Khảo sát điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú trong một số loại laser

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH Phạm Chí Hữu KHẢO SÁT ĐIỀU KIỆN NGHỊCH ĐẢO MẬT ĐỘ CƢ TRÚ TRONG MỘT SỐ LOẠI LASER LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 LỜI CẢM ƠN Trước hết xin phép bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS.TS Đào Xuân Hợi - Thầy trực tiếp định hướng tận tình giúp đỡ tơi kiến thức phương pháp nghiên cứu cung cấp cho tài liệu để tơi hồn thành luận văn Cho phép tơi bày tỏ lịng biết ơn chân thành thầy TS Nguyễn Văn Phú, TS Lưu Tiến Hưng đóng góp ý kiến quý báu, giúp đỡ tơi hồn thiện luận văn Nhân tơi xin chân thành cảm ơn tới Thầy - Cô giáo khoa vật lý, Thầy – Cô giáo khoa sau đại học Trường Đại Học Vinh Thầy – Cô giáo trường THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh tập thể lớp Cao học 17 chuyên nghành Quang học tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tơi nhiều q trình học tập, trình làm luận văn Cuối tơi xin bày tỏ lịng biết ơn gia đình, bố mẹ, anh chị em người thường xuyên giúp đỡ mặt suốt q trình học tập cơng tác Tuy tơi cố gắng nhiều tránh khỏi sai sót, tơi mong thầy cơ, bạn đọc thơng cảm đóng góp ý kiến nhằm hoàn thiện luận văn tốt Vinh, tháng 10 năm 2011 Phạm Chí Hữu MỤC LỤC Trang Mở đầu ……………………………………………………… Chƣơng MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Mức lƣợng hệ lƣợng tử, xạ tự nhiên, xạ cảm ứng, hệ số Einstein ………………………………………… 1.2 Đặc trƣng trạng thái không cân bằng, khái niệm trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú …………………………………… 11 1.3 Điều kiện tự kích Laser ………………………………… 13 1.4 Dạng bề rộng vạch phổ ……………………………… 17 Chƣơng KHẢO SÁT ĐIỀU KIỆN NGHỊCH ĐẢO MẬT ĐỘ CƢ TRÚ TRONG MỘT SỐ LOẠI LASER 2.1 Một số phƣơng pháp tạo TTNĐMĐCT …………………… 20 2.1.1 Tạo TTNĐMĐCT phƣơng pháp bơm …………… 20 2.1.1.1 Tạo TTNĐMĐCT vùng sóng vơ tuyến ………… 21 2.1.1.2 Tạo TTNĐMĐCT vùng quang ………………… 27 2.1.2 Tạo TTNĐMĐCT số phƣơng pháp khác …… 32 2.2 Điều kiện nghịch đảo mật độ cƣ trú số loại Laser 2.2.1 Laser Khí 2.2.1.1 Điều kiện nghịch đảo mật độ cƣ trú Laser khí 33 2.2.1.2 Nghịch đảo mật độ cƣ trú Laser He–Ne … 40 2.2.1.2 Nghịch đảo mật độ cƣ trú Laser CO2 41 2.2.2 Laser Rắn 2.2.2.1 Điều kiện nghịch đảo mật độ cƣ trú Lasser rắn 43 2.2.2.2 Nghịch đảo mật độ cƣ trú Lasser Rubi …… 47 Kết luận …………………………………………………………… 53 Tài liệu tham khảo ………………………………………………… 54 Mở đầu Laser khuếch đại ánh sáng xạ cƣỡng bức, chữ Laser đƣợc tạo thành chữ đầu cụm từ tiếng Anh (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Ta biết rằng, vào năm 1916, sau đƣợc bầu vào viện hàn lâm khoa học Đức, Albert Einstein tƣ trừu tƣợng cao, nêu lên giả thuyết “Nếu chiếu nguyên tử sóng điện từ, xẩy xạ đƣợc kích hoạt trở thành chùm tia hoàn toàn đơn sắc, tất photon (quang tử) phát có bƣớc sóng” Đó ý tƣởng khoa học hồn tồn đắn, nhƣng chƣa có chứng minh, nên lý thuyết bị lãng quên thời gian dài Mãi đến năm 1951, GS Charles Townes Trƣờng đại học Columbia thuộc thành phố New York (Mỹ) bắt đầu đến khuếch đại sóng cực ngắn (vi sóng), với lao động cần cù, say mê, với chi phí tốn để nghiên cứu phịng thí nghiệm ơng thành cơng Ơng tạo đƣợc Maser – khuếch đại vi sóng xạ cảm ứng Cũng thời gian này, hai nhà bác học Xô Viết N.Batsoc A.Prokhorov phát minh máy khuếch đại vi sóng gần nhƣ dạng nguyên lý Vì ba nhà khoa học nói đƣợc nhận giải thƣởng Nobel vật lý năm 1964 Sau thành công này, C.Townes đƣợc giao trọng trách nên có thời gian để nghiên cứu Sau C.Townes nuối tiếc “Đã đạt tới khuếch đại đƣợc sóng cực ngắn mà khơng đạt tới khuếch đại sóng ánh sáng” Tuy nhiên băn khoăn ơng đƣợc Anthus Schawlow (là em rể C.Townes) dày công nghiên cứu để biến từ Maser đến Laser Tháng năm 1958 A.Schawlow cơng bố phần lý thuyết tạp chí “Physical Review” nhƣng lý thuyết dừng lại Sau Theodora Maimann phát triển thêm lên Theodora-Maimann nhà khoa học làm việc phịng thí nghiệm Hughes Malibu, bang California Dựa vào lý thuyết tảng thực nghiệm C.Townes A.Schawlow, T Maimann dành thời gian gần năm nghiên cứu sâu thêm trở thành ngƣời tìm tia Laser Ngày 18/3/1960 ngày đáng nhớ, ngày T.Maimann thức tạo tia Laser từ tinh thể rắn Hồng ngọc Tia sáng ơng tìm luồng sáng có độ hội tụ cao, gần nhƣ đơn sắc, độ dài bƣớc sóng đo đƣợc 0,694m Nhƣ giả thuyết mà A.Eintein đƣa cách 54 năm đƣợc chứng minh Những năm tiếp theo, nhà khoa học giới nối dài thành Laser, tạo đƣợc nhiều loại Laser cách đƣa vào hoạt chất thể khí (ví dụ nhƣ CO2, He, Ne, Ar ) ta có Laser khí; đƣa vào chất bán dẫn, ta có Laser bán dẫn đƣa vào dung dịch chất màu hữu cơ, ta có Laser màu v.v Ngày nay, vật lý Laser nói chung Laser nói riêng phát triển vơ mạnh mẽ, Laser đƣợc ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, quân sống.v.v Ngƣời ta dự đoán “Cùng với bán dẫn, Laser lĩnh vực khoa học & công nghệ quan trọng bậc kỷ XXI ” Qua ta thấy rằng, vật lý Laser lĩnh vực phong phú hấp dẫn Nên thu hút đƣợc quan tâm nghiên cứu nhiều ngƣời Nhƣng muốn nghiên vật lý Laser, trƣớc hết phải hiểu thật sâu sắc trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú, lý thuyết quan trọng vật lý Laser Vì lý nên tơi chọn tên đề tài luận văn là: “Khảo sát trạng thái nghịch đảo mật độ cư trú số loại Laser” Luận văn gồm có hai chƣơng Chƣơng I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Trình bày số khái niệm Laser: mức lƣợng, hệ lƣợng tử, xạ tự nhiên, xạ cảm ứng, hệ số Einstein, khái niệm trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú, bề rộng vạch phổ.v.v nhằm phục vụ cho chƣơng II Chƣơng II: KHẢO SÁT ĐIỀU KIỆN NGHỊCH ĐẢO MẬT ĐỘ CƢ TRÚ TRONG MỘT SỐ LOẠI LASER Đây nội dung luận văn, chƣơng muốn đƣa cách tiếp cận trạng thái nghịch đảo mật độ trú cách riêng mình, để đạt đƣợc mục tiêu tơi trình bày cách có hệ thống từ việc khảo sát phƣơng pháp để tạo trạng thái nghịch đảo mât độ cƣ trú, sau khảo sát trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú số loại Laser khí Laser rắn CHƢƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Để thuận tiện việc khảo sát trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú ta cần hiểu số khái niệm sau 1.1 Mức lƣợng hệ lƣợng tử, xạ tự nhiên, xạ cảm ứng, hệ số Einstein Tất khái niệm: Mức lƣợng hệ lƣợng tử, xạ tự nhiên, xạ cảm ứng, hệ số Einstein, khái niệm trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú, dạng bề rộng vạch phổ.v.v Các khái niệm đƣợc nhiều tác giả nƣớc giới thiệu tài liệu khác Trong luận văn này, dựa vào tài liệu tham khảo [1-6] ta khảo sát nhƣ sau: Trong học lƣợng tử, nội hạt đƣợc lƣợng tử hóa, có nghĩa nội hạt nhận loạt giá trị xác định gián đoạn Những giá trị đó, vật lý gọi mức lƣợng Mức lƣợng thấp gọi mức bản, mức cịn lại gọi mức kích thích Khi hạt chuyển từ mức lƣợng sang mức lƣợng khác hạt thay đổi lƣợng, độ thay đổi lƣợng hiệu lƣợng mức Khi hạt chuyển từ mức lƣợng thấp lên mức lƣợng cao hạt hấp thụ lƣợng, hạt chuyển từ mức lƣợng cao xuống mức lƣợng thấp hạt xạ lƣợng Xét hạt với hai mức lƣợng (hai trạng thái lƣợng) m n, có lƣợng tƣơng ứng với mức E m E n Giả sử E m lớn E n (có nghĩa mức m cao mức n) Khi hạt mức lƣợng cao m tự chuyển xuống mức lƣợng thấp n hạt xạ lƣợng tử lƣợng h  E m  E n Bức xạ nhƣ gọi xạ tự nhiên hay xạ tự phát Khi hạt chuyển từ mức lƣợng cao m xuống mức lƣợng thấp n nhờ tác động trƣờng hạt xạ lƣợng tử lƣợng h  E m  E n Bức xạ nhƣ gọi xạ cảm ứng Ngƣời ta thấy khả dịch chuyển hạt từ mức cao xuống mức thấp có trƣờng ngồi mạnh khơng có trƣờng ngồi, có nghĩa trƣờng điện từ làm tăng xác suất xạ lƣợng tử Bức xạ cảm ứng có tính chất quan trọng : Lƣợng tử lƣợng xạ cảm ứng có tần số, độ phân cực phƣơng lan truyền với trƣờng điện từ Ngoài xạ tự nhiên xạ cảm ứng, hạt nằm trƣờng điện từ hạt mức lƣợng thấp n hấp thụ lƣợng tử lƣợng h  E m  E n để chuyển lên mức cao m Q trình gọi q trình hấp thụ cộng hƣởng Khái niệm xạ tự nhiên, xạ cảm ứng hấp thụ cộng hƣởng lần đƣợc Einstein đƣa vào vật lý Bây ta xét hệ hạt đặt trƣờng điện từ ngoài, giả sử trƣờng điện từ ngồi có mật độ phổ lƣợng điện từ   Khi mật độ lƣợng toàn phần trƣờng điện từ là:     ()d Khi hệ hạt đặt trƣờng điện từ xẩy ba trình: xạ tự nhiên, xạ cảm ứng hấp thụ cộng hƣởng Gọi dWmntn xác suất hạt chuyển tự nhiên từ mức m mức n khoảng thời gian dt xạ lƣợng tử lƣợng h  E m  E n Theo Einstein, ta có dWmntn  A mn dt (1.1) Trong A mn khơng phụ thuộc thời gian mật độ phổ lƣợng trƣờng điện từ Cũng khoảng thời gian dt hệ hạt đặt trƣờng điện từ nên hạt chuyển từ mức m mức n xạ cảm ứng xạ lƣợng tử lƣợng h  E m  E n Theo Einstein xác suất xạ cảm ứng dWmn tỷ lệ với mật độ phổ lƣợng trƣờng điện từ nên, ta có: dWmn  Bmn  dt (1.2) Trong B mn khơng phụ thuộc thời gian mật độ phổ lƣợng trƣờng điện từ Cùng với q trình xạ có q trình hấp thụ Gọi dWnm xác suất hạt mức n hấp thụ lƣợng tử lƣợng h  E m  E n chuyển lên mức m, khoảng thời gian dt Theo Einstein, ta có : dWnm  Bnm dt (1.3) Trong B nm khơng phụ thuộc thời gian mật độ phổ lƣợng trƣờng điện từ Trong công thức (1.1), (1.2) (1.3) hệ số A mn , B mn B nm đƣợc gọi hệ số Einstein Để tìm mối liên hệ hệ số Einstein ta khảo sát hệ hạt trạng thái cân nhiệt nhiệt độ T (trạng thái cân nhiệt trạng thái có số lƣợng tử sinh xạ số lƣợng tử hấp thụ) Gọi N m , N n lần lƣợt số hạt m mức n đơn vị thể tích vật chất Đối với hệ lƣợng tử không suy biến đại lƣợng N m N n đƣợc gọi mật độ cƣ trú hạt mức m mức n Xét thể tích V vùng mà hạt chiếm khoảng thời gian dt, ta có: Số lƣợng tử xạ trình xạ tự nhiên là: N m VdWmntn  N m VA mn dt (1.4) Số lƣợng tử xạ trình xạ cảm ứng : N m VdWmn  N m VB mn   dt (1.5) 10 Số lƣợng tử hấp thụ trình hấp thụ cộng hƣởng : N n VdWnm  N n VB nm  dt (1.6) Đối với trạng thái cân nhiệt số hạt chuyển lên mức m số hạt chuyển xuống mức n, tức là: N m VA mn dt + N m VB mn   dt  N n VB nm  dt  N m (A mn + Bmn   )  N n Bnm (1.7) Với hệ hạt ta xét thỏa mãn phân bố Bolzoman, tức số hạt mức i đơn vị thể tích vật chất đƣợc tính theo cơng thức: Ni  đó: N   E  g1 exp  i   kT  (1.8) N tổng số hạt đơn vị thể tích vật chất g i số thống kê mức lƣợng (hệ hạt)  tổng thống kê, N   g i 1  Ei  exp   i  kT  k số Bolzman, T nhiệt độ tuyệt đối Để đơn giản, ta xét trƣờng hợp khơng suy biến ( g i =1) Khi đó, từ cơng thức (1.8) ta có số hạt mức m số hạt mức n là: Nm  N  N  E   E  exp  m  ; N n  exp  n   kT   kT   thay giá trị vào (1.7) ta đƣợc:  E   E  ( Amn + Bmn  ) exp  m   Bnm  exp  n   kT   kT  (1.9) Khi T   , mật độ phổ lƣợng  tăng vô hạn Nhƣ T đủ lớn ta có: Bmn   A mn  E   E  Mặt khác, T   exp  m  exp  n   kT   kT  Bởi vậy, từ (1.9) ta có: Bmn   Bnm  41 2.2.1.2 Nghịch đảo mật độ cư trú Laser He-Ne Trong Laser He-Ne, ngun tử Ne đóng vai trị hạt Trong q trình phóng điện, số ngun tử Ne chuyển từ mức E1 lên mức kích thích E4 E5 (Hình 10), lƣu lại khoảng thời gian lâu Sự truyền kích thích va chạm nguyên tử E3 E5 E2 E4 Ánh sáng đỏ kích thích va chạm với đện tử Bức xạ hồng ngoại E3 E2 E1 E1 He Ne Hình 2.6- Sơ đồ lƣợng Laser He - Ne Sự nghịch đảo mật độ cƣ trú đƣợc tạo nên mức E5, E4 E3 Nhƣng Ne tinh khiết việc tạo nên nghịch đảo mật độ cƣ trú bị mức E2 cản trở Khó khăn đƣợc khắc phục cách đƣa vào Ne tạp chất He Nguyên tử He có hai mức kích thích E2 E3 gần trùng với mức E4 E5 nguyên tử Ne Cho nên nguyên tử kích thích He va chạm với nguyên tử chƣa bị kích thích Ne, chúng trao đổi lƣợng cách cộng hƣởng, ngun tử Ne đƣợc kích thích lên trạng thái E4 E5, nguyên tử He trở lại trạng thái Nhƣ ta thấy trình va chạm truyền lƣợng mật độ cƣ trú mức E4 E5 Ne đƣợc tăng lên Nếu ta chọn áp suất Ne He cách thích hợp, ta làm cho mật độ cƣ trú mức E4 E5 (hoặc E4 E5) lớn nhiều so với mật độ mức Ne tinh khiết, tạo nên nghịch đảo mật độ cƣ trú 42 mức E4, E5 E3 Đối với Ne, giảm mật độ mức E3 He  Ne xẩy nhờ va chạm nguyên tử Ne với thành ống phóng điện khí Những va chạm đó, nói chung làm ảnh hƣởng tới mật độ cƣ trú mức khác nhƣng mức E4, E5 E3 chúng không làm thay đổi cách trực tiếp Bởi thời gian sống nguyên tử mức nhỏ, chúng chƣa kịp chuyển động tới thành thực va chạm Kết làm giảm bớt mật độ cƣ trú mức E2 Vậy, nguyên tử Ne chuyển từ mức E3 xuống mức E2, hay nói cách khác, mật độ hạt mức E3 giảm nhanh so với trƣờng hợp mức E2 có mật độ dày đặc Trong thực tế, va chạm nguyên tử Ne với thành ống chứa khí làm giảm cách đáng kể mật độ hạt mức E3, ta cần chọn đƣờng kính ống chứa khí cách tối ƣu Thực nghiệm chứng minh rằng, công suất cực đại Laser He-Ne đƣờng ống chứa khí cỡ 7mm 2.2.1.3 Nghịch đảo mật độ cư trú Laser CO2 Laser CO2 loại Laser phân tử Ta thấy phân tử khác nguyên tử chỗ: Đối với phân tử, ta có mức lƣợng dao động mức quay Laser phân tử đƣợc nhà bác học Mỹ Patel tìm vào năm 1964 Laser làm việc mức lƣợng ứng với dao động phân tử CO2 Sơ đồ đơn giản loại Laser đƣợc biểu diễn hình 2.8 Phân tử CO2 có tần số dao động riêng, tƣơng ứng với mức E3, E4 E5 Trong thực tế phía mức E5 cịn có thêm mức dao động, nhƣng q trình phóng điện khí mật độ mức E3, E4, E5 thay đổi chủ yếu Nhờ phóng điện khí, ta thu đƣợc nghịch đảo mật độ cƣ trú cặp mức kích thích Laser CO2 Patel đạt đƣợc cơng suất 10W Hiện cơng suất Laser CO2 đạt tới 4KW Ngày để tăng công suất Laser CO2 ngƣời ta thƣờng thêm vào CO2 tạp chất N2 hay 43 Ne (hoặc đồng thời N2 Ne) áp suất thích hợp (khí CO2 áp suất 1mmHg, N2 áp suất 1mmHg Ne áp suất 5mmHg) Trong q trình phóng điện, phân tử N2 đƣợc kích thích mạnh, khoảng 30% số phân tử đƣợc kích thích lên mức E2 Sự truyền kích va chạm nguyên tử E5 kích thích va chạm với đện tử E4 E3 E2 h kích thích va chạm với đện tử E2 h E1 E1 CO2 N2 Hình 2.7 - Sơ đồ mức lƣợng Theo sơ đồ mức lƣợng, mức E5 phân tử CO2 trùng với mức E2 phân tứ N2, va chạm khơng đàn hồi dẫn đến truyền kích thích cách cộng hƣởng từ phân tử N2 sang phân tử CO2 Q trình làm cho mật độ phân tử kích thích mức E5 tăng lên nhanh chóng, tạo nghịch đảo mật độ cƣ trú mức E5 với E4 E3 Trong thực tế, mức E3, E4 hay E5 thực chất lại miền xây dựng từ số lớn mức (khoảng 30 mức) Cho nên phát xạ Laser CO2 xuất số lớn chuyển mức phân tử N2 (khoảng 100 chuyển mức), trải giải sóng m đến 18 m Nhƣng dịch chuyển quan trọng dịch chuyển với bƣớc sóng   10,6m phân tử CO2 Ngày ngƣời ta tạo đƣợc nhiều loại Laser phân tử khác nhau, nhƣ Laser nƣớc hay Laser phân tử HCN 44 2.2.2 Laser rắn 2.2.2.1.Điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú Laser rắn Những trình tạo nghịch đảo mật độ trú mức công tác Laser chủ yếu q trình dịch chuyển phân tích điều kiện tạo nghịch đảo thƣờng ngƣời ta xét trạng thái đầu trạng thái cuối dịch chuyển Do tùy thuộc vào số trạng thái mà có hệ ba mức, hệ bốn mức, hệ chúng đơn giản hóa cách hợp lý để hiểu đƣợc trình chế làm việc Laser Nếu kể đến tất trình vấn đề phức tạp, phân tích cơng tác hệ ta giả thiết: Bức xạ bơm tác dụng với dịch chuyển mức Laser mức Điều đạt đƣợc, ví dụ cách chọn phổ xạ bơm chọn nhóm trạng thái để xác suất dịch chuyển quảng học mức trạng thái lớn xác suất tất q trình khác nhóm trạng thái Theo [5] ta có a Hệ trạng thái ba mức  b B13 N1  32 N  b B31N  31N3  21N Hình 2.8- Cấu trúc hệ ba mức Phƣơng trình mật độ mức mức 2: dN   b B13 N1   b B31  (  31   32 )N dt dN   32 N   21N dt 45 Theo điều kiện bảo tồn hạt ta có: N1 + N2 + N3 = N Trong đó:  b - mật độ xạ bơm; N – tổng số hạt hệ  - xác suất trình xạ tự phát ij Ni - số hạt mức i ; Bij - hệ số Einstin Xét trạng thái dừng ta có hệ phƣơng trình :  b B13 N1   b B31  (  31   32 )N    32 N   21N  N  N  N  N  (2.46) Giải hệ phƣơng trình nồng độ trạng thái ta đƣợc:    21 (  31   32   b B31 )  N N1    (    )  (    )  B )  21 32 31 21 32 b 31     32 b B31  N N    (    )  (    )  B )  21 32 31 21 32 b 31  (2.47) (2.48)    21 b B31  N N     21 (  32   31 )  (2 21   32 ) b B31 )  (2.49) Độ tích lũy trạng thái N1, N2, N3 phụ thuộc vào mật độ xạ bơm  b chúng đƣợc biểu diễn hình 2.10 cho trƣờng hợp  32   21 N1 N2  32 2 21   32  21 2 21   32  21N Hình 2.9-2.9 Nồng độ tích phụ thuộc vào(mật xạ hạt bơmtập trung Từ hình ta thấy lũy chƣa đƣợc bơm tất độ 0) b trạng thái dƣới Khi mật độ xạ bơm tăng lên mức mức trung gian đƣợc tích lũy Độ tích lũy trạng thái trạng thái tiến 46 tới giá trị:    21  N N1'  N 3'       21 32  (2.50) Ta nhận thấy N1 N3 trạng thái tới hạn nhỏ 1/2 nồng độ hạt tổng cộng tức N1'  N ,3  N / Độ tích lũy trạng thái trung gian là:    32  N N '2  lim N        21 32  b Nếu xác suất dịch chuyển b B32  b B21 bắt đầu giá trị mật độ bơm ngƣỡng, tức  b  *b nồng độ mức lớn nồng độ mức tức hình thành nghịch đảo nồng độ mức mức 1, *b gọi mật độ bơm ngƣỡng Khi  b tăng lên nghịch đảo nồng độ sẻ tăng lên tiến tới giá trị tới hạn:     21   N lim N 21   32    2 21   32  (2.51) b Trong đó: N 21  N  N1 Nhƣ hệ ba mức có nghịch đảo nồng độ - xác suất phân rã tự phát mức dịch chuyển xuống mức  32   21 , mật độ xạ bơm lớn giá trị bơm ngƣỡng  b  *b Cân biểu thức N1 = N2 ta dễ dàng xác định đƣợc *b : *b   21 (  32   31 ) B31 (  32   21 ) (2.52) Từ công thức ta suy ra: Với hệ ba mức, muốn cho mật độ bơm ngƣỡng nhỏ  21 phải nhỏ tức thời gian sống mức phải lớn b Hệ trạng thái bốn mức Trong hệ bốn mức ta xét tƣợng tự nhƣ hệ ba mức Bơm quang học chuyển hạt từ trạng thái lên trạng thái 47  b B14 N1  43 N  42 N  b B 41N  41N  32 N  21N Hình 2.10- Cấu trúc hệ bốn mức Tƣơng tự nhƣ hệ mức, hệ mức ta có hệ phƣơng trình động học đƣợc viết nhƣ sau:  b B 41N1  ( b B 41   ) N  N   N  43 3   42 N   32 N   N  N1  N  N  N  N (2.53) Trong  i tổng xác suất nghèo hóa trạng thái thứ i Giải hệ phƣơng trình ta đƣợc:  Y    3 b B 41 )   (     32  42 ) b B 41   N ; N   42  N N1   Y  Z  B ) Y  Z  B )  b 41   b 41    B  N   43 b 41  N ;  Y  Z b B31 )   B  N   b 41  N  Y  Z b B31 )  Y     ; Z  2    42    42    43 32 Những biểu thức N1, N2, N3, N4 giúp ta phân tích phụ thuộc nồng đô trạng thái vào mật độ xạ bơm Quan hệ N i / N  f (b ) đƣợc biểu diễn hình 2.11 với điều kiện:   43   42    43 32 48   43 Z  32 2 21   32  21 2 21   32 b Hình 2.11- Phân bố nồng độ hạt hệ bốn mức 2.2.2.2 Nghịch đảo mật độ cư trú Laser Rubi Ngày ngƣời ta tìm đƣợc hàng loạt vật liệu rắn dùng để làm mơi trƣờng hoạt Laser Bảng cho thấy số vật liệu Chất hoạt Bƣớc sóng  (m) Nhiệt độ T(K) Công suất ngƣỡng PN(W) Ruby Al2O3: Cr+++ 0,6943 300 1200 CaCO4: Nd+++ 1,065 77 1000 Thủy tinh: Nd+++ 1,06 300 1370 CaF2: U+++ 2,613 77 250 CaF2: Tu++ 1,116 27 1000 CaF2: Dy++ 2,36 27,77 100 Er2O3: Tu+++ 1,934 77 500 Er2O3: HO+++ 2,121 77 200 Bảng 1- Một số vật liệu rắn đƣợc dùng làm môi trƣờng hoạt Laser rắn 49 Trên sở vật liệu đó, ngƣời ta chế tạo đƣợc nhiều loại Laser khác nhau, Rubi đƣợc coi vật liệu tiêu biểu Laser Rubi đƣợc nhà bác học Mỹ Meiman tìm năm 1960 Rubi loại tinh thể Aluminium (Al2O3) với nồng độ từ 0,05% đến 0,5% Iơn crơm (Cr) đóng vai trị hạt môi trƣờng hoạt động Tùy thuộc nồng độ tạp chất, mà màu tia Laser thay đổi từ trắng hồng (0,05%) đến màu đỏ (0,5%) Thỏi Rubi thƣờng có dạng hình trụ, với đƣờng kính từ 0,5cm đến 1cm chiều dài từ 2cm đến 10cm Khi gia cơng, hai đầu Rubi đƣợc đánh bóng phải thật song song với Đối với Laser Rubi ngƣời ta thƣờng dùng bơm quang học, cụ thể đèn phát xung (đèn xênon chẳng hạn) Đèn phát xung sáng có cơng st tƣơng đối lớn Ta tính đƣợc cơng suất bơm tối thiểu nhƣ sau: Rubi chứa khoảng 1019 nguyên tử Cr 1cm3, để tạo nên đƣợc chế độ Laser ta cần bơm đƣợc nửa số nguyên tử lên mức E3 (tức khoảng 5.1018 nguyên tử lên mức E3) Mỗi nguyên tử thực chuyển mức cần lƣợng E  E1  4.10 12 ec/ng.tử Nên lƣợng toàn phần 2.107ec/cm3 Nhƣng nguyên tử cần chuyển trạng thái có mức lƣợng E2 sau khoảng thời gian nhỏ thời gian sống t nguyên tử mức E2 ( t ~ 2.10 3 s ) Bởi rằng, chuyển mức nguyên tử trạng thái kích thích xẩy chậm chuyển mức tự phát chuyển mức khác mức E1 ngịch đảo mật độ cƣ trú không thực đƣợc Nhƣ vậy, Laser Rubi hoạt động đƣợc cm3 tinh thể cần đƣợc hấp thụ lƣợng bơm 2.107ec khoảng thời gian 10-3s, có nghĩa cơng suất hấp thụ 2KW/cm3 Nếu Rubi tích 10cm3, cần cơng suất bơm 20KW Nhƣng hệ số biến đổi lƣợng bơm đạt khoảng 10%  15% , công suất bơm tồn khoảng 200KW 50 Đèn xênơn đƣợc chế tạo theo dạng xoắn quanh Rubi dạng thẳng đặt song song với Rubi Đ G2 G1 Đ1 Đ22 R Hình 2.12- Sơ đồ buồng cộng hƣởng Laser Rubi G: gƣơng phản xạ, Đ: đèn xênôn, R: Rubi Ngày nay, để tăng công suất bơm, ngƣời ta chế tạo phận phản xạ mặt trụ, có đáy dạng elip Đ R Hình 2.13- Mơ hình buồng cơng hƣởng dùng gƣơng phản xạ hình elip Trong tiêu điểm elip ngƣời ta đặt đèn xung (Đ), cịn tiêu điểm đặt Rubi (R) Hình trụ elip hội tụ ánh sáng đèn lên tinh thể Rubi Ngồi để tăng cơng suất bơm, ngƣời ta ghép 2, gƣơng với hình 2.14 Với cấu tạo nhƣ thế, hệ số biến đổi lƣợng điện thành lƣợng kết hợp đạt tới 50% 51 R Hình 2.14- Mơ hình buồng cộng hƣởng dùng gƣơng phản xạ hình elip Mặt khác ta thấy rằng, dƣới tác dụng trƣờng bơm, nhiệt độ Rubi tăng lên, số đặc trƣng hình học quang học thay đổi Bởi ứng với vật liệu cho trƣớc có nhiệt độ giới hạn Nếu nhiệt độ môi trƣờng hoạt vƣợt nhiệt độ giới hạn Laser ngừng hoạt động Đối với Rubi nhiệt độ giới hạn cỡ 10000K Vì lý cấu tạo Laser phải thêm phận làm lạnh Đ G G Đ Hình 2.15 – Bộ phận làm lạnh mơi trƣờng hoạt Laser Rubi Để hiểu đƣợc chế hoạt động loại Laser này, khảo sát sơ lƣợc lý thuyết nhƣ sau: Nguyên tử Crôm trạng thái có lƣợng E1 hai trạng thái kích thích có lƣợng E2a E2b, mức lƣợng hẹp Ngồi Crơm cịn có hai trạng thái kích thích có mức lƣợng rộng E3 E4 52 E4 E3 E2b E2a h h E1 Hình 2.16 – Phổ lƣợng nguyển tử tạp chất Cr Rubi Sự nghịch đảo mật độ cƣ trú mức E2 E1 Hay nói cách khác, dịch chuyển mức lƣợng tử mức mức E1 phát tia Laser Dƣới tác dụng trƣờng bơm, nguyên tử Cr chuyển từ trạng thái lên trạng thái kích thích E3 E4 Nguyên tử tồn mức khoảng thời gian 10-8s chuyển mức E2 nhƣng không phát xạ Phần lƣợng nguyên tử đƣa lại dùng để kích thích dao động mạng tinh thể Tuy nhiên nguyên tử chuyển từ mức E3 mức E4 mức E1, song xác suất chuyển mức bé Mức E2 đƣợc gọi mức siêu bền, nguyên tử Cr tồn 10-3s Do thời gian sống lâu nhƣ vậy, nên có khả tích lũy nguyên tử mức E2, tạo đƣợc trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú, tức tạo nên đƣợc mơi trƣờng số nguyên tử trạng thái kích thích cao nhiều so với số nguyên tử trạng thái Vậy ta tóm tắt hoạt động Laser Rubi nhƣ sau: Đèn xênôn phát xung sáng có cơng suất lớn, ngun tử Cr bị kích thích chuyên mức E3 E4, lƣu lại khoảng thời gian ngắn (10-8s) chuyển mức E2 tồn khoảng thời gian 10-3s Chúng lại chuyển mức E1, đồng thời phát tia Laser có màu đen sẫm 53 (   6943 A ) Laser Rubi làm việc theo chế độ xung, lƣợng xung đạt hàng trăm Jun Thực nghiệm chứng tỏ rằng, xung bơm kéo dài khoảng thời gian 10-3s xung phát xạ Laser Rubi nhỏ thua 10-3s Điều dễ hiểu bơm bắt đầu tác dụng phải khoảng thời gian thiết lập đƣợc trạng thái nghịch mật độ cƣ trú Hình 2.17 cho ta thấy rằng, xung phát xạ có cấu tạo phức tạp, xây dựng từ loạt xung với thời gian cỡ 10-6s, khoảng cách xung khoảng 3.10 -6s đến 10-6s I xung phát xạ xung bơm t Hình 2.17- Hình dạng xung bơm xung phát xạ 54 KẾT LUẬN Với nội dung đƣợc trình bày luận văn, tơi xin rút số kết luận sau đây: 1, Trong vùng vô tuyến, để có trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú mức mức mức nằm gần mức mức Nếu muốn tạo trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú mức mức cần có mức nằm gần mức mức 2, Trong vùng quang, để có trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú mức mức 1, cần có W13  TN 21 , xác suất chuyển mức cảm ứng từ mức lên mức lớn xác suất chuyển mức tự nhiên từ mức xuống mức 3, Đối với Laser He – Ne ta thấy trình va chạm truyền lƣợng mật độ cƣ trú mức E4 E5 Ne đƣợc tăng lên Nếu ta chọn áp suất Ne He cách thích hợp, ta làm cho mật độ cƣ trú mức E4 E5 (hoặc E4 E5) lớn nhiều so với mật độ mức Ne tinh khiết, tạo nên nghịch đảo mật độ cƣ trú mức E4, E5 E3 4, Đối với Laser CO2, ta thấy mức E5 phân tử CO2 trùng với mức E2 phân tứ N2, va chạm khơng đàn hồi dẫn đến truyền kích thích cách cộng hƣởng từ phân tử N2 sang phân tử CO2 Q trình làm cho mật độ phân tử kích thích mức E5 tăng lên nhanh chóng, tạo nghịch đảo mật độ cƣ trú mức E5 với E4 E3 5, Đối với Laser Rubi, nguyên tử Crôm trạng thái có lƣợng E1 có mức kích thích có lƣợng E2a, E2b, mức lƣợng hẹp E3 E4 có lƣợng rộng Sự nghịch đảo mật độ cƣ trú mức E2 E1 Hay nói cách khác, dịch chuyển mức lƣợng tử mức mức E1 phát tia Laser 55 Tài liêu tham khảo [1] Г.М.Сmраховский, А.В.Успeнский, Основы Квантовой Элекмронки, Москва, Выс школа, 1973 [2] Е.Ф.Ищенко, Ю.М.Кшмков, Оптицескиe Квантовые Генераmоры Совmское Раgио москва 1968 [3] Đinh Văn Hồng, Trịnh Đình Chiến, Vật lý Laser ứng dụng, NXB ĐHQG Hà Nội 1999 [4] Hồ Quang Quý (2005), Laser rắn công nghệ ứng dụng, NXB ĐHQG, Hà Nội 2006 [5] Trần Đức Hân, Nguyễn Minh Hiển, Cơ sở kỷ thuật Laser, NXB Giáo Dục 2001 [6] В Ленgьел Лазеры Перевоg c английскоzо Изgаmельсmво, мир, москва 1964 [7] В С Машкевич Кинетическая Теория Лазеров Изgаmельсmво, Наука, москва 1971 [8] Đinh Văn Hoàng, Cấu trúc phổ nguyên tử, NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội 1976 ... 21 CHƢƠNG KHẢO SÁT ĐIỀU KIỆN NGHỊCH ĐẢO MẬT ĐỘ CƢ TRÚ TRONG MỘT SỐ LOẠI LASER 2.1 Một số phƣơng pháp tạo trạng thái nghịch đảo mật độ cƣ trú 2.1.1 Tạo trạng thái nghịch đảo mật độ cư trú phương... TTNĐMĐCT số phƣơng pháp khác …… 32 2.2 Điều kiện nghịch đảo mật độ cƣ trú số loại Laser 2.2.1 Laser Khí 2.2.1.1 Điều kiện nghịch đảo mật độ cƣ trú Laser khí 33 2.2.1.2 Nghịch đảo mật độ cƣ trú Laser. .. thái nghịch đảo mật độ cƣ trú ngƣời ta dùng phƣơng pháp kích thích dịng điện 34 2.2 Điều kiện nghịch đảo mật độ cƣ trú số loại Laser 2.2.1 Laser khí 2.2.1.1 Điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú Laser