tứ giác BEDC có 2 đỉnh E ,D kề nhau và BEC = BDC cùng nhìn cạnh BC nên nội tiếp được trong một đường tròn tâm I đường kính BC.. 1 Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm M và E ,D thuộc 2 đ[r]
(1)(2) Câu : a/ A = 45 500 = 3.3 10 = b/ B ( 1) 5.1 12 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1) Câu : a/ Pt : x2 – 9x + 20 = b 4ac 81 80 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b =5 2a x2 b =4 2a Vậy : x = ; x = b/ x4 – 4x2 – = Đặt t = x2 ,đk: t Pt t2 – 4t – = Giải ta t = -1 ( loại ) t= ( nhận ) x2 = x= 2 x y x y c/ Giải hệ pt 2 x y x y 2 x y Cộng vế hệ pt x y 1 x y 1 Nghiệm hệ : (3) Câu a/ Bảng giá trị x -2 -1 y=x2 1 (4) b/ Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) x2 = 2(m-1)x + -2m x2 – 2(m -1)x +2m -5 = b 4ac 2(m 1) 4(2m 5) (2m) 16m 24 (2m) 2.2m.4 42 (2m 4) ( theo đề thì phần các bạn khỏi phải tính ) b x1 x2 a 2m Định lý Viet : x x c 2m a Ta có : x21 x22 x1 x2 x1.x2 Thay x1 ; x2 từ định lý vào biểu thức vào biểu thức 4m2 -12m +8 = m = ; m= Vậy : m = ; m = Câu : Gọi x (chiếc) là số xe ban đầu đội ĐK : x nguyên dương Số xe lúc sau : x+3 Số hàng dược chở trên lúc đầu : 36 x Số hàng chở trên lúc sau : 36 x3 Theo đề ta có phương trình : 36 36 =1 x x3 36( x 3) 36 x x( x 3) x( x 3) x( x 3) 36x +108 -36x = x2 + 3x x2 + 3x -108 = nhan ) [ xx 9(12( loai ) Vậy : Lúc đầu đội có xe (5) Câu 5: Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông A ,ta có : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 152 + 202 = 625 BC = 625 = 25 cm Ta có công thức : AH.BC = AB.AC AH AB AC 12 cm BC Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền độ dài cạnh huyền AM = BC 12,5 cm (6) Câu a a/ Tứ giác ADHE có AD vuông góc với DH ( BD vuông với AC –gt ) nên góc ADH = 900 AE vuông với EH ( CE vuông với AB-gt ) Nên góc AEH = 900 Mà ADH và AEH đối Đồng thời ADH AEH 1800 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đươc đường tròn (7) b/ Xét tứ giác BEDC có : BEC = 900 ( CE AB –gt ) BDC = 900 ( BD AC – gt ) tứ giác BEDC có đỉnh E ,D kề và BEC = BDC cùng nhìn cạnh BC nên nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BC ( 1) Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm M và E ,D thuộc đường tròn tâm M với tâm I ,do đó đường nối tâm IM là đường trung trực dây chung ED MI AD ( đpcm) (8) Câu Theo đề : (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) +(x-c)(x-a) = x2 –ax-bx + ab + x2 –bx –cx +bc + x2 –cx –ax + ca = 3x2 – 2(a + b + c )x + ab + bc + ca = ' (b' )2 ac (a b c)2 3(ab bc ca) = a2 +b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca – 3ab -3bc – 3ca 1 a b2 c ab bc ca = 2a 2b2 2c 2ab 2bc 2ca 2 (a 2ab b ) (b 2bc c ) (c 2ca a ) (a b)2 (b c)2 (c a) Đúng với a,b,c a b Từ giả thiết => ' =0 b c a b c c a Lúc đó nghiệm kép x1 x2 b' a b c = a bc a Cách khác : dùng nghiệm đa thức ,dạng hoán vị vòng quanh.Cách này để bồi dưỡng học sinh giỏi,không có sách giáo khoa Người giải : Thầy Giáo Miệt Vườn Vĩnh Long 0986329174 (9)