Nhận xét : phương pháp hàm số giải bpt với nhiều HS đã khá quen, tuy nhiên với bài này Max của fx trên toàn tập xác định xấp xỉ 8,01; tuy nhiên Min gx là 8 – chưa thể kết luận ngay – rà [r]
(1)ứng dụng hàm số giải bất pt; chia để trị Lý thuyết: Để giải bpt f ( x) g ( x) các trường hợp khg chính qui, thông thường có KQ là vô nghiệm x thuộc tập xác định là nghiệm Ta thường tiến hành sau: - Dò nghiệm máy tính bỏ túi pt f ( x) g ( x) - Nếu thấy các trg hợp trên thì có thể đặt nhiệm vụ cụ thể sau: + Lập bảng biến thiên f(x); g(x) - từ đó kết luận + Trong số trường hợp, cần chia nhỏ miền x để nghiên cứu xem xét - tạm gọi là chia để trị Ví dụ Giải bất phương trình sau trên tập : 5x 13 57 10x 3x2 x3 19 3x x2 2x (trích đề thi thử THPT Chu văn An, hà nội ) Lời giải đáp án: 19 x x Điều kiện Bất phương trình tương đương x3 19 3x x 19 3x x3 19 3x x 2x x 19 3x x2 2x (2) x 5 13 x 2 x 19 3x x x x2 x x2 x x2 x x 5 13 x 9 x 9 19 3x 0 x2 x x 5 13 x 19 x 9 x * (2) x 5 9 x Vì * x Do đó 13 x 9 19 3x x x 1 0 19 x 3; \ 3 với (thoả mãn) Vậy tập nghiệm bất phương trình là S 2;1 Lời bình: Lời giải trên đúng đến thu gọn bpt (2); đoạn sau biến đổi nhầm!!!! Ta xét lời giải sửa lại sau đây: bpt (2); x 19 3x x2 2x Xét f (x) 2 x 19 3x g(x) x2 2x TH1: x 0;19/ 3 ; dễ có g(x)>=9; đó: Bảng biến thiên f(x): x y' + y' Suy TH2: 7/3 19/3 - 14 / 8,01 x 0;19/ 3 khg là nghiệm x 3;0 ; tương tự f (x) 19 7,8 x 3;0 Mà g(x) - từ đó khg là nghiệm – Từ đó bpt đã cho vô nghiệm Nhận xét : phương pháp hàm số giải bpt với nhiều HS đã khá quen, nhiên với bài này Max f(x) trên toàn tập xác định xấp xỉ 8,01; nhiên Min g(x) là – chưa thể kết luận – rà soát thêm vài điểm ta có thể kết luận trên!!!! (3) (4)