Từ đây có thể làm tương tự được góc PIO = góc KOQ Do đó hai tam giác OKQ và IOP đồng dạng g.g ……….Làm tiếp như trong đáp án của thầy Nguyễn Duy Thư.[r]
(1)Lê Như Sơn AB và AC là hai tiếp tuyến đường tròn tâm O Cát tuyến ADE (O) D nằm A và E H là giao điểm AO và BC Tiếp tuyến D đường tròn thứ tự cắt AB và AC I và K Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AB và AC thứ tự P và Q a) Cmr: tứ giác ABOC nội tiếp b) Cmr: AH.AO = AD.AE c) Cmr: IP + KQ >=PQ P B I E D A G H O F K C Q Hướng dẫn chứng minh góc IOP = góc OKQ Gọi G là giao điểm BC và OI Dễ thấy tứ giác KCOD nội tiếp sd Tứ giác DCOG nội tiếp vì: góc DCG = góc DCB = cung DB = góc GOD Do đó điểm KCOGD cùng nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD suy ra: góc OKQ = góc OGC (t/c tứ giác nội tiếp) = góc BGI ( hai góc đối đỉnh) = góc IOP (Hai góc đồng vị BC//PQ) Do đó góc IOP = góc OKQ Từ đây có thể làm tương tự góc PIO = góc KOQ Do đó hai tam giác OKQ và IOP đồng dạng (g.g) ……….Làm tiếp đáp án thầy Nguyễn Duy Thư (2)