Máy tính CASIO - fx 220 ; fx 500 hoặc máy tính năng tơng đơng C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : Ba häc sinh lªn b¶n[r]
(1)Giáo án đại số Ngày giảng: 24/08/2015 Ngµy so¹n: 20 / 08 /2015 CHƯƠNG I: TiÕt1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA C¨n bËc hai A Môc tiªu : Kiến thức : Hiểu đợc khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng và bậc hai âm cùng số dơng, định nghĩa bậc hai số học cña sè kh«ng ©m Kỹ : Tính đợc bậc hai số, biết liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B ChuÈn bÞ: GV : -Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai đã học lớp HS : - Ôn lại kiến thức bậc hai đã học lớp -§äc tríc bµi häc chuÈn bÞ c¸c giÊy nh¸p C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra HS - Gi¶i ph¬ng tr×nh : a) x2 = 16; a) x2 = 16 x = hoÆc x = - b) x2 = b) x2 = x = c) x2 = -9 c) x2 = -9 kh«ng tån t¹i x PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng lµ phÐp to¸n HS : PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng lµ nµo ? phÐp to¸n khai c¨n bËc hai ? C¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m a lµ g×? HS : C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè ? Sè d¬ng a cã mÊy c¨n bËc hai x cho x2 = a ? Sè cã mÊy c¨n bËc hai ? HS :Sè d¬ng a cã hai c¨n bËc hai : BT : T×m c¸c c¨n bËc hai cña c¸c sè sau: ; ; a lµ c¨n bËc hai d¬ng vµ - a lµ c¨n bËc hai ©m cña a 0,25 ; HS : Sè cã mét c¨n bËc hai = HS : a) C¨n bËc hai cña lµ vµ -3 2 GV : giíi thiÖu lµ C¨n BHSH cña 9; lµ C¨n b) C¨n bËc hai cña lµ vµ BHSH cña 3 c) C¨n bËc hai cña 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5 VËy c¨n bËc hai sè häccña sè a kh«ng ©m lµ sè nµo d) C¨n bËc hai cña lµ √ vµ - √2 HS ph¸t biÓu Hoạt động2: 1) C¨n bËc hai sè häc 1) C¨n bËc hai sè häc - GV đa định nghĩa bậc hai số học nh sgk - Định nghĩa ( SGK ) HS đọc định nghĩa - GV lÊy vÝ dô minh ho¹ * VÝ dô ? NÕu x lµ C¨n bËc hai sè häc cña sè a kh«ng ©m th× - C¨n bËc hai sè häc cña 16 lµ √ 16 (= 4) - C¨n bËc hai sè häc cña lµ √ x ph¶i tho· m·n ®iÒu kiÖn g×? *Chó ý : - GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó yêu cầu HS x≥0 x = √a ⇔ th¶o luËn nhãm t×m c¨n bËc hai sè häc cña c¸c sè x =a trªn 2(sgk) - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm bài a) √ 49=7 v× ≥ vµ 72 = 49 + Nhãm : 2(a) + Nhãm : 2(b) b) √ 64=8 v× ≥ vµ 82 = 64 + Nhãm : 2(c) + Nhãm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau đó giáo viên c) √ 81=9 v× ≥ vµ 92 = 81 ch÷a bµi d) √ 1, 21=1,1 v× 1,1≥ vµ 1,12 = 1,21 - GV - PhÐp to¸n t×m c¨n bËc hai cña sè kh«ng ©m gäi lµ phÐp khai ph¬ng - Khi biÕt c¨n bËc hai sè häc cña mét sè ta cã thÓ xác định đợc bậc hai nó cách nào - GV yªu cÇu HS ¸p dông thùc hiÖn 3(sgk) { (2) Giáo án đại số - Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi theo mÉu C¨n bËc hai sè häc cña 64 lµ suy c¨n bËc hai cña 64 lµ T¬ng tù em h·y lµm c¸c phÇn tiÕp theo GV :So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc nh thÕ nµo ta cïng t×m hiÓu phÇn Hoạt động 3: 2) So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc - GV : So s¸nh 64 vµ 81 , 64 vµ 81 Em cã thÓ ph¸t biÓu nhËn xÐt víi sè a vµ b kh«ng ©m ta cã ®iÒu g×? - GV : Giới thiệu định lý - GV giíi thiÖu VD vµ gi¶i mÉu vÝ dô cho HS n¾m đợc cách làm ? H·y ¸p dông c¸ch gi¶i cña vÝ dô trªn thùc hiÖn ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho học sinh th¶o luËn nhãm lµm bµi - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm bài vµo b¶ng phô - GV ®a tiÕp vÝ dô híng dÉn vµ lµm mÉu cho HS bµi to¸n t×m x ? ¸p dông vÝ dô h·y thùc hiÖn ?5 ( sgk) -GV cho HS th¶o luËn ®a kÕt qu¶vµ c¸ch gi¶i - Gọi HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Lµm bµi tËp SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học BT : So s¸nh : vµ , vµ + GV Gîi ý c¸ch lµm Dặn dò : học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN : sè 1,2,3,4 Xem tríc bµi D Rót kinh nghiÖm HS : lấy số đối bậc hai số học 3 ( sgk) a) Cã √ 64=8 Do đó 64 có bậc hai là và - b) √ 81=9 Do đó 81 có bậc hai là và - c) √ 1, 21=1,1 Do đó 1,21 có bậc hai là 1,1 và - 1,1 2) So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc HS : 64 <81 ; 64 < 81 HS : ph¸t biÓu * §Þnh lý : ( sgk) a,b≥0 ⇔ √ a< √b HS phát biểu định lý VÝ dô : So s¸nh a) vµ √ V× < nªn √ 1< √ VËy < √ b) vµ √ V× < nªn √ 4< √ VËy < √ ? ( sgk ) - b¶ng phô VÝ dô : ( sgk) ?5 ( sgk) a) V× = √ nªn √ x>1 cã nghÜa lµ √ x> √ V× x nªn √ x> √ ⇔ x >1 VËy x > b) Cã = √ nªn √ x<3 cã nghÜa lµ √ x< √9 > V× x nªn √ x <√ ⇔ x <9 VËy x<9 HS lªn b¶ng mçi HS lµm sè Hai HS lªn b¶ng Ngày giảng: 26/08/2015 Ngµy so¹n: 24/ 08 /2015 TiÕt 2: Căn thức bậc hai và đẳng thức √ A 2=| A| A Môc tiªu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √ A Biết cách chứng minh định lý √ a2=|a| Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) √ A A kh«ng phøc t¹p ( bËc nhÊt , ph©n thøc mµ tö hoÆc mÉu lµ bËc nhÊt cßn mÉu hay tö cßn l¹i lµ h»ng sè hoÆc bËc nhÊt , bËc hai d¹ng a2+ m hay - ( a2 + m ) m d¬ng ) vµ biÕt vËn dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức B ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trớc lên lớp - Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình ( sgk ) , ? (sgk) , các định lý và chú ý (sgk) HS : - Häc thuéc kiÕn thøc bµi tríc , lµm bµi tËp giao vÒ nhµ - §äc tríc bµi , kÎ phiÕu häc tËp nh ?3 (sgk) C TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa và định lý bậc hai -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai (3) sè häc Giáo án đại số sè häc theo SGK - Gi¶i bµi tËp ( c) , BT ( a,b) -Häc sinh gi¶i bµi tËp 2c,4a,b Hoạt động 2: - GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực hiÖn ?1 (sgk) - ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh thÕ nµo - GV giíi thiÖu vÒ c¨n thøc bËc hai ? H·y nªu kh¸i niÖm tæng qu¸t vÒ c¨n thøc bËc hai ? Căn thức bậc hai xác định nào - GV lÊy vÝ dô minh ho¹ vµ híng dÉn HS c¸ch tìm điều kiện để thức đợc xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai trên xác định nµo ? - ¸p dông t¬ng tù vÝ dô trªn h·y thùc hiÖn ?2 (sgk) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm bạn sau đó ch÷a bµi vµ nhÊn m¹nh c¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c định thức 1) C¨n thøc bËc hai ?1(sgk) Theo Pitago tam gi¸c vu«ng ABC cã AC2 = AB2 + BC2 AB = √ AC2 −BC2 AB = √ 25− x * Tæng qu¸t ( sgk) A lµ mét biÓu thøc √ A lµ c¨n thøc bËc hai cña A √ A xác định A lấy giá trị không âm VÝ dô : (sgk) √ x lµ c¨n thøc bËc hai cña 3x x¸c định 3x x ?2(sgk) Để √ 5− x xác định ta phái có : 5- 2x 2x x x 2,5 Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên đợc xác định Hoạt động3: - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu 2) Hằng đẳng thức √ A 2=| A| HS thực vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn ?3(sgk) - bảng phụ a -2 -1 - GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm a 1 th¶o luËn lµm ?3 2 1 √a - Thu phiÕu häc tËp , nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhóm , sau đó gọi em đại diện lên bảng điền kÕt qu¶ vµo b¶ng phô - Qua b¶ng kÕt qu¶ trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña phÐp khai ph¬ng √ a2 ? Hãy phát biểu thành định lý * §Þnh lý : (sgk) - GV gợi ý HS chứng minh định lý trên - Víi mäi sè a , √ a2=|a| ? Hãy xét trờng hợp a và a < sau đó * Chøng minh ( sgk) tÝnh b×nh ph¬ng cña |a| vµ nhËn xÐt ? vËy |a| cã ph¶i lµ c¨n bËc hai sè häc cña a2 kh«ng - GV ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn HS lµm bµi - áp đụng định lý trên hãy thực ví dụ và * Ví dụ22 (sgk) a) √ 12 =|12|=12 vÝ dô - HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và −7 ¿2 lµm mÉu l¹i ¿ b) ¿ - T¬ng tù vÝ dô h·y lµm vÝ dô : chó ý c¸c √ ¿ giá trị tuyệt đối * VÝ dô (sgk) - Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là √ 2− 1¿2 mét biÓu thøc ¿ a) (v× √ 2> ) ¿ - GV tiÕp vÝ dô híng dÉn HS lµm bµi rót √¿ gän ? Hãy áp dụng định lý trên tính bậc hai (4) Giáo án đại số biÓu thøc trªn 2− √ 5¿ ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy ¿ b) (v× √ >2) ¿ kÕt qu¶ cña bµi to¸n trªn √¿ *Chó ý (sgk) √ A 2= A nÕu A √ A 2=− A nÕu A < *VÝ dô ( sgk) a) x − 2¿ ¿ ( v× x 2) ¿ √¿ √ a6=|a3|=−a ( v× a < ) b) Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà - GV bµi tËp ( a ; c) ; Bµi tËp ( b ; c ) Bµi tËp (d) Gäi HS lªn b¶ng lµm - BT6 (a) : a > ; (c) : a - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa D Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày giảng: 31/08/2014 Ngµy so¹n: 28 / 08 /2014 TiÕt 3: LuyÖn tËp A Môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài toán tìm x , tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trớc lên lớp - Gi¶i c¸c bµi tËp SGK vµ SBT - ChuÈn bÞ b¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp SGK HS : - Học thuộc các khái niệm và công thức đã học - N¾m ch¾c c¸ch tÝnh khai ph¬ng cña mét sè , mét biÓu thøc - lµm tríc c¸c bµi tËp sgk C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( a ; b ) - Gi¶i bµi tËp ( a ; b ) Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( d) - Gi¶i bµi tËp ( d) Hoạt động 2: - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu LuyÖn tËp Bµi tËp 10 (sgk-11) (5) Giáo án đại số c¸ch lµm a) Ta cã : ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm √ −1 ¿2=VT VP = nh thÕ nµo ? − √ 3=3+2 √3+ 1=¿ GV gợi ý : Biến đổi VP VT Vậy đẳng thức đã đợc CM Cã : - √ 3=3 −2 √ 3+ = ? - Tơng tự em hãy biến đổi chứng minh b) VT = √ − √ − √ (b) ? Ta biến đổi nh nào ? √ 3− 1¿ Gîi ý : dïng kÕt qu¶ phÇn (a ) ¿ = - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó cho ¿ nhËn xÐt vµ ch÷a l¹i NhÊn m¹nh l¹i c¸ch √¿ chứng minh đẳng thức = √ 3− 1− √3=−1 = VP VËy VT = VP ( §cpcm) - GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi tËp 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách lµm Gi¶i bµi tËp 11 ( sgk -11) ? H·y khai ph¬ng c¸c c¨n bËc hai trªn sau a) √ 16 √ 25+ √ 196 : √ 49 đó tính kết = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 - GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng b) 36 : √ 32 18 − √ 169 ch÷a bµi GV nhËn xÐt söa l¹i cho HS = 36 : √ 18 18 −13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c) √ √ 81=√ 9=3 - GV gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách lµm ? §Ó mét c¨n thøc cã nghÜa ta cÇn ph¶i cã Bµi tËp 12 ( sgk - 11) ®iÒu kiÖn g× a) §Ó c¨n thøc √ x +7 cã nghÜa ta ph¶i cã : ? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện 2x + 2x - x cã nghÜa cña c¸c c¨n thøc trªn - GV cho HS làm chỗ sau đó gọi b) §Ó c¨n thøc √ −3 x+ cã nghÜa Ta ph¸i em lªn b¶ng lµm bµi Híng dÉn c¶ líp l¹i cã : c¸ch lµm Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức - 3x + - 3x - x c¨n kh«ng ©m - GV tæ chøc ch÷a phÇn (a) vµ (b) cßn l¹i VËy víi x th× c¨n thøc trªn cã nghÜa cho HS vÒ nhµ lµm tiÕp - GV bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi Bµi tËp 13 ( sgk - 11 ) ? Muèn rót gän biÓu thøc trªn tríc hÕt ta ph¶i lµm g× a) Ta cã : √ a2 −5 a víi a < Gîi ý : Khai ph¬ng c¸c c¨n bËc hai Chó = 2|a|−5 a = - 2a - 5a = - 7a ( v× a < nªn | ý bỏ dấu trị tuyệt đối =-a) - GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi theo híng a| c) Ta cã : √ a4 +3 a2 = |3a2| + 3a2 dÉn C¸c HS kh¸c nªu nhËn xÐt = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( v× 3a2 víi mäi a ) Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: ?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức đã học lớp ) ?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa *Híng dÉn vÒ nhµ - Gi¶i tiÕp c¸c phÇn bµi tËp cßn l¹i ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Gi¶i nh các phần đã chữa - Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối ) D Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (6) Giáo án đại số ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Ngày soạn: 4/09/2015 Ngµy dạy: 7/09/2015 TiÕt 4: Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng A-Môc tiªu : Kiến thức : Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng tích ,quy tắc nhân các bậc hai Kỹ :Thực đợc các phép tính bậc hai : khai phơng tích , nhân các bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch ,quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai HS : Xem tríc bµi, m¸y tÝnh C-Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: -Häc sinh Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× c¨n thøc sau cã nghÜa a) 5a b) 3a -Häc sinh TÝnh : a) (0, 4) c) (2 3) b) ( 1,5) 1)§Þnh lÝ ?1: Ta cã 16.25 400 20 Hoạt động 2: 1)§Þnh lÝ ?1: häc sinh tÝnh 16 25 4.5 20 16.25 16 25 VËy *§Þnh lÝ: (SGK/12) 16.25 ? ? 16 25 ? ? NhËn xÐt hai kÕt qu¶ *Đọc định lí theo SGK Víi a,b 0 ta cã -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a b) a -7/3 -Häc sinh tÝnh vµ t×m kÕt qu¶ a) =? b) =? c) =? a.b ? a b Víi a,b 0 ta cã a.b a b Chøng minh Vì a,b 0 nên a , b xác định và không âm ( a b )2 ( a )2 ( b )2 a.b ( a.b ) *Nªu c¸ch chøng minh a.b a b - Víi nhiÒu sè kh«ng ©m th× quy t¾c Nªn **Chó ý trên còn đúng hay không ? §Þnh lÝ trªn cã thÓ më réng víi tÝch cña nhiÒu sè kh«ng ©m 2) ¸p dông: Hoạt động 3: -Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? a)quy t¾c khai ph¬ng cña mét tÝch (SGK/13) VD1 VD1:TÝnh a) ) 49.1, 44.25 ? ? ? a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ? b) 810.40 81.4.100 81 100 9.2.10 180 ?2 TÝnh : ?2 TÝnh : (7) Giáo án đại số a) 0,16.0,64.225 ? ? ? a) 0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ? b)Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai VD2: tÝnh b) 250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300 b)Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai (SGK/13) VD2: tÝnh a) 20 ? ? b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? ?3:TÝnh a) 75 ? ? b) 20 72 4,9 ? ? a) 20 5.20 100 10 b) 1,3 52 10 13.13.4 13 13.2 26 ?3:TÝnh a) 75 3.75 225 15 b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 -Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc kh«ng ©m *Chó ý : thì quy tắc trên còn đúng hay không Với A,B là hai biểu thức không âm ta có ? A.B A B ?4:Rót gän biÓu thøc a) 3a 12a ? ? b) 2a.32ab ? ? ? ( A ) A2 A VD3: <SGK> ?4:Rót gän biÓu thøc 3 a) 3a 12a 3a 12a 36.a 6a 2 2 b) 2a.32ab 64a b (8ab) 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai -Lµm bµi tËp 17 /14 t¹i líp -Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 18,19 21/15 *Híng dÉn bµi 18 : Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60 D Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 06/09/2015 Ngày giảng: 09/9/2015 TiÕt : LuyÖn tËp A-Môc tiªu : KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm vÒ quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai (8) Giáo án đại số Kỹ năng: Thực đựơc các phép tính bậc hai : Khai phơng tích, nhân các c¨n thøc bËc hai VËn dông tèt c«ng thøc √ ab= √a √ b thµnh th¹o theo hai chiÒu Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n -Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai -M¸y tÝnh fx500 C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1:-Kiểm tra bài cũ: -Häc sinh ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ¸p dông -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK BT17b,c Häc sinh2 ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai Häc sinh tÝnh ¸p dôngBT18a,b tÝnh 2,5 30 48 a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 63 b) 2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60 Hoạt động 2: Bµi 22 ?-Nêu cách biến đổi thành tích các biểu thøc ? Gọi HS lên bảng thực 2 13 12 ? KQ a) ? ? 2 17 ? KQ b) ? ? 2 117 108 ? KQ c) ? ? LuyÖn tËp Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính a) 132 122 (13 12)(13 12) 25 5.1 5 b) 17 82 (17 8)(17 8) 25 5.3 15 c) 117 1082 (117 108)(117 108) 225 15.3 45 Bµi 24 Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ Bµi 24 a) ?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n 2 4(1 x x ) =? ®a khái dÊu c¨n KQ=? -Thay sè vµo =>KQ=? b) ?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n -?Nªu c¸ch ®a khái dÊu c¨n ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay sè vµo =>KQ=? Bµi 25 2 a) 4(1 x x ) t¹i x= 2 Ta cã 4(1 x x ) (1 x) 2 (1 3x) 2(1 x) 2(1 x) 2(1 2) Thay sè ta cã (9) Giáo án đại số ?Nªu c¸ch t×m x bµi a) 9a (b 4b 4) a (b 2) b) 3 a b Thay sè ta cã 16 x 8 16 x ? x ? b) x x ? x ? a b 3.2( 2) 6( 2) c) 9( x 1) 21 Bµi 25: T×m x biÕt x ? x ? x ? d) ?-Nªu c¸ch lµm cña bµi ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có mÊy gi¸ trÞ cñax BT 26: a) So s¸nh : 25 vµ 64 x 4 16 a) x x 5 x b) 9( x 1) 21 x 21 x 7 16 x 8 16 x 64 x c) x 49 x 50 4(1 x )2 0 (1 x)2 6 25 b)C/m : Víi a>0 ;b>0 a b < a b GV : Nªu c¸ch lµm (1 x) 3 x 3 x 3 x x d) x 4 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x=-2 vµ x=4 a) TÝnh råi so s¸nh b) So s¸nh b×nh ph¬ng vÕ Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 26,27/16 *Híng dÉn bµi 27 a)Ta ®a hai sè cÇn so s¸nh vµo c¨n 16 12 VËy > D Rót kinh nghiÖm b) T¬ng tù c©u a Ngày giảng: 14/9/2015 Ngµy so¹n: 12/09/2015 TiÕt 6: Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng A-Môc tiªu : kiến thức : Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bËc hai Kỹ : Thực đợc các phép tính khai phơng thơng , chia các thức bậc hai.vËn Thái độ : học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: GV : So¹n bµi HS :-M¸y tÝnh bá tói -Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch (10) C- Tổ chức các hoạt động học tập Giáo án đại số Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Häc sinh ?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch T×m x biÕt tìm x theo đề bài x=? 25x = 10 Häc sinh ?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai TÝnh nhanh 12 = Hoạt động2: 1)§Þnh lÝ: GVChia häc sinh thµnh2d·y tÝnh: Häc sinh tÝnh -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK 16 25 =? Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc 12 = 12.3 (2.3) =2.3=6 1)§Þnh lÝ: ?1: TÝnh vµ so s¸nh 16 25 Vµ 16 25 4 16 25 = √ 16 =? ta cã √ 25 Häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ víi hai c¸ch 16 42 16 tÝnh 25 Học sinh từ ví dụ =>định lí VËy 25 = a √a Víi a,b? ? b √b *§Þnh lÝ: Víi a b > ta cã Hoạt động3: *Chøng minh <SGK/16> a √a 2) ¸p dông Víi a,b? ? b √b a)quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng Häc sinh thùc hiÖn VD <SGK/17> a)Häc sinh nªu c¸ch t×m VÝ dô : tÝnh 25 =?=? thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo 121 25 25 tríc a) 121 121 11 b)Nªu c¸ch lµm cña bµi ?2 25 25 : : : a)Häc sinh nhËn xÐt c¸ch lµm cña bµi 19 36 16 36 10 b) =>KQ=? ?2:TÝnh b)=>KQ=? √ 16 25 a a b b √ √ Hoạt động 4: Häc sinh nªu quy t¾c theo SGK a b =? VD2: a)Thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? 80/5=? =>KQ=? Häc sinh thùc hiÖn c©u b ?3 a)NhËn xÐt c¸c c¨n ë tö vµ mÉu lÊy c¨n cã nguyªn kh«ng ? VËy ta thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ? 225 225 15 256 16 a) 256 196 196 14 0, 0196 10000 10000 100 50 b) b)quy t¾c chia hai c¨n bËc hai <SGK/17> VD2: 80 80 16 4 a) b)<SGK/17> ?3: TÝnh 10 (11) Giáo án đại số =>KQ=? VD3 a)Häc sinh nªu c¸ch lµm =>KQ=? b)Häc sinh thùc hiÖn ?4: Rót gän a)Häc sinh thùc hiÖn rót gän biến đổibiểu thức =? 999 999 3 111 111 a) b)Học sinh biến đổi và rút gọn =>KQ=? b) SGK/18 ?4: Rót gän *Chó ý :<SGK/17> VD3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau 4a 4a a 2 a 25 25 a) 25 a b2 a b 2a b a 2b 25 25 a) 50 2ab2 2ab2 ab a b2 b a 162 81 81 b) 162 Hoạt động : Củng cố kiến thức Hớng dẫn nhà: ?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phơng thơng để giải 289 289 17 225 15 a) 225 8,1 81 81 1, 16 16 b) Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải 2 1 18 18 a) 65 d) 65 25.35 22 2 23.35 23.35 *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 28,29 31 D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 12/09/2015 Ngày giảng: 14/9/2015 TiÕt LuyÖn tËp A-Môc tiªu : KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai c¨n thøc bËc hai Kỹ : Thực đợc các phép biến đổi đơn giản các biểu thức có chứa thức bËc hai 3.Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Gi¸o ¸n SGK, chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng HS : - Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai c¨n bËc hai -M¸y tÝnh bá tói C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: -Häc sinh -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK ?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng VËn dông vµ tÝnh 289 tÝnh 225 -Häc sinh 289 289 17 225 225 15 -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK VËn dông vµ tÝnh 11 (12) Giáo án đại số ?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai 2 18 tÝnh 18 Hoạt động 2: Bµi 32:TÝnh ?Nªu c¸ch tÝnh nhanh nhÊt a) 25 49 0, 01 ? ? 16 16 100 ? ? 10 Häc sinh tÝnh =>KQ 1 9 LuyÖn tËp Bµi 32:TÝnh a) 25 49 0, 01 16 16 100 25 49 25 49 16 100 16 100 7 10 24 1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ? 144 81 144 81 ? 100 100 100 100 12 ? 10 10 18 1652 1242 (165 124)(165 124) 164 164 289.41 289 17.2 34 164 c) Häc sinh tÝnh vµ =>KQ c) Vận dụng đẳng thức nào ? 1652 1242 ? ? 289 17.2 ? 164 Bµi 33: ?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i a) x 50 0 x ? x ? Bµi 33:Gi¶i ph¬ng tr×nh a) b)?-Nêu cách biến đổi b) 3x 12 27 x 2 3 3 x 12 27 x ? x 50 0 x x 25 x 5 x 4 x ? x ? Bµi 34 ?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i a) 3x 4 x Bµi 36 x 4 Bµi 34: Rót gän biÓu thøc ?-T¹i ph¶i lÊy dÊu-a bá trÞ tuyÖt đối b) 27(a 3) 9 ? ? ? ? 48 16 16 50 50 x 2 a) ab 3 ab ab ab a b a b4 ab2 ab 2 27(a 3)2 27 48 48 ?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n b) 12 V× a<0 a 3 3( a 3) (a 3) 16 a 16 V× a>3 (13) Giáo án đại số HS thảo luận, đại diện trả lời a)§óng v×0,01 >0 vµ 0,012=0,0001 b)Sai v× biÓu thøc c¨n –0,25 <0 c)§óng v× 39<49 => 39 49 Hay 39 < Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng ?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai x 9 9 x 9 x x 12 *Híng dÉn bµi 35 ×m x biÕt x x 3 *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK BT sè40,41,42,44 SBT Xem tríc bµi5, TiÕt sau ®a quyÓn b¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh bá tói D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 18/09/2015 Ngày giảng: 21/9/2015 TiÕt 8: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai A-Môc tiªu : Kiến thức: Biết đợc sở việc đa thừa số ngoài dấu và đa thừa số vào dÊu c¨n Kỹ năng: Thực đợc các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai: Đa thừa sè ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo dÊu c¨n - BiÕt vËn dông c¸c phÐp biÕn đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn -B¶ng phô ghi kiÕn thøc tæng qu¸t , ? ; ?4 ( sgk – 25 , 26 ) HS : - Nắm quy tắc khai phơng tích , thơng và đẳng thức - §äc tríc bµi n¾m c¸c ý c¬ b¶n C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Häc sinh -Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng Häc sinh Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch , mét Häc sinh 2: Rót gän biÓu thøc : th¬ng Häc sinh rót gän a 2b víi a 0; b 0 Ta cã : √ a2 b= √ a √ b=|a| √b=a √ b v× a 0; b 0 1)§a thõa sè ngoµi dÊu c¨n Hoạt động 2: 1)§a thõa sè ngoµi dÊu c¨n ?1 ( sgk ) đã làm bài cũ KL : Phép biến đổi √ a2 b=a √b gọi là phép đa GV giới thiệu Phép biến đổi thõa sè ngoµi dÊu c¨n √ a b=a √b gäi lµ phÐp ®a thõa sè HS : thõa sè díi dÊu c¨n cã d¹ng b×nh ph¬ng cña 1sè ( sè chÝnh ph¬ng) ngoµi dÊu c¨n *VÝ dô ( sgk ) ?-Khi nào thì ta đa đợc thừa số ngoµi dÊu c¨n a) √ 32 2=3 √ VÝ dô ( sgk ) b) √ 20=√ 5=√ 22 5=2 √ 13 (14) a> ? b> 20 ? 4.5 ? ? - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm c¨n thøc đồng dạng ?2( sgk ) Rót gän biÓu thøc 2 a> 50 ? 2 ? 2 ?(1 5) ? b> √ 3+ √27 − √ 45+ √ ? √3 − √32 − √ 5+ √ ? 3 ? Víi A , B mµ B ta cã VÝ dô ( sgk ) Giáo án đại số *VÝ dô ( sgk ) Rót gän biÓu thøc √ 5+ √20+ √ Gi¶i : Ta cã : √ 5+ √20+ √5=3 √ 5+ √22 5+ √ = √ 5+ √ 5+ √ 5=(3+2+1) √ 5=6 √5 ?2( sgk ) Rót gän biÓu thøc a) √ 2+ √ 8+ √50=√ 2+ √ 22 2+ √5 = √ 2+ √ 2+5 √ 2=(1+2+5) √ 2=8 √ b) √3+ √27 − √ 45+ √ = √3 − √32 − √ 5+ √ = √ 3+3 √ −3 √ 5+ √ 5=7 √ −2 √5 TQ ( sgk ) Víi A , B mµ B ta cã √ A B=| A| √ B *VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) A2 B ? a2 b ¿2 ¿ ( v× b ) ¿ √ 28 a4 2b22=√¿ ab ¿ ¿ ¿|6 ab | √ (V× a<0) ¿ ¿ √ 72a b4 =√ ¿ a) ? ( sgk ) a> 28a 4b ? (2a 2b) ? 2a 2b ? b) 72a b ? (6ab ) 2 ? 6ab b> ? Hoạt động 2) : §a thõa sè vµo dÊu c¨n ?-Thõa sè ®a vµo c¨n ph¶i d¬ng hay ©m ?-c¸ch ®a vµo +Víi A vµ B ta cã A B ? +Víi A < vµ B ta cã A B ? VÝ dô ( sgk ) a> ? ? 9.7 ? b> ? ? 2 c> 5a 2a ? (5a ) 2a ? 25a 2a ? 2 d> 3a 2ab ? (3a ) 2ab ? ? ( sgk ) a> ? ? 2) §a thõa sè vµo dÊu c¨n NhËn xÐt ( sgk ) +Víi A vµ B ta cã A √ B=√ A B +Víi A < vµ B ta cã A √ B=− √ A B *VÝ dô ( sgk ) a) √ 7=√ 32 7=√ 7=√ 63 b) −2 √ 3=− √ 22 3=− √ 12 2 a ¿ a ¿ c) ¿ a √2 a=√ ¿ a2 ¿ ab ¿ d) ¿ −3 a √ ab=− √ ¿ = - √ 18 a5 b ? ( sgk ) a) √ 5=√ 32 5= √ 45 1,2 ¿ ¿ ¿ 1,2 √5=√ ¿ ab ¿ a ¿ ¿ ab √a=√ ¿ b) b>1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ? VÝ dô ( sgk ) c) 14 (15) Giáo án đại số 2ab ¿ a ¿ = ¿ −2 ab √ a=− √ ¿ d) − √ 20 a3 b *VÝ dô ( sgk ) So s¸nh √ vµ √ 28 Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : Nêu công thức đa thừa số ngoài dấu và vào dấu áp dụng c¸c biÓu thøc Gi¶i bµi tËp 43 ( b , d ) ( gäi HS lµm bµi c¸c HS kh¸c nhËn xÐt ) - Gi¶i bµi tËp 45 a §a vÒ so s¸nh 3 vµ ; 45c §a c¸c thõa sè 1/3;1/5 vµo dÊu 17 vµ ( gäi HS lµm bµi , c¶ líp theo dâi nhËn xÐt ) c¨n ®a vÒ so s¸nh - Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp SGK.Gi¶i bµi tËp 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm bài D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 20/09/2015 Ngày giảng: 23/9/2015 TiÕt 9: LuyÖn tËp A-Môc tiªu : KiÕn thøc : C¸c c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n vµ ®a thõa sè vµo dÊu c¨n Kỹ năng: Vận dụng phép biến đổi đa thừa số ngoài dấu và vào dấu để giải số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn Thái độ : Tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV :-Soạn bài kiểm tra,đề kiểm tra -Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk – 27) HS : -Häc thuéc bµi cò , n¾m ch¾c c¸c c«ng thøc , lµm bµi tËp giao vÒ nhµ -ChuÈn bÞ giÊy kiÓm tra C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1Kiểm tra LuyÖn tËp Hoạt động 2: bµi tËp 45 ( sgk / 27 ) bµi tËp 45 ( sgk / 27 ) a) So s¸nh √ vµ √ 12 GV bài tập 45 gọi HS đọc đề bài Ta cã : √ 3=√ 32 3=√ 3=√27 sau đó nêu cách làm bài Mµ √ 27> √ 12⇒ √3> √ 12 - §Ó so s¸nh c¸c sè trªn ta ¸p dông cách biến đổi nào , hãy áp dụng cách b) So sánh và √ Ta cã : √5=√ 5= √ 5= √ 45 biến đổi đó để làm bài ? - Nêu công thức các phép biến đổi Lại có : = √ 49> √ 45 ⇒ >3 √5 đã học ? c) So s¸nh : √ 51 vµ √ 150 GV treo b¶ng phô ghi c¸c c«ng thøc Ta cã : √ 51= 51= 17 đã học để HS theo dõi và áp dụng - GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Gîi ý : L¹i cã : √150= 150=√ 6= 18 H·y ®a thõa sè vµo dÊu 25 sau đó so sánh các số dấu V× 18 > 17 ⇒ √ 51< √150 c¨n √ √ √ Bµi tËp 46 ( sgk / 27 ) ? Cho biÕt c¸c c¨n thøc nµo lµ c¸c c¨n 3 √ √ Gi¶i bµi tËp 46 ( sgk / 27 ) a) √ x − √3 x +27 −3 √ x 15 √ (16) Giáo án đại số thức đồng dạng Cách rút gọn các = (2 −4 −3) √3 x+ 27=− √3 x +27 thức đồng dạng b) x − x +7 18 x +28 - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó = √2 x − √4 x +7√ x+ 28 √ √ √ cho HS lµm bµi Gäi HS lªn b¶ng = √2 x − √ x +7 √ x+28 tr×nh bµy lêi gi¶i = (3 −10+21) √ x+ 28=13 √ x+28 Gîi ý : §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n vµ cộng , trừ các thức đồng dạng Bµi tËp 47 ( sgk / 27 ) - Gîi ý : + PhÇn (a) : §a ngoµi dÊu c¨n ( x + y ) vµ ph©n tÝch x2 – y2 thµnh nhân tử sau đó rút gọn + PhÇn ( b): Ph©n tÝch thµnh b×nh phơng sau đó đa ngoài dấu và rót gän ( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối) Gi¶i bµi tËp 47 ( sgk /27 ) x + y ¿2 ¿ ¿2 a) 3¿ ¿ √¿ x2 − y2 x+ y ¿ ¿ ¿2 Ta cã : 3¿ ¿ √¿ x2 − y2 (x + y) √ 2√3 = = ( x+ y)(x − y ) √2 √2(x − y ) a2 (1− a+4 a2) víi a > 0,5 b) √ a −1 Ta cã : 2 2 a (1− a+4 a )= [ a(1 −2 a) ] √ a −1 a −1 2 a( 1− 2a)| √5= a(2 a −1) √ = a −1 | 2a − ¿ a √ √ Hoạt động 3: củng cố, hớng dẫn nhà N¾m v÷ng c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo dÊu c¨n BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem tríc bµi KiÓm tra 15’ I-§Ò bµi Câu hãy điền vào chỗ trống các câu sau để đợc đẳng thức đúng a) √ a2= b) c) √ a b= √ a = b C©u √ 2− √ ¿ TÝnh a ) b) √ 50 √2=¿ √ 7− √ ¿2 d) C©u3 So s¸nh √ ¿ ¿ √¿ vµ √ 20 ¿ ¿ √¿ C©u Rót gän 16 c) √ 252 − 242=¿ √ x −3 √ 12 x +4 √27 x (víi x ≥ 0) (17) Giáo án đại số II-§¸p ¸n -BiÓu ®iÓm Câu1 (3điểm ý đúng cho điểm ) b) √a √b a) |a| c) √a √b C©u2) (4,5®iÓm) a) √ 50 √ 2=¿ c) √ 252 − 242=¿ √ 2− √ ¿ ¿ ¿ √¿ (25 24)(25 24) 49 7 100 =10 b) 3 3 27 > 20 C©u4: (1,5 ®iÓm) 3x C©u 3: (1®iÓm) D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 26/ 09/2015 Ngày dạy: 28/ 09/2015 Tiết10: Biến đổi đơn giản biểu thức chøa c¨n thøc bËc hai (tt) A-Môc tiªu : KiÕn thøc : HiÓu c¬ së h×nh thµnh c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu Kỹ : Biết khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu trờng hợp đơn giản Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trờng hợp đơn giản Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoật động học B-ChuÈn bÞ: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn - B¶ng phô tËp hîp c¸c c«ng thøc tæng qu¸t HS : Làm các bài tập nhà , nắm các kiến thức đã học Đọc trớc bài , nắm đợc nội dung bài C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: Häc sinh 1-Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi , vµo dÊu c¨n HS 2: Gi¶i bµi tËp 46(b) – sgk – 27 Hoạt động 2: - Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n lµ ta ph¶i làm gì ? biến đổi nh nào ? - Hãy nêu các cách biến đổi ? - Gîi ý : ®a mÉu vÒ d¹ng b×nh ph¬ng b»ng cách nhân Sau đó đa ngoài dấu ( Khai ph¬ng mét th¬ng ) - Qua vÝ dô h·y ph¸t biÓu thµnh tæng qu¸t - GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại công thøc A ? B H·y ¸p dông c«ng thøc tæng qu¸t vµ vÝ dô để thực ? a)=? b)=? c)=? Hoạt động học sinh Häc sinh Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ngoµi , vµo dÊu c¨n Häc sinh Gi¶i bµi tËp 46(b) – sgk – 27 1)Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n VÝ dô ( sgk ) a) b) 2 3 √ = = = 3 3 5a a b 35 ab √ 35 ab = = = 7b b b 7b 49 b2 √ √ √ √ √ √ ( v× a , b > ) Tæng qu¸t ( sgk ) √ A √ AB = B |B| ( víi A, B vµ B ) ? ( sgk – 28) a) b) 17 4.5 20 √ = = 2= 5 5 3 15 15 = = = =√ 125 25 5 5 25 √ √ √ √ √ √ √ (18) Giáo án đại số c) 3 a a √ a √ a ( v× a > = = = = 3 2a 2a a a |2 a| a √ √ √ nªn |a| = a ) 2) Trôc c¨n thøc ë mÉu VÝ dô ( sgk ) Hoạt động : - GV giíi thiÖu vÒ trôc c¨n thøc ë mÉu sau đó lấy ví dụ minh hoạ 5 √3 5 a) = = √ = √ - GV ví dụ sau đó làm mẫu bài √ √ √3 - Có thể nhân với số nào để làm √ ¿ −1 mÉu ¿ Phải nhân ( √ 3+1¿ với biểu thức nào để b) 10( √ − 1) 10 ( √ 3− 1) 10 cã hiÖu hai b×nh ph¬ng Nh©n ( √ 5− √ 3) = = ¿ √3+1 ( √ 3+1)(√ −1) với biểu thức nào để có hiệu hai bình phơng = 10(√ −1) =10( √ −1) =5 ( √ 3− 1) - Thế nào đợc gọi là biểu thức liên hợp −1 ( √ 5+ √ 3) = √ − √ ( √ − √ 3)( √ 5+√ 3) ( √ 5+ √ 3) 6( √5+ √3) ¿ = =3( √ 5+ √ 3) −3 c) - Qua c¸c vÝ dô trªn em h·y rót nhËn xÐt tæng qu¸t vµ c«ng thøc tæng qu¸t A ? B C A B ? ? ( sgk) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) ¸p dụng tơng tự nh các ví dụ đã chữa - §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (a) ta nh©n mÉu sè víi bao nhiªu ? - §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (b,c) ta nh©n víi biÓu thøc g× cña mÉu ? a)=? b)=? c)=? Tæng qu¸t ( sgk ) A A √B = ( víi B > ) √B B C ( √ A ∓ B) C = ( víi A ≥ ) vµ A ≠ B2 ¿ √ A ± B A-B C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B ( Víi A , B ) vµ A B ) ? ( sgk ) √2 5 = √ = √ √ √ √2 12 2 b b = √ = √ ( v× b > ) √b √ b √ b b 5(5+ √ 3) 5(5+2 √ 3) b) = = − √ (5 −2 √ 3)(5+2 √ 3) 25 − (5+2 √ 3) 5(5+2 √ 3) ¿ = 25 −12 13 a(1+ √ a) 2a ( v× a vµ a ) = −a − √a ( √ − √ 5) c) = =2(√ − √ 5) −5 √7+ √ a (2 √ a+ √ b) 6a = 4a−b √ a − √b a) = Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : -Nªu l¹i c¸c phÐp , khö mÉu , trôc c¨n thøc ë mÉu , c¸c c«ng thøc tæng qu¸t -¸p dông gi¶i bµi tËp 48 ( ý , ) , Bµi tËp 49( ý , ) -Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp -Gi¶i c¸c bµi tËp sgk – 29 , 30 - BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số nguyên tố sau đó nhân để có bình phơng) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khö mÉu vµ trôc c¨n thøc ( chó ý biÓu thøc liªn hîp ) D Rót kinh nghiÖm: 18 (19) Giáo án đại số Ngày soạn: 26/09/2015 Ngày dạy: 28/09/2015 TiÕt 11 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức : N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc , trôc c¨n thøc ë mÉu , c¸c c¸ch biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục thức Kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi các biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn gi¶n Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn - bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk) HS : - Nắm các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao nhà - Gi¶i tríc c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ Häc sinh +Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu -Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trục và trục thức mẫu c¨n thøc ë mÉu Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 50 ( ý 1,2,3 ) -Gi¶i bµi tËp 50 ( ý 1,2,3 ) Hoạt động Bµi tËp 50ý 4; HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? §Ó trôc c¨n thøc ë mÉu ta lµm ntn? - ý 4: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi b - ý 5: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi Bµi tËp 51: ? §Ó trôc c¨n thøc ë mÉu ta lµm ntn? - ý 1: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi LuyÖn tËp Trôc c¨n thøc ë mÉu víi gi¶ thiÕt c¸c biÓu thøc ch÷ có nghĩa 2 2 , b y +Hai HS lªn b¶ng HS díi líp cïng lµm 3 1 = 3 - ý 2: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 1 - ý 3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 3 1= 2 2 +Hai HS lªn b¶ng, HS díi líp cïng lµm Bµi tËp 52: 10 = x y = - ý 2: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 10 - ý 3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi y b y x y Bµi tËp 53: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gi¶i bµi tËp 53 ( sgk – 30) ? Nªu c¸ch lµm 2 ý b: Qui đồng mẫu biểu thức √ a2 b2 +1 b) ab 1+ 21 =ab a b2 +1 ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n =ab |ab| a b a b2 = ± √ a2 b 2+1 Bµi tËp 54a: GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a c¸ch lµm Gi¶i bµi tËp 54 ( sgk – 30 ) sau đó cho các HS cùng làm GV gợi ý cách √ 19 √ (20) Giáo án đại số lµm bµi - §Ó rót gän biÓu thøc trªn cã thÓ ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän 2 2( 1) ? ? a) =>KQ C¸ch 2: trôc c¨n thøc råi rót gän biÓu thøc trªn nh©n c¶ tö vµ mÉu víi biÓu thøc liªn hîp cña mÉu) ? Em h·y so s¸nh c¸ch lµm cña bµi 54a GV : §Ó rót gän biÓu thøc ta cã thÓ ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän Nếukhong phan tích đợc ta sử dụng pp trôc c¨n thøc ë mÉu b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức 2( 2+1) √2(1+ √2) a) C1 : 2+ √ = √ √ = =√ 1+ √ 1+ √ 1+ √ (2+ √ 2)(1− √ 2) 2− √ 2+ √ 2− C2 : 2+ √2 = = 1− 1+ √ (1+ √ 2)(1− √ 2) − ¿ √ = √2 −1 ( C1 nhanh vµ gän h¬n ) √ 15 − √ = √ ( √ 3− 1) = √ 5( √ −1) =− √ − √3 −√3 −( √ −1) a− √ a √ a( √ a −1) = =− √ a 1− √ a −( √a − 1) a a− a √ b+a √ b − b √ a a √ a− b √ a ¿ √ = b) 15 5( 1) 5( 1) ? ? ? 1 1 ( 1) a−b √a (a −b) ¿ = √a a−b a− b Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : Nêu lại các cách biển đổi đơn giản thức bậc hai đã học - Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp cßn l¹i - Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào dấu sau đó so sánh s¾p xÕp - §äc tríc bµi häc tiÕp theo , n¾m néi dung bµi D Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: 3/10/2015 Ngày dạy: 5/10/2015 TiÕt 12 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai A-Môc tiªu : Kiến thức: Các phép biến đổi thức bậc hai kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: GV: - Soạn bài đầy đủ , đọc kỹ bài soạn - Bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học HS : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Làm bài tập nhà 20 (21) Giáo án đại số - Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút) Hs1 Điền vào chỗ để hoàn thành các công thøc sau:( Chó ý ®k) a) Hoạt động học sinh ¿ A √A a A =| A|.; b ¿ √ AB= √ A √ B (A ≥0 , B ≥0)¿ c ¿ = ( A B √B A √ AB √ A 2= .b ¿ √ AB= c ¿ AB = d ¿ √ A B= e ¿ BA =¿ B = |B| (AB≥ ; B≠ 0) 2 ( 5+ √ ) + ( 5− √ ) 25+10 √5+5+ 25− 10 √ 5+ = Hs2:Rót gän biÓu thøc: ( 5+ √ ) ( − √ ) 25− 5+ √ 5− √ + 60 =3 − √ 5− √ 20 √ √ √ √ VÝ dô ( sgk ) Rót gän : Hoạt đông2: - Để rút gọn đợc biểu thức trên ta phải làm √ a+6 a − a + √ với a > các phép biến đổi nào ? hãy nêu các bớc biến a đổi đó ? Gi¶i : - Gợi ý + Đa thừa số ngoài dấu , sau đó a Ta cã : trôc c¨n thøc ë mÉu √ a+6 −a +√ √ √ √ √ a = √ a+6 √a − a a2 + √ 5=5 √ a+3 √ a −2 √ a+ √ a + Xem các thức nào đồng dạng ớc lợc = √ a+ √ để rút gọn √ a+6 a −a + √ =? a √ √ √ ? ( sgk ) – 31 Rót gän : a 4a a ? a a 6 ?1 Gợi ý : Đa thừa số ngoài dấu sau đó rút gọn các thức đồng dạng √ a − √ a+4 √ a+ √ a =? √ a − √20 a+4 √ 45 a+ √ a víi a ≥ (1) Gi¶i : Ta cã : (1) = √ a − √ a+4 √ a+ √ a ¿ √5 a − √ a+12 √ a+ √ a ¿13 √ a+ √ a=(13 √ 5+1)√ a Ví dụ ( sgk ) Chứng minh đẳng thức : Hoạt động3: Ví dụ - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? (1+ √ 2+ √ 3)(1+ √ − √ 3)=2 √2 bài này ta biến đổi vế nào ? Gi¶i : - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách VT =[ ( 1+ √ )+ √3 ] [ ( 1+ √ ) − √ ] nh©n ph¸ ngoÆc ( ¸p dông quy t¾c nh©n c¨n bậc hai và đẳng thức đáng nhớ vào √ 3¿ 2=1+2 √ 2+2 −3=2 √2=VP Ta cã : thøc ) ¿ 1+ √ 2¿ −¿ VT =¿ VËy VT = VP ( ®cpcm) ? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức : ?2 √ a − √ b ¿2 Víi a > ; b > - Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? a √ a+b √ b bài này ta biến đổi vế nào ? − √ ab=¿ - Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách √ a+ √ b nh©n ph¸ ngoÆc ( ¸p dông quy t¾c nh©n c¨n Gi¶i : bậc hai và đẳng thức đáng nhớ vào 3 thøc ) Ta cã : VT = √ a + √b − √ b a3 + √b − √ b =?=?VP √ a+ √b VT = √ √ a+ √b ( √ a+ √ b)(a − √ ab+ b) VT = − √ ab √ a+ √ b VT a ab b Hoạt động 4: Ví dụ 3: - §Ó rót gän biÓu thøc trªn ta thùc hiÖn thø tù ( a b ) VP c¸c phÐp tÝnh nh thÕ nµo ? VT = VP ( §cpcm) - H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh tõng ngoÆc 21 ab a ab b (22) Giáo án đại số sau đó thực phép nhân √ a+1 ¿2 - Để thực đợc phép tính ngoặc ta ¿ phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) a −1 ¿ −(¿ ( √ a+1)(√ a −1)¿) - Hãy thực phép biến đổi nh trên để rút VD3: a)Ta có √ ¿ gän biÓu thøc trªn ¿ ?3 - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn đợc kh«ng ? H·y ph©n tÝch tö thøc thµnh nh©n tö råi rót gän - Cßn c¸ch lµm nµo kh¸c n÷a kh«ng ? H·y dïng c¸ch trôc c¨n thøc råi rót gän a −1 ¿ 2√a ( ) P= a −1 ¿ ¿ a −2 √ a+1 −a − √ a −1 ¿4 a a− ¿ a −1 ¿2 ¿ ¿ ¿ P=¿ 1− a víi a > vµ a ≠ VËy P= √a b) Do a > vµ a nªn P < vµ chØ : – a < a > VËy víi a > th× P < ? ( sgk ) : a) Ta cã x ( x 3)( x x x 3) x (1− √ a)(1+ √ a+a) Ta cã : − a √ a = =1+ √ a+ a − √a 1− √ a Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : - ¸p dông c¸c vÝ dô vµ c¸c ? ( sgk ) trªn lµm bµi tËp 58 ( sgk ) phÇn a , c GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi - Gi¶i bµi tËp sgk ( 32 , 33 ) BT 58 ( b , d ) – T¬ng tù phÇn ( a , c ) khö mÉu , ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n BT 59 ( sgk ) – T¬ng tù nh bµi 58 BT 64:T]ng tù ?2 tiÕt sau luyÖn tËp D Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: 3/10/2015 Ngày dạy: 5/10/2015 TiÕt 13 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố và nắm lại các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ : áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳngthức Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận biến đổi biểu thức B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập SGK / 33 ,34 ( phần luyện tập ) - B¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi tËp 66 ( sgk / 34 ) HS :Nắm các phép biến đổi , nắm các dạng bài tập đã chữa và cách làm các bài toán đó Giải trớc các bài tập phần luyện tập C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 22 (23) Giáo án đại số Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Rót gän biÓu thøc; a) √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 b) 0,1 √200+ √ , 08+0,4 √ 50 a) √5 −3 √ 5+9 √ 2+6 √ 2=15 √ 2− √5 b) 0,1 √ 102 2+ √ 22 +0,4 √52 2=√ 2+ 0,4 √ 2+ √ 2=3,4 √ 2 10 Hoạt động2: LuyÖn tËp: Bµi tËp58/sgk §Ó rót gän biÕu thøc trªn ta dïng c¸c Rót gän c¸c biÓu thøc Gi¶i bµi tËp 58( sgk /32 ) phép biến đổi nào ? 1 - Gîi ý : Khö mÉu , ®a thõa sè ngoµi 20 dấu sau đó rút gọn a) √ 33 +5 1 =? √ 48 −2 √75 − √11 33 =? ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 √ √ √ Bµi tËp 59/sgk 5 3 5 b) √ 48 −2 √75 − √ 33 + 1 √11 Ta cã √ 48 −2 √75 − √ 33 +5 1 √11 33 ¿ √ 16 − √ 25 − +5 11 3 ¿ √3 −2 √ 3− √ 3+5 √ 10 10 ¿ √3 −10 √ − √ 3+ √ 3=(2− 10 −1+ ) √ 3 17 ¿ − √3 c) ( √ 28− √ 3+ √7) √ 7+ √84 ¿(2 √ −2 √3+ √ 7) √7+ √ 21=(3 √ −2 √ 3) √ +2 √ 21 ¿ − √3 7+2 √ 21=21 −2 √21+2 √ 21=21 √ √ √ √ HS nêu cách làm, đại diện lên bảng Bµi tËp 60/sgk: Cho biÓu thøc : B = 16 x 16 x x x a) Rót gän biÓu thøc B b) T×m x cho B cã gi¸ trÞ lµ 16 GV gîi ý : §Æt nh©n tö chung cña biÓu thøc díi dÊu c¨n, ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n a) a 4b 25a 5a 16ab 9a = a 4b.5a 5a 5a.4b a 2.3 a = a c©u b t¬ng tù Bµi tËp 60/sgk B = 16 x 16 x x x 1 B= 16( x 1) - 9( x 1) 4( x 1) x = Bµi tËp 64 ( sgk / 33 ) - Bµi to¸n yªu cÇu g× ? - Để chứng minh đẳng thức ta có cách làm nh nào ? đây ta biến đổi vế nµo ? - Gợi ý : Biến đổi vế trái vế phải kÕt luËn 1− a √ a=13 − √ a 3=( .− .)( .+ .+ ) sau đó rút gọn tử , mẫu B = x 1 x 1 x 1 x 1 B = (4 -3 +2 +1) x = x §K : x -1 B =16 x =16 x =4 x+1 = 16 x = 15 (TM§K) Gi¶i bµi tËp 64 ( sgk / 33 ) a) Ta cã : VT = (1 − √ a)(1+ √ a+ a) + √ a 1− √ a 1− a −√a ( 23 )( ) (24) Giáo án đại số 2 (1 −√ a) 1− √ a ¿ ( 1+ √ a+a+ √ a ) =( 1+ √ a ) 1− a [ ( 1+ √ a ) ( 1− √ a ) ] ( ) [ ( 1+ √ a ) ( 1+ √ a ) ] =1 = VP ¿ [ ( 1+ √ a )( 1− √ a ) ] VËy VT = VP ( §cpcm ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : -Nªu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh bµi to¸n rót gän - Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp cßn l¹i D Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: 10/10/2015 Ngày dạy: 13/10/2015 TiÕt 15 C¨n bËc ba A-Môc tiªu : Kiến thức : Hiểu đợc bậc ba qua vài ví dụ đơn giản Biết đợc số tính chất bËc ba Kiến thức : Tính đợc bậc ba số biểu diễn thành lập phơng số khác Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV: - Soạn bài , đọc kỹ giáo án - B¶ng sè víi ch÷ sè thËp ph©n , b¶ng phô trÝch phÇn b¶ng lËp ph¬ng , m¸y tÝnh bá tói CASIO fx - 500 các máy tính có chức tơng đơng HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất bậc hai - Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trớc bài C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động :Kiểm tra bài cũ: Häc sinh Học sinh Nêu định nghĩa bậc hai số không -Nêu định nghĩa bậc hai số âm a kh«ng ©m a Víi mçi sè a cã mÊy c¨n bËc hai -Víi mçi sè a cã mÊy c¨n bËc hai Häc sinh 2: Häc sinh gi¶i bµi tËp Viết định lí so sánh các bậc hai số Víi hai sè a, b kh«ng ©m ta cã: học, định lý liên hệ phép nhân, a.b a b a <b a b , phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng a a Hoạt động 2: b b ( b kh¸c 0) 1)Kh¸i niÖm c¨n bËc ba - Bµi to¸n cho g× yªu cÇu t×m g× ? - H·y nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh 1)Kh¸i niÖm c¨n bËc ba lËp ph¬ng ? Bµi to¸n ( sgk ) - NÕu gäi c¹nh cña h×nh lËp ph¬ng lµ x Gi¶i : 24 (25) Giáo án đại số th× ta cã c«ng thøc nµo ? - Hãy giải phơng trình trên để tìm x ? - KH c¨n bËc ba , chØ sè , phÐp khai c¨n bËc ba lµ g× ? - GV đa chú ý sau đó chốt lại cách t×m c¨n bËc ba Gäi c¹nh cña h×nh lËp ph¬ng lµ x ( dm) Theo bµi ta cã : x3 = 64 x = v× 43 = 64 Vậy độ dài cạnh hình lập phơng là 4(dm) §Þnh nghÜa ( sgk ) VÝ dô : lµ c¨n bËc ba cña v× 23 = - áp dụng định nghiã hãy thực ?1 ( ( - 5) là bậc ba - 125 vì (-5)3 = - 125 sgk) KL : Mỗi số a có bậc ba Gîi ý : H·y viÕt sè dÊu c¨n thµnh C¨n bËc ba cña a KH : √3 a sè gäi lµ chØ sè cña c¨n luü thõa cña mét sè råi khai c¨n bËc PhÐp t×m c¨n bËc ba cña mét sè gäi lµ phÐp khai c¨n bËc ba ba ?1 a) =? 3 3 Chó ý ( sgk ) √ a ¿ = √ a =a b) =? ¿ c)=? ?1 ( sgk ) d)=? −4¿ Nªu nhËn xÐt SGK ¿ a) √3 27= √3 33 =3 b) ¿ 2) Hoạt động : - H·y nªu l¹i c¸c tÝnh chÊt cña c¨n bËc hai Từ đó suy tính chất bậc t¬ng tù nh vËy - Dùa vµo c¸c tÝnh chÊt trªn ta cã thÓ so sánh , biến đổi các biểu thức chứa bËc ba nh thÕ nµo ? - GV vÝ dô HD häc sinh ¸p dông c¸c tÝnh chÊt vµo bµi tËp - ¸p dông khai ph¬ng mét tÝch vµ viÕt dới dạng luỹ thừa để tính Gîi ý C1 : Khai phơng sau đó chia kÕt qu¶ C2 : ¸p dông quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng Hoạt động 4: Củng cố Nêu định nghĩa bậc ba số , kÝ hiÖu c¨n bËc ba , c¸c khai ph¬ng c¨n bËc ba Nêu các tính chất biến đổi bậc ba , ¸p dông tÝnh c¨n bËc ba cña mét sè vµ biến đổi biểu thức nh nào ? áp dụng lµm bµi tËp 67 - ¸p dông c¸c vÝ dô bµi tËp trªn em h·y tÝnh c¸c c¨n bËc ba trªn - H·y viÕt c¸c sè dÊu c¨n díi d¹ng luü thõa råi khai c¨n Hãy cho biết 53 = ? từ đó suy cách viết để so sánh √ −64=√3 ¿ c) √3 0=0 d) NhËn xÐt ( Sgk ) 2) TÝnh chÊt a) a< b ⇔ √3 a< √3 b b) √3 ab= √3 a √3 b 3 1 = = 125 5 √ √( ) 3 a √a = c) Víi b ta cã : b √3 b VÝ dô ( sgk ) So s¸nh vµ √3 Ta cã 2=√3 mµ > nªn √3 8> √3 VËy > √3 VÝ dô (sgk ) Rót gän √3 a3 −5 a Ta cã : √3 a3 −5 a=√3 √3 a3 −5 a √ = 2a - 5a = - 3a ? ( sgk ) TÝnh √3 1728: √3 64 12¿ C1 : Ta cã : 3 ¿ ¿ √ 1728: √ 64=√3 ¿ 3 1728 C2:Ta cã: √3 1728: √3 64= √1728 = =√ 27=3 64 √64 √ Bµi tËp 67 ( sgk - 36 ) −9 ¿ ¿ b) ¿ √ −729= √3 ¿ 0,4 ¿ ¿ c) ¿ 3 √ , 064= ¿ √ 25 (26) Giáo án đại số d) e) −0,6 ¿ ¿ ¿ √ −0 , 216= √3 ¿ − 0,2¿ ¿ ¿ √ −0 , 008= √3 ¿ Bµi tËp 69( sgk -36 ) a) So s¸nh vµ √3 123 Ta cã : = √3 125 mµ 125 > 123 → √3 125> √3 123 VËy > √3 123 -Híng dÉn vÒ nhµ : (SGK - 36 - a) *Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập - Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính , - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk c¸c phÇn cßn l¹i D Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: 10/10/2015 Ngày dạy: 13/10/2015 TiÕt 16 ¤n tËp ch¬ng I A-Môc tiªu : Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phơng bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa Ôn tập lại các quy tắc khai phơng tích , thơng , các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải bài toán biến đổi, rút gọn thức bậc hai Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Tập hợp các công thức , các phép biến đổi đã học vào bảng phụ - Gi¶i bµi tËp phÇn «n tËp ch¬ng HS : Ôn tập , nắm các công thức đã học - Nắm các phép biến đổi đơn giản và vận dụng vào bài tập Giải trớc bài phần «n tËp ch¬ng C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: ¤n tËp lý thuyÕt Häc sinh -Nêu điều kiện để x là bậc hai số học cña sè a kh«ng ©m C¨n bËc hai cña sè a kh«ng ©m cã mÊy gi¸ trÞ? a2 a - Häc sinh 2: Chøng minh Em đã vận dụng kiến thức nào để chứng minh đẳng thức trên ( Đ/n bậc hai sè häc) - Hoc sinh 3: §iÒn vµo chỗ Hoạt động học sinh x = a {x2=a víi a 0 x 0 1) A AB = A 3) B = 2) 4) A B = 26 Với (27) Giáo án đại số Em hãy cho biết công thức đó thể định lý nào bậc hai Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện gì để A xác định GV: hÖ thèng l¹i Hoạt động 2: Dạng 1: TÝnh gi¸ trÞ, rót gän biÓu thøc sè - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn ta biến đổi nh nào ? - áp dụng quy tắc khai phơng tích để tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn - Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phơng tích để làm - áp dụng quy tắc khai phơng thơng để tÝnh , ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh thõa sè nguyªn tè - GV tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ làm bài - GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách lµm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - Gv gîi ý HD lµm bµi : + §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n , khö mÉu , trục thức , ớc lợc thức đồng dạng , nh©n chia c¸c c¨n thøc nhê quy t¾c nh©n vµ chia c¸c c¨n thøc bËc hai + ¸p dông h»ng đẳng thức √ A 2=| A| để khai phơng - GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi HS lªn b¶ng lµm bµi , c¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a vµ chèt l¹i c¸ch lµm D¹ng2: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? §Ó ph©n tÝch ®a thøc trªn thµnh nh©n tö ta dïng ph¬ng ph¸p nµo ? H·y ¸p dông ph¬ng pháp đó để làm bài tập trên Gîi ý : a) Nhãm ( xy+ y √ x ) vµ ( √ x+1 ) c) √ a2 − b2 =√( a+b ) ( a − b ) GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 5)A B = (với A 0; B 0 ) 6) A B = (với A <0 ; B 0) A 7) B (víi AB 0 vµ B 0 ) HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Luyện tập Bµi tËp 70 ( sgk - 40 ) 14 34 49 64 196 2 = 16 25 81 16 25 81 49 64 196 14 196 ¿ = = 16 25 81 45 c) √640 √34 ,3 = √ 640 34 ,3 = 64 343 567 √ 567 √ 567 b) √ √ √ √ √ ¿ √ 2 = 4= 2= 3 √ √ Bµi tËp 71 ( sgk - 40 ) a) ( √ −3 √2+ √ 10 ) √ 2− √ ¿ ( √2 −3 √ 2+ √ 10 ) √ − √ ¿ ( − √ 2+ √ 10 ) √2 − √5=−2+ √ 20 − √ ¿ −2+2 √5 − √5=−2+ √5=√ − 2 b) 0,2 ( 10) ( 5) 2 = 0,2.10 + = c) ( 12 √ 12 − 32 √ 2+ 45 √ 200 ): 18 ( 12 √22 − 32 √2+ 45 10 √2): 18 27 ¿ ( √ 2− √ 2+8 √2 ): = √ : 8 ¿ ¿ 27 √ 8=54 √ Bµi tËp 72 ( sgk - 40 ) a) xy − y √ x + √ x − x xy − y √ ¿ ¿ ¿¿ ¿ y √ x ( √ x +1 ) + ( √ x +1 ) ¿ ( √ x+1 ) ( y √ x +1 ) c) √ a+b+ √ a2 − b2 ¿ √ a+b+ √ ( a+b ) ( a −b ) ¿ √ a+b ( 1+ √ a − b ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : Ph¸t biÓu quy t¾c khai h¬ng mét tÝch , khai ph¬ng mét th¬ng - - Gợi ý bài tập 73 ( sgk - 40 ): đa bình phơng dùng đẳng thức khai phơng 27 (28) Giáo án đại số - Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phơng sau đó đa ngoài dấu xét trị tuyệt đối rút gọn *Hớng dẫn nhà :-Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất - Nắm các công thức biến dổi đã học Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp phÇn cßn l¹i BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) 75,76,77 so¹n c©u hái «n tËp 4vµ D Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: 16/10/2015 Ngày dạy: 19/10/2015 TiÕt 17 ¤n tËp ch¬ng I ( tiÕp ) A-Môc tiªu : Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức các phép biến đổi đơn giản biểu thøc chøa c¨n rhøc bËc hai Kỹ năng: áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập tìm x, chứng minh đẳng thức, bài tập tổng hợp.Rèn kỹ biến đổi và rút gọn biểu thức Thái độ : B-ChuÈn bÞ: GV: Soạn bài , đọc kỹ giáo án - Giải bài tập phần ôn tập chơng , bảng phụ ghi các công thức đã học HS : Nắm các khái niệm , ccông thức biến đổi - Gi¶i c¸c bµi tËp «n tËp ch¬ng SGK vµ SBT C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-KiÓm tra bµi cò: Häc sinh1 -ViÕt c«ng thøc trôc c¨n thøc ë mÉu Häc sinh ViÕt c«ng thøc trôc c¨n thøc ë mÉu vµ gi¶i bµi tËp 71 vµ gi¶i bµi tËp 71 ( b) ( b) Häc sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 73 (d) - SGK -Gi¶i bµi tËp 73 (d) - SGK II-Bµi míi: D¹ng : TÜm x Nªu c¸ch lµm tõng bµi Câu a sử dụng đẳng thức A2 A để khai phơng vế trái C©u b - NhËn xÐt biÓu thøc dÊu c¨n từ đó đa ngoài dấu , giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dấu giá trị tuyệt đối ? - Xét hai trờng hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải theo các trờng hợp đó - Nêu cách giải phần (b) để tìm x ? ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn vÒ mét vế , cộng các thức đồng dạng II-Bµi míi: Gi¶i bµi tËp 74 ( SGK - 40 ) a) √ ( x −1 )2=3 (1) Ta cã : (1) |2 x −1|=3 (2) ,Cã |2 x −1|= −(2x-1) nÕu x < Víi x ta cã : (2) 2x - = 2x = { x − NÕu x ≥ x = (tm) Víi x< ta cã : (2) - ( 2x - 1) = -2x + = -2x = x = -1 ( tm) VËy cã gi¸ trÞ cña x cÇn t×m lµ : x = hoÆc x = -1 √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x 3 ⇔ √ 15x −3 √ 15 x −6=√ 15 x b) 28 (3) §K : x (29) , quy đồng biến đổi dạng đơn gi¶n råi b×nh ph¬ng vÕ cña ph¬ng tr×nh =>x=? Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Bµi tËp 75 ( SGK - 40 ) - Chứng minh đẳng thức ta thờng biến đổi nh nào ? - Hãy biến đổi VT VP để CM - GV cho HS biến đổi sau đó HD và ch÷a bµi - Gîi ý : Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thức thành nhân tử , sau đó rút gọn , quy đồng mẫu số , thực các phép tính phân thức đại số - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi D¹ng 5: Bµi tËp tæng hîp Gi¶i bµi tËp 76 ( SGK / 40) - Trong bài tập trên để rút gọn ta biến đổi từ đâu trớc biến đổi nh nµo ? - Thùc hiÖn ngoÆc tríc , biÕn đổi , quy đồng , nh phân thức sau đó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng trõ , nh©n chia c¸c ph©n thøc - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña Q ta lµm thÕ nµo ? thay vµo ®©u ? - HS thay a = 3b vµo (*) råi tÝnh gi¸ trÞ cña Q Giáo án đại số ⇔ √15x=6 (4) : Bình phơng vế (4) ta đợc : 36 12 → x= (4) 15x = 36 x = ( tm) 15 VËy (3) cã gi¸ trÞ cña x cÇn t×m lµ : x = 2,5 Bµi tËp 75 ( SGK - 40 ) ( 2√√38 −−√26 − √216 ) √6 √ ( √ 2− ) − √ √ = √ −2 √ =− √ √ =− ¿ ( (√ 2− 1) ) ( √ ) 6 a) Ta cã : VT = VËy VT = VP = -1,5 ( §cpcm) √ ab ( √ a+√ b ) : = √ab √a −√b √ab √ a − √b ¿ ( √ a+ √ b ) ( √ a − √ b ) =a −b=VP c) Ta cã : VT = a √b+ b √ a : VËy VT = VP ( §cpcm) d) Ta cã : ( ) ( ) VT = 1+ √ a √ a+1 − √ a √ a −1 =( 1+ √ a ) ( 1− √ a )=1 − a ( )( √ a+1 ) √ a −1 VËy VT = VP ( §cpcm ) Gi¶i bµi tËp 76 ( SGK / 40) a ) Rót gän : a a b − 1+ 2 : √a − b √ a − b a− √ a2 −b2 Ta cã : Q = ( ) a a+ √ a2 −b a − √ a2 −b ¿ 2− b √a − b √a − b2 ( ¿ a √a − b ) − 2 a −(√a − b 2 2 ) = a 2 − 2 a − a +b 2 b √a − b √a − b b √a − b a b a −b √ a −b (∗) ¿ 2 − 2= = √a − b √ a −b √ ( a+b )( a− b ) √ a+ b b) Khi a = 3b thay vµo (*) ta cã : √ a −b = b −b = 2b = = √ √a+ b b+ b b 2 VËy a = 3b gi¸ trÞ cña Q lµ : √ Q= √ √ √ III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : - Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nªu c¸c bíc tiÕn hµnh rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức chơng I - ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi kiÓm tra ch¬ng I D Rót kinh nghiÖm: Ngày soạn: 17/10/2015 Ngày KT: 21/10/2015 29 (30) Giáo án đại số TiÕt 18 KiÓm tra ch¬ng I A-Môc tiªu : KiÕn thøc : §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh ch¬ng I NhËn biÕt vµ thông hiểu định nghĩa bậc hai, bậc hai số học số không âm,tính chất , các phÐp khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai vào gi¶i bµi to¸n rót gän vµ t×m x Thái độ : Rèn tính tự giác, trung thực, nghiêm túc , tính kỷ luật , t độc lập làm bµi kiÓm tra B-ChuÈn bÞ: GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết HS : -¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng I -Giải lại số bài tập vận dụng các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai C-TiÕn tr×nh bµi kiÓm tra I- §Ò bµi : I / PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm ): Câu ( đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng a) C¨n bËc hai cña lµ : A B - C D và -3 b) x cã nghÜa : A.x B.x C x c) D x 50 = A C B 10 30 D 25 (31) Giáo án đại số d) c) = B A C Câu (1 đ ) Điền số thích hợp vào ( ) em cho là đúng 5 a) II./ PhÇn tù luËn (7 ® ) C©u ( ®) Rót gän biÓu thøc 3 a) b) 2 b) 6 D 2 3 32 = 150 C©u ( ® ) T×m x biÕt c) = 3 2 3 = b) x x = a) x 22 Q 1 a : 1 1 a a2 C©u ( 2,5 ® ) Cho biÓu thøc a)Với giá trị nào a thì biểu thức Q xác định b) Rót gän biÓu thøc Q II-§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm : I./ PhÇn tr¾c nghiÖm : ( ® ) Câu (2 đ ) ý khoanh đúng đợc 0,5 đ a) D ; b) B ; c) A ; d) D Câu ( đ ) Mỗi ý điền đúng đợc , đ a) b) 5 3 4 2 II./ PhÇn tù luËn ( ® ) Câu ( đ ) Mỗi ý làm đúng đợc đ 3 a) 5 b) c) 2 2 3 32 = 150 3 =6 3 5 4 Câu ( đ ) Mỗi ý đúng đợc đ a) ĐK : x (1) x 22 x 11 bình phơng vế ta đợc : x = 121( t/ m ) b) x x = ( x 1)2 5 x+ = hoÆc x+1 =-5 x =4 hoÆc x = -6 C©u ( 2,5 ®) : a) §KX§ 31 (32) Giáo án đại số 1 a 1 a a a 1 a 1 a a (0TM ) 1 a a -1 < a <1 b) Rút gọn đúng đợc (1 đ) 1 Q 1 a 1 a 1 a : (1®) 1 1 a2 a2 1 a2 a2 1 a 1 a 1 a2 III-KÕt qu¶ kiÓm tra Líp SÜ sè §iÓm díi5 §iÓm 5-8 §iÓm9-10 9C 32 9E 32 D Rót kinh nghiÖm Thø ngµy th¸ng 10 n¨m 2010 §iÓm Bµi kiÓm tra tiÕt M«n §¹i sè Hä vµ tªn: Líp I / PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( ®iÓm ): Câu ( đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng a) C¨n bËc hai cña lµ : A B - C D và -3 b) x cã nghÜa : A.x B.x C x D x 2 50 = c) A d) c) C B 10 A C Câu (1 đ ) Điền số thích hợp vào ( ) em cho là đúng 5 a) II./ PhÇn tù luËn (7,5 ® ) C©u ( ®) Rót gän biÓu thøc a) b) 25 = B D 3 2 b) 6 D 2 3 32 = 150 = c) 32 3 2 3 = ( §Ò I) (33) Giáo án đại số C©u ( ® ) T×m x biÕt b) x x = a) x 22 Q 1 a : 1 1 a a2 C©u ( 2,5 ® ) Cho biÓu thøc a)Với giá trị nào a thì biểu thức Q xác định b) Rót gän biÓu thøc Q Thø §iÓm ngµy th¸ng 10 n¨m 2010 Bµi kiÓm tra tiÕt M«n §¹i sè Hä vµ tªn: Líp I / PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( ®iÓm ): Câu ( đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng a) 3x cã nghÜa : B.x A.x b) C¨n bËc hai cña 16 lµ : A - B 16 c) c) C x 3 2 D x C A và D đúng D = B A C D 15 75 = d) A B 25 C Câu (1 đ ) Điền số thích hợp vào ( ) em cho là đúng 5 a) II./ PhÇn tù luËn (7,5 ® ) C©u ( ®) Rót gän biÓu thøc b) D 2 7 a) 27 = b) 2 3 C©u ( ® ) T×m x biÕt a) x 27 60 = c) 3 b) x x = 33 3 = ( §Ò II) (34) Giáo án đại số P b : 1 b b C©u ( 2,5 ® ) Cho biÓu thøc a)Với giá trị nào b thì biểu thức P xác định b) Rót gän biÓu thøc P Ngày soạn : 02/11/2010 Ngày soạn: 24/10/2015 Ngày dạy: 26/10/2015 CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tieát 19: NHAÉC LAÏI VAØ BOÅ SUNG CAÙC KHAÙI NIEÄM VEÀ HAØM SOÁ A Muïc tieâu Kiến thức: Các khái niệm hàm số, biến số, Dùng các ký hiệu hàm số: y = f(x); y = g(x) , giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … ký hiệu là: f(x0); f(x1); … hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.Đồ thị hàm số là tập hợp tất các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Tính giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, … , biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Vễ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi bài tập và đáp án - Maùy tính boû tuùi, baûng nhoùm C Tieán trình daïy hoïc Hoạt động giáo viên Hoạt động : Hoạt động học sinh Giới thiệu chương 34 (35) Giáo án đại số Ở lớp ta đã làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên, ta còn bổ sung thêm số khái niệm : Hàøm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song và xét kỹ hàm số cuï theå y = ax + b (a 0) Hoạt động 2: Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x ? Cho hoïc sinh phaùt bieåu khaùi nieäm Hàm số có thể cho cách nào ? Giaùo vieân treo baûng phuï baûng vaø neâu caâu hoûi? Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng x vaø y baûng naøo cho ta haøm soá x y x -2 -1 y -2 4 2 1 3 I KHAÙI NIEÄM HAØM SOÁ : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số Hàm số có thể cho bảng công thức Ví duï : Haøm soá cho baèng baûng x y 3 ( Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y ) x y 8 16 Không vì ta cho giá trị x thì có tương ứng giaù trò cuûa y Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể cho bảng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng x và y cho ta moät haøm soá y cuûa x Ví dụ 1b) : Em hãy giải thích vì công thức y = 2x laø moät haøm soá ? y = x coù phaûi laø moät haøm soá khoâng ? y = x coù phaûi laø moät haøm soá khoâng ? y = 2x + : bieán soá x coù theå laáy caùc giaù trò naøo ? 35 -1 –3 x -2 -1 y -2 0 2 3 Hàm số cho công thức: Ví duï : y =2x Khi y laø haøm soá cuûa x ta coù theå vieát y = f(x), y = g(x) Khi hàm số cho công thức y = f(x) ta hieåu raèng bieán soá x chæ laáy giá trị mà đó f(x) xác định (36) Giáo án đại số y = x : bieán soá x coù theå laáy caùc giaù trò naøo ? Vì ? (x 0) Tương tự y = x : biến số x có thể lấy các giaù trò naøo ? Vì ? ( x 1) Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x Em hieåu nhö theá naøo veà kyù hieäu f(0), f(1), … f(a) ? Theá naøo laø haøm haèng ? Cho ví duï Laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x = 0, 1, …., a ) hoïc sinh laøm ?1 Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm haèng Ví duï : y = laø moät haøm haèng ) y = 0x + ( Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi y = 2) II ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ Hoạt động 3: a) Tập hợp các điểm A, B, C,D, E, E gọi là đồ thị hàm số cho bảng HS leân baûng laøm b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x : Hãy nêu dạng đồ thị hàm số Cách vẽ Với x = => y = Ta A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Vậy đồ thị hàm số là gì? y O A(1;2) Tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng ( x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm soá y = f(x) III HAØM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIEÁN : Hoạt động 4: Cho hoïc sinh laøm baøi taäp sau x -2 -1 y=2x+1 -3 -1 y=- 2x+1 -1 Biểu thức 2x + xác định với giá trị nào 36 x Ví duï : a y = 2x + đồng biến trên R b y = -2x + nghòch bieán treân R (37) Giáo án đại số Moät caùch toång quaùt (SGK) cuûa x ? (x R) Khi x tăng dần các giá trị tương ứng y = 2x + nhö theá naøo ? ( cuõng taêng ) Vậy y = 2x + đồng biến hay nghịch biến ? Tương tự : y = -2x + Hoạt động 5: Củng cố,hướng dẫn nhà - Học bài chú ý : khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - Laøm caùc baøi taäp SGK, SBT - Hướng dẫn bài : C1 : lập bảng C2 : xét hàm số y = f(x) = 2x D Ruùt kinh nghieäm: Ngày soạn: 24/10/2015 Ngày dạy: 26/10/2015 TiÕt 20 : LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: - Củng cố các khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị hàm số ” , hàm số đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đồ thị hàm số , kỹ “ đọc ” đồ thị Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận tính toán, vẽ đồ thị B-ChuÈn bÞ: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thíc th¼ng , com pa B¶ng phô vÏ h×nh , ( sgk ) HS: - Nắm các khái niệm đã học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông - Gi¶i bµi tËp SGK - 45 , 46 C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động học sinh HS1 Tính: −4 −2 ; f(-1) = ; f(0) = 3 HS1: Cho hàm số y = f(x) = f(1) = ; f(2) = ; f(3) = Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2); f(3) HS2: Tính: g(-2) = ; g(-1) = ; g(0) = 3; HS2: cho hàm số: y = g(x) = x + 11 13 Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1); g(2); g(1) = ; g(2) = ; g(3)= x f(-2) = 37 (38) Giáo án đại số Luyện tập a) Víi x = y = 2.x = §iÓm C ( ; ) Hoạt động 2: Luyện tập thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x = y = Điểm D ( ; 1) thuộc đồ thị GV đa bảng phụ đã ghi Bài tập 5-SGK hàm số y = x Vậy đờng thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x ; đ- Gọi HS lên bảng – yêu cầu HS ờng thẳng OD là đồ thị hàm số y = x líp lµm c©u a - GV nhận xét đồ thị HS vẽ - GV vẽ đờng thẳng// với trục ox theo yêu cầu đề bài A B (?) xđ toạ độ điểm A, B g(3) O (?) H·y viÕt CT tÝnh chu vi P cña AB0 (?) Trªn hÖ Oxy, AB =? (?) H·y tÝnh O A, OB dùa vµo sè liÖu ë đồ thị PAOB = AB+ BO + OA AB = (cm) OB = = OA = = PAOB = 2+4+2 12,13 (cm) - SAOB = -2.4 = (cm2) hoÆc SAOB = SBOE - SAOE = 4.4 - 4.2 = -4=4 (cm2 (?) Dựa vào đồ thị, hãy tính SOAB (?) Cßn c¸ch nµo kh¸c tÝnh SOAB Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Gi¶i bµi tËp ( sgk - 45) -2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5 -1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Ta thấy giá trị hàm số y = 0,5x +2 luôn lớn giá trị hàm số y = 0,5x là đơn vÞ biÕn x lÊy cïng mét gi¸ trÞ Hoạt động 3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà : - Nªu kh¸i niÖm hµm sè , c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè biÕt gi¸ trÞ cña biÕn sè - Hàm số đồng biến , nghịch biến nào ? *Híng dÉn vÒ nhµ 38 (39) Giáo án đại số - Học thuộc các khái niệm đã học - Gi¶i bµi tËp ( sgk - ) Gîi ý : tÝnh f (x1) vµ f (x2) råi so s¸nh - §äc tríc bµi hµm sè bËc nhÊt D Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: 02/11/2015 Ngày dạy: 04/11/2015 TiÕt 21 Hµm sè bËc nhÊt A-Môc tiªu : Kiến thức: Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b , đó hệ số a luôn khác + Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > , nghịch biến trên R a < kỹ năng: nhận biết đợc hàm số bậc nhất, đợc tính đồng biến hàm bậc y =ax + b dùa vµo hÖ sè a 3.Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án B¶ng phô ghi ? ( sgk ) HS : Học thuộc các khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách chứng minh tính đồng biến nghịch biến hàm số C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Học sinh - Cho hàm số y = 3x + và y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên Hoạt động 2: : Khái niệm hàm số bậc - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho đúng yêu cầu bài ? - Gợi ý : Vận tốc xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy xe ? - Sau t xe bao nhiêu km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - áp dụng số ta có gì ? Hãy điền giá trị tương ứng s t lấy giá trị là , , , - Qua bài toán trên em rút nhận xét gì ? - Hàm số bậc là hàm số có dạng nào? cho ví dụ Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm Nội dung kiến thức cần đạt : Khái niệm hàm số bậc Bài toán ( sgk ) ? ( sgk ) - Sau ô tô là 50 km - Sau t ô tô : 50.t (km) - Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + ( km ) HN Bến xe Huế ?2 ( sgk ) - Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta luôn tìm giá trị tương ứng s s là hàm số t 39 (40) Giáo án đại số số bậc ?: rõ a b y1 = x ; y = (a - ) x-10 x 1 y3 = ; y4 = 1- x y5 = -8x ; y6= 3 Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc là hàm số có dạng : y = ax + b ( a ) x+4 8 x y7= Hoạt động 3: - Hàm số xác định nào ? - Hàm số y = ax + b ( a ) đồng biến , nghịch biến nào ? GV: Giới thiệu tính chất Trong các hàm số đã lấy trên hàm số nào đồng biến, nghịch biến? Vì sao? y1 = x y = (a - )x -10 x 1 y3 = y5 = -8x ; y4 = 1- x ; 8 x y6= 3 x+4 y7= - GV yêu cầu HS thực ? 4(sgk ) Giải bài tập 13 ( sgk - 48) - Hàm số bậc có dạng tổng quát nào ? - Để các hàm số trên là hàm số bậc thì ta phải có điều kiện gì ? - Gợi ý : Viết dạng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài GV nhận xét, sửa chữa và chốt cách làm Tính chất: Hàm số bậc y = ax + b Tập xác định : x thuộc R Đồng biến a > Nghịch biến a < Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + + TXĐ : Mọi x thuộc R a = -3 <0 nên hàm số y = -3x + nghịch biến trên R * - đồng biến y1, y3, - nghịch biến y4, y5,y6 Không phải là hàm bậc y7 Chưa xác định y2 * Ví dụ : a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) Giải bài tập 13 ( sgk - 48) y 5 m x a) Để hàm số trên là hàm số bậc ta phải có: m có nghĩa và khác Từ đó suy - m >0 m<5 Vậy với m < thì hàm số trên là hàm số bậc y m 1 x 3,5 m b) Để hàm số trên là hàm số bậc ta phải có: m 1 m có nghĩa và khác Từ đó suy ta có: m + và m -1 Hay m - và m Vậy với m và m -1 thì hàm số trên là hàm số bậc Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà : Hàm số bậc là hàm số có dạng nào ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nào ? *Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải các bài tập sgk - 48 *Tự rút kinh nghiệm:…………………………………………………………………… 40 (41) Giáo án đại số ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/11/2015 Ngày dạy: 04/11/2015 LuyÖn tËp TiÕt 22: A-Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến cña hµm sè bËc nhÊt Kỹ năng: Nhận biết đợc hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến dựa vào hệ số a Tìm điều kiền tham số để hàm số là hàm bậc nhất, hàm đồng biến, nghịch biến Biểu diễn toạ độ các điểm trên mặt phẳng toạ độ Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị ®i qua ®iÓm Thái độ : Tích cực, hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i bµi tËp sgk , b¶ng phô kÎ « vu«ng HS : - Nắm các tính chất đồng biến và nghịch biến hàm số bậc - Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ vµ phÇn luyÖn tËp , giÊy kÎ « vu«ng C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò: HS1:Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng nµo ? đồng biến, nghịch biến nào ? HS2: Gi¶i bµi tËp Hoạt động2: Luyện tập Hoạt động học sinh LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp 10 ( sgk - 48) Mét HS lªn b¶ng 20 x 30 x y= y =-4x +100 - H·y dïng giÊy kÎ « vu«ng biÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn trªn mÆt ph¼ng toạ độ Oxy - GV cho HS lµm vµo giÊy kÎ « vuông sau đó treo bảng phụ kẻ ô vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết - Gäi HS lªn lµm bµi C B D -3 A H - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán - Để xác định hệ số a ta làm nào ? Bài cho x = thì y = 2,5 để làm gì ? - Gîi ý thay x = vµ y = 2,5 vµo công thức hàm số để tìm a Gi¶i bµi tËp 13 ( sgk - 48) - Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t tËp 11 ( sgk - 48) nh thÕ nµo ? 41 -1 E -1 F G -3 Gi¶i bµi (42) Giáo án đại số - §Ó c¸c hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt th× ta ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ? - Gîi ý : ViÕt díi d¹ng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi GV nhËn xÐt, söa ch÷a vµ chèt c¸ch lµm -?H·y t×m hÖ sè a=? ?-HÖ sè a d¬ng hay ©m => Hàm đồng biến hay nghịch biến? Thay x = thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : y=? Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk – 48 Theo bµi ta cã : Víi x = th× y = 2,5 thay vµo c«ng thøc cña hµm sè : y = ax + ta cã : 2,5 = a.1 + a = 2,5 - a = - 0,5 VËy a = - 0,5 Gi¶i bµi tËp 13 ( sgk - 48) y 5 m x c) §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : m có nghĩa và khác Từ đó suy - m >0 GhÐp mçi « ë cét bªn tr¸i víi mçi « cột bên phải để có kết đúng A điểm trên mặt phẳng tọa độ có tung độ B điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ C.BÊt kú ®iÓm nµo trªn mÆt ph¼ng tọa độ có hoành độ và tung độ D.BÊt kú ®iÓm nµo trªn mÆt ph¼ng tọa độ có hoành độ và tung độ đối Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : *Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , tÝnh chÊt Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dÓ nhí c¸ch lµm Gi¶i bµi tËp 14 ( c) ( Thay gi¸ trÞ cña y vào công thức để tìm x ) Xem lại đồ thị hàm số là gì? cách vẽ đồ thị hs y =a x (a # 0) m<5 VËy víi m < th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt y m 1 x 3,5 m d) §Ó hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : m 1 m có nghĩa và khác Từ đó suy ta có : m + vµ m -1 Hay m - vµ m VËy víi m vµ m -1 th× hµm sè trªn lµ hµm sè bËc nhÊt Gi¶i bµi tËp 14 ( sgk /48) y 1 x Cho hµm sè : a ) Hµm sè trªn lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R v× hÖ sè a 1 ( v× < ) b) Khi x = thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã y 1 1 y 1 thuộc trục tung Oy có phơng trình là y = thuộc tia phân giác góc phần t thứ I III có ph¬ng tr×nh lµ y = x thuộc tia phân giác góc phần t thứ II IV có ph¬ng tr×nh lµ y = -x 4.đều thuộc trục hoành Ox có phơng trình là x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3) 42 (43) Giáo án đại số - Hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng tæng qu¸t nh thÕ nµo ? c¸c hÖ sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến nµo ? Ngày soạn: 06/11/2015 Ngày dạy: 09/11/2015 TiÕt 23: đồ thị hàm số bậc nhất( a ) A-Môc tiªu : Kiến thức: Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là đờng thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b , song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax nÕu b = Kỹ : Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị hàm số bậc y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - GiÊy kÎ « vu«ng , b¶ng phô ghi ? ( sgk ) HS : Nắm khái niệm hàm số bậc , cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ - Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị hàm số y = ax C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên và HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: - Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x và y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , và nhận xét giá trị tương ứng chúng - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến, nghịch biến nào? Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) -Nhận xét tung độ tương ứng các điểm A, B,C với A’,B’,C’ - Có nhận xét gì AB với A’B’ và BC với B’C’ Từ đó suy điều gì ? - GV cho HS biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó nhận xét theo gợi ý - Hãy thực ? ( sgk ) sau đó nhận xét - GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau đó điền kết tính vào bảng phụ - Có nhận xét gì tung độ tương ứng hai hàm số trên? - Đồ thị hàm số y = 2x là đường gì ? qua các điểm nào ? - Từ đó suy đồ thị hàm số Nội dung kiến thức cần đạt .yy : Đồ thị hàm C' số y = ax + b ( a ) ? ( sgk ) A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6) B' A’( ; 5) , B’( ; 7) C C’( ; 9) Nhận xét : A' - Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn B tung độ tương ứng điểm A; B; C là đơn vị A J - Ta có: AB // A’B’ BC // B’C’ Suy ra: Nếu điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk ) 43 x (44) Giáo án đại số y = 2x + nào ? - HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b và nêu chú ý cách gọi khác cho H/s Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b ta cần xác định gì ? Hoạt động 3: - Trong thực hành để nhanh và chính xác ta nên chọn hai điểm nào ? - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và trục hoành Nhận xét: Tung độ tương ứng y = 2x + luôn lớn tung độ tương ứng y = 2x là đơn vị Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua O( 0; 0) và A ( ; 2) Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk ) Tổng quát: ( sgk ) - Chú ý ( sgk ) : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) * Khi b = thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) và điểm A ( ; a ) Khi b , a ta có y = ax + b Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) Cách vẽ : + Bước : Xác định giao điểm với trục tung Cho x = y = b ta điểm P ( ; b ) Oy x - Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực ? ( sgk ) b b a , ta điểm Q( a ; 0) Cho y = Ox + Bước : Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q ta đồ thị hàm số y = ax + b ? ( sgk ) Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x + y y P 1,5 Vẽ đồ thị hàm số y = x+ và y = -x +3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ O Q x P Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng là đường gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trường hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành *Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa 44 O 1,5 Q x (45) Giáo án đại số - Bµi tËp 16,17,18 trang 51,52 sgk D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 06/11/2015 Ngày dạy: 09/11/2015 TiÕt 24 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức : Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ Xác định công thức hàm số bậc nhÊt ( t×m a , b ) víi ®iÒu kiÖn bµi cho Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Gi¶i c¸c bµi tËp SGK , b¶ng phô vÏ h×nh ( sgk - 52 ) HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc Gi¶i tríc c¸c bµi tËp sgk C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động GV và HS Hoạt động 1:KiÓm tra bµi cò: 1.§å thÞ y = ax + b cã d¹ng nµo , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b ) 2Gi¶i bµi tËp 16 a sgk - 51 Nội dung Luyện tập Gi¶i bµi tËp 17 ( sgk - 51 ) a) + VÏ y = x +1 : + Đồ thị hàm số y = x+1 làđờng gì , Đồ thị là đờng thẳng qua điểm đặc biệt nào ? ®i qua P(0 ; 1) vµ Q ( -1 ; ) + Đồ thị hàm số y = -x + là đờng gì ? qua điểm đặc biệt nào ? ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) + VÏ y = - x + : ? Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ §å thị là đờng thẳng đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ ®i qua P’ (0 ; 3) vµ Q’ (3 ; 0) thÞ y = -x + ( P’ thuéc Oy , Q’ thuéc Ox ) ? Điểm C nằm trên đờng nào ? b) §iÓm C thuộc đồ thị hoành độ điểm C là nghiệm phH y= x + vµ y = -x + ơng trình nào ? từ đó ta tìm đợc gì ? hoành độ điểm C là nghiệm ? H·y dùa theo h×nh vÏ tÝnh AB AC , cña ph¬ng tr×nh : BC theo Pitago từ đó tính chu vi và x + = - x + 2x = x = diÖn tÝch ABC Thay x = vào y = x + y = toạ độ điểm C là : C( ; ) Toạ độ điểm A , B là : A = Q A ( -1 ; 0) B = Q’ B ( ; 0) c) Theo h×nh vÏ ta cã : AB = AH + HB = + = Hoạt động 2:: HC HA2 22 2 2 T¬ng tù BC = AC = 2 VËy chu vi tam gi¸c ABC lµ : + 2 2 4 - §Ó t×m b c«ng thøc cña hµm sè ta làm nào ? bài toán đã cho yếu tố nµo ? - Gîi ý : Thay x = , y = 11 vµo c«ng thức trên để tìm b - T¬ng tù nh phÇn (a) GV cho HS lµm phÇn (b) b»ng c¸ch thay x =-1 vµ y = vµo c«ng thøc cña hµm sè - Đồ thị các hàm sốtrênlàđờng S ABC 1 AB.CH = 4.2 4(cm ) = Gi¶i bµi tËp 18 ( sgk - 51 ) a) V× víi x = hµm sè y = 3x + b cã gi¸ trÞ lµ 11 Nªn thay x = ; y = 11 vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : 11= 3.4 + b b = -1 Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - +VÏ y = 3x - : Đồ thị hàm số y = 3x - là đờng thẳng qua hai điểm P 45 (46) Giáo án đại số thẳng qua điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành vẽ đồ thị cña hµm sè +) y = 3x - : P( ; -1 ) vµ Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + : P’( 0; 5) vµ Q’ ( -5/2; 0) ;0) vµ Q thuéc trôc tung vµ trôc hoµnh : P (0 ; -1) ; Q ( Häc sinh vÏ Hoạt động 3: KiÓm tra 10’ Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x ; y= 2x-3 : Đồ thị hàm số làđờng th¼ng ®i qua P’(0;5 ) vµ Q’( ;0) y y b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; ) Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số Thay x= -1;y =3 vµo c«ng thøc y = ax + ta cã : = a.(-1) + a = Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + +VÏ y = 2x + f(x) = 3×x-1 2 x.; y x 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ Bốn đòng thẳng trên cắt tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ) Tø gi¸c OABC lµ h×nh g×? tính chu vi tứ giác đó g (x) = 2×x+5 O x Hoạt động 4: Củng cố kiến thức : - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đa phơng án vẽ đồ thị trên - GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bớccvẽ đồ thị hàm số trên GV phân tích nêu lại cách vẽ - Tơng tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y x nh nào ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý cho vÒ nhµ *Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Nắm cách xác định các hệ số a , b hàm số bậc - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk 51 , 52 ) D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 14/11/2015 Ngày dạy: 16/11/2015 TiÕt 25 §êng th¼ng song song và đờng thẳng cắt A-Môc tiªu : Kiến thức: Nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) c¾t , song song víi , trïng Kỹ : Nhận biết đợc vị trí tơng đối hai đờng thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) HS biÕt vËn dông lý thuyÕt vµi viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n t×m gi¸ trÞ cña c¸c tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đờng thẳng cắt , song song víi , trïng 46 (47) Giáo án đại số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án HS : Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc và công thức hàm số bậc §äc tríc bµi , n¾m ch¾c néi dung bµi GiÊy kÎ « vu«ng , bót mµu C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động GV và HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = 2x – trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy Nội dung - VÏ y = 2x + : + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; 3) ;0 ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( - VÏ y = 2x – : + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; -2 ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( 1; ) Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và y = x -1trªn cïng mÆt ph¼ng Oxy ) §êng th¼ng song song ? ( sgk ) hai đờng thẳng y = 2x + và y = 2x – song song với vì cùng song song với đờng th¼ng y = 2x * NhËn xÐt ( sgk ) - Hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) và y = *Kết luận ( sgk ) a’x + b’ ( a’ 0) song song víi nµo y = ax + b ( a 0) vµ y = a’x + b’ ? v× ? - Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax + b và y = ( a’ 0) a’x + b’ trïng ? v× ? + song song a = a’ vµ b b’ - VËy ta cã kÕt luËn g× ? + Trung : a = a’ vµ b = b’ Hoạt động 3: 2) §êng th¼ng c¾t - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số ? ( sgk ) trên sau đó gọi HS nhận xét - Hai đờng thẳng y = 0,5 x + và y = 0,5x – - Hai đờng thẳng nào song song với ? so song song với vì a = a’ và b b’ s¸nh hÖ sè a vµ b cña chóng - Hai đờng thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) - Hai đờng thẳng nào cắt ? so sánh hệ số và y = 1,5 x + cắt a cña chóng * KÕt luËn ( sgk ) - VËy em cã thÓ rót nhËn xÐt tæng qu¸t nh y = ax + b ( a ) vµ y = a’x + b’ ( a’ ) c¾t thÕ nµo ? vµ chØ a a’ Chú ý : a a’ và b = b’ hai đờng th¼ng c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung có tung độ là b Hoạt động 4: ) Bµi to¸n ¸p dông Tìm hế số a : b hai đờng thẳng Bµi to¸n ( sgk ) - Hai đờng thẳng cắt nào ? Từ đó ta Giải : có điều gì ? Lập a a’ sau đó giải pt tìm m a) Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m và b = - Hai đờng thẳng song song với nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm Hàm số y = ( m + )x + có hệ số a’ = m + m Hoạt động2: phÇn kiÓm tra bµi cò em cã nhËn xÐt g× vÒ hai đờng thẳng y = 2x + và y = 2x – 47 (48) Giáo án đại số - Gîi ý : Dùa vµo c«ng thøc cña hai hµm sè trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a và a’ Từ đó kết hợp với điều kiện cắt và song song hai đờng thẳng ta tìm m - vµ b’ = Hµm sè trªn lµ hµm bËc nhÊt a vµ a’ 2m vµ m + m vµ m Để hai đờng thẳng trên cắt a a’ Tức lµ 2m m + m Vậy với m , m - và m thì hai đồ thị hµm sè trªn c¾t b) Để hai đờng thẳng trên cắt a = a’ và b b’ Theo bµi ta cã b = vµ b’ = b b’ Vậy hai đờng thẳng trên song song và a = a’ Tøc lµ : 2m = m +1 m = KÕt hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn trªn ta cã m = lµ gi¸ trÞ cÇn t×m Hoạt động 5: Củng cố kiến thức : Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt , trùng ¸p dông ®iÒu kiÖn trªn gi¶i bµi tËp 20 ( sgk ) *Híng dÉn vÒ nhµ Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk ( 54 , 55 ) BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ đó suy giá trị cần tìm BT 22 ( sgk ) viÕt a = a’ t×m a theo a’ Thay x = y = vµo c«ng thøc cña hµm sè D Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 21/11/2015 Ngày dạy: 25/11/2015 TiÕt 26 LuyÖn tËp A-Môc tiªu : Kiến thức: Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b(a 0)và y = a’x+ b’ a’ ) c¾t , song song víi , trïng Kỹ : HS biết xác định các hệ số a , b các bài toán cụ thể Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị Thớc kẻ , HS : - Nắm điều kiện để hai đờng thẳng cắt , song song với nhau, trùng GiÊy kÎ « vu«ng , thíc kÎ , com pa C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 1.Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) vµ y = a’x + b’ ( a’ ) c¾t , song song víi , trïng 2.Gi¶i bµi tËp 22 Hoạt động học sinh Học sinh1 - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y= ax+b ( a ) vµ y = a’x + b’ ( a’ ) c¾t , song song víi , trïng Häc sinh2 Gi¶i bµi tËp 22 Hoạt động2: bµi tËp 23 ( sgk /55 ) LuyÖn tËp - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị 48 (49) Giáo án đại số x và y vào đâu để tìm Dựa theo điều kiÖn nµo ? - §å thÞ hµm sè c¾t trôc tung Gi¸ trÞ cña x vµ y lµ bao nhiªu ? - H·y thay x = vµ y = - vµo c«ng thøc hàm số để tìm b - §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( ; ) ta cã x = ? ; y = ? Thay vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã g× ? Bµi tËp 24 ( sgk / 55 ) - Hai đờng thẳng cắt cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm đợc m bao nhiêu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại c¸ch lµm - Tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng song song , trùng ta suy đợc các đẳng thức nào ? từ đó tìm đợc gì ? - GV cho HS lµm t¬ng tù víi c¸c ®iÒu kiÖn song song , trïng HS ®i t×m m vµ k Gi¶i bµi tËp 23 ( sgk / 55 ) Cho y = 2x + b Xác định b a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b»ng –3 víi x = th× y = -3 Thay vÇo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : -3 = + b b = -3 Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b Thay x = ; y = vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã = b=3 2.1 +thìb đồ bthÞ= cña h/sè ®i qua ®iÓm A(1; 5) VËy: víi Gi¶i bµi tËp 24 ( sgk / 55 ) Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + )x + 2k – §Ó hµm sè y = ( 2m + 1)x + 2k – lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : a 2m + m a) Để hai đờng thẳng trên cắt a a’ Hay ta cã : 2m + 2m m (I)thì hai đờng thẳng trên cắt VËy víi m b)Để hai đờng thẳng trên song song ta phải có : a = a’ vµ b b’ hay ta cã : 2m 3k 2k Bµi tËp 25 ( sgk / 55 ) -HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thÞ cña hai hµm sè trªn - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS - GV cho HS lµm giÊy kÎ « vu«ng sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lªn b¶ng lµm bµi Cñng cè kiÕn thøc -Híng dÉn vÒ nhµ - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , c¾t , trïng *Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , gi¶i c¸c bµi tËp sgk ( trang 54 , 55 ) - BT 21 ( sgk ) – viÕt ®iÒu kiÖn song song , cắt Từ đó suy giá trị cần t×m Híng dÉn BT 26 D Rót kinh nghiÖm m k (II) Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đờng th¼ng trªn song song c) Để hai đờng thẳng trên trùng ta phải có : a = a’ vµ b = b’ Tõ hai ®iÒu kiÖn (I) vµ (II) ta suy m ; k thì hai đờng thẳng trên Gi¶i bµi tËp 25 ( sgk / 55 ) x2 - VÏ y = : + §iÓm c¾t trôc tung B( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh : A ( - ; ) x2 VÏ y = + §iÓm c¾t trôc tung B( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh D ( ; 0) 49 (50) Giáo án đại số gx = -3 x+2 fx = -3 x+2 B D4 Ngày soạn: 21/11/2015 Ngày dạy: 25/11/2015 Tiết 27 : Hệ số góc đờng thẳng y= ax+b(a 0) A-Môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng đó và trục Ox Kỹ : HS biết tính góc hợp đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trờng hợp hệ số gãc a > theo c«ng thøc a = tg Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - B¶ng phô vÏ s½n h×nh 10 , 11 ( sgk ) HS : - Nắm khái niệm đờng thẳng sông song , cắt , trùng -Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động GV và HS Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ 1/ Hai đờng thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a vµ a’ kh¸c ) c¾t , song song víi nhau, trïng nµo /Vẽ đồ thị các hàm số : y = x + ; y = x – trªn cïng mét mÆt ph¼ng Oxy Hoạt động 2: - Em hãy cho biết góc tạo đờng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nµo ? t¹o bëi c¸c tia nµo ? - HS chØ mçi trêng hîp gãc GV nhÊn m¹nh Nội dung Học sinh nêu vị trí tơng dối hai đờng thẳng và mối quan hÖ cña nã víi hÖ sè a Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + trªn cïng mét mÆt ph¼ng Ox 1)Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b a) Góc tạo đờng thẳng y= ax + b và trục Ox Góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc t¹o bëi tia AT vµ Axnh h×nh vÏ T y=ax +b O x O x y=ax+b - Em cã thÓ rót nhËn xÐt g× vÒ gãc t¹o với trục Ox các đờng thẳng song b) HÖ sè gãc : NhËn xÐt : 50 (51) Giáo án đại số song víi - Các đờng thẳng song song có cùng đặc điểm gì ? hệ số a ta cã kÕt luËn g× ? - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét - H·y tr¶ lêi c©u hái sgk råi rót nhận xét góc tạo đờng thẳng y = ax + b víi trôc Ox vµ hÖ sè a - Các đờng thẳng song song với tạo với trục Ox nh÷ng gãc b»ng - Các đờng thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số x) th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng ? ( sgk ) a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > ) Khi a > th× góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc tạo đờng thẳng với trôc Ox cµng lín 2 y=0.5x+2 O -4 -2 -1 O x 1 2 x y=2x+2 - Tại a lại đợc gọi là hệ số góc đờng thẳng? -GV giới thiệu: đường thẳng y = ax + b ,a là hệ số góc; b là tung độ gốc b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 Khi a < th× gãc t¹o bëi đờng thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 90 0< <1800) vµ hÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín Vậy a gọi là hệ số góc đờng thẳng y = ax +b * Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc đơng thẳng y = ax Hoạt động 3: 2) VÝ dô - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ Ví dụ ( sgk - 57 ) thÞ hµm sè trªn a)Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2) - GV yªu cÇu HS t×m ®iÓm P vµ Q sau đó vẽ ( ;0) - HS lªn b¶ng lµm bµi Trôc hoµnh:Q - Để tình đợc góc tạo đờng thẳng y = 3x + víi trôc Ox ta cÇn dùa vµo tam gi¸c vu«ng nµo ? - H·y nªu c¸ch tÝnh gãc trªn - Gîi ý : Dùa theo hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng _ HS lªn b¶ng lµm bµi - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm b) Gọi góc tạo đờng thẳng y =3x + và trục Ox là XÐt PQO cã POQ 90 Theo hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng ta cã PO 2 : 3 tg = OQ ( lµ hÖ sè cña x ) 710 34’ - Gv yêu cầu hs nhà đọc thêm vídụ y Hoạt động 4: Củng cố, hớng dẫn nhà : - Hệ số góc đờng thẳng là gì ? Các đờng thẳng có hệ số góc nh nào thì song song , tạo với P Ox gãc lín , nhá , nhän , tï ? - Gi¶i bµi tËp 27 ( sgk - 58 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi - Học thuộc các khái niệm , nắm tính chất hệ số góc Xem lại các ví dụ đã chữa1 BTVN sè 28a – 31 SGK 3 D Rót kinh nghiÖm O Q Ngày soạn: 28/11/2015 Ngày dạy: 30/11/2015 y = 3x + 51 x (52) Giáo án đại số TiÕt 28 LuyÖn tËp A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh đợc củng cố mối liên quan hệ số a và góc ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b víi trôc Ox ) Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ Thái độ : Tích cực , hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thíc th¼ng , phÊn mµu HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vÒ hÖ sè gãc C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 1-Hệ số góc đờng thẳng tạo với trục Häc sinh nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc Ox lµ g× ? nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc A Gi¶i bµi tËp 28a ( sgk ) Häc sinh gi¶i bµi tËp 28 Hoạt động 2: - Để xác định đợc hệ số a và b ta cần biết nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? - Với a = hàm số có dạng nào ? từ đó theo ®iÒu kiÖn thø ta cã thÓ thay x = ? ; y = ? vµo c«ng thøc nµo ? -HS thay vào công thức(1)để tìmb - T¬ng tù víi phÇn (b) ta cã a = ? Hµm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi - Khi đồ thị hàm số song song với đờng thẳng khác ta xác định đợc g× ? - từ đó suy a = ? hàm số có dạng nµo ? Thay x ; y gi¸ trÞ nµo vµo c«ng thức (3) để tìm b ? LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk - 59) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng O: y = 2x + b ( 1) Vì B đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm cã hoµnh độ là 1,5 với x = 1,5 thì y = Thay vào (1) ta có : = 1,5 + b b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - b) Với a = thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; ) với x = ; y = Thay vµo (2) ta cã : = 3.2 + b b = - b = - Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - c) Vì đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x ta cã : a = VËy hµm sè cã d¹ng : y = x b (3) Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ; x = ; y = Thay vµo (3) ta cã : 3.1 b b = - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm sè trªn ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , ®iÓm c¾t trôc hoµnh ? - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh kh¸c nhËn xÐt GV ch÷a l¹i vµ chèt c¸ch vÏ - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ phần (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C nh nào ? - H·y ¸p dông hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhọn để tính các góc A , B , C tam f x = -2 x+3 Vậy hàm số đã cho là : y = x Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 59) x2 a) VÏ y = + §iÓm c¾t trôc tung : P ( ; ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh Q( - ; 0) VÏ y = - x + + §iÓm c¾t trôc tung : P( ; ) §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a ) 52 ) víi (53) Giáo án đại số gi¸c ABC - GV cho HS dïng tØ sè lg cña gãc A , B , C để tính ? - Em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ tg A ; tgB với hệ số góc hai đờng thẳng trên ? y - Nªu c¸ch tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC ? -4 O x ; 0) ; B( ; 0) vµ C( ; ) ta cã : A( - OB Ta cã : tgA = OA = ( hÖ sè a) tgA = 0,5 A 270 T¬ng tù ta cã : OC 1 tgB = OB B = 450 1800 (27 450 ) C C 1080 a) Theo đồ thị đã vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB = Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 AC2 = 20 AC = ( cm ) T¬ng tù ta cã : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = BC = 2 ( cm ) VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 ) PABC 13,3 (cm) 1 OC.AB= 2.6 6 Ta cã : SABC = ( cm2) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Góc đờng thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? b) Híng dÉn : Học thuộc các khái niệm đã học - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đờng thẳng - ChuÈn bÞ cho bµi ¤n tËp ch¬ng II D Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………………… 53 (54) Giáo án đại số ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 28/11/2015 Ngày dạy: 30/11/2015 TiÕt 29 «n tËp ch¬ng II A-Môc tiªu: KiÕn thøc : HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng gióp häc sinh hiÓu s©u h¬n , nhí l©u h¬n các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng Kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ; xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) Thái độ : Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án B¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí , thíc kÎ HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học chơng II GiÊy kÎ « vu«ng , thíc kÎ C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Neâu ñònh nghóa veà haøm soá? Hàm số thường cho cách naøo? Neâu ví duï cuï theå? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì? Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát? Cho Ví duï? Hàm số bậc y = ax+b có tính chất gì? TXĐ §ång biÕn, nghÞch biÕn nµo? Góc hợp đường thẳng y = ax+b và trục Ox xác định nào? Khi nào đường thẳng y = ax+b (d) a 0 và y = a’x+b’ (d’) ( a 0 ) Caét Song song với Truøng Vuông góc với Hoạt động học sinh A/ ¤n tËp lý thuyÕt -Häc sinh tra lêi c©u hái theo SGK - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ B/ Bµi tËp luyÖn tËp Bµi tËp 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biÕn ta ph¶i cã : m - > m>1 b) §Ó hµm sè bËc nhÊt y = ( - k)x + nghÞch 54 (55) Giáo án đại số biÕn ta ph¶i cã : a < hay theo bµi ta cã : Hoạt động2 : 5-k<0k>5 - Hµm sè lµ hµm bËc nhÊt nµo ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến cần Bài tập 34 ( sgk - 61 ) Để đờng thẳng y = ( a - 1)x + ( a ) và y = ®iÒu kiÖn g× ? - Hµm sè bËc nhÊt nµo ? §èi víi hµm sè ( - a)x + ( a ) song song víi ta bµi cho y = ( - k)x + nghÞch biÕn cÇn ph¶i cã : a = a’ vµ b b’ ®iÒu kiÖn g× ? Theo bµi ta cã : b = vµ b’ = b b’ - Hai đờng thẳng song song với nào ? để a = a’ a - = - a 2a = a = cÇn ®iÒu kiÖn g× ? VËya =2 thì hai đờng thẳng trên song song với - Hãy viết điều kiện song song hai đờng th¼ng trªn råi gi¶i t×m a ? Bµi tËp 36 ( sgk - 61 ) - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + và y = ( - 2k )x + là hai đờng thẳng song song víi ta ph¶i cã : a = a’ vµ b b’ Theo bµi ta cã b = vµ b’ = b b’ §Ó a = a’ k + = - 2k - GV tiếp bài tập 36 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? - GV gîi ý : §å thÞ hai hµm sè trªn song song víi cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? viÕt ®iÒu kiÖn råi từ đó tìm k ? - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi - Hai đờng thẳng trên cắt nào ? viết điều kiện để hai đờng thẳng trên cắt sau đó giải tìm giá trị k ? - HS tr×nh bµy lêi gi¶i b»ng lêi GV ch÷a bµi lªn b¶ng - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đờng thẳng trên từ đó rút kết luận ? - Vì hai đờng thẳng trên không thể trùng a)Tọa độ điểm A B C b) §é dµi AB, AC, BC c) TÝnh gãc t¹o bëi y=0,5x+2 vµ O x TÝnh gãc t¹o bëi y=5x-2x vµ O x 55 3k = k = Vậy với k = thì hai đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song b) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng th¼ng c¾t th× ta ph¶i cã a a’ Theo bµi ta cã ( k + 1) - 2k k Vậy với k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song c) Để đồ thị hai hàm số trên là hai đờng th¼ng trïng ta ph¶i cã a = a’ vµ b = b’ Theo bµi ta lu«n cã b = b’ = VËy hai đờng thẳng trên không thể trùng đợc Bµi 37: Cho y=0,5x+2 y=5-2x (56) Giáo án đại số Hoạt động 3: Cđng cè kiÕn thøc - Híng dÉn vỊ nhµ: a) Cñng cè : - Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến và hai đờng thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ c¾t , song song víi , trïng nhau? b) Híng dÉn : - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho - Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại sgk - 61, 62 D Rót kinh nghiÖm Ngaøy KT : 07/12/2015 Tieát 30: kiÓm tra tiÕt A Muïc tieâu Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu bài học sinh khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Kỹ năng: Kiểm tra kỹ vễ đồ thị, xác định giao điểm hai đồ thị, xác định hàm số thoã mãn điều kiện cho trước Kiểm tra cách trình bày bài làm học sinh Thái độ: Nghiêm túc, độc lập làm bài, cẩn thận tính toán và trình bày bài làm B Chuaån bò : GV: Đề kiểm tra in sẵn HS: Ôn tập kiến thức và các dạng bài tập C Đề kiểm tra: I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) Câu1: Với giá trị nào m thì hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến 56 (57) Giáo án đại số A m = B m = C m > - D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = -3x – có : a) Heä soá goùc laø : A B – C.7 D - b) Tung độ gốc là : A B C – 10 D - Câu 3: Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x + A m = B m = -3 C m 3 D m -3 Câu 4: §ường thẳng y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 4x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5 Câu 5: Với giá trị nào k thì đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + vaø y = kx -5 k A k = B k = - C D k 2 II Phần tự luận: ( 6đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-1 , y = -x +2 b)Gọi E là giao điểm hai đồ thị y = 2x -1 và y =-x +2 , tìm tọa độ điểm E c) Gọi A; C là giao điểm đồ thị hàm số y= 2x-1 và y = -x +2 với trục tung Tính dieän tích tam giaùc AEC 2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm C( 3, - 4) b)Tìm m và n để đường thẳng y = mx + n và đường thẳng y = (2m -3)x – n + trùng D Đáp án : I Traéc nghieäm : (3 ñ) moãi yù 0,5ñ II Tự luận: Caâu : (4ñieåm) Vẽ đồ thị hàm số (2đ) tọa độ giao điểm (1;1) (1đ) Dieän tích tam giaùc (1ñ) Caâu 2: 2ñ moãi yù 1,5 ñ a) y= -2x +2 b) m =3 ; n =2 E KÕt qu¶ : Líp Tæng sè Giái Kh¸ Trung b×nh YÕu KÐm 9C 9E F Rót kinh nghiÖm: §iÓm Thø ngµy Bµi kiÓm tra tiÕt M«n §¹i sè 57 th¸ng 12 n¨m 2010 (58) Giáo án đại số Hä vµ tªn: Líp ( §Ò I) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) Câu1: Với giá trị nào m thì hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = -3x – có : a) Heä soá goùc laø : A B – C.7 D - b) Tung độ gốc là : A B C – 10 D - Câu 3: Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x + A m = B m = -3 C m 3 D m -3 Câu 4: §ường thẳng y = (m – 1)x + song song với đường thẳng y = 4x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5 Câu 5: Với giá trị nào k thì đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + vaø y = kx -5 k A k = B k = - C D k 2 II Phần tự luận: ( 7đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-1 , y = -x +2 b)Gọi E là giao điểm hai đồ thị y = 2x -1 và y =-x +2 , tìm tọa độ điểm E c) Gọi A; C là giao điểm đồ thị hàm số y= 2x-1 và y = -x +2 với trục tung Tính dieän tích tam giaùc AEC 2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm C( 3, - 4) b)Tìm m và n để đường thẳng y = mx + n và đường thẳng y = (2m -3)x – n + trùng §iÓm Thø ngµy th¸ng 12n¨m 2010 Bµi kiÓm tra tiÕt M«n §¹i sè Hä vµ tªn: Líp ( §Ò II) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) 58 (59) Giáo án đại số Câu1: Với giá trị nào m thì hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến A m = B m > C m > - D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = 3x – có : a) Heä soá goùc laø : A B – C.7 D - b) Tung độ gốc là : A B C – D - Câu 3: Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất: y = ( m + 3)x + A m = B m = -3 C m 3 D m -3 Câu 4: §ường thẳng y = (m + 1)x + song song với đường thẳng y = 5x -5 Khi : A m = B m =5 C m D m = Câu 5: Với giá trị nào k thì đường thẳng sau cắt nhau: y = - 2x + vaø y = kx -5 k A k = B k = - C D k II Phần tự luận: ( 7đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x +1 , y = - x - b)Gọi E là giao điểm hai đồ thị y = 2x +1 và y =-x -2 , tìm tọa độ điểm E c) Gọi A; C là giao điểm đồ thị hàm số y= 2x+1 và y = -x - với trục tung Tính dieän tích tam giaùc AEC 2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm C( , - 4) b)Tìm m và n để đường thẳng y = mx + n và đường thẳng y = (2m -3)x – n - trùng §iÓm Thø ngµy th¸ng 12 n¨m 2010 Bµi kiÓm tra tiÕt M«n §¹i sè Hä vµ tªn: Líp ( §Ò III) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) Câu1: Với giá trị nào m thì hàm số y = ( m + 1)x + nghịch biến A m = B m = C m > - D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = -7x - 10 có : 59 (60) Giáo án đại số a) Heä soá goùc laø : A B – C.7 D - b) Tung độ gốc là : A B C – 10 D - Câu 3: Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất: y = ( m + 3)x + A.m 3 B m = -3 C.m -3 D m = Câu 4: §ường thẳng y = (m – 2)x + song song với đường thẳng y = 2x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5 Câu 5: Với giá trị nào k thì đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + vaø y = kx +5 k A k = B k = - C D k 2 II Phần tự luận: ( 7đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= -2x+1 , y = x - b)Gọi E là giao điểm hai đồ thị y = -2x +1 và y = x - , tìm tọa độ điểm E c) Gọi A; C là giao điểm đồ thị hàm số y= -2x+1 và y = x - với trục tung Tính dieän tích tam giaùc AEC 2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ và qua điểm C( -1 , ) b)Tìm m và n để đường thẳng y = (m+2)x +2 n và đường thẳng y = 2m x – n + trùng §iÓm Thø ngµy th¸ng 12 n¨m 2010 Bµi kiÓm tra tiÕt M«n §¹i sè Hä vµ tªn: Líp ( §Ò IV) I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ) Câu1: Với giá trị nào m thì hàm số y = ( m + 2)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1 Cââu 2: Đường thẳng y = 3x – 17có : a) Heä soá goùc laø : A B – C.7 D - b) Tung độ gốc là : A B C – 10 D - 17 60 (61) Giáo án đại số Câu 3: Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất: y = ( m – 3)x + A m = B.m 3 C m = -3 D m -3 Câu 4: §ường thẳng y = (m – 5)x + song song với đường thẳng y = 4x -5 Khi : A m = B m =5 C m = D m 5 Câu 5: Với giá trị nào k thì đường thẳng sau cắt nhau: y = 3x -5 vaø y = kx -5 k A k = B k = - C D k 3 II Phần tự luận: ( 7đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y= x - , y = -2x + b)Gọi E là giao điểm hai đồ thị y = x -2 và y =-2x +4 , tìm tọa độ điểm E c) Gọi A; C là giao điểm đồ thị hàm số y= x-2 và y = -2x +4 với trục tung Tính dieän tích tam giaùc AEC 2.a)Cho hàm số bậc y =ax +b Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - và qua điểm C( -1, 2) b)Tìm m và n để đường thẳng y = mx + n và đường thẳng y = (2m -3)x – n + trùng Ngµy so¹n: 5/12/2015 Ngày dạy: 7/12/2015 TiÕt 31 : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè A-Môc tiªu: Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm và cách giải phơng trình bậc hai ẩn Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 2.Kỹ năng: Nhận biết phơng trình bậc hai ẩn, biết đợc nào cặp số(x0; y0) là nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ax + by =c Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án HS : - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc , cách tìm giá trị hàm theo giá trị biÕn -GiÊy kÎ « vu«ng , thíc kÎ , com C- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III GV :Giíi thiÖu bµi to¸n më ®Çu ë m¸y chiÕu Hoạt động 2: GV : Giíi thiÖu Slai3 ë m¸y chiÕu ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt Èn Hoạt động học sinh ) Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x vµ y lµ hÖ thøc d¹ng : ax + by = c (1) Trong đó a , b và c là các số đã biết VÝ dô : c¸c ph¬ng tr×nh 2x - y = ; 3x + 4y = ; 61 (62) Giáo án đại số - GV lÊy vÝ dô giíi thiÖu vÒ ph¬ng 0x + 2y = ; x + 0y = lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt tr×nh bËc nhÊt hai Èn hai Èn HS lµm BTë m¸y chiÕu ( Slai 4): Trong c¸c pt sau pt nµo lµ pt bËc nhÊt Èn xâc định hệ số a,b c - NÕu víi x = x0 vµ y = y0 mµ VT = VP th× cÆp sè (x0; y0) đợc gọi là nghiệm phơng trình Ta viÕt : ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ (x ; y) = ( x0; y0) - nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai VÝ dô (sgk) Èn lµ g× ? cã d¹ng nµo ? ( ; ) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2x - y = - GV lÊy vÝ dô vÒ nghiÖm cña ph¬ng Chó ý trình bậc hai ẩn Sau đó nêu chú ?1 ý + CÆp sè ( ; ) thay vµo ph¬ng tr×nh 2x - y = ta cã - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? t¬ng tù VT = - = - = = VP ( ; ) lµ nghiÖm cña nh vÝ dô trªn ph¬ng tr×nh - §Ó xem c¸c cÆp sè trªn cã lµ nghiÖm + Thay cÆp sè ( 0,5 ; ) vµo ph¬ng tr×nh ta cã : cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng ta lµm thÕ VT = 0,5 - = - = = VP cÆp sè ( 0,5 ; 0) lµ nµo ? nªu c¸ch kiÓm tra ? nghiÖm cña ph¬ng tr×nh + CÆp sè ( ; ) còng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - T¬ng tù h·y chØ mét cÆp sè kh¸c ? ( sgk ) : Ph¬ng tr×nh 2x - y = cã v« sè nghiÖm còng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tho¶ m·n x R vµ y = 2x - - GV nªu nhËn xÐt NhËn xÐt ( sgk ) Hoạt động 3: - GV lÊy tiÕp vÝ dô sau ® ã gîi ý HS biến đổi tơng đơng để tìm nghiệm ph¬ng tr×nh trªn ) TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn * XÐt ph¬ng tr×nh : 2x - y = (2) ChuyÓn vÕ ta cã : 2x - y = y = 2x - x ?y3= 2x -1 -1 -3 -1 0,5 1 2,5 - Hãy thực ? để tìm nghiệm Tổng quát : với x R thì cặp số ( x ; y ) đó ph¬ng tr×nh trªn ? y y= 2x - lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) lµ : - Mét c¸ch tæng qu¸t ta cã nghiÖm cña S = x ; 2x - x R ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm ph¬ng tr×nh 2x - y = lµ g× ? x R - TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn lµ g× ? c¸ch viÕt nh thÕ nµo ? - GV híng dÉn HS viÕt nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh theo c¸ch - GV chiÕu vÏ h×nh biÓu diÔn tËp nghiÖm cña pt (1) trªn Oxy - GV tiÕp vÝ dô yªu cÇu HS ¸p dông vÝ dô t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - NGhiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c cÆp sè nµo ? c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t lµ g× ? - TRên Oxy đờng biểu diễn tập nghiÖm nh thÕ nµo ? - T¬ng tù víi ph¬ng tr×nh 4x + 0y= ta cã nghiÖm tæng qu¸t nh thÕ nµo ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó biÓu diÔn nghiÖm trªn Oxy - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh biÓu diÔn , HS đối chiếu và vẽ lại tæng qu¸t lµ ( x ; 2x - 1) víi x R hoÆc : y = 2x - - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phơng trình (2) là đờng thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đờng thẳng d ) ta viÕt : (d ) :y = 2x - XÐt ph¬ng tr×nh : 0x + 2y = ( 3) nghiÖm tæng qu¸t cña (3) lµ c¸c cÆp sè ( x ; ) víi x x R R , hay y 2 - Trên Oxy tập nghiệm (3) đợc biểu diễn đờng thẳng qua A ( ; ) và // Ox Đó là đờng thẳng y=2 XÐt ph¬ng tr×nh : 4x + 0y = ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và y nên có nghiệm tæng qu¸t lµ : ( 1,5 ; y ) víi y R , hay x 1,5 yR Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) đợc biểu diễn đờng thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy Đó là đờng thẳng x = 1,5 Tæng qu¸t ( sgk) 62 (63) Giáo án đại số Hoạt động 4: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh ax + by = c c¸c trêng hîp - GV yêu cầu HS làm bài tập ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài b) Híng dÉn : N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh ax + by = c - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm phơng trình - Giải các bài tập sgk - ( BT ; BT ) - nh ví dụ đã chữa D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 12/12/2015 Ngày dạy : 14/12/2015 TiÕt 32: hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè A-Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, vµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, ph¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng Kỹ năng: Nhận biết đợc nào cặp số (x0;y0) là nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn Không cần vẽ hình biết đợc số nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : -Thíc th¼ng;Compa - B¶ng phô kÎ « vu«ng , thíc kÎ HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè - GiÊy kÎ « vu«ng , thíc kÎ C -TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè ? Cho vÝ dô 2.NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ g×? T×m nghiÖm cña pt : x+2y=4 Gi¶i bµi tËp ( sgk - 7) Hoạt động 2: - GV ví dụ sau đó yêu cầu HS thực hiÖn ? ( sgk ) suy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - CÆp sè ( ; -1 ) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo ? - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm - NghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m g× ? Hoạt động 3: GV ? ( sgk ) sau đó gọi HS làm ? từ đó nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biÓu diÔn bëi tËp hîp ®iÓm chung cña đờng nào ? - GV lấy ví dụ sau đó hớng dẫn HS nhận Hoạt động học sinh Gi¶i bµi tËp ( sgk - 7) 1) Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn XÐt hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : 2x + y = vµ x - 2y = ? ( sgk ) CÆp sè(x;y) = (2;-1) lµ mét nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh 2 x y 3 x y 4 Tæng qu¸t ( sgk ) HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : ax by c a ' x b ' y c ' (I) - NÕu ( x0 ; y0) lµ nghiÖm chung cña hai ph¬ng tr×nh (x0 ; y0) lµ mét nghiÖm cña hÖ (I) - NÕu hai ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm chung hÖ (I) v« nghiÖm Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp nghiÖm cña nã ) Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? ( sgk ) NhËn xÐt ( sgk ) Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) (d) là đờng thẳng 63 (64) Giáo án đại số xét số nghiệm hệ phơng trình dựa ax + by = c và (d’) là đờng thẳng a’x + b’y = c’ theo số giao điểm hai đờng thẳng (d1) Ví dụ : ( sgk ) vµ (d2) x y 3 - Hãy vẽ hai đờng thẳng (d1) và (d2) ví dụ trên cùng hệ trục toạ độ sau đó Xét hệ phơng trình : x y 0 t×m giao ®iÓm cña chóng y - Từ đó suy nghiệm hệ phơng trình (d 1) lµ cÆp sè nµo ? - GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ giao ®iÓm vµ nhËn xÐt (d2 ) - GV tiếp ví dụ sau đó yêu cầu HS làm tơng tự nh ví dụ để nhận xét và tìm sè nghiÖm cña hÖ hai ph¬ng tr×nh ë vÝ dô - Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau đó nhËn xÐt vÒ sè giao ®iÓm cña chóng sè nghiÖm cña hÖ ? - GV gợi ý HS biến đổi phơng trình dạng đờng thẳng y = ax + b vẽ đồ thị - Hai đờng thẳng trên có vị trí nh nào ? vËy sè giao ®iÓm lµ bao nhiªu ? hÖ cã bao nhiªu nghiÖm - GV ví dụ HS biến đổi các phơng trình dạng y = ax + b sau đó nhận xét sè giao ®iÓm - HÖ ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhiªu nghiÖm - M O x Gọi (d1 )là đờng thẳng x + y = và (d2 ) là đờng thẳng x - 2y = Vẽ (d 1) và (d2) trên cùng hệ toạ độ ta thấy (d1) và (d2) c¾t t¹i ®iÓm M ( ; ) HÖ ph¬ng tr×nh đã cho có nghiệm nhÊt (x ; y) = (2 ; 1) y (d1) Mét c¸ch tæng qu¸t ta cã ®iÒu g× vÒ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh GV nªu Tổng quát cho HS ghi nhí (d 2) -2 O x - VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : 3 x - y -6 3x y 3 Hoạt động - GV gọi HS nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng từ đó suy định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng - GV lÊy vÝ dô minh ho¹ Ta cã 3x - 2y = - x 3 y = 1,5x+3 ( d1 ) 3x - 2y = y = 1,5x -1,5 ( d2) ta cã (d1) // (d2) ( v× a = a’ = vµ b b’ ) (d1) vµ (d2) kh«ng cã ®iÓm chung Hệ đã cho vô nghiệm x y 3 VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : x y Ta thÊy (d1) : y = 2x - vµ (d 2) : y = 2x - ta cã (d1) (d2) ( v× a = a’ ; b = b’ ) hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm v× (d1) vµ (d2) cã v« sè ®iÓm chung 64 (65) Giáo án đại số Tæng qu¸t ( sgk ) ax by c (I) a ' x b ' y c ' -Nếu (d) cắt (d) thì hệ (I) có nghiệm -Nếu (d) song song với (d) thì hệ (I) vô nghiệm -Nếu (d) trùng với (d) thì hệ (I) có vô số nghiệm a b ≠ Hay: - Hệ có nghiệm a' b a b c = ≠ -Hệ vô nghiệm a' b c a b c = = -Hệ vô số nghiệm a' b c Chó ý ( sgk ) 3) Hệ phơng trình tơng đơng +§Þnh nghÜa ( sgk ) x y 1 2x - y =1 x y x y 0 VÝ dô : Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: - ThÕ nµo lµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ; nghiÖm vµ sè nghiÖm cña hÖ §Ó ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ ta dùa vµo ®iÒu g× ? ¸p dông gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 ) - N¾m ch¾c kh¸i niÖm hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ; c¸ch t×m sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - Giải bài tập , ( sgk - 11 ) - Nh BT và ví dụ đã chữa D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 12/12/2015 Ngày dạy : 14/12/2015 TiÕt 33 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ A-Môc tiªu: Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp thế, cách giải hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Kỹ năng: Vận dụng giải đợc hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - B¶ng phô tãm t¾t quy t¾c thÕ HS : -Nắm khái niệm hệ phơng trình tơng đơng C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn C Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ: 1.ThÕ nµo lµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? Mét hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn cã thÓ cã mÊy nghiÖm? Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 ) Hoạt động 2: - GV yêu cầu HS đọc quy tắc - GV giới thiệu lại hai bớc biến đổi tơng đơng hệ phơng trình quy tắc - GV ví dụ sau đó hớng dẫn và giải mÉu cho HS hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c thÕ Hoạt động học sinh Häc sinh Gi¶i bµi tËp ( sgk - 11 ) ) Quy t¾c thÕ Quy t¾c thÕ ( sgk ) VÝ dô ( sgk ) x y 2 XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : x y 1 B1: Tõ (1) x = + 3y ( 3) 65 (1) (2) (I) (66) Giáo án đại số - H·y biÓu diÔn Èn x theo Èn y ë ph¬ng trình (1) sau đó vào phơng trình (2) - ë ph¬ng tr×nh (2) ta thÕ Èn x b»ng g× ? VËy ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? cã mÊy Èn ? VËy ta cã thÓ gi¶i hÖ nh thÕ nµo ? - GV tr×nh bµy mÉu l¹i c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ -ThÕ nµo lµ gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸pthÕ? Hoạt động 3: - GV vÝ dô gîi ý HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - H·y biÓu diÔn Èn nµy theo Èn råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i Theo em nªn biÓu diÔn Èn nµo theo Èn nµo ? tõ ph¬ng tr×nh nµo ? - Tõ (1) h·y t×m y theo x råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2) - Vậy ta có hệ phơng trình (II) tơng đơng víi hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hÖ vµ t×m nghiÖm - GV yªu cÇu HS ¸p dông vÝ dô , thùc hiÖn ? ( sgk ) - Cho HS thực theo nhóm sau đó gọi HS đại diện trình bày lời giải các HS khác nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n GV híng dÉn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i - GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dụ minh ho¹ , lµm mÉu hai bµi tËp hÖ cã v« sè nghiệm và hệ vô nghiệm để HS nắm đợc c¸ch gi¶i vµ lÝ luËn hÖ trêng hîp nµy - GV lÊy vÝ dô HD HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Theo em nªn biÓu diÔn Èn nµo theo Èn nµo ? tõ ph¬ng tr×nh mÊy ? v× ? - Thay vào phơng trình còn lại ta đợc phơng trình nào ? phơng trình đó có bao nhiêu nghiÖm ? Thay (3)vµo(2) ta cã: (2)- 2( 3y + )+ 5y = (4) B2 : KÕt hîp (3) vµ (4) ta cã hÖ : x 3 y 2(3 y 2) y 1 VËy ta cã : (I) (3) (4) x 3 y 2(3 y 2) y 1 (3) (4) x 3 y x = -13 y=-5 y VËy hÖ (I) cã nghiÖm lµ ( - 13 ; - 5) ) ¸p dông: VÝ dô : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x y 3 x y 4 (1) (II) (2) y 2 x y 2 x 5 x 4 Gi¶i : (II) x 2(2 x 3) 4 y 2 x x 2 y 1 x 2 VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; ) ? ( sgk ) 4 x y 3 Ta cã : 3x y 16 y 3x 16 11x 77 y = 3x - 16 4 x 5(3x 16) 3 y = 3.7 - 16 x = x=7 y = VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; ) Chó ý ( sgk ) VÝ dô ( sgk ) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 4 x y x y 3 (1) (III) (2) + BiÓu diÔn y theo x tõ ph¬ng tr×nh (2) ta cã : (2) y = 2x + (3) - Nghiệm hệ đợc biểu diễn công Thay y = 2x + vµo ph¬ng tr×nh (1) ta cã : thøc nµo ? (1) 4x - ( 2x + ) = - - H·y biÓu diÔn nghiÖm cña hÖ (III) trªn mÆt 4x - 4x - = - 0x = ( 4) ph¼ng Oxy Phơng trình (4) nghiệm đúng với x R Vậy - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? (SGK ) gi¶i hÖ (III) cã v« sè nghiÖm TËp nghiÖm cña hÖ (III) hÖ ph¬ng tr×nh xR - Nªu c¸ch biÓu diÔn Èn nµy qua Èn ? vµ c¸ch thÕ ? y 2 x tÝnh bëi c«ng thøc : - Sau ta đợc phơng trình nào ? ph? ( sgk ) Trên cùng hệ trục toạ độ nghiệm ơng trình đó có dạng nào ? có nghiệm nh hệ (III) đợc biểu diễn là đờng thẳng y = 2x + thÕ nµo ? HÖ (III) cã v« sè nghiÖm - HÖ ph¬ng tr×nh (IV) cã nghiÖm kh«ng ? v× ?3( sgk ) + ) Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : (1) x y 2 ? trên Oxy nghiệm đợc biểu diễn nh (IV) thÕnµo ? x y (2) (IV) Tõ (1) y = - 4x (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2) 8x + ( - 4x) = 8x + - 8x = 0x = - ( v« lý ) ( 4) VËy ph¬ng tr×nh (4)v« nghiÖm hÖ IV)v«nghiÖm +) Minh ho¹ b»ng h×nh häc : ( HS lµm ) 66 (67) Giáo án đại số (d): y= - 4x + vµ (d’): y = - 4x + 0,5 song song víi kh«ng cã ®iÓm chung hÖ (IV) VN Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: - Nêu quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình - Nªu c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Gi¶i bµi tËp sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 D Rót kinh nghiÖm b Ngày soạn: 20/12/2015 Ngày dạy : … /12/2015 TiÕt 34 : A-Môc tiªu: ¤N TËP HäC Kú i -1 Kiến thức: Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực phép tính Củng cố số kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt Kü n¨ng: Gi¶i mét sè bµi tËp vÒ c¨n bËc hai , rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai RÌn kü giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc Thái độ: Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ tóm tắt các công thức khai phơng , biến đổi đơn giản bậc hai HS : - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc cña ch¬ng I vµ phÇn hµm sè bËc nhÊt - Giải lại số bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: 1ViÕt c«ng thøc khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng quy t¾c nh©n , chia c¸c c¨n bËc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thøc bËc hai Hoạt động 2: - Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thÕ nµo ? - Hãy tìm cách biến đổi VT VP và kÕt luËn - HD : ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó biến đổi biểu thức - GV gäi HS chøng minh theo híng dÉn Hoạt động học sinh 1) ¤n tËp lý thuyÕt Häc sinh - ViÕt c«ng thøc khai ph¬ng mét tÝch , mét th¬ng quy t¾c nh©n , chia c¸c c¨n bËc hai - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai häc sinh nªu l¹i c¸c c«ng thøc ®É häc a./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 ) b/ C¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt 2)Bµi tËp luyÖn tËp Bµi tËp 75 ( sgk - 40 ) Chøng minh 14 15 : 1 1 b) 7( 1) 5( 1) ( 1) ( 1) Ta cã : VT = 7 7 7 = ( 7) ( 5) (7 2) VËy VT = VP ( ®cpcm) - Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em a a a a ta lµm thÕ nµo ? Tö vµ mÉu cã thÓ rót 1 1 a gọn đợc không ? a a víi a vµ - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày d) - GV tiÕp bµi tËp 35 ( SBT - 60 ) cñng cè cho HS c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt - §å thÞ hµm sè bËc nhÊt ®i qua ®iÓm a ( a 1) 1 ( a 1) VT a ( a 1) 1 a 1 a = - a VËy VT = VP ( ®cpcm) Bµi tËp 35 ( SBT - 62 ) Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m ) (1) 67 a (d) (68) Giáo án đại số ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? để giải bài toán trên ta lµm nh thÕ nµo ? - Tơng tự phần (b) ta có cách gi¶i nh thÕ nµo ? H·y tr×nh bµy lêi gi¶i cña em ? - §êng th¼ng c¾t trôc tung , trôc hoµnh thì toạ độ các điểm nh nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó thay vào (1) để tìm m và n ? - HS lµm bµi GV ch÷a vµ chèt c¸ch lµm a) Vì đờng thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; ) thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : (1) 2= (m - 2).(-1) + n - m + n = m = n ( 2) Vì đờng thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4) thay toạ độ ®iÓm B vµo (1) ta cã : (1) - = ( m - 2) + n 3m + n = (3) Thay (2) vµo (3) ta cã : (3) 3m + m = m = 0,5 Vậy với m=n= 0,5 thì (d) qua Avà B có toạ độ nh trên b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ b»ng víi x = ; y = thay vµo (1) ta cã : (1) (m 2).0 n n 1 Vì đờng thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ lµ víi x = ; y = thay vµo (1) ta cã : (1) = ( m 2).(2 2) n - Khi nào hai đờng thẳng cắt , song son víi H·y viÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ tõng trêng hîp - Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài to¸n trªn m (2 2) 0 (2 2) m 3 3 ; n 1 m = VËy víi m = 2 thoả mãn đề bài c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x- = hay x ta ph¶i cã: ( m - ) m y= ; m 2 VËy víi m ; n R thì (d) cắt đờng thẳng - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi C¸c HS kh¸c nhËn xÐt vµ nªu l¹i c¸ch lµm bµi - Khi nào hai đờng thẳng trùng ViÕt ®iÒu kiÖn råi ¸p dông vµo lµm bµi - HS lµm bµi GV nhËn xÐt - 2y + x - = d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 3x + 2y = hay song song với đờng thẳng : 3 x ;n 2 ta ph¶i cã : ( m - ) = 2 1 ;n 2 th× (d) song song víi 3x + 2y = y m= e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + = hay y = 2x - ta ph¶i cã : ( m - 2) = vµ n = - m = vµ n = - Vậy với m = và n = - thì (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + = Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : - Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Híng dÉn Gi¶i bµi tËp 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - - Khi nào hai đờng thẳng song song với , cắt Viết các hệ thức liên hệ b) Híng dÉn : - Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm các khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đờng th¼ng song song , c¾t Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng I và II SGK , SBT - HD Xem híng dÉn gi¶i SBT D Rót kinh nghiÖm 68 (69) Giáo án đại số Tiết 35 + 36: KiÓm tra häc kú I I Môc tiªu : Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm bài cho học sinh thông qua đó phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu II ChuÈn bÞ : GV: Coi thi khảo sát chất lợng theo đề phòng HS : Ôn tập các kiến thức đã học III §Ò kiÓm tra: C©u1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a 18 b C©u2: Cho biÓu thøc: ( 1 x 1 ):( x1 x x x 2 ) x1 A= Víi x > 0; x 1; x 4 a Rót gän A b Tìm giá trị x để A có giá trị âm? C©u 3: Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax +2 a Xác định hệ số a để hàm số qua điểm M(-1;1) b Vẽ đồ thị (d) hàm số với giá trị a vừa tìm đợc câu a và đồ thị hàm số y = -2x -1 tren cùng mặt phẳng toạ độ Tìm toạ độ giao điểm chúng c TÝnh gãc t¹o bëi ®]ngf th¼ng (d) víi trôc Ox C©u 4: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 3cm, AC = cm; BC = 5cm.KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H thuéc BC) a Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× ? V× ? 69 (70) Giáo án đại số b TÝnh AH, gãc B vµ C c Vẽ đờng tròn (B;BH) và đờng tròn (C;CH) Từ điểm A lần lợt vẽ các tiếp tuyến AM và AN đờng trong(B) và (C) Tính góc MHN C©u 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x x 3x 14 IV §¸p ¸n: C©u 1: (1,5 ®iÓm) a Tính đợc kết = 2 (0,75đ) b Tính đợc kết = (0,75đ) C©u2: (1,5 ®iÓm) a (1 ®) Víi x > 0; x 1; x 4 th× : ( A= ( x 2)( x 1) ( x 2) x 2 ) 3 x x = x( x 1) x >0 víi mäi x > 0; x 1; x 4 nªn x >0 1 x 1 ):( x1 x x b (0,5 ®) cã để A<0 thì x x<4 Vậy 0<x<4 thì A<0 C©u 3: (3 ®iÓm) a (1đ)Vì đồ thị di qua M(-1;1) nên ta có : = a.(-1) +2 suy a =1 Vậy hàm số đó là y = x +2 b (1,5đ) Vẽ đúng đồ thị (0,5đ) Tìm toạ độ giao điểm (0,5đ) Hoành độ giao điểm là nghiệm phơng trình: x+2 = -2x -1 x = -1 Tung độ giao điểm là : y =-1+2 =1 Vậy toạ độ giao điểm là (-1;1) c (0,5đ) Gọi góc tạo đờng thẳng (d) vứi trục Ox là ta có tg = = 450 C©u 4: (3 ®iÓm B H M 5cm 3cm 4cm A Vẽ đúng hình (0,5đ) C N AB2 +AC2 =BC2 tam gi¸c a (1®) Ta cã AB2 + AC2 = 32+42 = 25 ; BC2 =52 =25 ABC vuông A ( Định lý pitago đảo) b (1đ) áp dụng hệ thức lợng cho tam giác vuông ABC, đờng cao AH ta có: AB.AC = BC AH Từ đó tính đợc AH = 2,4cm 0 Ta cã tgB = B 53 ; C 90 53 37 c (0,5®) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: Am =MH =AN tam gi¸c MHN có HA là trung tuyến ứng với cạnh MN và HA =1/2MN đó tam giác MNH vuông H VËy H =900 C©u 5: (1®) (0,25®) §KX§: -1/4 x 3 70 (71) Giáo án đại số (0,75®) x 14 x x 0 (4 x 1) 2.3 x (3 x) x 0 ( x 3) ( x 1)2 0 x 0; x 0 x 2 (0,25®) x=2 tho· m·n §KX§ VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x =2 §Ò thi häc kú n¨m häc 2009 - 2010 P ( x y ) xy x x y y x y xy C©u 1: Cho biÓu thøc a Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc P biÕt y = 4- Câu 2: Đờng thẳng y=ax+b cắt trục tung điểm A có tung độ -2, cắt trục hoành diểm B có hoành độ -3 a Xác định các hệ số a; b b Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB Câu 3: Cho đờng thẳng (d1) Y = 2x +m -2 và (d2) Y = 2x +4 –m Xác định m để hai đờng thẳng (d1) và (d2) trùng Câu 4: AB và AC là hai tiếp tuyến đơng tròn (O,R) với B,C là hai tiếp điểm Gọi giao ®iÓm cña BC vµ AO lµ F, vÏ CH vu«ng gãc víi AB t¹i Hc¾t (O,R) t¹i E vµ c¾t OA t¹i D a Chøng minh tam gi¸c ABC c©n AB AE ; b Chøng minh : OB FO CO = CD c Gäi M lµ trung ®iÓm cña CE, BM c¾t OH t¹i I Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña OH IV §¸p ¸n: C©u 1: (2 ®iÓm) a (1đ) P xác định : x>0; y>0 ; P = y b (1®) Y = ( 1) P 2( 1) C©u 2: (2 ®iÓm) a (1®) b =-2; a = - 13 13 OH 13 b (1đ) Gọi khoảng cách từ O đến AB là OH ta có OH 36 C©u 3: ( ®iÓm) 2x + m - 2= 2x + – m m = C©u 4: ( 4®iÓm) a (1®) AB =AC tam gi¸c ABC c©nt¹i A A H B D F M 71 C O (72) b (2®) AB2 = AE.AO Giáo án đại số OB AF OB OF Tam gi¸c COD c©n t¹i C CO=CD c (1®) OMHB lµ h×nh ch÷ nhËt I lµ trung ®iÓm cña OH OB OF AO Ngµy so¹n: 02 / 01/ 2016 Ngày dạy: 04/ 01/ 2016 Tiết 37: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A-Môc tiªu: Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ năng: Giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận giải hệ phơng trình B-ChuÈn bÞ: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS : - N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 15 , 16 C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 1Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ 2 x y 1 Gi¶i hÖ x y 2 Hoạt động 2: - GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số gồm bớc nh thÕ nµo ? - GV lÊy vÝ dô híng dÉn vµ gi¶i mÉu hệ phơng trình quy tắc cộng đại sè , HS theo dâi vµ ghi nhí c¸ch lµm - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c cộng đại số ta làm theo các bớc nh nào ? biến đổi nh nào ? - GV hớng dẫn bớc sau đó HS áp dông thùc hiÖn ? ( sgk ) Hoạt động3: -GV ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số cho trờng hợp - GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi Hoạt động học sinh Häc sinh Nªu quy t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : Quy tắc cộng đại số Quy t¾c ( sgk - 16 ) 2 x y 1 VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : (I) x y 2 Gi¶i : Bớc : Cộng vế hai phơng trình hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = + 3x = Bớc 2: Dùng phơng trình đó thay cho phơng trình x 3 thứ ta đợc hệ : x y 2 (I’) thay cho ph x 3 ơng trình thứ hai ta đợc hệ : 2 x y 1 (I”) Đến đây giải (I’) (I”) ta đợc nghiệm hệ là (x,y)=(1;1) 2 x y 1 x y ? ( sgk ) (I) 72 x - 2y = - x y 2 (73) Giáo án đại số - Khi hệ số cùng ẩn đối thì ta biến đổi nh nào ? hệ số cña cïng mét Èn b»ng th× lµm thÕ nµo ? Céng hay trõ ? - GV híng dÉn kü tõng trêng hîp vµ c¸ch gi¶i , lµm mÉu cho HS - H·y céng tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh hệ và đa hệ phơng trình tơng đơng với hệ đã cho ? - VËy hÖ cã nghiÖm nh thÕ nµo ? - GV tiếp ví dụ sau đó cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hÖ ph¬ng tr×nh trªn - NhËn xÐt hÖ sè cña x vµ y hai ph¬ng tr×nh cña hÖ ? - §Ó gi¶i hÖ ta dïng c¸ch céng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ? - GV gäi Hs lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh c¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt GV chèt l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng trình phơng pháp cộng đại số - NÕu hÖ sè cña cïng mét Èn hai ph¬ng tr×nh cña hÖ kh«ng b»ng đối thì để giải hệ ta biến đổi nh thÕ nµo ? - GV vÝ dô HD häc sinh lµm bµi - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số cña Èn x hoÆc y ë hai ph¬ng trình hệ đối ? - Gîi ý : Nh©n ph¬ng tr×nh thø nhÊt víi vµ nh©n ph¬ng tr×nh thø hai víi - §Ó gi¶i tiÕp hÖ trªn ta lµm thÕ nµo ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ ph¬ng tr×nh trªn ? - VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ bao nhiªu ? - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch biÕn đổi để hệ số y hai phơng tr×nh cña hÖ b»ng ? ( sgk ) - Nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ GV treo b¶ng phô cho HS ghi nhí : ¸p dông 1) Trờng hợp : Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phơng trình đối ) x y 3 VÝ dô : XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (II) x y 6 ? ( sgk ) C¸c hÖ sè cña y hai ph¬ng tr×nh cña hÖ II đối ta cộng vế hai phơng trình hệ II , ta đợc : 3x 9 x = Do đó x 3 3x 9 x y 6 x y 6 (II) x 3 y VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) = ( ; - 3) 2 x y 9 VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (III) x y 4 ?3( sgk) a) HÖ sè cña x hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (III) b»ng b) Trõ tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (III) ta cã : (III) y 5 y 1 x y x 2.1 y 1 x y 1 x 7 ;1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt ( x; y) = 2) Trêng hîp : C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn hai phơng trình không và không đối VÝ dô ( sgk ) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh : 3x y 7 (IV) x y 3 (x 2) 6 x y 14 (x 3) x y 9 ?4( sgk ) Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc (IV) y 5 x y 3 y 2 x 3.( 1) 3 y y x 6 x 3 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nh (x ; y ) = ( ; - 1) x y 7( x 3) 9 x y 21 x y 6 ?5 ( sgk ) Ta cã : (IV) 2x + 3y = (x 2) 5 x 15 4 x y 6 Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p cộng đại số ( sgk ) _ Nh©n hai vÕ cña mçi pt víi hÖ sè thÝch hîp cho hÖ sè ẩn nào đo đối _áp dụng quy tắc cộngđại số để đợc hêp phơng trình đó có phơng trình mà hệ số hai Èn b»ng (PT mét Èn ) -Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc suy nghiệm hệ đã cho Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình 73 (74) Giáo án đại số - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Gi¶i bµi tËp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi b) Hớng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hợp D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 02 / 01/ 2016 Ngày dạy: 04/ 01/ 2016 TiÕt 38 : LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho HS c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ , c¸ch biến đổi áp dụng quy tắc Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ mét c¸ch thµnh th¹o 3.Thái độ : Tích cực luyện tập, cẩn thận tính toán B Chuẩn bị: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải bài tập SGK - 15 Lựa chọn bài tập để chữa HS :- ¤n l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, häc thuéc quy t¾c thÕ vµ c¸ch biến đổi - Gi¶i c¸c bµi tËp SGK - 15 C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 1Nêu các bớc biến đổi hệ phơng Học sinh tr×nh vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng b»ngph¬ng ph¸p thÕ tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Gi¶i bµi tËp 12 b Hoạt động 2: - Theo em ta nªn rót Èn nµo theo Èn nµo vµ tõ ph¬ng tr×nh nµo ? v× ? - H·y rót y tõ ph¬ng tr×nh (1) sau đó vào phơng trình (2) và suy hÖ ph¬ng tr×nh míi - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn - HS lµm bµi LuyÖn tËp 3x y 11 (1) Bµi tËp 13 a) x y 3 (2) 3x - 11 y= y 3x 11 x y 3 4x - 3x - 11 3 3x 11 3x - 11 x=7 y y = x 7 2 3.7 - 11 y = 8 x 15 x 55 6 -7x = - 49 y 5 hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( ; 5) b) 3x y 5 x x 3 3x 3x x 3 x 3 y y 2 3.3 y 1,5 y 5 x 12 x 24 3 x 21 x y 1 5 x y 3 3 x y 6 x y 3 3x y 5 x y 3 - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn tríc hÕt ta lµm thÕ nµo ? Em h·y nªu cách rút ẩn để vào phơng trình Vậy hệ pt đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5) cßn l¹i 74 (75) - Víi a = ta cã hÖ ph¬ng tr×nh trên tơng đơng với hệ phơng trình nào ? Hãy nêu cách rút và để gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn - NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ bao nhiªu ? - HS lµm bµi t×m nghiÖm cña hÖ GV: gäi HS nhËn xÐt,ch÷a bµi Hoạt động 2: Kiểm tra 12 phút 1.Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh x+2y=- 3x-4y=18 2x+ y = -1 4x-3y=-17 Giáo án đại số Gi¶i bµi tËp 15 a) Víi a = -1 ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x y 1 x y 1 (( 1) 1) x y 2.( 1) 2 x y x =1-3y x 1 y 2(1- 3y) + 6y = -2 y y x 1 y (3) y (4) Ta có phơng trình (4) vô nghiệm Hệ phơng trình đã cho v« nghiÖm b) Víi a = ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x x 1 y x y 1 x 1 y x y 0 y 1 y y 0 y 1 x y VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm (x; y) = ( -2 ; 1/3) Bµi tËp 16: HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Cñng cè : - Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ( nªu c¸c bíc lµm ) b) Híng dÉn : N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ( chó ý rót Èn nµy theo Èn ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa hớng dẫn giải bài tập 18 ; 19 ( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 ) D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 09 / 01/ 2016 Ngày dạy: 11/01/ 2016 TiÕt 39: A-Môc tiªu: LuyÖn tËp(tt) Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số.Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số Thái độ: Chú ý, tích cực luyện tập, cẩn thận tính toán B Chuẩn bị: GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập phần luyện tập SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa HS : Nắm quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 75 (76) Hoạt động giáo viên Giáo án đại số Hoạt động học sinh LuyÖn tËp Hoạt động 1: Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh phơng pháp cộng đại số - GV bµi tËp 22 ( sgk -19 ) gäi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghÜ nªu c¸ch lµm - Để giải hệ phơng trình trên phơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh thÕ nµo ? Nªu c¸ch nh©n mçi ph¬ng tr×nh víi mét sè thÝch hîp ? - HS lªn b¶ng lµm bµi - T¬ng tù h·y nªu c¸ch nh©n víi mét sè thích hợp phần (b) sau đó giải hệ - Em cã nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña phơng trình (3) từ đó suy hệ phơng trình có nghiệm nh nào ? - GV híng dÉn HS lµm bµi chó ý hÖ cã VSN suy đợc từ phơng trình (3) - Nªu ph¬ng híng g¶i bµi tËp 24 - Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh nµo ? ®a vÒ d¹ng nµo ? - Gîi ý : nh©n ph¸ ngoÆc ®a vÒ d¹ng tæng qu¸t - Vậy sau đã đa dạng tổng quát ta cã thÓ gi¶i hÖ trªn nh thÕ nµo ? h·y giải phơng pháp cộng đại số - GV cho HS làm sau đó trình bày lời gi¶i lªn b¶ng ( HS - mçi HS lµm ý ) - GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi lµm cña HS sau đó chốt lại vấn đề bài toán - NÕu hÖ ph¬ng tr×nh cha ë d¹ng tæng quát phải biến đổi đa dạng tổng qu¸t míi tiÕp tôc gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh GV híng dÉn Hs gi¶i bµi tËp 26 Gv yªu cÇu häc sinh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh t×m a, b vµ tr¶ lêi Gi¶i bµi tËp 22 x y 4 a) x y (1) (2) x3 15 x y 12 x2 12 x y 14 x y 11 11 ; VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x ; y) = ( 3 ) x y 10 x y 10 3x - 2y = 10 x y 3 x b) x 6 x y x 6 y x y 11 x 0 (3) 3x y 10 (4) Ph¬ng tr×nh (3) cã v« sè nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm Gi¶i bµi tËp 24 2( x y ) 3( x y ) 4 x y 3x y 4 ( x y ) 2( x y ) 5 x y x y 5 1 x x 5 x y 4 x 2 3 x y 5 3 x y 5 3.( ) y 5 y 13 2 13 ; VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ( x ; y) = ( 2 ) 2( x 2) 3(1 y ) x y b) 3( x 2) 2(1 y ) 3x y x y x 6x + 9y = -3 - x y 10 x y 5 x 13 x 13 x x x y 3.( 1) y 5 y 8 3x y 5 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) §äc kü bµi 27 ( sgk - 20 ) råi lµm theo HD cña bµi Gi¶i bµi tËp 26 Điểm A(2:-2) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có 1 ;v -2 = a.2+b (1) y thì hệ đã cho trở Điểm - Nếu đặt u = x B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta cã hÖ míi = a.(-1) +b (2) nµo ? Tõ (1) (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn lµ u , 2a b v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS a b 3 76 (77) Giáo án đại số lµm bµi Gi¶i bµi tËp 27 - GV đa đáp án lên bảng để HS đối 1 chiÕu kÕt qu¶ vµ c¸ch lµm 1 x y 1 5 ;v y hệ đã cho trở thành : ) x y đặt u = x v 3u 3v 3 7v u v 1 x 3u 4v 5 u v 1 u u v 7 x ; = y y Thay vào đặt ta có : x Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1 x y 1 x y Hoạt động3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Cñng cè : Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ( nªu c¸c bíc lµm ) b) Híng dÉn : N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ( chó ý rót Èn nµy theo Èn ) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa D Rót kinh nghiÖm - Ngµy so¹n: 09/ 01/ 2016 Ngày dạy: 11/ 01/ 2016 TiÕt 40: A-Môc tiªu: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Kiến thức: Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán cách lập hệ phơng trình bậc hai Èn Kü n¨ng: BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Vận dụng đợc các bớc giải toán cách lập hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án HS : Ôn lại giải bài toán cách lập phơng trình đã học lớp C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Hoạt động học sinh - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Häc sinh - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh theo SGK Hoạt động 2: / VÝ dô ? ( sgk ) - GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn toán cách lập phơng trình sau đó B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều nh¾c l¹i vµ chèt c¸c bíc lµm - Gv ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi kiện và trả lời VÝ dô ( sgk ) Tãm t¾t : tãm t¾t bµi to¸n Hàng chục > hàng đơn vị : 77 (78) Giáo án đại số - H·y nªu c¸ch chän Èn cña em vµ điều kiện ẩn đó - NÕu gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x , ch÷ số hàng đơn vị là y ta có điều kiện nh thÕ nµo ? - Chữ số cần tìm viết nào ? viết ngợc lại nào ? Nếu viết các số đó dới d¹ng tæng cña hai ch÷ sè th× viÕt nh thÕ nµo ? - GV híng dÉn HS viÕt díi d¹ng tæng c¸c ch÷ sè - Theo bài ta lập đợc các phơng trình nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nµo ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình trên tìm x , y và trả lời - GV cho HS giải sau đó đa đáp án để HS đối chiếu - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Hãy vẽ sơ đồ bài toán giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó ViÕt hai ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i Sè míi > sè cò : 27 Tìm số có hai chữ số đó Gi¶i : Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x , ch÷ sè hµng đơn vị là y ĐK : x , y Z ; < x và < y Hoạt động 3: §èi chiÕu §K ta cã x , y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi VËy sè cÇn t×m lµ : 74 - Hãy đổi 1h 48 phút VÝ dô VÝ dô ( sgk ) Tãm t¾t : Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe t¶i : TP HCM CÇn th¬ Xe kh¸ch : CÇn Th¬ TP HCM (Xe t¶i ®i tríc xe kh¸ch 1h) Sau h 48’ hai xe gÆp TÝnh vËn tèc mçi xe BiÕt Vkh¸ch > Vt¶i : 13 km - Thêi gian mçi xe ®i lµ bao nhiªu ? h·y tÝnh thêi gian mçi xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải bµi to¸n trªn Sè cÇn t×m lµ : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số : yx = 10y + x Theo bµi ta cã : 2y - x = - x + 2y = (1) Theo ®iÒu kiÖn sau ta cã : ( 10x + y ) - (10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = (2) x y 1 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x y 3 ? ( sgk ) y 4 x y 3 Ta cã (I) (I) y 4 x 7 Gi¶i : §æi : 1h 48’ = giê - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó 14 gọi HS đại diện lên bảng làm h - GV chữa bài sau đó đa đáp án - Thêi gian xe t¶i ®i : h + h = đúng để HS đối chiếu Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x ( km/h) vµ vËn tèc cña xe - §èi chiÕu §k vµ tr¶ lêi bµi to¸n trªn kh¸ch lµ y ( km/h) §K x , y > ? ( sgk ) Mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km ta cã ph¬ng tr×nh : y - x = 13 - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) - GV cho HS gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng 14 c¸ch ( thÕ vµ céng ) x - Quãng đờng xe tải đợc là : ( km) y - Quãng đờng xe khách đợc là : ( km ) 14 x y 189 - Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : (2) ?5 ( sgk ) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x y 13 y 13 x 14 14 x 9(13 x ) 189.5 x y 189 78 (79) Giáo án đại số y 13 x 14 x 117 x 945 y 13 x 23x 828 x 36 y 13 36 x 36 y 49 §èi chiÕu §K ta cã x , y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36 ( km/h) VËn téc cña xe kh¸ch lµ : 49 ( km/h) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài HS lên bảng làm bài GV đa đáp án để HS đối chiếu x y 1006 HÖ ph¬ng tr×nh cÇn lËp lµ : x 2 y 124 - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) BT ( 29 ) - Lµm nh vÝ dô BT 30 ( nh vÝ dô 2) D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 15 / 01/ 2016 Ngày dạy: 18/ 01/ 2016 TiÕt 41: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (TiÕp ) A-Môc tiªu: KiÕn thøc: C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn víi c¸c d¹ng to¸n suất (khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phơng trình dạng toán suất hai trờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7) Kü n¨ng: Tr×nh bµy lêi gi¶i râ rµng, hîp lý, gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh nhanh, chÝnh x¸c Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì giải toán B ChuÈn bÞ GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Gi¶i bµi to¸n theo ?7 ( sgk ) b¶ng phô HS :- N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Gi¶i bµi tËp 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 1.Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh 2.Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) Hoạt động 2: - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán - Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng nào ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? - GV gîi ý HS chän Èn vµ gäi Èn - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song công việc ? Vậy hai đội làm ngày đợc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày và số ngày đội phải làm là hai đại lợng nh nào ? - Vậy gọi số ngày đội A làm mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy số phần công việc đội làm mình là bao nhiêu ? Hoạt động học sinh Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Häc sinh Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) VÝ dô VÝ dô ( sgk ) §éi A + §éi B : lµm 24 ngµy xong c«ng viÖc Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B Hỏi đội làm mình bao nhiêu ngày ? Gi¶i : Gọi x là số ngày để đội A làm mình hoàn thành toán công việc ; y là số ngày để đội B làm m×nh hoµn thµnh toµn bé c«ng viÖc §K : x , y > - Mỗi ngày đội A làm đợc : x ( công việc ) ; ngày đội B làm đợc y ( c«ng viÖc ) - Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc đội B làm ta có phơng trình : 79 (80) Giáo án đại số - Hãy tính số phần công việc đội (1) lµm mét ngµy theo x vµ y ? x y - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x và y từ đó suy ta có - Hai đội là chung 24 ngày thì xong công việc ph¬ng tr×nh nµo ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta nên ngày hai đội cùng làm thì đợc 24 ( công cã ph¬ng tr×nh nµo ? - H·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i hÖ t×m viÖc ) ta cã ph¬ng tr×nh : 1 nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng trình (2) trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn x y 24 1 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : ;b x y phô a = ) - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt tìm x y x,y 1 x y 24 1 ;b= y §Æt a = x ? ( sgk ) - HS lµm a 2a 3b - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng 16a 24b 0 40 trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết GV đa kết đúng 24a 24b 1 b a b 24 - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết 60 luËn g× ? Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngµy ) - Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phVậy đội A lµm mét m×nh th× sau 40 ngµy xong c«ng ¬ng tr×nh cña bµi to¸n theo c¸ch thø viÖc §éi B lµm mét m×n th× sau 60 ngµy xong c«ng - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau viÖc đócho kiển tra chéo kết - GV thu phiÕu cña c¸c nhãm vµ nhËn ? ( sgk ) - Gäi x lµ sè phÇn c«ng viÖc lµm mét ngµy cña xÐt - GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho đội A y là số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y > HS đối chiếu cách làm - Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta có - Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai c¸ch lµm trªn ? c¸ch nµo thuËn lîi h¬n ? y ph¬ng tr×nh : x = (1) - Hai đội là chung 24 ngày xong công việc ngày hai đội làm đợc 24 ( công việc ) ta có ph¬ng tr×nh : x + y = 24 (2) x x 3 y 40 24 x 24 y y 60 Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ : Vậy đội A làm mình xong công việc 40 ngày , đội B làm mình 60 ngày Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Cñng cè : - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đa hệ phơng trình bài cần lập đợc là : 80 (81) Giáo án đại số 1 x y 24 ( ) 1 x x y b) Híng dÉn : - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , hai cách giải dạng toán xuất đã chữa - Gi¶i bµi tËp 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 D Rót kinh nghiệm Ngµy so¹n: 15 / 01/ 2016 Ngày dạy: 18/ 01/ 2016 TiÕt 42 : LuyÖn tËp A-Môc tiªu: -1 KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh c¸c d¹ng đã học nh ví dụ ; ví dụ Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phơng trình RÌn kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh thµnh th¹o Thái độ: Kiên trì, chịu khó, yêu thích giải toán B ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập sgk C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 1Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) Hoạt động 2: GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tãm t¾t bµi to¸n - Theo em ë bµi to¸n nµy nªn gäi Èn thÕ nµo ? - Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phơng trình - Thêi gian ®i tõ A B theo vËn tèc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nh nào ? từ đó ta có phơng trình nµo ? - Thêi gian ®i tõ A B víi vËn tèc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nh nào ? Vậy ta có phơng trình nµo ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào Hãy giải hÖ ph¬ng tr×nh t×m x,y ? - GV cho HS giải hệ phơng trình sau đó đa đáp số để học sinh đối chiếu kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh nµo ? Hoạt động học sinh Häc sinh Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh HS Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp 30 Tãm t¾t : ¤ t« : A B NÕu v = 35 km/h chËm h NÕu v = 50 km/h sím h TÝnh SAB ? t ? Gi¶i : Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định từ A B lµ y giê ( x , y > ) x - Thêi gian ®i tõ A B víi vËn tèc 35 km/h lµ : 35 (h) Vì chậm so với dự định là (h) nên ta có phx y ¬ng tr×nh : 35 (1) x - Thêi gian ®i tõ A B víi vËn tèc 50 km/h lµ : 50 ( h) Vì sớm so với dự định là 1(h)nên ta có phơng x 1 y tr×nh : 50 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 81 (82) Giáo án đại số - GV tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? - h·y chän sè luèng lµ x , sè c©y trång luống là y ta có thể gọi và đặt ®iÒu kÞªn cho Èn nh thÕ nµo ? - Gîi ý : + Sè luèng : x ( x > ) + Sè c©y trªn luèng : y c©y ( y > ) Số cây đã trồng là ? + NÕu t¨ng luèng vµ gi¶m c©y trªn luèng sè c©y lµ ? ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? + NÕu gi¶m luèng vµ t¨ng mçi luèng c©y sè c©y lµ ? ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Vậy từ đó ta suy hệ phơng trình nào ? H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ rót kÕt luËn - Để tìm số cây đã trồng ta làm nh nµo ? - GV cho HS làm sau dó đa đáp án cho HS đối chiếu x 35 y x 70 35 y x 35 y 70 x 50 50 y x 50 y 50 x 1 y 50 y 8 15 y 120 y 8 x 35 y 50 x 35.8 50 x 230 Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thờiđiểmxuất ph¸t cña « t« t¹i A lµ giê Gi¶i bµi tËp 34 Tãm t¾t : T¨ng luèng , mçi luèng gi¶m c©y C¶ vên bít 54 c©y Gi¶m luèng , mçi luèng t¨ng c©y C¶ vên t¨ng 32 c©y Hái vên trång bao nhiªu c©y ? Gi¶i : Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x luèng ; sè c©y mçi luèng ban ®Çu lµ y c©y ( x ; y nguyªn d¬ng ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ : xy (c©y ) - NÕu t¨ng luèng sè luèng lµ : ( x + ) luèng ; nÕu gi¶m mçi luèng c©y sè c©y mét luèng lµ ( yy 3) ( x: + 8)( 3)c©y c©y sè c©y ph¶i trång lµ : Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1) - NÕu gi¶m ®i luèng sè luèng lµ : ( x - ) luèng ; nÕu t¨ng mçi luèng c©y sè c©y mçi luèng lµ : ( y + 2) c©y sè c©y ph¶i trång lµ ( x - 4)( y + 2) c©y Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) 2x - 4y = 40 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x y 30 2 x y 40 3 x y 30 4 x y 80 x 50 y 15 VËy sè luèng c¶i b¾p cÇn trång lµ 50 luèng vµ mçi luèng cã 15 c©y Sè c©y b¾p c¶i trång vên lµ : 50 x 15 = 750 ( c©y ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Cñng cè : - Nªu l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh , d¹ng to¸n thªm bít , t¨ng gi¶m , h¬n kÐm vµ t×m hai sè - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình bài tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : {97xx+8+7yy=107 =91 b) Híng dÉn : - Xem lại các bài tập đã chữa Nắm cách giải tng dạng toán ( là cách lập hệ phơng tr×nh ) - Gi¶i tiÕp bµi tËp 35 ( sgk ) - Gi¶i bµi tËp 36 , 37 , 39 ( sgk ) BT 36 ( dïng c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña biÕn lîng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp và đuổi kịp ) D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 22 / 01/ 2016 82 (83) Giáo án đại số Ngày dạy: 25/ 01/ 2016 LuyÖn tËp(tt) TiÕt 43 : A-Môc tiªu: KiÕn thøc: TiÕp tôc cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình dạng Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình Thái độ : Kiên trì, chịu khó suy nghĩ, không nản chí giải toán B-ChuÈn bÞ GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải các bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm cách giải dạng toán - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nªu c¸c bíc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Hoạt động 2: - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm t¾t bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Bµi to¸n trªn lµ d¹ng to¸n nµo ? vËy ta cã c¸ch gi¶i nh thÕ nµo ? - Theo em ta chän Èn nh thÕ nµo ? Hoạt động học sinh LuyÖn tËp Bµi tËp 32: Tãm t¾t : (Vßi I + Vßi II ) h ®Çy bÓ Vßi I h+ (Vßi I + vßiII) h th× ®Çy bÓ Hái Mét m×nh vßiII th× sau ? h ®Çy bÓ - GV treo b¶ng phô kÎ b¶ng mèi quan hÖ yªu Gi¶i : cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua Gọi vòi I chảy mình thì x đầy thÝch hîp vµo c¸c « bÓ , vßi II ch¶y mét m×nh th× y giê ®Çy - GV kiÓm tra kÕt qu¶ cña tõng nhãm sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền Vßi I Vßi II vßi pt pt Sè giê xh yh Mét giê ? ? ? bÓ (x, y > ) 1 vòi I chảy đợc : x ( bể ) 1 vòi II chảy đợc : y ( bể ) ? Qua bảng số liệu trên em lập đợc hệ phơng tr×nh nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn t×m x , y ? - Gîi ý : ThÕ ph¬ng tr×nh (1) vµo pt(2) Hai vßi cïng ch¶y th× giê ®Çy bÓ ta cã 1 x y 24 (1) ph¬ng tr×nh : Vßi I ch¶y 9h ; c¶ 2vßi ch¶y h th× ®Çy bÓ ta 1 ( ) 1 x x y cã ph¬ng tr×nh : ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1 x y 24 9 ( ) 1 x x y ThÕ ph¬ng tr×nh (1) vµo pt (2) 83 (84) Giáo án đại số - Nªu c¸ch chän Èn , lËp hÖ ph¬ng tr×nh 1 x 24 1 x 12 ta cã: Thay vµo pt(1) ta cã: y 24 12 24 y = 24:3 =8(TM§K) VËy tõ ®Çu chØ më vßi thø th× sau 8h míi ®Çy bÓ Bµi tËp 39: Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền loại hàng II ( không Hd bµi tËp : BT 36 : Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y(x , y > 0) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1,1x 1, 08 y 2,17 kÓ thuÕ ) Ta cã hÖ : 1, 09 x 1, 09 y 2,18 25+42+x+15+y=100 10.25 9.42 8.x 7.15 y 8, 69 100 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Cñng cè : - - Nªu tæng qu¸t c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh d¹ng n¨ng xuÊt , lµm chung lµm riªng b) Híng dÉn : - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập sgk - 24 , 25 BT 35 : Ta có hệ 20( x y) 20 9 x y 107 x y 91 : BT 37 : 4( x y) 20 D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 22/ 01/ 2016 Ngày dạy: 25/ 01/ 2016 TiÕt 44: A-Môc tiªu: «n tËp ch¬ng III -1 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức đã học chơng , đặc biệt chú ý : Kh¸i niÖm nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cïng víi minh ho¹ h×nh häc cña chóng Kỹ năng: Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số,phơng pháp và pp cộng đại số Thái độ: Cẩn thận, biến đổi giải hệ phơng trình, tích cực tham gia luyện tập B-ChuÈn bÞ GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án B¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 26 HS : Ôn tập lai các kiến thức đã học chơng III - phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu học sinh đọc phần tãm t¾t kiÕn thøc cÇn nhí Hoạt động học sinh : ¤n tËp c¸c kiÕn thøc cÇn nhí (Sgk - 26 ) HS tr¶ lêi c©u hái «n tËp ch¬ng Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p 84 (85) Giáo án đại số sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để häc sinh theo dâi vµ chèt l¹i c¸c kiến thức đã học Hoạt động 2: Luyện tập - GV bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) gäi học sinh đọc đề bài sau đó nêu c¸ch lµm - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn tríc hÕt ta lµm thÕ nµo ? - Cã thÓ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo ? GV gọi học sinh đại diện lên b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng ph ph¸p Nghiệm hệ phơng trình đợc minh ho¹ b»ng h×nh häc nh thÕ nµo ? h·y vÏ h×nh minh ho¹ - Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và (2) trên cùng hệ trục toạ độ - GV gäi häc sinh nªu l¹i c¸ch vÏ đồ thị hàm số bậc sau đó vẽ các đờng thẳng trên để minh ho¹ h×nh häc nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ( a ,c ) - GV tiÕp bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm - §Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta biến đổi nh nào ? ta giải hệ trªn b»ng ph¬ng ph¸p nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - Gîi ý : Rót x tõ ph¬ng tr×nh (1) råi thÕ vµo ph¬ng tr×nh (2) : cộng đại số ( , - sgk ) : Gi¶i bµi tËp * Bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) x y 2 2 x y 1 a) 2 x y 2 x y 5 x 3 (1) 2 x y 2 (2) Ta thÊy ph¬ng tr×nh (2) cã d¹ng 0x = ph¬ng tr×nh (2)v« nghiệmhệphơng trình đãcho vô nghiệm c) 3 x y 2 2 x y 1 y x 3x 2.( x 2 ) 1 y x 2 3 x 3x 1 (1) y x 2 (2) x 0 Ph¬ng tr×nh (2) cña hÖ v« sè nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm Minh ho¹ h×nh häc nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ( a , c) Bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh : (1 3) y x x (1 3) y 1 (1) (1 3) (1 3) y y 1 (1 3) x y 1 (2) (1 3) y (1 3) y (1 3) y x x x 5 (3) - Biến đổi phơng trình (2) và giải 1 (1 3) y y (9 3) y để tìm nghiệm y hệ 5 3 1 (1 3) x 1 (1 3) y 5 3 y y x 92 Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x y 5 3 5 3 =? y - GV hớng dẫn học sinh biến đổi vµ t×m nghiÖm cña hÖ ( chó ý trôc thức mẫu ) - Vậy hệ đã cho cã nghiÖm lµ bao nhiªu ? - GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nh nµo ? - Gîi ý : §Æt a = 1 x y Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : x y ; b= 1 x 1 y + ta cã hÖ ph; 3 ( x ; y ) = ( ) ¬ng tr×nh nµo ? - Hãy giải hệ phơng trình đó tìm a y 2x ,b x 1 y 1 - §Ót×m gi¸ trÞ x,y ta lµm thÕ nµo ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải x y x y ; b= hÖ t×m x , y y + ta cã hÖ b) x y (I §Æt a = x - GV hớng dẫn học sinh biến đổi 85 (86) Giáo án đại số để tính x và y - VËy nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh trªn lµ g× ? - GV tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gîi ý häc sinh lµm bµi C¸ch : Thay gi¸ trÞ cña m vào hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp đã học C¸ch : Dïng ph¬ng ph¸p thÕ rót y từ (1) sau đó vào (2) biến đổi vÒ ph¬ng tr×nh Èn x chøa t 2a b 2a b 5b (2 2) (I) a 3b 2a 6b a 3b 2 2 b b 5 a 3.( ) a 1 5 Thay giá trị tìm đợc a và b vào đặt ta có : x 1 1 15 ) x x (11 x 1 3 y y y y 7 7 Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : 15 ) ; 7 ) (x;y)=( x y m (1) (2) Bµi tËp 42 (sgk - 27 ) XÐt hÖ : 4 x m y 2 (11 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: - Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình phơng pháp và phơng pháp cộng đại số - Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = ) Hớng dẫn : Ôn tập lại các kiến thức đã học Xem và giải lại các bài tập đã chữa Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải cách lập hệ phơng trình các dạng đã học D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 30 / 01/ 2016 Ngày dạy: 01/ 02/ 2016 ¤n tËp ch¬ng III ( tiÕt ) A-Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chơng , trọng tâm là giải bài toán cách lập hÖ ph¬ng tr×nh Kü n¨ng:+ N©ng cao kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n , tr×nh bµy bµi to¸n qua c¸c bíc ( bíc ) + Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình dạng Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài B-ChuÈn bÞ GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án - Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa HS : - ¤n tËp l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Gi¶i c¸c bµi tËp phÇn «n tËp ch¬ng TiÕt 45: C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ 1Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch Hoạt động học sinh lËp hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 43 ( sgk – 27 ) LuyÖn tËp: 86 (87) Giáo án đại số Hoạt động 2: (- GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán -Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? - §Ó gi¶i d¹ng to¸n trªn ta lËp hÖ ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? - Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều kiện cho Èn - Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm công việc làm bao lâu ? từ đó ta có ph¬ng tr×nh nµo ? - H·y t×m sè c«ng viÖc c¶ hai ngêi lµm mét ngµy - Hai đội làm ngày đợc bao nhiêu phÇn c«ng viÖc ? - §éi II lµm 3,5 ngµy víi n¨ng xuÊt gÊp đôi đợc bao nhiêu phần công việc ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Gi¶i bµi tËp 45 Gọi đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình y ngày xong công viÖc §K : x , y > Một ngày đội I làm đợc x công việc đội II làm đợc y c«ng viÖc Vì hai đội làm chung thì 12 ngày xong công 1 viÖc ta cã ph¬ng tr×nh : x y 12 ( 1) Hai đội làm chung ngày và đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi thì xong công việc ta có phơng tr×nh : 1 1 3,5 1 y x y ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : - H·y nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn từ đó giải hệ tìm x , y - GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để 1 giải hệ phơng trình đặt a = x ; b = y - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Vậy đội I làm mình thì bao lâu xong , đội II ba lâu xong công viÖc - GV tiÕp bµi tËp gäi HS nªu d¹ng to¸n vµ c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ? - §©y lµ d¹ng to¸n nµo to¸n lËp hÖ ph¬ng tr×nh - §Ó lËp hÖ ph¬ng tr×nh ta t×m ®iÒu kiÖn g× ? - Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc lµ y ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? - Số thóc đơn vị thu đợc năm ? - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn vµ tr¶ lêi ? - GV cho HS làm sau đó trình bày lên b¶ng GV chèt l¹i c¸ch lµm 1 x y 12 3,5 1 x y y đặt a = x ; b = y ta có hệ : a 28 a b 12 b 8( a b) 3,5.2b 1 21 Thay a , b vào đặt ta cã : x = 28 ( ngµy ) ; y = 21 ( ngµy ) Vậy đội I làm mình 28 ngày xong công việc , đội II làm mình 21 ngày xong công viÖc Gi¶i bµi tËp Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc là x ( ) đơn vị thứ hai thu đợc là y ( ) ĐK : x , y > - Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc ta cã ph¬ng tr×nh : x + y = 720 ( 1) - Năm đơn vị thứ vợt mức 15% , đơn vị thứ hai vợt mức 12% hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tÊn ta cã ph¬ng tr×nh : x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) Tõ (1 ) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : x y 720 1,15 x 1,12 y 819 1,15x 1,15 y 828 1,15 x 1,12 y 819 0, 03 y 9 x y 720 y 300 x 420 Đối chiếu ĐK Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc : 483 , đơn vị thứ hai thu đợc 336 87 (88) Giáo án đại số Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : - Nêu các bớc giải bài toán cách lập hệ phơng trình và cách giải dạng toán chuyển động và toán xuất - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình bài tập 44 ( sgk ) b) Híng dÉn : ¤n tËp l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ céng - Giải hệ cách đặt ẩn phụ D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: …… / 02/ 2016 Ngày KT: … / 02/ 2016 TiÕt 46: KiÓm tra ch¬ng III A-Môc tiªu : KiÕn thøc: §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh ch¬ng III Kü n¨ng: KiÓm tra gi¶ i hÖ ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm bài kiểm tra B-ChuÈn bÞ: *GV : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết *HS : - ¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng III - C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 88 (89) Giáo án đại số Ngµy so¹n: 12/ 02/ 2016 Ngày dạy:15./02/ 2016 Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TiÕt 47 Hµm sè y = ax2 (a 0) A.môc tiªu KiÕn thøc : HS cÇn n¾m v÷ng c¸c néi dung sau : -Thấy đợc thực tế các hàm số có dạng y=ax2(a 0) -TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y=ax2(a 0) KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ hµm sè t¬ng øng víi gi¸ trÞ cho tríc cña biÕn Thái độ : HS thấy đợc liên hệ toán học với thực tế, yêu thích môn toán B chuÈn bÞ : GV: B¶ng phô ghi vÝ dô ?1,?2,?4 HS : mang MTBT để tính nhanh C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch¬ng IV Hoạt động : ?Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK ?Nh×n vµo b¶ng h·y cho biÕt c¸ch tÝnh S ? ?NÕu thay S,t,5 bëi y,x,a th× ta cã c«ng thøc nµo ? Trong thùc tÕ ta cßn gÆp c¸c c«ng thøc kh¸c d¹ng nh trªn nh : DiÖn tÝch h×nh vu«ng S =a2 Diện tích hình tròn S= R đợc gọi là hàm sè y = ax2(a 0) Hoạt động3 : §a ?1 , yªu cÇu häc sinh lµm Hoạt động học sinh Nghe GV gi¶ng VÝ dô më ®Çu §äc vÝ dô t S 20 S1 = 5.12 = S2 = 5.22 = 20, S = 5.t2 Ta cã y = ax2 Lµm ?1 ®iÒn vµo « trèng : x Y=2x2 x Y=-2x2 -3 18 -2 -3 -18 -1 -2 -8 45 0 -1 -2 0 80 -2 18 -8 -18 2.TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2(a 0) Yªu cÇu HS lµm ?2 Đối với hám số y= 2x2 ?Khi x tăng luôn âm thì giá trị tương ứng y tăng hay giảm ? ? Khi x tăng luôn dương thì giá trị tương ứng y tăng hay giảm ? Tương tự hàm số y= -2x2 Từ đó ta có tính chất sau (sgk) Lµm ?2 - Giá trị y giảm - Giá trị y tăng -§äc l¹i tÝnh chÊt Lµm ?3 theo nhãm -đối với hàm số y=2x2 thì x 0 thì giá trị y 89 (90) Giáo án đại số ?Yêu cầu HS đọc lại tính chất ?Yªu cÇu HS lµm ?3 theo nhãm ?Hµm sè y=ax2 cã gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá là bao nhiêu ? đó x =? lu«n d¬ng , nÕu x=0 th× y=0 -đối với hàm số y=-2x2 thì x 0 thì giá trị y lu«n ©m , nÕu x=0 th× y=0 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè trªn lµ Khi x=0 Lµm ?4 x -3 -2 -1 Y= 2 1 1 x ?Yªu cÇu HS lµm ?4 2 x -3 x Y=- - -2 -2 -1 0 2 -2 Nªu nhËn xÐt : Gv kiểm nghiệm lại nhận xét trên a >0 nªn y>0 víi mäi x 0; y=0 x=0 a <0 nªn y<0 víi mäi x 0; y=0 x=0 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà Ph¸t biÓu tÝnh chÊt hµm sè y = ax2 Lµm bµi tËp 1SGK Bµi tËp vÒ nhµ : 2,3(sgk),1,2(sbt) Híng dÉn bµi : F=av2 v Vµ F a D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 12/ 02/ 2016 Ngày dạy: 16/02/2016 TiÕt 48 LuyÖn tËp A.Môc tiªu Kiến thức : HS đợc củng cố lại cho vững các tính chất hàm số y=ax2 và nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Thấy đợc bắt nguồn từ thực tế Toán học KÜ n¨ng : HS biÕt tÝnh gi¸ trÞ hµm sè biÕt gi¸ trÞ cña biÕn vµ ngîc l¹i Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học B ChuÈn bÞ : Thíc , b¶ng phô , MTBT C TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 90 4 (91) Giáo án đại số Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: HS lªn b¶ng Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra Bµi tËp : + nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y=ax2 h=100m + ch÷a bµi tËp 2(sgk) S=4t2 a)Sau gi©y : S1=4.11=4(m) Vật còn cách đất : 100-4=96(m) Sau giây vật rơi quãng đờng : S2=4.22=16(m) Vật còn cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát S =100 NhËn xÐt cho ®iÓm 4t2=100 -> t2=25 -> t=5(gi©y) Hoạt động 2: Luyện tập -đọc phần có thể em cha biết HS đọc Bµi tËp (sbt) Gäi HS lªn ®iÒn vµo b¶ng HS lªn b¶ng x -2 -1 1 12 C y C' y=3x2 12 10 C B 3 3 O A’ A 12 B’ C’ HS lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ B' B Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm 5phót A A' Bài 3(sbt) Gọi em đại diện lên trình bài -2 -1 -1/3 1/3 x t y 0 0,24 4 y=ax2 -> a=y/t2(t kh¸c 0) xÐt c¸c tØ sè 0, 24 2 4 vËy lÇn ®o ®Çu tiªn không đúng a) thay y=6,25 vµo c«ng thøc 1 y t cã 6,25= t 4 t 6, 25.4 25 t 5 V× thêi gian d¬ng nªn t=5(gi©y) b) Hoµn thµnh b¶ng Gäi HS nhËnxÐt bµi Bµi 6(sbt) Yêu cầu HS đọc đề bài §Ò bµi cho biÕt g×? t y 0 0,25 1 HS nhËn xÐt bµi 91 2,25 6,25 (92) Giáo án đại số HS đọc đề bài Yªu cÇu HS lµm bµi Bµi cho biÕt Q = 0,24.R.I2.t R=10 t=1s Đại lợng I thay đổi NÕu Q = 60 th× I =? a) I(A) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Gäi HS nhËn xÐt bµi b) Q=0,24.R.t.I2=0,24.10.1.I2=2,4I2 Nh biết x thì tìm đợc y và ngợc từ đó 2,4.I2=60 lại biết y ta tính đợc x I2=25 I=5 (A) I d¬ng HS nhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động 3: Củng cố kiến thức Híng dÉn vÒ nhµ ¤n l¹i tÝnh chÊt cña hµm sè y=ax2 vµ c¸c nhËn xÐt Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số BT : 1,2,3(sbt) Chuẩn bị dụng cụ vẽ đồ thị D Rót kinh nghiÖm GIÁO ÁN THAO GIẢNG GVdạy: Trần Thị Tâm Ngày dạy: 22/ 02/2016 Lớp: 9A1 – tiết TiÕt 49: đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) A/ Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) và phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a > và a < Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ đợc tính chất đồ thÞ víi tÝnh chÊt cña hµm sè Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) Thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn thao tác vẽ đồ thị B/ Chuẩn bi bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn - B¶ng phô kÎ s½n b¶ng gi¸ trÞ hµm sè y = 2x2 ; y = HS : - ChuÈn bÞ giÊy kÎ « li , thíc kÎ , m¸y tÝnh bá tói x , ? ( sgk ) C/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - LËp b¶ng gi¸ trÞ cña hai hµm sè y = 2x2 ; x sau đó biểu diễn các cặp điểm y= trên mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; 3) Hoạt động 2: - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị Hoạt động học sinh * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y x -3 -2 -1 y = 2x2 18 2 18 * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y x -4 -2 -1 x y=-2 -8 -2 - 1/ §å thÞ hµm sè y = ax2 92 - -2 -8 (93) Giáo án đại số cña hµm sè y = f(x) a)VÝ dô 1: Đồ thị hàm số y= 2x2 * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y (bµi cò) Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm ? §å thÞ cña hµm sè y = ax + b ( a 0) lµ O ( ; 0) đờng gì C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) - GV vÝ dô yªu cÇu HS lËp b¶ng c¸c B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) gi¸ trÞ cña x vµ y A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 ) - Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt Đồ thị hàm số y = 2x2 phẳng toạ độ cã d¹ng nh h×nh vÏ h x = 2x2 - §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 cã d¹ng nµo ? Hãy vẽ đồ thị hàm số đó - GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hµm sè vÏ trªn b¶ng tr¶ lêi c¸c c©u hái ? 1/sgk - GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kÕt qu¶ * Nhãm nhãm nhãm nhãm ? ( sgk )- §å thÞ-5hµm sè n»m phÝa trªn trôc hoµnh nhãm - GV đa các nhận xét đúng để HS đối – chiÕu Các điểm A và A’; B và B’ ; C và C’ đối xứng với -Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị hs y = 2x2 qua trục Oy ( trục tung ) - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hµm sè y = f(x) lµ g× ? VÝ dô ( 34 - sgk) - GV ví dụ gọi HS đọc đề bài và nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên - Hãy thực các yêu cầu sau để vẽ đồ x thÞ cña hµm sè y = - GV cho HS lµm theo nhãm : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ + Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng toạ độ + Vẽ đồ thị dạng nh trên x b)VÝ dô 2: Đồ thÞ cña hµm sè y = - * B¶ng mét sè gi¸ trÞ t¬ng øng cña x vµ y (bµi cò) * §å thÞ hµm sè Trên mặt phẳng toạ độ y lÊy c¸c ®iÓm -2 -1 O ( ; 0) O x P N P' N' y=- - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) - t¬ng tù nh ? ( sgk ) x 1 P ( -1 ; - ) , P’( ; - ) ; N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2) ? ( sgk ) - §å thÞ hµm sè n»m phÝa díi trôc hoµnh - Điểm O ( ; 0) là điểm cao đồ thị hàm số - C¸c cÆp ®iÓm P vµ P’ ; N vµ xøng víi qua trôc Hoạt động 3: ?Qua hai vÝ dô trªn em rót nhËn xÐt g× tung dạng đồ thị hàm số y = ax ( a ) / NhËn xÐt (SGK/35) ? - GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt lại b»ng b¶ng phô - GV ®a nhËn xÐt lªn b¶ng vµ chèt l¹i vÊn đề - GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau đó hớng dẫn HS làm ? - Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hoành độ ? ( sgk ) a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hoành độ là b»ng ? Theo em ta lµm thÕ nµo ? dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ - Dùng công thức hàm số để tìm tung độ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ là - 4,5 93 (94) Giáo án đại số ®iÓm D ta lµm thÕ nµo ? ( Thay x = vµo c«ng thøc hµm - Dïng c«ng thøc : Thay x = vµo c«ng thøc cña hµm sè ta cã : 4,5 2 y= Vậy toạ độ điểm D là : D ( ; - 4,5 ) - GV yêu cầu HS đọc Chú ý ( sgk ) b) HS lµm * Chó ý ( sgk ) Hoạt đông 4: a) Củng cố : - Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - Gi¶i bµi tËp ( sgk - 36 ) b) Híng dÉn : - Xem lại các ví dụ đã chữa - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( nh phÇn cñng cè ) ; BT ( t¬ng tù vÝ dô vµ vÝ dô ) D Rót kinh nghiÖm ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 20/ 02/ 2016 Ngày dạy: 22/02/ 2016 94 (95) Giáo án đại số LuyÖn tËp TiÕt 50: A-Môc tiªu: Kiến thức: Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2, cách tính giá trị hàm số các giá trị biến Biết làm số bài toán liên quan tới hàm số nh : xác định hoành độ , tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị Kỹ năng: rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) , kỹ tính toán và làm các dạng bµi tËp trªn Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và biểu diễn toạ độ các điểm B-ChuÈn bÞ GV : B¶ng phô vÏ s½n h×nh 10 , h×nh 11 – sgk , thíc th¼ng cã chia kho¶ng HS : GiÊy kÎ « vu«ng , thíc , ch× ( vÏ tríc h×nh 10 , h×nh 11 – sgk ) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: x - Vẽ đồ thị hàm số y = Nhận xét đồ thị hàm số Hoạt động học sinh LuyÖn tËp Bµi tËp ( SGK / 38) y = f(x) = x2 - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ a) B¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x vµ y : x và y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vu«ng x -2 -1 - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ Hoạt động 2: y - GV yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ gọi HS đứng chỗ nêu kết 1 6,25 ? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5) - GV hớng dẫn : + Xác định điểm có hoành độ 0,5 trên đồ thị + Xác định tung độ điểm đó giá trÞ ( 0,5 )2 - T¬ng tù h·y lµm víi c¸c gi¸ trÞ cßn l¹i ? GV yªu cÇu HS nªu c¸ch íc lîng 2,25 ( vì ( 3) 3 nên xác định điểm có tung độ trên đồ thị xác định hoành độ giao điểm đó ) - GV cã thÓ cho HS lµm theo nhãm toµn bé bµi tËp nhng yªu cÇu ngoµi phiÕu chung cña nhãm , mçi thµnh viªn ph¶i lµm riªng vµo vë « ly -3 Bµi tËp ( h×nh 10 - sgk) - GV dïng b¶ng phô vÏ h×nh 10 – sgk vµ cho HS nªu yªu cÇu cña bµi to¸n ? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 từ đó tìm a ? ViÕt c«ng thøc cña hµm sè víi a = ? Nêu cách xác định xem điểm có 95 -2 -1 O 0,51 32 (96) Giáo án đại số thuộc đồ thị hàm số không áp dụng vµo bµi - GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( trªn b¶ng phô vµ vµo vë kÎ « ly ) Bµi tËp 9( Sgk ) b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; f -1,3 = -1,3 = 1,69 3 f( - 0,75) = 16 ; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25 ( 2,5)2 = 6,25 - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng gi¸ trÞ cña x , Bµi tËp ( h×nh 10 - sgk) H×nh 10 ( sgk ) x a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) y vẽ đồ thị hàm số y = Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên - Vẽ đồ thị hàm số y = - x + - GV yªu cÇu HS vÏ chÝnh x¸c vµo giÊy kÎ « 1=a.2 a= 1 x b) Víi a = ta cã hµm sè y = XÐt ®iÓm A ( ; ) Víi x = ta cã : 16 4 y= Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hµm sè Bµi tËp 9( Sgk ) x a) vÏ y = B¶ng mét sè gi¸ trÞ cña x vµ y x 1 1 y 1 3 b) VÏ y = -x + x=0y=6 y=0x=6 12 hx = 10 x2 fx = -x+6 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà - GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại trên bảng tóm tắt số bài toán đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 nh đã nêu phần mục tiêu -5 -Xem lại các bài tập đã làm Làm bài tập ( sgk ) Đọc trớc bài : Phơng trình bậc hai ẩn D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 27/ 02/ 2016 Ngày dạy: 29./02 / 2016 TiÕt 51: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 96 (97) A-Môc tiªu: Giáo án đại số Kiến thức : Hiểu đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a 0, thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn Kỹ : Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt đó + Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ) dạng (x b b 4ac ) 2a 4a các trờng hợp cụ thể a , b , c để giải phơng trình Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng vụ vẽ hình 12 HS: -Một số phép biến đổi đẳng thức C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: - GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đờng là x ( m) hãy tính chiều dài phần đất và chiÒu réng cßn l¹i tÝnh diÖn tÝch phÇn đất còn lại - Hãy biến đổi đơn giản phơng trình trªn vµ nhËn xÐt vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh ? - Ph¬ng tr×nh trªn gäi lµ ph¬ng tr×nh g× ? em h·y nªu d¹ng tæng qu¸t cña nã ? Hoạt động2: - Qua bµi to¸n trªn em h·y ph¸t biÓu định nghĩa phơng trình bậc hai Èn - HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40 ? H·y lÊy mét vµi vÝ dô minh ho¹ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè - GV cho HS lµm phiÕu c¸ nh©n sau đó thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ - ChØ c¸c hÖ sè a , b , c c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 - H·y nªu c¸c hÖ sè a , b ,c c¸c ph¬ng tr×nh trªn ? Hoạt động của học sinh Bµi to¸n më ®Çu HS đọc bài toán Hoạt động3: - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải sgk vµ nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng trªn - ¸p dông vÝ dô h·y thùc hiÖn ? 2(sgk ) - HS lµm GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đa phơng trình trên dạng tích giải phơng trình - GV tiÕp vÝ dô yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm §äc lêi gi¶i sgk vµ nªu l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng trªn - ¸p dông c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë vÝ dô h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên b¶ng lµm bµi / Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 + 5x = x ( 2x + ) = Ph¬ng tr×nh ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560 x2 - 28 x + 52 = gäi lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 2/ §Þnh nghÜa * §Þnh nghÜa ( sgk ) Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a ) lµ ph¬ng tr×nh bậc hai ẩn :trong đó x là ẩn , a , b ,c là số cho tríc gäi lµ hÖ sè ( a ) * VÝ dô ( sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè a = ; b = 50 ; c = -15 000 b) - 2x2 + 5x = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè a =-2;b=5;c=0 c) 2x2 - = lµ ph¬ng tr×nh bËc hai cã c¸c hÖ sè lµ a = 2;b=0;c=-8 ? ( sgk ) C¸c ph¬ng tr×nh bËc hai lµ : a) x2 - = ( a = , b = , c = - ) c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0) e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = ) x 0 x 0 x 0 x VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = hoÆcx = VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 - = 3 x x 2 3x2 = 97 (98) Giáo án đại số - T¬ng tù nh ? h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV treo b¶ng phô ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm các nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ - Các nhóm đối chiếu kết GV chốt l¹i c¸ch lµm - GV treo b¶ng phô ghi ? ( sgk ) yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm vµ lµm vµo vë - Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ đó thùc hiÖn nh ? ( sgk ) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? /sgk - H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë ? ( sgk ) - Gîi ý : H·y céng vµo vÕ cña ph¬ng trình sau đó biến đổi nh ? s - GV cho HS lµm ? theo híng dÉn - T¬ng tù cho HS lµm ? ( sgk ) - HS lµm bµi - GV chèt l¹i c¸ch lµm cña c¸c ph¬ng tr×nh trªn - GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ) sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV chó ý hoÆc x = vËy pt cã hai nghiÖm lµ x = x 2 ? ( sgk )Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 7 x 2 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 2 x= 2 hoÆc x = 7 ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x2 - 4x + = 7 ( x - 2)2 = x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 2 2 hoÆc x = x= ? ( sgk ) Ta cã : x2 - 4x = 1 x2 - 4x + = x2 - 4x + = ( nh ? ) ? ( sgk ) 2x2 - 8x = - ( nh ? ) x2 - 4x = * VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 - 8x - = * Chó ý Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà: - Qua các ví dụ đã giải trên em hãy nhận xét số nghiệm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai , c¸ch gi¶i tõng d¹ng - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 2,3 ( sgk ) Giải bài tập sgk - 42 , 43 D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 27/ 02/ 2016 Ngày dạy: 29./02 / 2016 TiÕt 52: luyÖn tËp A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a Cách giải phơng trình bậc hai khuyết b, khuyết c Hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = ( a ) để đợc phơng tr×nh cã vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph¬ng vÕ ph¶i lµ h»ng sè Kỹ năng: Giải thành thạo các phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = vµ khuyÕt c : ax2 + bx = Thái độ: Tích cực tham gia luyện tập B-ChuÈn bÞ: GV : - đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk ) HS : - Học thuộc các khái niệm đã học , cách giải pt bậc hai dạng khuyết và dạng đầy đủ C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 98 (99) Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Giáo án đại số Hoạt động của học sinh - Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè Cho ví đợc các dạng phơng trình bậc hai - Gi¶i bµi tËp 11 ( a ) , ( c ) - HS lªn b¶ng lµm bµi Häc sinh Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè Hoạt động 2: Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk / 42) Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk / 42) - GV bµi tËp 12 ( c , d, e ) ghi ®Çu bµi vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài ? Nªu d¹ng cña tõng ph¬ng tr×nh trªn vµ cách giải phơng trình ? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh thÕ nµo ? Khi nµo th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ? Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng khuyÕt c ( đặt nhân tử chung đa dạng tích ) - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi häc sinh nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm - T¬ng tù nh phÇn (d) em h·y gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn e HS lªn b¶ng lµm , GV nhËn xÐt cho ®iÓm Cho ví đợc các dạng phơng trình bậc hai Häc sinh Gi¶i bµi tËp 11 ( a ) , ( c ) LuyÖn tËp c ) 0, x 0 x 0, ( v« lý ) 0,4 x2 = -1 x2 = Vậy phơng trình đã cho vô gnhiệm d) x x 0 2x x 0 x 0 hoÆc x 0 x 2 x = hoÆc x = Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là x = , 2 - Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc x2 = e) - 0,4 x2 + 1,2x = hai mét Èn d¹ng khuyÕt c vµ b - 0,4x ( 3x - ) = - 0,4 x = hoÆc 3x - = Bµi tËp 13 ( sgk /43) - GV bµi tËp 13 ( sgk ) treo b¶ng phô ghi x = hoÆc x = đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến đổi ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng mét biÓu thøc ta ph¶i céng thªm vµo hai vÕ VËy pt cã n lµ x = hoÆc x = sè nµo ? v× ? H·y nªu c¸ch lµm tæng Bµi tËp 13 ( sgk / 43) qu¸t - Gîi ý : 8x = 2.x.4 ( viÕt thµnh hai lÇn tÝch a) x + 8x = - x + x + = - + 42 cña hai sè ) 2 - Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách biến đổi x + x + = -2 + 16 phÇn (b) ( x + )2 = 14 x + = 14 x = - 14 - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời gi¶i ph¬ng tr×nh trªn - VËy ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm nh thÕ nµo ? bµi tËp 14 ( sgk - 43) - Nêu các bớc biến đổi ví dụ ( sgk 42 ) - ¸p dông vµo bµi tËp trªn em h·y nªu c¸ch biến đổi ? - GV cho HS lµm theo nhãm viÕt bµi lµm phiếu học tập nhóm sau đó nhận xét bài lµm cña tõng nhãm - GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt nhÊt lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x1 = - + 14 ; x2 = - - 14 x2 2x b) x 2.x.1 ( x + 1)2 = x=-1 x+1= VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = - Bµi tËp 14 ( sgk - 43) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 + 5x + = - Gîi ý : H·y viÕt c¸c bíc t¬ng tù nh vÝ dô - ChuyÓn sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = - - Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : ( sgk - 42 ) x x2 + 99 (100) Giáo án đại số - Chú ý : Để biến đổi vế trái là bình ph- 5 x 2.x vµ thªm vµo hai vÕ cña ph¬ng - T¸ch x ¬ng tríc hÕt ta viÕt díi d¹ng lÇn 5 trình số để vế trái là bình phơng tÝch 2 5 5 x 2.x 4 4 2 5 25 x 2.x 4 16 Ta đợc phơng trình : 5 x 16 hay 5 x Hay x1 = - ; x 4 4 4 Suy x1 = - 0,5 ; x2 = - Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : x1 = - 0,5 ; x2 = - Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái là bình phơng - ¸p dông vÝ dô ( sgk - 42 ) bµi tËp 14 (sgk - 43 ) gi¶i bµi tËp sau : - Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải dạng phơng trình đó - Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự nh bài 12 và 14 ( sgk đã chữa ) D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 12/ 03/ 2016 Ngày dạy: 14/03/ 2016 TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai , nhận biết đợc nào thì phơng trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc hai Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn theo c«ng thøc nghiÖm HS : - Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng vế trái là bình phơng C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Gi¶i ph¬ng tr×nh : a) 3x2 - = b) b ) 2x2 - 6x + 4= Hoạt động 2: - áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi nh nào ? Nêu cách biến đổi phơng trình trên dạng vế trái là dạng bình phơng ? - Sau biến đổi ta đợc phơng trình nào ? - Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ? - GV cho HS lµm ? ( sgk ) vµo phiÕu häc tËp c¸ 100 Hoạt động của học sinh Häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh a)x= b)x=1 hoÆc x=2 / C«ng thøc nghiÖm Cho ph¬ng tr×nh bËc hai : ax2 + bx + c = ( a ) ( 1) - Biến đổi ( sgk ) (101) Giáo án đại số nhân sau đó gọi HS làm ? ( sgk ) - NhËn xÐt bµi lµm cña mét sè HS - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa nÕu sai sãt - Nếu < thì phơng trình (2) có đặc điểm gì ? nhËn xÐt VT vµVP cña ph¬ng tr×nh (2) vµ suy nhËn xÐt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) ? - GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề - H·y nªu kÕt luËn vÒ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai tæng qu¸t - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i b»ng phÇn tãm t¾t sgk trang 44 b b 4ac x 2a 4a (1) ( 2) Kí hiệu : = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” ) ? ( sgk ) a) NÕu > th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy b 2a 2a Do đó , phơng trình (1) có b b x1 ; x2 2a 2a hai nghiÖm : x b) NÕu = th× tõ ph¬ng tr×nh (2) suy b 0 2a Do đó phơng trình (1) có b x 2a nghiÖm kÐp lµ : x Hoạt động 3: - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài - Cho biÕt c¸c hÖ sè a , b ,c cña ph¬ng tr×nh trªn ? - §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh trªn theo c«ng thøc nghiÖm tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ? - Hãy tính ? sau đó nhận xét và tính nghiệm cña ph¬ng tr×nh trªn ? - GV lµm mÉu vÝ dô vµ c¸ch tr×nh bµy nh sgk ? ( sgk ) - NÕu < th× ph¬ng tr×nh (2) cã VT VP < v« lý ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm (ph¬ng tr×nh * Tãm t¾t sgk - 44 ) (1) v« gnhiÖm / ¸p dông VÝ dô ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Gi¶i - GV ? ( sgk ) yªu cÇu HS lµm theo nhãm ( chia nhãm ) + Nhãm ( a) ; nhãm ( b) nhãm ( c) + KiÓm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm nhãm nhãm nhãm ) - GV thu phiếu sau HS đã kiểm tra và nhận xét bµi lµm cña HS - GV chèt l¹i c¸ch lµm - Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( mçi nhãm gäi HS ) + TÝnh = b2 - 4ac Ta cã : = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do = 37 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : x1 37 37 37 x2 2.3 6 ; ? ( sgk ) a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = + TÝnh = b2 - 4ac Ta cã : = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 + Do = - 39 < , ¸p dông c«ng thøc nghiệm , phơng trình đã cho vô nghiệm b) 4x - 4x + = (a=4;b=-4;c=1) + TÝnh = b2 - 4ac Ta cã = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = + Do = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : - Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a hÖ sè a vµ c ( 4) cña ph¬ng tr×nh phÇn (c) cña ? ( sgk ) vµ nghiÖm x1 x2 2.4 phơng trình đó c) - 3x2 + x + = - Rót nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (a=-3;b=1;c=5) - GV chèt l¹i chó ý sgk - 45 + TÝnh = b2 - 4ac Ta cã : = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 + Do = 61 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 101 (102) Giáo án đại số x1 61 1- 61 61 61 = ; x2 6 6 * Chó ý ( sgk ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai - áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau đó gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ( lµm nh vÝ dô vµ ? ( sgk ) BT 15 a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = ) = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 < phơng trình đã cho vô gnhiệm BT 16 a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = ) = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : x1 ( 7) 25 ( 7) 25 3 ; x 2.2 2.2 - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai d¹ng tæng qu¸t - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm bài - ¸p dông c«ng thøc nghiÖm lµ bµi tËp 15 ; 16 ( sgk ) D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 12/ 03/ 2016 Ngày dạy: 14/03/ 2016 TiÕt 54 : LuyÖn tËp A-Môc tiªu: - Cñng cè l¹i cho HS c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn b»ng c«ng thøc nghiÖm - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc thøc nghiÖm - VËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµo gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , lựa chọn bài tập để chữa Máy tính CASIO - fx 220 , fx 500 máy tính tơng đơng HS: - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t , gi¶i c¸c bµi tËp SGK , SBT Xem l¹i cách giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm đã chữa tiết trớc Máy tính CASIO - fx 220 ; fx 500 máy tính tơng đơng C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : Ba häc sinh lªn b¶ng - ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng Häc sinh1:ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 15 ( b) - HS lªn b¶ng Häc sinh 2: Gi¶i bµi tËp 15 ( b lµm - Gi¶i bµi tËp 16 ( b) - HS lªn b¶ng Häc sinh 3: Gi¶i bµi tËp 16 ( b) lµm Hoạt động 2: bµi tËp 16 ( sgk - 45 ) - GV bài tập sau đó yêu cầu HS làm bµi - Hãy áp dụng công thức nghiệm để gi¶i ph¬ng tr×nh trªn - Để tím đợc nghiệm phơng trình tríc hÕt ta ph¶i tÝnh g× ? Nªu c¸ch tÝnh ? - GV cho HS lên bảng tính sau đó LuyÖn tËp D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh bµi tËp 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - = (a=6;b=1;c=-5) Ta cã : = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121 Do = 121 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 102 (103) Giáo án đại số nhËn xÐt vµ tÝnh nghiÖm cña ph¬ng 121 11 10 x1 tr×nh trªn 2.6 12 12 121 11 x2 2.6 12 - T¬ng tù em h·y gi¶i tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i cña bµi tËp trªn d) 3x2 + 5x + = (a=3;b=5;c=2) Ta cã = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24= Do = > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 1 - Dùa vµo ®©u mµ ta cã thÓ nhËn xÐt vÒ x1 sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét 2.3 6 Èn ? 5 5 - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bµi GV chèt ch÷a bµi vµ nhËn xÐt Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu c¸ch gi¶i bµi to¸n - Ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm kÐp nµo ? Mét ph¬ng tr×nh lµ bËc hai nµo ? - VËy víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo th× mét ph¬ng tr×nh cã nghÞªm kÐp ? - Từ đó ta phải tìm điều kiện gì ? + Gợi ý : xét a và = từ đó tìm m - HS làm sau đó GV chữa bài lên bảng chèt c¸ch lµm b) Tìm m để phơng trình có nghiệm ph©n biÖt x2 2.3 e) y2 - 8y + 16 = ( a = ; b = - ; c = 16 ) Ta cã : = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 = Do = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1 x2 ( 8) 4 2.1 Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phơng tr×nh cã nghiÖm kÐp, cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + = (a=m;b=-2(m-1);c=2) §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp , ¸p dông c«ng a 0 thøc nghiÖm ta ph¶i cã : 0 Cã a m 2 Cã = 2(m 1) 4.m.2 4m 16m §Ó = 4m2 - 16m + = m2 - 4m + = ( Cã m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12 42 2 m2 2 m1 b) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 16 ( f) - HS lªn b¶ng lµm bµi f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = ) Ta cã = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 = Do = , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x1 x2 24 2.16 b) Híng dÉn - Xem lại các bài tập đã chữa 103 (104) Giáo án đại số - Giải tiếp các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã ch÷a ) Xem tríc bµi c«ng thøc nghiÖm thu gän D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 18/ 03/ 2016 Ngày dạy: 21/03/ 2016 TiÕt 55: C«ng thøc nghiÖm thu gän A-Môc tiªu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn và cách giải phơng trình bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän , cñng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn HS : - N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm vµ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : Häc sinh nªu c«ng thøc vµ gi¶i - Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 bËc hai Do = 16 > , ¸p dông c«ng thøc nghiÖm , ( sgk - 44 ) ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : - Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2 - 6x + = x1 = ( 6) 16 10 ( 6) 16 1 ; x 2.5 10 2.5 10 Hoạt động 2: - Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a , b = 2b’ th× ta cã c«ng thøc nghiÖm nh thÕ nµo - H·y tÝnh theo b’ råi suy c«ng thøc nghiÖm theo b’ vµ ’ - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thøc nghiÖm thu gän - GV cho HS làm phiếu học tập sau đó treo b¶ng phô ghi c«ng thøc nghiÖm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết mình biến đổi 1/ C«ng thøc nghiÖm thu gän XÐt ph¬ng tr×nh ax2 = bx + c = ( a ) Khi b = 2b’ ta cã : = b2 - 4ac = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac ) KÝ hiÖu : ’ = b’2 - ac = 4’ ? ( sgk ) + ’ > > Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : b 2b ' 4 ' b ' ' 2a 2a a b b ' ' x2 2a a x1 + ’ = = Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : - GV gäi HS nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm thu gän chó ý c¸c trêng hîp ’ > ; ’ = ; ’ < tơng tự nh Hoạt động 3: - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? ( sgk ) - HS xác định các hệ số sau đó tính ’? - Nªu c«ng thøc tÝnh ’ vµ tÝnh ’ cña ph¬ng tr×nh trªn ? - NhËn xÐt dÊu cña ’ vµ suy sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn ? x1 x2 b 2b ' b ' 2a 2a a + ’ < < Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm * B¶ng tãm t¾t ( sgk ) 2/ ¸p dông ? ( sgk - 48 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x2 + 4x - = a = ; b’ = ; c = - ’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = > ' 3 104 (105) - Ph¬ng tr×nh cã mÊy nghiÖm vµ c¸c nghiÖm nh thÕ nµo ? Giáo án đại số Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : - T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiÖn ? ( sgk ) - GV chia líp thµnh nhãm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phơng trình bậc hai theo c«ng thøc nghiÖm - C¸c nhãm làm phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chÐo kÕt qu¶ : Nhãm nhãm nhãm nhãm - GV thu phiÕu häc tËp vµ nhËn xÐt - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm x1 23 2 ; x2 5 ? ( sgk ) a) 3x2 + 8x + = ( a = ; b = b’ = ; c = ) Ta cã : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = > ' 2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : 42 4 ; x2 3 b) 7x2 - x 0 x1 ( a 7; b b ' 2; c 2 ) Ta cã : ’ = b’2 - ac = 2 7.2 9.2 14 18 14 4 ' 2 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : ( 2) ( 2) x2 x1 2 2 Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : - Nªu c«ng thøc nghiÖm thu gän - Gi¶i bµi tËp 17 ( a , b ) - Gäi HS lªn b¶ng ¸p dông c«ng thøc nghiÖm thu gän lµm bµi a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = ) ’ = 22 - 4.1 = - = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = - b) Híng dÉn - Học thuộc và nắm công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18 + BT 17 - Làm tơng tự nh phần a , b đã chữa D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 18/ 03/ 2016 Ngày dạy: 21/03/ 2016 TiÕt 56: LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè cho HS c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän 105 (106) Giáo án đại số Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bậc hai và làm số bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập B-ChuÈn bÞ: GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập sgk - SBT lựa chọn bài tập để ch÷a HS : - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm , gi¶i bµi tËp phÇn luyÖn tËp sgk vµ c¸c bµi tËp SBT phÇn ph¬ng tr×nh bËc hai C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : - ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän Hai häc sinh lªn b¶ng - Gi¶i bµi tËp 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) LuyÖn tËp Hoạt động 2: Bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) - GV tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) yªu cÇu a) x2= 12x + 288 HS th¶o luËn theo nhãm vµ lµm bµi x2 - 12x - 288 = - GV yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµ kiÓm ( a = ; b = -12 b’ = - ; c = - 288 ) tra chÐo kÕt qu¶ HS lµm phiÕu c¸ nh©n Ta cã ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + GV thu vµ nhËn xÐt 288 - NHãm ; - Lµm ý a ’ = 324 > ' 324 18 - Nhãm ; - lµm ý b Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân ( Lµm bµi kho¶ng 6’ ) biÖt - Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết 18 18 24 ; x 12 1 x x 19 x x 228 12 b) 12 x1 - GV gọi nhóm cử đại diện lên b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña nhãm m×nh - GV nhËn xÐt chèt l¹i bµi lµm cña HS x2 + 7x - 228 = ( a = ; b = ; c = - 228 ) Ta cã : = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) = 49 + 912 = 961 > 961 31 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biÖt : Bµi tËp 20 ( sgk - 49 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nªu c¸ch lµm - Pt trªn lµ ph¬ng tr×nh d¹ng nµo ? nªu cách giải phơng trình đó ? ( dạng khuyết b tìm x2 sau đó tìm x ) - HS lªn bn¶g lµm bµi GV nhËn xÐt sau đó chữa lại x1 31 24 31 38 12 ; x 19 2.1 2.1 Bµi tËp 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 = 16 16 x x 25 25x2 = 16 x2 = 25 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : - T¬ng tù h·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ë phÇn ( b , c ) - Cho HS vÒ nhµ lµm - GV tiÕp phÇn d gäi HS nªu c¸ch gi¶i - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (d) ¸p dông c«ng thøc nghiÖm nµo ? - HS làm chỗ sau đó GV gọi HS đại diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i C¸c HS kh¸c nhËn xÐt - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng 4 ; x x1 = d) x x 1 x 3x 0 ( a = ; b = b ' 3; c ) Ta cã : ’ = b’2 - ac 106 (107) Giáo án đại số tr×nh bËc hai 2 ’ = ( 3) 4.( 3) 3 ( 2) > ' ( 2) 2 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biÖt Học sinh đọc đề bài Cho biÕt c¸c hÖ sè a , b ,c x1 2 3 2 3 ; x2 Bµi tËp 22: Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, h·y cho biÕt mçi ph¬ng tr×nh sau cã bao nhiªu nghiÖm? HS thảo luận nhóm , đại diện trả lời C¸c ph¬ng tr×nh trªn cã hÖ sè a vµ c kh¸c dÊu nªn cã hai nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän Khi nµo th× gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän ? Hwíng dÉn bµi tËp 23; 24 a) Víi t = phót v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120 3t2 - 30 t + 15 = t2 - 10 t + = t = + hoÆc t = - - Học thuộc các công thức nghiệm đã học Gi¶i hoµn chØnh bµi 23, 24 ( sgk - 50 ) vµo vë theo híng dÉn trªn D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 26 / 03/ 2016 Ngày dạy: 28 /03/ 2016 TiÕt 57 : HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông A-Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu hÖ thøc Vi – Ðt vµ h÷ng øng dông cña hÖ thøc Vi - Ðt Kỹ năng: Vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi - ét nh : NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai c¸c trêng hîp a + b + c = ; a - b + c = , hoÆc c¸c trờng hợp mà tổng , tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn Tìm đợc hai số biết tổng và tích chúng Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng , các lập phơng hai nghiệm qua các hệ số phơng trình Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét và các ? sgk HS : N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai , gi¶i c¸c bµi tËp sgk C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : - Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3x2 - 8x + = ( HS : HÖ thøc Vi - Ðt lªn b¶ng lµm bµi ) XÐt ph¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = ph¬ng Hoạt động 2: tr×nh cã nghiÖm ta cã : - GV yªu cÇu HS viÕt c«ng thøc nghiÖm cña 107 (108) Giáo án đại số ph¬ng tr×nh bËc hai ? - H·y thùc hiÖn ? ( sgk ) råi nªu nhËn xÐt giá trị tìm đợc ? - HS làm sau đó lên bảng tính nhận xét x1 b b ; x2 2a 2a ? ( sgk ) ta cã : b b b b b 2a 2a 2a a 2 b b b b b 4ac c x1 x2 2a 2a 4a 4a a x1 x2 - Hãy phát biểu thành định lý ? - GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 ) * §Þnh lý Vi -Ðt : ( sgk ) b x1 x2 a x x c a - H·y viÐt hÖ thøc Vi - Ðt ? - GV cho HS ¸p dông hÖ thøc Vi - Ðt thùc hiÖn ? ( sgk ) HÖ thøc Vi - Ðt : dông ( sgk ) - HS lµm theo yªu cÇu cña ? GV cho HS ¸p ? ( sgk ) : Cho ph¬ng tr×nh 2x2 - 5x + = lµm theo nhãm a) Cã - GV thu phiÕu cña nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ a + ab=+ 2c ;=b2=+- (5-;5c )=+33 = tõng nhãm b) Thay x1 = vµo VT cña ph¬ng tr×nh ta cã : - Gọi HS đại diện lên bảng làm ? VT = 12 - + = - + = = VP chøng tá x1 = lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - Qua ? ( sgk ) h·y ph¸t biÓu thµnh c«ng VËy thøc tæng qu¸t c 3 - T¬ng tù nh trªn thùc hiÖn ? ( sgk ) GV x2 :1 cho học sinh làm sau đó gọi HS lên bảng c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 = a 2 lµm ? Tæng qu¸t ( sgk ) ? ( sgk ) Cho ph¬ng tr×nh 3x2 + 7x + = - Qua ? ( sgk ) em rót kÕt luËn g× ? H·y a) a = ; b = ; c = ) nªu kÕt luËn tæng qu¸t Cã a - b + c = - + = b) Víi x = -1 thay vµo VT cña ph¬ng tr×nh ta cã - GV đa tổng quát ( sgk ) HS đọc và ghi VT = 3.(1 - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = VP nhí VËy chøng tá x1 = - lµ mét nghiÖm cña ph¬ng - ¸p dông c¸ch nhÈm nghiÖm trªn thùc hiÖn tr×nh ? ( sgk ) c) Ta cã theo Vi - Ðt : - HS làm sau đó cử đại diện lên bảng làm c 4 bµi GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm x2 x : ( 1) 3 x1 x2 = a * Tæng qu¸t ( sgk ) - GV gäi HS mçi häc sinh lµm mét phÇn ? ( sgk ) a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = ) Ta có : a + b + c = - + + = theo Vi - ét phHoạt động3: - GV đặt vấn đề , đa cách tìm hai số biÕt tæng vµ tÝch - Để tìm hai số đó ta phải giải phơng trình nµo ? - Ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm nµo ? VËy ta rót kÕt luËn g× ? - GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và xem c¸c bíc lµm cña vÝ dô - ¸p dông t¬ng tù vÝ dô h·y thùc hiÖn ?5 ( sgk ) - GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diện lªn b¶ng lµm bµi C¸c häc sinh kh¸c nhËn xÐt - GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x1 = ; x2 = b) 2004x2 + 2005 x + = ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = ) Ta cã a - b + c = 2004 - 2005 + = theo Vi - Ðt 2004 pt cã hai nlµ : x1 = - ; x2 = : T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng Nếu hai số có tổng là S và tích P thì hai số đó lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : x2 - Sx + P = Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P * ¸p dông VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk ) 108 (109) Giáo án đại số vµ nªu c¸ch lµm cña bµi - để nhẩm đợc nghiệm ta cần chú ý điều gì - H·y ¸p dông vÝ dô lµm bµi tËp 27 ( a) /sgk - GV cho HS làm sau đó chữa bài lên bảng học sinh đối chiếu Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - x + = Ta cã : = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 < Do < ph¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm Vậy không có hai số nào thoả mãn điều kiện đề bài VÝ dô ( sgk ) - Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 = V× + = Vµ 3.4 = 12 x1 = ; x2 = lµ hai nghiệm phơng trình đã cho Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai theo Vi - Ðt - Gi¶i bµi tËp 25 ( a) : = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Học thuộc các khái niệm đã học , nắm hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Gi¶i bµi tËp sgk - 52 , 53 D Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 26/ 03/ 2016 Ngày dạy: 28/03/ 2016 TiÕt 58: LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: Cñng cè hÖ thøc Vi - Ðt Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + TÝnh tæng , tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh + NhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c¸c trêng hîp cã a + b + c = , a - b + c = hoÆc qua tổng , tích hai nghiệm ( hai nghiệm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn + T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña nã + LËp ph¬ng tr×nh biÕt hai nghiÖm cña nã + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nhê nghiÖm cña ®a thøc Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi -ét , tóm tắt cách nhẩm nghiệm theo Vi - Ðt HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - sgk ( 53 , 54 ) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸c c¸ch nhÈm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau đó treo b¶ng phô cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc ) Gi¶i bµi tËp 26 ( c) Gi¶i bµi tËp 28 ( b) Hoạt động của trò Häc sinh nªu hÖ thøc HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c = x1 = -1 ; x2 = 50 ) - 28 ( b) - HS lµm bµi ( u , v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 8x - 105 = ) LuyÖn tËp Bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) Hoạt động 2: Luyện tập a) x2 - 2x + m = - GV bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) híng dÉn HS Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m làm bài sau đó cho học sinh làm vào - Khi nµo ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm - m Hãy tìm điều kiện để phơng trình trên có m x1 x2 2 nghiÖm Gợi ý : Tính ’ sau đó tìm m để x x m Theo Vi - Ðt ta cã : hoÆc ’ 2 - Dïng hÖ thøc Vi - Ðt tÝnh tæng, tÝch hai b) x + 2( m - 1)x +2 m = 02 Ta cã ’ = ( m - 1) - m = m2 - 2m + - m2 = nghiÖm theo m 2m + - GV gọi HS đại diện lên bảng làm bài §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ta ph¶i cã ’ sau đó nhận xét chốt lại cách làm bài hay m - 2m + - 2m -1 109 (110) Giáo án đại số Bµi tËp 29 ( sgk - 54 ) - GV bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau đó suy nghÜ nªu c¸ch lµm bµi - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt - TÝnh hoÆc ’ xem ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm kh«ng ? - TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo hÖ thøc Vi - Ðt 2(m 1) 2( m 1) x1 x2 m2 x1.x2 m Theo Vi - Ðt ta cã : Bµi tËp 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - = Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm Theo Vi - Ðt ta cã : 2 x1 x2 x x 4 - T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiÖn theo nhãm phÇn (b) vµ ( c ) - GV chia nhãm vµ yªu cÇu c¸c nhãm lµm theo ph©n c«ng : b) 9x2 - 12x + = + Nhãm + nhãm ( ý b) Ta cã : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = + Nhãm + nhãm ( ý c ) ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp Theo Vi - Ðt ta cã : - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶ ( 12) 12 nhãm nhãm nhãm nhãm x x nhóm GV đa đáp án sau đó cho các nhóm 9 nhËn xÐt bµi nhãm m×nh kiÓm tra Bµi tËp 33 ( sgk - 54 ) Đề bài đưa lên bảng phụ HS đọc bài toán , nêu cách làm x1.x2 c) 5x2 + x + = Ta cã = 12 - = - 40 = - 39 < Do < phơng trình đã cho vô nghiệm Bµi tËp 33 ( sgk - 54 ) ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) mµ x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña pt : ax2 + bx +c=0 Theo hÖ thøc vi- Ðt ta cã : x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vµo (1) ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay ax2 + bx +c = a(x-x1)(x-x2) §PCM Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt C¸ch t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña hai sè - Híng dÉn bµi tËp 32 ( a) - sgk ( 54) a) u , v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 42x + 441 = ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 hai số đó cùng là 21 - Häc thuéc hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸c c¸ch nhÈm nghÞªm theo Vi - Ðt - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 29 ( d) - Tơng tự nh các phần đã chữa - BT 31 ( b) - tơng tự nh các phần đã chữa dùng ( a - b + c = ) - BT 32 ( b , c ) t¬ng tù nh phÇn ( a ) ë trªn ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 = Ôn tập lai các kiến thức đã học Tiết sau kiểm tra tiết D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 30/3/2016 110 (111) Giáo án đại số Ngày kiểm tra 04/4/2016 KiÓm tra MỘT TIẾT TiÕt 59: A-Môc tiªu: KiÕn thøc: §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh ch¬ng vÒ hµm sè y=ax2 , gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, hÖ thøc vi – Ðt Kỹ năng: Rèn luyện kỹ độc lập sáng tạo làm bài Thái độ : Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm bài kiểm tra B-ChuÈn bÞ : GV : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết HS :-¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc ch¬ng C-TiÕn tr×nh bµi kiÓm tra Ngày soạn: 2/4/2016 Ngày dạy : 4/4/2016 TiÕt 60: ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai A-Môc tiªu: Kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai : Phơng trình trïng ph¬ng , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc , mét vµi d¹ng ph¬ng tr×nh bËc cao cã thÓ ®a vÒ phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ Biết cách giải phơng trình trùng phơng Kỹ năng: Giải đợc số phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu HS : Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải pt chứa ẩn mẫu đã học lớp 111 (112) Giáo án đại số C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thầy I-KiÓm tra bµi cò : - Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( häc ë líp ) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mẫu ( đã học lớp ) Hoạt động1: - GV giíi thiÖu d¹ng cña ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng chó ý cho HS c¸ch gi¶i tæng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t - GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và nªu nhËn xÐt vÒ c¸ch gi¶i - Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta ph¶i lµm thÕ nµo ? ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c¸ch nµo ? - GV chèt l¹i c¸ch lµm lªn b¶ng Hoạt động của trò 1) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ax4 + bx2 + c = ( a ) Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai : at2 + bt + c = VÝ dô : Gi¶i p]¬ng tr×nh : x4 - 13x2 + 36 = (1) Gi¶i : Đặt x2 = t ĐK : t Ta đợc phơng trình bậc hai ẩn t : t2 - 13t + 36 = (2) Ta cã = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 5 13 13 18 4 9 t1 = 2.1 ( t/ m ) ; t2= 2.1 ( t/m ) * Víi t = t1 = , ta cã x2 = x1 = - ; x2 = * Víi t = t2 = , ta cã x2 = x3 = - ; x4 = VËy p]¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 = - T¬ng tù nh trªn em h·y thùc hiÖn ? ? ( sgk ) ( sgk ) - gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng a) 4x4 + x2 - = (3) trªn - GV cho HS làm theo nhóm sau đó gọi Đặt x2 = t ĐK : t Ta đợc phơng trình bậc hai HS đại diện lên bảng làm Các nhóm víi Èn t : 4t2 + t - = ( 4) Tõ (4) ta cã a + b + c = + - = kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ sau GV c«ng bố lời giải đúng t1 = ( t/m ®k ) ; t2 = - ( lo¹i ) ( nhãm nhãm nhãm nhãm Víi t = t1 = , ta cã x2 = x1 = - ; x2 = VËy ph¬ng tr×nh (3 cã hai nghiÖm lµ x1 = -1 ; x2 = nhãm ) - Nhãm , ( phÇn a ) b) 3x4 + 4x2 + = (5) - Nhãm , ( phÇn b ) §Æt x2 = t §K : t ta cã : (5) 3t2 + 4t + = (6) - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tõ (6) ta cã v× a - b + c = tr×nh trïng ph¬ng mét lÇn n÷a , häc sinh ghi nhí t1 = - ( lo¹i ) ; t2 = ( lo¹i ) VËy ph¬ng tr×nh (5) v« nghiÖm v× ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t Hoạt động 3: - GV gäi HS nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng trình chứa ẩn mẫu thức đã học lớp 2) Phơng trình chứa ẩn mẫu thức - GV ®a b¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c bíc gi¶i * C¸c bíc gi¶i ( sgk - 55) yªu cÇu HS «n l¹i qua b¶ng phô vµ sgk x2 3x 55 x - ¸p dông c¸ch gi¶i tæng qu¸t trªn h·y ? ( sgk ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x thùc hiÖn ? ( sgk - 55) - §iÒu kiÖn : x -3 vµ x - GV cho học sinh hoạt động theo nhóm - Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x + lµm ? vµo phiÕu nhãm x2 - 4x + = - Cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 4x + = lµ : x1 = ; GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận x2 = xét bài ( nhóm nhóm nhóm - Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = không thoả mãn điều kiện xác định bài toán nhãm nhãm ) - GV chốt lại cách giải phơng trình chứa Vậy nghiệm phơng trình đã cho là x = ) Ph¬ng tr×nh tÝch Èn ë mÉu , HS ghi nhí VÝ dô ( sgk - 56 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh : Ph¬ng tr×nh tÝch 112 (113) Giáo án đại số - GV vÝ dô híng dÉn häc sinh lµm bµi ( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7) - NhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña ph¬ng tr×nh Gi¶i trªn Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) = - Nêu cách giải phơng trình tích đã học x1 líp ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh trªn x 0 x2 1 - GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt x x 0 l¹i c¸ch lµm x3 VËy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ x1 = - ; x2 = ; x3 = - Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng ¸p dông gi¶i bµi tËp 37 ( a) 9x4 - 10x2 + = đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + = t1 = ; t2 = ph1 ; x4 ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x1 = - ; x2 = ; x3 = - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Gi¶i bµi tËp 38 ( e) 14 1 x 9 x §K ; x - ; 14 = x2 - + x + x2 + x - 20 = x1 = - ; x2 = ( t/ m) - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Nắm cách giải dạng - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk - 56 , 57 - BT 37 ( b , c , d ) đa dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 9/4/ 2016 Ngày dạy : 11/4/2016 TiÕt 61: LuyÖn tËp A-Môc tiªu: KiÕn thøc: N¾m ch¾c c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, mét sè ph¬ng tr×nh bËc cao ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai : Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh bËc cao Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia luyện tập, cẩn thận tính toán và trình bày bài giải B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu bài tập 40 ( sgk - 57 ) HS: Häc thuéc c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : - Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Gi¶i bµi tËp 35 ( b) - sgk - 56 - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Gi¶i bµi tËp 34 ( c) - sgk LuyÖn tËp 56 Bµi tËp 39 ( sgk - 57 ) Hoạt động2: 3x x 10 x (1 5) x 3 0 -GV yêu cầu HS nêu cách giải bài a) toán x x 10 0 (1) -Một HS lên bảng trình bày x (1 5) x 0 (2) Tõ (1) ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : 113 (114) Giáo án đại số 10 x1 = -1 ; x2 = ( v× a - b + c = ) Tõ (2) ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : x3 = ; x4 = ( v× a + b + c = ) Bµi tËp 37 ( Sgk - 56 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - Cho biÕt ph¬ng tr×nh trªn thuéc dạng nào ? cách giải phơng trình đó nh thÕ nµo ? - HS làm sau đó GV gọi HS đại diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy bµi GV: Theo dõi HS làm, giúp đỡ sè em chËm, yÕu Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : 10 ; x 1 ; x x1 = - ; x = Bµi tËp 37 ( Sgk - 56 ) a) 9x4 - 10x2 + = (1) §Æt x2 = t §K t ta cã : (1) 9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1) Ta cã a + b + c = + ( -10) + = ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : t1=1 ;t2 = Víi t1 = x2 = x1 = -1 ; x2 = 1 1 x3 ; x 3 Víi t2 = x2 = Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là : -GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi HS đối chiếu và chữa bài 1 ; x4 3 x1 = - ; x = ; x = b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 5x4 + 3x2 - 26 = §Æt x2 = t §K : t ta cã ph¬ng tr×nh 5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta cã = 32 - ( - 26 ) = 529 > 23 Bµi tËp 38a, d,f: 13 GV : ViÕt bµi tËp lªn b¶ng, Gäi HS VËy pt (2) cã hai nghiÖm lµ :t1 = ; t2 = - tr×nh bµy c¸ch lµm tõng c©u: HS : Hoạt động nhóm, nhóm lµm theo thø tù c¸c c©u : a,d,f ; d,f,a; * Víi t1 = x = x = 13 f,a,d, §¹i diÖn lªn b¶ng 2x x x 8 * Víi t2 = - ( kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña t ) Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : f) x ( x 1)( x 4) (1) - §KX§ : x - ; x x1 = - 2; x2 (1) 2x( x - ) = x2 - x + bµi tËp 38 ( sgk - 56 ) 2x2 - 8x = x2 - x + a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x x2 - 7x - = ( 2) x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = ( a = ; b = - ; c = - 8) 2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( - ) = ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ Ta cã = 52 - = 25 - 16 = > 3 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : x1 = - ; x = Đối chiếu điều kiện xác định x1 = - ( lo¹i ) ; x2 = ( tho¶ m·n ) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ x x1 = - ; x2 = - x ( x 7) x x =8 1 3 d) 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4) 2x2 - 14x - = 3x - 2x + 2x2 - 15x - 14 = Ta cã = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 > Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : 114 (115) Giáo án đại số 15 337 15 337 x1 ; x2 4 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng ; ph¬ng tr×nh tÝch , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hớng dẫn lại sau đó cho HS nhà làm bài BT 40 (a) Đặt x2 + x = t phơng trình đã cho 3t2 - 2t - = (*) Giải phơng trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phơng trình tìm x b) Híng dÉn - N¾m ch¾c c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp ( c¸c phÇn cßn l¹i ) - BT 37 ( c , d ) - (c ) - nh phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đa dạng trùng phơng đặt - BT 38 ( b ; c ) Bỏ ngoặc đa phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu BT 39 ( c) - Nhãm h¹ng tö ( 0,6x + 1) ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch - BT 40 ( lµm nh HD sgk ) D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 9/4/2016 Ngày dạy : 11/4/2015 TiÕt 62: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A-Môc tiªu: Kiến thức: Cách giải bài toán cách lập phơng trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ các đại lợng để lập phơng trình bài toán, biết trình bày bµi gi¶i cña mét bµi to¸n bËc hai Kü n¨ng: BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Vận dụng đợc các bớc giải toán cách lập phơng trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ: GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi ví dụ và ? ( sgk ) HS : ¤n l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh ( c¸c bíc gi¶i ) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh / VÝ dô Hoạt động2: Tãm t¾t : BiÕt:-Ph¶i may 3000 ¸o mét thêi - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài gian Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g×? CÇn t×m? -Mét ngµy may h¬n ¸o so víi kÕ ho¹ch nªn - Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng ngày trớc thời hạn đã may đợc 2650 áo nµo ? ( To¸n n¨ng suÊt) Ta cÇn ph©n tÝch Hái : Theo kÕ ho¹ch mçi ngµy may ? ¸o đại lợng nào ? HS : Hoµn thµnh b¶ng tãm t¾t: Bµi gi¶i Gäi sè ¸o ph¶i may mét ngµy theo kÕ ho¹ch Sè ¸o Sè ¸o Sè ngµy lµ x ¸o ( x N ; x > ) may đợc may may Thời gian quy định mà xởng đó phải may xong 3000 ngµy Theo kÕ 3000 x 3000 3000 ¸o lµ : x ( ngµy ) ho¹ch - Số áo thức tế xởng đó may đợc ngày là : x x + ( ¸o ) Thùc tÕ 2650 x+6 2650 Thời gian để xởng đó may xong 2650 áo là : x 6 may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngµy nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 3000 2650 5 x x 6 2650 x 6 ( ngµy ) Vì xởng đó may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngµy nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 115 (116) Giáo án đại số HS: Tr×nh bµy bµi gi¶i 3000 2650 5 x x6 (1) Mét HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh (1) : Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) : (1) 3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + ) 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x x2 - 64x - 3600 = Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 4624 68 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thÊy x2 = - 36 kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña Èn - GV yªu cÇu häc sinh thøc hiÖn ? ( sgk ) Tr¶ lêi : Theo kÕ ho¹ch , mçi ngµy xëng ph¶i may theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc xong 100 ¸o ? ( sgk ) Tãm t¾t : tËp cña nhãm - C¸c nhãm lµm theo mÉu gîi ý trªn b¶ng - ChiÒu réng < chiÒu dµi 2: m - DiÖn tÝch b»ng : 320 m phô nh sau Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất + Tãm t¾t bµi to¸n Bµi gi¶i + Gäi chiÒu lµ x ( m ) §K :……… Gọi chiều rộng mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0) Chiều …… mảnh đất là : ……… Chiều dài mảnh đất là : x + ( m) Diện tích mảnh đất là :………… ( m2 ) Diện tích mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 ) VËy theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : Vì diện tích mảnh đất đó là 320 m ta có ph2 ¬ng tr×nh : ……… = 320 m x( x + 4) = 320 x2 + 4x - 320 = - Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã : x1 = … ; x2 = Ta cã : ’ = 22 - ( - 320 ) = 324 > - Gi¸ trÞ x = … tho¶ m·n……… 324 18 - VËy chiÒu réng lµ … ; chiÒu dµi lµ :… x1 = -2 + 18 = 16 ( tho¶ m·n ) - GV cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ x = -2 - 18 = - 20 ( lo¹i ) Đa đáp án đúng để HS đối chiếu Vậy chiều rộng mảnh đất đó là : 16 m - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi Chiều dài mảnh đất đó là : 16 + = 20 m 2/ LuyÖn tËp: bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) / LuyÖn tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Tãm t¾t : sè lín > sè bÐ : TÝch b»ng 150 Gi¶i : -Bài toán cho ta biết điều gì và yêu Gäi sè bÐ lµ x sè lín sÏ lµ x + cầu tính cái gì? V× tÝch cña hai sè lµ 150 ta cã ph¬ng tr×nh : -VËy ph¶i chän sè nµo ? x ( x + ) = 150 x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 ) Ta cã : = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > 625 25 x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn vì x là số có thÓ ©m , cè thÓ d¬ng Tr¶ lêi : NÕu mét b¹n chän sè 10 th× b¹n ph¶i chän sè lµ 15 NÕu mét b¹n chän sè - 10 th× b¹n ph¶i chän sè - 15 Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Nêu cách chọn ẩn và lập phơng trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gäi vËn tèc ®i lµ x ( km/h ) ( x > ) vËn tèc lóc vÒ lµ : x - ( km/h ) 120 125 120 125 1 1 x Thêi gian ®i lµ : x ( h) ; Thêi gian vÒ lµ : x ta cã ph¬ng tr×nh : x - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - Xem lại các bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) - BT 42 : Gäi l·i xuÊt lµ x% mét n¨m tÝnh sè tiÒn l·i n¨m ®Çu vµ sè tiÒn l·i n¨m sau lập phơng trình với tổng số lãi là 420 000 đồng D Rót kinh nghiÖm 116 (117) Giáo án đại số Ngày soạn: 12/4/2016 Ngày dạy : 14/4/2016 LuyÖn tËp TiÕt 63 : A-Môc tiªu: KiÕn thøc: C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng rr×nh Kỹ thức: Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài , tìm mối liên hệ các đại lợng để lập phơng trình bài toán, biết trình bày bài gi¶i cña mét bµi to¸n bËc hai RÌn luyÖn t suy luËn l«gic to¸n häc ,rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn to¸n häc Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải bài toán B-ChuÈn bÞ : GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các bớc giải bài toán cách lập phơng trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối an hệ để trống HS : - Nắm các bớc giải bài toán cách lập phơng trình , xem lại các bài đã chữa , là C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Häc sinh Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Häc sinh Gi¶i bµi tËp 42 ( sgk - 58 Hoạt động học sinh Gäi sè lín lµ x sè bÌ lµ ( x - 5) ta cã ph¬ng tr×nh x ( x - ) = 150 Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 ) Hai số đó là 10 vµ 15 hoÆc ( -15 vµ - 10 ) Gäi l·i suÊt cho vay lµ x% (§K : x >0) HÕt n¨m ®Çu c¶ vèn vµ l·i lµ: 2000 000 + 20 000x HÕt hai n¨m c¶ vèn vµ l·i lµ: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta cã pt: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%= 2420 00 Hoạt động2: LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp 47 Gi¶i bµi tËp 47 ( SGK – 59) - GV bài tập gọi học sinh đọc đề Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h bài sau đó tóm tắt bài toán bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? v b¸c HiÖp ? V c« Liªn ? - Hãy tìm mối liên quan các đại l- Giải îng bµi ? Gäi vËn tèc cña c« Liªn ®i lµ x km/h ( x > ) VËn tèc - NÕu gäi vËn tèc cña c« liªn lµ x cña b¸c HiÖp ®i lµ : ( x + ) km/h km/h ta cã thÓ biÓu diÕn c¸c mèi 30 quan hÖ nh thÕ nµo qua x ? - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng biÓu diÔn - Thêi gian b¸c HiÖp ®i tõ lµng lªn tØnh lµ : x h số liệu liên quan các đại lợng ? 30 - GV treo b¶ng phô kÎ s½n b¶ng sè liÖu yªu cÇu HS ®iÒn vµo « trængs - Thêi gian c« Liªn ®i tõ lµng lªn TØnh lµ : x h Vì bác Hiệp đến Tỉnh trớc cô Liên nửa ta có phơng b¶ng v t S 30 30 30 x h 30 x 3 h C« Liªn x km/h 30 km tr×nh : x x 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) 60x + 180 - 60x = x2 + 3x B¸c (x+3) 30 km x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) HiÖp km/h Ta cã : = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > - H·y dùa vµo b¶ng sè liÖu lËp ph¬ng 27 tr×nh cña bµi to¸n trªn ? x1 = 12 ; x2 = - 15 - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy gi¸ trÞ x = 12 tháa m·n ®iÒu diÖn lªn b¶ng lµm bµi ? kiÖn bµi VËn tèc c« Liªn lµ 12 km/h vËn tèc cña B¸c - vËy vËn tèc cña mèi ngêi lµ bao HiÖp lµ : 15 km/h nhiªu ? Gi¶i bµi tËp 49 Gi¶i bµi tËp 49 ( 59 - sgk) - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc Tóm tắt : Đội I + đội II ngày xong cv đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? Làm riêng đội I < đội là ngày - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? Làm riêng đội I ? đội II ? - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? 117 (118) Giáo án đại số h·y nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cña d¹ng toán đó - H·y chØ c¸c mèi quan hÖ vµ lËp b¶ng biÓu diÔn c¸c sè liÖu liªn quan ? - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè liệu cho đầy đủ thông tin ? Sè ngµy lµm Mét ngµy mét m×nh làm đợc §éi I x ( ngµy ) x ( cv) x ( cv) §éi x+6 ( ngµy ) II - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi to¸n Bµi gi¶i Gọi số ngày đội I làm riêng mình là x ( ngày ) số ngày đội II làm riêng mình là x + ngày §K : x nguyªn , d¬ng Mỗi ngày đội I làm đợc số phần công việc là : x ( cv) Mỗi ngày đội II làm đợc số phần công việc là : x ( cv) Vì hai đội cùng làm thì ngày xong công việc ta 1 cã ph¬ng tr×nh : x x 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 ) Ta cã ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > ' 5 x1 = ; x2 = - Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài Vậy đội I làm mình thì x ngày xong công việc , đội II làm mình thì 12 ngày xong công viÖc Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: - Nêu cách giải bài toán cách lập phơng trình dạng toán chuyển động - Híng dÉn Gi¶i bµi tËp 52 ( sgk - 60 ) - Gäi Èn vµ lËp ph¬ng tr×nh - Gäi vËn tèc ca n« níc yªn lÆng lµ x km/h ( x > ) VËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x + km/h , vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ : x - km/h 30 30 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : x h , thêi gian ca n« ngîc dßng lµ : x h 30 30 6 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : x x 3 - Nắm các dạng toán giải bài toán cách lập phơng trình đã học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … ) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Gi¶i bµi tËp sgk ( 58 , 59 ) - BT 52 ( 60 ) - Theo híng dÉn phÇn cñng cè - BT 45 ( sgk - 59 ) - hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã d¹ng n vµ n + ta cã ph¬ng tr×nh n ( n + ) - ( n + n + ) = 109 Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m n D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 23/4/2016 Ngày dạy : 25/4/2016 TiÕt 64 : A-Môc tiªu: ¤n tËp ch¬ng IV KiÕn thøc: ¤n tËp mét c¸ch hÖ thèng lý thuyÕt cña ch¬ng : + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) + C¸c c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tÝch cña chóng - Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai , kü n¨ng sö dông m¸y tÝnh tÝnh to¸n Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập B-ChuÈn bÞ : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải bài tập sgk , lựa chọn bài tập để chữa 118 (119) Giáo án đại số - B¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 61 HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập chơng và phần tóm tắt kiến thức cÇn nhí sgk - 60 , 61 C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: - GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thøc b»ng b¶ng phô cho häc sinh «n tËp l¹i - Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biÕn nµo ? XÐt c¸c trêng hîp cña a vµ x ? - ViÕt c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän ? Hoạt động2: Gi¶i bµi tËp 54 ( sgk - 63 ) - GV bài tập gọi HS đọc đề bài nêu c¸ch lµm bµi to¸n - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) cho biết dạng đồ thị với a > vµ a < - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên Gîi ý : + LËp b¶ng mét sè gi¸ trÞ cña hai hµm số đó ( x = - ; - ; ; ; ) - GV kÎ b¶ng phô chia s½n c¸c « yªu cÇu HS ®iÒn vao « trèng c¸c gi¸i trÞ cña y ? Hoạt động học sinh A/ ¤n tËp lÝ thuyÕt Hµm sè y = ax2 ( a ) ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 61 ) C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 62 ) HÖ thøc Vi - Ðt vµ øng dông ( Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí sgk - 62 ) B/Bµi tËp : x Gi¶i bµi tËp 54 ( sgk - 63 )- VÏ y = B¶ng mét sè gi¸ trÞ : x -4 -2 y - VÏ y = B¶ng mét sè gi¸ trÞ : x -4 -2 y -4 -1 y - GV yªu cÇu HS biÓu diÔn c¸c điểm đó trên mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mÆt ph¼ng Oxy 4 0 -1 -4 1 x M fx = 0 N xx x - Có nhận xét gì hai đồ thị hai hµm sè trªn ? - Đờng thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm nào ? có toạ độ a) M' ( - ; ) ; M ( ; ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox v× NN' ®i qua ®iÓm lµ bao nhiªu ? - Tơng tự nh hãy xác định điểm N B' ( ; - 4) và Oy vµ N' ë phÇn (b) ? g x = M' -1 xx -2 -4 N' N' -Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 56/sgk Gi¶i bµi tËp 57 ( sgk - 101 ) - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ? - Ta phải biến đổi nh nào ? và đa dạng phơng trình nào để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa ph¬ng tr×nh bËc hai råi gi¶i ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi tËp 56 ( a, b) HS lªn b¶ng lµm bµi x a x 1; x 3 ; b Gi¶i bµi tËp 57 ( sgk - 101 ) x2 x x 6x2 - 20x = ( x + ) b) 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) ta cã = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > - HS làm sau đó đối chiếu với đáp án 25.49 35 cña GV VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : - Phơng trình trên có dạng nào ? để gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta lµm nh thÕ x1 = nµo ? theo c¸c bíc nµo ? - HS lµm phiÕu häc tËp GV thu 25 35 25 35 5 ; x 2.6 2.6 119 (120) Giáo án đại số phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó x 10 x x 10 x chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn x - x( x 2) (1) ë mÉu c) x x x - GV đa đáp án trình bày bài giải mẫu - ĐKXĐ : x và x bài toán trên HS đối chiếu và chữa x.x 10 x l¹i bµi - ta cã (1) x( x 2) x( x 2) (2) x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b = b' = ; c = -10 ) Ta cã : ' = 12 - ( -10) = 11 > ph¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : x1 11 ; x 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên thoả mãn ph¬ng tr×nh (1) ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ : x1 11 ; x 11 Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc phÇn tãm t¾t sgk - 61,62 b) Híng dÉn : Xem lại các bài đã chữa Ôn tập kỹ các kiến thức chơng phần tóm tắt sgk - 61 , 62 - áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập sgk các phần còn lại - x t x (t2) BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt BT 62 ( sgk ) - a) Cho sau đó dùng vi ét tính x12 + x22 D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 23/4 /2016 Ngày dạy : 25/4 /2016 TiÕt 65: «n tËp cuèi n¨m ( TiÕt ) A-Môc tiªu: Kiến thức: Học sinh đợc ôn tập các kiến thức bậc hai Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức và rót gän biÓu thøc chøa c¨n Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi thức bậc hai Giải bài tập sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT BT 5) C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Dạng 1 : ¤n tËp lý thuyÕt : ¤n tËp lý thuyÕt - GV nªu c¸c c©u hái , HS tr¶ lêi * C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n sau đó tóm tắt kiến thức vào bảng Định nghĩa bậc hai : Với a ta có : phô x 0 x = a ? Nêu định nghĩa bậc hai số x ( a ) a a0 Quy t¾c nh©n chia c¸c c¨n bËc hai ? Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét a) Nh©n - Khai ph¬ng mét tÝch : tÝch vµ nh©n c¨n thøc bËc hai ViÕt A.B = A B ( A , B ) c«ng thøc minh ho¹ ? ? Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng b) Chia - Khai ph¬ng mét th¬ng mét th¬ng vµ chia c¨n thøc bËc hai ViÕt c«ng thøc minh ho¹ 120 (121) Giáo án đại số A = B ? Nêu các phép biến đổi thức bËc hai ViÕt c«ng thøc minh ho¹ các phép biến đổi đó ? A B (A ; B > ) Các phép biến đổi a) §a thõa sè ngoµi - vµo dÊu c¨n A2B = A B (B0) b) Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n A AB B B ( AB ; B ) c) Trôc c¨n thøc Hoạt động 2: - GV bài tập HS đọc đề bài sau A AB đó suy nghĩ nêu cách làm bài ? B (A ;B > 0) - GV gäi HS nªu c¸ch lµm ? +) B - Gợi ý : Biến đổi biểu thức A B c¨n vÒ d¹ng b×nh ph¬ng mét tæng hiệu sau đó khai phơng A-B (A ; B ; A B ) +) A B - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV nhËn xÐt 2- Bµi tËp Bµi tËp ( sgk /131) chèt l¹i c¸ch lµm - T¬ng tù h·y tÝnh N ? +) M = 2 2 Gîi ý : ViÕt 2 M= 2 1 ( 1) 42 2 (2 2) = Gi¶i bµi tËp ( sgk / 131) GV yªu cÇu HS nªu c¸c bíc gi¶i bµi = toán rút gọn biểu thức sau đó nêu c¸ch lµm bµi tËp ( sgk - 131 ) 2 2 - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh +) N = nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung 42 4 ( 1) ( 1) - HS lµm - GV híng dÉn t×m mÉu 2 2 thøc chung MTC = N= x 1 1 x1 3 1 2 2 = - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi Bài tập ( sgk - 131 ) vµ rót gän biÓu thøc trªn ? 2 x x 2 x x x x1 x x 1 x x Ta cã : HS làm sau đó trình bày lời giải GV nhËn xÐt ch÷a bµi vµ chèt c¸ch l x 2 x x( x 1) ( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 = (2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) x 1 x x x 1 x1 = x 2 x x x x x ( x 1) ( x 1) x x 1 x1 = 121 (122) Giáo án đại số x x x x x x ( x 1) ( x 1) x x 1 x1 = x ( x 1) ( x 1) 2 x x 1 x1 = ;Chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn x Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: a) Cñng cè : BT ( 131) 2( 6) 2 2(1 3) Ta cã : 42 2(1 3) (1 3) = 2(1 3) Đáp án đúng là(D) BT ( 131) : x 3 x 9 x 7 x 49 Đáp án đúng là (D) b) Hớng dẫn: Ôn tập lại các kiến thức bậc hai , nắm các phép biến đổicăn - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách làm các dạng toán đó x x (1 x ) x x x - Bµi tËp vÒ nhµ : Cho biÓu thøc P = a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P HD : a) Lµm t¬ng tù nh bµi ( sgk ) P = b) Chó ý viÕt x = D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 1/5 /2016 Ngày dạy : 4/5 /2016 (2 3) x x (*) thay vµo (*) ta cã gi¸ trÞ cña P = 3 TiÕt 66 : ¤n tËp cuèi n¨m (TiÕt 2) A-Môc tiªu: Kỹ năng: Học sinh đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc , hệ phơng trình bậc hai Èn Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ làm các bài tập xác định hàm số bậc , gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-ChuÈn bÞ : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , hệ phơng trình HS : ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt , hÖ ph¬ng tr×nh C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Dạng - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt c¸c kh¸i niÖm vµo b¶ng phô ? Nªu c«ng thøc hµm sè bËc nhÊt ; tÝnh chất biến thiên và đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số là đờng gì ? qua nh÷ng ®iÓm nµo ? Hoạt động học sinh A - ¤n tËp lý thuyÕt Hµm sè bËc nhÊt : a) C«ng thøc hµm sè : y = ax + b ( a ) b) TX§ : mäi x R - §ång biÕn : a > ; NghÞch biÕn : a < - Đồ thị là đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt P ( ; b ) vµ Q ( 122 b ;0) a (123) Giáo án đại số ? ThÕ nµo lµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn nhÊt hai Èn sè ? C¸ch gi¶i hÖ hai ph¬ng ax by c tr×nh bËc nhÊt hai Èn a) D¹ng tæng qu¸t : a ' x b ' y c ' (I) - Hệ (I) có nghiệm a b ≠ a' b a b c = ≠ a' b c a b c = = -Hệ (I) vô số nghiệm a' b c -Hệ (I) vô nghiệm b) C¸ch gi¶i : - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p céng - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Hoạt động 2: GV bµi tËp gäi HS nªu c¸ch lµm - §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( ; ) B - LuyÖn tËp vµ B ( -1 ; -1 ) ta cã nh÷ng ph¬ng Bµi tËp tr×nh nµo ? a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(1 ; ) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : = a + b a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 ) - Hãy lập hệ phơng trình sau đó giải hệ Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : = a ( -1) + b - a + b = -1 (2) t×m a vµ b vµ suy c«ng thøc hµm sè Tõ-1 (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : cÇn t×m ? a b 3 a b - Khi nào hai đờng thẳng song song với ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng th¼ng y = x + ta suy ®iÒu g× ? - Thay toạ độ diểm C vào công thức hµm sè ta cã g× ? 2b 2 a b 3 b 1 a 2 VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng th¼ng y = x + ta cã a = a' hay a = §å thÞ hµm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) Thay toạ độ ®iÓm C vµ c«ng thøc (*) ta cã : (*) = + b b = VËy hµm sè cµn t×m lµ : y = x + - Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc Bµi tËp nhÊt hai Èn sè ¿ - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn b»ng x+ y=7 phơng pháp cộng đại số ? - Để giải đợc hệ pt cõu b) hãy xét hai trờng hợp y và y < sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phơng trình ¿ x +2 y=14 a) x −2 y=0 ⇔ x −2 y=0 ⇔ ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x=14 x=2 x =2 x −2 y=0 ⇔ −2 y=0 y=3 ⇔ ¿{ ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ - GV cho HS làm bài sau đó nhận xét c¸ch lµm Vậy hệ pt có nghiệm là ( x ; y) = ( ; 3) - Vậy hệ phơng trình đã cho có bao nhiªu nghiÖm ? 2 x y 13 b) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 3x y 3 (I) x y 13 x y 13 x y x y 9 - Víi y ta cã (I) 11x 22 3x y 3 123 x 2 y 3 ( x = ; y = tho¶ m·n ) (124) Giáo án đại số x y 13 x y 13 x y 9 x y 9 - Víi y < ta cã (I) x x 3x y 3 y 33 ( x ; y tho¶ m·n ) Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x = ; y = ) hoÆc ( x = 33 ;y=7 ) Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt , trùng - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bËc hai vµ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i sgk - 132 , 133 D Rót kinh nghiÖm Ngày soạn: 1/5 /2016 Ngày dạy : 4/5 /2016 TiÕt 67 : ¤n tËp cuèi n¨m (TiÕt 3) A-Môc tiªu: - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức hàm số bậc hai, phơng trình bậc hai ẩn, hÖ thøc vi Ðt vµ c¸c øng dông - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vµo gi¶i bµi tËp, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh B-ChuÈn bÞ : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bËc hai , hÖ ph¬ng tr×nh , ph¬ng tr×nh bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt HS : ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hÖ ph¬ng tr×nh , ph¬ng tr×nh bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động GV Hoạt động1 : ? Hµm sè bËc hai cã d¹ng nµo ? Nªu c«ng thøc tæng qu¸t ? TÝnh chÊt biÕn thiên hàm số và đồ thị hàm sè - Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục nào là trục đối xứng - Nªu d¹ng tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn vµ c¸ch gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm Nªu c¸c trêng hîp cã thÓ nhÈm nghiệm đợc phơng trình bậc hai Hoạt động HS ¤n tËp lý thuyÕt Hµm sè bËc hai : a) C«ng thøc hµm sè : y = ax2 ( a ) b) TX§ : mäi x R - §ång biÕn : Víi a > x > ; víi a < x < - NghÞch biÕn : Víi a > x < ; víi a < x > - Đồ thị hàm số là Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy là trục đối xứng Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn a) D¹ng tæng qu¸t : ax2 + bx + c = ( a ) b) C¸ch gi¶i : - NhÈm nghiÖm ( nÕu cã a+b+c=0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = 1; x2 =c/a hoÆc nÕu a-b+c=0 th× ph124 (125) Giáo án đại số ¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 = -1; x2 = - c/a ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng - Dïng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu tr×nh bËc hai, c«ng thøc nghiÖm thu gän ( sgk - 44 ; 48 ) gän c) HÖ thøc Vi - Ðt : ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = cã - Viết hệ thức vi - ét phơng nghiệm hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : tr×nh ax2 + bx + c = ( a ) b c x1 x2 a vµ x1.x2 a ( HÖ thøc Vi - Ðt ) d) T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng nÕu a+b =S ; a.b = P th× a vµ b lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai x2 - Sx + P = Hoạt động 2: BT 15: Hai ph¬ng tr×nh x2 + ax +1 = vµ x2 - x - a = cã mét nghiÖm LuyÖn tËp: BT 15 HS th¶o luËn nhãm nªu c¸ch lµm thùc chung a b»ng : Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm vµ chØ khi: A ; B ; C ; D = a2 – a hoÆc a -2 Ph¬ng tr×nh cã cã nghiÖm vµ chØ khi: = + 4a a 1/4 Víi a =0 ; a = th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Víi a = gi¶i hai ph¬ng tr×nh ta cã nghiÖm chung x = -1 BT 16 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh BT 16 : a) 2x3 – x2 + 3x +6 = Hai häc sinh lªn b¶ng ; HS díi líp cïng lµm b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nªu c¸ch lµm x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 C©u a: Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 nh©n tö ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch x2 +5x + = a th× : x2 +5x = a + C©u b ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai §Æt tr×nh : b»ng c¸ch kÕt hîp thõa sè thø x +5x +4 = a -2 ta cãph¬ng – 2) = 12 a – = 12 nh©t víi thõa sè thø thõa sè thø (a + 2)(a = 16 a = hoÆc a = -4 a hai vµ thõa sè thø ba víi råi đặt ẩn phụ 33 Víi a = ta cã : x2 +5x + = x = 5 33 x= Víi a = -4 ta cã : x2 +5x + = -4 BT 17: HS đọc đề baì, tóm tắt bài x2 +5x + = x = -2 ; x = -3 to¸n Có 40 HS ngồi trên các BT 17 ghÕ NÕu bít ghÕ th× mçi ghÕ Gäi sè ghÕ ban ®Çu lµ x( §K : x nguyªn d¬ng) ph¶i thªm häc sinh 40 TÝnh sè ghÕ ban ®Çu Sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ lµ : x Bít ®i mét ghÕ th× sè ghÕ cßn l¹i lµ : x – , mçi ghÕ thªm mét häc sinh nªn sè häc sinh ngåi trªn 40 40 40 mét ghÕ lµ x +1 Ta cã pt: x +1 = x x2 – 2x – 80 = x1 = 10 (TM§K) x2 = -8 (KTM§K) VËy sè ghÕ ban ®Çu lµ 10 ghÕ 125 (126) Giáo án đại số Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa - Nắm các khái niệm đã học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hµm sè bËc hai vµ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i sgk - 132 , 133 D Rót kinh nghiÖm Ngµy 11/05/2011 TiÕt 68;69: KiÓm tra häc kú II ( §Ò cña phßng) Ngµy so¹n: 02/01 / 2011 TR¶ bµi KiÓm tra häc kú I TiÕt70: A-Môc tiªu: - Ch÷a c¸c lçi häc sinh thêng m¾c bµi kiÓm tra häc kú (Bµi Kh¶o s¸t chÊt lîng häc kỳ đề phòng) _ RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi kiÓm tra B-Các hoạt động dạy và học: Hoạt động Thống kê kết bài kiểm tra §iÓm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4) Líp 9C 12 Líp 9E 15 Hoạt động2: Các lỗi học sinh thờng mắc Câu 1: Các em biết đa thừa số ngoài đấu nhng số em rút gọn các thức đồng dạng tính toán thiếu cẩn thận nên kết cuối cùng sai, ý b số em đã biết đa dạng đẳng thức nhng khai cha chính xác Câu2: Đa số các em kỹ biến đổi biểu thức còn yếu, Qui đồng mẫu thức và thực các phép biến đổi đa thức còn thiếu cẩn thận, bỏ dấu ngoặc cha vận dụng qui tắc dấu ngoÆc C©u b mét sè em biÕt c¸ch lµm nhng kü n¨ng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh cha thµnh th¹o nªn kÕt qu¶ cha chÝnh x¸c Câu 3: Hầu hết các em làm đúng nhiên có số ít em kỹ giải phơng trình bậc nhÊt mét Èn cha thµnh th¹o nªn tÝnh gi¸ trÞ a sai Về vẽ đồ thị nhiều em biết cách lầm nhng tính toán thiếu cẩn thận nên xác định sai điểm cắt trục tung và trục hoành đó vẽ sai đồ thị C©u 4: a) Mét sè em chøng minh cßn thiÕu c¨n cø, lËp luËn cha chÆt chÏ b) áp dụng hệ thức lợng đúng nhng tính toán sai c) Đa số cha làm đợc Hoạt động 3: Giáo viên chữa bài Híng kh¾c phôc: Phụ đạo cho học sinh các dạng toán : Rút gọn biểu thức, rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc ẩn, giải bất đẳng thức, chứng minh hình học Giải phơng trình và hệ phơng trình kỳ D Rót kinh nghiÖm : 126 (127) Giáo án đại số 127 (128)