+ Về kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức + Về thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, suy nghĩ á[r]
(1)Ngày soan: 15/08/2015 Ngày dạy: 17/08/2015 Tuần Tiết Bài 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC (Luyện tập) I.Mục tiêu: A2 A (TT) - Kiến thức: Vận dụng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình - Kỹ năng: Học sinh rèn kỹ tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) A - Thái độ: Qua tiết học rèn thái độ cẩn thận tính toán và làm các bài tập thức II.Chuẩn bị: - GV: SGK, SBT, Giáo án, thước, phấn màu … - HS: SGK, SBT, dụng cụ học tập III.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra I Chữa bài tập: bài cũ Bài 6/10 SGK - GV nêu yêu cầu với c) a có nghĩa HS1: 4–a0 a4 A A ? có nghĩa nào, -HS1 : có nghĩa A d) 3a có nghĩa làm bài tập (a,b) Tr 10 SGK Bài 6/10 SGK 3a + a a c) có nghĩa 4–a0 a4 d) 3a có nghĩa 3a + Bài 8: - GV nêu yêu cầu với a HS2: ? A gì Khi A -HS2 : Trả lời SGK 0, A<0, chữa bài tập Bài 8: (a,b) Tr 11 SGK 2 2 -GV nhận xét cho điểm a) b) 3 Hoạt động 2: Sửa bài tập Giải bài tập 11 tr 11 11 a) (2 3)2 2 (vì > ) b) (3 11)2 11 11 (vì 11 > 3) 11 II.Bài tập luyện: 1.Bài 1: (bt11/11 SGK) (2) SGK - Cho HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm cách làm - Gọi HS nêu cách làm - Gọi HS lên bảng làm a) 16 25 196 : 49 - HS đọc đề suy nghĩ tìm = + 14 : = 20 + = 22 cách làm 81 = = c) - HS nêu cách làm - HS lên bảng làm a) 16 25 196 : 49 = + 14 : = 20 + = 22 - Gọi HS khác nhận xét bổ sung, GV chỉnh sửa để hoàn thiện - Giải bài tập 12/11 SGK - Cho HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm cách làm - Gọi HS nêu cách làm - Gọi HS khác nhận xét bổ sung - Gọi HS lên bảng làm c) 81 = = 2.Bài 2: (Bài 12/11) a) 2x có nghĩa - HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm 2x + x - HS nêu cách làm b) 3x có nghĩa - HS lên bảng làm – 3x + x a) 2x có nghĩa 2x + x b) 3x có nghĩa - Gọi HS khác nhận xét – 3x + x bổ sung, GV chỉnh sửa - HS nhận xét bài làm bạn và cho điểm - Giải bài tập 13/12 SGK - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm a )2 a 5a với a <0 2 a 5a 2a 5a (vì a<0) = -7a 3.Bài 3: (Bài 13/11 SGK) a )2 a 5a với a <0 2 a 5a 2a 5a (vì a<0) = -7a b) 25a 3a với a 5a b) 25a 3a với a - GV nhận xét, cho điểm 5a 2 3a 5a 3a 5a 3a = 8a(vì a 0) 3a 5a 3a 5a 3a = 8a(vì a 0) - Giải bài tập 15/12 SGK 4.Bài : (Bài 15/11 SGK) - Cho HS đọc đề bài, suy - HS đọc đề suy nghĩ tìm a) x2 - = nghĩ tìm cách làm cách làm (x + )(x - ) = - Gọi HS nêu cách làm - HS nêu cách làm (3) - Gọi HS lên bảng làm - GV nhận xét, chỉnh sửa 1/Thực phép tính sau a/ √ 2+ √ 2+ √ … b/ √ 6+ √ 6+ √ … - HS: a) x2 - = (x + )(x - ) = x + = x - = 1) x + = x = - 2) x - = x = Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = Học sinh thực theo nhóm nhỏ x + = x - = 1) x + = x = - 2) x - = x = Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = b) x 11 11 0 ( x 11) 0 x 11 0 x 11 1/Thực phép tính sau a/ √ 2+ √2+ √ … b/ √ 6+ √ 6+ √ … 2/Cho A= √ x2 +6 x +9 + √ x2 +8 x +16 B= √ x2 +2 x+1 + √ x2 + x+ + √ x2 +10 x+ 25 gợi ý đặt y= √ 2+ √2+ √ … a/ tìm x để A và B có nghĩa b/rút gọn A và B c/ giải phương trình A+B=6x =>y = b/ tương tự 2/ hướng dẫn học sinh làm câu c biến đổi đẳng thức Học sinh đưa dạng đẳng thức Củng cố: ? A có nghĩa nào ? A2 gì Khi A 0, A<0 Hướng dẫn nhà: + Ôn lại và nắm các kiến thức đã học thức + BTVN: 16 Tr 12 SGK 14, 15,16, 17 Trang và SBT + Chuẩn bị bài mới: ôn lại các tính chất lũy thừa IV Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soan: 15/08/2015 Tuần (4) Ngày dạy: 18/08/2014 Tiết Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.Mục tiêu: + Về kiến thức: HS nắm nội dung và cách CM định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương + Về kĩ năng: Có kỹ dùng các quy tắc, khai phương tích, nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức + Về thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, suy nghĩ áp dụng các kiến thức cách linh hoạt để giải các bài toán tổng hợp II.Chuẩn bị: - GV: SGK, Giáo án - HS: SGK, SBT, dụng cụ học tập III.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài x 0 x a cũ x 0 - Yêu cầu HS nêu cách - HS: chứng minh x là bậc hai x 0 x a a ? x 0 Hoạt động 2: Định lí - Cho HS làm ?1 16.25 Tính và so sánh: 16 25 Định lý: - HS: 16.25 400 20 16 25 4.5 20 Vậy 16.25 16 25 - GV Đây là trường hợp cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lý sau đây - GV đưa định lý và - HS suy nghĩ và chứng minh hướng dẫn cách chứng minh định lý SGK ? Nhận xét gì a , b , a b - HS: ( a b ) ? Hãy tính: ( a b ) ( a ) ( b ) a.b - HS đọc chú ý SGK - GV mở rộng định lý cho tích nhiều số không âm Hoạt động 3: Áp dụng: Với hai số a và b không âm Ta có: a.b a b CM a b Vì a, b nên xác định không âm Ta có : ( a b ) ( a ) ( b ) a.b Vì số a b là bậc hai học a.b tức a.b a b *Chú ý: a.b.c a b c (a, b,c 0) Áp dụng: (5) ? Một HS đọc lại quy tắc - Một HS đọc lại quy tắc a) Quy tắc khai phương SGK tích (SGK) SGK - GV hướng dẫn HS làm vd - HS: Với hai số a và b không âm a) 49.1, 44.5 49.1, 44.5 Tính: a) Ta có: a.b a b 49 1, 44 25 + Hãy khai phương Ví dụ: 7.1, 2.5 42 thừa số nhân các kết a) 49.1, 44.5 lại với 49 1, 44 25 ? Gọi HS lên bảng làm câu - HS lên bảng làm 7.1, 2.5 42 b 810.40 81.400 81 400 -HS lên bảng làm b) 810.40 9.20 180 810.40 81.400 81 400 - HS làm ?2 - Cho HS làm ? 9.20 180 Gọi HS lên bảng làm a ) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 ?2 0, 4.0,8.15 4,8 a ) 0,16.0, 64.225 b) 250.360 25.36.100 0,16 0, 64 225 25 36 100 5.6.10 300 0, 4.0,8.15 4,8 - GV tiếp tục giới thiệu quy - HS ghi nhận quy tắc tắc nhân các thức bậc hai - GV hướng dẫn làm ví dụ - HS làm VD 2 a ) 20 5.20 100 10 a ) 20 b) 1,3 52 10 b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 ( 13.2) 26 - GV: Khi nhân các số dấu ta cần biến đổi biểu thức dạng tích các bình phương thực phép tính - Cho HS hoạt động nhóm ? - HS hoạt động nhóm a ) 75 3.75 225 15 (Đưa đề bài lên bảng phụ) - GV nhận xét các nhóm b) 20 72 4,9 20.72.4,9 làm bài 2.2.36.49 36 49 2.6.7 84 - Gv nêu chú ý, giúp hs vận - HS ghi nhận chú ý SGK dụng và làm ví dụ và bài giải SGK - GV cho HS làm ? b) 250.360 25.36.100 25 36 100 5.6.10 300 b) Quy tắc nhân các thức bậc hai (SGK) Với hai số a và b không âm Ta có: a b a.b *Ví dụ: a ) 20 5.20 100 10 b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 ( 13.2) 26 ?3 a ) 75 3.75 225 15 b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 36 49 2.6.7 84 *Chú ý: (SGK Tr 14) (6) sau đó gọi HS lên bảng - HS: a) 3a 27a 3a.27a trình bày 2 ?4 81a 81 a 9 a 9a 4 b) 9a b a b 3 a b HS thực hiện: a) 3a 12a 3a 12a 36a (6a ) 6a 6a a ) 3a 12a 3a 12a b) 2a.32ab 64a 2b 36a (6a ) 6a 6a (8ab)2 8ab 8ab b) 2a.32ab 64a 2b 1/Thu gọn biểu thức sau a/(5+2 √ )(49-20 √ ) √ 5−2 √ √ -11 √ 2 (8ab) 8ab 8ab Học sinh thảo luận nhóm (vì a, b ) 1/Thu gọn biểu thức sau a/(5+2 √ )(49-20 √ ) √ 5−2 √ √ -11 √ b/ √ 2+ √3 b/ A= √ 2+ √ Hoạt động 4: Củng cố ? Phát biểu và viết định lý liên hệ phép nhân và khai phương ? Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân các thức bậc hai - Cho hs đọc đề và làm bài tập 17 / 14 SGK - Gọi HS lên bảng làm a), c) Cho hs đọc đề suy nghĩ làm Bt 19(d)/15 SGK Luyện tập: + √ 2−√ gợi ý a/ vận dụng đẳng thức đặt nhân tử chung tử và mẫu thu gọn tìm A2= + √ 2−√ - HS trả lời SGK Bài tập 17/14 SGK: a) 0, 009.64 0, 09 64 0, 3.8 2, c) 12,1.360 121.36 121 36 11.6 66 - HS lên bảng làm a), c) Bài tập 19/15 SGK: - HS lên bảng làm d) a ( a b) a b [a (a b)]2 a b d) a ( a b) a b [a (a b)]2 a b = a2 (vì a>b) = a2 (vì a>b) Củng cố: Hoạt động Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh Làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị bài IV Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………… ký duyệt (7) Ngày soan: 22/08/2013 Ngày dạy: 26/08/2013 Tuần Tiết LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Về kiến thức: Củng cố cho HS kỹ dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức - Về kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so so sánh hai biểu thức - Về thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực học tập II Chuẩn bị : - GV: SGK, SBT, Giáo án, thước, phấn màu - HS: SGK, SBT, dụng cụ học tập III.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Lồng vào hoạt động Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Bài tập 20(d)/15 SGK: bài cũ A = (3 – a)2 - 0, 180a +GV nêu yêu cầu: Phát -HS: Phát biểu các quy = – 6a + a2 - 36.a biểu định lí liên hệ tắc phép nhân và phép khai = – 6a + a2 - 36 a phương Phát biểu quy = – 6a + a2 – 6.a tắc khai phương tích Với a a = a đó và nhân các thức bậc A = – 6a + a2 – a hai Làm bài tập 20(d) áp dụng làm bài tập 20/d = – 12a + a2 Tr 15 SGK Tr SGK Với a < a = - a đó A = – 6a + a2 – (– a) = –6a + a2 +6 a = + a2 Vậy: (8) (3 a)2 Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 22 (b) Trang 15 SGK - Cho HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm cách làm ? Biểu thức dấu có dạng gì ? Ta làm ntn? - Gọi HS nêu cách làm 12a a a 0 0, 180a2 a a 1.Bài 1:(Bài 22/15-SGK) - HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm - Dạng HĐT: a2 – b2, áp dụng HĐT đó để biến đổi dấu tính - HS lên bảng làm a) 132 122 (13 12)(13 12) 25 5 2 b) 17 (17 8)(17 8) a) 132 122 (13 12)(13 12) 25 b) 17 82 (17 8)(17 8) 9.25 152 15 9.25 152 15 - Gọi HS khác nhận xét bổ sung, GV uốn nắn Dạng 2: Chứng minh Bài 23 Tr 15 SGK - Cho HS đọc đề bài, suy nghĩ tìm cách làm - Gọi HS nêu cách làm a) - Gọi HS lên bảng làm 2.Bài 2: (Bài 23/15 SGK) a) Ta có: - HS đọc đề suy nghĩ tìm (2 )(2 ) cách làm 22 ( ) 4 1 - HS nêu cách làm a) Vậy: (2 )(2 ) 1 Dùng HĐT - 1HS lên bảng làm (2 )(2 ) 22 ( )2 4 1 b) Xét: - Gọi HS khác nhận xét ( 2006 2005).( 2006 2005) bổ sung, GV uốn nắn - Thế nào là hai số - HS : hai số có tích ( 2006)2 ( 2005)2 là hai số nghịch đảo 2006 2005 1 nghịch đảo nhau? Để chứng minh hai Vậy hai số 2006 2005 và số đã cho là hai số nghịch 2006 2005 là nghịch đảo đảo ta chứng minh tích chúng - Hãy Chứng minh: 2006 2005 2006 2005 và là hai số - HS lên bảng làm (9) nghịch đảo ntn? ( 2006 2005).( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)2 2006 2005 1 Dạng 3: Tìm x Bài 25 (a,c) Trang 16 SGK - Cho HS đọc đề bài, suy - HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm nghĩ tìm cách làm - Gọi HS nêu cách làm - HS nêu cách làm: Cách bình phương vế Cách 2: áp dụng tính chất tích - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm - Gọi HS khác nhận xét bổ sung, GV uốn nắn 3.Bài 3: (Bài 25/16 SGK) a) 16x = (đk: x 0) 16 x = 4 x =8 x =2 x = (thỏa mãn) c) 9(x 1) = 21 x = 21 x = 21 x = x – = 49 x = 49 + x = 50 (thỏa mãn) Củng cố: Nhắc lại định lý và quy tắc đã học Hướng dẫn nhà: Nắm các kiến thức đã học đã sử dụng tiết học Làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị bài IV Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (10) Ngày soan: 2/08/2014 Ngày dạy: /09/2014 Tuần Tiết Bài 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.Mục tiêu: + Về kiến thức: HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ phép chia và phép khai phương + Về kĩ năng: Có kỹ dùng các quy tắc khai phương thương và quy tắc chia các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức + Về thái độ: hs có thái độ cẩn thận tính toán II.Chuẩn bị: - GV: SGK, Giáo án - HS: SGK, SBT, dụng cụ học tập III.Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc khai phương tích? Quy tắc nhân các bậc hai? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 1.Định lí: - GV cho HS làm ?1 - HS làm ?1 16 16 Tính và so sánh.: 16 16 25 25 ?1 ; 16 25 và 16 25 25 ; 25 16 16 25 25 16 16 25 25 Định lí: - HS: Căn bậc hai Với a 0, b ta có thương hai số 16 và 25 a a thương các hai số b b đó Chứng minh: - Từ kết đó em có nhận xét gì bậc hai thương hai số 16 và 25 và thương các hai số đó? - GV giới thiệu định lý a - HS ghi nhận nội dung định Vì a 0, b ta có b lí - GV gợi ý và yêu cầu - HS chứng minh định lí a ( a )2 a HS chứng minh định lí b b ( b ) Ta có a a b b Hoạt động 2: Áp dụng - Từ định lí trên, GV giới - HS ghi nhận quy tắc Vậy Áp dụng: a) Quy tắc khai phương 10 (11) thiệu quy tắc khai phương thương - Cho HS vận dụng và - HS áp dụng làm VD1: thực phép tính 25 25 a) VD1 SGK 121 121 11 b) 25 : : 16 36 10 - HS đọc đề và làm ?2 - Cho HS đọc đề và làm ?2 - HS lên bảng làm - Gọi HS lên bảng làm - Gọi HS khác nhận xét bổ sung, GV uốn nắn - Từ định lí áp dụng theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc chia hai bậc hai - GV giới thiệu quy tắc thương: (SGK) * Ví dụ 1: a) 25 25 121 121 11 b) 25 : : 16 36 10 225 225 15 256 16 256 ?2 a) 196 b) 0, 0196 10000 196 10000 14 0,14 100 b) Quy tắc chia các thức bậc hai : (SGK) * Ví dụ 2: 80 80 16 4 a) - HS ghi nhận nội dung quy b) - Cho HS vận dụng làm tắc chia hai thức bậc hai 49 49 25 49 VD2 : : - HS vận dụng và làm VD2 80 80 16 4 5 a) 49 : 8 - Cho HS làm ?3 - Gọi HS lên bảng làm - Gọi HS khác nhận xét bổ sung - GV nêu chú ý SGK - Hướng dẫn cho HS vận dụng nội dung chú ý và thực VD3 - Cho HS đọc đề và làm ?4 49 25 49 : 8 25 b) - HS đọc đề và làm ?3 - HS lên bảng làm 8 999 999 111 ?3:a) 111 52 52 117 117 b) 25 3 c) Chú ý: Với A 0, B ta có A A B B Ví dụ 3: - HS ghi nhận nội dung chú ý - HS vận dụng và thực phép tính rút gọn VD3 4a 4a a 2 a 25 5 25 27a 27a b) 3 3a 3a 2a 2b a 2b a b a) 50 25 - HS đọc đề và làm ?4 2ab 2ab ab2 b a b) 162 81 162 ?4 a) 11 (12) a) 2a 2b a 2b a b 50 25 b) 2ab 2ab ab2 b a 162 81 162 Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập: - Nhắc lại hai quy tắc - HS nhắc lại hai quy tắc Bài tập 28/18 SGK: học bài? 289 289 17 - Cho HS làm BT 28/18 - HS đọc đề và làm Bt28/18 a) 225 225 15 SGK SGK 0, 25 0, 25 0, 5 30 1/ Rút gọn biểu thức sau a+1 ¿ ¿ ¿2 A= với a>0 ¿ 1 1+ + a ¿ √¿ 2/ P= : x −√ x √ x +1 √ x + x+ x √ x c) Học sinh thực theo hướng dẫn */ Rút gọn biểu thức sau a+1 ¿ ¿ ¿2 A= với a>0 ¿ 1 1+ + ¿ a √¿ √ x +1 P= : x −√x √ x + x+ x √ x Gợi ý A bình phương hai vế ta có a2 +a+1 A= a (a+1) P có nghĩax>0 và x ≠ √ X (1+ √ X + X ) P= ( √ X −√ X )( √ X +1) = √ X ( 1+ √ X+ X ) = √ X ( √ X 3−1)( √ X +1) = ( √ X−1)( √ X +1) X−1 12 (13) Củng cố: Hoạt động Hướng dẫn nhà: Nắm nội dung định lí và hai quy tắc trên Làm các bài tập 29,30, 31 trang 18, 19 SGK IV Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ký duyệt 13 (14)