SBVL chuong 8 chuyen vi cua dam chiu uon

S C B N V T LI U GV: ThS TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG KHOA CƠ KHÍ – CƠNG NGH TRƯỜNG Đ I H C NÔNG LÂM TP.HCM S c B n V t LỌ u Chương CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -2- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM NỘI DUNG PP tích phân khơng hạn định PP tải trọng giả tạo PP thông số ban đầu PP nhân biểu đồ Veresaghin Ví dụ Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -3- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Chuyển vị dầm chịu uốn: Độ võng: y(z) = KK’ Góc xoay (z) Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -4- Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM PP tích phân Ỏhơng h n định Phương trình vi phân gần đường đàn hồi: Mx y"( z )   EJ x Mx dz  C   y'    EJ x  Mx  y    dz  C dz  D  EJ x  C D: số tích phân xác định từ Khoa điều kiện biên Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường Trường ĐH Nông Lâm TPHCM điều kiện liên - -tục dầm 1 PP tích phân Ỏhơng h n định Lưu ý: - Giá trị y”(z)… - Độ võng: y > – theo chiều trục y - Góc xoay:  > – theo chiều kim đồng hồ Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -6- Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM PP tích phân Ỏhơng h n định Điều kiện biên: Xác định C D: y0 =0 Điều kiện liên tục: y = 0 y  =0 Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -7- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP tảỌ tr ng gỌả t o Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -8- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP tảỌ tr ng gỌả t o Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường -9- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP tảỌ tr ng gỌả t o Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths Trương Quang Trường - 10 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP tảỌ tr ng gỌả t o Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 11 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP tảỌ tr ng gỌả t o Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 12 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP thông số ban đầu Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 13 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP thơng số ban đầu Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths Trương Quang Trường - 14 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP thông số ban đầu Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 15 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn Bước 1: Tạo trạng thái a) Tạo trạng thái thật (trạng thái m) - Vẽ dầm chịu ngoại lực cho - Vẽ biểu đồ mômen uốn dầm chịu ngoại lực b) Tạo trạng thái giả (trạng thái k) - Vẽ lại dầm cho khơng cịn lực tác dụng - Muốn tính độ võng điểm ta đặt lực Pk = điểm (chiều lực Pk vng góc với trục dầm từ xuống) Vẽ biểu đồ Mk - Muốn tính góc xoay mặt cắt nào, ta đặt mômen Mk = mặt cắt Chiều Mk = chọn xuôi theo chiều kim đồng hồ Vẽ biểu đồ Mk Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 16 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn Bước 2: Nhân biểu đồ n Biến dạng ( Mm ) ( Mk ) ( y, )   i yi i 1 EJ x Trong đó: i (Mm) : diện tích biểu đồ mômen uốn trạng thái “m”; yi (Mk) : tung độ biểu đồ mômen uốn trạng thái “k” tương ứng với trọng tâm diện tích biểu đồ mơmen uốn trạng thái “m” Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 17 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP nhân bỌểu đồ VeresaghỌn Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths Trương Quang Trường - 18 - Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM Diện tích h Dạng biểu đồ zc Khoảng cách đến trọng tâm hl 2l 2l 2hl 3l 3l 2hl a+l b+l l - zc h l l - zc zc h l a b zc l -zc h l zc 3hl 4l 4l 3hl 2l 2l 3hl 8l 8l l - zc h l zc l - zc h l Ths Trương Quang Trường l - zc zc l - 19 - Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM VÍ DỤ Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 20 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM CÂU H I Khoa Cơ Khí – Cơng Nghệ Ths Trương Quang Trường - 21 - Trường ĐH Nơng Lâm TPHCM Khoa Cơ Khí – Công Nghệ Ths Trương Quang Trường - 22 - Trường ĐH Nông Lâm TPHCM ... Nghệ Ths Trương Quang Trường -4- Trường ĐH Nông Lâm TPHCM PP tích phân Ỏhơng h n định Phương trình vi phân gần đường đàn hồi: Mx y"( z )   EJ x Mx dz  C   y'    EJ x  Mx  y    dz 