Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Sở GDĐT Bình Định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 20162017

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19 – 06 – 2016 Thời gian l{m b{i 120 phút (không kể ph|t đề) Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, h~y thực a) Tính gi| trị biểu thức: A  x 6 x 5 5 2x  y  b) Giải hệ phương trình   y  5x  10 x = c) Giải phương trình: x4 + 5x2 – 36 = Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2m2 – m = (m l{ tham số) Tìm gi| trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 ph}n biệt thỏa mãn x1  x2  Bài 3: (2,0 điểm) Một ph}n xưởng khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ng{y ph}n xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên đ~ ho{n th{nh sớm thời gian quy định ng{y Tìm số sản phẩm theo kế hoạch m{ ng{y ph}n xưởng n{y phải sản xuất Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn t}m O, d}y cung AB cố định (AB l{ đường kính đường tròn) Từ điểm M di động cung nhỏ AB (M  A M  B), kẻ d}y cung MN vuông góc với AB H Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA Q a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, Q nằm đường tròn Từ suy MN l{ tia ph}n gi|c góc BMQ b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NB cắt NB P Chứng minh AMQ  PMB c) Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng h{ng d) X|c định vị trí M cung AB để MQ.AN + MP.BN có gi| trị lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z l{ c|c số thực thỏa m~n điều kiện 3x  y2  z  yz  Tìm gi| trị lớn v{ gi| trị nhỏ biểu thức B = x + y + z - HẾT Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng m|y tính cầm tay, h~y thực a) Tính gi| trị biểu thức: A = -4  x  5 b) Giải hệ phương trình   y  15 c) Giải phương trình: x1 = x2 = -2 Bài 2: (1,0 điểm) Ta tính  = (m – 1)2  với gi| trị m Để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 ph}n biệt  >  m   m  Khi theo hệ thức vi-ét ta có: x1 + x2 = 3m – x1.x2 = 2m2 – m x1  x2   ( x1  x2 )2  22  x12  2x1x2  x22   ( x1  x2 )2  4x1x2   (3m  1)2  4(2m2  m)  Giải được: m = -1 m = (khác thỏa m~n) Bài 3: (2,0 điểm) Lập phương trình: 1100 1100  2 x x5 Giải phương trình ta x = 50 (TM) Vậy theo kế hoạch ng{y xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm Bài 4: (4,0 điểm) a) ta có: QAH  QMH (cùng chắn cung QH) hay NAB  QMN mà NAB  BMN (cùng chắn cung NB) suy ra: BMN  QMN MN l{ tia ph}n gi|c BMQ b) ta có: MAB  MNB (cùng chắn cung MB) Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học nên AMN  PMN (vì phụ với MAB  MNB ) mà BMN  QMN suy ra: AMQ  PMB c) ta có: AMQ  AHQ (cùng chắn cung AQ) tứ gi|c AHBP nội tiếp nên PHB  PMB (cùng chắn cung BP) AMQ  PMB suy ra: AHQ  PHB ba điểm A, H, B thẳng h{ng Vậy ba điểm P, H, Q thẳng h{ng d) ta có: MQ.AN + MP.BN = 2(SAMN + SBMN) = MN.AH + MN.BH = MN.AB AB không đổi nên MQ.AN + MP.BN có gi| trị lớn MN lớn  MN l{ đường kính => M nằm cung nhỏ AB Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: ⇔ ⇔x2 + y2 +z2 +2xy + 2xz +2yz +x2 -2xy + y2 + x2 -2xz + z2 =2 ⇔ (x +y + z)2 + (x – y)2 + (y – z)2 = ⇒ (x +y + z)2 ⇔ √ √ Vậy min(x+y+z) l{ : √ x = y = z = √ /3, Max(x + y + z) là: √ x = y = z = √ /3 Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, em yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luyện học sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết tốt - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao - Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên HỌC247  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | ... yêu thích toán muốn thi vào lớp 10 trường chuyên - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước năm qua - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh... trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi,...Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Không dùng m|y tính