Ren ki nang lam bai tap ve thau kinh

Ảnh và vật mà nằm khác phía so với trục chính thì ảnh là ảnh thật của thấu kính hội tụ hoặc vật ảo ngoài khoảng OF - ảnh ảo của thấu kính phân kì - Hướng truyền của tia ló gần trục chính[r]

CHUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ THẤU KÍNH I, LÝ THUYẾT: CÁC ĐỊNH NGHĨA: a) Thấu kính: Là môi trường suốt đồng chất giới hạn hai mặt cầu, mặt cầu và mặt phẳng b) Phân loại thấu kính: Có hai loại thấu kính: b.1: Thấu kính có phần rìa mỏng phần là thấu kính hội tụ Khi chiếu chùm ánh sáng song song qua thấu kính này thì cho chùm tia ló hội tụ điểm b.2: Thấu kính có phần rìa dày phần là thấu kính phân kì Khi chiếu chùm ánh sáng song song qua thấu kính này thì cho chùm tia ló loe rộng c) Trục chính: Đường thẳng qua tâm hai mặt cầu giới hạn thấu kính mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng giới hạn thấu kính gọi là trục chính thấu kính d) Quang tâm: Để thu ảnh rõ nét qua thấu kính thì thấu kính phải mỏng, coi trục chính cắt thấu kính điểm O gọi là quang tâm thấu kính e) Trục phụ: Tất các đường thẳng qua quang tâm O mà không phải trục chính thì gọi là trục phụ thấu kính f) Tiêu điểm chính: Một chùm tia tới song song với trục chính thấu kính cho chùm tia ló cắt có đường kéo dài cắt điểm F nằm trên trục chính điểm đó gọi là tiêu điểm chính thấu kính Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính F và F’ nằm trên trục chính và đối xứng qua thấu kính g) Tiêu điểm phụ: Tất các tiêu điểm chính và tiêu điểm phụ tạo thành mặt phẳng tiêu diện vuông góc với trục chính tiêu điểm chính * Chú ý: + Khi tiêu điểm trên tia tới hay phần kéo dài tia tới thì gọi là tiêu điểm vật + Khi tiêu điểm trên tia ló hay phần kéo dài tia ló thì gọi là tiêu điểm ảnh h) Với thấu kính hội tụ thì tiêu điểm nằm bên tia tới là tiêu điểm vật còn tiêu điểm nằm bên tia ló là tiêu điểm ảnh Ngược lại với thấu kính phân kì thì tiêu điểm ảnh nằm bên tia tới Mặt phẳng tiêu diện O F Mặt phẳng tiêu diện F/ O F/ F i) Điểm vật và điêm ảnh(2’) * Điểm vật: là giao các tia sáng tới Có hai loại : + Điểm vật tạo chùm sáng phân kì tới thấu kính là điểm vật thật (là giao các tia sáng tới có thật) + Điểm vật tạo chùm sáng hội tụ tới thấu kính là điểm vật ảo (là giao các tia sáng tới kéo dài gặp nhau) Vật thật S S F’ O F F O Vật ảo F’ * Điểm ảnh là giao các tia ló Có hai loại : + Điểm ảnh chùm tia ló hội tụ là điểm ảnh thật (là giao các tia ló có thật) + Điểm ảnh chùm tia ló phân kì là điểm ảnh ảo (là giao các tia ló kéo dài gặp nhau) S O F F’ Ảnh thật S F Ảnh ảo O F’ ĐƯỜNG ĐI CỦA CÁC TIA SÁNG a) Tất các tia sáng song song với trục nào thì tia ló qua có đường kéo dài qua tiêu điểm nằm trên trục đó Tia sáng song song với trục chính I S F / I S O F/ O F Tia sáng song song / F/ với trục phụ I S F1’ O F I S F / F1 F ’ O F/ * Đường truyền tia sáng có tính chất thụân nghịch b) Tia sáng qua có đường kéo dài qua tiêu điểm chính, phụ thì tia ló song song với trục chính, phụ tương ứng Với tiêu điểm chính S F I S I O F/ / F O F/ O F/ / Với tiêu điểm phụ I S F1’ F O I S F / F1 F ’ Tia sáng song song với trục phụ c) Tia sáng tới qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng S S F O F ’ O F F ’ d) Ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính: - Tia sáng song song với trục chính cho tia ló qua có đường kéo dài qua tiêu điểm chính - Tia sáng qua có đường kéo dài qua tiêu điểm chính thì tia ló song song với trục chính - Tia sáng qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng e) Đường truyền tia tới bất kì qua thấu kính Một tia tới bất kì có thể coi như: + Song song với trục phụ, tia ló qua hay có phần kéo dài qua tiêu điểm phụ trên trục phụ đó + Đi qua hướng tới tiêu điểm phụ, tia ló song song với trục phụ tương ứng * Từ tính chất trên ta có thể suy biết tia tới ta có thể vẽ tia ló và ngược lại CÁCH VẼ ẢNH CHO BỞI THẤU KÍNH(4’) a) Cách vẽ ảnh điểm vật S đứng trước thấu kính a.1: Vẽ ảnh điểm vật S không thuộc trục chính Ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt xuất phát từ S hay có phần kéo dài qua S tới thấu kính và vẽ hai tia ló tương ứng, thì giao hai tia ló có thật thì ta có ảnh thật S’ giao hai tia ló kéo dài gặp ta có ảnh ảo S’ S S S I F O S’ F ’ F S’ S: Vật thật S’: Ảnh thật I O F ’ S: Vật thật S’: Ảnh ảo S S’ I I S S’ F’ O F O F F’ S: Vật ảo S’: Ảnh thật S: Vật ảo S’: Ảnh thật a.2: Vẽ ảnh điểm vật S nằm trên trục chính: Ta sử dụng tia tới thứ là tia sáng SO trùng với trục chính tia này truyền thẳng Tia thứ hai là tia SI tới thấu kính và vẽ tia ló tương ứng thì giao tia ló này với trục chính có thật kéo dài gặp là ảnh S’ S I I F1’ S F S’ S’ S O / F F O F/ F1 ’ S: Vật thật S’: Ảnh thật S: Vật thật S’: Ảnh ảo b) Vẽ ảnh vật AB b.1: Vẽ ảnh vật sáng AB vuông góc với trục chính A Nhận xét: A trên trục chính nên ảnh A là A’ trên trục chính Do AB là đoạn thẳng vuông góc với trục chính thì A’B’ là đoạn thẳng vuông góc với trục chính A’ Do đó muốn vẽ ảnh AB ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh B’ B qua thấu kính, từ B’ ta hạ đường thẳng vuông góc với trục chính cắt trục chính A’ là ảnh A Và A’B’ là ảnh AB Đường nối A’B’ là nét liền A’B’ là ảnh thật; là nét đứt A’B’ là ảnh ảo b.2: Kết I B A F O B F ’ A’ B’ : Vật thật - Ảnh thật A B’ F A’ : Vật thật I O - Ảnh ảo B’ B’ x : Vật thật A y F’ B’ A’ O : Vật ảo - Ảnh thật A O : Vật ảo I F A’ F - Ảnh ảo B I B I B A A’ F O F’ - Ảnh thật B F’ A’ A F O F ’ B’ : Vật ảo - Ảnh ảo b.3: Nhận xét b.3.1: Với thấu kính hội tụ ta có trường hợp a) Vật thật ngoài OF cho ảnh thật ngược chiều với vật b) Vật thật OF cho ảnh ảo cùng chiều và lớn vật c) Vật ảo luôn cho ảnh thật cùng chiều và nhỏ vật d) Vật vô cực cho ảnh thật mặt phẳng tiêu diện Độ lớn A’B’ = f.α (α là góc nhìn vật ∞)  Như thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cùng chiều và lớn vật và vật thật nằm khoảng OF b.3.2: Với thấu kính phân kì ta có trường hợp a) Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều, nhỏ vật và nằm khoảng OF b) Vật ảo ngoài OF cho ảnh ảo ngược chiều với vật c) Vật ảo OF cho ảnh thật lớn và cùng chiều với vật  Như thấu kính phân kì cho anh thật cùng chiều và lớn vật và vật ảo nằm khoảng OF b.4: Vẽ ảnh vật AB bất kì trước thấu kính Ta sử dụng hai ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh B ’ B và A’ A qua thấu kính, thì A’B’ là ảnh AB Đường nối A’B’ là nét liền A’; B’ là ảnh thật; là nét đứt A’; B’ là ảnh ảo B B I F O F F ’ A’ B’ A : Vật thật - Ảnh thật I B’ A’ O F ’ A : Vật thật - Ảnh ảo II CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TOÁN VẼ 1) Dấu hiệu nhận biết loại bài toán này: Là thông thường bài toán chưa cho biết vị trí thấu kính, tiêu tiêu điểm chính, ma cho trục chính, vật, ảnh các yếu tố khác yêu cầu phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O, thấu kính, tiêu điểm chính… 2)Phương pháp giải - Phải nắm vững đường các tia sáng qua thấu kính hội tụ, phân kì, tính chất vật và ảnh dùng phép vẽ (dựng hình) để xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F’; loại thấu kính… * Phải lưu ý - Mọi tia sáng tới có phương qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia qua quang tâm truyền thẳng - Quang tâm vừa nằm trên trục chính, vừa nằm trên đường thẳng nối vật và ảnh nó là giao đường thẳng nối vật, ảnh với trục chính - Thấu kính vuông góc với trục chính quang tâm O - Tiêu điểm chính F là giao đường thẳng nối điểm tới tia sáng song song với trục chính với ảnh và trục chính; tiêu điểm chính thứ hai ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính - Nếu bài toán vẽ mà đã rõ vật là vật sáng là vật thật thì ta tiến hành vẽ bình thường, trường hợp bài toán cho biết đó là vật chung chung thì ta phải xét hai trường hợp bài toán là vật thật và vật ảo - Ảnh và vật mà cùng nằm phía so với trục chính thì ảnh và vật khác tính chất (vật thật, ảnh ảo vật ảo, ảnh thật) Nếu ảnh nhỏ vật gần trục chính so với vật thì đó là ảnh ảo thấu kính phân kì Nếu ảnh lớn vật xa trục chính so với vật thì đó là ảnh ảo thấu kính hội tụ Ảnh và vật mà nằm khác phía so với trục chính thì ảnh là ảnh thật thấu kính hội tụ vật ảo ngoài khoảng OF - ảnh ảo thấu kính phân kì - Hướng truyền tia ló gần trục chính hướng truyền tia tới thì là đường truyền tia sáng qua thấu kính hội tụ - Hướng truyền tia ló xa trục chính hướng truyền tia tới thì là đường truyền tia sáng qua thấu kính phân kì 3)Các ví dụ minh hoạ 3.1: Ví dụ 1:(Bài 3.21 Sách 500 bài tập vật lí THCS) Trong các hình vẽ sau xy là trục chínhcủa thấu kính, S là điểm sáng, S’ là ảnh Với trường hợp hãy xác định: S* S* S* x y S’ * S’ * y x y x S’ * Hình b Hình a Hình c a Quang tâm, tiêu điểm phép vẽ b Loại thấu kính, tính chất ảnh S’ Hướng dẫn giải: L S’ * x S* F O Hình a I I S’ * F L L I F y x y x F O Hình b * S* y S’ * F O Hình c Giả sử quang tâm O, tiêu điểm F và F’, thấu kính L xác định hình vẽ *Cơ sở lí luận: Vì tia sáng tới qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy S, O, S’ thẳng hàng và O nằm trên trục chính nên O là giao điểm SS’ với xy S F Do tia tới song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm chính mà tia ló lại có phương qua ảnh nên S’, I, F thẳng hàng Vậy F là giao điểm IS’ với xy Do F và F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng Nối SS’ cắt xy O thì O là quang tâm thấu kính Qua O ta dựng đoạn thẳng L vuông góc với xy thì L là thấu kính Từ S kẻ SI song song với xy, nối IS’ cắt xy F Lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính b, Căn hình vẽ ta thấy Với hình a : Do S, S’ cùng phía so với xy và ảnh xa trục chính so với vật nên là trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình b : Do S, S’ khác phía so với xy nên là trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình c : Do S, S’ cùng phía so với xy và ảnh gần trục chính so với vật nên là trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính phân kì 3.2:Ví dụ 2:(Bài 3.22 Sách 500 bài tập vật lí THCS) Trong các hình vẽ sau xy là trục chínhcủa thấu kính, AB là vật, A’B’ là ảnh Với trường hợp hãy xác định: a Quang tâm, tiêu điểm phép vẽ Nêu cách vẽ b Xác định loại thấu kính, tính chất ảnh (thật hay ảo) B’ B x A A’ y y x A’ B’ Hình a B B B’ y x A A’ A Hình b Hình c Hướng dẫn giải: B/ I B x A F O A’ y F’ x B A F O B/ Hình a B I Hình b y x A F’ I y B/ F A ’ O F’ Hình c Giả sử quang tâm O, tiêu điểm F và F’, thấu kính L xác định hình vẽ *Cơ sở lí luận: Vì tia sáng tới qua vật, tia ló có phương qua ảnh, tia tới qua quang tâm truyền thẳng Vậy B, O, B’ thẳng hàng và O nằm trên trục chính nên O là giao điểm BB’ với xy Do tia tới song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm chính mà tia ló lại có phương qua ảnh nên B’, I, F thẳng hàng Vậy F là giao điểm IB’ với xy Do F và F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính * Cách dựng Nối BB’ cắt xy O thì O là quang tâm thấu kính Qua O ta dựng đoạn thẳng L vuông góc với xy thì L là thấu kính Từ B kẻ BI song song với xy, nối IB’ cắt xy F Lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính b, Căn hình vẽ ta thấy Với hình a : Do AB,A’B’ khác phía so với xy nên là trường hợp vật thật cho ảnh thật thấu kính hội tụ Do , S’ cùng phía so với xy và ảnh xa trục chính so với vật nên là trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình b : : Do AB,A’B’ cùng phía so với xy và ảnh A’B’ lớn vật nên là trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính hội tụ Với hình c : Do AB, A’B’ cùng phía so với xy và ảnh A’B’nhỏ vật nên là trường hợp vật thật cho ảnh ảo thấu kính phân kì 3.3: Ví dụ 3:(Trích bài 3.23 Sách 500 bài tập vật lí THCS) Cho A’B’ là ảnh thật vật thật AB qua thấu kính B Dùng phép vẽ hãy: a) Xác định quang tâm, dựng thấu kính và trục chính, Xác định A tiêu điểm A ’ B ’ b) Cho xy là trục chính thấu kính Cho đường tia sáng (1)qua thấu kính Hãy trình bày cách vẽ đường tiếp tia sáng (2) x (1) () O y Hướng dẫn giải: a) Giả sử ta xác định quang tâm, dựng thấu kính K Trục chính, và tiêu điểm thấu kính hình vẽ * Cơ sở lí thuyết B I Do tia tới qua vật, tia ló qua ảnh, tia tới A’ qua quang tâm truyền thẳng Vậy A, O, A’ thẳng F O F’ hàng, B,O,B’ thẳng hàng nên O là giao AA’ và BB’ Một tia sáng tới dọc theo AB A B’ (tức là qua A và B) thì cho tia ló truyền dọc theo ảnh A’B’ (tức là qua ảnh A’ và B’) Vậy kéo dài AB và A’B’ cắt K là điểm tới trên thấu kính Nối KO ta xác định vị trí thấu kính (L) Qua O kẻ đoạn thẳng vuông góc với thấu kính ta xác định trục chính (xy) Do tia tới song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm chính mà tia ló lại có phương qua ảnh nên B’, I, F thẳng hàng Vậy F là giao điểm IB’ với xy Do F và F’ đối xứng qua thấu kính nên ta lấy F’ đối xứng với F qua thấu kính X2 * Cách dựng F1’’ + Kéo dài AB và A’B’ cắt K (1) I X1 + Nối AA’, BB’ cắt O F1’ S’ + Nối OK vị trí thấu kính S O F y x F + Kẻ xy vuông góc OK O ’ I’ + Kẻ BI ∥ xy; Nối IB’ cắt xy F’ (2) + Lấy F đối xứng với F’ qua OK b, Giả sử ta đã vẽ xong đường truyền tia sáng ( ) hình vẽ * Căn lí thuyết Ta kéo dài tia sáng ( ) cắt trục chính xy S và ta coi tia sáng ( ) xuất phát từ nguồn sáng điểm S.Ta dựng ảnh S’ S qua thấu kính hình vẽ Qua O ta dựng trục phụ Ox1 ∥ SI cắt IS’ F1’ là tiêu điểm phụ Ox1 Từ F1’ dựng mặt phẳng tiêu diện vuông góc với xy cắt xy F’ là tiêu điểm chính thấu kính Do phương tia tới ( ) xa trục chính phương tia ló tương ứng nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ Kẻ trục phụ Ox2 song song với tia sáng ( ) cắt mặt phẳng tiêu diện F1’’ là tiêu điểm phụ trục phụ Ox2 tia ló tia sáng ( ) qua F1’’ nên ta nối I’ với F1’’ ta đường truyền tia sáng ( ) cần vẽ * Cách dựng + Kéo dài tia sáng ( ) cắt xy S; kéo dài tia ló tia sáng ( ) cắt xy S’ + Vẽ đường Ox1 ∥ SI cắt IS’ F1’; dựng mặt phẳng tiêu diện qua F1’ và vuông góc với xy + Vẽ trục phụ Ox2 ∥ tia sáng ( ) cắt mặt phẳng tiêu diện F1’’ Nối I’F1’’ ta tia ló tia sáng ( ) cần vẽ 3.4: Ví dụ 4:(Trích bài Cs4/27 tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Trong h×nh vÏ sau, xy lµ trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh, A lµ ®iÓm s¸ng, A ' lµ ¶nh cña A qua thÊu kÝnh, F' lµ tiªu ®iÓm ¶nh cña thÊu kÝnh a) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh và loại thấu kÝnh b) Cho A F' =3,5 cm ; F' A ' =4,5 cm TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh (kh«ng dïng c«ng thøc thÊu kÝnh) x A F’ A’ y’ Hướng dẫn giải: a) Ta ph¶i xÐt hai trêng hîp: thÊu kÝnh héi tô vµ thÊu kÝnh ph©n kú - §èi víi thÊu kÝnh héi tô th× A ' lµ ¶nh thËt - §èi víi thÊu kÝnh ph©n kú th× A ' lµ ¶nh ¶o A F’ Giải sử ta đã dựng đợc thấu kính nh hình vẽ: F1 §èi víi c¶ hai thÊu kÝnh ta lu«n cã: A ' F A' F ' IO // F1 F → ' = ' AI AO ' A F A' O AI // OF → ' = ' AI A¢ } A' F' A ' O ⇒ ' = ' AO A A I A’ O ' ⇒ A' O2=A ' F ' ⋅ A' A (1) I A O F’ F1 A’ Từ đó suy cách dựng quang tâm O nh sau: Qua A ' kẻ đờng vuông góc với A A ' Trên đó lấy điểm M, N nằm hai phía khác với: A ' M =A ' A và A ' N =A ' F Đờng tròn đờng kính MN cắt xy O1 và O2 Khi đó O1 là quang tâm cña thÊu kÝnh héi tô, O2 lµ quang t©m cña thÊu kÝnh ph©n kú cÇn dùng Chứng minh: Thật theo cách dựng ta đợc ΔO1 MN vuông O1 , O1 A ' lại là đờng cao nên: ❑ ' ⇒ O1 A A F ⋅ A ' A O A A' N ⋅ A' M ❑ N x đúng với (1) A O1 O A’ F’ Chøng minh t¬ng tù víi O2 b) Tõ (1) ⇒ A' O2=A ' F ⋅ A ' A ⇒ A' O2=4,5 ( 3,5+ 4,5 )=36 → A ' O=6 - Víi thÊu kinh héi tô O1 ta cã: O1 F ' =A ' O1 − A' F ' =6 − 4,5=1,5 ( cm ) M ⇒ f =1,5 ( cm ) - Víi thÊu kÝnh ph©n kú O2 ta cã: O2 F ' =O2 A ' + A' F=6+ 4,5=10 , ( cm ) → f =10 , ( cm ) 3.5: Ví dụ 5:(Trích bàiCS4/38 tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Trªn h×nh vÏ, S lµ nguån s¸ng ®iÓm vµ S lµ ¶nh cña nã qua thÊu kÝnh héi tô, F là tiêu điểm vật thấu kính Biết SF=l và SS1=L Xác định vị trí thÊu kÝnh vµ tiªu cù cña thÊu kÝnh Chó ý: kh«ng sö dông c«ng thøc thÊu kÝnh S • F • S1 • Hướng dẫn giải: Giả sử ta đã dựng đợc ảnh thật S nh hình vẽ: Ta cã: SF1 SF = SI SO ⇒ SF = SO ⇒SO 2=SF SS SF1 SO SO SS1 OF1 // IS1 ⇒ = SI SS1 IO // FF1 ⇒ } (1) Với S là ảnh ảo S, vẽ hình và chứng minh tơng tự, ta đợc kết nh trªn Suy cách dựng quang tâm O nh sau: Qua S kẻ đờng vuông góc với SS1 Trên đó lấy điểm M, N nằm phía khác cho SM=SS1 , SN=SF Đờng tròn đờng kính MN cắt trục chính O1 và O2 Khi đó O1 là quang t©m cña thÊu kÝnh S lµ ¶nh thËt, O2 lµ quang t©m cña thÊu kÝnh S lµ ¶nh ¶o Chứng minh: Thật vậy, theo cách dựng ta đợc ΔO1 MN vuông O1 , O1 S là đờng cao nên: N O1 S2=SM SN=Ll ⇒ O1 S=√ Ll L¹i cã O1 F=O1 S − FS=√ Ll − l⇒ f = √ Ll −l O O1 S S1 F M y VËy thÊu kÝnh cã tiªu cù f =√ Ll − l Trờng hợp S là ảnh ảo, ta đợc kết f =√ Ll+ l (Bạn đọc tự chứng minh) 3.6: Ví dụ 6:(Trích bàiCS4/9 tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) I Mét thÊu kÝnh héi tô L cã trôc chÝnh lµ xy, quang t©m O F 600  x O Mét nguån s¸ng ®iÓm S chiÕu vµo thÊu kÝnh, IF vµ KJ lµ K 450 hai tia lã khái thÊu kÝnh F lµ tiªu ®iÓm H×nh L J Hãy xác định vị trí S.Cho OI=1 cm , OK=2 cm Hướng dẫn giải: Dựng ảnh để xác định vị trí nguồn S: Vì F là tiêu S MI ®iÓm nªn tia lã IF cã tia tíi song song víi trôc chÝnh F 600 x F’ lµ tiªu ®iÓm phô mµ tia KJ ®i qua KÎ trôc phô OF’ O H K Tia lã KJ cã tia tíi song song víi trôc phô OF’ 450 Hai tia tíi cña hai tia lã IF vµ KJ c¾t t¹i S §ã lµ vÞ trÝ nguån S L F’ f =OF=OI tg 60 =1⋅ √3=√ cm J Tam gi¸c HKF’ lµ tam gi¸c vu«ng c©n nªn HF ' =HK=√ , vËy FF '=HF+ HF '=( 2+ √3) cm SI FO FO 3 cm →SI=IK ⋅ =3 ⋅ √ →SI=3 ⋅ √ Δ SIK Δ FOF ' → = IK FF ' FF' 2+ √ 2+ √3 VËy nguån S c¸ch thÊu kÝnh lµ √ cm vµ c¸ch trôc chÝnh thÊu kÝnh lµ 1cm 2+ √ 3.7: Ví dụ 7:(Trích đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc 2009 - 2010) Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’ đã biết Đặt vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính thấu kính cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh AB cao gấp ba lần AB Dùng cách vẽ đường các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó Hướng dần giải: Phân tích: • AB dịch chuyển lại gần hay xa thấu kính thì quĩ tích các điểm B nằm trên đường thẳng cố định xy // trục chính, cách thấu kính khoảng h = OI = AB = không đổi y y * Nếu ảnh AB là thật thì A’B’ ngược chiều với AB và B’ nằm trên đường thẳng x1y1 // trục chính, khác phía với xy và cách trục chính khoảng h = OI1= A’B’ = 3h * Nếu ảnh AB là ảo thì A ’’B’’ cùng chiều với AB và B ’’ nằm trên đường thẳng x2y2 // trục chính, cùng phía với xy và cách trục chính khoảng h = OI2 = A’’B’’ = 3h • Nhận thấy: xy ≡ tia tới // với trục chính xuất phát từ B x1y1≡ tia ló // với trục chính ứng với tia tới từ B qua F x 2y2 ≡ tia ló // với trục chính ứng với tia tới từ B có đường kéo dài qua F • Từ đó suy cách dựng: Dựng đường thẳng xy, x 1y1, x2y2 // với trục chính và cách trục chính khoảng h và 3h, cắt thấu kính các điểm I, I 1, I2 (h là - xem hình vẽ) • Nối I1F kéo dài cắt xy B(1), nối I2F kéo dài cắt xy B(2) Dựng AB(1) và AB(2) cách từ các điểm B hạ đường vuông góc với trục chính • Nối I F’ và kéo dài phía cắt x1y1 và x2y2 B’ và B”, ta dựng ảnh tương ứng, đó A’B’ là thật (ứng với AB ngoài F), A ’’B’’ là ảo (ứng với AB F ) B” • Dựng vật và ảnh hoàn chỉnh (xem hình vẽ dưới) F F’ 4) Bài tập vận dụng: S Bài 1:(Trích bài 42-43.2 sách bài tập Vật lý 9) Cho biết là trục chính thấu kính, S là điểm sáng, S’ là ảnh S tạo thấu kính đó S’ a, S’ là ảnh thật hay ảnh ảo? b, Vì em biết thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ? Bằng phép vẽ hãy xác định quang tâm O, hai tiêu điểm F và F’ thấu kính đã cho Bài 2:(Trích bài 42-43.3 sách bài tập Vật lý 9) F’ Trên hình bên có vẽ trục chính , quang tâm O O Hai tiêu điểm F, F’ thấu kính , hai tia ló 1,2 (1 F S’ ) (2 ) Cho ảnh S’ điểm sáng S a, Vì em biết thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ ? b, Bằng phép vẽ, hãy xác định điểm sáng S Bài 3:(Trích bài 44-45.2 sách bài tập Vật lý 9) Cho biết là trục chính thấu kính, S là S S’ điểm sáng, S’ là ảnh S tạo thấu kính đó a, S’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Vì sao? b, Thấu kính đã cho là hội tụ hay phân kì? c, Bằng phép vẽ hãy xác định quang tâm O, tiêu điểm F và F’ thấu kính đã cho Bài 4:(Trích bài 44-45.3 sách bài tập Vật lý 9) Trên hình bên có vẽ trục chính , quang tâm O (1 Hai tiêu điểm F, F’ thấu kính , hai tia ló 1,2 ) hai tia tới xuất phát từ điểm sáng S F’ a, Thấu kính đã cho là hội tụ hay phân kì ? O F b, Bằng phép vẽ, hãy xác định ảnh S’ và điểm sáng S (2 ) Bài 5: Trong các hình vẽ sau xy là trục chính, AIB là đường tia sáng truyền qua thấu kính a Hãy xác định loại thấu kính Giải thích b Định các điểm O, F’, F cách vẽ Nêu cách vẽ A y x A B I x I y B (1) (2) Bài 6: Cho AB và A’B’ là vật và ảnh tạo thấu kính L; AB∥ A’B’ và có độ lớn hình vẽ Hãy xác định quang tâm, tiêu điểm, loại thấu kính B’ A A’ B Bài 7: Trên hình vẽ , điểm S’ là vị trí ảnh điểm sáng S tạo thấu kính phân kỳ mỏng L là điểm nằm trên mặt thấu kính còn M là điểm nằm trên trục chính thấu kính Nêu cách dựng hình để xác định vị trí quang tâm và tiêu điểm thấu kính Bài 8: Người ta tìm thấy ghi chép nhà vật lí Snell sơ đồ quang học Khi đọc mô tả kèm theo thì biết trên sơ đồ đó vẽ hai ảnh A1’B1’ và A2’B2’ hai vật A1B1và A2B2 qua thấu kính Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song với nhau, cùng vuông góc với trục chính và trước thấu kính (A1 và A2 nằm trên trục chính thấu kính, B1 và B2 nằm cùng phía so với trục chính) Độ cao hai ảnh tương ứng A1’B1’ và A2’B2’ Do lâu ngày nên các nét vẽ bị nhòe và trên sơ đồ còn rõ ba điểm quang tâm O, các ảnh B1’ và B2’ B1 và B2 tương ứng (Hình H.2) Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí trục chính, các tiêu điểm các vật A1B1 và A2B2 Nêu rõ cách vẽ Bài 9: Một sơ đồ quang học vẽ đường tia sáng qua thấu kính hội tụ, lâu ngày nên nét vẽ bị mờ và còn rõ điểm A, B, M (H vẽ) Đọc mô tả kèm theo thì thấy A là giao điểm tia tới với tiêu diện trước, B là giao điểm tia ló với tiêu diện sau còn M là giao điểm tia ló với trục chính thấu kính Bằng cách vẽ hãy khôi phục lại vị trí quang tâm, các tiêu điểm và đường tia sáng DẠNG 2:CÁC LOẠI BÀI TẬP CÓ TÍNH TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH * Dấu hiệu nhận biết: Bài toán thường cho vài đại lượng sau: d; f ; d’; AB = h; A’B’ = h’…vv và yêu cầu tìm các đại lượng còn lại A) PHƯƠNG PHÁP CHUNG Bước 1: Vẽ hình cho trường hợp bài toán Bước 2: Căn vào hình vẽ, dùng bài toán phụ chứng minh công thức thấu kính cho trường hợp bài toán.(hoặc tìm quan d; d’; f) Bước 3: Từ công thức thấu kính đã có ta có thể kết hợp với các điều kiện khác bài toán (nếu cần) để giải và tìm ẩn số bài toán * Sau đây là bài toán phụ cho các trường hợp thường gặp: 1, Trường hợp vật thật cho ảnh thật qua thấu kính hội tụ Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ AB hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ Ta có ABO ∽ A’B’O (g – g)  = = (1) I B Ta có OIF’ ∽ A’B’F’ (g - g)  = = = = (2) Từ (1) và (2) ta có =  = + (*) A O F A’ F ’ B’ 2, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ AB hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ B/ Ta có ABO ∽ A’B’O (g – g)  = = (1) B Ta có OKF’ ∽ A’B’F’ (g - g) =  = = (2) Từ (1) và (2) ta có =  A/ = - A F / (*) 3, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính phân kỳ Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ AB hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ Ta có ABO ∽ A’B’O (g – g)  = = (1) B Ta có OIF ∽ A’B’F (g - g) =  = = (2) Từ (1) và (2) ta có =  = - A K O F/ I B’ F A’ O (*) B)CÁC LOẠI BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VỀ THẤU KÍNH I) CÁC VÍ DỤ VỀ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ẢNH VÀ VẬT 1) Học sinh cần lưu ý: Căn vào bài toán phụ trên ta thấy đề bài cho ba đại lượng có mặt biểu thức (*) ta luôn tìm đại lượng còn lại và biết thêm độ lớn AB = h thì từ (1) ta tìm A’B’ = h’ và ngược lại Tuy nhiên có bài khá đơn giản thì ta không cần thực đủ bước mà có thể cần sử dụng hai cặp tam giác đồng dạng để tìm ẩn số 2) Các ví dụ minh hoạ 2.1: Ví dụ (Đề thi HSG Tỉnh Hà Nam 2009 - 2010) Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ và nằm ngoài khoảng tiêu cự thấu kính đó a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thÊu kÝnh, f lµ tiªu cù cña thÊu kÝnh H·y vÏ ¶nh cña vËt qua thÊu kÝnh vµ chøng minh c«ng thøc: d + = d' f b) §Æt vËt s¸ng trªn ë mét phÝa cña thÊu kÝnh héi tô cã tiªu cù f = 20 cm, song song víi trôc chÝnh vµ c¸ch trôc chÝnh mét ®o¹n l = 20 cm BiÕt c¸c điểm A và B cách thấu kính lần lợt là 40 cm và 30 cm Tính độ lớn ảnh vËt AB qua thÊu kÝnh Hướng dẫn giải: a) - VÏ h×nh - Xét hai tam giác OA/B/ và OAB đồng dạng có hệ thức: A❑ B❑ OA❑ d ❑ = = AB OA d (1) - Xét hai tam giác OIF/ và A/B/F/ đồng dạng có hệ thức: A❑ B❑ F ❑ A ❑ d ❑ − f B = ❑ = ( ) OI f OF - Tõ ( 1) vµ (2) rót : 1 + = d d❑ f I A F/ O F b) - VÏ h×nh - V× OI = OF/ ⇒ tam giác OIF/ vu«ng c©n ⇒ gãc OF/I = 450 ⇒ gãc CA/B/ = 450 ⇒ tam giác A/CB/ vu«ng c©n - Tính đợc A/C = d/B – d/A = A/ B/ dB f d f − A =20 cm dB − f d A − f - §é lín cña ¶nh : A/B/ = √ ( A ❑C )2 + ( B❑ C )2 = 20 √ cm A B F d d B A I F/ O d/ A A/ d/ B 1C 2.2: Ví dụ (Đề thi HSG Tỉnh ĐẮK LẮK 2010 - 2011) Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm tạo ảnh A’B’ Biết A’B’ = 4AB Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 02 trường hợp: ảnh thật và ảnh ảo) Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính thấu kính Tính khoảng cách ngắn vật và ảnh thật nó Hướng dẫn giải: * Trường hợp vật AB tạo ảnh thật: - Vẽ hình đúng (H.1) B I A O F’ A'B' OA'  - A’OB’ đồng dạng AOB  AB OA (1) A’ - OF’I đồng dạng A’F’B’  A'B' F'A' OA' - OF'   OF' B’ AB F'O (2) (H.1) - Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (1) và (2), tính được: OA = 25cm; OA’ = 100cm * Trường hợp vật AB tạo ảnh ảo: B’ B A’ A O (H.2) I F’ - Vẽ hình đúng (H.2) A'B' OA'  - A’OB’ đồng dạng AOB  AB OA (3) A'B' F'A' OA' + OF'   OF' - OF’I đồng dạng A’F’B’  AB F'O (4) - Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (3) và (4), tính được: = 60cm OA = 15cm; OA’ 2.- Đặt OA = d, OA’ = l – d với l là khoảng cách vật và ảnh, thay vào (1) và (2), ta được: A'B' OA' - OF' OA' l-d-f l-d     AB OF' OA f d  d2 - ld + lf = (*) Để phương trình (*) có nghiệm :  = l2 – 4lf   l  4f Vậy lmin = 4f = 80cm 2.3: Ví dụ (Đề TS líp 10 THPT chuyªn NguyÔn Tr·i - n¨m häc 2008 - 2009) §Æt mét mÈu bót ch× AB = cm ( ®Çu B vãt nhän ) vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô , A n»m trªn trôc chÝnh Nh×n qua thÊu kÝnh ngêi ta thÊy ¶nh A’B’ cña bót ch× cïng chiÒu víi vËt vµ cao gÊp lÇn vËt a VÏ ¶nh A’B’ cña AB qua thÊu kÝnh Dùa vµo h×nh vÏ chøng minh c«ng thøc sau : B 1 = − OF OA OA ' X F O A Y Khi mÈu bót ch× dÞch chuyÓn däc theo trôc chÝnh l¹i gÇn thÊu kÝnh th× ¶nh ¶o cña nã dÞch chuyÓn theo chiÒu nµo ? V× ? b Bây đặt mẩu bút chì nằm dọc theo trục chính thấu kính , đầu A n»m ë vÞ trÝ cò, ®Çu nhän B cña nã híng th¼ng vÒ quang t©m O L¹i nh×n qua thÊu kÝnh th× thÊy ¶nh cña bót ch× còng n»m däc theo trôc chÝnh vµ cã chiÒu dµi b»ng 25cm H·y tÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh c Dịch chuyển đầu A mẩu bút chì đến vị trí khác Gọi A’ là ảnh ảo A qua thÊu kÝnh , F lµ tiªu ®iÓm vËt cña thÊu kÝnh ( h×nh ) A' F A Bằng phép vẽ , hãy xác định X Y quang t©m O vµ tiªu ®iÓm ¶nh F’ cña thÊu kÝnh H×nh Hướng dẫn giải Xét hai cặp tam giác đồng dạng :OAB và OA’B’ ta có : A ' B ' OA ' = AB OA I B' (1) B FAB vµ FOI ta cã : OI A ' B ' OF = = AB AB FA => OA ' =OF OA FA X A' (2) F A O Y (3) Tõ h×nh vÏ : FA = OF – OA Tõ (3),(4) => OA ' =OF OA OF −OA Tõ (1),(5) => A ' B ' =OF AB OF −OA (4) (5) (6) Tõ (5) => OA’.OF – OA’.OA = OA.OF => 1 = − OF OA OA ' (7) Từ (7) ta nhận thấy OF không đổi nên OA giảm thì OA’ giảm Vậy vËt dÞch chuyÓn l¹i gÇn thÊu kÝnh th× ¶nh ¶o cña nã còng dÞch chuyÓn l¹i gÇn thÊu kÝnh b Đặt OF = f ; OA = d1 ; OA’ = d1’ thay vào ( ) ta đợc : A' B' f = AB f − d1 f V× A’B’ = 5AB nªn ta cã : ¿ f −d => d1 = 0,8f => d1’ = 5d1 = 4f Khi đặt bút chì dọc theo trục chính , đầu nhọn B bút chì vị trí B trên trục chÝnh cho ¶nh ¶o B2’, cßn ®Çu A cña bït ch× vÉn cho ¶nh ë vÞ trÝ cò A’ XÐt sù t¹o ¶nh qua thÊu kÝnh cña riªng ®Çu nhän B2 cña mÈu bót ch× : Theo nhËn xÐt ë phÇn a , ta cã : d2 = OB2 = d1 – = 0,8f - M I d2’ = OB2’ = d1’ – 25 = 4f – 25 Thay vào ( ) ta đợc : 1 = − f 0,8 f − f −25 X A' O1 F A O Y F' => f = 10 ( cm ) c Tõ h×nh vÏ ta thÊy : OA’ = OA + AA’ ( ) OF = AF + OA (9) Thay (8), (9) vào (3) ta đợc: OA+ AA ' AF +OA = => OA2 = AF AA’ ( 10 ) OA AF Sö dông mèi liªn hÖ ( 10 ) , ta suy c¸ch vÏ sau ( h×nh vÏ ) : - Vẽ đờng tròn đờng kính AA’ - Kẻ FM vuông góc với trục chính xy cắt đờng tròn đờng kính AA’ I - Nèi A víi I - Dựng đờng tròn tâm A , bán kính AI , giao đờng tròn này với trục chính xy hai vị trí là O1 và O2 Ta loại vị trí O1 vì thấu kính đặt vị trí nµy sÏ cho ¶nh thËt VËy O2 lµ vÞ trÝ quang t©m O cÇn t×m cña th©ó kÝnh - Lấy F’ đối xứng với F qua quang tâm O ta đợc tiêu điểm ảnh thấu kÝnh 3) Các bài tập vận dụng Bài Một vật ảo AB = 5mm vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, sau thấu cách thấu kính 20cm Xác định vị trí, tính chất, độ cao ảnh và vẽ ảnh (Đ/s: OA’ = 40 cm, A’B’ = 10 cm) Bài Cho thấu kính có tiêu cự f = 40 cm Vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cách thấu kính khoảng d = 60 cm a Xác định vị trí, tính chất và vẽ ảnh.(Đ/s: OA’ = 120 cm) b Nhận xét di chuyển ảnh vật tiến lại gần thấu kính Bài Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính thấu kính phân kỳ có tiêu cự 12cm, cho ảnh cao nửa vật Tìm vị trí vật và ảnh (Đ/s: OA’ = cm, A’B’ = 12 cm) Bài Một vật sáng AB = 1cm đặt thẳng góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm, cho ảnh A’B’ = 2cm Xác định vị trí vật và ảnh Vẽ hình.(Đ/s: OA’ = 10 cm OA’ = 60 cm , OA = cm OA = 30 cm ) Bài Ảnh thật S’ điểm sáng S cho thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm hứng trên màn E vuông góc với trục chính S’ cách trục chính h’ = 1,5cm; cách thấu kính d’ = 15cm Tìm khoảng cách từ S đến thấu kính và đến trục chính.(Đ/s: OA = 30 cm, h = cm) Bài Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20cm có ảnh cách vật 90cm Xác định vị trí vật, vị trí và tính chất ảnh.(Đ/s: OA = 30 cm, OA’ = 60 cm hoặcOA = 60 cm, OA’ = 30 cm ) Bài Một điểm sáng nằm trên trục chính thấu kính phân kỳ tiêu cự 15cm cho ảnh cách vật 7,5cm Xác định vị trí vật, vị trí và tính chất ảnh.(Đ/s: OA = 15 cm, OA’ = 7,5 cm) Bài Vật sáng AB đặt vông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm, cho ảnh thật lớn vật và cách vật 45cm a) Xác định vị trí vật, ảnh Vẽ hình.(Đ/s: OA = 30 cm, OA’ = 15 cm) b) Thấu kính dịch chuyển xa vật Hỏi ảnh dịch chuyển theo chiều nào? Bài Vật sáng AB hình mũi tên đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm, cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật khoảng L a) Xác định khoảng cách ngắn L.(Đ/s: L = 80 cm) b) Xác định các vị trí thấu kính trường hợp L = 90cm So sánh độ phóng đại ảnh thu các trường hợp này (Đ/s: OA’ = 30 cm, OA’ = 60 cm; K1 = 0,5 K2 = 2) Bài 10 Một vật sáng AB cho ảnh thật qua thấu kính hội tụ L, ảnh này hứng trên màn E đặt cách vật khoảng 1,8m Ảnh thu cao 1/5 vật a) Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/s: f = 25 cm) b) Dịch chuyển thấu kính khoảng AB và màn Có vị trí nào khác thấu kính để ảnh lại xuất trên màn E không? II)CÁC VÍ DỤ VỀ DI CHUYỂN VẬT, THẤU KÍNH HOẶC MÀN 1) Học sinh cần lưu ý: Thông thường gặp loại bài toán này thì ta phải thực đầy đủ bước phương pháp chung và số lưu ý sau đây Hoặc từ biểu thức (2) trên ta thấy Độ phóng đại ảnh là tỉ số chiều cao vật và chiều cao ảnh Kí hiệu: k = = : + = = ; k= = = + = = ; k= = = + = = ; k= = = Đây là biểu thức quan trọng trường hợp sau ta đã giải xong bài toán phụ, nó có thể giúp ta giải bài toán cách nhanh điều kiện đề bài cho độ lớn ảnh tỉ số độ lớn ảnh so với vật tỉ số độ lớn hai ảnh trước và sau dịch chuyển vật dịch chuyển thấu kính Hoặc từ (*) ta có thể suy các biểu thức sau đây: + = +  dd’ = fd’ + fd  dd’ - fd’ - fd + f2 = f2  (dd’- df) - (fd’- f2 ) = f2  (d-f)(d’-f) = f2 Nếu đặt x = d- f và x’ = d’ - f thì x.x’ = f2 (**) + = -  dd’ = fd’ - fd  dd’ - fd’ + fd - f2 = - f2  (dd’- fd’) + (fd - f2 ) = - f2  (d-f)(d’+ f ) = - f2  (f - d)(d’+ f ) = f2 Nếu đặt x = f - d và x’ = d’ +f thì x.x’ = f2 (**) + = -  dd’ = fd - fd’  dd’ + fd’ - fd - f2 = - f2  (dd’- fd) + (fd’ - f2 ) = - f2  (d+f )(d’- f ) = - f2  (f + d)( f -d’ ) = f2 Nếu đặt x = f + d và x’ = f - d’ thì x.x’ = f2 (**) Đây là biểu thức quan trọng trường hợp sau ta đã giải xong bài toán phụ, nó có thể giúp ta giải bài toán cách nhanh điều kiện đề bài cho vật dịch chuyển lại gần xa thấu kính đoạn a1 thấy ảnh dịch chuyển đoạn b1, Nếu vật dịch chuyển lại gần xa thấu kính đoạn là a2 thì ảnh dịch chuyển đoạn là b2 Yêu cầu tìm các đại lượng khác thì ta có thể áp dụng sau; Tuỳ trường hợp bài toán mà áp dụng và thành lập biểu thức (**) cho phù hợp Trước vật dịch chuyển và sau lần dịch chuyển ta có xx’ = (x  a1)(x’ b1) = (x  a2)(x’ b2) từ đây ta tìm x và x’ và suy d,d’,f và tìm các đại lượng khác Ưu điểm phương pháp này là từ bài toán hình học phức tạp ta có thể chuyển bài toán số học mà việc giải đơn giản * Khi có dịch chuyển vật thấu kính Khi có dịch chuyển vật sáng AB thấu kính giữ nguyên dịch chuyển thấu kính và vật giữ nguyên thì vật và ảnh luôn dịch chuyển cùng chiều cho dù vật cho ảnh ảo hay ảnh thật 2)Các ví dụ minh hoạ 2.1 Ví dụ 1: (Trích CS4/17 tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Một vật sáng đặt vuông góc với trục chính và ngoài tiêu cự thấu kÝnh héi tô a) NÕu dÞch chuyÓn vËt l¹i gÇn thÊu kÝnh thªm 5cm th× ¶nh dÞch chuyÓn xa thªm 10cm, nÕu dÞch chuyÓn vËt xa thÊu kÝnh thªm 40cm th× ¶nh dÞch chuyển lại gần thấu kính thêm 8cm Các ảnh này là ảnh thật Tính tiêu cù f cña thÊu kÝnh b) VËt ®ang ë c¸ch thÊu kÝnh mét kho¶ng lµ 1,5 f Muèn ¶nh cña vËt dÞch chuyÓn mét ®o¹n 0,5 f ngîc chiÒu truyÒn ¸nh s¸ng so víi ¶nh cò, ngêi ta thùc hiÖn theo c¸ch sau: - Gi÷ nguyªn vËt, dÞch chuyÓn thÊu kÝnh - Gi÷ nguyªn thÊu kÝnh, dÞch chuyÓn vËt Hái ph¶i dÞch chuyÓn theo chiÒu nµo vµ dÞch chuyÓn mét ®o¹n b»ng bao nhiªu? Trong trêng hîp nµo, sau dÞch chuyÓn ¶nh cña vËt lín h¬n so víi ¶nh dÞch chuyÓn b»ng c¸ch Hướng dẫn giải: a)Sử dụng bài toán phụ ta chứng công thức thấu kính trường hợp bài toán là = +  dd’ = fd’ + fd  dd’ - fd’ - fd + f2 = f2  (dd’- df) - (fd’- f2 ) = f2  (d-f)(d’-f) = f2 Nếu đặt x = d- f và x’ = d’ - f thì x.x’ = f2 (1) Theo đề ra: f 2=( x −5 )( x '+10 ) ( 4) f 2=( x+ 40 ) ( x ' − ) (5) Giải hệ phơng trình (1), (4), (5) ta đợc: x=x '=10 cm Từ đó tính đợc f =10 cm b) Khi d=1,5 f , thay vào công thức thấu kính ta tính đợc d '=3 f Khi đó ( d +d ' )=4,5 f Khi ¶nh dÞch chuyÓn 0,5 f ngîc chiÒu truyÒn ¸nh s¸ng th× ¶nh l¹i gÇn vËt, đó ( d +d ' )=4 f + Gi÷ nguyªn vËt, dÞch chuyÓn thÊu kÝnh: Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: d +d '=4 f 1 + = Giải hệ phơng trình trên ta đợc d=d '=2 f d d' f d' Độ phóng đại ảnh là: k = d =1 Ảnh cao vật Trêng hîp nµy ph¶i dÞch chuyÓn thÊu kÝnh xa vËt mét ®o¹n 0,5 f + Gi÷ nguyªn thÊu kÝnh, dÞch chuyÓn vËt Khi đó d '=3 f − 0,5 f =2,5 f Thay d ' vào công thức thấu kính, ta tính đợc d=5 f /3>1,5 f VËy ph¶i dÞch chuyÓn vËt xa thÊu kÝnh thªm ®o¹n: f /3 −1,5 f =f /6 Độ phóng đại ảnh: k =d '/ d =2,5 f / ( f /3 )=1,5 ¶nh lín h¬n vËt VËy c¸ch thø hai cho ¶nh cña vËt lín h¬n c¸ch thø nhÊt 2.2 Ví dụ 2:(Đề thi tuyển sinh Quốc học Huế 2007 - 2008) Một vật sáng AB đặt vị trí trước thấu kính hội tụ, cho AB vuông góc với trục chính thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu ảnh thật lớn gấp lần vật Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều xa vật đoạn 15cm, thì thấy ảnh nó dịch chuyển đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu Tính tiêu cự f thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức thấu kính) Hướng dẫn giải: B I' B F' A F d2 A '' F' A O ' d '2 Hình B I F A ' O B '' B ' Hình A - Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’ Ta tìm mối quan hệ d, d’ và f:  AOB ~  A'OB' AB OA d = =  AB OA d ;  OIF' ~  A'B'F' AB AF AB d - f d = = =  OI OF AB ; hay f d  d(d' - f) = fd'  dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ; 1 = + d d (*) Chia hai vế cho dd'f ta được: f AB d = =2 d  d’ = 2d - Ở vị trí ban đầu (Hình A): AB 1 = + = Ta có: f d 2d 2d (1) - Ở vị trí (Hình B): Ta có: d = d + 15 Ta nhận thấy ảnh AB không thể di chuyển xa thấu kính, vì di chuyển xa thì lúc đó d2 = d , không thoả mãn công thức (*) Ảnh AB dịch chuyển phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 hay: d2 = d - 30 = 2d - 30 1 1 = + = + f d2 d2 d + 15 2d - 30 Ta có phương trình: (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm) 2.3 Ví dụ 3: (Đề thi HSG Tỉnh Hải Dương năm học 2010 - 2011) §Æt mét vËt s¸ng AB vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô, A nằm trên trục chính, ta thu đợc ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đoạn b = 5cm thu đợc ảnh rõ nét A2B2 trên màn Biết A2B2 = 2A1B1 Tính khoảng cách a và tiêu cự cña thÊu kÝnh Hướng dẫn giải: Lóc ®Çu tríc dÞch chuyÓn vËt ( h×nh vÏ ) Do  AOB   A1OB1 nªn ta cã : A1B1 OA1 d1 ' 15    AB OA d1 d1 (1) Do  OIF’   A1B1F’ nªn ta cã : A1B1 A1F ' OA1  OF ' d1 ' f    OI OF ' OF ' f Mµn B I F' A F f d1 A1 O d' B1 A1B1 d1 ' f  f Do OI = AB => AB (2) d1 ' d1 ' f  d f Từ ( ) và ( ) ta đợc: => d1 ' f d1 d1 ' d1f 1 1    f d d ' d 15 ( ) 1 Chia hai vế cho d1.d1’.f ta đợc : = Khi dÞch chuyÓn vËt l¹i gÇn thÊu kÝnh mét ®o¹n a th× kho¶ng c¸ch tõ vËt tíi thÊu kÝnh lóc nµy lµ: d2 = d1 - a Kho¶ng c¸ch tõ ¶nh tíi thÊu kÝnh lóc nµy lµ: d2’ = d1’ + b = 15 + = 20(cm) áp dụng các công thức (1) và (3) cho trờng hợp sau dịch chuyển vật ta đợc: A B d2 ' 20   AB d d1  a (4) 1 1     f d d2 ' d1  a 20 (5) Do A2B2 = 2A1B1 nên từ ( ) và ( ) ta đợc:  => d1  a d1 (6) Từ ( ) và ( ) ta đợc: 1 1   d1 15 = d1  a 20 (7) Giải hệ phơng trình ( ),( ) ta đợc: a = 10(cm) ; d1 = 30(cm) Thay d1 = 30(cm) vào ( ) ta đợc tiêu cự thấu kính là f = 10 cm 2.4 Ví dụ 4: Một vật sáng AB đặt vị trí trước thấu kính hội tụ, cho AB vuông góc với trục chính thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu ảnh thật lớn gấp lần vật Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều xa vật đoạn 15cm, thì thấy ảnh nó dịch chuyển đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu Tính tiêu cự f thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức thấu kính) Hướng dẫn giải: - Gọi khoảng cách từ vật đến thấu B I kính là d, khoảng cách từ ảnh đến F' A F Hình A B A ' O I' B ' F' A F O' B '' d '2 d2 thấu kính là d’ Ta tìm mối quan hệ d, d’ và f:  AOB ~  A'OB' A '' Hình B AB OA d = =  AB OA d ;  OIF' ~  A'B'F' AB AF AB = =  OI OF AB ; d - f d = d  d(d' - f) = fd' hay f  dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ; 1 = + d d (*) Chia hai vế cho dd'f ta được: f AB d = =2 d  d’ = 2d - Ở vị trí ban đầu (Hình A): AB 1 = + = Ta có: f d 2d 2d (1) - Ở vị trí (Hình B): Ta có: d = d + 15 Ta nhận thấy ảnh AB không thể di chuyển xa thấu kính, vì di chuyển xa thì lúc đó d2 = d , không thoả mãn công thức (*) Ảnh AB dịch chuyển phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ - 15 - 15 = OA’ - 30 hay: d2 = d - 30 = 2d - 30 1 1 = + = + f d2 d2 d + 15 2d - 30 Ta có phương trình: (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm) 2.5 Ví dụ 5: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ, cho ®iÓm A n»m trªn trôc chÝnh vµ c¸ch quang t©m cña thÊu kÝnh mét kho¶ng OA = a NhËn thÊy nÕu dÞch chuyÓn vËt l¹i gÇn hoÆc xa thÊu kÝnh mét khoảng b = 5cm thì thu đợc ảnh có độ cao ba lần vật, đó có ảnh cùng chiều và ảnh ngợc chiều với vật Hãy xác định khoảng cách a và vị trÝ tiªu ®iÓm cña thÊu kÝnh Hướng dẫn giải: ¶nh cïng chiÒu víi vËt lµ ¶nh ¶o, vËt n»m tiªu cù ¶nh ngîc chiÒu víi vËt lµ ¶nh thËt, vËt n»m ngoµi kho¶ng tiªu cù cña thÊu kÝnh B’1 XÐt trêng hîp ¶nh ¶o Δ OA B1 đồng dạng với ΔOA ' B ' A ' B ' OA ' OA ' = ⇔ 3= ⇒ OA ' 1=3 ( a −5 ) A B1 OA a −5 B1 (1) ΔF ' OI1 đồng dạng với ΔF ' A '1 B ' A ' B ' F ' A ' OF'+ OA ' OA ' = = ⇔ 3=1+ ⇒ OA ' 1=2 f OI1 OF' OF' f Tõ (1) vµ (2) ta cã: (a −5) =2 XÐt trêng hîp ¶nh ngîc chiÒu víi vËt: Δ OA B2 đồng dạng với Δ OA ' B ' A ' B ' OA ' OA ' = ⇔ 3= ⇒ OA ' 2=3 ( a+ ) A B2 OA a+5 A’1 F A1 O (2) B2 (4) I2 F’ ΔF ' OI2 đồng dạng với ΔF ' A ' B ' A2 O A ' B ' F ' A ' OA ' − OF' OA ' = = ⇔ 3= −1 ⇒ OA ' 2=4 f (5) OI2 OF' OF' f f F’ (3) f Tõ (4) vµ (5) ta cã: (a+5) =4 I1 (6) A’2 B’2 Tõ (3) vµ (6) ta cã: a = 15cm; f = 15 cm 2.6 Ví dụ 6: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm, cách thấu kính 12cm Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vuông góc trục chính thấu kính Hỏi ảnh nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nguồn sáng giữ cố định Hướng dẫn giải: Ta dựng ảnh S qua thấu kính cách vẽ thêm truc phụ OI song song với tia tới SK Vị trí ban đầu thấu kính là O Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển quãng đường OO1 , nên ảnh nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S K I S O O1 Vì OI // SK  S1O OI  S1S SK (1) H S1 F’ S2 S O1 O1 H  S S SK (2) Vì Xét tứ giác OO1 HI có OI // O1 H và OO1 // IH  OO1 HI nên là hình bình hành, suy OI O1 H (3) O1 H // SK  S1O S 2O1 OO1 SO 12   OO1 // S1 S    S1S S2S S1 S SS1 12  S1O (4) Từ (1), (2), (3) SI SO SO OI // SK    IK SO 12 Mặt khác: (*)  IF  // OK  Từ (*) và (**) Từ (4) và (5)  S1 I S1 F  S1O    IK OF  (**) S1O S1O  8   2 12  S1O 12.2 24 cm  (5) OO1 12   S1S 12  24 Ký hiệu vận tốc thấu kính là v , vận tốc ảnh là v1 thì OO1 v.t    v1 3v 3 m / s S1S v1.t Vậy vận tốc ảnh nguồn sáng là m/s 2.7 Ví dụ 7:(Đề thi HSG Tỉnh Lâm Đồng năm học 2010 - 2011) Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng trên màn E đặt song song với thấu kính Màn E cách vật AB khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d' 1   1/ Chứng minh công thức: f d d  2/ Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển vật và màn cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi Gọi l là khoảng cách hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E Lập biểu thức tính f theo L và l Hướng dẫn giải : - Vẽ hình AB OA d    1/  AOB   A'OB'  AB OA d ; AB AF  AB   OF AB ;  OIF'   A'B'F'  OI d- f d   d  d(d' - f) = fd'  dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ; hay f 1   Chia hai vế cho dd'f ta : f d d  (*) l A rên hình vẽ ta có: d   d' d 2/Di chuyển thấu kính : O d' L l L l d và ; 1     f d d L  l L l L2  l 4 Lf  f  O ' A ' d L L2  l 4L 2.8 Ví dụ 8:(Đề thi vào THPT Chuyên Tỉnh Thái Bình năm học 2008 - 2009) Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm thấu kính là 20cm Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đó mét ®o¹n 15cm däc theo trôc chÝnh th× thÊu kÝnh cho ¶nh ¶o A 2B2 cao 2,4cm Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trớc dịch chuyển và độ cao vËt Hướng dẫn giải : - Do A2B2 lµ ¶nh ¶o nªn AB ph¶i dÞch chuyÓn vÒ phÝa thÊu kÝnh Giả sử vị trí ban đầu vật là AB, A’B’ là vị trí sau đã dịch chuyển B A B2 A2 B’ A ’ O I F FOI ~ FA1B1 FA1 A1B1  OI  FO (1) A1 B1 OA1 A1B1  - Cã OAB ~ OA1B1  OA AB Do AB = OI OA1 FA1   OA FO  OA1.FO = OA.OF  OA1 = OA  OF (2) Cã A B2 OA  OA’B’ ~ OA2B2  A ' B ' OA ' (3) FOI ~ FA2B2 FA A B2   FO A ' B' Do A’B’ = OI OA FA   OA ' FO  OA2.FO = OA '.OF  OA2 = FO  OA ' (4) A1B1 OA1 OA '  A B OA OA - Tõ (1) vµ (3): 2 1, OF FO  OA '  FO Thay (2) vµ (4) vµo biÓu thøc trªn: 2, OA  OF FO  OA '   OA  FO (*) §Ò cho: FO = 20cm vµ OA  OA’ = 15  OA’ = OA  15 20  OA  15  OA  20 Thay vµo (*):  OA  20 = 70  2OA  OA = 30 (cm) 30.20 - Thay OA = 30cm vµo (2): OA1 = 30  10 = 60 (cm) - Thay OA = 30cm, OA1 = 60 cm vµo (1): 60 1,  30 AB  AB = 0,6 (cm) VËy vËt AB cao 0,6cm vµ ban ®Çu nã c¸ch quang t©m O: 30cm 2.9 Ví dụ 9: (Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An 2010 - 2011) Vật AB xác định (A nằm trên trục chính) đặt trước thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính thấu kính cho ảnh thật lớn gấp lần vật Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm gần thêm 6cm cho ảnh có cùng độ lớn a Không dùng công thức thấu kính, hãy tính khoảng cách ban đầu vật so với thấu kính và tiêu cự thấu kính đó b Nghiêng vật AB (A cố định) phía thấu kính cho đầu B cách trục chính 5cm và cách thấu kính 20cm Hãy vẽ ảnh AB? Ảnh này gấp lần vật? Hướng dẫn giải N B A F - Từ hình vẽ ta có: ∆ONF/ ~ ∆ A/B/F/ O A/ F/ A ❑ O A ❑ B❑ = =4 ⇒ A❑ O=4 AO AO AB ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ A B A B OA − f OA − f ⇒ = = =4 ⇒ =4 ⇒ f =0,8 OA ON AB f f Δ AOB ~ ΔA ❑ OB❑ B/ ⇒ (1) Do cùng vật đặt trước TKHT không thể có ảnh thật nên: - Khi OA1 = OA – 4, thấu kính cho ảnh thật - Khi OA2 = OA – 6, thấu kính cho ảnh ảo Trường hợp ảnh thật: ❑ / / / / Do ∆IOF ~ ∆B A F ⇒ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ A B1 F A F B1 = = ❑ A B1 OF❑ IF (*) Do ∆F/OB/1 ~ ∆IB1B/1 ❑ ❑ ❑ B/2 ❑ F B OF ❑ F B1 OF❑ f ⇒ ❑ 1= ⇔ ❑ = ❑ ❑ ❑= B I OA IB1 IB1 − F B1 B1 I −OF 1−f ❑ B2 ❑ F B1 f = hay (**) ❑ OA IF 1− f ❑ A❑ f B1 ⇒ = Từ (*) và (**) A B1 OA − f A/2 (2) K A2 F / O F/ Trường hợp ảnh ảo: Ta có ∆KOF/~∆B/2A/2F/ và ∆B/2KB2~∆B/2F/O ❑ Tương tự trên ta có: ❑ A B2 OF❑ f = = A B2 OF❑ − B2 K f − A O Mặt khác: A/1B/1 = A/2B/2 ; A1B1 = A2B2 = AB Từ (2), (3), (4) ⇒ OA1 – f = f – OA2 Mà OA1 = OA – 4; OA2 = OA – ⇒ OA – f = Từ (1) và (6) ⇒ OA = 25cm, f = 20cm (3) (4) (5) (6) Theo kết câu a thì B nằm trên đường vuông góc với trục chính tiêu điểm (tiêu diện) - Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ vô cùng (trên IA/ kéo dài) và ảnh A/ trên trục chính Suy độ lớn ❑ảnh❑ A/B/ vô cùng lớn, mà AB xác định A B Vì tỷ số: AB =∞ I B N A F O F/ A / 3) Các bài tập vận dụng Bài Một điểm sáng S đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 40cm Di chuyển S khoảng 20cm lại gần thấu kính người ta thấy ảnh S’ S di chuyển khoảng 40cm Tìm vị trí vật và ảnh lúc đầu và lúc sau di chuyển.(Đ/s: OA’ = OA’ = 80 cm) Bài Đặt điểm sáng S trên trục chính thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = –10cm, thu ảnh S’ Di chuyển S khoảng 15cm lại gần thấu kính ta thấy ảnh S’ di chuyển khoảng 1,5cm Tìm vị trí vật và ảnh lúc đầu và lúc sau di chuyển.(Đ/s: OA = 30 cm,OA’ = 7,5 cm) Bài Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ và cách thấu kính 36cm ta thu ảnh A1B1 trên màn E đặt vuông góc với trục chính Tịnh tiến AB vầ phía thấu kính 6cm theo trục chính thì phải dịch chuyển màn E nào để thu ảnh A 2B2? Cho biết A2B2 = 1,6A1`B1 Tính tiêu cự thấu kính và độ phóng đại các ảnh A1B1 và A2B2 (Đ/s: màn xa TK 15 cm; f = 20 cm, K1 = 1,25; K2 = 2) Bài Một vật AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính phân kỳ và cách thấu kính khoảng d1 cho ảnh A1B1 Cho vật tiến lại gần thấu kính 40cm thì ảnh bây là A2B2 cách A1B1 5cm và có độ lớn A2B2 = 2A1B1 Xác định tiêu cự thấu kính, vẽ hình (Đ/s: f = 280 cm) Bài Một vật AB đặt trước thấu kính O cho ảnh rõ nét trên màn E Dịch vật lại gần thấu kính 2cm thì phải dịch màn khoảng 30cm lại thu ảnh rõ nét, ảnh này lớn 5/3 ảnh trước a) Thấu kính là thấu kính gì? Màn E dịch chuyển theo chiều nào? b) Tính tiêu cự thấu kính và độ phóng đại trường hợp (Đ/s: f= 15 cm) Bài Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S’ điểm sáng S đặt trên trục chính Khi dời S, kể từ vị trí đầu tiên, gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10cm Khi dời S, kể từ vị trí đầu tiên, xa thấu kính 40cm thì ảnh dời 8cm Tính tiêu cự thấu kính (Đ/s: f = 10 cm) Bài Vật thật đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính thấu kính cho ảnh ảo 1/2 vật Dời vật 100cm dọc theo trục chính ảnh vật là ảnh ảo nhỏ vật lần Xác định chiều dời vật, vị trí ban đầu vật Tính tiêu cự (Đ/s: f = 100 cm) Bài Một thấu kính hội tụ có f = 12cm Điểm sáng A trên trục chính có ảnh A’ Dời A gần thấu kính thêm 6cm, A’ dời 2cm và không đổi tính chất Định vị trí vật và ảnh lúc đầu (Đ/s: OA = 36 cm,OA’ = 18 cm) Bài Thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm Vật AB trên trục chính, vuông góc với trục chính, có ảnh A’B’ Dịch chuyển AB lại gần thấu kính thêm 15cm thì ảnh dịch chuyển 1,5cm Định vị trí vật và ảnh lúc đầu (Đ/s: f = 18 cm) Bài 10 Vật AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ có ảnh thật A1B1 cao 2cm Dời AB lại gần thấu kính thêm 45cm thì ảnh thật A 2B2 cao 20cm và cách A1B1 đoạn 18cm Hãy xác định tiêu cự thấu kính và vị trí ban đầu vật (Đ/s: f = 10 cm; OA = 60 cm) Bài 11 Vật cao 5cm Thấu kính tạo ảnh cao 15cm trên màn Giữ nguyên vị trí thấu kính rời vật xa thấu kính thêm 1,5cm Sau rời màn để hứng ảnh rõ vật, ảnh có độ cao 10cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/s: f = 9cm) Bài 12 Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ đoạn 30cm ảnh A 1B1 là ảnh thật Dời vật đến vị trí khác, ảnh vật la ảnh ảo cách thấu kính 20cm Hai ảnh có cùng độ lớn Tính tiêu cự thấu kính (Đ/s: f = 20 cm) Bài 13 Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính thấu kính cho ảnh thật Nếu cho vật dịch lại gần thấu kính khoảng 30cm thì ảnh AB là ảnh thật nằm cách vật khoảng cũ và lớn lên gấp lần a) Hãy xác định tiêu cự thấu kính và vị trí ban đầu vật AB b) Để có ảnh cho vật, phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu khoảng bao nhiêu, theo chiều nào?.(Đ/s: gần TK 20 cm) III)CÁC VÍ DỤ VỀ ẢNH CỦA HAI VẬT ĐỐI MỘT THẤU KÍNH HOẶC ẢNH CỦA MỘT VẬT ĐẶT GIỮA HAI THẤU KÍNH * 1) Học sinh cần lưu ý: Khi gặp bài toán loại này thì thật là kết loại bài tập vật đứng trước thấu kính, nhiên có điểm khác là chỗ nó kết hợp hai lần tạo ảnh qua thấu kính vì phương pháp giải thì ta thự lần bài toán xác định ảnh, vật trên kết hợp lại để giải và tìm ẩn bài toán 2) Các ví dụ minh hoạ 2.1 Ví dụ 1: (Trích CS4/26 Tạp trí Vật lý & Tuổi trẻ) Hai vật nhỏ A B1 và A B2 giống đặt song song với và cách 45cm §Æt mét thÊu kÝnh héi tô vµo kho¶ng gi÷a hai vËt cho trôc chÝnh vu«ng gãc víi c¸c vËt Khi dÞch chuyÓn thÊu kÝnh th× thÊy cã hai vÞ trÝ cña thÊu kÝnh c¸ch lµ 15cm cïng cho hai ¶nh: mét ¶nh thËt vµ mét ¶nh ¶o, đó ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (không dùng công thøc thÊu kÝnh) Hướng dẫn giải: B1' B1 ' A ' A F A1 I B2 F’ O O1 A2 B2' Gäi O vµ O' lµ hai vÞ trÝ quang t©m trªn trôc chÝnh OO' =15 ( cm ) Theo tÝnh chÊt thuËn nghÞch ¸nh s¸ng Ta cã: ' ' ' A O=O A2 : A O+O O + O A2=45 ( cm ) ' ⇒ A1 O=O A 2=15 ( cm ) Δ F ' IO ~ Δ F ' B'1 A '1 ⇒ F ' O IO = F' A '1 B'1 A '1 Δ OB A1 ~ ΔO B '1 A'1 ⇒ OA OA ' = ⇒ B A1 ' B A ' f IO = ' ' ' f +O A B1 A ⇔ B A 15 = 1' 1' ' O A B1 A (1) (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ f 15 IO = = ' ' ' ' f +O A O A1 B A1 ΔB A2 O ~ ΔB '2 A'2 O⇒ ' ' Δ IOF ~ Δ B2 A F ⇒ A2 O ' A O = B2 A ' B A OF IO = ' ' ' A F B2 A 30 Tõ (3) vµ (4) ⇒ ' = ⇔ B A 30 = 2' 2' ' A O B A2 (3) F IO = ' ' A O − f B A2 (4) ⇒ ' ⇔ f −15 IO = ' ' f B1 A ' f IO 30 − f IO = ' ' ⇔ = ' ' (**) f A O A O− f B A2 B2 A f −15 30 − f IO IO : = ' ': ' ' Chia vÕ víi vÕ cña (**) ta cã: f f B A B2 A ' ' f −15 B A2 = 30 − f B '1 A'1 f −15 = 30 − f ' mµ B'2 A '2=B'1 A '1 ⇔ f −30=30 − f ⇔ f =60 f =20 ( cm ) 2.2 Ví dụ 2: (Đề thi HSG Tỉnh Hà Nam 2010 - 2011) Cho hình 4: Nếu đặt thấu kính L1 có tiêu cự f1 vuông góc với xy khoảng AA1 thì A1B1 là ảnh AB và A1B1=AB/2 Nếu đặt thấu kính L2 có tiêu cự f2 vuông góc với xy khoảng A1A2 thì A2B2 là ảnh A1B1 và A2B2=3A1B1 Biết AA2=125cm và f2 = 1,5f1 a) Hãy xác định : Thấu kính L1 và thấu kính L2 là thấu kính gì? vị trí L1, L2? các tiêu điểm chính L1, L2 b) Tính tiêu cự các thấu kính và khoảng cách hai thấu kính Hướng dẫn giải: a) Vì ảnh A1B1 ngược chiều với vật nên A1B1 là ảnh thật  thấu kính L1 là thấu kính hội tụ Tương tự ảnh A2B2 ngược chiều với vật A1B1  thấu kính L2 là thấu kính hội tụ - Kẻ BB1 cắt trục chính quang tâm O1, B1B2 cắt trục chính quang tâm O2 - Dựng thấu kính L1 và thấu kính L2 / - Kẻ tia tới BI song song với trục chính, tia ló IB cắt trục chính tiêu điểm F1 thấu kính L1 - Kẻ tia tới B1K song song với trục chính, tia ló KB2 cắt trục chính tiêu điểm F2/ thấu kính L b) AB / /A1B1  O1A1 A1B1  (1)  O1A1  O1A O1A AB A B2 / /A1B1  O A A B2  (2)  O A 3O A1 O A1 A1 B1 A1B1 F1' A1 AB OA f A1B1 / /O1I    1  1 (3)  O1A1 1,5f1 ' O1 I O1 F1 AB f1 A B2 F2' A A B O A f A B2 / /O K    2  2 (4) ' O K O F2 A1 B1 f2  O A 4f 4.1,5f1 6f1 Ta O cóAO1A2.O + OA1A1 1+OOA 2A1 + O2A2 = 125cm 1 1  O A1 125  3.O1A1  O A1 125 3  3.1, 5f  6f 125  f 10(cm) 1 f2 = 15cm Ta có O1A1=1,5.f1= 1,5.10=15(cm) O A1  O A 20(cm) O2A2=6f1=60(cm) Khoảng cách hai thấu kính là: O1O2=15+20=35(cm) 2.3 Ví dụ 3::(Đề thi HSG Tỉnh Vĩnh Phúc 2010 - 2011) Có hai thấu kính đặt đồng trục Các tiêu cự là f1 15cm, f  15cm Vật AB đặt trên B trục chính và vuông góc với trục chính khoảng hai quang tâm O1, O2 (Hình 3) O1 O2 O O  l  40 cm Cho Xác định vị trí đặt vật để: A a) Hai ảnh có vị trí trùng b) Hai ảnh có độ lớn Hình (Chú ý: Học sinh sử dụng các phép tính hình học, không sử dụng công thức thấu kính và công thức độ phóng đại) Hướng dẫn giải: Vì F1O1I ∽ F1A1B1 và O1AB ∽ O1A1B1 nên ta có: O1 A AB O1 F1 15 x    O1 A1  O1 A1 A1 B1 O1 F1  O1 A1 15  x Tương tự O2A2B2 ∽ O2AB và F2A2B2 ∽ F2O2J nên ta có: O2 A2 A2 B2 O2 F2  O2 A2 15(l  x ) 15(40  x )    O2 A2   O2 A AB O2 F2 15  l  x 55  x (vì O2 A l  x ) 15 x 15(40  x) O1 A1  O2 A2 l   40 15  x 55  x Để hai ảnh trùng thì:  x 10  x  70 x  600 0    x 60 Loại nghiệm x = 60 Vậy vật cần đặt cách O1 10cm b) Ta có O1F1I ∽ A1F1B1 và A1O1B1 ∽ AO1B nên: A1 B1 A1O1  O1 F1  A1 B1 A1 F1  O I  F O  AB  O F AB 15.x 15  1 1  ( A1O1  15).x  A1O1 15  A1O1   1 (1)  x  15 AB x  15  A1 B1  A1O1  A1O1  AB AO1 x Tương tự ta có F2A2B2 ∽ F2O2J và O2A2B2 ∽ O2AB nên: A2 B2 A2O2 A2 F2 O2 F2  A2O2     A2O2 15 (40  x )(15  A2O2 ) AB AO2 O2 F2 O2 F2  A2O2  (40  x).15 AB 15  2  (2) 15  40  x AB 15  40  x 15 15   x 35cm A1 x  15 15  40  x B I Do A2B2=A1B1 nên từ (1) và (2) ta có: B2 F1 J O2 F2 A A2 O1 B1 2.4 Ví dụ 4::(Đề thi tuyển sinh Quốc học Huế 2008 - 2009) Hai điểm sáng S1 và S2 cùng nằm trên trục chính, hai bên thấu kính hội tụ, cách thấu kính là cm và 12 cm Khi đó ảnh S và ảnh S2 tạo thấu kính là trùng a, Hãy vẽ hình và giải thích tạo ảnh trên b, Từ hình vẽ đó hãy tính tiêu cự thấu kính Hướng dẫn giải: Vẽ hình : N I M S' F S Giải thích : - Hai ảnh S1 và S2 tạo thấu kính trùng nên phải có ảnh thật và ảnh ảo - Vì S1O < S2O  S1 nằm khoảng tiêu cự và cho ảnh ảo; S2 nằm ngoài khoảng tiêu cự và cho ảnh thật Tính tiêu cự f : - Gọi S’ là ảnh S1 và S2 Ta có : SS1 SI SO  S1I // ON  SO  SN  SO SO SI SO SO  SO   OI // NF'  SF' SN SO  f  SO = SO  f  f.SO = 6(SO + f) SF SO SM   O SS2 S I // OM S SI - Vì , tương tự trên ta có : SO  f SO   SO  f.SO = 12(SO - f) SO  12 (1) (2) Từ (1) và (2) ta có : f = (cm) 3) Các bài tập vận dụng Bài Hai điểm sáng S1, S2 cách l = 24cm Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 9cm đặt khoảng S1S2 và có trục chính trùng với S 1S2 Xác định vị trí thấu kính để ảnh hai điểm sáng cho thấu kính trùng Vẽ hình (Đ/s: OS = cm OS = 18 cm) Bài Cho hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục Tiêu cự là f1 = 10cm, f2 = 20cm Khoảng cách hai thấu kính là l = 50cm Vật nằm hai kính cho d1 = 20cm Xác định vị trí và tính chất ảnh Vẽ hình (Đ/s: O1A’ = 20 cm,O2A’ = 60 cm) Bài Hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có trục chính trùng Các thấu kính cách đoạn l = 40cm Các tiêu cự là f = 20cm, f2 = 30cm Vật AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính khoảng hai thấu kính và cách L đoạn x Định x để cho: Hai ảnh tạo hai thấu kính cùng chiều (Đ/s:10 cm < O1A< 20 cm) IV) CÁC VÍ DỤ VỀ THẤU KÍNH VỚI MÀN CHẮN SÁNG) 1) Các ví dụ minh hoạ 1) Học sinh cần lưu ý: Khi gặp bài toán loại này thì ta sử dụng cách vẽ tia ló tia sáng tới hai mép giới hạn thấu kính có thể dựng ảnh vật (không cần trình bày cách dựng) dựa vào tính chất tia ló qua thấu kính luôn có phương qua ảnh để vẽ tia ló tương ứng hai tia sáng tới hai mép thấu kính và giao hai tia ló tương ứng với màn chắn ta vệt sáng trên màn Sau vẽ xong hình thì cách giải bài tập phương pháp giải bài tập định luật truyền thẳng ánh sáng đã học chương trình vật lý lớp 2) Các ví dụ minh hoạ 2.1 Ví dụ 1: Một điểm sáng S cách màn ảnh khoảng L Trong khoảng S và màn đặt thấu kính O1 cho trục chính thấu kính qua S và vuông góc với màn ảnh Thấu kính có rìa hình tròn Khi L = 100cm, xê dịch thấu kính khoảng S và màn ta tìm vị trí thấu kính mà đó có ảnh rõ nét S trên màn Xác định vị trí thấu kính đó và tính tiêu cự f thấu kính? Khi L = 81cm, xê dịch thấu kính khoảng vật – màn thì vết sáng trên màn không thu lại điểm, thấu kính cách màn khoảng b thì vết sáng trên màn có bán kính nhỏ Xác định b? Hướng dẫn giải: * Thấu kính có thể cho ảnh rõ nét vật trên màn đó là TKHT * Chứng minh công thức thấu kính trường hợp TKHT cho ảnh thật: 1   f d d' với: f = OF; d = OS; d’ = OS’ * Giả sử thấu kính tạo ảnh thật vật trên màn Đặt L là khoảng cách vật và ảnh thì: L d  d ' d  df  d  Ld  Lf 0 d f + Điều kiện để TK cho ảnh rõ nét vật trên màn là phương trình trên phải có nghiệm d:   L2  Lf 0  L 4 f + Nếu L = 4f thì  L  Lf 0 : phương trình có nghiệm nhất, tức là tồn vị trí TK cho ảnh thật vật trên màn + Theo bài thì L = 100cm có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn, vậy: f = L/4 = 25(cm) + Khi đó thấu kính vị trí cách S là: d = OS = 2f = 50cm Khi L = 81cm Đặt đường kính rìa thấu kính là 2a, bán kính vết sáng là r L = 81cm < 4f = 100cm: không có vị trí TK để thu ảnh thật S trên màn Khi đó tùy theo vị trí TK có thể tạo ảnh thật vật khoảng cách tới S lớn khoảng cách từ màn tới S, tạo ảnh ảo S * Xét thấu kính di chuyển từ S tới vị trí cách S là OS = f = 25cm: thấu kính cho ảnh ảo, chùm ló khỏi thấu kính tới màn là chùm phân kỳ; khoảng cách từ ảnh tới thấu kính tăng dần đó đường kính vết sáng trên màn giảm dần từ   2a Khi OS = f = 25cm thì chùm ló là chùm song song, đường kính vết sáng là 2a * Khi d = OS > f: thấu kính cho ảnh thật S’ cách thấu kính là d’ = OS’ và cách vật: l = d + d’  4f > L + Từ hình vẽ thì: r S ' O ' S ' O  OO ' OO ' L d ( L  d )( d  f )   1  1  1  a S 'O S 'O S 'O d' d f r d  Ld  Lf  d L  L       a d f  f d f Đặt: y = r/a, ta có:  d L  d L L d L L L L 2  y     2     2 f d f f f  f d  f d f  d L d L  y        d  Lf f d  f d Khi y thì ta có r = (a.y) => Vết sáng trên màn có bán kính nhỏ d  Lf 45(cm)  L L  81 81  rmin a ymin a.      a  a  rmin  a f f   25 25  25  * Xét: => rmin là bán kính nhỏ vết sáng Khi đó ta có: d = L – b => b = 81cm – 45cm = 36cm Vậy TK cách màn là b = 36cm thì vết sáng trên màn có bán kính nhỏ rmin  a 25 Hình vẽ a S O O’ S O O’ S r S’ 2.2 Ví dụ 2: Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm chiếu tới thấu kính phân kì O1 cho tia trung tâm chùm sáng trùng với trục chính thấu kính Sau khúc xạ qua thấu kính này cho hình tròn sáng có đường kính D1 =7cm trên màn chắn E đặt vuông góc với trục chính và cách thấu kính phân kì khoảng là l a/ Nếu thay thấu kính phân kì thấu kính hội tụ O2 có cùng tiêu cự và nằm vị trí thấu kính phân kì thì trên màn chắn E thu hình tròn sáng có đường kính là bao nhiêu? b/ Cho l =24cm Tính tiêu cự thấu kính hội tụ Hướng dẫn giải: Khi dùng TKPK ta có hình vẽ: Dùng tam giác đồng dạng để có: M A F ' O1 AB  F O E F ' E MN ’ f    f 2,5l (1) B f l N thay TKPK TKHT có f=2,5l ta có hình vẽ đây: Dùng tam giác đồng dạng để có: A P F F ' O2 AB  O E ’ F ' E PQ Q B f  fl  (2) x Thế (1) vào (2) ta được: 2,5l 5    2,5l  l x x  x 3cm (2)  Vậy: hình tròn sáng trên màn dùng TKHT có đường kính là 3cm b/ l=24cm,thế vào (1) ta f=2,5.24=60cm TKHT có tiêu cự f = 60 cm 3) Các Bài tập vận dụng: Bài Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25cm Điểm sáng A trên trục chính và cách thấu kính 39cm; màn chắn E trùng với tiêu diện ảnh a Tính bán kính r vệt sáng trên màn Biết bán kính vành thấu kính R = 3cm .(Đ/s: r = 0,64 cm) b Cho điểm sáng A dịch chuyển phía thấu kính Hỏi bán kính vệt sáng trên màn thay đổi nào?.(Đ/s: tăng dần) Bài Điểm sáng A trên trục chính và cách thấu kính d = 15cm Về bên và cách thấu kính đoạn a = 15cm đặt màn chắn vuông góc với trục chính thấu kính thì trên màn thu vệt sáng tròn có đường kính 1/2 đường kính vành thấu kính Tính tiêu cự thấu kính (Đ/s: f = 30 cm, f = 15 cm) Câu Điểm sáng A trên trục chính thấu kính hội tụ Bên đặt màn chắn vuông góc với trục chính thấu kính Màn cách A đoạn a = 64cm Dịch thấu kính từ A đến màn ta thấy thấu kính cách màn 24cm thì bán kính vệt sáng trên màn có giá trị nhỏ Tính tiêu cự thấu kính Bài Một điểm sáng trên trục chính thấu kính hội tụ cách thấu kính 30cm Tiêu cự thấu kính là 10cm Rìa thấu kính có dạng hình tròn đường kính 5cm Xác định vị trí màn để hứng ảnh rõ nét (Đ/s: OA’ = 15 cm) V, BÀI TẬP TỔNG HỢP XÁC ĐỊNH TIÊU CỰ CỦA THẤU KÍNH Bài Một vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh trên màn cao gấp lần vật Màn cách vật L = 80cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 15 cm) Bài Vật sáng AB đặt hai vị trí cách a = 4cm trước thấu kính cho ảnh cao gấp lần vật Tính tiêu cự thấu kính (Đ/S: f = 10 cm) Bài Vật sáng AB cách màn đoạn L = 100cm Thấu kính đặt hai vị trí khoảng vật và màn thu ảnh rõ nét Hai vị trí này cách l = 20cm Tính tiêu cự thấu kính (Đ/S: f = 24 cm) Bài Vật sáng AB cách màn L = 50cm Trong khoảng vật và màn có hai vị trí thấu kính để thu ảnh rõ nét Tính tiêu cự thấu kính, biết ảnh này cao gấp 16 lần ảnh (Đ/S: f = cm) Bài Hai vật sáng cao và cách đoạn L = 72cm Một thấu kính hội tụ đặt khoảng hai nguồn vị trí thích hợp cho ảnh nguồn này nằm vị trí nguồn Biết ảnh này cao gấp 25 lần ảnh Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 10 cm) Bài Hai vật sáng AB và CD cách L = 36cm, nằm hai phía thấu kính, vuông góc với trục chính thấu kính Thấu kính cho hai ảnh A’B’ và C’D’ có vị trí trùng nhau, ảnh này cao gấp lần ảnh Tính tiêu cự thấu kính (Đ/S: f = 10 cm) Bài Vật sáng AB và màn hứng ảnh cố định Thấu kính đặt khoảng cách vật và màn Ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh có kích thước a = cm; vị trí thấu kính cho ảnh có kích thước a2 = cm Hai vị trí thấu kính cách đoạn l = 30cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 20 cm) Bài Điểm sáng A trên trục chính thấu kính hội tụ cho ảnh thật A’ Khi dịch A phía thấu kính đoạn a = 5cm thì ảnh A’ dịch đoạn b = 10cm Khi dịch A xa thấu kính đoạn a’ = 40cm thì ảnh A’ dịch đoạn b’ = 8cm Tính tiêu cự thấu kính.(Đ/S: f = 10 cm)