Bước 3: Báo cáo thực hiện nhiệm vụ Gọi 1 HS lần lượt trình bày kết quả hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết quả của bạn nếu có Bước 4: Đánh giá thực hiện nhiệm vụ Giáo viên nhận[r]
(1)Ngày soạn: 01/ 12/ 2015 CHUYÊN ĐỀ: ĐA THỨC MỘT BIẾN (Thời lượng: tiết Từ tiết 61 đến tiết 63 – Đại số 7) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS kí hiệu đa thức A là đa thức biến x; xếp đa thức biến theo lũy thừa tăng giảm biến, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức biến Kĩ năng: - Rèn kĩ xếp đa thức biến theo lũy thừa tăng giảm biến; thu gọn và tìm bậc đa thức biến - Rèn kĩ cộng, trừ hai đa thức biến (theo cách) Thái độ: - HS tích cực, tự giác, hứng thú học tập - HS đoàn kết, hợp tác nhóm II NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI: Năng lực chung: - Sử dụng ngôn ngữ để phát biểu các khái niệm - Năng lực giải các vấn đề thực tiễn - Năng lực tự học - Năng lực hợp tác Năng lực chuyên biệt: - Vận dụng linh hoạt các kiến thức trên vào giải bài tập - Năng lực tự nghiên cứu tài liệu, SGK để rút khái niệm đa thức, bậc đa thức, quy tắc cộng trừ hai đa thức biến - Năng lực vận dụng các quy tắc, tính chất vào giải các bài tập - Năng lực tham gia thảo luận, hoạt động nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học: Bước đầu biết diễn đạt tình thực tiễn ngôn ngữ toán học - Năng lực tính toán: HS làm các phép tính cộng, trừ hai đa thức biến III BẢNG MÔ TẢ CÁC CẤP ĐỘ TƯ DUY VÀ CÂU HỎI, BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG: ND Nhận biết Thông hiểu kiến thức Đa thức - Nêu khái - Lấy ví dụ biến niệm đa thức đa thức biến và kí hiệu đa biến thức A biến x là A(x) - Phát biểu khái niệm bậc đa thức biến Vận dụng cấp độ thấp - Tính giá trị đa thức và kí hiệu giá trị đa thức giá trị biến Vận dụng cấp độ cao - Thu gọn và tìm bậc đa thức biến sau thu gọn (2) Ví dụ 1.1: a) Đa thức sau là đa thức biến nào? Kí hiệu? Ví dụ 1.2: Lấy ví dụ đa thức biến x có hạng tử? Ví dụ 1.3: Tính A(5); B(-2) với A(y); B(x) ví dụ 1.1a A = 7y – 3y + a C = -5 b D = 2x5 – 3x + 7x2 + 4x5 + B = 2x5 – 3x + 7x3 2 + 4x + c E = y4 + 2y3 – y – y4 + 12 b) Thế nào là đa thức biến? c) Thế nào là bậc đa thức biến? Sắp xếp - Biết dạng - Hiểu đa thức xếp đa rằng: Để xếp thức đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó ? Có cách ? Khi xếp đa xếp đa thức thức ta cần chú ý biến? điều gì? Hệ số Ví dụ 1.4: Tìm bậc các đa thức: - Nhận biết hệ số các lũy thừa đa thức biến Ví dụ 3.1: Chỉ hệ số khác đa thức sau: - Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến sau thu gọn đa thức Ví dụ 2.1: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm biến: a) P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4 b) Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3 c) R(x) = -x2 + 2x4 + 2x– 3x4– 10+ x4 Ví dụ 2.2: Sắp xếp đa thức B(x) ví dụ 1.1a theo lũy thừa tăng biến - Chỉ hệ - Viết dạng -Viết đa số cao nhất, hệ số đầy đủ đa thức biến có tự đa thức hệ số cho trước thức theo yêu cầu bài toán Ví dụ 3.2: Ví dụ 3.3: Ví dụ 3.4: Chỉ hệ số cao Viết dạng đầy đủ a Viết đa và hệ số tự đa thức sau và thức biến (3) M(x) = + 5x2 – đa thức lũy thừa có có hai hạng tử 3x3 + 4x2 – 2x – M(x) ví dụ 3.1 hệ số 0: mà hệ số cao x3 + 6x5 N(x) = 6x5 + 7x3 – là và hệ số tự là -1 b Viết đa 3x + thức biến bậc có không quá hạng tử mà hệ số cao là Cộng - Nắm các hai đa bước cộng hai đa thức thức biến biến - Nắm cách cộng hai đa thức theo cột dọc (đặt các hạng tử đồng dạng cùng cột) Ví dụ 4.1: Ví dụ 4.2: Để cộng hai đa Khi cộng hai đa thức biến ta thức biến thực theo cột dọc cần nào? chú ý điều gì? Trừ hai - Nắm các - Nắm cách đa thức bước trừ hai đa trừ hai đa thức biến thức biến theo cột dọc (đặt các hạng tử đồng dạng cùng cột) Ví dụ 5.1: Ví dụ 5.2: Để trừ hai đa thức Khi cộng hai đa biến ta thực thức biến nào? theo cột dọc cần chú ý điều gì? - Tính tổng - Tính hai đa thức tổng ba đa biến theo hai thức cách Ví dụ 4.3: Tính tổng hai đa thức sau: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – Q(x) = -x4 + x3 + 5x + - Tính hiệu hai đa thức biến theo hai cách Ví dụ 4.4: Cho các đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 – Q(x)= 5x2– x3+ 4x H(x)=-2x4+ x2 + Tính: P(x)+ Q(x) + H(x) - Vận dụng tìm các đa thức chưa biết - Tính hiệu ba đa thức Ví dụ 5.4: Cho đa thức: P(x) = x4 – 3x2 + Ví dụ 5.3: Tính hiệu hai đa thức sau theo hai cách: P(x) = 2x + 5x – - x x3 + x2 – x – Tìm Q(x) và Q(x) = -x4 + x3 + R(x) cho: 5x + a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + b) P(x)– R(x) = (4) x3 II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở, vấn đáp - Phương pháp phát hiện, giải vấn đề - Phương pháp luyện tập, thực hành Hình thức dạy học: Dạy học trên lớp Kỹ thuật dạy học: - Kỹ thuật hỏi và trả lời - Kỹ thuật giao nhiệm vụ - Kỹ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật chia nhóm V CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, Sgk, Sbt Học sinh: Sgk, Sbt, học bài cũ và chuẩn bị bài VI TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định tổ chức: (1p) Tiết theo Ngày Tiết thứ Lớp Sĩ số Tên HS vắng PPCT giảng 61 62 63 Kiểm tra bài cũ: (7p) Tính giá trị các đa thức: a, A = x + 3x - x=2 b, B = y + y + y - y=-1 Dạy bài mới: (30p) 3.1 Nội dung 1: Khái niệm đa thức biến Hoạt động 1: Khởi động GV giới thiệu: Hai đa thức A và B trên gọi là các đa thức biến Vậy đa thức biến là đa thức nào? Khi tìm bậc đa thức biến ta cần chú ý đến điều gì? Vậy để trả lời các câu hỏi trên chúng ta cùng tìm hiểu chuyên đề này Hoạt động2: Hình thành kiến thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa để trả lời các câu hỏi: + Khái niệm đa thức biến, cách viết các đa thức biến và lấy ví dụ? + Muốn tìm bậc đa thức biến ta làm nào, lấy ví dụ? Bước 2: Học sinh thực nhiệm vụ (5) Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thực nhiệm vụ giao trợ giúp GV Bước 3: Báo cáo thực nhiệm vụ Gọi HS đại diện trình bày kết hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết bạn Bước 4: Đánh giá thực nhiệm vụ Giáo viên nhận xét kết hoạt động HS và chốt kiến thức - ĐN: + Đa thức biến là tổng đơn thức có cùng biến + Mỗi số coi là đa thức biến + Để rõ A là đa thức biến x, B là đa thức biến y… ta viết A(x), B(y) …Giá trị đa thức x = 1, x = -2 kí hiệu là A(1), A(-2)… Hoạt động 3: Luyện tập - Yêu cầu HS làm việc cá nhân thực ví dụ 1.1, 1.2 và 1.3 Ví dụ 1.1: Đa thức sau là đa thức biến nào? Kí hiệu? A = 7y – 3y + 2 B = 2x5 – 3x + 7x3 +1 Ví dụ 1.2: Lấy ví dụ đa thức biến x có hạng tử? + HS trả lời, các HS khác nhận xét - GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng - HS làm việc theo nhóm phút thực ví dụ 1.3 và 1.4 Ví dụ 1.3: Tính A(5); B(-2) với A(y); B(x) ví dụ 1.1 Ví dụ 1.4: Tìm bậc các đa thức: a C = -5 b D = 2x5 – 3x + 7x2 + 4x5 + c E = y4 + 2y3 – y – y4 + 12 + Đại diện nhóm trình bày kết hoạt động, các nhóm khác nhận xét - GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (Giao cho HS BTVN – Với HS khá) Bài tập 37/SBT – T14 3.2 Nội dung 2: Sắp xếp đa thức biến Hoạt động 1: Khởi động Ta đã biết đa thức biến gồm các hạng tử cùng biến, có thể xếp các đa thức đó theo trình tự nào đó hay không? Chúng ta cùng tìm hiểu để trả lời cho câu hỏi trên Hoạt động2: Hình thành kiến thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa để trả lời các câu hỏi sau: + Có cách xếp đa thức biến? + Khi xếp đa thức ta cần chú ý điều gì? (6) Bước 2: Học sinh thực nhiệm vụ Học sinh làm việc cá nhân, nghiên cứu sách giáo khoa và thực nhiệm vụ giao trợ giúp GV Bước 3: Báo cáo thực nhiệm vụ Gọi HS trình bày kết hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết bạn (nếu có) Bước 4: Đánh giá thực nhiệm vụ Giáo viên nhận xét kết hoạt động HS và chốt kiến thức * Có hai cách xếp đa thức biến theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến + Khi xếp các đa thức biến cần rút gọn đa thức Hoạt động 3: Luyện tập - Yêu cầu HS làm việc cá nhân thực ví dụ 2.1 và 2.2 Ví dụ 2.1: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm biến: a) P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4 b) Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3 c) R(x) = -x2 + 2x4 + 2x– 3x4– 10+ x4 Ví dụ 2.2: Sắp xếp đa thức B(x) ví dụ 1.1a theo lũy thừa tăng biến + HS trả lời, các HS khác nhận xét - GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng (giao cho HS phần BTVN) Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (giao cho HS phần BTVN – Bài 40/SGK – T43) 3.3 Nội dung 3: Hệ số Hoạt động 1: Khởi động Ta đã biết có hai cách xếp đa thức1biến, các hệ số đa thức biến có gì khác với các đa thức có nhiều biến? Chúng ta cùng tìm hiểu để trả lời cho câu hỏi trên Hoạt động2: Hình thành kiến thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa để các hạng tử và các hệ số đa thức: P(x) = 2x4 – 4x3 + x2 + 5x -1 Bước 2: Học sinh thực nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và thực nhiệm vụ giao trợ giúp GV Bước 3: Báo cáo thực nhiệm vụ Gọi HS đại diện trình bày kết hoạt động Các HS khác nhận xét, phản biện kết bạn (nếu có) Bước 4: Đánh giá thực nhiệm vụ Giáo viên nhận xét kết hoạt động HS và chốt kiến thức - Đa thức P(x) là đa thức đã thu gọn, ta có : (7) là hệ số luỹ thừa bậc 5; -4 là hệ số luỹ thừa bậc 3; là hệ số luỹ thừa bậc 3; là hệ số luỹ thừa bậc 1; -1là hệ số luỹ thừa bậc (còn gọi là hệ số tự do) Vì bậc đa thức P(x) nên hệ số luỹ thừa bậc còn gọi là hệ số cao Hoạt động 3: Luyện tập - Yêu cầu HS làm việc cá nhân thực ví dụ 3.1 và 3.2 Ví dụ 3.1: Chỉ hệ số khác đa thức sau: M(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 Ví dụ 3.2: Chỉ hệ số cao và hệ số tự đa thức M(x) ví dụ 3.1 + HS trả lời, các HS khác nhận xét - GV nhận xét, chốt kiến thức - Chú ý: Trước xác định hệ số đa thức ta phải rút gọn đa thức đó Hoạt động 4: Vận dụng - HS làm việc theo nhóm phút thực ví dụ 1.3 và 1.4 Ví dụ 3.3:Viết dạng đầy đủ đa thức sau và lũy thừa có hệ số 0: N(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + + Đại diện nhóm trình bày kết hoạt động, các nhóm khác nhận xét - GV nhận xét, chốt kiến thức Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng - HS làm việc cá nhân phút thực ví dụ 3.4 Ví dụ 3.4: a Viết đa thức biến có hai hạng tử mà hệ số cao là và hệ số tự là -1 b Viết đa thức biến bậc có không quá hạng tử mà hệ số cao là V.CỦNG CỐ, RA BÀI TẬP, RÚT KINH NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ Củng cố: - Yêu cầu HS nhắc lại: + Định nghĩa đa thức biến, bậc đa thức biến + Có cách xếp đa thức biến, xếp đa thức biến ta cần chú ý điều gì? - Yêu cầu HS làm bài tâp 39/SGK – T43 và bài tập 37/SBT – T14 + HS làm việc cá nhân vào + HS lên bảng trình bày + HS còn lớp nhận xét - GV nhận xét chốt kiến thức Dặn dò: (8) - Về nhà học bài và làm các bài tập 40, 42, 43/SGK – T43 Chú ý: Ở bài tập 43 cần rút gọn đa thức trước tìm bậc nó Rút kinh nghiệm (9)