Kĩ năng: Thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phương trình bậc cao c[r]
(1)Ôn tâp giải phương trình qui phương trình bậc hai I MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : Kiến thức: HS hiểu cách giải PT chứa ẩn mẫu, nắm các bước biến đổi giải phương trình chứa ẩn mẫu, PT tích Kĩ năng: Thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể II Chuẩn bị GV và HS - GV: KHBH, MTBT - HS: Ôn lý thuyết : các dạng phương trình quy phương trình bậc hai., làm BT nhà III Tiến trình bài học trên lớp: HĐ GV và HS GV: Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu? HS: GV nêu bài tập 46 SBT 12 1 GV: Hãy nêu cách giải PT x x ? HS: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn - Tìm MTC quy đồng - Hãy biến đổi phơng trình bậc hai råi gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm GV: cho HS làm câu a hoàn chỉnh HS : Làm bài cá nhân GV gọi HS lên bảng giải HS lớp theo dõi mhaajn xét, bổ sung - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thÊy ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng nghiÖm nµo ? Nội dung bài học Các bước giải PT chứa ẩn mẫu: B1 : T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh B2 : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mÉu B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc B4 : §èi chiÕu §KX§ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ Bµi tËp 46 ( SBT ) 12 1 1 a) x x §KX§ : x -1 vµ x 12( x 1) 8( x 1) ( x 1)( x 1) (1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 12x + 12 - 8x + = x2 - x2 - 4x - 21 = ( a = ; b = -4 b' = - ; c = -21 ) Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 > ' 5 ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = - - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh ta suy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ - GV tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu HS x1 = ; x2 = -3 lµm t¬ng tù 16 30 - GV cho HS hoạt động nhóm và cho các 3 3 nhãm thi gi¶i nhanh b) x x - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng - ĐKXĐ : x ; x thi gi¶i bµi nhanh c¸c b¹n bªn díi cã Ta cã (3) 16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( xthÓ bæ sung (2) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi 3) ( - x) 16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x 3x2 + 2x - 65 = ( 4) Ta cã : ' = ( 1) - 3.(-65) = + 195 = 196 >0 ' 14 ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ : x1 14 13 14 ; x2 3 - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x1 và x2 thoả mãn phơng trình cã hai nghiÖm lµ : 13 ; x - GV tiÕp phÇn (d) yªu cÇu HS lµm x = theo gîi ý 2x x 8x - Gîi ý : §KX§ : x - ; x 2 + MTC : ( x - )( x + 4) x x ( x 2)( x 4) Hãy quy đồng khử mẫu đa phơng d) - §KX§ : x - ; x tr×nh bËc hai ? - Tõ (5) 2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x + 2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - = - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai trªn ? - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh x2 + 2x - = (5) cã nghiÖm nh thÕ nµo? Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = > ' 3 GV cho HS làm câu e - §Ó t×m §KX§ cña bµi tËp trªn tríc hÕt VËy ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = - ta ph¶i lµm g× ? H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy c¶ hai nghiÖm phơng trình (6) không thoả mãn tử sau đó tìm ĐKXĐ phơng trình? ( x - 1) = ( x - 1)( x + x + ) §KX§ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm x3 x x 30 x x 16 - Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình 7 nµo ? x3 x x 1 e) - §KX§: x (v× x2 + x + > víi - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm nh x R ) thÕ nµo ? Tõ (7) x + 7x + 6x - 30 = ( x- 1)( x - x + 16) 3 2 x + 7x + 6x - 30 = x - x + 16x - x + x - 16 - T¬ng tù h·y gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (f) - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch ph©n (8) tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö vµ t×m 9x - 11x - 14 = §KX§ = -11 - 4.9 -14 = 625 > - Gîi ý : x4 - = ( x - 1) ( x + x2 + x + Tõ (8) ta cã : 1) 25 ph¬ng tr×nh (8) cã hai nghiÖm lµ : - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng 11 25 36 11 25 14 2 ; x tr×nh bËc hai nµo ? 18 2.9 18 x1 = 2.9 - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (7) - Từ đó ta giải phơng trình đợc nghiệm lµ bao nhiªu ? cã nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = x2 9x 17 x x2 x 1 f) x (9) (3) - §KX§ : x ; x - - Tõ (9) x2 + 9x - = 17 ( x - 1) x2 + 9x - - 17x + 17 = x2 - 8x + 16 = (10) Tõ (10) ta cã : ' = ( -4)2 - 1.16 = 16 - 16 = Cñng cè: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , bíc nµo cÇn chó ý nhÊt - Gi¶i ph¬ng tr×nh (c) bµi tËp 46 - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết để học sinh đối chiếu ph¬ng tr×nh (10) cã nghiÖm kÐp x1 = x = ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy ph( nghiệm x = loại ) ¬ng tr×nh (9) cã hai nghiÖm lµ x1 = x2 = GV cho HS làm bài KT 15 phút Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT ; BT 68 ( c , d ) SBT HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa bài tập 46 ( SBT ) ¤n tiÕp phÇn " Ph¬ng tr×nh tÝch " vµ «n l¹i c¸ch " Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö " Giải phương trình cách đặt ẩn phụ Bài tập:Giải các phương trình sau: (4x - 5)2 - (4x - 5) + = (x2 + 3x - 1)2 + 2(x2 + 3x - 1) - = x - x 0 x2 5x ( x ) x (4)