TOÁN CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP

LÊ MINH TÂM TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP MỤC LỤC※※※ ※※※ BÀI 01 MỆNH ĐỀ I MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.1 Mệnh đề 1.2 Mệnh đề chứa biến II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ III MỆNH ĐỀ KÉO THEO,MỆNH ĐỀ ĐẢO .5 3.1 Mệnh đề kéo theo .5 3.2 Mệnh đề đảo IV HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG V KÍ HIỆU VỚI MỌI “  ” VÀ TỒN TẠI “  ” 5.1 Kí hiệu  : đọc “với mọi” 5.2 Kí hiệu  : đọc “có một/ tồn một/ có một/ tồn một” 5.3 Phủ định mệnh đề có kí hiệu  ,  : III CÁC DẠNG BÀI TẬP  Dạng 01 MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ  Dạng 02 MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN .14  Dạng 03 PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ 19 BÀI 02 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 25 I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 25 1.1 Định lí chứng minh định lí 25 1.2 Định lí đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ 25 II CÁC DẠNG TOÁN 25  Dạng 01 ĐIỀU KIỆN CẦN – ĐIỀU KIỆN ĐỦ 25  Dạng 02 PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH MỆNH ĐỀ 32 BÀI 03 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 37 I KHÁI NIỆM TẬP HỢP: 37 II TẬP CON: 38 III HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU: 38 IV.CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC 38 V.CÁC TẬP HỢP CON THƯƠNG DÙNG CỦA .39 VI CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP: 40 Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP VII CÁC DẠNG BÀI TẬP 43  Dạng 01 XÁC ĐỊNH TẬP HỢP 43  Dạng 02 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 47  Dạng 03 TÌM THAM SỐ ĐỂ THỎA PHÉP TỐN 56  Dạng 04 TẬP HỢP CON – HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU 63  Dạng 05 SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI 70 BÀI 04 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ 72 I SỐ GẦN ĐÚNG 72 II SAI SỐ TUYỆT ĐỐI 72 2.1 Sai số tuyệt đối số gần 72 2.2 Độ xác số gần 72 2.3 Sai số tương đối 72 III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG 73 3.1 Nguyên tắc quy tròn 73 3.2 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước 73 III BÀI TẬP 73 BÀI 05 TỔNG ÔN TẬP CHƯƠNG 75 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 75 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 96 Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI MỆNH ĐỀ I MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.1.Mệnh đề  Một mệnh đề lô-gic(gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định có tính hay câu khẳng định có tính sai  Một mệnh đề vừa vừa sai Chú ý  Câu câu khẳng định câu khẳng định khơng có tính sai khơng phải mệnh đề Ví dụ Điền dấu x vào thích hợp bảng sau ? Câu Mệnh đề Mệnh đề sai Không phải mệnh đề 15 khơng chia hết cho có phải số nguyên ? 1.2 Mệnh đề chứa biến  Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa hay số biến số, chưa phải mệnh đề cho biến số cụ thể ta mệnh đề Ví dụ Cho mệnh đề , với Hỏi mệnh đề hay sai? Điền thông tin vào bảng sau: Mệnh đề Đúng / Sai Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ  Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P , kí hiệu P  Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu khẳng định trái ngược  Nếu P P sai  Nếu P sai P  Mệnh đề phủ định diễn đạt theo nhiều cách khác Ví dụ Cho : “5 số hữu tỉ” : “5 số hữu tỉ” “5 số vô tỉ” Ví dụ Điền vào trống bảng sau ? Câu Pa-ri thủ đô nước Anh 2002 số chia hết cho Đ/S Phương trình có nghiệm thực Có vơ số số ngun tố Mệnh đề phủ định Pa-ri thủ đô nước Anh 2002 số khơng chia hết cho Phương trình Đ/S khơng có nghiệm thực Khơng có vơ số số ngun tố III MỆNH ĐỀ KÉO THEO,MỆNH ĐỀ ĐẢO 3.1.Mệnh đề kéo theo  Mệnh đề ”Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P  Q  Mệnh đề P  Q phát biểu ” P kéo theo Q ” hay ”Từ P suy Q ” hay ”Vì P nên Q  Mệnh đề P  Q sai P Q sai Ví dụ Phát biểu mệnh đề ⓵ ⓶ xét tính sai , ”252 chia hết cho 3”, ”252 chia hết cho 6” Lời giải ⓵ A : "  3" , B : "  6 " ⓶ A : ”252 chia hết cho 3”, B : ”252 chia hết cho 6” Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai Mệnh đề Vì 50 chia hết 50 chia hết cho Vì 50 số chẵn nên 50 chia hết cho Đ/S Ví dụ Cho mệnh đề kéo theo :”Nếu hai tam giác có diện tích nhau”.Hãy phát biểu lại mệnh đề sau cách sử dụng khái niệm : “điều kiện đủ “ , “ điều kiện cần “ Lời giải Phát biểu lại : 3.2 Mệnh đề đảo Cho mệnh đề P  Q Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo P  Q Ví dụ Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai ⓵ : “Nếu số chia hết cho chia hết cho 6” ⓶ : “Nếu cân ” Lời giải ⓵ P : “Nếu số chia hết cho chia hết cho 6” ⓶ Q : “Nếu ABC ABC cân ” Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP IV HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG  Khi hai mệnh đề P  Q Q  P ta nói hai mệnh đề P Q tương đương  Kí hiệu: P  Q đọc “ P tương đương Q ” “ P điều kiện cần đủ để có Q ” “ P Q ”  Mệnh đề P  Q khi:  Cả hai mệnh đề P ; Q sai  Hai mệnh đề P  Q Q  P Ví dụ Ta xét ví dụ sau A 36 chia hết cho 12 cân B cân có góc cân có góc 36 chia hết cho 12 chia hết cho cân có góc góc 36 chia hết cho có Đ/S V KÍ HIỆU VỚI MỌI “  ” VÀ TỒN TẠI “  ” 5.1 Kí hiệu  : đọc “với mọi”  Cho mệnh đề chứa biến P  x  với x  X Khi “với x  X P  x  đúng” mệnh đề , kí hiệu: '' x  X : P  x  "  Mệnh đề với x thuộc X , P  x0   Mệnh đề sai tồn x thuộc X cho P  x0  sai Ví dụ 10 Dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề sau xét tính sai nó: :”Mọi số thực có bình phương khác 1” Lời giải Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP 5.2 Kí hiệu  : đọc “có một/ tồn một/ có một/ tồn một”  Cho mệnh đề chứa biến P  x  với x  X Khi “tồn x  X để P  x  đúng” mệnh đề , kí hiệu: '' x  X , P  x  " '' x  X : P  x  "  Mệnh đề có x thuộc X , P  x0   Mệnh đề sai với x thuộc X cho P  x0  sai (Khơng có x để P  x  đúng) Ví dụ 11 Dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề sau xét tính sai nó: :”Có số tự nhiên thỏa mãn: ” Lời giải Ví dụ 12 Điền vào trống bảng sau: Đ/S lẻ Đ/S số lẻ số nguyên tố số lẻ số nguyên tố số ngun tố 5.3 Phủ định mệnh đề có kí hiệu  ,  :  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " mệnh đề: " x  X , P  x  "  Mệnh đề có x thuộc X , P  x0   Mệnh đề sai với x thuộc X cho P  x0  sai (Khơng có x để P  x  đúng) Ví dụ 13 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: ⓵ :”Hơm có bạn lớp ta học muộn” ⓶ :”Mọi động vật di chuyển” Lời giải Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP ⓵ A :”Hơm có bạn lớp ta học muộn” ⓶ B :”Mọi động vật di chuyển” Ví dụ 14 Điền vào trống bảng sau: Mệnh đề Đ/S S bội số Phủ định mệnh đề không bội số Đ S S III CÁC DẠNG BÀI TẬP  Dạng 01 MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Phương pháp giải     Khẳng định mệnh đề đúng, khẳng định sai mệnh đề sai Câu câu khẳng định câu khẳng định mà khơng có tính sai khơng phải mệnh đề Tính đúng-sai chưa xác định chắn hoặc sai mệnh đề Khơng có mệnh đề vừa vừa sai không không sai Mệnh đề đúng, mệnh đề sai  P  P sai; P sai  P   P  Q  sai P Q sai ※ Đặc biệt:  Nếu P sai  P  Q  dù Q sai  Nếu Q  P  Q  dù P sai ⓵ Mệnh đề tương đương   P  Q  P Q sai ⓶ Mệnh đề chứa dấu  ,   Mệnh đề x  X , P  x   x0  X , P  x0  Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP  Mệnh đề x  X , P  x   có x0  X , P  x0   Mệnh đề x  X , P  x  sai  x0  X , P  x0  sai  Bài 01 Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai ⓵ Khơng lối này! ⓶ Bây giờ? ⓷ số nguyên tố ⓸ số vô tỉ Lời giải  Bài 02 Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai? ABCD ⓵ Số có lớn không? ⓶ Hai tam giác chúng có diện tích ⓷ Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với ⓸ Phương trình x2  2015x  2016  vơ nghiệm Lời giải  Bài 03 Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề P : “tam giác ABC vuông” Q : “ AB2  AC  BC ” Phát biểu cho biết mệnh đề sau hay sai ⓵ P  Q ⓶Q  P Lời giải ⓵ Mệnh đề P  Q “Nếu tam giác ABC vng AB2  AC  BC ” Trang 10 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu Câu Câu Câu Câu Câu A B C D Trong câu sau, có câu mệnh đề? a Hãy nhanh lên! b Hà Nội thủ đô Việt Nam c    15 d Năm 2018 năm nhuận A B C D Trong câu sau, có câu mệnh đề? a Cố lên, đói rồi! b Số 15 số nguyên tố c Tổng góc tam giác 180 d x số nguyên dương A B C D Trong câu sau, câu mệnh đề? A.Đi ngủ đi! B.Trung Quốc nước đông dân giới C.Bạn học trường nào? D.Không làm việc riêng học Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A.Tổng hai số tự nhiên số chãn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C.Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D.Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A.Nếu a  b a2  b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C.Nếu em chăm em thành cơng D.Nếu tam giác có góc 60 tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A   2   B    16 C 23   23  2.5 D 23   2 23  2.5 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B.Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C.Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D.Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A.Nếu số nguyên tố n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho Trang 97 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C.Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D.Nếu tứ giác ABCD hình thoi thi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A.Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho 2 B Nếu x  y x  y C Nếu x  y t.x  t.y 3 D.Nếu x  y x  y Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A “ ABC tam giác  tam giác ABC cân” B.“ ABC tam giác  tam giác ABC cân có góc 60 ” C “ ABC tam giác  ABC tam giác có ba cạnh nhau” D.“ ABC tam giác  tam giác ABC có hai góc 60 ” Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B.Mọi động vật đứng yên C Có đọng vật khơng di chuyển D.Có động vật di chuyển Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A.Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C.Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D.Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho ” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Câu 16 Viết mệnh đề phủ định P mệnh đề P : “ Tất học sinh khối 10 trường biết bơi” A P : “ Tất học sinh khối 10 trường biết bơi” B P : “ Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi” C P : “ Tất học sinh khối 10 trường biết bơi” D P : “ Có học sinh khối 10 trường em bơi” Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến "x cao 180  cm " Mệnh đề " x  X , P  x  " khẳng định A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180  cm B Trong cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180  cm Trang 98 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP C Bất cao 180  cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180  cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 18 Mệnh đề " x  , x  " khẳng định ? A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x2  Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số nguyên tố B x  ,  x  C n  , n  n  11  chia hết cho 11 D Phương trình 3x2   có nghiệm hữu tỷ Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Câu 21 A x  , 2x   B n  ,  n2  11n   chia hết cho 11 C Tồn số nguyên tố chia hết cho D  ,  n2  1 chia hết cho Mệnh đề sau mệnh đề sai? A x  , y  , x  y  B x  , y  , x  y  C x  , y  , x  y  D x  , y  , x  y  Câu 22 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x  2 x2  B Với số thực x , x2  x  2 C Với số thực x , x  2 x2  D Với số thực x , x2  x  2 Câu 23 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x  B x  , x  x : x2  x C x  , x   x  Câu 24 Cho x D x  : x2  x số thực Mệnh đề sau đúng? A x , x   x   x   B x , x     x  C x , x   x   D x , x   x   x   Câu 25 Chọn mệnh đề đúng: A x  * , x2  bội số x C x  ,  số nguyên tố B x  , x  x D x  ,  x  Câu 26 Cho mệnh đề P : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định P là: A x  , x  x   B x  , x  x   C Không tồn x : x2  x   D x  , x - x   2 Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  : " x2  3x   với x " là: Trang 99 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A Tồn x cho x2  3x   B Tồn x cho x2  3x   C Tồn x cho x2  3x   D Tồn x cho x2  3x   Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x2  2x  số nguyên tố” : A x : x2  2x  không số nguyên tố B x : x2  2x  hợp số C x : x2  2x  hợp số D x : x2  2x  số thực Câu 29 Phủ định mệnh đề P  x  : " x  , 5x  3x2  1" là: A " x  , 5x  3x " B " x  , 5x  3x  1" C "  x  , x 3x  1" D " x  , 5x  3x  1" 2 2 Câu 30 Cho mệnh đề P  x  : " x  , x  x   " Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  là: A " x  , x  x   " B " x  , x  x   " 2 C " x  , x  x   " D " x  , x  x   " Câu 31 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a  b chia hết cho c B Nếu a  b a2  b2 C Nếu số nguyên chia hết cho 14 chia hết cho D Hai tam giác có diện tích 2 Câu 32 Với giá trị x “ x   0, x  ” mệnh đề đúng: A x  B x  1 C x  1 D x  Câu 33 Trong câu sau, có câu mệnh đề? 1 Huế thành phố Việt Nam   Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế  3 Hãy trả lời câu hỏi !   19  24  5  81  25   Bạn có rỗi tối khơng ?   x   11 A B Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   2  C Câu 35 C 4 23   23  2.5 Cho mệnh đề " x  , x   a  " , với A a  B a  Câu 36 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A x  : x2  2x B x  : x2  a D B 4  D 23    23  2.5  16 số thực cho trước Tìm C a  C x  a để mệnh đề đúng: D a  * : x2  D x  : x2  x Trang 100 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 37 Cho mệnh đề P : “ x  : 9x2   ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề cho A P : “ x  , 9x   0” B P : “ x  , 9x   0” C P : “ x  , 9x   0” D P : “x  , 9x   0” Câu 38 Cho mệnh đề “ x  : x2   ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “x  , x   0” B “x  , x   0” C “x  : x2   0” D “x  : x2   0” Câu 39 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn ” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Câu 40 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13  ” A “ x  , x  x  13  ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x  13  ” D “ x  , x  x  13  ” Câu 41 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A số hữu tỉ B Phương trình x2  7x   có hai nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x2  x   có nghiệm Câu 42 Cho mệnh đề P: “ số chia hết cho ” Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : “ số chia hết cho ” B P : “ bội ” C P : “ số không chia hết cho ” D P : “ số lớn ” Câu 43 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x  y   x.y  x  C x  y    y  B x  y  x2  y 2 D x  y  x  y Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x  , 4x 1  B n  , n2  chia hết cho C n  , n  n ” D x  ,  x  12  x  2 Câu 45 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số 141 chia hết cho  141 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5  15  Bắc kinh thủ đô Hàn Quốc Câu 46 Trong câu sau, câu mệnh đề? Trang 101 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A 2x2   B 17   C   D Đẹp quá! Câu 47 Cho phát biểu sau: (1) Hơm em có khỏe không? (2) Số 1320 số lẻ (3) 13 số nguyên tố (4) 2018 số chẵn (5) Chúc em kiểm tra đạt kết tốt! (6) x2  8x  12  Trong phát biểu trên, có tất phát biểu mệnh đề? A B C D Câu 48 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P:“ x  , x  x   ” A P : “ x  , x  x   ” B P : “ x  , x  x   ” 2 C P : “ x  , x  x   ” D P : “ x  , x  x   ” Câu 49 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác T hình vng, điều kiện cần có bốn cạnh B Một tam giác có hai đường trung tuyến góc 2 60 C Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh D Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng Câu 50 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề “ n  , n  chia hết cho 3” A “ n  , n  không chia hết cho 3” B “ n  , n  chia hết cho 3” C “ n  , n  không chia hết cho 3” D “ n  , n  không chia hết cho 3” Câu 51 Trong mệnh đề sau, câu mệnh đề ? A Số 345 có chia hết cho khơng? B Số 625 số phương C Kết toán đẹp D Bạn Hoa thật xinh 2 Câu 52 Cho mệnh đề P: “ x  , x  x   ”, mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : “ x  , x  x   ” B P : “ x  , x  x   ” 2 C P : “ x  , x  x   ” D P : “ x  , x  x   ” Câu 53 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A x  , x  B x  , x   C x  , 2x   D x  , x   2 2 Câu 54 Câu sau mệnh đề? A có phải số vơ tỷ khơng? B   C D  số hữu tỉ Câu 55 Phủ định mệnh đề P : “ x  , 2x  5x   ”là Trang 102 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A P : “ x  , 2x  5x   ” B P : “ x  , 2x  5x   ” C P : “ x  , x  5x   ” D P : “ x  , x  5x   ” 2 Câu 56 Cho P  Q mệnh đề Khẳng định sai? A P  Q sai B P  Q C Q  P sai D Q  P sai Câu 57 Trong câu sau, câu mệnh đề? A 11 số vô tỉ B Hai véc- tơ phương chúng hướng C Tích vec-tơ với số thực vec- tơ D Hôm lạnh nhỉ! Câu 58 Trong câu sau, câu mệnh đề? A số nguyên tố B Năm 2016 năm nhuận C Đề thi trắc nghiệm mơn tốn hay quá! D Hà nội thủ đô Việt Nam Câu 59 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  2x ” A “ x  , x  2x ” B “ x  , x  2x ” C “ x  , x  2x ” D “ x  , x  2x ” 2 2 Câu 60 Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  : x3   x " A P : " x  : x3   x " B P : " x  : x3   x " C P : " x  : x3   x " D P : " x  : x3   x " Câu 61 Cho hai tập hợp A  1; 5 B  1; ; 5 Tìm A  B A A  B  1 B A  B  1; 3 C A  B  1; ; 5 D A  B  1; 5 Câu 62 Cho tập hợp A  a ; b ; c ; d ; m B  c ; d ; m ; k ; l Tìm A  B A A  B  a ; b B A  B  c ; d ; m C A  B  c ; d D A  B  a ; b ; c ; d ; m ; k ; l  Câu 63 Cho tập hợp A  x  A A  B  2 ; 4 Câu 64 Cho  tập  2x  x  2x     3x   B  n  B A  B  2 C A  B  4 ; 5 hợp   M  x  N x  2k , k  N   *   n230 Tìm A  B D A  B  3  N  x  N x  6k , k  N   P  x  N x uoc cua , Q  x  N x uoc cua Mệnh đề sau ? A M  N B Q  P Câu 65 Gọi Bn tập hợp bội số n C A  B  N D P  Q  Q N Xác định tập hợp B2  B4 ? Trang 103 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A B2 Câu 66 Câu 67 Câu 68 B A  B  1; ; ; ; ; 9 C A  B  1; ; 9 D A  B  1; ; 5 Cho tập hợp A  a ; b ; c , B  b ; c ; d , C  b ; c ; e  Khẳng định sau ? A A   B  C   A  B  C B A   B  C    A  B   A  C  C  A  B    A  B    A  C  D  A  B  C   A  B  C Gọi Bn bội số B B3  B6  B3 C B3  B6  B6 D B3  B6  B12 B A\ B  0 ;1 C A\ B  1; 2 D A\ B  1; 5 B B\ A  0 ;1 C B\ A  2 ; ; 4 D B\ A  5 ; 6 Cho hai tập hợp A  0 ;1; ; ; 4 , B  2 ; ; ; ; 6 Tìm X   A \ B    B\ A  B X  1; 2 C X  5 D X   Cho hai tập hợp A  0 ;1; ; ; 4 , B  2 ; ; ; ; 6 Xác định tập hợp X   A \ B    B\ A  A X  0 ;1; ; 6 Câu 73 N Xác định tập B3  B6 Cho hai tập hợp A  0 ;1; ; ; 4 , B  2 ; ; ; ; 6 Xác định B\ A A X  0 ;1; ; 6 Câu 72 n Cho hai tập hợp A  0 ;1; ; ; 4 , B  2 ; ; ; ; 6 Xác định A \ B A B\ A  5 Câu 71 D B3 A A  B  3 ; 5 A A\ B  0 Câu 70 C  Cho tập hợp A  1; ; ; 8 , B  3 ; ; ; 9 Xác định tập hợp A  B A B3  B6   Câu 69 B B4 B X  1; 2 C X  2 ; ; 4 D X  5 ; 6 Cho hai tập hợp A  1; ; ; 7 , B  2 ; ; ; ; 8 Khẳng định ? A A  B  2 ; 7 A  B  4 ; ; 8 B A  B  2 ; 7 A\ B  1; 3 C A\ B  1; 3 B\ A  2 ; 7 D A\ B  1; 3 A  B  1; ; ; ; 8 Câu 74 Cho A tập hợp tất nghiệm phương trình x2  4x   ; B tập hợp số có giá trị tuyệt đối nhỏ Khẳng định sau đúng? A A  B  A B A  B  A  B C A\ B   D B\ A   Câu 75 Cho hai tập hợp A  0 ;1; ; ; 4 B  1; ; ; ; 8 Mệnh đề sau đúng? A A  B  B B A  B  A C A\ B  0 ; 2 D B\ A  0 ; 4 Câu 76 Cho hai tập hợp A  0 ; 2 B  0 ;1; ; ; 4 Có tập hợp X thỏa A  X  B ? A B C D Câu 77 Cho A , B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? Trang 104 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A A  B B A  B C A \ B D B \ A Câu 78 Cho A , B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A Câu 79 Cho A , B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A  A  B  \C B  A  B  \C C  A\C    A\ B D A  B  C Câu 80 Lớp 10B1 có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 A B 10 C 18 D 28 Câu 81 Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi hai môtn học lớp 10A A B C D 10 Câu 82 Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A  x  | f  x   0 , B  x  | g  x   0 ,   f  x C  x  |  0 Mệnh đề sau đúng? g  x   A C  A  B B C  A  B C C  A \ B D C  B \ A Câu 83 Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A  x  | f  x   0 , B  x  | g  x   0 ,  C  x  | f  x   g  x   Mệnh đề sau đúng? Trang 105 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A C  A  B B C  A  B C C  A \ B D C  B \ A C H  E \ F D H  F \ E Câu 84 Cho tập hợp E  x  | f  x   0 , F  x  | g  x   0 H  x  | f  x  g  x   0 Mệnh đề sau đúng? A H  E  F B H  E  F Câu 85 Cho tập hợp A   Mệnh đề sau đúng? A A\   B \A  A C \  A D A\ A   Câu 86 Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A   B  A  A D A  A  A C    Câu 87 Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A   A B  A   D A  A  A C    Câu 88 Cho M , N hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề sau đúng? C  M \ N   N   D M \ N  M  N B M \ N  M A M \ N  N Câu 89 Mệnh đề sau sai? A A  B  A  A  B B A  B  A  B  A C A\ B  A  A  B   D A\ B    A  B   Câu 90 Chọnk khẳng định sai khẳng định sau? A  *  * B *   * C    D Câu 91 Cho hai tập hợp A   ;1  m ; B  1;   Tìm tất giá trị m  để A  B   A m  B m  C m  D m  Câu 92 Cho hai tập hợp A  x  ∣ x  15 ; B  { x  ∣ 2  x  2} Tập hợp A \ B có phần tử? A B C Câu 93 Cho A  {x  ∣ x   0}, B  {x  ∣  x  0} Khi A \ B C  4;   B  4;   A  1; 4  D D  ; 1 Câu 94 Cho hai tập hợp A   1; B   ; 3 Mệnh đề sau đúng?    A A  B  ( ; ) B A \ B  [1; ] C B \ A   ; 3 D A  B    \ 1; 3 Câu 95 Cho tập hợp X  2; 1;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 , Y  1; 0;1; 2; 3; 4; 5; 9;10 Tập hợp X \Y tập hợp sau đây? A 2 B 2; 6; 7; 8 C 6; 7; 8 D 9;10 Câu 96 Cho tập hợp X  {x  ∣ x  10} tập hợp Y  {x  ∣ x  5} Trong tập hợp sau đây, tập hợp X  Y ? A  5;10  B  ; 5 C 10;   D 5;10 Trang 106 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 97 Cho X  2; 4; 6; 8;10 Y  1; 2; 3; 4 Tìm X  Y A 2; 4 B 1; 2; 3; 4; 6; 8;10 C 1; 3 D 6; 8;10 Câu 98 Cho hai tập hợp A  3; 5; 7 B  2; 4; 6 Tìm A  B B A  B  2; 4; 6 A A  B  3; 5; 7 C A  B  2; 3; 4; 5; 6; 7 D A  B   Câu 99 Cho tập A  1; 2; 3; 4; 5 , B  3; 4; 5; 6; 7 Tìm A \ B A A \ B  6; 7 B A \ B  3; 4; 5 C A \ B  1; 2 D A\ B  1; 2; 3; 4; 5 Câu 100 Cho tập hợp A   ; m , B  3m  1; 3m  3 Tìm A m  B m  m để A  B   C m  D m  2 Câu 101 Cho tập hợp X    ; 2   6 ;    Khẳng định sau ? A X    ; 2 B X   6;    C X    ;    D X   6 ; 2 Câu 102 Cho tập hợp X  2011  2011;    Khẳng định sau ? A X  2011 B X  2011;    C X   Câu 103 Cho tập hợp A  1; ;1; 2 Khẳng định sau ? D X    ; 2011 A A  1; 3  B A  1; 3  C A  1; 3  * D A  1; 3  Câu 104 Cho A  1; 4 , B   ;  C  1;  Xác định X  A  B  C A X  1;  B X   ; 4 C X  1; 2 D X    1 Câu 105 Cho A   2 ;  , B   1;    C    ;  Gọi X  A  B  C Mệnh đề sau đúng? 2    1 1 A X   x    x   B X   x    x   2 2     1 1 C X   x    x   D X   x    x   2 2   Câu 106 Cho số thực a , b , c , d thoả a  b  c  d Mệnh đề sau đúng? A  a ; c    b ; d    b ; c  B  a ; c    b ; d   b ; c  C  a ; c    b ; d    b ; c D  a ; c    b ; d    b ; d  Câu 107 Cho hai tập hợp A  x  , x    2x B  x  , 5x   4x  1 Có số tự nhiên thuộc tập A  B ? A B Câu 108 Mệnh đề sau sai? A   B C *   * C D   D  *  * Trang 107 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 109 Cho tập hợp A  4; 4  7; 9  1;  Khẳng định sau đúng? A A   4;  B A   4; 9 C A  1; 8 A X  1;10  B X  7 C X  1;    7;10  D X  1;10 A X  3; 4 B X  3; 4 Câu 110 Cho A  1; 5 , B   2;  C   7;10  Xác định X  A  B  C D A   6; 2 Câu 111 Cho A   ; 2 , B  3;   C   0;  Xác định X   A  B   C C X   ;  D X  2; 4 Câu 112 Cho hai tập hợp A   4;  B   ; 2    3;   Xác định X  A  B A X  4;   B X  4; 2   3; 7 C X   ;   D X   4;  Câu 113 Cho A   5;1 , B  3;   C   ; 2 Khẳng định sau đúng? A A  B   5;   B B  C   ;   C B  C   D A  C  5; 2 Câu 114 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập nào? A \   3;   B \   3; 3 C \ ; 3 D \ 3; 3 Câu 115 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập A  x  | x  1 ? A B C D Câu 116 Cho hai tập hợp A  x  | x  x   0 B  x  | x  4 Khẳng định sau đúng? A A  B  A B A  B  A  B C  A \ B   A D B\ A   Câu 117 Cho A  0; 3 , B  1; 5 C   0;1 Khẳng định sau sai? A A  B  C   C  A  B \C  1; 5 Câu 118 Cho tập X  3; 2 Phần bù X B A  B  C  0; 5 D  A  B \C  1; 3 tập tập sau? Trang 108 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A A   3; 2 B B   2;   C C   ; 3   2;   D C   ; 3  2;   Câu 119 Cho tập hợp A  x  | x  5 Khẳng định sau đúng? A C A   ; 5 B C A   ; 5 C C A   5; 5 B X   5;  C X   3;  D C A  5; 5 Câu 120 Cho C A   ; 3  5;   C B   4;  Xác định tập X  A  B A X  5;  Câu 121 Cho hai tập hợp A  2; 3 B  1;   Xác định C D X  3; 4  A  B  A  B   ; 2  A  B   ; 2  1; 3 B C  A  B   ; 2 C C  A  B   ; 2  1; 3 D C Câu 122 Cho hai tập hợp A  3;  B   2; 4 Xác định phần bù B A A C B  3;   4;  B C B   3;   4;  C C B   3; 2   4;  D C B  3; 2   4;  Câu 123 Cho hai tập hợp A   4; 3 B   m  7; m  Tìm giá trị thực tham số m để B  A A C A A A A A m  C m  D m  4  Câu 124 Cho số thực a  hai tập hợp A   ; 9a  , B   ;   Tìm tất giá trị thực tham a  số a B m  để A  B   A a   B   a  C   a  D a   Câu 125 Cho hai tập hợp A   2; 3 B  m; m  5 Tìm tất giá trị thực tham số m để m để m để m để A m  B m  C  m  D  m  Câu 129 Cho hai tập hợp A    ; m B  3m  1; 3m  3 Tìm tất giá trị thực tham số m AB   A 7  m  2 B 2  m  C 2  m  D 7  m  Câu 126 Cho hai tập hợp A  4 ;1 B   3; m Tìm tất giá trị thực tham số AB  A A m  B m  C 3  m  D 3  m  Câu 127 Cho hai tập hợp A    ; m B   2;    Tìm tất giá trị thực tham số AB  A m  B m  C m  D m  Câu 128 Cho hai tập hợp A   m  1; 5 B   3;    Tìm tất giá trị thực tham số A\ B   để A  C B Trang 109 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A m  1 B m  D m  1 C m  Câu 130 Cho hai tập hợp A  1; 5 B   ;10 Khi tập hợp A  B A  ; 5 B 1;10 C  ;  D   1;10  Câu 131 Cho hai tập hợp A  1; 5 B   ;10 Khi tập hợp A  B A  ; 5 B 1;10 C  ;  D   1;10  Câu 132 Cho hai tập hợp C A   0;    C B    ;  5   2 ;    Xác định tập A  B A A  B   2 ;  B A  B   5 ;  2 C A  B   5 ; 0 A   ; 5 B  5;    Câu 133 Cho A  x  | x  5 Tập A tập tập hợp sau D A  B  5 ;  2 C   ; 5 D   ; 5 Câu 134 Cho hai tập hợp A    ; 2m   B  13m  1;    Số nguyên m nhỏ thỏa mãn A  B   A B 1 C D Câu 135 Cho hai tập hợp khác rỗng A   m  1; 4 B   2; 2m   , với m Tìm m để A  B   A m  B 3  m  C 3  m D 2  m  Câu 136 Cho tập hợp M   3; 6 N   ;    3;   Khi M  N A  ; 2   3; 6 B 3; 2    3; 6 C  ; 2  3;     B    ;  Tập A  B   D  3; 2    3;   3 Câu 137 Cho tập A    ;  2   3 3   3 A  ;  B   ;  C   ; D   ;    2  2 2   Câu 138 Cho hai tập hợp I   10;1 J   1;10 Hãy xác định I  J  A I  J   10; 1 B I  J  1;10 Câu 139 Xác định kết  ;1  2; 3 A  ; 3 B 1; 3 C I  J   1;1 C  ; 2  Câu 140 Cho hai tập hợp M  x  | x  4 N  m  1;10  , với m D I  J   10;10 D 2;1 tham số Tìm giá trị M  N đoạn có độ dài 10 A m  B m  C m  7 Câu 141 Cho A   1; 3 , B  0;   Khẳng định sau đúng? A A  B  0; 3 B A  B   3;   A A  1; 2 B A  1; 2 C A \ B   1;  Câu 142 Cho tập hợp A  x  |1  x  2 , cách viết sau đúng? C A  1; 2 Câu 143 Cho tập hợp A  x  |3  x  2 Tập hợp A A A   3; 2 m để D m  D B\ A  3;   D A  2 B A  3;  2;  1; 0;1; 2 Trang 110 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP D A   3;  C A  2;  1; 0;1; 2 Câu 144 Cho tập hợp A   3; 2 B   1;   Các tập hợp A  B, A\B A  1; 2 ,  3; 1 B  1;  ,  3; 1 C  1; 2 ,  3; 1 D  1;  ,  3; 1 Câu 145 Cho tập hợp A   3; 2 B  m; m  1 Tìm tất giá trị A m   ;  4   2;    B m  4;  C m  4;  D m   4; 2 định sau: A A  B   1; 2 B A \ B   3;  1 m để A  B   Câu 146 Cho hai tập hợp A  x  |3  x  2 , B   1; 3 Chọn khẳng định khẳng C C B   ;  1  3;    D A  B  2;  1; 0;1; 2 Câu 147 Cho hai tập hợp A  1; 3 , B  m; m  1 Tìm tất giá trị tham số m để B  A A m  B  m  C  m  D m  Câu 148 Kết phép toán  ;1  1;  A 1;  C  D  1;1  1; 1 tham số thực hai tập hợp A  m  1; m  3 , B  x  | x   5m Tìm tất giá m m để A  B   Câu 149 Cho trị B  ;  A m  B m  C m  D m  Câu 150 Cho hai tập hợp A  x  | x    2x , B  x  |5x   4x  1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B A Khơng có số B C D HẾT Trang 111 Biên soạn: LÊ MINH TÂM ... Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI MỆNH ĐỀ I MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.1 .Mệnh đề  Một mệnh đề lô-gic(gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định có tính hay câu khẳng định có tính sai  Một mệnh đề khơng... Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI TẬP HỢP & CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I KHÁI NIỆM TẬP HỢP:  Tập hợp:  Tập hợp (hoặc tập) khái niệm tốn học, khơng định nghĩa  Các cách xác định tập hợp: Ta có... phải mệnh đề cho biến số cụ thể ta mệnh đề Ví dụ Cho mệnh đề , với Hỏi mệnh đề hay sai? Điền thông tin vào bảng sau: Mệnh đề Đúng / Sai Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP