chia de tri ung dung ham so giai bat pt

Nhận xét : phương pháp hàm số giải bpt với nhiều HS đã khá quen, tuy nhiên với bài này Max của fx trên toàn tập xác định xấp xỉ 8,01; tuy nhiên Min gx là 8 – chưa thể kết luận ngay – rà [r]

ứng dụng hàm số giải bất pt; chia để trị Lý thuyết: Để giải bpt f ( x) g ( x) các trường hợp khg chính qui, thông thường có KQ là vô nghiệm x thuộc tập xác định là nghiệm Ta thường tiến hành sau: - Dò nghiệm máy tính bỏ túi pt f ( x)  g ( x) - Nếu thấy các trg hợp trên thì có thể đặt nhiệm vụ cụ thể sau: + Lập bảng biến thiên f(x); g(x) - từ đó kết luận + Trong số trường hợp, cần chia nhỏ miền x để nghiên cứu xem xét - tạm gọi là chia để trị Ví dụ Giải bất phương trình sau trên tập  : 5x  13  57  10x  3x2 x3 19  3x x2  2x  (trích đề thi thử THPT Chu văn An, hà nội ) Lời giải đáp án:  19   x   x  Điều kiện  Bất phương trình tương đương  x3  19  3x x   19  3x x3 19  3x  x  2x   x   19  3x  x2  2x  (2)  x  5  13  x   2 x      19  3x   x  x         x2  x   x2  x     x2  x    x  5 13  x  9 x    9 19  3x            0  x2  x       x  5 13  x   19  x   9 x               *  x  5 9 x     Vì   *  x Do đó   13  x  9 19  3x      x      x 1 0  19 x    3;  \ 3  với   (thoả mãn) Vậy tập nghiệm bất phương trình là S    2;1 Lời bình: Lời giải trên đúng đến thu gọn bpt (2); đoạn sau biến đổi nhầm!!!! Ta xét lời giải sửa lại sau đây: bpt (2); x   19  3x  x2  2x  Xét f (x) 2 x   19  3x g(x)  x2  2x  TH1: x   0;19/ 3   ; dễ có g(x)>=9; đó: Bảng biến thiên f(x): x y' + y' Suy TH2: 7/3 19/3 - 14 /  8,01 x   0;19/ 3   khg là nghiệm  x    3;0  ; tương tự f (x)  19   7,8  x    3;0  Mà g(x)  - từ đó khg là nghiệm – Từ đó bpt đã cho vô nghiệm Nhận xét : phương pháp hàm số giải bpt với nhiều HS đã khá quen, nhiên với bài này Max f(x) trên toàn tập xác định xấp xỉ 8,01; nhiên Min g(x) là – chưa thể kết luận – rà soát thêm vài điểm ta có thể kết luận trên!!!!