GV bổ sung nếu cần loga x Dựa vào tính chất đồ thị của hàm số giải bài tập Hoạt động của GV HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình[r]
(1)Tiết 77 ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất hàm số mũ và hàm số lôgarit cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit Tư duy:Rèn luyện tư tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải Thái độ : Cẩn thận chính xác suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV : HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn các kiến thức có chương Giải các bài tập SGK và SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu IVTiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập) Hoạt động GV HĐ1:Vận dụng các định nghĩa luỹ thừa để giải các bài tâp: GV Gọi HS nhắc lại các định nghĩa luỹ thừa và đồng thời giải BT 84 a) d) SGK Cả lớp lắng nghe và bổ sung có sai sót Sau đó GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS lớp nhận xét bài giải 84a) và d) bạn ( GV bổ sung có sai sót) GV đưa tiếp bài tập 85SGK lên bảng và yêu cầu HS khác lên bảng giải GV : Yêu cầu HS trước giải trình bày vài nét sơ lược hướng giải mình Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm bạn trên bảng GV nhận xét đánh giá và bổ sung cần thiết HĐ2: Vận dụng các tính chất lôgarit để giải bài tập GV : gọi HS nhắc lại các tính chất lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) Cả lớp chú ý nghe và bổ sung có sai sót Sau đó GV chiếu các tính chất lôgarít lên bảng GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) GV cho lớp nhận xét bài làm bạn , GV bổ sung cần Hoạt động HS 84/ So sánh p và q biết : p q p p 2q 2 3 2 a) a)Kq : p < q 7 2 7 d) d) Kq :p< q 85/ Cho x < Chứng minh : (2x 2 x )2 2x 2x 1 (2x 2 x )2 86/ a)Tính : 2log 44log81 A 9 10 KQ :A = = 1024 loga b loga b GV gọi em HS khá lên bảng giải bài tập 87 SGK GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương 87/ Chứng minh loga b log2 log3 (2) log3 2.log3 (log3 log3 4) 1 log3(2.4) log3 1 2 HĐ3:Vận dụng các công thức đạo hàm hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược số công thức tính đạo hàm hàm số lôgarit Cả lớp theo bổ sung , saa đóGV đưa công lên bảng đèn chiếu Gọi em HS vận dung công thức đó để giải bài tập 89 SGK HS lớp nhận xét bài giải bạn GV bổ sung cần loga x Dựa vào tính chất đồ thị hàm số giải bài tập Hoạt động GV HĐ4: Giải các phương trình mũ và lôgarit GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi : 34x8 3x 2x5 4.3 .38 x 4.3 Đặt ( 3x) = t > Từ đó dể dàng giải GV gọi HS giửi bài tập 94a) d) GV hướng dẫn : log0,5 x t Đặt d) GV gợi ý ĐKXĐ phương trình: x > và biến đổi phương trình đã cho thành HS giải bài tập ( HS sử dụng công thức : / u/ lnu u HS thực Hoạt động HS Giải các phương trình : x 5 x 17 x x a) 32 0,25.128 KQ : x = 10 d) 34x8 4.32x5 28 2log2 HS thực x 1,5; KQ : Giải các phương trình: log3 log20,5 x 3log0,5 x 2 a) 1 x ,2 16 KQ : d) 1 log2(x 2) log1 3x Từ đó giải x =3 ( t/m) Hoạt động GV HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn lớp giải và gọi Hoạt động HS Giải bất phương trình sau: 2log3(4x 3) log1(2x 3) ( Đề thi Đại học khối A -07) Đk: x > log3(4x 3)2 log3 (2x 3) 2 KQ : x (3) HS lên bảng thực log3(4x 3)2 log (2x 3) 2 ( 1) log3 (4x 3)2 2 (2x 3) log3(4x 3) log3(2x 3) (4x 3)2 (4x 3)2 log3 2log3 log3 log3 32 (2x 3) (2x 3) 4x 9(2x 3) 3 x x ****************************************************** Tiết 78 KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG II I) Mục đích: - Hệ thống lại các kiến thức đã học chương II - Rèn luyện kỹ giải bài tập cho HS - Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học - Rèn luyện khả tư độc lập cho HS II) Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Giúp HS oân lại kiến thức chương II hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit - Giúp HS có phương phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập 2) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ biến đổi hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit - Rèn luỵên kỹ giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, logarit - Tính giới hạn, đạo hàm hàm mũ, hàm logarit - Kỹ sử dụng thời gian hợp lý để giải dạng bài tập - Rèn luyện kỹ tư hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm - Rèn luyện khả sáng tạo cho HS thông qua các bài tập có khả suy luận cao III Đề: Bài1: Tính giá trị biểu thức sau: 1 log4 A = 16 Bài 2: Tính e2x e3x lim 1) I = x 5x 42 log2 33log5 2) Cho y = 5cosx+sinx Tính y’ Bài3: Giải phương trình và hệ phương trình sau: log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = + log23 3x 3y x y 1 Bài4: Chứng minh: Cho a, b là số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab thì a b log7( ) (log7 a log7 b) (4) IV Đáp án: Bài1: ( 1,5 điểm ) log4 log 2 3log5 4 - Biến đổi được: A = 16.16 - Biến đổi được: A = 16.5 + 3.4 - Tính đúng : A = 592 Bài2: ( điểm ) (2 điểm) e2x e3x lim( ) 5x - Biến đổi được: B = x 5x 2x 0,25đ 0,75đ 0,5 đ 0,5 đ 3x 2(e 1) 3(e 1) lim x 5.3x - Biến đổi được: B = x 5.2x - Tính đúng : B= 5 b) ( điểm ) - Viết đúng: y’ = 5cosx+sinx.(cosx+sinx)’.ln5 - Tính đúng: y’ = 5cosx+sinx.(-sinx+cosx).ln5 Bài3: (4 điểm ) (2 điểm) x2 3x x 7x 12 - Viết điều kiện: - Suy đúng điều kiện: x(-∞;-4)(-3;-2)(-1;+∞) - Biến đổi phương trình về: log2(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = log224 - Biến đổi phương trình về: log2(x2+5x+4)(x2+5x+6) = 24 t 0 t 10 - Đặt t=x +5x, giải phương trình theo t ta được: - Kết luận đúng: S = {0;-5} b) (1điểm) x 1 y 3 y y 4 - Biến đổi hệ phương trình dạng: lim 0,75đ 0,75đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,5 đ x 1 y 3 t 4 - Đặt t=3y , điều kiện: t≥0, suy hpt t 0,5 đ x 1 y x y - Giải được: 0,75đ - Kết luận nghiệm hệ: S={(1;0),(-2;3) } 0,25đ Bài4: (1,5 điểm) : - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về: log7(a2+b2+2ab)-log79 = log7a + log7b 0,5 đ - Rút gọn được: log79ab – log79 = log7a + log7b 0,25đ (5) - Biến đổi đưa điều cần chứng minh 0,75đ (6)