[r]
(1)Bài Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN :
A.0 B C D Giải:
Xét điểm C MN: AC = d1; BC = d2
I giao điểm MN AB AI = x
AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2
122 – x2 = 52 – (13-x)2 > x = 11,08 cm
11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (*)
C điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN d1 – d2 = k = 1,2k (**) với k nguyên dương
d12 = x2 + IC2
d22 = (13 – x)2 + IC2
d12 – d22 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 -> d1 + d2 = 119,08
1,2k (***) Từ (**) (***) -> d1 = 0,6k + 591,2,54k
11,08 ≤ 0,6k + 59,54
1,2k ≤ 12 -> 11,08 ≤
0,72k2
+59,54
1,2k ≤ 12
0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ -> k < 7,82 k > 10,65 -> k ≤ k ≥ 11 (1)
và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ -> 5,906 < k < 14,09 > ≤ k ≤ 14 (2)
Từ (1) (2) ta suy ≤ k ≤ Như có hyperbol cực đại cắt đoạn MN Chọn đáp án C d1
N M C I
A B