3,0 điểm Cho tam giác ABC nhọn AB < AC nội tiếp đường tròn O, vẽ đường kính AD, Đường thẳng qua B vuông góc với AD tại E cắt AC tại F.. Gọi H là hình chiếu cvuoong góc của B trên AC và M[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,5 điểm) x 1 P x Cho biểu thức ( x 3) x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b) Tìm các giá trị x để P 1 Câu (1,5 điểm) Ttong kỳ thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, phòng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh làm bài trên giấy thi mình Sau thu bài cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi và bài làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi Hỏi phòng đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài làm gồm tờ giấy thi? (Tất các thí sinh nạp bài) Câu (2,0 điểm) 2 Cho phương trình x 2mx m 0(1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) m = -2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 tỏa mãn x1 x2 ( x1 x2 ) 12 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính AD, Đường thẳng qua B vuông góc với AD E cắt AC F Gọi H là hình chiếu cvuoong góc B trên AC và M là trung điểm BC a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MHC BAD 90 HC BC 1 HE c) Chứng minh HF Câu (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a, b, c 1 và a b c 2 Chứng minh rằng: ab(a 1) bc(b 1) ca(c 1) 2 Hết (2) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (3) (4) (5) (6) Cách giải khác câu 5: Vì a,b,c 1 nên a - 0, b-1 0 (7) (a 1)(b 1) 0 ab a b 0 ab a b a 2b a ab a (1) TT : b c b bc b(2) c a c ca c (3) Cvtv (1)(2)(3) : a 2b b c c a a b c ab bc ca (a b c ) P (a b c) (a b c) 22 2 (8)