b Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c Tính độ dài AD d Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 5: 1 điểm Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông như hình vẽ.. [r]
(1)ĐỀ THI HỌC KI II MÔN TOÁN LỚP ĐỀ Câu 1: (2.5đ) Giải các phương trình sau: a/ x 23 b/ x 5 x 14 x 1 x2 c/ x x x Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình: x x 2 a/ x x 11 b/ Câu 3:(1.5đ) Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 300 tạ và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có bao nhiêu lúa Câu 4: (3đ) Cho ABC vuông A , có AB = 3cm , AC = 4cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ∽ ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K cho AK = 1,2cm Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC M và N Tính diện tích BMNC Câu 5: (1đ) x2 x Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với x: Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ biểu thức sau: x x ––––––Hết–––––– ĐỀ Bài ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) + 2x = 32 – 3x x 1 2x x 1 x x b) x c) (x - 4) + (x - 2)(3x - 2) = Bài ( 2,0 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình trên trục số: a) 3x + 4x x b) Bài ( 1,0 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc chậm lúc 10 km/h, biết thời gian lẫn hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3,0 điểm): Cho ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường phân giác BD ABC (D AC) a) Tính BC, AD, DC CAB b) Trên BC lấy điểm E cho CE = 2cm Chứng minh CED c) Chứng minh ED = AD (2) Bài (1,0 điểm): Giải phương trình sau: x 1 x x x 65 63 61 59 ĐỀ Câu (3,0 điểm) Giải các phương trình: 1) 5x 21 2) x 2013 3x 3) x x x Câu (2,0 điểm) Giải các bất phương trình: 1) 5x x 2x 5x 2 x 2) Câu (2,0 điểm) Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may thứ sang xưởng may thứ hai thì số công nhân xưởng may thứ số công nhân xưởng may thứ hai Tính số công nhân xưởng may lúc đầu Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE tam giác cắt H ( D AC, E AB ) Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD 2) AED ACB 3) BH.BD + CH.CE = BC ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x – = 2x – x 1 x 4x b) x x x Bài 2: ( điểm) Giải bất phương trình : a) 3x – > 4x + (3) x x x b) Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc An với vận tốc 12km/h Tất 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông A có AB = 20cm, AC = 15cm Kẻ đường cao AH Chứng minh ACH BCA Tính các độ dài BC, AH Gọi BF là phân giác tam giác ABC, BF cắt AH D CM: ABD CBF Bài 5: ( điểm) 2x 2 Giải bất phương trình: x ĐỀ I PHẦN CHUNG Bài (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 26 x 3x 16 b) x−1 x x−8 − = c) x+2 x−2 x −4 Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số x x 11 Bài (1, 5điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc người đó với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 22 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài (3,0 điểm) Cho ABC vuông A , có AB = 12cm , AC = 16cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ∽ ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC M và N Tính diện tích BMNC II PHẦN RIÊNG Bài (1,0 điểm) * Dành cho lớp đại trà (4) x2 1 x Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với x: * Dành cho lớp chọn Tính giá trị nhỏ biểu thức sau: x 3x ––– Hết ––– ĐỀ A PHẦN CHUNG Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + > 4x x b) Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x2 b) x x x( x 2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 4: (1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD=16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB s DCB b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB B PHẦN RIÊNG Bài 6: (1,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) |x-5|-2x+1=3x+12 (dành cho lớp đại trà) b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 (dành cho lớp chọn) ĐỀ Bài (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) (x -3)(2x- 10) = x 1 x b) x x x c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x x (5) Bài (2 điểm) Bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h.Lúc bạn An giảm vận tốc 3km/h so với lúc nên thời gian nhiều thời gian là 10 phút Tính quãng đường bạn An từ nhà đến trường Bài (3 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC) Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); ADC kẻ phân giác DF (F AC) EA DB FC 1 Chứng minh : EB DC FA Bài (1 điểm): Một phòng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 3,8m và cao 3m a/ Tính diện tích toàn phần phòng ? b/ Tính thể tích phòng ? Phần riêng: Bài 5a (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp đại trà) 0 5x 2015 Giải bất phương trình: Bài 5b (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp chọn) 0 Giải bất phương trình: (2x-4)(5x 2015) ĐỀ I – PHẦN CHUNG Bài : (3 điểm) Giải các phương trình sau : a/ 3x – = x + b/ c/ x−2 x+1 = x+7 x−3 |x+3|=3x−1 Bài : (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) Bài : (1,5 điểm) Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả lẫn 24 phút Tính quãng đường AB Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ại A, có đường cao AH Biết AB = 15cm , AH = 12cm (6) a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F cho CF = 4cm Chứng minh tam giác CEF vuông II – PHẦN RIÊNG Bài : (1 điểm) a/ Đối với lớp đại trà Tìm x biết : x+1 x+953 + >−2 2953 2001 b/ Đối với lớp chọn : Tìm x biết : x+1 x+953 x +2950 + + <−3 2953 2001 Hết -ĐỀ Bài (2 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2x + = b) x2 2x = x 4 x 2x c) x 1 x x Bài (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b) 1 x 1 x 10 Bài (1,5 điểm): Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn đã tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường là 28 phút Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng (7) b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 5: (1 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ) Độ dài hai A' ĐỀ 10 8cm B' cạnh góc vuông đáy là 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó C' A 5cm B C 12cm A PHẦN CHUNG Bài (3,0 điểm) Giải các phương trình: a 3x 21 b x 2015 x 4 x 2x c x 1 x x Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 x 1 x 10 Bài (2,0 điểm) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h Sau đó tàu chở khách từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng Hỏi tàu khách bao lâu thì gặp tàu hàng ? Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E e) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng f) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD g) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE 60cm 90cm 70cm (8) B PHẦN RIÊNG Dành cho học sinh đại trà Bài Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác hình vẽ Hãy tính dung tích thùng Dành cho học sinh lớp chọn A' C' Bài Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông hình vẽ Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đó 8cm B' –––––––– Hết –––––––– A 5cm B C 12cm ĐỀ 11 Bài (3,0 điểm) Giải các phương trình: x −19=1−x a b |2014+x|=2x−1 x−1 x +1 x = − x +1 x−1 x −1 c Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x+ 1−7 x x−3 ≥ +1 Bài (2,0 điểm) Một xe máy dự định chạy từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm dự định giờ, xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến nơi muộn dự định 15 phút Tính thời gian dự định và quãng đường AB Bài (3,0 điểm) Cho Δ ABC có ^ A=90 , AB=9 cm , AC=12 cm , AH là đường cao ( H ∈BC ) Tia phân giác góc B cắt AH E, cắt AC D DA a) Tính DC , tính độ dài DA, DC b) Từ C kẻ đường vuông góc với BD I Δ BCI Suy BE BI =BH BC Chứng minh Δ BEH c) Chứng minh BE BI +CB CH =BC Bài (1,0 điểm) Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 150cm 2, chiều cao là 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật này, biết cạnh đáy dài 9cm ĐỀ 12 Câu : (3,5 điểm ) Giải các phương trình sau : a) x + = b) 4x – = 3x + c) ( x – 3)( 2x + 4) = (9) x 5( x 1) x x 1 d) Câu 2:(1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2x – < 3x 2 b) c) – 4x 19 Câu : ( 1.0 điểm) Tìm hai số, biết tổng hai số đó 60 và số này gấp đôi số Câu 4: ( 1.0 điểm) Tính độ dài x đoạn thẳng hình vẽ , biết các số trên hình cùng đơn vị đo là cm A M x 19 10 B N C MN // BC Câu 5: ( 3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A ( D BC ) DB a) Tính DC b) Tính BC, từ đó tính DB, DC ( làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) SAHB c) Kẻ đường cao AH ( H BC ).Tính SCHA ĐỀ 13 Bài 1: (0,5 điểm ) Hãy xét xem x=−1 không? Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: có là nghiệm phương trình x −1=3 x−2 − = x−3 x(2 x−3 ) x a) x 11 3x b) Bài 3: (1 điểm ) Một ca nô xuôi dòng từ A đến bến B và ngược dòng từ B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là km/h Bài 4: (0,5 điểm) Cho a < b Chứng minh: 3a +1 < 3b + (10) Bài 5: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: a) x−5>3 Bài 6: (1,0 điểm) Cho hình vẽ: Hãy tính diện tích đường EBGF và diện tích phần đất còn lại khu vườn? b) x 12 Bài 7: ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC hình vẽ (B’C’// BC) a) Viết các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ b) Nêu tên cặp tam giác đồng dạng Bài 8: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết EBA BDC Biết độ dài các đoạn thẳng AE = 12cm, AB = 10cm, BC = 15cm a) Tính CD b) Chứng minh tam giác BED vuông c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác CDB (1 điểm) Bài 9: (2,0 điểm) Cho hình vẽ bên a) Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng A 3cm ABCDEF b) Tính thể tích hình lăng trụ đứng ABCDEF 2cm B C D F 5cm E ĐỀ 14 Bài ( điểm) Giải các phương trình sau: a) 8( x -1) = 6(x +2) -2 x 3 x 2 b) 2 x 1 x Bài 2(1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 7x 2x 15 Bài 3(2điểm).Giải bài toán cách lập phương trình: Bạn An xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h Lúc An giảm vận tốc 3km/h nên thời gian nhiều thời gian là 10 phút Tính quãng đường từ nhà An đến trường? Bài 4(2,5điểm) (11) Cho tam giác ABC vuông A.Phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Đường cao AH tam giác ABC cắt BD K a) Chứng minh: BAH BCA Suy BA2 = BH.BC b)Cho AB = 12cm, AC= 16cm.Tính AK và KH Bài 5:(1,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm , BB’ = 4cm, AC = 5cm a) Tính BC b)Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Bài 6( 0,5 điểm) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác.Chứng minh rằng: a b c 2(ab bc ca ) ĐỀ 15 I Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn đề sau: Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? A b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + < Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác tam giác? b) Áp dụng: Tìm x hình bên: Biết AM là 7,2 3,6 đường phân giác tam giác ABC 5,6 x II Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc B M C Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b) x2 x x x 1 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x 1,5 x Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ đã sản xuất 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ? Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt H Gọi I là hình chiếu D trên AC a) Chứng minh AHE CHD (12) b) Chứng minh DI // BH c) Chứng minh AHC EHD 1 Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : x y x y với x > ; y > - (13) Đề16 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x – = x 11 c) x x ( x 1).( x 2) b) (x + 2)(x – 3) = Bài : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x x 2 Bài : (1,5 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 80 và hiệu chúng là 30 Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác HBA biết tỉ số đồng dạng ABC và HBA là Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: C B 8cm 6cm A B' 9cm C' a) Tính độ dài BC A' b) Hãy tính diện tích xung quanh hình lăng trụ ABCA’B’C’ -Hết ĐỀ 17 I LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet tam giác? Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE? Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? (14) II BÀI TẬP (8 điểm) Câu (3 điểm): Giải phương trình a) 8x – = 5x + 12 b) 5/(x + 3) = 3/(x - 1) c) |x +2| = 2x – 10 Câu (1 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số – 3x ≥ 12 + 2x Câu (1 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình Một ô tô từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc từ B đến A người đó với vận tốc 30 km/h Thời gian và là 40 phút Tính quãng đường AB Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (H BC); Tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐỀ 18 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x - = b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 2x + = c) x +1 ( x+1 )( x−4 ) x−4 Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Lúc sáng ôtô khởi thành từ A để đến B Đến 30 phút ôtô thứ hai khởi hành từ A để đến B với vận tốc lớn vận tốc ôtô thứ là 20km/h và hai xe gặp lúc 10 30 Tính vận tốc ôtô? (ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường) Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 7x + ≥ 5x - và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số b) Chứng minh nếu: a + b = thì a2 + b2 ¿ Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm Tính thể tích hình lăng trụ Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) H a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB b) Gọi K là hình chiếu C trên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK (15) c) Gọi M là giao điểm hai đoạn thẳng AB và HC Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm ĐỀ 19 Câu (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x - 2(x - 3) = x 3(1 x) b) x c) x x x Câu (1,5 điểm) a) Cho 2015 2014a 2015 2014b So sánh a và b b) Giải bất phương trình: 2x + 3(x-2) < 5x – (2x-4) Câu (2,0 điểm) Hai xe cùng khởi hành lúc từ hai địa điểm A và B cách 180km và sau thì gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe từ B là 10km Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh: Δ ABC đồng dạng Δ HBA Suy ra: AB2 = HB BC b) Tính độ dài BC và AH c) Kẻ CM là phân giác góc ACB (M thuộc AB) Tính độ dài MC? Câu (0,5 điểm) x y E 2 x y Cho 2x +2y = 5xy và 0< x < y Tính giá trị ĐỀ 20 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - = b) (x + 2)(3x - 15) = 4x c) x x ( x 1).( x 2) Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x x 2 b) Tìm x để giá trị biểu thức 3x – nhỏ giá trị biểu thức 5x – (16) Câu 3: (2 điểm) Một người xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h Lúc người đó uống rượu nên nhanh với vận tốc 70 km/h và thời gian ít thời gian 45 phút Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.) Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H BC) a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC) Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); ADC kẻ phân giác DF (F AC) EA DB FC 1 Chứng minh rằng: EB DC FA Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình đây Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm ĐỀ 21 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x - = b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 2x + = c) x +1 ( x+1 )( x−4 ) x−4 Câu 2: (1,5 điểm) Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số 14 Nếu viết ngược lại thì số tự nhiên có hai chữ số, lớn số ban đầu 18 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 7x + ≥ 5x - và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số b) Chứng minh nếu: a + b = thì a2 + b2 ¿ (17) Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm Tính thể tích hình lăng trụ Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) H a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB b) Gọi K là hình chiếu C trên (d) Chứng minh AH.AK = BH.CK c) Gọi M là giao điểm hai đoạn thẳng AB và HC Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm ĐỀ 22 Câu (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) x −3=0 x−5 c) + b) (2x – 6)(3x + 15) = x−1 = d) x−5 + = x−3 x+ x −9 Câu (1,0 điểm): Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b Chứng minh rằng: a) 2015a 2016 2015b 2016 b) 2015a 2016 2015b 2017 Câu (2,0 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B và nghỉ lại đó 30 phút, ô tô lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn là 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB? Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A Gọi M là trung điểm cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc M trên cạnh AC và O là trung điểm MN Chứng minh rằng: a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC b) AM.NC OM.BC c) AO BN Câu (1,0 điểm): x 1 x x x Giải phương trình : 2016 2014 2012 2010 (18) - Hết -ĐỀ 23 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 5x 3x Cho hai số thực a, b thỏa mãn a b Chứng minh 2013a 2014 2013b 2014 Câu (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: 2x 1 x a x b x 2x x 3x Giải bất phương trình Câu (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B và nghỉ lại đó 30 phút, ô tô lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn là 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi M là trung điểm cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc M trên cạnh AC và O là trung điểm MN Chứng minh rằng: Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC; AM.NC OM.BC ; AO BN Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x y 1 và x y 0 x y 2( x y ) 2 0 Chứng minh y x x y 3 . -Hết - (19) ĐỀ 24 I - LÝ THUYẾT : (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau : Đề : Câu Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn ? Lấy ví dụ Câu Nêu quy tắc nhân với số để giải bất phương trình bậc ẩn ? Đề : Nêu tính chất đường phân giác tam giác ? Vẽ hình, ghi GT và KL cho định lí II BÀI TẬP (8 điểm) Bài (1 điểm) Giải các phương trình sau : x 10 2 a) 4x + = + 2x b) x Bài (1 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau : x 3 x a) 3x > 5x + 14 b) Bài (1,5 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình : Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h lúc người đó với vận tốc lớn vận tốc lúc là 10km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( A 90 ), AB = 21cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt BC D a Tính độ dài cạnh BC tam giác ABC b Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD c Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh AB2 = BH BC Bài (1 điểm) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm, AA’ = 3cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ x 1 x x x Bài (0,5 điểm) Giải phương trình : 2013 2011 2009 2007 (20)