CHƯƠNG BÀI 12: TỈ SỐ CỦA HAI SỐ TỈ SỐ PHẦN TRĂM BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM Mục tiêu Kiến thức + Hiểu ý nghĩa biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích + Biết cách đọc biểu đồ phần trăm dạng cột, vng hình quạt Kĩ + Biết cách dựng biểu đồ phần trăm dạng cột, vng, hình quạt Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Tỉ số hai số Ví dụ: - Thương phép chia số a cho số b b gọi tỉ số a b Kí hiệu Tỉ số hai số a b Tỉ số phần trăm Ví dụ: - Trong thực tế, ta thường dùng tỉ số dạng tỉ số phần trăm Lớp 6A có 50 học sinh, số học sinh giỏi lớp 6A 10 học sinh Tỉ số phầm trăm số học với kí hiệu % thay cho 100 sinh giỏi so với số học sinh lớp là: - Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết quả: 10.100% 20% 50 a.100 % b Ví dụ: Tỉ lệ xích Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ) tỉ số khoảng cách a hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b Trên đồ Việt Nam có tỉ lệ 1:5000000 cm đồ tương ứng với 5000000 cm = 50 km thực tế hai điểm tương ứng thực tế: T a (a, b đơn vị đo) b Ví dụ: Biểu đồ phần trăm - Để nêu bật so sánh cách trực quan giá trị phần trăm đại lượng, người ta dùng biểu đồ phần trăm Biểu đồ phần trăm thường dựng dạng cột, vng hình quạt II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Phương pháp giải - Tỉ số hai số a b b a b Ví dụ: Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB = 15 cm; CD = dm - Khái niệm tỉ số thường dùng nói Hướng dẫn giải thương hai đại lượng (cùng loại đơn vị Đổi đơn vị CD = 2dm = 20cm đo) Suy tỉ số hai đoạn thẳng AB CD Chú ý: Tỉ số đơn vị đo 15 20 Trang Tỉ số a b khác b (tỉ số b a) a Ví dụ mẫu Ví dụ Tìm tỉ số a) m 60cm; b) 0,3 tạ 25kg; c) 40 phút 20 phút Hướng dẫn giải Trước hết ta cần đổi số cho đơn vị đo a) 4 80 m 100cm 80cm Tỉ số m 60cm 5 60 b) 0,3 tạ = 0,3.100kg = 30kg Tỉ số 0,3 tạ 25kg 30 25 c) 20 phút = 80 phút Tỉ số 40 phút 20 phút 40 80 Ví dụ Một người phút 60m người xe đạp 15km Tính tỉ số vận tốc người người xe đạp Hướng dẫn giải Vì người xe đạp 15km nên phút người xe đạp 15 1 km 100m 250 m 60 4 Tỉ số vận tốc người người xe đạp 60 250 25 Ví dụ Tổng ba số 45 Biết tỉ số số thứ số thứ hai số thứ ba , tỉ số số thứ hai Tìm ba số Hướng dẫn giải Cách Ta có sơ đồ Số thứ 45 : 1 Số thứ hai 5.2 = 10 Số thứ ba 10.3 = 30 Vậy ba số cần tìm 5; 10 30 Cách Gọi ba số phải tìm x, y , z Trang Theo đề ta có x suy y 2.x y (1) y (2) suy z y x 6.x z Vì tổng ba số 45 nên x y z 45 Kết hợp với (1) (2) ta được: x 2.x 6.x 45 x 1 45 x.9 45 x 45 : x Suy y 2.x 10; z 6.x 30 Vậy ba số cần tìm 5; 10 30 Bài tập tự luyện dạng Câu Tìm tỉ số a) m 60cm; b) 40 phút; Câu Tỉ số hai số a b viết c) 0,2 tạ 12kg; d) ngày 10 a a Cách viết có khác với phân số hay khơng? Cho b b ví dụ Câu Năm 12 tuổi, bố 40 tuổi Tính tỉ số tuổi hai bố con: a) Hiện nay; b) năm trước; c) năm sau Câu Một hình chữ nhật có chu vi 50cm Tỉ số chiều dài chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Nếu bớt số nhỏ đơn vị tỉ số chúng Tìm hai số Dạng 2: Tỉ số phần trăm biểu đồ phần trăm Câu Tỉ số hai số Phương pháp giải Tỉ số phần trăm hai số a b a.100 % b a% số M M a 100 b% số x số x: b 100 x 100 b Ví dụ 1: Tỉ số phần trăm 100% 62,5% Ví dụ 2: 25% 16kg 16.25 16.25% 4kg 100 Ví dụ 30% a 24 30 100 Suy a 24 : 24 80 100 30 Trang Ví dụ mẫu Ví dụ Tìm tỉ số phần trăm : a) 15 40 b) 25kg tạ Hướng dẫn giải a) Tỉ số phần trăm 15 40 15 100% 37,5% 40 b) Ta có tạ = 300kg Tỉ số phần trăm 25kg tạ 25 25 100% % 300 Ví dụ Khối trường có 400 học sinh Sơ kết học kì I có 32 học sinh đạt loại giỏi, 60% học sinh khá, 12 học sinh yếu cịn lại học sinh trung bình a) Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi, trung bình yếu b) Vẽ loại biểu đồ: Biểu đồ cột, biểu đồ vng biểu đồ hình quạt để biểu diễn số liệu Hướng dẫn giải a) Số học sinh đạt loại 400.60% 400 60 240 (học sinh) 100 Số học sinh trung bình 400 (32 240 12) 116 (học sinh) Số học sinh giỏi chiếm 32 100 8% 100 Số học sinh trung bình chiếm Số học sinh yếu chiếm 116 100 29% 400 12 100 3% 400 b) Biểu đồ Trang Bài tập tự luyện dạng Câu Tính tỉ số phần trăm hai số: a) 12 30; b) 40; c) 23 46; b) 40% 120m; c) d) 85 25 Câu Tính a) 25% 24kg; % 56; 12 d) % 75 Câu Khi nói đến vàng ba số (999) ta hiểu rằng: Trong 1000g “vàng” chứa tới 999g vàng nguyên chất, nghĩa tỉ lệ vàng nguyên chất 999 99,9% Em hiểu vàng bốn số (9999)? 1000 Câu Cơ thể người chứa 70% nước Bạn Hùng nặng 42kg Tính khối lượng nước có thể bạn Hùng Câu Lớp 6B có 50 học sinh Số học sinh giỏi chiếm 16% số học sinh lớp Số học sinh 175% số học sinh giỏi Cịn lại học sinh trung bình a) Tính số học sinh loại lớp 6B b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh học sinh trung bình so với lớp c) Vẽ biểu đồ hình quạt để biểu diễn tỉ số phần trăm loại học sinh lớp 6B Câu Hiệu hai số 32 Biết 25% số lớn 0,375 số nhỏ Tìm hai số Dạng Tỉ lệ xích Phương pháp giải a khoảng cách hai điểm đồ Ví dụ: Khoảng cách a đồ cm, B khoảng cách thực tế hai điểm khoảng cách b thực tế 1km tỉ lệ xích T tỉ lệ xích 100000 T a T b; b a b a T Chú ý: a b có đơn vị đo Ví dụ mẫu Trang Ví dụ Khoảng cách từ điểm cực Bắc Hà Giang đến điểm cực Nam mũi Cà Mau dài 1620km Trên đồ, khoảng cách dài 16,2cm Tìm tỉ lệ xích đồ Hướng dẫn giải Ta có a 16, 2cm; b 1620km Đổi 1620 km 1620.105 cm Tỉ lệ xích đồ 16, 1620.10 10 Ví dụ Trên vẽ kỹ thuật có tỉ lệ xích , chiều cao ngơi nhà 160 40cm Tính chiều cao thực tế ngơi nhà Hướng dẫn giải Ta có a 40cm, T 160 Chiều cao thực tế nhà b a 40 40.160 6400cm 64m T 160 Ví dụ Một máy bay Boeing 707 có chiều dài 46m Khi vẽ máy bay vẽ kỹ thuật với tỉ lệ xích chiều dài bao 230 nhiêu? Hướng dẫn giải Ta có b 46m, T 230 Chiều dài máy bay đồ a b.T 46 1 m 20cm 230 Bài tập tự luyện dạng Câu Quãng đường từ Hà Nội đến TP Hồ Chính Minh dài 1730km Trên đồ khoảng cách 173cm Tìm tỉ lệ xích đồ Câu Tính độ dài thực tế cầu, biết đồ có tỉ lệ xích cầu có độ dài 1200 20cm Câu Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 960m Trên đồ có tỉ lệ xích khu đất 1000 có diện tích bao nhiêu? Trang ĐÁP ÁN BÀI 12: TỈ SỐ CỦA HAI SỐ TỈ SỐ PHẦN TRĂM BIỂU ĐỒ PHẦN TRĂM Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Bài tập Câu a) 3 75 m 100cm 75cm Suy tỉ số m 60cm 4 60 b) 2 24 60 24 phút Suy tỉ số 40 phút 5 40 c) 0,2 tạ = 20kg Suy tỉ số 0,2 tạ 12kg d) 20 12 1 ngày 24 Suy tỉ số ngày 10 3 10 Câu Cách viết tỉ số tỉ số a a a khác với phân số chỗ: phân số a b phải số nguyên, b b b a a b số với b b Ví dụ: 3 0,3 phân số, tỉ số Nhưng tỉ số không phân số 0, Câu a) Tỉ số tuổi hai bố 12 40 10 b) Tỉ số tuổi hai bố năm trước c) Tỉ số tuổi hai bố năm sau 12 10 40 38 19 12 18 40 46 23 Câu Nửa chu vi hình chữ nhật 50:2 = 25cm Chiều dài hình chữ nhật 25 : (3 2).3 15cm Chiều rộng hình chữ nhật 25 15 10cm Diện tích hình chữ nhật 15.10 150cm Câu Gọi a số nhỏ, b số lớn Theo ta có: Ta lại có a b a5 a suy b b b Trang b b b b 5.4 20 3 Số bé a b 20 15 4 Vậy hai số cần tìm 15 20 Dạng Tỉ số phần trăm biểu đồ phần trăm Câu a) 40% b) 15% c) 50% b) 48m c) d) 340% Câu a) 6kg 30 d) 25 Câu Tỉ lệ vàng nguyên chất vàng bốn số 9999 99,99% 10000 Câu Khối lượng nước có thể bạn Hùng là: 42.70% = 29,4kg Câu a) Số học sinh giỏi 50.16% = (học sinh) Số học sinh 8.175% = 14 (học sinh) Số học sinh trung bình 50 – (8 + 14) = 28 (học sinh) b) Tỉ số phần trăm số học sinh so với số học sinh lớp 14 : 14 100% 28% 50 Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh lớp 28 : 28 100% 56% 50 c) Trang Câu Tỉ số số lớn số nhỏ 0, 375 : 25% Vậy số lớn 96 số nhỏ 64 Dạng Tỉ lệ xích Câu Tỉ lệ xích đồ T 173 1730.10 10 Câu Độ dài thực tế cầu 20 : 20.1200 24000cm 240m 1200 Câu Trên đồ có tỉ lệ xích chiều dài giảm 1000 lần chiều rộng giảm 1000 lần nên diện tích 1000 hình chữ nhật giảm 1000.1000 = 1000 000 lần Diện tích hình chữ nhật có đồ 960 :1000000 9, m 9, 6cm 10000 Trang 10 ... hai số Phương pháp giải - Tỉ số hai số a b b a b Ví dụ: Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB = 15 cm; CD = dm - Khái niệm tỉ số thường dùng nói Hướng dẫn giải thương hai đại lượng (cùng loại đơn... dụ Tổng ba số 45 Biết tỉ số số thứ số thứ hai số thứ ba , tỉ số số thứ hai Tìm ba số Hướng dẫn giải Cách Ta có sơ đồ Số thứ 45 : 1 Số thứ hai 5.2 = 10 Số thứ ba 10.3 = 30 Vậy ba số... nhật Nếu bớt số nhỏ đơn vị tỉ số chúng Tìm hai số Dạng 2: Tỉ số phần trăm biểu đồ phần trăm Câu Tỉ số hai số Phương pháp giải Tỉ số phần trăm hai số a b a.100 % b a% số M M a 100 b% số