Nghiên cứu sự chuyển hoá giữa các dạng tri thức và vận dụng vào dạy học môn toán

bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh TRN TH THU Nghiên cứu chuyển hoá dạng tri thức vận dụng vào dạy học môn toán luận văn thạc sĩ GIáO dục học Vinh 2010 Lời cảm ơn Trước hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Chu Trọng Thanh người thầy nhiệt tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn thời gian qua Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa sau Đại học trường Đại học Vinh tất thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt q trình tơi học tập nghiên cứu hoàn thành chuyên đề thạc sĩ khoá 16, ngành Toán trường Đại học Vinh Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Nam Đàn 2, Nam Đàn, Nghệ An – nơi công tác giảng dạy, giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi q trình tơi tiến hành thực nghiệm sư phạm Luận văn cịn có giúp đỡ tài liệu ý kiến góp ý quý báu thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp – người ln cổ vũ động viên tơi để tơi hồn thành tốt Luận văn Tuy có nhiều cố gắng, Luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sữa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2010 Tác giả QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV : Giáo viên HS : Học sinh Nxb : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông HĐ Hoạt động MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT 1.1.1 Đặt vấn đề 1.1.2 Phương pháp dạy học 1.1.3 Đổi phương pháp dạy học trường THPT 1.2 Một số đặt điểm tri thức Toán học nhiệm vụ mơn Tốn trường THPT 1.2.1 Khái niệm tri thức 1.2.2 Một số đặc điểm tri thức Toán 11 1.2.3 Nhiệm vụ mơn Tốn 12 1.3 Về dạng tri thức mơn Tốn 14 1.3.1 Tri thức vật 14 1.3.2 Tri thức phương pháp 22 1.3.3 Tri thức chuẩn 34 1.3.4 Tri thức giá trị 35 1.4 Thực trạng dạy học mơn Tốn trường THPT 36 1.5 Kết luận chương 38 Chƣơng SỰ CHUYỂN HỐ GIỮA CÁC DẠNG TRI THỨC MƠN TỐN TRONG Q TRÌNH NHẬN THỨC VÀ MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC 2.1 Sự chuyển hố dạng tri thức mơn Tốn q trình dạy học 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.2 2.2.1 2.2.2 39 Sự chuyển hoá tri thức vật tri thức phương pháp trình dạy học Sự chuyển hoá tri thức vật tri thức chuẩn trình dạy học Sự chuyển hoá tri thức vật tri thức giá trị q trình dạy học Sự chuyển hố tri thức phương pháp, tri thức chuẩn tri thức giá trị trình dạy học Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn dựa chuyển hoá dạng tri thức Nguyên tắc đề xuất biện pháp Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm vận dụng chuyển hố dạng tri thức vào dạy học mơn Toán trường THPT Biện pháp 1: Lựa chọn tri thức vật thích hợp, tăng cường ứng dụng tri thức Biện pháp 2: Khai thác tốn có nhiều cách giải, làm rõ cách tiếp cận vấn đề dựa mối quan hệ nhân – vật, tượng phản ánh tri thức Biện pháp 3: Trong trình dạy học nội dung mơn Tốn cần làm rõ chất đối tượng nhận thức, phương pháp nhận thức sử dụng, hoàn cảnh vận dụng kiến thức nội dung chuẩn mực cần tuân thủ vận dụng 39 40 53 55 59 60 60 61 61 69 75 Biện pháp 4: Thơng qua hoạt động giải Tốn, giúp học sinh sữa chữa khắc phục sai lầm không nắm vững tri thức vật nội dung kiến thức học thực thao tác, hoạt động chưa phù hợp chuẩn mực cần thiết 2.3 2.4 82 Đề xuất phương án dạy học số nội dung mơn Tốn THPT theo hướng khai thác chuyển hoá dạng tri thức 88 Kết luận chương 93 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Nội dung thực nghiệm 94 3.3 Tổ chức thực nghiệm 94 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 94 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 94 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 96 3.4.1 3.4.2 Đánh giá định tính Đánh giá định lượng 96 3.5 Kết luận chương 98 KẾT LUẬN CHUNG CỦA LUẬN VĂN TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 99 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nhiệm vụ cấp thiết ngành giáo dục Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố q trình nhận thức học sinh Luật Giáo dục, Nghị TƯ Đảng, Quốc hội, Chính phủ Bộ Giáo dục - Đào tạo xác định Đất nước ta đường đổi mới, cần có người phát triển tồn diện, động sáng tạo Để đạt mục tiêu đó, trước hết nghiệp giáo dục đào tạo, đòi hỏi nghiệp giáo dục đào tạo phải đổi để đáp ứng nhu cầu xã hội Đổi nghiệp giáo dục đào tạo phụ thuộc vào nhiều yếu tố, yếu tố quan trọng đổi PPDH có PPDH mơn Tốn Kết luận Bộ Chính trị việc thực Nghị Trung ương (2009) nêu rõ: "Tiếp tục đổi PPDH, khắc phục lối truyền thụ chiều Phát huy PPDH tích cực, sáng tạo…" Luật Giáo dục (2005) quy định: "Nhà nước phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài…", "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học…" Chương trình mơn Tốn (2006) viết: "Mơn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông… Cùng với việc tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ Tốn học cần thiết, mơn Tốn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung…" 1.2 Trong năm gần việc đổi PPDH nước ta có số chuyển biến tích cực Các PPDH đại dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo… số giáo viên áp dụng Những đổi nhằm tổ chức mơi trường học tập mà HS hoạt động trí tuệ nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức, qua HS có điều kiện tốt lĩnh hội học phát triển tư cho thân họ Tuy nhiên, thực tế nhiều giáo viên gặp khó khăn việc tiếp cận thực PPDH 1.3 Mục tiêu dạy học mơn Tốn trang bị kiến thức bản, cần thiết, tiên tiến cho học sinh, đặc biệt tri thức phương pháp, rèn luyện kỹ ứng dụng toán học nghiên cứu khoa học thực tiễn, phát triển trí tuệ, trau dồi phẩm chất, tình cảm, đạo đức tốt đẹp cho học sinh Bảo đảm tính phổ cập, đồng thời phát bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn học Từ lí định lựa chọn đề tài luận văn là: “Nghiên cứu chuyển hoá dạng tri thức vận dụng vào dạy học môn Tốn” với mong muốn đóng góp phần nhỏ vào việc dạy học mơn Tốn cho đối tượng học sinh THPT Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu chuyển hoá dạng tri thức (tri thức vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn tri thức giá trị) q trình nhận thức tốn học để vận dụng vào dạy học mơn tốn nhằm góp phần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng giáo dục Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu dạng tri thức mơn tốn chuyển hố dạng tri thức q trình nhận thức 3.2 Nghiên cứu biện pháp vận dụng tác động tích cực chuyển hố dạng tri thức q trình nhận thức tốn học vào dạy học mơn tốn 3.3 Đề xuất phương án dạy học số nội dung cụ thể mơn tốn THPT dựa biện pháp sư phạm đề xuất 3.4 Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng biện pháp sư phạm đề xuất luận văn Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 4.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn 4.3 Phương pháp thực nghiệm 4.4 Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán Giả thuyết khoa học Giữa dạng tri thức mơn tốn có chuyển hố, ảnh hưởng lẫn trình nhận thức giáo viên quan tâm đến việc phát ảnh hưởng qua lại dạng tri thức trình nhận thức để vận dụng vào dạy học góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn học sinh Dự kiến đóng góp luận văn 6.1 Về mặt lý luận: Hệ thống hoá tư liệu lý luận dạy học toán làm thành tài liệu tham khảo công tác chuyên môn 6.2 Về mặt thực tiễn: Góp phần làm sáng tỏ chuyển hố dạng tri thức mơn Tốn q trình nhận thức làm sở đề xuất phương án dạy học mơnTtốn Cấu trúc luận văn Ngồi phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chương Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số định hướng đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thông 1.2 Một số đặc điểm tri thức tốn học nhiệm vụ mơn Tốn trường phổ thơng 1.3 Về dạng tri thức mơn Tốn 1.4 Thực trạng dạy học mơn Tốn trường THPT (Khảo sát trường THPT Nam Đàn 2) 1.5 Kết luận chương Chƣơng 2: Sự chuyển hố dạng tri thức mơn Tốn q trình nhận thức số biện pháp dạy học 2.1 Sự chuyển hố dạng tri thức mơn Tốn q trình dạy học 2.2 Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn dựa chuyển hoá dạng tri thức 2.3 Đề xuất phương án dạy học số nội dung mơn Tốn THPT theo hướng khai thác chuyển hố dạng tri thức Kết luận chương Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Xác định mục đích thử nghiệm 3.2 Tường trình trình thử nghiệm 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 93 Cần phải lưu ý rằng, y đạt cực tiểu x0 chưa đủ để suy y,,  x  > (cho dù trước có y,(x0) = 0), thật vậy, xét hàm số y = x có y,  4x3 , y,,  12x2 y,(0) = y,, (0)  không thỏa mãn điều kiện y,,(x0) > 0, hàm số y  x đạt cực tiểu x = 2.3 Đề xuất phƣơng án dạy học số nội dung mơn Tốn THPT theo hƣớng khai thác chuyển hố dạng tri thức Trong q trình dạy học, ta thấy dạng tri thức môn Tốn ln có chuyển hố, ảnh hưởng lẫn giáo viên quan tâm đến việc phát ảnh hưởng qua lại dạng tri thức q trình nhận thức đó, biết khai thác chúng để vận dụng vào dạy học số nội dung mơn Tốn THPT góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn học sinh Ví dụ 2.22: Dạy học “Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp sử dụng định thức bậc hai” Cho hệ phương trình a x  b1 y  c1 (1) ( I)  a x  b2 y  c2 (2) Trong a1, b1, c1, a , b2 , c2 số, a12  b12  c12  0, a 22  b22  c22  , x, y ẩn số Bằng phương pháp cộng đại số, giáo viên yêu cầu học sinh biện luận hệ phương trình (I) Nhân hai vế phương trình (1) b2 hai vế phương trình (2) với (- b1) cộng vế với vế, ta được:  a1b2  a 2b1  x  c1b2  c2b1 (3) Nhân hai vế phương trình (1) (- a2) hai vế phương trình (2) với a1 cộng vế với vế, ta được:  a1b2  a 2b1  y  a1c2  a 2c1 (4) 94 Từ phương trình (3) (4), ta có hệ phương trình (II) hệ phương trình hệ hệ phương trình (I):   a1b2  a b1  x  c1b2  c2 b1 (3) (II)    a1b2  a b1  y  a 1c2  a 2c1 (4) Biện luận: +> Nếu a1b2  a b1  hệ phương trình (II) có nghiệm (x;y) là: c1b2  c2 b1  x  a b  a b  2   y  a 1c2  a 2c1  a 1b2  a b1 Thay vào hệ phương trình (I) thoả mãn +>Nếu a1b2  a b1  thì: TH1: Nếu c1b2  c2 b1  hc a1c2  a 2c1  hệ phương trình (II) vơ nghiệm, suy hệ phương trình (I) vô nghiệm c b  c b  TH2: Nếu  2 , không tính tổng quát ta giả sử a1c2  a 2c1  a1  0, a  ta có: b2  b1 c a vµ c2  a hệ (I) trở thành a1 a1 a1x  b1 y  c1  b1 c1  a1x  b1 y  c1  a x  a y  a2 2  a a  1 Suy hệ phương trình (I) có vơ số nghiệm (x;y) thoả mãn phương a1x  b1y  c1 trình Giáo viên hệ thống lại đưa kí hiệu cơng thức cho học sinh hình thành tri thức vật +> Định thức cấp hai 95 Kí hiệu: ab  ad  cb định thức cấp hai cd +> Đặt D a b1 a b2 Dx  c1 b1 Dy  a c1 c2 b2 a c2  a 1b  a b1  c1b  c2 b1  a 1c2  a 2c1 Từ tri thức vật chuyển thành tri thức phương pháp có tính chất thuật toán sau: Bước 1: Xác định hệ số a1, b1, c1, a , b2 , c2 tính định thức D a b1 a b2 Dx  c1 b1 Dy  a c1 c2 b2 a c2  a 1b  a b1  c1b  c2 b1  a 1c2  a 2c1 Bước 2: Biện luận: +> Nếu D  hệ phương trình có nghiệm (x;y) với Dx   x  D  y  Dy  D +> Nếu D  Dx (hoặc D y 0) thỡ hệ phương trình vơ nghiệm +> Nếu D  Dx  Dy  hệ phương trình có vơ số nghiệm (x;y) thoả mãn phương trình a1x  b1y  c1 Bước 3: Kết luận 96 Đây phương pháp có tính hiệu cao tốn giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 2.23: Dạy học phần “Bất đẳng thức” chương 4, SGK lớp 10 Xuất phát từ chuẩn kiến thức bất đẳng thức biết định nghĩa tính chất bất đẳng thức, hiểu bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Cụ thể: +> Bất đẳng thức mệnh đề có dạng a  b, a  b, a  b, a  b +> Một số tính chất bất đẳng thức Tên gọi Nội dung Bắc cầu a < b b < c  a < c Cộng hai vế bất đẳng a bacbc Điều kiện thức với số Nhân hai vế bất đẳng a  b  ac  bc c>0 thức với số a  b  ac  bc c0 c>0 Nâng hai vế bất đẳng a  b  a n 1  b2 n 1 thức lên luỹ thừa  a  b  a n  b2 n n N * Khai hai vế ab a  b a>0 bất đẳng thức ab a  b +> Bất đẳng thức Cauchy Với a  0, b  0,ta cã : 97 ab  ab Đẳng thức ab  ab xảy a = b +> Các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: x  0; x  x; x  x x  a  a  x  a  x  a x a x  a a>0 a  b  ab  a  b Giáo viên cho học sinh luyện tập chứng minh số bất đẳng thức sau: 1) Chứng minh rằng: a) a  b2  ab  với a, b; b) a  b2  c2  ab  bc  ca với a, b, c số thực; c) a b   với a, b dương; b a 1 1 d)  a  b      với a, b dương a b 2) Chứng minh với số thực a, b, c ta có: a c  a b  bc 3) Cho x > Tìm giá trị nhỏ biểu thức f (x)  x  x2 Từ giúp học sinh hình thành tri thức phương pháp để chứng minh bất đẳng thức, là: +> Chứng minh bất đẳng thức phương pháp biến đổi tương đương 98 +> Chứng minh bất đẳng thức phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy 2.4 Kết luận chƣơng Nội dung chủ yếu chương đề cập đến chuyển hoá dạng tri thức mơn Tốn, định hướng, biện pháp sư phạm nhằm vận dụng chuyển hoá dạng tri thức vào khai thác, sử dụng chúng cách hợp lí q trình dạy học mơn Tốn trường THPT Trong phần trình bày chương này, luận văn ý đến hình thức dẫn dắt cho học sinh theo hướng tích cực hóa HĐ người học, nhằm thực hóa biện pháp sư phạm điều kiện thực tế trình dạy học 99 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học luận văn 3.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy số tiết học chương III  Đại số 10 (Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn) chương trình nâng cao Tốn lớp 10 Chúng tơi trọng vấn đề sau thực nghiệm:  Tổ chức cho HS hoạt động chiếm lĩnh kiến thức  Hình thành phương pháp, thuật giải cho dạng toán thường gặp thonng qua chuyển hoá dạng tri thức  Hướng dẫn, tổ chức cho học sinh dự đoán, khám phá tri thức 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Đợt thực nghiệm sư phạm tiến hành Trường THPT Nam Đàn 2, tỉnh Nghệ An Lớp thực nghiệm: 10C5, gồm 44 học sinh Lớp đối chứng: 10C6, gồm 44 học sinh Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Tư Quý Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Đặng Thị Vinh Các lớp đối chứng thực nghiệm chọn đảm bảo trình độ nhận thức phù hợp với nội dung kiến thức 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm Thời gian tiến hành thực nghiệm tiến hành vào khoảng tháng 10 – 11/2010 100 Được đồng ý Ban Giám hiệu nhà trường, Tổ Toán  Tin thầy giáo dạy Tốn lớp chúng tơi tiến hành dạy thực nghiệm đối chứng song song theo lịch công tác nhà trường Sau hoàn thành dạy thực nghiệm cho hai lớp thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra tổng hợp thời gian 90 phút Nội dung kiểm tra sau: Bài kiểm tra (Thời gian 60 phút) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình x  x  11  31 Bài 2: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình  x y  y x  30   x x  y y  35 Bài 3: (2,5 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 5  x  y   xy    x  y  xy   m Bài 4: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ A  (2 x  y  1)2  (ax  y  3)2 theo tham số a Các toán đề kiểm tra chọn lọc cách kỹ lưỡng Ở gồm tốn vừa có tính bản, có thuật giải tốn khó, muốn giải cần có biến đổi, dự đốn hợp lý Chúng ta phân tích kỹ đặc điểm tốn: Đối với nhìn học sinh ngại bình phương hai vế dẫn đến phương trình bậc cao Tuy nhiên phương trình sau bình phương hai vế để khử bậc hai dẫn đến phương trình bậc bốn dạng trùng phương, cách đặt t = x2, đưa phương trình bậc hai quen thuộc 101 u  x  Bài hệ phương trình đối xứng loại I, đặt  hệ phương  v  y  uv  u  v   30 trình trở thành  , toán có thuật giải tương đối rõ u  v  35 Bài hệ đối xứng loại I, toán yêu cầu học S  x  y sinh phải tìm điều kiện để hệ có nghiệm S2  4P với  P  xy Đối với 4, với dụng ý từ khái niệm giá trị nhỏ , học sinh đưa toán biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn theo phương pháp sử dụng định thức bậc hai Tuy nhiên, không nắm vững khái niệm giá trị nhỏ nhất, nên nhiều học sinh khẳng định giá trị nhỏ trước xét dấu ''=" sau Vì vậy, học sinh cho với a = A khơng có giá trị nhỏ nhất, hoặc, học sinh buộc cho a phải khác trình tìm giá trị nhỏ A 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đáng giá định tính Sau trình thực nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt khả tích lũy tri thức, phương pháp tổ chức phát tìm kiếm tri thức Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực so với lớp đối chứng, thể qua số nét sau đây: - HS hứng thú học Toán: Điều giải thích HS chủ động tham gia vào trình tìm kiếm tri thức thay tiếp nhận kiến thức cách thụ động, HS ngày tin tưởng vào lực thân lượng kiến thức thu nhận phong phú - Khả phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá HS tiến hơn: Lý em rèn luyện cách thường xuyên học 102 - Năng lực phát vấn đề tốt hơn: Điều có HS luyện tập tri thức phương pháp tìm đốn, giúp em ln ý đến việc xem xét tri thức nhiều khía cạnh khác nhau, dự đốn quy luật, tính chất - HS học tập nghiên cứu nhà thuận lợi hơn: Do HS thường xuyên rèn luyện cách thức xếp, tổ chức tri thức phương pháp nhằm khám phá tri thức điều em thực tiếp việc học tập, nghiên cứu nhà 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau kiểm tra, thống kê kết làm HS, thu số liệu sau: Số kiểm tra đạt điểm tương ứng Điểm Số HS 10 TB 10 C5 44 0 10 3 6.8 10 C6 44 0 11 6.1 Lớp Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra Lớp Số HS Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng 10 C5 44 0 6,8 10 C6 44 0 9,1 6,8 15,9 20,5 22,7 20,5 25 15,9 20,5 15,9 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % 10 6,8 6,8 4,5 2,3 Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng 103 30.0 25.0 ĐC TN 20.0 15.0 10.0 5.0 0.0 Điểm 10 Hình 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau:  Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng (6,8 so với 6,1)  Số HS có điểm lớp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.5 Kết luận chƣơng Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng:  Phương án dạy học cho học sinh THPT theo hướng coi trọng việc chuyển hoá dạng tri thức mơn Tốn vận dụng vào dạy học Tốn trường THPT có tính khả thi  Với PPDH thích hợp, HS hứng thú học tập, có thêm niềm tin, nâng cao khả tư duy, lực tự học, tự khám phá góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn 104 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Phân tích quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn làm sở cho định hướng đổi phương pháp dạy học Toán Trình bày số vấn đề dạng tri thức mơn Tốn chuyển hố dạng tri thức Luận văn đề xuất số biện pháp sư phạm dạy học Tốn cho học sinh THPT với mục đích vận dụng chuyển hố dạng tri thức mơn Tốn vào dạy học mơn Tốn trường THPT Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thơng mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hoè (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào mơn tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 2/2009 10 G Pôlya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục Hà Nội 11 Crutexky (1981), Những sử tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 G Pơlya (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục Hà Nội 106 13 G Pơlya (1997), Giải tốn nào?, NXB Giáo dục Hà Nội 14 Ngô Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sư phạm 16 Phạm Văn Hồn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục Hà Nội 17 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Đào Tam - Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Tốn trường Đại học trường Phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm 20 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số giải tích nâng cao 11, Nxb Giáo dục 21 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục 22 Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục 23 Phan Huy Khải (1996), Phương pháp toạ độ để giải tốn sơ cấp, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh 107 24 Phan Huy Khải (1998), Toán học nâng cao cho học sinh, Hình học 10, Nxb ĐHQG Hà Nội 25 Võ Đại Mau (2000), Phương pháp giải toán bất đẳng thức, Nxb Trẻ 26 Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 10, 11, 12, Nxb Giáo dục Việt Nam 27 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội 28 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán, (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội 29 Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội 30 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội 31 Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến môn lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục ( số đặc biệt), tháng 4/2006 32 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn Tốn, tài liệu bồi dưỡng giáo viên toán THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy theo sách 10, 11, 12 hành 33 Một số luận văn Thác sĩ Giáo dục học 34 Một số website mạng Internet ... 2.2.2 39 Sự chuyển hoá tri thức vật tri thức phương pháp trình dạy học Sự chuyển hoá tri thức vật tri thức chuẩn q trình dạy học Sự chuyển hố tri thức vật tri thức giá trị q trình dạy học Sự chuyển. .. tượng học sinh THPT Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu chuyển hố dạng tri thức (tri thức vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn tri thức giá trị) q trình nhận thức tốn học để vận dụng vào dạy học. .. cao hiệu dạy học môn toán dựa chuyển hoá dạng tri thức phương án dạy học số nội dung mơn tốn THPT theo hướng khai thác chuyển hố dạng tri thức 44 Chƣơng SỰ CHUYỂN HỐ GIỮA CÁC DẠNG TRI THỨC MƠN