Bài giảng Nguyên lý thực hành bảo hiểm Chương II

Bài giảng Nguyên lý thực hành bảo hiểm Chương II

Chương 4 : SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP

4.1 Khái niệm chung :

4.1.1 Giới thiệu :

Sàn là một bộ phận chịu lực trực tiếp tải trọng sử dụng và truyền tải này lên, dầm, cột, xuống móng, nền Ngoài ra, sàn còn đóng vai trò vách cứng làm tăng thêm độ cứng và độ ổn định cần thiết theo phương ngang

 Ưu điểm : sàn bêtông cốt thép có độ cứng lớn, bền vững, khả năng chịu lực cao, chống cháy tốt, chống thấm tương đối tốt,

thỏa mãn các yêu cầu thẩm mỹ, vệ sinh và điều kiện kinh tế  Nhược điểm : nặng, thi công toàn khối phức tạp (nhiều công đoạn, yêu cầu kỹ thuật…), khả năng cách âm không cao

 Phạm vi sử dụng : từ việc nghiên cứu kết cấu sàn phẳng, ta có thể phân tích được các kết cấu khác như mặt cầu giao thông, sàn cầu tàu bến cảng, móng bè, tường chắn đất, thành bể

chứa, bunke có mặt bằng chữ nhật

 Sàn gạch bộng (Hourdis) : khi yêu cầu cách âm cao, hoạt tải không cao, thích hợp cho bệnh viện, trường học, cơ quan…

Bản kê bốn cạnh

 Sàn panen lắp ghép : yêu cầu cách âm và hoạt tải lớn hơn sàn gạch bộng

 Sàn không sườn :

 Sàn nấm (flat slab) : bản hoặc panen đặt trực tiếp lên cột, không có dầm

4.1.3 Khái niệm về bản loại dầm và bản kê 4 cạnh :

 Bản loại dầm : khi bản sàn được liên kết (dầm hoặc tường) ở một cạnh (liên kết ngàm) hoặc ở hai cạnh đối diện (kê

tự do hoặc ngàm) và chịu tải phân bố đều

 Bản kê 4 cạnh : khi bản có liên kết ở cả 4 cạnh (tựa tự do

hoặc ngàm), tải trọng tác dụng lên bản truyền đến các liên kết theo cả hai phương Bản chịu uốn hai phương được gọi là bản hai

phương hay bản kê 4 cạnh

 Xem mỗi dải như một dầm đơn giản, độ võng tại điểm chính giữa của mỗi dải :

 Dải theo phương l1 :

3845 Dải theo phương l2 :

Tại điểm giữa, nơi hai dải giao nhau độ võng của chúng phải bằng nhau

f1=f2  q1l14 = q2l24 (2) Từ (1) và (2) rút ra được :



Từ (2) ta có : 44

Như vậy tải trọng chủ yếu truyền theo phương cạnh ngắn nếu hệ số  lớn Theo qui phạm Việt Nam khi  =2  q1

= 16q2 thì xem như toàn bộ tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn

Sau đây là cách phân biệt giữa bản loại dầm và bản kê 4 cạnh :

 : thuộc bản loại dầm, bản làm việc một phương theo phương cạnh ngắn Thường được dùnh trong các nhà công nghiệp có hoạt tải lớn

l : thuộc bản kê 4 cạnh, bản làm việc theo hai phương ( thường dùng khi l1;l2  6m) Dùng rất rộng rãi trong các công trình dân dụng, công nghiệp có hoạt tải nhỏ

 Ghi chú : theo Nga 2

l ; theo Pháp 3

l ; theo Mỹ

l thì xem bản làm việc một phương Thực ra các hệ số này không quan trọng vì còn phụ thuộc vào cách đặt cốt thép cấu tạo theo phương cạnh dài l2

4.2 Sàn sườn toàn khối có bản loại dầm :

4.2.1 Cấu tạo :

Sàn gồm có bản và hệ dầm đúc liền toàn khối, sơ đồ kết cấu xem bản kê lên dầm phụ, dầm phụ kê lên dầm chính, dầm chính kê lên cột

 Chiều dày sàn phụ thuộc vào nhịp và tải trọng tác dụng, có thể sơ bộ xác định chiều dày sàn theo các cách sau đây :

mDhb 

trong đó m=30-35 đối với bản dầm

D=0,8-1,4 phụ thuộc vào tải trọng

Trang 83

lhb 

Chọn hb là một số nguyên theo cm, đồng thời phải đảm bảo điều kiện cấu tạo :

 hb  5cm đối với mái bằng

 hb  6cm đối với sàn nhà dân dụng (thực tế thường chọn hb=8cm)

 hb  7cm đối với sàn nhà công nghiệp (thực tế thường chọn hb8cm)

 Dầm phụ : khoảng cách giữa các trục dầm phụ l1=1 – 4m; thường chọn l1=1,7 – 2,8m Chiều cao tiết diện dầm phụ :

 Dầm chính : khoảng cách giữa trục các dầm chính

410m, thường chọn từ 57m Nhịp dầm chính (khoảng cách các cột) từ 58m Trong phạm vi mỗi nhịp của dầm chính, có thể đặt 1,2,3 dầm phụ hoặc có thể đặt nhiều hơn, trong đó nên đặt một dầm phụ ngay trên cột

Chiều cao tiết diện dầm chính : hl

Bề rộng tiết diện dầm : b = (0,30,5)h

Nếu bản và dầm được kê lên tường chịu lực thì đoạn kê lấy như sau :

 Đối với bản :  10cm  Đối với dầm phụ :  20cm  Đối với dầm chính :  30cm

1-bản ; 2-dầm phụ ; 3-dầm chính ; 4-cột

4.2.2 Tính toán bản sàn : a) Tải trọng trên sàn :

 Tải trọng thường xuyên g (tĩnh tải) : bao gồm trọng

lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn (gạch, vữa, đan bêtông…),

trọng lượng các thiết bị treo, các đường ống trong sàn

 Tĩnh tải tính toán trên bản : gb=n.gtc (n=1,1 – 1,2)

 Tải trọng tạm thời p (hoạt tải) : hoạt tải tiêu chuẩn trên

sàn (ptc) lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995, trong những

trường hợp bình thường xét hoạt tải là phân bố đều

 Hoạt tải tính toán trên bản : pb = n.ptc (n=1,2 – 1,4)

khi tính toán, dùng trị số tải trọng tính toán (có nhân hệ số vượt tải)

 Tải trọng tính toán toàn phần trên bản : qb = gb + pb(daN/m²)

b) Tính bản sàn theo sơ đồ đàn hồi : ( tham khảo)

 Sơ đồ này ít dùng vì những lí do sau :

 Khó đặt cốt thép vì mômen phân bố không đều  Tính toán cốt thép tại nhiều tiết diện

 Giá trị mômen M ở gối chuyển thành mômen mép gối Mmg để tính cốt thép

 Sơ đồ tính : cắt dải bản rộng 1m theo phương vuông góc

với trục dầm phụ  tính bản như dầm liên tục, tiết diện (b=1m; hb) gối lên tường và các dầm phụ

 Nhịp tính toán :

 Nhịp biên : khoảng cách từ điểm đặt phản lực gối tựa tren tường đến trục dầm phụ đầu tiên

 Nhịp giữa : khoảng cách giữa hai trục dầm phụ

 Tải trọng tính toán khi dùng sơ đồ đàn hồi :

Bản sàn được đúc liền với dầm  dầm ngăn cản sự quay tự do của bản, do đó hạn chế tác dụng của hoạt tải từ nhịp này sang nhịp lân cận Đó là tác dụng giảm hoạt tải, làm cho một phần hoạt tải (giảm 50%) có tác dụng gần giống như tĩnh tải  chuyển một phần hoạt tải thành hoạt tải :

 Hoạt tải để tính : pb’ = 0,5pb (daN/m)  Tĩnh tải để tính : gb’ = gb + 0,5pb (daN/m)

 Xác định nội lực :

 Đối với bản không cần vẽ biểu đồ bao mômen

 Xác định nội lực bằng cơ học kết cấu hoặc dùng công thức sau :

M  b b

Mômen trong bản

 Các hệ số , 1, 2 được tra bảng

 Chiều dày bản thường thỏa điều kiện Qk1Rkbho(k1=0,8)  không cần tính cốt ngang

c) Tính bản sàn theo sơ đồ biến dạng dẻo :

 Phù hợp với bêtông cốt thép là vật liệu đàn hồi dẻo  Xác định nội lực dễ dàng

 Dễ bố trí cốt thép

 Có xét đến sự phân bố lại nội lực do sự hình thành các khớp dẻo

 Sơ đồ tính : cắt dải bản rộng 1m theo phương vuông góc

với trục dầm phụ  tính bản như dầm liên tục, tiết diện (b=1m; hb) gối lên tường và các dầm phụ

 Nhịp tính toán :

 Nhịp biên : khoảng cách từ điểm đặt phản lực gối tựa trên tường (được qui ước cách mép trong của tường một đoạn hb/2) đến mép dầm phụ :

(t: là chiều dày tường; bdp : bề rộng tiết diện dầm phụ)  Nhịp giữa : khoảng cách giữa 2 mép dầm phụ : l = l1 – bdp

 Xác định nội lực :

Với tải trọng phân bố đều trên dải bản q = qb.1m (kg/m) Khi nhịp tính toán chênh lệch nhau không quá 10% có thể dùng công thức lập sẵn :

 Nhịp biên :

Mgb  với l* = max(lb,l)  Nhịp giữa và gối giữa :

d) Tính cốt thép cho bản sàn :

 Tiết diện tính toán : b=1000m ; h=hb ; chọn a=1520  ho=h-a

 Tính như cấu kiện chịu uốn :

 

tra bảng hoặc tính toán được  ;  112ms

RhbRA. . . .

 Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng :

Tiết diện

M (Kg.

m)

m  Ast(mm²/m

dài)

Asc

Nhịp Gối

 Lưu ý :

 Nếu nội lực tính theo sơ đồ đàn hồi thì mômen tại mép gối (Mmg) để tính thép chịu mômen âm

 thỏa min    max Nên chọn  = 0,3%  0,9% Nếu  < min mà không thể giảm hb thì đặt thép theo cấu tạo

e) Đặt thép cho bản sàn :  Cốt thép chịu lực (Fa) :

 Đường kính cốt thép Þ  1/10hb ; nên chọn một loại đường kính, hoặc hai loại chênh nhau đặt xen kẽ

 Khoảng cách cốt thép 70a200 (với hb  150)  Khi hb < 80 : không cần uốn cốt thép

 Khi hb  80 : nên dùng các thanh uốn xen kẽ (góc uốn 30o khi hb100 hoặc 45o khi hb lớn hơn)

 Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm lấy bằng l (  =1/4 khi pb  3gb;  =1/3 khi pb > 3gb)

 Sau khi cốt thép dưới nhịp uốn lên gối, số còn lạïi kéo vào quá mép gối số này không ít hơn 1/3 số thanh

/4phân bố (Þ6 a200-300)

/4L0

 Cốt thép cấu tạo :

 Cốt thép phân bố :

 Ơû mặt trên của bản : cần đặt thép phân bố đặt vào

phía trong và vuông góc với thép chịu mômen âm M-, tạo thành lưới, để liên kết các thép chịu M- Thường đặt Þ6a250~300

1/8l (0,25l (0,25l

Dầm chính

 Ơû mặt dưới của bản : cần đặt thép phân bố để chịu

mômen dương M+ theo phương cạnh dài của bản (mà trong tính toán chưa xét đến) Diện tích cốt thép phân bố  0,15As (khi l2/l1  3) và  0,2As (khi 2<l2/l1 <3)

 Cốt thép chịu mômen âm theo cấu taọ :

 Có những vùng bản có thể chịu mômen âm Mnhưng trong tính toán đã bỏ qua, như tại vị trí bản được chèn cứng vào tường (tính toán xem là gối tự do), vùng bản phía trên dầm chính (có mômen âm theo phương

-cạnh dài)

 Đặt những cốt thép trên để tránh cho bản có những vết nứt do các mômen đó gây ra, đòng thời để tăng độ

cứng tổng thể của bản

 Diện tích  1/3 Fa gối tính toán và  5Þ6 trên 1m dài

L /4

Dầm phụ>

L /4>

Dầm chínhphân bố (Þ6 a200-300)

> 5Þ6 /1m

4.2.3 Tính toán dầm phụ :

a) Xác định nội lực dầm phụ theo sơ đồ biến dạng dẻo :

 Sơ đồ tính :

Dầm phụ là dầm liên tục gối lên dầm chính và tường (đoạn dầm phụ kê lên tường  200mm)

 Nhịp tính toán :

 Nhịp biên : khoảng cách từ tâm gối tựa trên tường đến mép dầm chính

 Tải trọng tính toán trên dầm phụ :

Dầm phụ chịu tải trọng phân bố đều do bản truyền vào và trọng lượng bản thân

 Hoạt tải : pdp = pb.l1 (l1 là khoảng cách giữa các dầm phụ)

 tải trọng toàn phần trên dầm phụ : qdp = gdp + pdp

 Xác định nội lực :

 Khi nhịp tính toán chênh lệch nhau không quá 10% (hoặc 20%), có thể dùng các công thức lập sẵn cho dầm liên tục đều nhịp

 Vẽ biểu đồ bao M :

 Tung độ nhánh dương : M=1qdpl2  Tung độ nhánh âm : M=2qdpl²

Các hệ số 1; 2 xác định bằng cách tra bảng hoặc dựa vào hình vẽ dưới đây

Ghi chú : dựa vào tính chất đối xứng  chỉ cần vẽ cho nửa dầm

Bảng 1 : Tra hệ số 1 để xác định tung độ nhánh dương biểu đồ bao mômen

diện ) ) ’) ) ) 1 0,06

5

0,090

0,091

0,075

0,020

0,018

0,058

0,0625

0,058

0,018 Bảng 2: 2 để xác định tung độ nhánh âm biểu đồ bao mômen

0.5 -0.0715 -0.01 0.022 0.024 -0.004 -0.0625 -0.003 0.028 0.028 -0.003 -0.06251 -0.02 0.016 0.009 -0.014 -0.013 0.013 0.013 -0.013

2 -0.03 -0.009 -0.006 -0.024 -0.023 -0.003 -0.003 -0.023 2.5 -0.033 -0.012 -0.009 -0.027 -0.025 -0.006 -0.006 -0.025 3 -0.035 -0.016 -0.014 -0.029 -0.028 -0.01 -0.01 -0.028 3.5 -0.037 -0.019 -0.017 -0.031 -0.029 -0.013 -0.013 -0.029 4 -0.038 -0.021 -0.018 -0.032 -0.03 -0.015 -0.015 -0.03 4.5 -0.039 -0.022 -0.02 -0.033 -0.032 -0.016 -0.016 -0.032

5 -0.04 -0.024 -0.021 -0.034 -0.033 -0.018 -0.018 -0.033  Vẽ biểu đồ lực cắt :

QA=0,4qdplb ; QtB= - 0,6qdplb ; QpB= - QtC = QpC = …= 0,5qdpl

Q= 0.4(Gdp+Pdp)L0b

0.5(GQ= dp+P )Ldp 0

 Nhịp tính toán :

Khoảng cách giữa các trục gối tựa

 Tải trọng tính toán :

Để kể đến ảnh hưởng giảm tải của dầm chính đối với dầm phụ, trong tính toán sẽ chuyển một phần hoạt tải thành tĩnh tải :

 Hoạt tải để tính : p’dp = 0,75pdp (kg/m) (giảm 25%)  Tĩnh tải để tính : g’dp = gdp + 0,25pdp (kg/m)

 Xác định nội lực :

 Khi nhịp dầm chênh nhau 10% (hoặc  20%)  dùng công thức và bảng tra để xác định tung độ hình bao mômen (sẽ đề cập kỹ đến hình bao mômen trong phần tính dầm chính) :

 Nhánh dương : M+ = (g’dp + 1p’dp)l²  Nhánh âm : M- = (g’dp – 2p’dp)l²

 Tương tự, ta có tung độ hình bao lực cắt của dầm phụ :  Nhánh dương : Q+ = (g’dp + 1p’dp)l

 Nhánh âm : Q- = (g’dp - 2p’dp)l

 Các hệ số , 1, 2, , 1, 2 được tra bảng

c) Tính cốt thép dọc cho dầm phụ :

 Dùng các trị tuyệt đối mômen cực đại ở giữa mỗi nhịp và trên từng gối tựa để tính

 Dầm đúc liền khối với bản, nên có thể xem một phần bản tham gia chịu lực với dầm như là cánh của tiết diện chữ T (với điều kiện cánh nằm trong vùng nén)

 Với tiết diện chịu mômen âm (tại gối) :

 Cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua  tính tiết diện chữ nhật (bdpxhdp)

 Trình tự xem chi tiết trong chương ‘cấu iện chịu uốn’ : Giả thiết a  ho   As chọn thép, bố trí, kiểm tra  Chú ý quan trọng :

Nếu tính nội lực theo sơ đồ dẻo, dự kiến các khớp dẻo sẽ xuất hiện tại các gối tựa,

 Nếu không thỏa mãn điều kiện trên  tăng h hoặc tính cốt kép

 Với tiết diện chịu mômen dương (tại nhịp) :

 Cánh nằm trong vùng nén, tham gia chịu lực với sườn  tính với tiết diện chữ T

 Cách lấy chiều dài sải cánh S’c:

 S’c  ½ khoảng cách 2 mép trong của 2 dầm phụ kề nhau

 S’c  1/6 nhịp tính toán của dầm  S’c  9h’c khi h’c > 0,1h (h’c=hb)

 Trình tự tính toán xem chi tiết trong chương “cấu kiện chịu uốn”

Tính Mc  vị trí trục trung hòa :

 TTH qua cánh  tiết diện chữ nhật (b’cxh)

Nếu đồng thời h’c  0,2ho  tính gần đúng )

 TTH qua sườn  tiết diện chữ T : m  As

chọn thép, kiểm tra

 Kinh nghiệm cho thấy đa số các bài toán đều ở trường hợp TTH qua cánh

4.2.4 Tính toán dầm chính : a) Sơ đồ tính :

 Tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi vì tính chất quan trọng của nó :

 Dầm chính cùng với cột tạo thành khung

 Dầm chính chịu tải trọng lớn, cần an toàn, cần hạn chế độ võng, bề rộng khe nứt

 Thực tế, dầm chính được đổ toàn khối với cột  muốn xác định nội lực dầm chính thì phải giải khung Tuy nhiên có

thể xem dầm chính là dầm liên tục gối lên cột ( và tường biên) khi thỏa các điều kiện sau :

 Trong kết cấu nhà đã có tường, vách cứng chịu tải trọng ngang (gió), các khung chỉ chủ yếu chịu tải trọng thẳng đứng

 Độ cứng đơn vị của dầm lớn hơn 6 lần độ cứng đơn vị của cột :

(đoạn dầm chính kê lên tường 30cm ; nếu bề dày tường không đủ thì làm thêm bổ trụ)

b)Nhịp tính toán :

 Nhịp biên : khoảng cách từ trục cột đến trung tâm của gối tựa trên tường (hoặc trên cột biên) Lb = l3

 Nhịp giữa : khoảng cách giữa các trục cột L = l3

c) Tải trọng tính toán trên dầm chính :

CộtDầm phụ

 Dầm chính chịu tải trọng do dầm phụ truyền vào dưới dạng tải tập trung và trọng lượng bản thân dầm

 Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố đều, nhưng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn thì ta qui về các lực tập trung Go

 Tĩnh tải : G = gdpl2 + Go

Với Go = 1,1.25.bdc(hdc – hb)l1 (kN)  Hoạt tải : P = pdp.l2

 Nguyên lý vẽ biểu đồ bao :

 Đối với tĩnh tải : Tĩnh tải đặt suốt các nhịp

 Đối với hoạt tải : có nhiều trường hợp :

 Muốn cho M+max tại nhịp nào thì đặt hoạt tải tại nhịp đó, rồi cách nhịp

 Muốn cho

M tại gối nào thì đặt hoạt tải tại hai nhịp kề gối đó, rồi cách nhịp

 Muốn cho

M tại gối nào thì không đặt hoạt tải tại hai nhịp kề gối đó

 Muốn cho

Q thì hoạt tải đặt ngay tại nhịp đó, rồi cách nhịp

 Muốn cho phản lực gối Rmax thì hoạt tải phải đặt ở hai nhịp kề gối đó, rồi cách nhịp

 Cách vẽ biểu đồ bao mômen :

 Cách tổ hợp nội lực :

 Vẽ riêng biểu đồ mômen do tĩnh tải (MG) và các biểu đồ mômen do từng trường hợp bất lợi nhất của hoạt tải (MP1, MP2, …, MPi, …)

 Tại mỗi tiết diện, lấy mômen do tĩnh tải cộng với mômen của trường hợp hoạt tải nguy hiểm nhất  được tung độ biểu đồ bao mômen tại tiết diện đó

 Tung độ nhánh dương : MG + M+Pi  Tung độ nhánh âm : MG + M-Pi Trong đó

M+Pi là mômen dương lớn nhất trong các mômen dương do hoạt tải

M-Pi là mômen âm có trị tuyệt đối lớn nhất trong các mômen âm do hoạt tải

 Để xác định MG, MPi dùng các công thức : MG = Gl ; MPi = Pl

Trong đó hệ số  tra bảng, phụ thuộc số nhịp dầm, dạng tải trọng trên mỗi nhịp, sơ đồ đặt tải lên mỗi nhịp

 Cách vẽ chồng biểu đồ :

 Đem cộng biểu đồ MG lần lượt với từng biểu đồ MPi sẽ được các biểu đồ Mi

 Vẽ chồng các biểu đồ MI trên cùng một trục, với cùng một tỷ lệ Nối liền các điểm nằm ngoài cùng ở cả hai phía sẽ được nhánh Mmax và Mmin của biểu đồ bao

 Đối với biểu đồ bao lực cắt làm tương tự

 Cách tra bảng trực tiếp :

 Tung độ nhánh dương của biểu đồ bao mômen : Mmax =  Gl + 1Pl

e) Tính cốt thép dọc cho dầm chính :

 Cốt thép dọc :

 Tại tiết diện chịu M- : tính với tiết diện chữ nhật

(bdcxhdc)

 Tại tiết diện chịu M+ : tính với tiết diện chữ T

 Nguyên tắc tính toán cốt dọc dầm chính tương tực như dầm phụ

 Các điều cần chú ý :

 Vì dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi  điều kiện đặt cốt đơn là AAo

 Tại gối tựa thì dùng mômen mép gối Mmg để tính cốt thép

 Với tiết diện chịu M-, cốt thép ở mặt trên dầm chính thường phải đặt xuống phía dưới và xen vào cốt thép dọc dầm phụ  giả thiết a = 5-8cm

 Cách xác định mômen mép gối Mmg :

 Cách 1 : nếu biểu đồ bao mômen được vẽ chính xác  đo Mmg  nhân tỷ lệ

 Cách 2 : dùng tam giác đồng dạng Mmg = Mg - M

Dầm chínhCột