi ta có hệ pt : 50(y - 1) x suy : 35y + 70 = 50y -50 y = (TMĐK) Thay vào hệ ta x = 350 (TMĐK) Đáp số : Quảng đường AB : 350 (km) Thời gian dự định : (giờ) Bài : QuÃng đờng AB dài 180 km Cùng lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B Do vận tốc ôtô thứ vận tốc ôtô thứ hai 15 km/h nên ôtô thứ đến sớm ôtô thứ hai 2h Tính vận tốc ôtô? Hửụựng daón : Gọi x (km) vận tốc ôtô thứ ĐK x > Theo gt toán ta có pt : 180 180 2 x x 15 Gi¶i ta đợc : x = 30 ; x = -45(loại) Đáp sè : VËn tèc «t« thø hai : 30 (km/h) Vận tốc ôtô thứ nhât : 45 (km/h) Baứi : Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 13 học sinh (cả nam nữ) đà trồng đợc tất 80 Biết số bạn nam trồng đợc số bạn nữ trồng đợc ; bạn nam trồng đợc nhiều bạn nữ Tính số học sinh nam số học sinh nữ tổ Giải : Gọi số học sinh nam x (em) ĐK : x nguyên dơng, x 13 Trang 19 GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 64 65 97) tốn Tài liệu ơn thi vào lớp 10 mơn 40 40 3 3x2 – 119x + 520 = ( x 13 - x 119 89 Gi¶i ta đợc : x = (loại) ; x = (TMĐK) Theo gt ta có pt : = 89) Đáp số : Số HS nam : (em) Sè HS n÷ : em Bài : Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A ®Õn B, nghØ 90 ë B råi trë l¹i tõ B vỊ A Thêi gian tõ lóc ®i ®Õn lóc trë vỊ lµ 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Giải : Gọi vận tốc lúc x (km/h) ĐK : x > 180 180 10 17x2 – 805x + 1800 = ( x x -5 805 725 Giải ta đợc : x = (loại) ; x = 45 (TMĐK) 34 Theo gt ta có pt : = 725) Đáp sè : VËn tèc lóc ®i : 45 (km/h) Bài : Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km, lúc từ A bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa trôi địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Giải : Gọi vận tốc thực canô x (km/h) ĐK x > Theo gt bµi ta cã pt : 24 16 2 x 4 x-4 2x2 – 40x = Giải ta đợc : x = (loại) ; x = 20 Đáp số : Vận tốc thực canô : 20 (km/h) Baứi : Khoảng cách hai tỉnh A B 108 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe Giải : Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) ĐK x > Theo gt ta cã pt : 108 108 x x6 x2 + 6x – 3240 = ( ' = 57 ) Giải ta đợc : x = - 60 (loại) ; x = 54 Đáp sè : VËn tèc xe thø nhÊt lµ : 60 (km/h) VËn tèc xe thø hai lµ : 54 (km/h) Baứi 11 : Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân? Biết suất lao động công nhân nh Giải : Gọi x số công nhân lúc đầu ( công nhân) ĐK : x nguyên dơng, x > Theo gt bµi ta cã pt : 360 360 4 x x x2 – 3x – 270 = ( = 33 ) Giải ta đợc : x = -15 (loại) ; x =18 Đáp số : Số công nhân lúc đầu : 18 ( công nhân) Baứi 12 : Ba bình tích tổng cộng 120lít Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ đem rót vào hai bình bình thứ đầy nớc, bình thứ đợc 1/2 thể tích nó, bình thứ đầy nớc bình thứ đợc 1/3 thể tích Tìm thể tích bình Gi¶i : Gäi x, y, z (lÝt) theo thø tù thể tích ba bình ĐK : x,y, z > Theo gt bµi ta cã hpt : x x x y z y z 120 y z x y z 50 40 30 (TM§K) Đáp số : Bình thứ tích : 50 (lÝt) B×nh thø hai cã thĨ tÝch : 40 (lÝt) B×nh thø ba cã thĨ tÝch : 30 (lÝt) Baứi 13 : Hai địa điểm A, B cách 56km Lóc 6h45' mét ngêi ®i tõ A víi vËn tèc 10km/h Sau Trang 20 ... 19 GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 090 9 64 65 97 ) toán Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn 40 40 3 3x2 – 119x + 520 = ( x 13 - x 1 19 89 Gi¶i ta đợc : x = (loại) ; x = (TMĐK) Theo gt ta có pt : = 89) ... Văn Huy (ĐT: 090 9 64 65 97 ) toán Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn 39 (1) => x2- 7x + = (cã = 49 -78 = - 29 < ) Phơng trình vô nghiệm 2 + Víi k2 = - VËy k = giá trị cần tìm BAỉI TAP PHAN PHệễNG... 9 - x2 – 2(- 2)x -3=0 4 thay m = - -9x2 +34x – 21 = x1 3 cã / = 2 89 – 1 89 = 100 > => x2 Trang 16 Sau ®ã GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 090 9 64 65 97 ) tốn VËy víi m = - Tài liệu ơn thi