chuyen de diem va duong thang

CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG BÀI ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu  Kiến thức + Nhận biết quan hệ điểm, đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng  Kĩ + Biết cách đặt tên cho điểm đường thẳng + Kể tên điểm, đường thẳng hình vẽ cho trước + Vẽ hình gồm điểm đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Điểm Khái niệm Dấu chấm nhỏ trang giấy hình ảnh điểm Ba điểm phân biệt: điểm A, điểm B, điểm C Đặt tên Người ta dùng chữ in hoa A, B, C , để đặt tên cho điểm Hai điểm trùng nhau: điểm M điểm N Đường thẳng Khái niệm Sợi căng thẳng, mép bảng, cạnh bàn,… hình ảnh đường thẳng Đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía Đặt tên Người ta dùng chữ thường a, b, c để đặt tên cho Hai đường thẳng: đường thẳng a đường đường thẳng thẳng b Điểm thuộc đường thẳng Điểm khơng thuộc đường thẳng Khái niệm Trên hình 4, điểm M thuộc đường thẳng a Kí hiệu M  a Ta nói  Điểm M nằm đường thẳng a  Đường thẳng a qua điểm M Trang  Đường thẳng a chứa điểm M Trên hình 4, điểm P khơng thuộc đường thẳng a Kí hiệu P  a Ta nói  Điểm P nằm ngồi đường thẳng a  Đường thẳng a khơng qua điểm P  Đường thẳng a không chứa điểm P SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HOÁ II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Đặt tên điểm đường thẳng Phương pháp giải - Dùng chữ in hoa A, B, C , để đặt tên cho điểm - Dùng chữ in thường a, b, c, d , để đặt tên cho đường thẳng Ví dụ: Trang Các điểm: A, B, M Đường thẳng: d Ví dụ mẫu Ví dụ Cho hình vẽ bên Hãy dùng chữ M , N , P, a, b để đặt tên cho điểm đường thẳng cịn lại Hình Hướng dẫn giải Ta có hình vẽ sau Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Cho hình vẽ bên Trang Hãy dùng chữ A, B, C , D, a, b, c, d để đặt tên cho điểm đường thẳng lại hình Dạng 2: Quan hệ điểm đường thẳng Phương pháp giải Để xét quan hệ điểm đường thẳng ta làm sau Bước Quan sát đường thẳng cho hình vẽ Bước - Trên đường thẳng có điểm điểm thuộc đường thẳng - Đường thẳng khơng qua qua điểm điểm khơng thuộc đường thẳng Ví dụ: Điểm B thuộc đường thẳng m Kí hiệu: B  m Điểm A khơng thuộc đường thẳng m Kí hiệu: A  m Ví dụ mẫu Ví dụ Cho hình vẽ sau Điền kí hiệu , thích hợp vào vng M a; N b; M c; P c; Q c; Q a Hướng dẫn giải Đường thẳng a qua điểm M Đường thẳng b qua điểm N , đường thẳng c qua điểm P Từ ta có M  a N  b M  P  c Q  c Q  a c Trang Ví dụ Dùng chữ E , F , G, b, c đặt tên cho điểm đường thẳng cịn lại hình trả lời câu hỏi sau ngôn ngữ thông thường kí hiệu a) Điểm E thuộc đường thẳng nào? b) Đường thẳng a chứa điểm không chứa điểm nào? c) Đường thẳng không qua điểm D ? d) Điểm nằm đường thẳng d ? e) Điểm F nằm đường thẳng không nằm đường thẳng nào? Hướng dẫn giải a) Điểm E thuộc đường thẳng a, c : E  a; E  c b) Đường thẳng a chứa hai điểm E F , không chứa D G : E  a; F  a; D  a; G  a c) Các đường thẳng không qua điểm D a d : D  a; D  d d) Điểm E , D nằm đường thẳng d : E  d ; D  d e) Điểm F nằm đường thẳng a đường thẳng d , không nằm đường thẳng b c : F  a; F  d ; F  b; F  c Ví dụ Dựa vào hình vẽ nối ý cột A với ý cột B để kết Cột A Cột B 1) Điểm A a) Không thuộc đường thẳng m, n p 2) Điểm B b) Nằm đường thẳng m, n p 3) Điểm C c) Nằm đường thẳng n p Trang 4) Điểm D d) Thuộc hai đường thẳng p m e) Thuộc hai đường thẳng m n Hướng dẫn giải 1) – e) 2) – c) 3) – d) 4) – a) Ví dụ Mỗi câu sau hay sai? a) Mỗi điểm thuộc đường thẳng b) Mỗi điểm đồng thời thuộc hai đường thẳng c) Mỗi điểm đồng thời thuộc ba đường thẳng d) Mỗi điểm đồng thời thuộc nhiều đường thẳng e) Trên đường thẳng có điểm f) Trên đường thẳng có nhiều điểm g) Với đường thẳng a cho trước, có điểm thuộc a có điểm khơng thuộc a Hướng dẫn giải Các câu là: a), b), c), d), f), g) Cụ thể b) Mỗi điểm đồng thời thuộc hai đường thẳng c) Mỗi điểm đồng thời thuộc ba đường thẳng d) Mỗi điểm đồng thời thuộc nhiều đường thẳng f) Trên đường thẳng có nhiều điểm g) Với đường thẳng a cho trước, có điểm thuộc a có điểm khơng thuộc a Trang Câu e) sai đường thẳng có nhiều điểm Ví dụ Trong hình sau có bốn đường thẳng bốn điểm A, B, M , N Hãy xác định đường thẳng đường thẳng a, b, c, d biết - Đường thẳng a qua điểm M điểm B - Đường thẳng b chứa điểm N không chứa điểm A - Đường thẳng c không qua M , không qua N - Đường thẳng d không qua B qua A Hướng dẫn giải Đường thẳng a qua điểm M điểm B nên ta có hình vẽ Đường thẳng b chứa điểm N không chứa điểm A nên Đường thẳng c không qua M không qua N nên Trang Đường thẳng d khơng qua B qua A Ví dụ Cho hình vẽ a) Kể tên đường thẳng qua điểm A, B, C , D b) Đường thẳng n không qua điểm nào? c) Đường thẳng n qua điểm nào? Ghi kết kí hiệu d) Đường thẳng m qua điểm không qua điểm nào? e) Điểm B thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng nào? Ghi kết kí hiệu Hướng dẫn giải a) Đường thẳng qua điểm A : m, n; đường thẳng qua điểm B : n, p; đường thẳng qua điểm C : m, p; khơng có đường thẳng qua điểm D b) Đường thẳng n không qua điểm C , D c) Đường thẳng n qua điểm A, B Kí hiệu: A  n; B  n d) Đường thẳng m qua điểm A, C không qua điểm B, D e) Điểm B thuộc đường thẳng n, p không thuộc đường thẳng m Kí hiệu: B  n; B  p B  m Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Cho hình vẽ a) Kể tên đường thẳng qua điểm A, B, C , D b) Đường thẳng c không qua điểm nào? c) Đường thẳng c qua điểm nào? Ghi kết kí hiệu d) Đường thẳng a qua điểm không qua điểm nào? Trang e) Điểm E thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng nào? Ghi kết kí hiệu Câu 2: Xem hình vẽ trả lời câu hỏi a) Điểm B thuộc đường thẳng nào? Điểm D không thuộc đường thẳng nào? Hãy viết câu trả lời ngôn ngữ thơng thường dùng kí hiệu b) Những đường thẳng qua điểm A, C Hãy ghi kết kí hiệu c) Điểm F nằm đường thẳng không nằm đường thẳng nào? Câu 3: Dùng chữ A, B, C a, b, c, d để đặt tên cho hình vẽ trả lời câu hỏi a) Điểm A thuộc đường thẳng nào? b) Điểm B nằm đường thẳng không thuộc đường thẳng nào? c) Những đường thẳng qua điểm C không qua điểm C ? Câu 4: Cho hình vẽ a) Kể tên đường thẳng qua điểm A, B, C , D b) Đường thẳng n không qua điểm nào? c) Đường thẳng n qua điểm nào? Ghi kết kí hiệu d) Đường thẳng m qua điểm không qua điểm nào? Trang e) Điểm B thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng nào? Ghi kết kí hiệu Dạng 3: Vẽ điểm đường thẳng theo điều kiện cho trước Phương pháp giải Để vẽ điểm đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước ta làm sau Bước Vẽ đường thẳng Bước Dựa vào điều kiện cho trước để vẽ điểm Ví dụ: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau a) Điểm A nằm đường thẳng a b) Hai điểm B C không nằm đường thẳng a Ví dụ mẫu Ví dụ Vẽ ba điểm A, B, C ba đường thẳng a, b, c Hưỡng dẫn giải Ví dụ Vẽ hình theo cách diễn đạt sau a) Điểm M nằm đường thẳng d b) Điểm B nằm đường thẳng m c) Đường thẳng d không qua điểm M chứa điểm N Hướng dẫn giải a) b) c) Trang 10 Ví dụ Vẽ hình theo cách diễn đạt lời trường hợp sau a) Hai điểm A B thuộc đường thẳng a b) Đường thẳng b không qua hai điểm M N c) Đường thẳng c qua hai điểm H , K không chứa hai điểm U ,V d) Điểm X nằm hai đường thẳng d t , điểm Y thuộc đường thẳng d nằm đường thẳng t , đường thẳng t qua điểm Z đường thẳng d không chứa điểm Z e) Điểm U nằm hai đường thẳng m, n không thuộc đường thẳng p; điểm V thuộc hai đường thẳng n, p nằm đường thẳng m, hai đường thẳng p, m qua điểm R cịn đường thẳng n khơng chứa điểm R Hướng dẫn giải a) b) c) d) e) Ví dụ Vẽ hai đường thẳng a, b bốn điểm A, B, C , D thoả mãn điều kiện sau a) A  a, A  b; b) B  a, B  b; c) C  a, C  b; d) D  a, D  b Hướng dẫn giải Trang 11 Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: a) Vẽ hình theo cách diễn dạt sau: Các điểm A, M , N nằm đường thẳng d Các điểm B, C không nằm đường thẳng d b) Ghi kí hiệu theo diễn đạt câu a) Câu 2: Điền cách thích hợp vào trống bảng sau Cách viết thơng thường Hình vẽ Kí hiệu N a Các điểm A, B nằm đường thẳng q điểm C nằm đường thẳng Câu 3: Cho điểm M thuộc đường thẳng a điểm N không thuộc đường thẳng a a) Vẽ hình viết kí hiệu b) Có điểm khác M thuộc đường thẳng a không? Hãy vẽ hai điểm kí hiệu hình vẽ c) Có điểm không thuộc đường thẳng a khác điểm N không? Câu 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau a) Các điểm N , M nằm đường thẳng a, điểm P nằm đường thẳng a b) Hai đường thẳng a, b không qua điểm N Câu 5: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau a) Đường thẳng a qua điểm A, B, C không qua điểm M b) Hai đường thẳng a, b qua điểm N ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng Đặt tên điểm đường thẳng Câu Ta có hình vẽ sau Trang 12 Dạng Quan hệ điểm đường thẳng Bài tập Câu a) Các đường thẳng qua điểm A b, c, d Các đường thẳng qua điểm B a, b Các đường thẳng qua điểm C a, c Các đường thẳng qua điểm D a, d b) Đường thẳng c không qua điểm B, G , D c) Đường thẳng c qua điểm A, C , E A  c; C  c; E  c d) Đường thẳng a qua điểm B; G; C ; D Đường thẳng a không qua điểm A; E e) Điểm E thuộc đường thẳng c, không thuộc đường thẳng a; b; d E  c; E  a; E  b; E  d Câu Trang 13 a) Điểm B thuộc đường thẳng q m B  q; B  m Điểm D không thuộc đường thẳng m; p; t D  m; D  p; D  t b) Các đường thẳng qua điểm A m; n; p; t A  m; A  n; A  p; A  t Các đường thẳng qua điểm C p; q C  p; C  q c) Điểm F không nằm đường thẳng Câu a) Điểm A thuộc đường thẳng a đường thẳng d b) Điểm B nằm đường thẳng c, d không thuộc đường thẳng a, b c) Những đường thẳng qua điểm C b, d ; đường thẳng không qua điểm C a, c Câu a) Chỉ có đường thẳng a qua điểm A Các đường thẳng qua điểm B đường thẳng a, đường thẳng c Các đường thẳng qua điểm C đường thẳng c, đường thẳng b Các đường thẳng qua điểm D đường thẳng a, đường thẳng b b) Đường thẳng c không qua điểm A D c) Đường thẳng c qua điểm B, C Kí hiệu: B  c; C  c d) Đường thẳng a qua điểm A, B, D, không qua điểm C e) Điểm D thuộc đường thẳng a, b không thuộc đường thẳng c Kí hiệu: D  a; D  b; D  c Trang 14 Dạng Vẽ điểm đường thẳng theo điều kiện cho trước Bài tập Câu a) b) Các kí hiệu: A  d ; M  d ; N  d ; B  d ; C  d Câu Cách viết thơng thường Hình vẽ Kí hiệu Điểm M thuộc đường thẳng p Mp Điểm N thuộc đường thẳng a N a Các điểm A, B nằm đường thẳng q A  q; B  q; C  q điểm C nằm đường thẳng Câu a) M  a; N  a b) Có điểm khác M thuộc đường thẳng a, chẳng hạn: điểm E , F c) Có điểm khơng thuộc đường thẳng a khác điểm N , chẳng hạn điểm G Câu a) b) Câu Trang 15 a) b) Trang 16