CỦNG CỐ, ÔN TẬP ĐẠI SÔ 7 TẬP 1

Củng cố ôn luyện Đại tập BỘ TÀI LIỆU NÀY MÌNH CĨ 17 CHỦ ĐỀ VÀ CHUN ĐỀ BÀI TẬP cẤU TRÚC CÁC CHỦ ĐỀ Y NHƯ NHAU, SỐ TRANG HƠN 100 TRANG CHỦ ĐỀ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Nhân, chia hai số hữu tỉ - Ta nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; - Phép nhân số hữu tỉ có bốn tính chất: giao hốn, kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng phép trừ tương tự phép nhân số nguyên; - Mỗi số hữu tỉ khác có số nghịch đảo Tỉ số Thương phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu x y x: y II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhân, chia hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để nhân chia hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng phân số; Bước Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; Bước Rút gọn kết (nếu có thể) 1A Thực phép tính  −2    −15 21 c) : −10 ; a) 1,5  25 ÷; 1B Thực phép tính:  −4  a ) − 3,5  ÷  21  −5 c) : −4 −3 b) ;   1    1  d)  −2 ÷:  −114 ÷ −7 b)     d)  −8 ÷:  −2 ÷     Dạng Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số (PS không tối giản); Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên; Bước "Tách" hai phân số có tử mẫu số nguyên vừa tìm được; Bước Lập tích thương phân số Củng cố ôn luyện Đại tập −25 dạng: 16 2A Viết số hữu tỉ a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số −5 ; 12 b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia −3 dạng: 35 2B Viết số hữu tỉ a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số −5 ; b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia −4 −2 Dạng Thực phép tính với nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải: - Sử dụng bốn phép tính số hữu tỉ; - Sử dụng tính chất phép tính để tính hợp lí (nếu có thể); - Chú ý dấu kết rút gọn 3A Thực phép tính (hợp lí có thể) −7    a) (−0, 25) 17  −3 21 ÷  23 ÷; −2 −5 −3 −3 −3      b)  ÷ 15 +  10 ÷ 15 ;        a) (−0,35) 14  −3 ÷  21 ÷;     b)  ÷ 11 +  14 ÷ 11 ;        c) 21 − :  − ÷;      d)  + ÷: +  − 30 ÷:       3B Thực phép tính (hợp lí có thể) 3 4  −4  1   11 −5 −1  ÷:     d)  + ÷: +  +    c) 15 − :  − ÷;  3 Dạng Tìm x Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sau đó, sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ 4A Tìm x biết: −4 −3 + x= ; 10 1  2  c)  x − ÷  x + ÷ = ;    + :x= ; 12 9 −3  3 d)  x − 16 ÷ 1,5 + : x ÷ =    a) b) 4B Tìm x, biết: −2 −4 + x= ; 15 5  5  c)  x + ÷  x − ÷ = ;    + :x= ; 8 −7  1 d)  x − 13 ÷  2,5 + : x ÷ =    a) b) Củng cố ôn luyện Đại tập Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên Phương pháp giải: Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên ta thực bước sau: Bước Tách số hữu tỉ dạng tổng hiệu số ngun phân số (tử khơng cịn x); Bước Lập luận, tìm điều kiện để phân số có giá trị nguyên Từ dẫn đến số hữu tỉ có giá trị nguyên 3x + x + 3x − B = x −3 x+3 a) Tính A x = l; x = 2; x = 5A Cho A = b) Tìm x ∈ Z để A số nguyên c) Tìm x ∈ Z để B số nguyên d) Tìm x ∈ Z để A B số nguyên 2x −1 x2 − 2x + B = x+2 x +1 a) Tính A x = 0; x = ; x = 5B Cho A = b) Tìm x ∈ Z để C số nguyên c) Tìm x ∈ Z để D số nguyên d) Tìm x ∈ Z để C D số nguyên IlI BÀI TẬP VỀ NHÀ Thực phép tính (hợp lí có thể)  −5   11     b)  − ÷  19 ÷ 45 ; a)  11 ÷ 15  −5 ÷ (−30) ;     c)  − ÷ 11 +  − 18 ÷ 11 ; Tìm x, biết 3 13  38 3 b) − x : = 12 ; 3 −5      d)  − x + 3, 25 ÷  −  x ÷  =   x + ÷= ; c)  x − ÷ 4  Cho A = 15     d)  15 17 32 ÷ :  − 17 ÷ a) − 21 x = ;  3x − x2 + x −1 B = x −1 x+2 a) Tìm x ∈ Z để A; B số nguyên b) Tìm x∈ Z để A B số nguyên HƯỚNG DẪN Củng cố ôn luyện Đại tập −3 −2 = 25 25 25 Tương tự c) 14 −3 −3 −6 = = 5 1A a) b) d) 1B.Tương tự 1A 35 −25 −5 15 = 2A a) 16 12 10 d) 3 −25 −4 64 = : b) 16 125 −3 −5 −3 −2 14 = = : 2B.Tương tự 2A a) b) 35 25 35 −1 −68 −7 −1 −4 −1 −4 = = 3A a) 17 21 23 1 23 69  −2 −3  −4 b)  + ÷ = (−1) = 15  5  15 15 15 24 c) 21 − : = 21 − = 21 − = 24 1 − 11 3   d)  + + − ÷: = : =  5 30  a) b) − c) 3B.Tương tự 3A a) − 13 245 b) − 14 c) 33 d) 4A −3 −4 1 x= − => x = => x = : => x = ; 10 2 2 5 −5 −5 b) : x = − ⇒ : x = => x = : = 12 8 2 c) Từ đề ta có x - = x + =0 Tìm x = 3 d) Tương tự, x = x = a) x = - 4B.Tương tự 4A a) x = ; 25 c) x - − x = b) x = d)x = 5A a) Thay x =1 vào A ta A = − 21 Thay x = vào A ta A = -8 24 14 x = 13 25 Củng cố ôn luyện Đại tập vào A ta a = -19 x + x − + 11 11 A= = = 3+ b) ta có x −3 x −3 x −3 11M( x − 3) => x − ∈ { ± 1; ±11} tìm x ∈ {- 8;2;4;14} Thay x = Để A nguyên x + x − x ( x + 3) − 7 = = x− c) Ta có B= x+3 x+3 x+3 ∈ Tương tự ý b) Tìm x { -10;-4;-2;4} d) Để A B số nguyên x = 5B Tương tự 5A a) x = => C = - ; x = => C = 0; x = => C = , từ tìm x ∈ { - 7; -3; -1;3} x+2 c) Biến đổi D = x - + , từ tìm x ∈ {-5;-3;-2;0;1;3} x +1 d) x ∈ { ± 3} 23 a) -14 b) c) d) 66 b) Biến đổi C = - Tương tự 4A Tương tự 5A CHỦ ĐỀ TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1) Tính chất dãy tỉ số nhau: a c a c a+c a −c = ⇒ = = = b d b d b+d b−d a c e a c e a+c+e a−c+e * b = d = f ⇒ b = d = f = b+d + f = b−d + f * (Giả thiết tỉ số có nghĩa) 2) Chú ý: Khi ta nói số x, y, z tỉ lệ với số a, b, c tức là: x y z = = x : y : z = a : b : c a b c II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Tìm số chưa biết dãy tỉ số Củng cố ôn luyện Đại tập Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết dãy tỉ số nhau, ta thường làm sau: Cách Sử dụng tính chất dãy tỉ số nhau, biến đổi để xuất điều kiện cho đề Từ tính giá trị dãy tỉ số Cách Phương pháp "đặt k" theo bước sau: - Bước Đặt x y z = = =k a b c - Bước Rút x = a.k; y = b.k; z = c.k - Bước Thay giá trị x, y, z vào điều kiện cho đề bài, tìm giá trị k Từ suy giá trị x,y,z 1A a) Cho x y = Tìm x,y biết: i) x + y = 90 ; iii) xy = 162; ii) 4x - y = 42; iv) 2x2 - y2 = - x y z = = Tìm x, y, z biết b) Cho i) x + y + z = 30; iii) xyz = - 240; c) Cho 2x-3y + z = 42 Tìm x, y, z biết: i) x + y − z −1 = = ; 13 ii) iii) 6x = 4y = z; ii) x - 2y + 3z = 22; iv) x2 + 3y2 - z2 = 150 x y y z = ; = ; −3 iv) x = -2y; 7y = 2z x y 1B a) Cho = Tìm x, y biết: i) x + y = 54; iii) xy = 80; b) Cho ii) 3x - 2y = 8; iv) x2 - 3y2 = - 59 x y z = = Tìm x, y, z biết: i) x + y + z = 56; iii) xyz = 720; c) Cho x - 2y + 3z = 56 Tìm x, y, z biết: i) x − y +1 z + = = ; ii) x - 2y + 3z = - 33; iv) x2 - 4y2 + 2z2 = - 475 ii) iii) 3x - 4y = 2z; x y x z = ; = ; −7 iv) 2x = -3y; 7y = -10z Dạng Giải toán chia theo tỉ lệ Củng cố ôn luyện Đại tập Phương pháp giải: Để giải toán chia theo tỉ lệ, ta thường làm sau: Bước Gọi đại lượng cần tìm x, y, z (tùy đề yêu cầu) Bước Từ điều kiện toán cho, đưa dãy tỉ số Bước Sử dụng phương pháp dạng để tìm x, y, z kết luận 2A An Chi có số bi tỉ lệ với 4; Biết An có số bi Chi viên Tính số viên bi bạn 2B Số sản phẩm hai công nhân tỉ lệ với 8;5 Biết người thứ làm nhiều người thứ hai 60 sản phẩm Tính số sản phẩm người làm 3A Các cạnh tam giác có số đo tỉ lệ với số 3; 5; Tính cạnh tam giác biết chu vi 40,5cm 3B Chia số 48 thành phần tỉ lệ với số 3; 5; 7; 4A Ba lớp có tất 135 học sinh Số học sinh lớp 7A lớp 7B, số học sinh lớp 7B số học sinh 16 số học sinh lớp 7C Tính số học sinh lớp 4B Chia số 237 thành ba phần Biết phần thứ phần thứ hai tỉ lệ với 3: phần thứ hai phần thứ ba tỉ lệ với Tìm số Dạng Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: Để chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước, ta thường làm sau: Cách Sử dung tính chất dãy tỉ số để biến đổi dẫn đến đẳng thức cần chứng minh, Cách Dùng tính chất tỉ lệ thức, ad = bc a c = ; b d Cách Dùng phương pháp "đặt k” theo bước sau: Bước Đặt tỉ lệ thức ban đầu có giá trị k Bước Biểu diễn tử theo tích k với mẫu tương ứng Bước Thay giá trị vừa có vào đẳng thức cần chứng minh để dẫn đến hệ thức 5A Cho a c = (Giả thiết tỉ số có nghĩa) b d Chứng minh: a+b c+d = ; b d 5a + 2b 5c + 2d = iii) ; 5a − 2b 5a − 2d a+b c+d = ; a −b c −d a + c (a + c) iv) 2 = b +d (b + d ) i) ii) Củng cố ôn luyện Đại tập 5B Cho a b = (Giả thiết tỉ số có nghĩa) c d Chứng minh: a−c b−d = ; c d 3a + 4c 3b + 4d = iii) ; 3a − 4c 3b − 4d a+c a−c = ; b+d b−d a + b ( a + b) iv) 2 = c +d (c + d ) i) ii) III BÀI TẬP VỀ NHÀ Tìm số x, y, z biết x a) y = x + y = 121; b) 4x = 5y 2x - 5y = 40; x y x y = = x2 - y2 = -360; xy = 192; d) 16 −3 x y z e) = = x + y + z = 52; x −1 y + z − = = f) x - 2y + 3z = 46; x y g) y = 10 ; z = 2x - y + 3z = 104 Tỉ số cạnh hình chữ nhật Chu vi hình chữ nhật 42m Tính c) diện tích hình chữ nhật Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 300m Hai cạnh tỉ lệ với Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn Số học sinh lóp 7A, 7B, 7C, 7D tỉ lệ với số 11; 12; 13 14 Biết hai lần số học sinh lớp 7B nhiều số học sinh lóp 7A 39 em Tính số học sinh lớp a c = (Giả thiết tỉ số có nghĩa) Chứng minh: b d a − 2b c − 2d a − 2c b − 2d = = a) ; b) ; b d 3a + b 3b + d a + 2b c − 2d = c) ; d) ( a + 4c)(2b - 3d) = (b + 4d)(2a - 3c); (a + 4b) (c + 4d ) 10 Cho ac a − c = e) bd b − d 11* Chứng minh rằng: Củng cố ôn luyện Đại tập Nếu a + c = 2b 2bd = c (b+d) (b ≠ 0, d ≠ 0) 12* Cho a c = b d a+b c+a = Với ad = bc Chúng minh: a2 = bc a −b c −a (Giả thiết tỉ số có nghĩa) HƯỚNG DẪN 1A a) i)Theo tính chất dãy tỉ số ( DTSBN) ta có x y x + y 90 = = = = 10 , từ tìm x = 30; y= 60 3+6 x y 4x ii) Từ đề ta suy = = 12 Áp dụng tính chất DTSBN ta có x y x x − y 42 = = = = = , từ tìm x = 21; y = 42 12 12 − 6 x y iii) Đặt = = k => x = 3k ; y = 6k Thay vào xy = 162 ta có xy = 18k2 = 162 => k = ± Nếu k = => x= 9; y= 18 Nếu k =-3 => x = -9; y= -18 x y iv) Đặt = = k => x = 3k ; y = 6k Suy 2x2 - y2 = 18k2 - 36k2 = -8 => x = ± 2 Nếu k = => x = 2; y =4 k = - => x = -2 ; y = -4 b) i) Áp dụng tính chất DTSBN ta có x y z x + y + z 30 = = = = = => x = 6; y = 9; z = 15 + + 10 76 114 190 ii) ta tìm x = 11 ; y = 11 ; z = 11 x y z iii) Đặt = = = k => x = 2k ; y = 3k; z= 5k ± Do xy= 2k.3k.5k = -240 => k = -2 => x = -4; y = -6; z = -10 x y z iv) Đặt = = = k => x = 2k; y= 3k; z= 5k => k = ± Nếu k = => x = 10; y = 15; z= 25 Nếu k = -5 => x = -10; y = -15; z = -25 c) i) ta có; theo tính chất DTSBN ta có x= x + y − z − 2( x − 1) − 39 y − 2) + z − = = = => x = 20; y= 30; z = 92 13 2.3 − 3.4 + 13 Củng cố ôn luyện Đại tập x y x y y z y z ii) Ta có = −5 => −6 = 10 = => 10 = 35 x y z 2x − y + z 42 Do −6 = 10 = 35 = −12 − 30 + 35 = −7 = −6 => x= 36; y = 60 ; z = -210 6x 4x 2x − y + z 42 z x y z iii) Ta có 6x = 4y = z => 12 = 12 = 12 => = = 12 x y z Do = = 12 = − + 12 = = => x = 12 ; y = 18 ; z = 72 x y y z iv) Ta có ; x = -2y => −2 = 7y = 2z => = x y z 2x − y + z 42 Do −4 = = = −8 − + = = −6 => x = 24 ; y= -12; z = -42 1B Tương tự 1A a) i) x= 24 ; y- 30 ii) x = 16 ; y = 20 iii) x = 8; y =10 x =-8 ; y = -10 iv) x = ; y = x = -4 ; y= -5 b) i) x = 12 ; y= 20 ; z = 24 ii) x = -9 ; y= -15; z = -18 iii) x = ; y = 10 ; z= 12 iv) x = 15; y+ 25; z = 30 x = -15; y= -25; z= -30 c) i) x = 31 ; y= ; z = 13 ii) x = -12; y = 14; z = 32 iii) x = ; y = -6 ; z = 12 iv) x = 15 ; y = -10; z = 2A Gọi số bi An Chi x y ( viên bi x, y ∈ ¥ * ) Teo đề x y = y - x = Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số ta có x y y−x = = = => x = 16 ; y= 20 5−4 ta có Vậy An có 16 viên bi, Chi có 20 viên bi 2B Tương tự 2A hai người làm 160 100 sản phẩm 3A cạnh tam giác là: 8,1cm; 13,5cm; 18,9cm 3B Tương tự 3A Các phần 6; 10; 14; 10 4A Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C x; y ;z học sinh x, y, z ∈¥* ) Theo ta có x + y + z = 135; x = 16 y; y = z Áp dụng tính chất DTSBN, 15 từ tìm x = 42 ; y= 48; z = 45 Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C 42; 48; 45 4B Tương tự 4A Số thứ nhất, thứ hai, thứ ba 120; 72; 45 5A i) Ta có a c a b a+b a+b c+d = => = = => = b d c d c+d b d 10 Củng cố ôn luyện Đại tập a c a b a+b a b a −b a+b c+d = => = = ; = => => = b d c d c+d c d c−d a −b c −d a c a b 5a 2b 5a + 2b 5a − 2b = iii) Ta có = => = = = = b d c d 5c 2d 5c + 2d 5c − 2d 5a + 2b 5c + 2d = Do 5a − 2b 5a − 2d 2 a c a+c a  c   a+c  =>  ÷ =  ÷ =  iv) Ta có: = = ÷ b d b+d b d  b+d  a c a b a + b a 4b a − 4b ; = = => = => = = b d c d c + a c 4d c − 4d a c a b a + b a 4b a − 4b ; = = v) Ta có = => = = b d c d c + a c 4d c − 4d a + b a − 4b = => => ( a- 4b) ( c + b) ( c- 4d) c + d c − 4d ii) Ta có 5B Tương tự 5A a ) x = 66; y= 55 b) x = -20 ; y = -16 c) x = 6; y = 32 x = - 6; y = -32 d0 x = -9; y= 21 x = 9; y= 021 e) x = 12; y= 16; z = 24 f) x =9 ; y= 10; z= 19 g) x = 14; y= 20; z= 32 Diện tích cuả hình chữ nhật là: 90m2 Chiều dài: 20m, Chiều rộng: 15cm Lớp 7A, 7B, 7C,7D có 33; 36;39;42 học sinh a c a b 2b a − 2b a − 2b c − 2d = => = = = => = b d c d 2d c − 2d b d a c 2c a − 20 a c 3a + b a − 2c 3a + b ; = = => = b) = = = b d 2d b − 2d b d 3b + d b − 2d 3b + d a − 2c b − 2d = Do : 3a + b 3b + d 2 a b a + 4b (a + 4b) a b =>  ÷ =  ÷ = c) Ta có = = c d c + 4d (c + d ) b a a c (a + 4b) a − 2b (a + 4b) = = => = = b d (c + d ) c − 2d ( c + d ) a − 2b2 c − 2d = Do (a + 4) (c + 4d )2 a c 2a − 3c a c a + 4c ; = = d) Ta có = = b d 2b − 3d b d b + 4d 2a − 3c a + 4c = => => ( a + 4c) ( 2b- 3d) = ( b =4d) 2a - 3c) 2b − 3d b + 4d 10 a) 11 Củng cố ôn luyện Đại tập e) a c ac a c a − c ac a − c = => = = = => = b d bd b d b −d2 bd b − d 11* Ta có a + c = 2b=> d ( a + c) = 2bd Mà 2bd = c( b+d) nên d ( a +c) = c ( b+d) => ad +cd = bc + cd =>ad = bc => 12* Cách 1: Ta có a c = b d a+b c+a = => ( a + b) ( c- a) = ( c + a) ( a- b) a −b c −a => ac - a2 + bc - ab = ac - bc + a2 - ab => a2 = bc a+b c+a a+b k +1 = = k ; Với = k => a = b (1) a −b c −a a −b k −1 k −1 = (2) Tương tự a = c k +1 Cách 2: Đặt Từ (1) (2) => ĐPCM ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ II Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỀ SỐ PHẨN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (với k số khác 0) theo công thức sau A y = kx; B y = k ; x C y = x k D y = x.k Câu Chu vi tam giác 72cm Độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Cạnh nhỏ tam giác là: A 30 cm; B 24 cm; C.18 cm; D.16 cm Câu Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi người (với suất thế) làm cỏ cánh hết thời gian? A giờ; B 16 giờ; C 12 giờ; 12 D 10 Củng cố ôn luyện Đại tập Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = - 5x 1  B  ;1÷ C (l.;-5); 5  Câu Một hàm số xác định sau: 2x - x ≥ y = f (x) = 2x + x < A ( 1; 3) D (0;5) Viết gọn công thức hàm số trên? A y = 2|x - 2| - l; B y = -2 |x - 2| + 1; C y = 2|x + 1| + 1; D y = |x - 2|+ Câu Bạn Dũng xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/giờ hết 25 phút Nếu Dũng với vận tốc 15 km/giờ hết thời gian? A 31,25 phút; B 20 phút; C 18 phút; D 30 phút Câu Xác định hệ số a hàm số y = ax biết đồ thị qua (-2; 1) A.- B ; C -2; D Câu Cho điểm M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = 3x Xác định tọa độ điểm M biết x + y = A (1;3); B M(6;2); C.M(2;6); D M(3;5) PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài Chia số 117 thành ba phần: a) Tỉ lệ thuận với 2; 3; 4; b) Tỉ lệ nghịch với 2; 3; Bài Ba đơn vị vận tải hợp đồng chuyên chở hàng hóa Mỗi xe đơn vị điều động chở số chuyến khối lượng chuyến chuyên chở Cho biết đơn vị có 13 xe, đơn vị có 16 xe đơn vị có 18 xe Đơn vị vận chuyển nhiều đơn vị 36 hàng Hỏi đơn vị chở hàng? Bài Cho đường thẳng OA hình vẽ đồ thị hàm số y = 2(a + l) x a) Hãy xác định hệ số a? b) Đánh dấu điểm đồ thị có hồnh độ -1 c) Đánh dâu điểm, đổ thị có tung độ ? 13 Củng cố ôn luyện Đại tập HƯỚNG DẪN PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu A Câu D Câu C Câu B Câu C Câu A Câu C Câu C PHẦN II TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài l a) Ta có x y z x+ y+z = = = = 13 => x = 26; y = 39; z = 52 Tìm x = 156; y = 192; z = 216 Bài HS tự vẽ hình a) Đồ thị hàm số y = 2(a + l)x qua điểm A (2; 3) nên ta có = 2(a +1).2 => a = - b) Từ điểm -1 trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt OA B Ta điểm B có hoành độ -1 c) Từ điểm trục tung ta kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt OA C Ta điểm C có tung độ 14 ... x =1 vào A ta A = − 21 Thay x = vào A ta A = -8 24 14 x = 13 25 Củng cố ôn luyện Đại tập vào A ta a = -19 x + x − + 11 11 A= = = 3+ b) ta có x −3 x −3 x −3 11 M( x − 3) => x − ∈ { ± 1; ? ?11 } tìm... 17 21 23 1 23 69  −2 −3  −4 b)  + ÷ = (? ?1) = 15  5  15 15 15 24 c) 21 − : = 21 − = 21 − = 24 1 − 11 3   d)  + + − ÷: = : =  5 30  a) b) − c) 3B.Tương tự 3A a) − 13 245 b) − 14 ... thể) ? ?7    a) (−0, 25) 17  −3 21 ÷  23 ÷; −2 −5 −3 −3 −3      b)  ÷ 15 +  10 ÷ 15 ;        a) (−0,35) 14  −3 ÷  21 ÷;     b)  ÷ 11 +  14 ÷ 11 ;        c) 21