Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần.. Biết sai sốkhi dùng đồn[r]
(1)Các bài toán thực hành, sai số đo Bài Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động lắc đơn cách xác định khoảng thời gian để lắc thực 10 dao động toàn phần kết lần đo liên tiếp bạn học sinh nàyl à : 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s Biết sai sốkhi dùng đồng hồ này là 0,2s (bao gồm sai số chủ quan bấm và sai số dụng cụ) Theo kết trên thì cách viết giá trị chu kì T nào sau đây là đúng ? A T = 2,06 ± 0,2 s B T = 2,13 ± 0,02 s C T = 2,00 ± 0,02 s D T = 2,06 ± 0,02s Giải: Kết trung bình sau lần đo thời gian lắc thực 10 dao động thành phần là: 10T = 21 ,3+20 ,2+20 , 9+20 , = 20,6 (s) Do đó 10T = 20,6 0,2 T = 2,06 0,02 (s) Đáp án D Bài 2: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g 2% Gắn vật vào lò xo và kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian dao động cho kết T = 2s 1% Bỏ qua sai số π Sai số tương đối phép đo là: A 1% B 3% C 2% D 4% m 4π m T2 Giải: Từ công thức T = 2π k - k = Δk k √ Δm ΔT = m +2 T = 2% + 2.1% = 4% Đáp án D Bài Trong bài thực hành gia tốc trọng trường trái Đất phòng thí nghiệm, học sinh đo chiều dài lắc đơn ℓ= (800 1) mm thì chu kì dao động là T = (l,78 0,02) s Lấy π = 3,14 Gia tốc trọng trường Trái Đất phòng thí nghiệm đó là A (9,75 0,21) m/s2 B (l0,2 0,24) m/s2 C (9,96 0,21) m/s2 D (9,96 0,24) m/s2 Giải: Từ công thức T = 2π 2 √ l g === g = π2 l T2 4.3,14 0,8 4π l g = T = 1,782 = 9,9579 = 9,96 ( m/s2) Δg 0,02 Δl ΔT g = l +2 T = 800 + 1,78 = 0,0237 = 0,024 Δg g = g g = 0,024,9,96 = 0,239 = 0,24 m/s2 Do đó g = g g = ( 9,96 0,24) m/s2 Đáp án D Bài 4: Bố trí thí nghiệm dùng lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường Các số liệu đo sau: Lần đo Chiều dài dây treo Chu kỳ dao động Gia tốc trường 1,2 2,19 9,8776 0,9 1,90 9,8423 1,3 2,29 9,7866 Kết quả: Gia tốc trọng trường là A g = 9,86 m/s2 0,045 m/s2 B g = 9,79 m/s2 0,0576 m/s2 C g = 9,76 m/s2 0,056 m/s2 D g = 9,84 m/s2 0,045 m/s2 Giải: Từ công thức T = 2π √ l π2 l g - g = T (2) Lần đo Giá trị TB l (m) 1,2 0,9 1,3 Chu kỳ dao động (s) 2,19 1,90 2,29 Gia tốc trường (m/s2) 9,8776 9,8423 9,7866 9,8355 9,84 g + g2 + g3 ,8776 +9 , 8423+9 , 7866 3 Giá trị trung bình g = = g max −gmin ,8776−9 , 7866 2 Sai số g = = = 0,0455 m/s2 Do đó: g = g = 9,8355 9,84 m/s2 g = (9,84 0,0455) m/s2 Đáp án D Bài : Một học sinh làm thí nghiệm đo bước song ánh sáng thí nghiệm giao thoa qua khe Iâng Kết đo ghi vào bảng số liệu sau: Khoảng cách hai khe a=0,15 0,01mm Lần đo D(m) L(mm) (Khoảng cách vân sáng liên tiếp) 0,40 9,12 0,43 9,21 0,42 9,20 0,41 9,01 0,43 9,07 Trung bình Bỏ qua sai số dụng cụ Kết đo bước sóng học sinh đó là: A.0,68 0,05 (µm) B.0,65 0,06 (µm) C.0,68 0,06 (µm) D.0,65 0,05 (µm) aL L Giải: Áp dụng công thức: λ = D = D ( i = ) Δλ Δa ΔD ΔL Δa ΔD Δi λ = a + D + L = a + D + i Lần đo Trung bình D (m) 0,40 0,43 0,42 0,41 0,43 0,418 D (m) 0,018 0,012 0,008 0,012 0,010 Khoảng cách hai khe a = 0,15 0,01mm L L i i λ (mm) (mm) (mm) (mm) (m) 9,12 0,002 1,824 0,004 0,684 9,21 0,088 1,842 0,0176 0,643 9,20 0,078 1,84 0,0156 0,657 9,01 0,112 1,802 0,0244 0,659 9,07 0,052 1,814 0,0104 0,633 9,122 0,0664 1,8244 0,0144 0,6546 λ (m) 0,064 Dn = Dtb – Dn Δλ λ Δa ΔD ΔL Δa ΔD Δi = a + D + L = a + D + i = 0,01 0,01 0,0144 0,15 + 0,418 + 1,8244 = 0,0984 (3) Δλ λ λ = 0,0984.0,6546 = 0,0644 λ = Do vậy: λ = 0,65 0,06 (m) Chọn đáp án B Bài 6: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g 2% Gắn vật vào lò xo và kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian dao động cho kết T = 2s 1% Bỏ qua sai số π Sai số tương đối phép đo là: A 1% B 3% C 2% D 4% Giải: Bài toán yêu cầu đo độ cứng lò xo cách dùng cân để đo khối lượng m và dùng đồng hồ để đo chu kỳ T nên phép đo k là phép đo gián tiếp Sai số phép đo k phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp khối lượng m và chu kỳ T Theo bài ta có sai số phép đo trực tiếp m và T là : ΔT 1%.2 T = =1% 2%.0,1 Δm 0,1 m = = 2%; Công thức tính sai số tương đối phép đo tích hay thương tổng các sai số các đại lượng m m Δk Δπ Δm ΔT 2 Từ công thức T = 2π k == k = 4π T - k = π + m +2 T √ Δk Ở đây bỏ qua sai số π nên k = Δm ΔT m +2 T = 4% Đáp án D Bài : Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng phương pháp giao thoa khe Yâng Học sinh đó đo khoảng cách hai khe a =1,20 ± 0,03 (mm); khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1,60 ± 0,05 (m) và độ rộng 10 khoảng vân là L = 8,00 ± 0,16 (mm) Sai số tương đối phép đo là A 1,60% B 7,63% C 0,96% D 5,83% Δa ΔD Δi Giải: Từ công thức: = D > = a + D + i = a + D + i ΔL L L ΔL Δi ΔL Vì i = 10 và đó i = 10 - i = L 0,03 0,05 0,16 > = 1,2 + 1,6 + = 0,7625 = 7,63 % Đáp số B Δa ΔD = a + D + Bài 8: Trong thực hành học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp đầu R và tụ C đoạn mạch R, C nối tiếp Kết đo là : UR = 14 1,0 (V); UC = 48 1,0 (V) Điện áp hai đầu đoạn mạch là A U = 50 2,0 (V) B U = 50 1,0 (V) C U = 50 1,2 (V); D U = 50 1,4 (V) √ U +U R C = 50 (V) và 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC Giải: Ta có: U2 = UR2 + UC2 U = 2 Vì (U + U) = (UR + UR ) + (UC + UC ) - U2 + 2U.U + (.U)2 = UR2 + 2UR UR + (.UR )2 + UC + 2UC.UC + (.UC )2 U2 = UR2 + UC2 và (U)2 = (UR )2 +( U)C2 nên 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC UR UC 14 48 U = U UR + U UC = 50 1,0 + 50 1,0 = 1,24 = 1,2 Do đó U = 50 1,2 (V) Đáp án C (4) (5)