Tải 42 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án môn Toán lớp 12: Bất phương trình logarit - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tập S... Kết hợp ĐK..[r]

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH

     

2

log x1  2log 5 x  1 log x

Câu 1: Nghiệm bất phương trình là: A -4 < x < 3. B < x < 3. C < x < 2. D < x < 5.

   

3

3

2log 4x log 2x3 2

Câu 2: Bất phương trình có tập nghiệm là:

;

 



 

 

3 ;3      

3 ;3

 

 

 

3 ;

 

 

 A . B C . D .

   

0,2 0,2

log x1 log 3 x

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình là:  ;3

S    S  1;  S 1;3 S   1;1A . B . C . D .

     

2

log x1  2log 5 x  1 log x

Câu 4: Nghiệm bất phương trình là: A < x < 5. B < x < 2. C < x < 3. D Đáp số khác.

4 lgx

     Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình là: 0;1000  10000;

A (3;4). B .

C (1000;10000). D Vô nghiệm.

 

2

3 1

3

1

log log log

2

x  x  x  x

Câu 6: Giải bất phương trình 10

x  A < x < 5. B x > 5. C x > 3. D .

   

1

3

log x  6x8 2log x 0

Câu 7: Nghiệm bất phương trình là:

A x > 4. B x < 2. C.Vô nghiệm D < x < 1.

     

2

log x1  2log 5 x  1 log x

Câu 8: Nghiệm bất phương trình là: A < x < 3. B Đáp số khác. C < x < 5. D < x < 2.

   

2

2log x1 log 5 x 1

Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình là:

A [3;5]. B (1;3]. C (1;5). D [-3;3].

 

0,4

log x   1

Câu 10: Tập số x thỏa mãn 6,5;  4;   ;6,5

A (4;6,5]. B C . D .

25

5 x 50x 5;x 5A . B .

5;

x x

1

0 ;

2

x x

  

C . D .

 

0,4

log x   1

Câu 12: Tập số x thỏa mãn 13

;

 

 

 

 

13 ;

 

 

 4;  13 4;

2

 

 

  A . B C . D .

 

2

0

log

x x



  

Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình là: 5; 

S   S4 2;

A . B .

4; 

S   S  4 2;

C . D .

3 10

log 2x  1 R S\

Câu 14: Cho bất phương trình có tập nghiệm S Khi bằng:

1

; ;

2 20

   

     

   

   

3 ;

 



 

 A . B .

13

; ;

30 20

   

     

   

   C . D Đáp số khác.

   

2

2

log 2x1  log x 1

Câu 15: Bất phương trình có tập nghiệm là:

;3    

  2; 2;

2

 

 

  A Error: Reference source not found B Error: Reference source not found. C Error: Reference source not found. D (2;3]

 

2

log 2x  x1 0

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình là:

1;

 



 

 

3 0;

2

 

 

 A Error: Reference source not found. B Error: Reference source not found.

1 7

; ;

4

     

    

   

   

     

3

;0 ;

2

 

   

 C Error: Reference source not found.D .

 500

3

log x 9 1000

A x > 3Error: Reference source not found. B x > 0Error: Reference source not found

500

9 x

   C < x < 3Error: Reference source not found. D .

 500

1

log x 4  1000

Câu 18: Giải bất phương trình 500

4 x

   21000x0A . B x > 0. C . D < x <

   

3

3

log x 1 log x1 1000

Câu 19: Giải bất phương trình 500

1

x   1000

2

x   A Error: Reference source not found. B Error: Reference source not found.C x > 3001Error: Reference source not found. D < x < 3001

   

1

2

log x 1  log x1 1000

Câu 20: Giải bất phương trình

x   x 1 x 21000 1

   A . B . C . D x > 1

 

 1001

1

3

log log 3x 1 0

Câu 21: Giải bất phương trình

1 3x

3

3

x

 

3x A . B x > 1. C . D .

 

2

1

log log 1000

2

x x 

Câu 22: Giải bất phương trình 500

1

x    x  1 2 1000 A . B .

500

2x 1 4 2x 1 2 1000 C D . 2017

3

2

log log

1

x x



 



 



  Câu 23: Giải bất phương trình

A < x < 1. B x > 1. C x > x < 0. D < x < 2. 2017

1

2

log log

1

x x

 



 



  Câu 24: Giải bất phương trình

9 2x

3

2

x

 

2

x 

A . B . C D < x < 9.

  3 

3

log 2x1 log 4x1

 ;0 2; 

x       

1

;0 2;

x    

  A . B .

2; 

x    

1

0; 2;

2

x   

  C . D

 

1

2

log x log 2x  0

Câu 26: Nghiệm bất phương trình là:

 

1

0; 9;

4

x   

  x 3; A . B .

 

1

; 8;

4

x     

   

1

; 9;

4

x     

  C . D

 

1 2

2

1 log x x log

x x

  

Câu 27: Nghiệm bất phương trình là:

x   x 2A . B x > 2. C x > 0.D .

   

1

log log

x x

x  x

Câu 28: Nghiệm bất phương trình là:

x  A B < x < 1

C -2 < x < 1. D x > 2; < x < 1.

   3

2

log x log 3x1 5

Câu 29: Nghiệm bất phương trình là:

x  A x > 3. B Error: Reference source not found. C D Error:

Reference source not found x > 5.

2

2

3

3

2

log log

3

x x

x x

   

   

   

    Câu 30: Tìm tập nghiệm bất phương trình

;1

S  

 

1 ;5

S  

 A x = 3B Error: Reference source not found. C. D Error: Reference source not found

 2  

3

7

log log

2 x

x  

Câu 31: Bất phương trình có tập nghiệm là:

3; 

x    

1 0; 1;

4

x  

  A . B .

1; 34  3; 

x    x 1; 33;

C . D

 

3

log

x x 

A x > -1. B x > -2. C x > 2 D Error: Reference source not found x > 0.

 

2

2

log log 2

4 x

x x



 

 Câu 33: Nghiệm bất phương trình là:

x   x 1A . B x > 0 C x > 1 D Error: Reference

source not found

     

1

3

log x1 log x1 log 5 x 1

Câu 34: Giải bất phương trình

x  A x > 1. B . C < x <5. D < x <5.

2 1

2

log log xlog x 31

  Câu 35: Giải bất phương trình

3

1

2 x

 

   

 

1

x 

2

x

 

A x > 0. B . C . D .

1

3

1

log log

1

x x



 



 



  Câu 36: Giải bất phương trình

0

X 

0

x x

  

 

 A -1 < x < B x < 0. C . D .

 

2

log log x 1

Câu 37: Giải bất phương trình

9

x 

9x

3

3x A B x > 3. C . D .

 

2

3 1

3

1

log log log

2

x  x  x  x

Câu 38: Giải bất phương trình

3; 10

S  S 3;

A . B .

3;9

S  S  10;

C . D .

 2  

0,3 0,3

log 4x log 12x

Câu 39: Cho biết tập nghiệm S bất phương trìnhlà đoạn Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn tập S Mối liên hệ m

M là

A m + M = 3. B m + M = 2. C M - m = 3. D M - m = 1.

2

lg lg x x 

1 100

x 

A x > 2. B . C x > -2. D x > 100.

1

2

log x3log x 2

 ; 

S a b a2 b

Câu 41: Bất phương trình có tập nghiệm Giá trị củabằng

A 16. B 12. C 8. D 4.

 

2 4

logx x2 0

Câu 42: Khoảng nghiệm bất phương trình chứa khoảng

 5; 2   5;  2; 2; 5

Đáp án

1-B 6-D 11-B 16-C 21-D 26-C 31-C 36-C 41-C

2-C 7-C 12-D 17-B 22-A 27-B 32-C 37-D 42-B

3-D 8-A 13-D 18-C 23-B 28-C 33-B 38-D

4-C 9-B 14-D 19-A 24-C 29-D 34-D 39-A

5-C 10-A 15-C 20-D 25-C 30-C 35-B 40-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

x 2   log (x 1) log (5 x) log log (x 2)2   22     Với Đk ta có: BPT

2

2

2

x x

log log x x 10 2x

5 x x x x

x x x 12

x

 

        

   

 

     

 

2 x 3  Vậy nghiệm BPT

Câu 2: Chọn C

x 

Với ĐK ta có BPT

2

3 3 316x 24x

log (4x 3) log (2x 3) log log log

2x

 

      



2

2

16x 24x 16x 42x 18

9 8x 21x x

2x 2x

    

          

 

3

x

4  Vậy nghiệm BPT

Câu 3: Chọn D

3 x  1 x x    x 1 Với ĐK Ta có BPT

Câu 4: Chọn C

2

2

2

x x

log log x x 10 2x

5 x x x x

x x x 12

x

 

        

   

 

     

 

2 x 3  Vậy nghiệm BPT

Câu 5: Chọn C

x 0  log x 3  104x 10 1000 x 1000  ĐK Khi BPT

Câu 6: Chọn D

x 3

2

3 3

1 1

log (x 5x 6) log (x 2) log (x 3)

2 2

       

ĐK Khi BPT

2 2

(x 5x 6)(x 3) (x 2) (x 2)(x 10) x 10 x 10

              x 3) (Do

Câu 7: Chọn C

x 4   log (x5 2 6x 8) log (x 4)   0ĐK Khi BPT

2 2

5

log (x 6x 8) log (x 4) x 6x x 8x 16 2x x

              

Kết hợp điều kiện BPT vô nghiệm

Câu 8: Chọn A

5 x 2   log (x 1) 2log (5 x) log log (x 2)2       Với Đk Ta có BPT

2

2

2

x x

log log x x 10 2x

5 x x x x

x x x 12

x

 

        

   

 

     

 

2 x 3  Vậy nghiệm BPT

Câu 9: Chọn B

1 x 5  ĐK Khi BPT

2

2 2

log (x 1) log (5 x) log (x 1) 2(5 x)

          x2 9 0    3 x 31 x 3  . Kết hợp ĐK Vậy nghiệm BPT

x 4

1

0,4 13

log (x 4) x 0, x

2



        

ĐK Ta có BPT

13 x

2

 

Vậy

Câu 11: Chọn B

1 x 0  52 x 5

1 log x log log x

log x

     

ĐK Khi BPT

5

5

5

log x x 5

(2log x 1)(log x 1)

0 1

log x log x x

2 

 



  

    

     



Câu 12: Chọn D

x 4

1 0,4

5 13

log (x 4) x 0, x

2



        

ĐK Ta có BPT

13 x

2

 

Vậy

Câu 13: Chọn D

2 x

x x

x

x x

log (x 4)   

 

 

  

   

  

   

 

 

  

 Điều kiện (*)

x 5 Ta thấy thỏa mãn BPT cho

x 5 Với ta có BPT cho

2

log (x 4) log (x 4) x x

            

x 5 x 4  2Tóm lại, ta thỏa mãn.

Câu 14: Chọn D

1

2x 2x x

2

      

3 10 x

2x 10 2

2x 10

2x 10 10

x

2

  



   

 

    

     

 

 



 Khi BPT cho

3 10 1 10 10 10

S ; ; \ S ;

2 2

         

          

   

     



Kết hợp với (*) ta

Câu 15: Chọn C 2x

x x

  

 

  

 Điều kiện (*)

 

2 2

log (2x 1) log (x 2) log (2x 1)(x 2)

        

Khi BPT cho

1

(2x 1)(x 2) 2x 5x 0 x

         

5 x

2  

Kết hợp với (*) ta thỏa mãn

Câu 16: Chọn C

2 x

2x x 1

x       

  

 Điều kiện (*)

0

2

1 17 x

2

2x x 2x x

3 1 17

x

 

 

  

         



  

 

 Khi BPT cho

1 17 x

4 

 x 17

4  

Kết hợp với (*) ta thỏa mãn

Câu 17: Chọn B

500 500 1000

3

log (x 9 ) 1000  x 9 3 Ta có (1)

 500

500 2.500 1000

9  3 3 (1) x 0

Lại có nên

500

x 4 Điều kiện (*)

500 500

1

2

log (x 4 ) 1000  log (x 4 ) 1000

Khi

500 500 1000

2

log (x ) 1000 x

      (1)

 500

500 2.500 1000

4  2 2 (1) x 0

Ta có nên

500

4 x

   Kết hợp với (*) ta thỏa mãn, từ C đáp án

 500

500 2.500 1000

4  2 2

Câu 19: Chọn A

2 (x 1)(x 1) 0

x x 1

x x

      



  

 

   

 

 Điều kiện (*)

2

3 3

3

log (x 1) log (x 1) 1000    log (x 1) log (x 1) 1000  

Khi

2

1000 1000

3x

log 1000 log (x 1) 1000 x x

x 

          



1000

x 3  Kết hợp với (*) ta thỏa mãn, từ A đáp án

 500

500 2.500 1000

9  3 3

Câu 20: Chọn D x 1 Điều kiện

2

1 1

2 2

x

log (x 1) log (x 1) 1000 log 1000 x



     



Khi

1000

1 1000

2

1

log (x 1) 1000 x x

2

 

         

 

x 1 Kết hợp với (*) ta thỏa mãn

1001

0

2 2

1

3x x x 3

x

3 (log (3x 1)) log (3x 1) 0

3x 



  

 

  

   

  

 

  

     

 Điều kiện (*)

1001

1 2

3

log (log (3x 1))  0 1001log (log (3x 1)) 0 

Khi

0

1

1 2

3

1

log (log (3x 1)) log (3x 1) 3x x

 

            

 

2

x

3  Kết hợp với (*) ta thỏa mãn.

Câu 22: Chọn A x 2 Điều kiện (*)

2 2 2

log x log (x 2) 1000 log x log (x 2) 1000

      

Khi

 

1000

1000 1000

2

1000

x 1

log x(x 2) 1000 x(x 2) (x 1)

x 1

    

          

    

1000

x 1  2 Kết hợp với (*) ta thỏa mãn, từ A đáp án

 500

500 2.500 1000

4  2 2

Câu 23: Chọn B

2017

2

2x x

0

x 1

x

x 2

2x

2x log 0

log x 1

x

   



  

 



 

 

 

 

 

 

   

   

  

 Điều kiện

0

x

x x

1

1 x x 1

x x 2

2 x 0

x

2x x

2

x

x x

 

   



 

 

      

       

 

    

     



2017

3 2x 22x

log log 2017 log log

x x

 

   

  

   

 

    Khi

0

3 2

1

2x 2x

log log log

x x

2x 1

2 x

x x

 

 

     

 

 



      

 

x 1 Kết hợp với (*) ta thỏa mãn.

Câu 24: Chọn C

0 2017

3

x x 1 x 1 x 1

0 x

x x x

x x

x x

log

x x 1 x 1 x 1

log

x 

       



   

      

     

   

   

   

 

       

 

  

 Điều kiện

2017

1 3

2

x x

log log 2017 log log

x x

   

  

   

 

   

Khi

0

1 3

2

1

x x

log log log

x x

x

3 3x x x

x

   

      

 

   

      

 x

2 

Kết hợp với (*) ta thỏa mãn

Câu 25: Chọn C

x

 2

3

log (2x 1) log (4x 1) (2x 1) 4x 4x 8x

           ĐK: BPT

x 4x(x 2)

x  

    



 x 2 Kết hợp với điều kiện suy

2

2

2 2

2 log x log x (1 log x) log x log x

log x  

          



 BPT

x x

4    

  

1 x

4 x 

  

 

 Kết hợp với điều kiện suy

Câu 27: Chọn B x 0 ĐK:

2 3

2 2

log (x x 2) log x log (x x 2) log x x x x

              BPT

3 2

x x x (x 2)(x x 1) x

            x 2 Kết hợp với điều kiện suy

Câu 28: Chọn C x 1 Điều kiện :

1

TH1: x

x

   

2x x x 2 x

           BPT

1

TH2 : x

x

   

2x x x

       BPT (vô nghiệm)

Câu 29: Chọn D x 3 ĐK:

2 2

log (x 3) log (3x 1) log (x 3)(3x 1) (x 3)(3x 1) 32

             BPT

2 x

x 8x 35 7

x   

    

  

 x 5 Kết hợp với điều kiện suy

Câu 30: Chọn C

2

2x

x 0 x

3

    

2

2

3 2x 2x

log x log x

3

   

       

    ĐK: BPT

2

3 2

2x x

2x 3

1 log x x

3 2x

x

3 

 



  

          



 

 

Câu 31: Chọn C

x 0; x 1 

2

3

3

3

4log x 5log x

1

1 2log x

2log x 2log x

 

     

ĐK: BPT

4

3

1

0 log x x

4

x log x





   



  

  

 

Câu 32: Chọn C

x 1f (x) x log (x 1)  

1

f '(x)

(x 1) ln

  

 ĐK: Xét hàm số Ta có

f (x)

 f (x) f (2)  x 2 đồng biến Mà

Câu 33: Chọn B

x  

2

x x x

22xx x1 2xx x1

log log (2 1)(2 2)

4 2 2

 

        

    ĐK: BPT

x x x x

4 3.2 x

        

Câu 34: Chọn D

1 x 5 

2

3 3 (5 x)

log (5 x) log (x 1) log (x 1) log (x 1)(x 1)



        

  ĐK: BPT

2

2 2 x

(5 x)

3 (5 x) 3(x 1) 2x 10x 28

x

(x 1)(x 1)

  

           

 

  

2 x 5  Kết hợp với điều kiện suy

Câu 35: Chọn B

x 0

1

1

2

2

5

1 1

2 2

1 log x

log x log x x

2

log x log x log x 1

x

3 

      



 

  

     

   

    

 

  

   

ĐK: BPT

5

1

x

3

 

   

  Kết hợp với điều kiện suy

2

x

1 2x 2x 2x

0;log

x

1 x x x

 

  

     

 

    Điều kiện: (*)

Bất phương trình

1 2

3 3

1 2x 2x 2x 2x

log log log log log log

1 x x x x

   

   

      

   

   

   

1

0 x x

1 x 

       



 

S 0;

Kết hợp với điều kiện (*) ta tập nghiệm bất phương trình cho

Câu 37: Chọn D

9 x

3 x 2log x

 

  



 

 Điều kiện

2 9 1

log (1 2log x) 1 2log x log x x

2

         

Bất phương trình

1 S ;3

3    

 Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình

Câu 38: Chọn D

2

x x

x (x 2)(x 3)

x 5x  

   



  

 

  

  

 

 Điều kiện

3 3

log (x 3)(x 2) log   x 2  log x 3 Bất phương trình cho trở thành:

3 3

(x 3)(x 2)

log log x log x log x

x

 

        



 

2 2

3

log x x x 10 x 10 S 10;

            

Câu 39: Chọn A

x (*)

12 

Điều kiện:

2

0,3 0,3

log (4x ) log (12x 5)   4x 12 0 

1 (2x 1)(2x 5) x

2

     

1 5

S ; M ; m m M

2 2

   

        

    Kết hợp với (*) ta có

Câu 40: Chọn B

x 0 3lg x 2 3lg x 52   2 32 lg x3 35 log x22Điều kiện: Bất phương trình

 lg x2 lg x lg x lg x lg x

243 9.3 3 3

9 27



   

            

   

1 lg x x

100

    

1

S ;

100

 

 

 Kết hợp với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình.

Câu 41: Chọn C x 0 Điều kiện:

   

2

1 2 2

2

log x 3log x 0    log  x log  x 2 0

Bất phương trình

1

2 2

(1 log x)(2 log x) log x 2 x 2 x

            

    a 2

S 2; a; b a b

b  

     



 Kết hợp với điều kiện, ta

Câu 42: Chọn B

x 2Điều kiện: Xét hai trường hợp:

2

x x

x

x x

   

 

 

  

 

 

 

  TH1 Với

2

x

log (x 2) x x

        Bất phương trình:

 

2

x x

x 2;

0 x x

   

 

 

  

 

   

 

2

x

log (x 2) x

     Bất phương trình:

 

S 5;