GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2022 ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN HAI KHÓA 2004 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Thời gian bắt đầu làm bài: 21h00 ngày 01 tháng 08 năm 2021 Địa điểm: Group Facebook GIẢI TỐN TỐN HỌC Câu 1: Có số hạng khai triển nhị thức 200 x 2021 ? (A) 2022 (B) 2021 (C) 2019 (D) 2020 Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AA’ CD’ (A) a (B) 2a (C) a (D) a Câu 3: Trong kiểm tra bài, thầy Nhật Linh bóc đề trắc nghiệm 50 câu, gồm 15 câu lý thuyết, lại câu vận dụng, thầy tạo thành đề kiểm tra Biết đề kiểm tra gồm ba câu hỏi có câu lý thuyết câu vận dụng Có thể tạo đề khác nhau? (A) 13500 (B) 12600 (C) 13600 (D) 12500 Câu 4: Biết An3 2Cn2 2n 30 n * , giá trị n (A).4 (B).5 (C).3 (D).6 Câu 5: Cho hàm số y f ( x ) hàm số đa thức bậc hai có hệ số số nguyên dương Có phát biểu hàm số y f ( x ) sau đây: (1) Hàm số y f ( x ) có giá trị nhỏ , giá trị không âm (2) Hàm số y f ( x ) khơng có giá trị lớn (3) Hàm số y f ( x ) có giá trị nhỏ (4) Hàm số y f ( x ) nhận giá trị nguyên với giá trị x nguyên Số phát biểu là: (A).3 (B).1 (C).0 (D).2 Câu 6: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1 2 (A) 1; (B) ; 1 (C) 1;0 (D) ;1 Câu 7: Cho hàm số f ( x) (A) (B) (C) (D) 1 2 2x Khẳng định sau đúng? x 5x Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang song song với trục hồnh Đồ thị hàm số cho có tất ba tiệm cận (gồm đứng ngang) Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC Câu 8: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x (A) (C) (B) (D) Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp cho (A) a2 24 (B) a 3a 12 (C) a 3a 24 (D) a2 12 Câu 10: Lấy ngẫu nhiên hai số tự nhiên khác có bốn chữ số phân biệt Tính xác suất để hai số tạo hai chữ số (A) 393 4535 (B) 39 4535 (C) 21 4535 (D) 1919 4535 Câu 11: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? x x 1 x (C) y x 1 (A) y x x 1 x (D) y x 1 (B) y Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi D, E trung điểm AC, SD Mặt phẳng (ABE) cắt SC F Biết thể tích khối chóp S.ABC 2022 Thể tích khối chóp S.ABF (A) 1011 (B) 674 (C) 337 (D) 1348 Câu 13: Cho hai hàm số y x x x y x có đồ thị hàm số (C) d Gọi A điểm thuộc (C) cho khoảng cách từ A tới d nhỏ Tổng tất tung độ có A (B) (A) 3 (D) (C) Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, O tâm hình vng A’B’C’D’ Thể tích hình lập phương diện tích tồn phần hình chóp O.ABCD (A) (B) (C) Câu 15: Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng y x 1 (D) x2 1 13 với đồ thị hàm số y x2 11 (C) x 1, x 2, x (D) x 2, x 4 Câu 16: Hàm số dạng y ax bx c a có tối đa điểm cực trị? (A) x 11 (A) GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC (B) x (B) (C) (D) GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC Câu 17: Cho hàm số y x 3 x 2x có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? (A) (B) (C) (D) Đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm Đồ thị (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt Đồ thị (C) không cắt trục hồnh điểm Câu 18: Có giá trị nguyên m để hàm số y 9 x có hai x m 1 x m2 2m đường tiệm cận ( tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang) (A) (B) (C) (D) Câu 19: Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực tiểu hàm số cho (A).1 (B).3 (C).4 (D).2 Câu 20: Có nghiệm nguyên m không nhỏ 2020 thõa mãn đồ thị hàm số y x3 3x 2m x m cắt trục hoành ba điểm x1 , x2 , x3 thõa mãn x1 1 x2 x3 ? (A).2018 (B).2017 Câu 21: Cho hàm số y f ( x ) có đạo (C).2016 (D).2015 hàm liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f 1 x đạt cực đại (D) x (C) x (B) x (A) x Câu 22: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số g ( x) f x x (A).7 (B).5 (C).8 (D).6 Câu 23: Biết tập hợp giá trị m để phương trình x x mx m có bốn nghiệm phân biệt a; b c với a, b, c số nguyên Giá trị biẻu thức a b c (A) (B) (C) 2 (D) 16 Câu 24: Mệnh đề mệnh đề sau: (A) Góc hai đường thẳng góc kề bù với góc hai véc tơ phương hai đường thẳng (B).Nếu hai đường thẳng vng góc với góc hai đường thẳng 900 (C) Góc hai đường thẳng góc hai véc tơ phương hai đường thẳng (D).Nếu hai đường thẳng song song trùng góc hai đường thẳng 1800 GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC Câu 25: Cho hình chóp S.ABC SA SB SC AB AC a; BC a Gọi M trung điểm AB Tính sin góc hai đường thẳng SM BC (A) (B) (C) (D) Câu 26: Cho hàm số y f ( x) x 3x Với x y , đặt g ( x) f ( x) f ( y ) h( x) x Biết giá trị nhỏ hàm số y h g x có dạng phân số tối giản x2 a với a, b số nguyên, b a b Giá trị biểu thức P 3a 5ab 2b (A) 243 (C) 318 (B) 317 47 47 47 Câu 27: Cho dãy số C , C , C , , C 25 47 (D) 242 Biết có ba số hạng liên tiếp dãy số lập thành cấp số cộng Số hạng bé cấp số cộng số hạng thứ dãy số cho? (A) 10 (B) (C) 20 (D) 15 Câu 28: Xét parabol (P) có phương trình y x Một đường trịn có tung độ tâm cắt (P) điểm A,B,C,D có hồng độ tương ứng a, b, c, d Giá trị biểu thức a b c d (A) (B) (C) (D) Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M, N lafn lượt hình chiếu A SB SC Mệnh đề sau sai? (A).AN SB (B).SA BC (C).AM SC (D).AM MN Câu 30: Cho tập K gồm {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ tập số K Xác suất để ba chữ số chọn khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp (B) 25 (C) (B) (C) 7 (D) 10 20 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi M, N trung điểm BC, SD; góc đường thẳng MN (SAC) (A) 15 Giá trị tan (A) 2 Câu 32: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục xác định có đồ thị hình bên Hỏi hàm y f f x f f x có cực trị số (A) (B) (C) (D) Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC , hai đáy AB ; CD Mặt phẳng (P) song song với (ABCD) cắt cạnh SA M cho SA = 3SM Diện tích thiết diện (P) hình chóp S.ABCD GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC (D) GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC (A) (B) (C) (D) Câu 34: Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x3 5m2 3m 1 x 2m 1 x có hai điểm cực trị A B cho A, B cách đường thẳng x (A) (B) (C) (D) 6Cx A 10 Câu 35: Tổng giá trị x thõa mãn 2x Ax2 x (A) (B) (C) (D) y Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) thuộc miền tam giác ABC Các mặt phẳng (A’AB),(A’BC),(A’CA) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 600 , 450 , 600 Khoảng cách hai đáy lăng trụ (A) 18 3 a 22 (B) 6 3 a (C) 6 3 a (D) a Câu 37: Cho bốn số thực dương a, b, m, n số nguyên dương thõa mãn m n 2 2.2021 a 4042 b Đặt T 2021 m2022 n674 2020 Giá trị nhỏ T a b (A) 2022 (B) 2021 (C) 2023 (D).2020 Câu 38: Có chín viên bi xanh đánh số từ đến 9, sáu viên bi đỏ đánh số từ đến năm viên bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên bốn viên bi Xác suất chọn bốn viên bi có đủ ba màu cho có bi có số chia hết cho không chia hết cho (A) 56 393 (B) 586 1615 (C) 11 393 (D) 17 323 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB x x cạnh lại Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB vng góc với cạnh CD I Diện tích tam giác IAB lớn (A) 12 (B) (C) (D) Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB= 2a , SA= a 15 , cạnh bên SA cạnh đáy AB vng góc nhau, tam giác SBC cân S Gọi M, N nằm cạnh SC cho SN=NM=MC Tang góc tạo hai mặt phẳng (ABN) (ABM) (A) tan ABN , ABM GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC (B) tan ABN , ABM GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC (C) tan ABN , ABM (D) tan ABN , ABM Câu 41: Có khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = 3, OB = 6, OC = 12 Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu điểm D sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OD đường chéo đồng thời hình hộp có ba mặt nằm ba mặt tứ diện Khi khối hộp chữ nhật tích lớn tỉ số thể tích khối hộp với khối gỗ ban đầu bao nhiêu? (A) (B) (C) (D) Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , đường cao AD Gọi E điểm đối xứng trung điểm AD qua điểm D, SE vng góc với đáy, tam giác SAE cân E Lần lượt gọi M, N, P chân đường cao hạ từ điểm E tam giác SAE, tam giác SBE, tam giác SCE Cơ sin góc tạo đường thẳng SE mặt phẳng MNP (A) 41 (B) 41 (C) 41 (D) 41 ; 2 Câu 43: Các giá trị tham số m để hàm số y sin x cos x m đồng biến khoảng (A) m (B) m (C) m (D) m Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, ABCD hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5A, góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 45o Khí cos góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) (A) 119 12 (B) 2 (C) 17 (D) 12 Câu 45: Có giá trị m để hàm số y f ( x) x3 3x m x 12 3m cos x đồng biến 0; (A).3 (B).4 (C).5 (D).Vô số Câu 46 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x 3x x đoạn 1, 2 GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC B 8 A 2 C D Câu 47 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số y f 1 2x đồng biến khoảng 1 2 3 2 A 0; Câu 48 B ;1 C 1; Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? x 1 x2 1 x C y x2 B y A y x 1 x2 D y x x Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f x mx3 2mx m x 2020 nghịch biến ℝ ? A B C Câu 50 Cho hàm số f x ax a, b, c bx c GROUP FB: GIẢI TỐN TỐN HỌC có bảng biến thiên sau 1 2 D 1; D GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC Trong số a, b c có số dương? A GROUP FB: GIẢI TOÁN TOÁN HỌC B C D ... a 22 (B) 6 3 a (C) 6 3 a (D) a Câu 37: Cho bốn số thực dương a, b, m, n số nguyên dương thõa mãn m n ? ?2 2. 2 021 a 40 42 b Đặt T 20 21 m2 022 n674 20 20... (D) .2 Câu 20 : Có nghiệm ngun m khơng nhỏ ? ?20 20 thõa mãn đồ thị hàm số y x3 3x 2m x m cắt trục hoành ba điểm x1 , x2 , x3 thõa mãn x1 1 x2 x3 ? (A) .20 18 (B) .20 17 Câu 21 : Cho... 2. 2 021 a 40 42 b Đặt T 20 21 m2 022 n674 20 20 Giá trị nhỏ T a b (A) 20 22 (B) 20 21 (C) 20 23 (D) .20 20 Câu 38: Có chín viên bi xanh đánh số từ đến 9, sáu viên bi đỏ đánh số từ đến năm