Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi ME, MF lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài xuất phát từ đỉnh M.. của tam giác MNP (E, F nằm trên đường thẳng NP).[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)Mơn thi: TỐN (chuyên)
Câu 1.(3,00 điểm) Rút gọn biểu thức:
13 30 48 10 3
P= + + + - - + - .
Câu 2.(3,00 điểm) Tìm số thực x, y, z thỏa điều kiện:
( )
1
1
4 x+ + + =y z x- + y- + z- .
Câu 3.(4,00 điểm) Cho hệ phương trình
6
6
6
m
x y
x m
y x
y
ìïï + =
ïï ïïí
ïï + =
ïï
ïïỵ (m ≠ 0). a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Chứng minh hệ phương trình có nghiệm
Câu 4.(4,00 điểm) Cho tam giác MNP, có cạnh NP = 6cm cố định, điểm M di động cho
MP= MN Gọi ME, MF tia phân giác xuất phát từ đỉnh M
của tam giác MNP (E, F nằm đường thẳng NP). a) Tính độ dài đoạn thẳng EN, FN.
b) Tìm tập hợp điểm M. Câu 5.(4,00 điểm)
a) Với
4
3
x
< <
, chứng minh 2( )
4 x
x - x ³ .
b) Cho a, b, c ba số dương nhỏ
3 cho a + b + c = Chứng minh rằng:
( ) ( ) ( )
2 2
1 1
3
3 3 3
a b+ -c +b c+ a- +c a+ -b ³ .
Câu 6.(2,00 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Gọi M, N, P tiếp điểm cạnh AB, AC, BC với đường tròn (I) Kẻ PE vng góc với đường thẳng MN (EMN) Chứng minh EP tia phân giác góc BEC
-Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.