Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1, điểm dao động với biên độ cực đại cách M một đoạn nhỏ nhất là A.[r]
(1)Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách 25 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình Ở mặt chất lỏng, điểm M cách O1 , O2 là 15cm và 20 cm dao động với biên độ cực đại Số số điểm dao động với biên độ cực đại trên MO2 nhiều so với trên MO1 là Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với O1O2 O1, điểm dao động với biên độ cực đại cách M đoạn nhỏ là A 90,44 mm B 90,34 mm C 90,67 mm D 90,98 mm Giải: Do M là điểm dao động với biên độ cực đại M Nên MO2 – MO1 = k’λ H Số số điểm dao động với biên độ cực đại N trên MO2 nhiều so với trên MO1 là d d nên M ứng với cực đại k’ = > 4λ = 20 – 15 = cm > Bước sóng λ = 1,25 cm O2 O1 Xét điểm N trên đường thẳng vuông góc với O1O2 O1 dao động với biên độ cực đai O1N = d1; O2N = d2 d2 - d1 = kλ = 1,25k (*) Với k nguyên dương d22 – d12 = O1O22 = 252 = 625 (**) 250 Từ (*) và (**) ta suy d1 = k - 0,625k Điểm N gần M N gần H với O1H = 12 cm và MH = cm ( Do tam giác O1O2M vuông M….) Điểm N gần H y = ( 12 – d1)2 có giá trị nhỏ y = (12 - 250 k 250 k + 0,625k)2 có giá trị nhỏ đạo hàm y’ = 250 + 0,625k)( k + 0,625) = -> (12 - 250 k y’ = 2(12 + 0,625k) = -> k = 12,58 Xét hai điểm N gần H k1 = 12 và k2 = 13 Khi k1 = 12 : d1 = 13,333 > N1H = 13,333 – 12 = 1,333 cm Khi k2 = 13 : d1 = 11,106 > N2H = 12 – 11,106 = 0,894 cm Như N2 là điểm cực đại gần H nhất, đó gần M 2 2 N M = √ N H + HM = 0,894 +9 = 9,044 cm = 90,44 mm Đáp án A √ (2)