giao an dai 8

-Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi thu goïn -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a mẫu thức chung của các phân thức này ba[r]

Ngày soạn: 16/8/2015 Ngaøy giaûng:17/8/2015 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Muïc tieâu: - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II Chuaån bò: - GV: Thước thẳng , phấn màu, SGK - HS: Ôn lại phép nhân hai luỹ thừa cùng số, phép nhân 1số với tổng III Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (4’) - HS1: Nhắc lại qui tắc nhân số với tổng a( b+ c ) = ? - HS2: Nhắc lại phép nhân hai luỹ thừa cùng số xm xn = ? Dạy bài mới: Ghi baûng I Qui taéc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với II AÙp duïng ? VD 1:Laøm tính nhaân: -3x2 (5x3 - x + ) = (-3x2) 5x3+ (-3x2).(-x) + (- 3x2 ) = - 15x5 + 3x3 – x2 ?2 SGK: 1 ( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3 = 3x y 6xy + (- x2 ) 6xy 3 HĐGV GV cho HS giaûi BT ? SGK HS kieåm baøi cheùo laãn Từ kết ?1 Gv hình thaønh quy taéc Nhân đơn thức với đa thức” và cho HS nêu qui tắc nhân đơn với đa thức GV cho HS laøm ví duï1: GV theo doõi Gv goïi HS leân baûng thực GV sửa sai có HS laøm ? GV goïi HS leân baûng giaûi vaø HS coøn laïi ghi vào GV kiểm tra vài HS HS giaûi ?3 SGK GV tổ chức hoạt động nhóm, giáo viên gợi ý HĐHS HS giaûi ?1 Chaúng haïn: 5x (3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 + (5x) (-4x) + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x HS phaùt bieåu qui taéc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với HS leân baûng giaûi: - 3x2 ( 5x3 – x + ) = - 3x2 5x3 + ( - 3x2.) (-x) + ( -3x2) = - 15x5 + 3x3 – x2 1 ( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3 = 3x3y 6xy3 + (- x2 ) 6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3 SGK Sht = (8 x+ 3+ y )2 y Sht = 8xy + 3y + y2 HS nêu công thức tính dieän tích hình thang Dựa vào công thức trên HS thay số vào để tính Sht Goïi nhoùm , leân baûng trình bày lời giải nhoùm mình HS nhoùm coøn laïi nhaän xeùt Sau cuøng giaùo vieân nhaän xét đánh giá Sht = (8 x+ 3+ y )2 y Sht = 8xy + 3y + y2 3.Cuûng coá: - Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức đa thức - HS làm BT 1a, c tổ chức hoạt động nhóm 1, làm BT 1a làm Nhóm 2, làm BT 1c Goïi N2,4 leân baûng trình baøy kq nhoùm 4.Baøi taäp naâng cao BT1:Tính giá trị biểu thức x= 16 A= x4-17x3 +17x2-17x +20 C1:Ta biến đổi biểu thức A chứa các biểu thức dạng x- 16 C2:Trong biểu thức A ta thay các số 17 x +1 BT2:Tìm x bieát 4x(x-1) - 3(x2-5) - x2 = (x-3) - (x+4) 5.Daën doø: - HS hoïc thuoäc qui taéc vaø laøm BT , , / 5, HD: a) 3x (12x – ) - 9x (4x – ) = 30 BT1:Tính giá trị biểu thức x= A= x14-10x13 +10x12-10x11 + + 10 BT2:Cho daõy soá 1;3;6;10;15; … a)Tìm soá haïng thou 100 cuûa daõy b)C/m tổng hai số hạng liên tiếp dãy củng là số chính phương - Xem trước bài “ nhân đa thức với đa thức” Ngày soạn: 16/8/2015 81 Ngaøy giaûng:19/8/2015 828320/8/2015 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Muïc tieâu: - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II.Chuaån bò: GV: Giaùo aùn, phaán maøu, SGK HS: Học thuộc bài cũ, xem bài III.Các hoạt động dạy học: 1.OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và giải bài 1b SGK (HS1) HS2: Giaûi BT ( HS2,3) Dạy bài Ghi baûng I Quy taéc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức kia, cộng các tích với VD1: Nhân đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x + Giaûi (x - 2)( 6x - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) + (-2) ( 6x2 -5x +1) = x.6x2 + x (- 5x) + x.1 + (-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2)1 = 6x3-5x2+ x -12x2+10x -2 = 6x3-17x2+ 11x – II AÙp duïng: a)( x+3)( x2+ 3x – 5) = x( x2 + 3x – 5) +3.(x2 + HĐGV GV yeâu caàu HS neâu leân đa thức b’x Ta có thể nhân đa thức ( x – 2) vaø ( 6x2 – 5x + ) vaø nhaân nhö theá naøo ? Tieát hoïc hoâm seõ giuùp chuùng ta hieåu roû hôn GV hướng dẫn HS giải ví duï Löu yù ta nhaân moãi hạng tử x - với đa thức 6x2 – 5x + + Coäng caùc keát quaû laïi chuù ý dấu các hạng tử Yeâu caàu HS neâu qui taéc Yeâu caàu HS giaûi?1 GV hướng dẫn HS trình baøy caùch giaûi khaùc cuûa ví dụ tương tự nhân số Chú ý thực cách này đa thức biến GV cho HS đọc cách trình bày VD1 theo cách SGK HĐHS HS: Nêu đa thức (x – 2) vaø ( 6x2 – 5x + ) HS laéng nghe GV giới thiệu bài HS neâu qui taéc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích lại với GV cho HS laøm ? GV tổ chức hoạt động HS treo baûng phuï ? 2: Laøm tính nhaân ?1: ( xy - 1)( x3 -2x -6) 1 = xy x3+ xy (-2x ) + xy (-6) + (-1)x3 + (-1).(2 2x) + (-1).(-6) = x4y-x2y -3xy-x3+2x+ HS theo doõi caùch trình baøy cuûa GV HS đọc SGK Cuûng coá: Cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức GV yeâu caàu HS giaûi baøi taäp 7a , 8a 5.Baøi taäp naâng cao BT1:Tìm GTNN A =(x -1)(x+2)(x+3)(x+6) GTLN B= (1- xn) (1+xn) + (2 - yn) (2 + yn) BT2:Chứng minh x,y N và x+y chia hết cho 13 thì A = xn (x+1) + xn (y-1) chia hết cho 13 BT3:Chứng minh x,y Z thì M =(xy -1)(x2003+ y2003) -(xy + 1)(x2003- y2003) chia hết cho 6.Hướng dẫn nhà - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức và các bài tập đã giải làm BT 7b , 8b , SGK.BT , SBT - HSK: laøm BT , 9, 10 SBT - Xem trước và chuẩn bị các bài tập luyện tập Ngày soạn: 20/8/2015 81 Ngaøy giaûng: 24/8/2015 8283 25/8/2015 Tiết LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II.Chuaån bò: Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu Hs: Chuẩn bị trước bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh ø Kieåm tra baøi cuõ: HS1 Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Thực phép nhân, tính giá trị biểu thức: x ( x – y) + y ( x – y ) với x = -6 , y = HS2 Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Laøm tính nhaân: ( x2 – xy + y2 )( x + y ) Dạy bài mới: Ghi baûng Baøi taäp 10 / 8(Sgk) Thực phép tính a) (x2 - 2x + 3) ( - ) b) ( x2- 2xy +y2)( x – y) Giaûi a) (x2 - 2x + 3) ( - ) = x3 –x2 + x – HĐGV GV goïi HS leân baûng giaûi BT 10/8 SGK GV tổ chức HS hoạt động nhóm N1, thực hieän caâu b N2 , thực câu a HĐHS Baøi taäp10 a)(x2 -2x + 3)( x – 5) KQ: x3 – 6x2 + 23 x -15 b)( x2 – 2xy + y2) ( x – y) KQ: x3 – y3 Cuûng coá: - Gv nêu chú ý: thực phép tính có dấu trừ phía trước dấu ngoặc ta đổiû dấu các số hạng ngoặc bỏ dấu ngoặc - Thực phép cộng (trừ) đơn thức chúng đồng dạng 6.Hướng dẫn nhà - GV hướng dẫn BT 13/9 - Laøm BT 12, 13, 15 SGK Ngày soạn: 21/8/2015 81 Ngaøy giaûng:26/8/2015 8283 27/8/2015 Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Muïc tieâu: - Nắm đựơc các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông - Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm hợp lý II.Chuẩn bị:Gv: Thước thẳng, SGK, phấn màu Hs: Xem trước bài nhà III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: GV gọi HS lên bảng sửa BT 15/9 SGK Từ kết bài tập 15 giáo viên vào bài “ Những đẳng thức đáng nhớ” Dạy bài Ghi baûng HĐGV HĐHS Bình phöông moät GV cho HS laøm ? HS thực ? toång: GV giới thiệu hđt: bình phương Với a, b là số bất kì, thực hieän pheùp tính ( a+ b) (a + b) moät toång 2 = a2 + ab + ab + b2 (A + B) = A + 2AB + B GV cho HS laøm ? = a2 + 2a,b + b2 Gv keát luaän: Bình phöông moät (1) tổng bình phương biểu thức Trong đó A, B là biểu thứ Cộng hai lần tích biểu thức tuỳ ý * AÙp duïng: a) Tính: ( a+ 1)2 = a2 + 2a + b) x2 + 4x + = ( x + 2)2 c) 512 = ( 50 + 1) = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 300 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Bình phöông moät hieäu: (A -B)2 = A2-2AB –B2 (2) Trong đó A,B là các biểu thức tuỳ ý * AÙp duïng a) Tính(x - )2 = x2 – x + b) Tính ( 2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c)Tính nhanh : 992 = 992 = ( 100 – 1)2 = 10000 – 200 + = 9801 Hieäu hai bình phöông: A2 - B2 = (A+B) (A-B) (3) A, B là hai biểu thức tuỳ yù * AÙp duïng a)( x+1)(x-1) = x2 – b)( x- 2y)( x+ 2y) = x2 – ( 2y)2 c) 56 64 = (60 – 4)(60 + thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai AD: đẳng thức bình phương tổng thực a) GV hướng dẫn HS làm câu b) Muốn viết tổng hạng tử ta chú ý tìm biểu thức nào bình phương lên hạng tử thứ và hạng tử thứ ba Gv nhaän xeùt Yeâu caàu HS giaûi ? Từ ? => đẳng thức bình phöông moät hieäu Yeâu caàu HS laøm tieáp ? Gọi HS phát biểu thành lời công thức 2 HS giaûi caâu a leân baûng phuï => treo baûng phuï leân baûng HS giaûi caâu b leân baûng phuï => treo baûng phuï leân baûng c) GV hướng dẫn HS phân tích để áp dụng đẳng thức ( A – B)2 Yeâu caàu HS leân baûng giaûi Yeâu caàu HS giaûi ? Từ ?5 => đẳng thức hiệu hai bình phöông Yeâu caàu HS giaûi ? SGK Yeâu caàu HS laøm ? SGK HS 1: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 12 HS2: b) x2 + 4x + = ( x + )2 HS3: c) 512=(50 +1)2=502+2 50.1 +12 = 2601 3012 =(300+1)2=3002+2.300.1 = 90601 HS: ? : Tính a + ( -b ) với a, b là các số tuỳ ý = a2 + a ( -b) + ( -b)2 = a2 – 2ab + b2 Bình phöông moät hieäu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng lần tích biểu thức thứ I với biểu thức thứ cộng bình phương biểu thức thứ hai HS treo baûng phuï a) Tính ( x - )2 = x2 – + HS laøm ?5 Thực phép tính (a + b)(a - b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức tích tổng với hiệu hai biểu thức Đức viết: 4) x2 – 10x + 25 =( x – 5)2 Ñ = 602 - 42 Thoï vieát = 3600 – 16 = 3584 x2 -10x + 25 = ( x - 5)2 Ñ Sơn rút đẳng thức Nhaän xeùt: 2 ( A – B)2 = ( B – A )2 ( A – B) = ( B – A) 4.Củng cố: Gv gọi HS nhắc lại đẳng thức vừa học Gv goïi HS giaûi baøi taäp 16/11 SGK 5.Baøi taäp naâng cao BT1:Cho A =(2x – 5)2 – 4(2x -5) +5 Chứng minh A ∀ x BT2:Tìm GTNN B = x2 + 2x + ;M = 4x2 + 8x -2 ; C = 2x2 + 4x + Tìm GTLN D = -x2 + 2x +1 6.Hướng dẫn nhà - Học thuộc đẳng thức và xem lại các ví dụ áp dụng đã giải Làm BT 16b, d, 17, 18/11 BT 11, 12, 13 SBT/4 -BT1: Cho B = - (3x+7)2 + 2( 3x +7) -17 Chứng minh B - 16 ∀ x 2 BT2:Tìm GTNN B = 4x + 8x + Tìm GTNN M = 9x + 6x - Tìm GTNN C = 3x2 + 6x + Tìm GTLN D = -3x2 + 6x -2 Ngày soạn: 28/8/2015 81 Ngaøy giaûng:31/8/2015 8283 1/9/2015 Tiết LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức các đẳng thức Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II Chuaån bò: Gv: Giaùo aùn baûng phuï ghi saün baøi taäp 22 , 23 /12 Hs: Ôn lại đẳng thức đã học III Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: - Gv yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức đã học Bình phöông moät toång Bình phöông moät hieäu Hieäu hai bình phöông - Sửa bài tập: 16B; 18a Cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Bài mới: Ghi bảng HÑGV HÑHS - Nhận xét đúng, sai - HS nhận xét bài làm Baøi taäp 20/12 SGK -> trả lời Nhận xét đúng, sai kq kq sau: 4.Củng coá: - GV cho HS nêu lên sai lầm thường mắc phải để rút kinh nghiệm - GV chốt lại vấn đề và nhận xét các ưu khuyết điểm HS 5.Bài tập nâng cao x +4 x+7 Tìm GTNN B = − x +2 x −1 Tìm GTLN A = Daën doø: - Xem lại các bài tập đã sửa - Laøm BT 23b ; 24 ; 25 - Xem và học lại các đẳng thức đã học - HS khaù:BT14 ,16,17 SGK 4 x + x −2 Tìm GTNN B = − x −2 x+ Tìm GTLN A = Ngày soạn: 6/9/2015 81 Ngaøy giaûng:9/9/2015 8283 10/9/2015 Tiết §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I Muïc tieâu: - Nắm các đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II Chuaån bò: - Gv: Phấn màu, bảng phụ các đẳng thức, bài tập 24a , đẳng thức bình phương tổng, hiệu, nhân đa thức với đa thức, thước thẳng - Hs: Xem trước bài đẳng thức đáng nhớ (tt)/13 III Các hoạt động dạy học: 1.OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: + Phát biểu đẳng thức bình phương tổng, hiệu + Sửa BT 24a 3.Bài mới: Ghi bảng IV Laäp phöông cuûa moät toång: (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Với A , B là các biểu thức tuyø yù AÙp duïng: Tính: a)(x+1)3 = x3 +3x2 +3x + b)(2x + y)3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 GV HS laøm ?1 Tính tích (a+b)(a+b)2 GV nhaän xeùt roài ruùt hñt laäp phöông cuûa moät toång Yeâu caàu HS laøm ? GV t/c hoạt động nhoùm N , laøm caâu a N2, laøm caâu b Sau đó gọi đại diện N1, N4 leân treo baûng phuï V Laäp phöông cuûa moät hieäu: (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 A, B là các biểu thức tuỳ ý AÙp duïng: a) Tính Tổ chức hoạt động nhoùm Yeâu caàu HS giaûi ?3 theo hai caùch N1 , 3: laøm caùch Tính (a –b) ( a –b)2 N2 ,4: laøm caùch 1 HS HS: Thực ?1 Tính (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2 +2ab + b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS phaùt bieåu: Laäp phöông toång hai biểu thức lập phương biểu thức thứ I cộng ba laàn tích bình phöông bieåu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai KQ hoạt động N1: (x +1)3= x3+3x2+3x+1 N4: ( 2x + y )3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 N3: Thực cách ( a – b) ( a – b)2 = ( a – b) ( a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 N2: Thực cách [a + (-b)]3 = a3- 3a2b + 3a(b) - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 4.Cuûng coá: (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5.Bài tập nâng cao Chứng minh a3 + b3 = (a+b)3- 3ab (a +b) (a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b) (b+ c)(c+a) 6.Daën doø: - Học kĩ các đẳng thức vừa học, ôn lại các đẳng thức tiết trước - Laøm BT 26b , 27b , 28 , 29 - Xem lại bài nhân đa thức với đa thức - Xem trước bài: “ Những hàng đẳng thức đáng nhớ ” Duyệt tổ chuyên môn Đinh Thị Hà Ngày soạn: 11/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 14/9/2015 8283 15/9/2015 Tiết 7§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I Muïc tieâu: - HS nắm các đẳng thức Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên vào việc giải bài tập II Chuaån bò: - Gv: Giaùo aùn, baûng phuï ghi saün HÑT toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông BT ? 4C - Hs: Xem lại các đẳng thức đã học III Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: GV ghi lại đẳng thức lập phương tổng, hiệu? GV sửa BT 28a Gọi HS nhận xét bài làm bạn GV đánh giá cho điểm Bài mới: Ghi bảng VI Toång hai laäp phöông: Với A , B là biểu thức tuỳ ý ta cuõng coù A3+ B3 =(A + B)(A2-AB+B2) * Aùp duïng: HÑGV GV cho HS thực ? Goïi HS leân baûng GV nhaän xeùt vaø ruùt keát luaän toång hai bình HÑHS S: ( a + b) (a2 – ab + b2) a3–a2b+ab2+a2b–ab2+b3 = a3 + b3 Toång laäp phöông hai bieåu thức tích tổng 4.Cuûng coá: - Gv yeâu caàu HS laøm BT 32/ 16 SGK - Sau đó Gv gọi HS lên bảng thực - GV hướng dẫn HS thực BT 30a 5.Baøi taäp naâng cao: BT1:Rút gọn các biểu thức sau a)(3 +1) (32 +1) (34 +1) (38 +1) (316 +1) (332 +1) b)(a + b + c)3 - (b + c - a)3 - (a + c - b)3 - (a + c - b)3 6.Daën doø: - Xem lại đẳng thức - Laøm BT 30b, 31 - BT 33 phaàn luyeän taäp Ngày soạn: 11/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 16/9/2015 8283 17/9/2015 Tiết LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức đẳng thức - HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giải bài tập II Chuaån bò: - Gv: Bảng phụ ghi đẳng thức - Hs: Học thuộc đẳng thức III Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: - GV yêu cầu HS ghi bất kì đẳng thức nào theo yêu cầu - Sửa bài tập 30b - Cho HS nhận xét, GV đánh giá cho điểm Bài mới: Ghi bảng Baøi taäp 33/10 SGK Tính: a) ( + xy)2 c) ( – x2) ( + x2) f) (x + ) ( x2 – 3x + ) Baøi taäp 34/17 SGK Rút gọn các biểu thức sau:a) a)( a + b)2 – ( a – b)2 b)( a + b)3 – ( a – b)3 2b3 HÑGV GV HD HS nhaän daïng caùc đẳng thức đã học => đưa đẳng thức cụ thể bài tập GV cho HS lên bảng thực hieän GV cho HS nhaän daïng caùc biểu thức thuộc đẳng thức nào? -> Trieån khai roài ruùt goïn GV keát luaän HÑHS HS theo doõi phaàn hd HS1: a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 c) (5 – x2)( + x2) = 25–x4 f) ( x + 3)( x2 – 3x + ) = x3 + 33 = x3 + 27 HS: a) ( a + b)2 – ( a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b = 4ab b) ( a + b )3 – ( a – b )3 - 2b3 = 6a2b HS: Dựa vào các đẳng thức đã học HS:Bình phöông moät toång a) 342 + 662 + 68 66 = 10000 + Cho HS nhaän daïng haèng Baøi taâïp 35/17 SGK đẳng thức cho HS lớp Tính nhanh 2 thực a) 34 + 66 + 68 66 + Để tính nhanh ta thực = ( 34 + 66 ) hieän nhö theá naøo? b) x3 + 3x2 + 3x + = 1002 = 10000 Cuï theå laø hñn = ( x + )3 Baøi taäp 36/17SGK Gọi HS lên bảng thực Thay x = 99 b) Tính giaù trò cuûa bieåu hieän ( 99 + 1)3 = 100000 thức GV hướng dẫn đưa dạng x3 + 3x2 + 3x + taïi x = đẳng thức 99 -> Thay giá trị đã cho vào Ta coù: x + 3x + 3x + = ( x + 1) thay x = 99 ( 99 + 1)3 = 100000 4.Cuûng coá: - GV treo bảng phụ bài tập 37 yêu cầu nối hai bài tập lại thành đẳng thức - HS: Dùng bút chì nối biểu thức lại SGK - GV gọi HS lên bảng nối lại bảng phụ 5.Baøi taäp naâng cao: BT1:Cho a2+b2+c2 = |ab+ bc+ ac| Chứng minh a = b = c BT2:Cho a + b + c = ; a2+b2+c2 = 1Tính giá trị biểu thức a4+b4+c4 6.Daën doø: - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập 33b , d , e , 34c , 35b , 36a , 38 (SGK) - Học thuộc đẳng thức - Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Duyệt tổ chuyên môn Đinh Thị Hà Ngày soạn: 19/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 21 /9/2015 8283 22/9/2015 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.Muïc tieâu: - HS hiểu nào phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II.Chuaån bò: - Gv: Giaùo aùn, phaán maøu, SGK - Hs: Xem trước bài nhà III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: - GV cho baøi taäp: ab + ac - GV hỏi có nhận xét gì số hạng biểu thức? - Hãy đặt bài tập dạng phép nhân => giới thiệu bài - Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Bài mới: Ghi bảng I Ví duï 1: Ví duï 1: Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh tích đa thức Giaûi: 2x2- 4x = 2x x – 2x = 2x ( x – 2) Ñònh nghóa: ( SGK) HĐGV GV yêu cầu HS thực VD1: GV gợi ý : 2x2 = 2x x 4x = 2x Gọi HS lên bảng thực hieän GV chốt lại: Việc biến đổi 2x2 – 4x thaønh 2x ( x – ) đgl phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử Ví dụ 2: Phân tích đa thức =>đn 15x3 – 5x + 10x thành nhân GV gọi HS đứng chỗ phaùt bieåu ñònh nghóa tử Giaûi 15x – 5x + 10x GV goïi HS phaân tích nhaân = 5x 3x2 – 5x x + 5x 2 tử Tìm nhân tử chung = 5x ( 3x – x + ) các hạng tử Vieát thaønh daïng tích GV yêu cầu HS thực II AÙp duïng: Phân tích đa thức sau thành ? GV goïi HS leân baûng giaûi nhân tử a) , b) HS coøn laïi giaûi vaøo a) x – x = x x – x =x(x–1) GV kieåm tra taäp HS b) 5x2 ( x –2y )- 15x ( x – GV chú ý đến việc tìm 2y) nhân tử chung HS = ( x- 2y)( 5x x – 5x ) yeáu = 5x ( x – 2y) ( x – ) Yeâu caàu HS giaûi ? 1c * Chuù yù ( SGK) + GV cho HS nhaän xeùt A=-(-A) quan heä x – y vaø y – x ? c) Tìm x cho Biến đổi để có nhân tử 3x2 – 6x = chung và thực Giaûi: HĐHS HS thực VD1: 2x2- 4x = 2x x - 2x = 2x ( x - 2) HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS: B1: 15x3 = 5x 3x2 5x2 = 5x x 10x = 5x B2: 15x2 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 – 5x x2 + 5x = 5x ( 3x2 – x + ) HS: Thực ? a) x2 - x =x.x–x.1 = x (x – 1) b) 5x2 (x -2y) – 15x (x -2y) = (x – 2y) ( 5x x – 5x.3) = 5x( x – 2y)( x – ) HS: x–y=-(y–x) c) ( x – y ) – 5x ( y – x ) = ( x – y ) + 5x ( x – y ) = ( x – y ) ( + 5x ) HS: 3x2 – 6x = 4.Cuûng coá: - GV yêu cầu HS nêu b/ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Cho HS BT 39a , d /19 SGK N1,3 Caâu a N2,4 Caâu d - Gọi đại diện nhóm lên trình bày - GV nhaän xeùt - Giaûi baøi taäp 41a 5.Hướng dẫn nhà - Xem lại các bước giải - Xem lại các ví dụ đã giải - Ôn lại đẳng thức - Laøm caùc baøi taäp 39b, c 40, 41b, 42 SGK/19 Ngày soạn: 20/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 23 /9/2015 8283 24/9/2015 Tiết 10§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Muïc tieâu: - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II.Chuaån bò: - Gv: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp maãu - Hs: Baûng nhoùm + oân baøi cuõ III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh vaø kieåm tra baøi cuõ: - GV yêu cầu HS sửa bài tập 39 b, c - Goïi HS leân baûng, GV nhaän xeùt cho ñieåm - Cho HS đọc tiếp các đẳng thức ghi bảng phụ (các đẳng thức chưa hoàn chỉnh vế phải) - Từ các đẳng thức giáo viên giới thiệu bài Bài mới: Ghi bảng HÑGV HÑHS Ví duï: Cho HS thực phần ví dụ: HS: Không thực Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + b) x2 – c) – 8x3 giaûi: a) x – 4x + = x2 – 2x + 22 = (x – 2)2 b) x-2 – = x2 – ( )2 = (x + ) (x - ) c) – 8x3 = – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2) GV ghi đề lên bảng  Xeùt ví duï a): coù theå duøng phöông pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức x2 – 4x + thành nhân tử không? Vì  GV: Đa thức này có hạng tử, em haõy nghó xem coù theå aùp duïng HĐT nào để biến đổi thành tích?  GV gọi HS thực  GV giới thiệu cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp HĐT  GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví duï b vaø c saùch giaùo khoa trang 19 - GV hướng dẫn HS làm ?1 a) Phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + thành nhân tử: - Đa thức này có hạng tử, bậc cao nhaát cuûa bieán laø 3,?1theo em có thể áp dụng đẳng thức naøo?  Gọi HS thực b) Phân tích đa thức (x + y)2 - 9x2 thành nhân tử  Gọi HS nhận dạng biểu thức  Gọi HS thực  Goïi HS nhaän xeùt - Yêu cầu HS thực tiếp ?2 AÙp duïng:  GV cho HS quan sát đề bài trên Ví duï: (SGK trg 26) baûng phuï giaûi:  Để chứng minh đa thức chi hết Ta coù: cho với số nguyên n cần (2n + 5) – 25 laøm theá naøo 2 = (2n + 5) -  Đây thực tế là phân tích đa = (2n + 5-)(2n+5+5) thức thành nhân tử = 2n (2n + 10)= 4n (n +  Cho HS làm bài vào vở, HS 5) leân baûng laøm  Cho HS nhận xét, GV sửa sai vì tất các hạng tử đa thức không có nhân tử chung HS: Đa thức trên có thể viết dạng (A – B)2  HS trả lời miệng (gv ghi baûng) HS: Coù theå duøng HÑT (A + B)3  Một HS thực x3 + 3x2 + 3x + = x3+3.x2.1 + 3x.12+ 13 = (x + 1)3  HS: đa thức có dạng A2 – B2  HS thực =(x+y+3x)(x+y–3x) = (4x + y)(y – 2x) - HS lên bảng, lớp làm nháp 1052 – 25 = 1052 - 52 …= 11000  HS đọc đề bài  HS ….biến đổi đa thức thaønh daïng tích coù coù thừa số là biến H - HS làm vào vở, 1HS lên baûng laøm, HS laøm baøi vaøo vỡ - HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn (neáu coù) 4.Cuûng coá: GV cho HS laøm baøi taäp 43/20 SGK  Cho moãi daõy laøm baøi (a vaø c, b vaø d)  Goïi HS leân baûng giaûi  GV nhận xét, sửa sai có 5.Kiểm tra 15 phút Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 8x2 y3 – 14 6.Hướng dẫn nhà - Ôn lại bài, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Giaûi caùc baøi taäp 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK Duyệt tổ chuyên môn Đinh Thị Hà Ngày soạn: 26/9/2015 81 Ngaøy giaûng: 28 /9/2015 8283 29/9/2015 Tieát 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Muïc tieâu: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò: - Gv: Giaùo aùn baûng phuï - Hs: Chuẩn bị trước bài nhà III Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: - GV cho HS leân baûng giaûi baøi taäp 43 SGK - GV củng cố kiến thức và nhận xét đánh giá cho điểm - GV: Xét đa thức: x2 – 3x + xy – 3y Các hạng tử có nhân tử chung không ? có nhân tử chung cho nhóm nào đó không? - Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm x2 – 3x và xy – 3y các em có nhận xét gì? - GV giới thiệu bài Bài mới: Ghi bảng Ví duï: a) Ví dụ1: Phân tích đa thức x2 – 3x + xy – 3y thaønh nhaân tử Giaûi x – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x( x – 3) + y( x – 3) = (x – 3)(x + y) b) Ví duï 2: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: x2 – y2 + 2y - Giaûi 2 x – y + 2y - = x2 – (y2 - 2y + 1) = x2 –( y - 1)2 =(x +y – 1)( x – y +1) HÑGV - GV cho HS ghi phaàn ví duï treân vào - GV yeâu caàu HS veà nhaø nhoùm baèng caùch khaùc - GV goïi HS leân bảng thực baèng hai caùch khaùc - Cả lớp làm vào nháp - GV vaø HS cuøng nhận xét với số baøi ta coù theå nhoùm nhieàu caùch khaùc HÑHS HS ghi ví dụ vào x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x) + ( xy – 3y ) = x ( x – 3) + y ( x – ) = ( x – 3) ( x + y ) HS:Neâu caùch nhoùm x2 – y2 + 2y - = x2 – (y2 - 2y + 1) = x2 –( y - 1)2 =(x +y – 1)( x – y +1) Daën doø: - Xem lại các ví dụ đã giải - Laøm BT 47 -> 50 SGK - Xem trước bài SGK 23, 24 Ngày soạn: 26/9/2015 TIEÁT 12 81 Ngaøy giaûng: 30 /9/2015 8283 1/10/2015 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi; HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x Bài mới: HÑGV Hoạt động 1: Bài tập 48 HÑHS Ghi bảng Baøi taäp 48 / 22 SGK trang 22 SGK (15 phuùt) -Câu a) có nhân tử chung khoâng? -Vaäy ta aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích? -Ta caàn nhoùm caùc soá haïng naøo vaøo cuøng moät nhoùm? -Đến đây ta vận dụng phương phaùp naøo? -Câu b, đa thức này có nhân tử chung là gì? -Nếu đặt làm nhân tử chung thì thu đa thức nào?(x2 + 2xy + y2) coù daïng haèng ñaúng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba soá haïng cuoái rôi vaøo haèng đẳng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK (7 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy vaän duïng caùc phöông pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh caùc baøi taäp -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ? -Yeâu caàu HS leân baûng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Neáu A.B = thì moät hai thừa số phải nào? -Đọc yêu cầu và suy nghó -Không có nhân tử chung -Vaän duïng phöông pháp nhóm hạng tử -Caàn nhoùm (x2 + 4x + 4) – y2 -Vaän duøng haèng đẳng thức -Có nhân tử chung là 3(x2 + 2xy + y2 – z2) -Coù daïng bình phöông cuûa moät toång -Bình phöông cuûa moät hieäu -Thực -Ghi vaøo taäp -Đọc yêu cầu và suy nghó (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính -Ghi baøi vaøo taäp -Đọc yêu cầu và suy nghó -Neáu A.B = thì A = B = -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào nhoùm roài vaän duïng phöông phaùp ñaët nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ a) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z) (x + y - z) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) Baøi taäp 49 / 22 SGK a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000 Baøi taäp 50 / 23 SGK a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x–2 x=2 x +  x = -1 Vaäy x = ; x = -1 b) 5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)( 5x – 1) = x–3  x=3 -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích câu -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán hai và thứ ba và đặt  x dấu trừ đằng trước 5x – 1 dấu ngoặc x Vaäy x = ; -Thực chænh hieän hoàn Cuûng coá: -Qua bài tập 48 ta thấy thực nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt thì xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = thì A = B = Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ bài) Duyệt tổ chuyên môn Ngày soạn: 3/10/2015 81 Ngaøy giaûng:5/10/2015 8283 6/10/2015 Tiết 13§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.Muïc tieâu: Biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích pt đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán pt đa thức thành nhân tử II.Chuaån bò: - Gv: baûng phuï, phaán maøu, SGK - Hs: Chuẩn bị bài trước nhà III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: GV ñöa baøi taäp: Tìm x, bieát: 5x(x-3) – x + = Bài mới: Ghi bảng I Ví duï: 1.Ví duï 1: Ptđt thành nhân tử 5x3+ 10x2y + 5xy2 Giaûi 5x + 10x y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2 ) HĐGV GV ñöa VD1: 5x3+ 10x2y + 5xy2 GV gợi ý có thể thực phöông phaùp naøo trước tiên? Pt tieáp x2 + 2xy + y2 thaønh HĐHS HS :Phöông phaùp ñaët nhaân tc 5x ( x2+ 2xy + y2 ) Pt x2 + 2xy + y2 thaønh nhaân tử Kq: 5x (x+y)2 HS: ta đã phối hợp p2: Ñaët ntc Cuûng coá: - GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh - Đề: phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng - Đội 1: 20z2–5x2–10xy– 5y2 - Đội 2: 2x – 2y–x2+2xy – y2 Yêu cầu: Mỗi đội gồm HS Mỗi HS viết dòng (trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình dùng phân tích HS sau có quyền sửa sai HS trước Đội nào làm nhanh và đúng là thắng Bài tập nâng cao: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – x – 14 b) 4x2 – 3x – c)ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a) 5.Daën doø: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Giaûi caùc baøi taäp 52, 54, 55/25 SGK + 34/7 SBT - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài taäp 53/24 SGK Ngày soạn: 3/10/2015 81 Ngaøy giaûng:7/10/2015 8283 8/10/2015 Tiết 14 LUYEÄN TAÄP I.Muïc tieâu: - Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố khắc sâu, nâng cao kĩ phân tích nhân tử II.Chuaån bò: - Gv: Bảng phụ, SGK, thước thẳng - Hs: Chuẩn bị trước bài tập III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (9’) GV cho HS giải: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 – 2x2 + x Bài mới: Ghi bảng Baøi taäp 53 a) Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = ( x2 – x ) – ( 2x – ) = x ( x – ) – ( x – 1) = ( x – 1) ( x – 2) c) x2 – 5x + = x2 – 2x – 3x + = ( x2 – 2x) – ( 3x – ) = x ( x – 2) – ( x – ) = ( x – ) ( x – 3) Baøi taäp 57: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử a) x2 - 4x + = x2 – x – 3x + = ( x2 – x ) – ( 3x – ) =x(x–1)–3(x–1) =(x–1)(x–3) d) x4 + = ( x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = ( x2 + ) – ( 2x)2 = ( x2 + – 2x )( x2 + +2x) HÑGV GV yêu cầu HS sửa bài tập 53a, c GV kieåm tra taäp soá hoïc sinh Gọi 2HS lên bảng thực hiên Gv goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV sửa sai sót và cho điểm GV nhận xét: BT 53a , c ta phải tách các hạng tử để coù theå nhoùm caùc soá haïng ñaët nhân tử chung có thể tách hạng tử khác sau cho phù hợp GV tổ chức HS hoạt động nhoùm N1, thực câu a N2, thực câu d GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải cuûa nhoùm GV giaûi thích taïi theâm bớt 4x2 GV cho HS laøm theâm baøi tương tự x4 + yêu cầu HS hoạt động HÑHS Kq : a) x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = ( x2 – x ) – ( 2x – ) =x(x–1)–2(x– 1) = ( x – 1) ( x – 2) Kq c) x2 – 5x + = x2 – 2x – 3x + = ( x2 – 2x) – ( 3x – ) = x ( x – 2) – ( x – 2) = ( x – ) ( x – 3) Kq nhoùm: a) x2 - 4x + = x2 – x – 3x + = ( x2 – x ) – ( 3x – ) =x(x–1)–3(x–1 ) =(x–1)(x–3) Kq nhoùm x2 + = ( x4 + 16x2 + 64 )16x2 = ( x2 + 8)2 – ( 4x)2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 GV cho HS laøm baøi taäp 58 Với n z thì n – , n, n + là số nguyên tố liên tiêp nên tích chia hết cho và tích cuõng chia heát cho maø (2 , 3) = neân tích (n – 1) n (n + 1) ⋮ 5.Daën doø: -Xem lại các bài tập đã giải - Laøm caùc BT 54, 55, 56 SGK/ 25 - Xem trước bài: “ Chia đơn thức cho đơn thức” - Ôn tập bài cũ nhân đơn thức cho đa thức Duyệt tổ chuyên môn Ngày soạn: 10/10/2015 81 Ngaøy giaûng:12/10/2015 8283 13/10/2015 Tiết 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I.Muïc tieâu: - HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II.Chuaån bò: - Gv: Baûng phuï, qui taéc, baøi taäp ? - Hs: Ôn tập qui tắc ( nhân) chia luỹ thừa cùng số III.Các hoạt động dạy học: OÅn ñònh Kieåm tra baøi cuõ: Gv đưa câu hỏi: Viết công thức chia hai lũy thừa cùng số? AD: Tính x3 : x2 = ? Bài mới: Ghi bảng I Qui taéc: 1) Qui taéc ( SGK) 2) Ví duï: 15x7 : 3x2 HÑGV Gv tổ chức HS hoạt động nhoùm Laøm ? ? SGK N1 , laøm caâu b 15 x N 2, laøm caâu c Sau đó gọi đại diện nhóm 1, = x = 5x leân baûng trình baøy caùch giaûi 20x5 : 12x cuûa nhoùm 20 x GV cho nhoùm coøn laïi nhaän = 12 x = x4 xeùt GV đánh giá uốn nắn sửa sai neáu coù GV coù nhaän xeùt gì veà moãi biến B với biến A đơn thức A chia hết cho đơn thức B => Giới thiệu qui tắc GV treo baûng phuï qui taéc II AÙp duïng: GV treo baûng phuï ? leân a) Tìm thöông baûng phép chia biết đt bị chia Tổ chức HS hoạt động nhóm laø N , Caâu a 15x y z , đơn thức chia N , Câu b laø Gọi đại diện nhóm lên trình HÑHS HS: KQ nhoùm a) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = x4 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số muõ cuûa noù A Kq hoạt động nhóm: 15x3y5 z : 5x2y3 4.Cuûng coá: - GV cho HS nhắc lại qui tắc chia đơn thức Thực tính chia: BT59 a) 53 : ( - 5)2 3 b) ( )5 : ( )3 BT60 a) x10 : ( - x )8 b) ( -x )5 : ( -x )3 BT: Thực tính chia: xm+1 : xm-1 x2m : xm 5.Daën doø: - Hoïc thuoäc qui taéc - Laøm BT 59c, 60c, 61, 62 - Xem trước bài Chia đa thức cho đơn thức Ngày soạn: 10/10/2015 81 Ngaøy giaûng:13/10/2015 8283 15/10/2015 TIEÁT 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức AÙp duïng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức AÙp duïng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực (16 phút) -Haõy phaùt bieåu quy taéc chia ñôn thức cho đơn thức -Chốt lại các bước thực quy tắc lần -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng các kết vừa tìm với -Qua bài toán này, để chia đa thức cho đơn thức ta làm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc -Treo baûng phuï yeâu caàu ví duï -Hãy nêu cách thực -Gọi học sinh thực trên baûng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số pheùp tính trung gian Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay khoâng? -Để làm tính chia Hoạt động HS -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta laøm nhö sau: -Chia heä soá cuûa ñôn thức A cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa bieán A cho luõy thừa cùng biến đó B -Nhân các kết vừa tìm với -Đọc yêu cầu ?1 -Chaúng haïn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 (15x2y5+12x3y2– 10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2: 3xy2) +(–10xy3:3xy2) Ghi baûng 1/ Quy taéc ?1 15x2y5+12x3y2– 10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2: 3xy2) +(–10xy3:3xy2) 5 xy  x  10 y Quy taéc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với 10 5 xy  x  y -Nêu quy tắc rút từ Ví dụ: (SGK) Giaûi bài toán -Đọc lại và ghi vào tập  30 x y  25x y  3x y  : 5x y (30 x y : x y )  ( 25 x y : x2 y )  -Đọc yêu cầu ví dụ -Lấy hạng tử A chia cho B roài coäng caùc kết với  20 x y  25x y  3x y  : 5x y ta dựa -Thực -Laéng nghe vaøo quy taéc naøo? -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm -Quan sát bài giải Hoạt động 3: Luyện tập lớp bạn Hoa trên bảng phụ (6 phuùt) và trả lời là bạn Hoa -Laøm baøi taäp 64 trang 28 SGK giải đúng -Treo baûng phuï noäi dung -Để làm tính chia -Để làm tính chia ta dựa vào quy ( 3x y : x y ) 6 x   x y 2/ AÙp duïng ?2 a) Bạn Hoa giải đúng b)  20 x y  25 x y  3x y  : x y 4 x  y  Baøi taäp 64 trang 28 SGK taéc naøo? -Gọi ba học sinh thực trên baûng -Goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt -Sửa hoàn chỉnh lời giải Bài tập nâng cao: Xác định số a cho a)10x2 - 7x + a chia hết cho 2x -3 b)2x2 + ax +1 chia cho x -3 dư  20 x y  25 x y  3x y  : x y a )   x5  x  x3  : x ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy -Đọc yêu cầu -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Thực -Thực -Ghi baøi vaøo taäp  x   x   b)  x3  x y  3xy  :   x    2  x  xy  y c)  3x y  x y  12 xy  : 3xy  xy  xy  4 Cuûng coá: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Hướng dẫn học nhà: -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Vaän duïng giaûi baøi taäp 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7) Ngày soạn: 15/10/2015 81 Ngày giảng:19/10/2015 8283 20/10/2015 TIEÁT 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến đã xếp; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi chuù yù, caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức đa thức biến , quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức  AÙp duïng: Tính  HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 15 xy  17 xy  18 y : y 2    x y  x y  x y  3xy  : xy  AÙp duïng: Tính  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phuùt) -Treo baûng phuï ví duï SGK Để chia ña thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x24x-3 Ta ñaët pheùp chia (gioáng nhö phép chia hai số đã học lớp 5) -Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm -Treo baûng phuï ? -Bài toán yêu cầu gì? -Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? -Hãy hoàn thành lời giải hoạt động nhóm -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phuùt) -Số dư lớn hay nhoû hôn soá chia? -Tương tự bậc đa thức dư nào với bậc đa thức chia? -Treo baûng phuï ví duï vaø cho hoïc sinh suy nghó giaûi -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) chia dö bao nhieâu vaø vieát theá naøo? -Tương tự trên, ta có: Hoạt động học sinh -Đọc yêu cầu bài toán 2x4 : x2 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực -Đọc yêu cầu ? -Kieåm tra laïi tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Phaùt bieåu quy taéc nhaân moät đa thức với đa thức (lớp 7) -Thực -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác thì ta gọi phép chia đó là phép chia coù dö -Số dư nhỏ soá chia -Bậc đa thức dư nhỏ bậc đa thức chia chia dö 1, neân 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) = Ghi baûng 1/ Pheùp chia heát Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giaûi (2x4-13x3+15x2+11x-3) (x2-4x-3) =2x2 – 5x + : ? (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 2/ Pheùp chia coù dö Ví duï: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 5x3 + 5x 5x -3 -3x -5x + -3x2 -3 -5x + 10 Phép chia trường hợp naøy goïi laø pheùp chia coù dö (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) Chuù yù: Người ta chứng minh hai đa thức tùy yù A vaø B cuûa cuøng moät bieán (B 0), toàn taïi cặp đa thức Q và R cho A=B.Q + R, đó R bậc cuûa R nhoû hôn baäc cuûa B (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? -Neâu chuù yù SGK vaø phaân tích cho hoïc sinh naém -Treo baûng phuï noäi dun -Chốt lại lần nội dung chú yù Hoạt động 3: Luyện tập lớp -Laøm baøi taäp 67 trang 31 SGK -Treo baûng phuï noäi dung a)  x3  x   x  :  x  3 b)  x  x  x   x  :  x   BT:Xác định hệ số a cho 27x2 + a chia hết cho 3x +2 = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Laéng nghe -Đọc lại và ghi vào tập -Đọc yêu cầu đề bài -Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực phép chia theo quy taéc (R gọi là dư pheùp chia A cho B) Khi R = pheùp chia A cho B laø pheùp chia heát Baøi taäp 67 trang 31 SGK a)  x3  x   x  :  x  3 x2  x  b)  x  x  x   x  : :  x2  2 2 x  3x  -Thực tương tự câu a) Cuûng coá: -Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ Hướng dẫn học nhà: -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng giaûi tieáp baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK Ngày soạn: 16/10/2015 81 Ngày giảng:21/10/2015 8283 22/10/2015 TIEÁT 18 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phaán maøu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp; máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ: Laøm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 SGK (7 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Muốn chi đa thức cho đơn thức ta làm nào? xm : xn = ? -Cho hai học sinh thực treân baûng Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK (4 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu gì? -Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B không? Vì sao? -Caâu b) muoán bieát A coù chia hết cho B hay không trước tiên ta phaûi laøm gì? -Nếu thực đổi dấu thì – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK (12 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Đối với bài tập này để thực hieän chia deã daøng thì ta caàn laøm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tieáp theo ta laøm gì? -Bước ta làm naøo? -Gọi học sinh thực -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu gì? Hoạt động HS -Đọc yêu cầu đề bài toán -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với xm : xn = xm-n -Thực -Đọc yêu cầu đề bài toán -Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay khoâng? -Đa thức A chia hết cho đa thức B vì hạng tử A chia hết ho B -Phaân tích A thaønh nhaân tử chung x2 – 2x + = (x – 1)2 – x = - (x - 1) -Đọc yêu cầu đề bài toán -Ta caàn phaûi saép xeáp 2x4 : x2 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ ñi tích 2x2(x2 – x + 1) -Lấy dư thứ chia cho đa thức chia -Thực -Laéng nghe, ghi baøi -Đọc yêu cầu đề bài Ghi baûng Baøi taäp 70 trang 32 SGK a)  25 x5  x 10 x  : x 5 x3  x  b)  15 x y  x y  3x y  : x y  xy  y  2 aøi taäp 71 trang 32 SGK B a ) A 15 x  x  x B  x2 b) A  x  x  B 1  x Giaûi a) A chia heát cho B b) A chia heát cho B Baøi taäp 72 trang 32 SGK 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 Vaäy (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2 Baøi taäp 73a,b trang 32 SGK a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) - -Có phương pháp phân toán =2x + 3y tích đa thức thành nhân tử? Đó -Tính nhanh b) (27x3 – 1) : (3x – 1) laø caùc phöông phaùp naøo? -Coù ba phöông phaùp =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) -Câu a) ta áp dụng đẳng phân tích đa thức thành =9x2 + 3x + thức hiệu hai bình phương để nhân tử: đặt nhân tử phaân tích chung, duøng haèng ñaúng 2 A – B =? thức, nhóm hạng tử -Caâu b) ta aùp duïng haèng ñaúng A2 – B2 =(A+B)(A-B) thức hiệu hai lập phương để A3 – B3 =(A-B) 2 phaân tích (A +2AB+B ) 3 A – B =? -Thực Cuûng coá: Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận dấu các hạng tử BT:Xác định hệ số a cho x4 + ax2 + chia hết cho x2 + 2x +1 Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) Ngày soạn: 24/10/2015 TIEÁT 19 81 Ngày giảng: 26/10/2015 8283 27/10/2015 OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số Kieåm tra baøi cuõ: Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyeát caâu 1, -Treo baûng phuï hai caâu hoûi lí thuyeát -Phaùt bieåu quy taéc nhaân đơn thức với đa thức -Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2: Luyện tập lớp -Laøm baøi taäp 75 trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm xn = ? -Tích hai hạng tử cùng daáu thì keát quaû daáu gì? -Tích hai hạng tử khác daáu thì keát quaû daáu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 76 trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích hai đa thức là đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi laøm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Laøm baøi taäp 77 trang 33 SGK -Đọc lại câu hỏi trên bảng phuï -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với -Bảy đẳng thức đáng nhớ -Đọc yêu cầu bài toán -AÙp duïng quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức xm xn =xm+n -Tích hai hạng tử cùng daáu thì keát quaû daáu “ + ” -Tích hai hạng tử khác daáu thì keát quaû daáu “ - “ -Tực -Đọc yêu cầu bài toán -AÙp duïng quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức -Tích hai đa thức là đa thức -Nếu đa thức vừa tìm có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi thu goïn caùc soá hạng đồng dạng -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai heä soá -Thực -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh caùc giaù trò cuûa  A  B   A2  AB  B  A  B   A2  AB  B A2  B  A  B   A  B   A  B   A3  A2 B  AB  B 3  A  B   A3  A2 B  AB  B A3  B  A  B   A2  AB  B  A3  B  A  B   A2  AB  B  Baøi taäp 75 trang 33 SGK a) x  3x  x   15 x  35 x  10 x 2 b) xy  x y  3xy  y   x y  x y  xy 3 Baøi taäp 76 trang 33 SGK a )  x  3x   x  x  1 10 x  x  x   15 x  x  x 10 x  19 x  x  3x b)  x  y   3xy  y  x  3 x y  xy  x   xy  10 y  xy 3 x y  xy  x   10 y  xy Baøi taäp 77 trang 33 SGK a ) M  x  y  xy  x  y  Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 -Treo bảng phụ nội dung biểu thức -Đề bài yêu cầu gì? -Biến đổi các biểu thức 2 -Để tính nhanh theo yêu dạng tích đa thức b) N 8x  12 x y  xy  y cầu bài toán, trước tiên ta -Có ba phương pháp phân  x  y  phaûi laøm gì? tích đa thức thành nhân tử: Với x = và y = -8, ta có: -Hãy nhắc lại các phương đặt nhân tử chung, dùng N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = pháp phân tích đa thức đẳng thức, nhóm hạng =8000 thành nhân tử? tử -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng đẳng thức phaùp naøo? bình phöông cuûa moät hieäu -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng đẳng thức phaùp naøo? laäp phöông cuûa moät hieäu -Hãy hoạt động nhóm để -Hoạt động nhóm giải bài toán Củng cố: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) Ngày soạn: 24/10/2015 818283 Ngày giảng: 29/10/2015 TIEÁT 20 OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tt) I Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi oân taäp chöông (caâu 3, 4, 5), baøi taäp 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau: x    x     x  3  x  1 HS1:  2 HS2:  x 1   x  1   x 1  x  1 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết caâu 3, 4, -Treo baûng phuï hai caâu hoûi lí thuyeát -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Hoạt động 2: Luyện tập lớp -Laøm baøi taäp 79a,b trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Haõy neâu caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? -Caâu a) aùp duïng phöông phaùp nào để thực hiện? -Caâu b) aùp duïng phöông phaùp nào để thực hiện? -Gọi hai học sinh thực -Laøm baøi taäp 80a trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Với dạng toán này trươc thực phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thöông ta laøm nhö theá naøo? -Tieáp theo ta laøm nhö theá naøo? -Cho hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 81b trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Neáu A.B = thì A nhö theá naøo với 0? ; B nào với 0? -Vậy bài tập này ta phải Hoạt động học sinh Đọc lại câu hỏi trên bảng phuï -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn soá muõ cuûa noù A -Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B -Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q -Đọc yêu cầu bài toán -Phân tích đa thức thành nhân tử -Coù ba phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng đẳng thức -Thực trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ cuûa bieán -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức Ghi baûng Baøi taäp 79a,b trang 33 SGK a) x    x    x  2  x  2   x  2  x    x   x   2 x  x   b) x3  x  x  xy x  x2  x 1  y   x   x  x  1  y   x   x  1  y    x  x   y   x   y  Baøi taäp 80a trang 33 SGK 6x3-7x2x+2 6x3+3x2 2x + 3x25x+2 -10x2x+2 -10x2-5x 4x+ 4x+ Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Baøi taäp 81b trang 33 SGK  x     x    x   0  x    x   x   0  x   0 x  0  x  phaân tích veá traùi veà daïng tích A.B=0 roài tìm x -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán trừ Vaäy x  -Thực -Ghi baøi vaø taäp -Đọc yêu cầu bài toán -Nếu A.B = thì A=0 B=0 -Duøng phöông phaùp ñaët nhân tử chung -Nhân tử chung là x + -Hoạt động nhóm Cuûng coá: -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã xếp thì ta phải cẩn thận thực phép trừ -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích Hướng dẫn học nhà -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tieát sau kieåm tra chöông Ngày soạn: 31/10/2015 81 Ngày giảng :2/11/2015 8283 3/11/2015 Tiết 21 kiểm tra chương I I Muïc tieâu: Kiến thức: Kiểm tra hiểu bài học sinh, nhận dạng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x cách phân tích daïng A.B=0 Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị đề kiểm tra - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, giấy kiểm tra III.Đề Đề Câu (2 điểm) Thực phép nhân : a 4x (5x2 – 2x + 3) b (x – 2)(x2 – 3x + 5) Câu (3,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a x2 - y2 - 5x + 5y b 5x3 - 5x2 y - 10x2 + 10xy c x3 + 3x2 + 3x + Câu 3:( 2,5 điểm )Tìm x, biết a) x( x2 - 49) = 0; b) x2 + x - = Câu 4:( điểm) Tìm x  Z để 4x2 – 6x – 16 chia hết cho x – Xác định hệ số a và b cho 2x3 – a x + b chia cho x + dư - chia cho x -2 dư 21 Đề Câu (2 điểm) Thực phép nhân : a 4x (5x2 – 2x + 3) b (x – 2)(x2 – 3x + 5) Câu (2 điểm) Thực phép chia : a.(10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 b.(x4 – 2x3 + 4x2- 8x) : (x2 + 4) Câu (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a x2 – y2 + ( x + y )2 b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 c 3x2 – 7x – 10 Câu (2 điểm) Tìm x ,biết x2 - 25 = Câu (1 điểm).Tìm giá trị nhỏ biểu thức P(x) = 4x2 + 4x + 2015 IV.Đáp án và biểu điểm a) 4x(5x2 – 2x – 3) = 4x.5x2 – 4x.2x – 4x.3 = 20x – 8x2 – 12x 2 Câu a) 4x(5x – 23)– 3x = 4x.5x – 4x.2x – 4x.3 b) (x ––2x 2)(x +5) = x.x – x.3x + x.5 – 2.x2 + 2.3x – 2.5 = 20x –= 8x 12x+ 5x – 2x2 + 6x – 10 x ––3x = x3 – 5x2 + 11x –2 10 2 – 2)(x = x.x – x.3x + x.5 – 2.x + 2.3x – 2.5 Câu b) (xa) x2 - y–2 -3x 5x+5) + 5y 2 = ( x2 - y2 ) – 5(=xx–3 –y 3x ) + 5x – 2x + 6x – 10 = x – 5x + 11x – 10 Câu1 Câu Câu = ( x – y)(x+y) – 5( x - y) – y)3 ( x +2 y - 5)2 =(x a) (10x – 5x + 3x ) : 5x = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2 b) 5x3 - 5x2 y - 10x2 + 10xy = 2x2 – x + =5x(x – xy – 2x + 2y) =5x [( x − xy)−(2 x +2 y ) ] b) x=5x – 2x[ x3 (x +− 4xy2)−2( - 8x x − y)x2] + 4 x=5x(x +y4x x2 -2x – ) (x – 2) 3 - 8x+ c)–x2x +3 3x2 + 3x =x–3 2x +2x2 + x2- +8x2x +x + =(x32 + 02x2) + (x22 + 2x) + (x + 2) 2 a) x =– xy2(x+ +( x2) ++y x(x ) =+(x2)++y)( (xx+–2)y ) + ( x + y ) =(x+2)(x2 + x +1) =(x + y) (x – y + x +y) =(x + y) 2x 2 – y2 +x,14x Câu b) x Tìm biết+ 49 = (x + 14x + 49) – y a)x( x2 - 49) = = (x + )2 – y2  x(x +7)(x -7) =  x= x +7 =0 x- = x = x= -7 x = 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 = (x + – y)(x + + y) c) x – 24x – 25 = x – – 24x – 24 = (x – 1)(x + 1) – 24(x + 1) = (x + 1)(x – 25) Câu Câu Câu Tìm x ,biết x2 - 25 = 0,75 0,25 (x+5)(x-5)=0 x+5 = x-5 =0 x=5 x=-5 P(x) = P(x) = x2 + 4x + 2015 = (2x)2 + 2x + + 2014 = ( 2x + 1) + 2014 2014 Vậy GTNN P =2014  x = − 0,25 0,25 0,25 0,25 Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa Ngày soạn: /11/2015 818283 Ngày giảng: 5/11/2015 TIEÁT 22 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức A C  Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ B D AD = BC II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi baûng (KTCB) Hoạt động 1: Tìm hiểu định -Quan sát dạng các biểu thức trên bảng phụ nghóa (14 phuùt) -Treo bảng phụ các biểu thức -Trong các biểu thức trên A A và B gọi là các đa thức daïng B nhö sau: -Một phân thức đại số 1/ Ñònh nghóa Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là A biểu thức có dạng B , đó A, B là đa a) 4x  15 x  12 ; b) ; c) x  x  3x  x  (hay nói gọn là phân thức khác đa thức thức) là biểu thức có A gọi là tử thức (hay tử) A -Trong các biểu thức trên A dạng B , đó A, B là vaø B goïi laø gì? đa thức khác đa -Những biểu thức gọi thức là phân thức đại số Vậy nào là phân thức đại A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức soá? -Tương tự phân số thì A -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có goïi laø gì? B goïi laø gì? maãu baèng -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu ?1 bao nhieâu? -Thực trên bảng -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Gọi học sinh thực -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 B gọi là mẫu thức (hay maãu) Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu baèng ?1 3x 1 x ?2 Một số thực a bất kì là phân thức vì số thực a bất kì là đa thức Số 0, số là phân thức đại số -Một số thực a bất kì là 2/ Hai phân thức -Một số thực a bất kì có phải đa thức là đa thức không? -Một đa thức coi là Định nghĩa: -Một đa thức coi là một phân thức có mẫu A C baè n g phân thức có mẫu bao Hai phân thức B và D gọi nhieâu? -Thực laø baèng neáu AD = A C BC Ta vieát: -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán treân -Hai phân thức B và D A C B = D neáu A.D = B.C Hoạt động 2: Khi nào thì gọi là ?3 hai phân thức gọi là AD = BC -Quan saùt ví duï baèng (17 phuùt) Ta coù A C -Đọc yêu cầu ?3 -Hai phân thức B và D goïi laø baèng neáu coù ñieàu -Neáu cuøng baèng moät keát thì hai phân thức này kieän gì? baèng - Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Thực theo hướng -Treo baûng phuï noäi dung ?3 daãn -Ta cần thực nhân chéo -Đọc yêu cầu ?4 xem chuùng coù cuøng baèng moät keát quaû khoâng? Neáu cuøng -Muoán nhaân moät ñôn x y.2 y 6 x y xy x 6 x y  3x y.2 y 6 xy x 3x y x  Vaäy xy y ?4 Ta coù kết thì hai phân thức với đa thức, ta x  3x   3 x  x thức đó nào với nhân đơn thức với  x  x  3x  x nhau? hạng tử đa thức  x 3x  3 x  x     coä n g caù c tích vớ i -Gọi học sinh thực trên x x2  2x -Thự c hieä n  baûng Vaäy 3x  -Đọc yêu cầu ?5 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 ?5 -Thaû o luaä n vaø traû lờ i -Muốn nhân đơn thức với Bạn Vân nói đúng đa thức ta làm nào? -Đọ yêu cầu bài toán A C Baøi taäp trang 36 SGK -Hãy thực tương tự bài toán ?3 Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Hai phân thức B và D a) y  20 xy 28 x gọi là neáu AD = BC Vì y.28x 7.20 xy 140 xy -Hãy thảo luận nhóm để -Vaän duïng ñònh nghóa hai hoàn thành lời giải phân thức vào 3x  x  5 3x b)  Hoạt động 3: Luyện tập giải  x  5 lớp -Ghi baøi x  x   2  x  5 x  -Treo baûng phuï baøi taäp trang 36 SGK Vì 6 x  x   A C -Hai phân thức B và D goïi laø baèng neáu coù ñieàu kieän gì? -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp naøy -Sửa hoàn chỉnh Cuûng coá: Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức nhau.Vận dụng giải bài tập 1c,d ; trang 36 SGK Duyệt tổ chuyên môn Đinh Thị Hà Ngày soạn: /11/2015 818283 Ngày giảng: /11/2015 TIEÁT 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi tính chaát, quy taéc, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: x 2 Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức x  và x  có khoâng? Vì sao? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tính chất phân thức -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Haõy nhaéc laïi tính chaát cô -Nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá baûn cuûa phaân soá Ghi baûng 1/ Tính chaát cô baûn cuûa phân thức ?2 x x ( x  2) = 3( x  2) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Yeâu caàu cuûa ?2 laø gì? -Đọc yêu cầu ?2 Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Nhân tử và mẫu phân ?3 x thức với x + so sánh x y : xy x  xy : xy y x -Vậy nào với phân thức vừa nhận x 3x y x( x  2) với phân thức đã cho Ta coù y = xy 3( x  2) ? Vì sao? x x ( x  2) Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 = 3( x  2) -Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai baøi taäp ?2 vaø ?3 yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thức -Treo baûng phuï noäi dung tính chaát cô baûn cuûa phaân thức -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Câu a) tử và mẫu phân thức có nhân tử chung là gì? -Vậy người ta đã làm gì để 2x x  -Hãy hoàn thành lời giải bài toán Hoạt động 2: Quy tắc đổi daáu (10 phuùt) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) bài toán ? -Treo baûng phuï noäi dung quy tắc đổi dấu -Nhấn mạnh: đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu phân thức -Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Bài toán yêu cầu gì? Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho -Đọc lại từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung là x – -Chia tử và mẫu phân thức cho x – -Thực trên bảng -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho -Đọc lại từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?5 -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn thành lời giải bài toán -Thực trên bảng -Vaän duïng tính chaát cô baûn phân thức để giải Câu a) chia tử và mẫu phân = 6x y Tính chaát cô baûn cuûa phaân thức -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho: A A.M  B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là nhân tử chung) ?4 a) x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  Vì chia tử và mẫu cho x1 b) A A  B B Vì chia tử và mẫu cho -1 2/ Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân A A  thức đã cho: B  B -Gọi học sinh thực Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Laøm baøi taäp trang 38 SGK -Hãy nêu cách thực -Gọi hai học sinh thực y x x y thức vế trái cho nhân tử a)  4 x x-4 chung laø x + Caâu b) chia 5 x x-5 tử và mẫu phân thức b)  2 ?5 11  x x  11 veá phaûi cho x – y Baøi taäp trang 38 SGK -Thực trên bảng 2 a) x x x  ( x  1)( x  1) x  b) 5( x  y ) x  y  2(x - y) Cuûng coá: -Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm bài tập 4, trang 38 SGK Ngày soạn: 7/11/2015 818283 Ngày giảng: 12 /11/2015 TIẾT 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân x  x  1 2x   x  1  x  1 x  thức hãy giải thích vì có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp a) y  2x 2 x x  ; b)  2 x x  x2 vaøo choã troáng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhaän xeùt -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 Ghi baûng ?1 4x3 -Cho phân thức 10 x y -Xét hệ số nhân tử chung cuûa vaø 10 laø soá naøo? -Xét biến thì nhân tử chung cuûa x3 vaø x2y laø gì? -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức 4x3 -Nhân tử chung và 10 Phân thức 10 x y laø soá -Nhân tử chung x3 và x2y laø x2 -Nhân tử chung tử và maãu laø2x2 -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức với phân thức đã cho 2x -Laéng nghe vaø nhaéc laïi thành phân thức 5y trên gọi là rút gọn phân -Đọc yêu cầu bài toán ?2 4x3 -Nhân tử chung 5x + 10 laø thức 10 x y -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Neáu ñaët ngoøai laøm x  10 thừa thì ngoặc còn lại x+2 -Cho phân thức 25 x  50 x -Nhân tử chung 5x+10 25x + 50x = 25x(x + 2) -Vậy nhân tử chung laø gì? -Nếu đặt ngòai làm tử và mẫu là 5(x + 2) thừa thì ngoặc còn lại -Thực -Muoán ruùt goïn moät phaân gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử thức ta có thể: chung mẫu đặt nhân +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử tử chung -Vậy nhân tử chung chung +Chia tử và mẫu cho tử và mẫu là gì? nhân tử chung -Hãy thực tương tự ?1 -Muốn rút gọn phân -Đọc lại và ghi vào tập thức ta có thể làm nào? -Lắng nghe và trình bày lại -Treo baûng phuï noäi dung caùch giaûi ví duï -Đọc yêu cầu bài toán ?3 nhaän xeùt SGK a) Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 10 x y 10 x y : x 5y ?2 x  10 Phân thức 25 x  50 x a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử vaø maãu laø 5(x + 2) 5( x  2) x  10 b) 25 x  50 x = 25x ( x  2) 5( x  2) : 5( x  2) = 25 x( x  2) : 5( x  2) = 5x Nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Ví duï 1: (SGK) ?3 x  x 1 ( x  1)2  5x  x x ( x  1) x 1  5x Chuù yù: (SGK) Ví duï 2: (SGK) ?4 -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Trước tiên ta phải phân tích  x  y    x  y    y x   x  y  duï SGK tử và mẫu thành nhân tử -Treo bảng phụ nội dung ?3 chung để tìm nhân tử chung -Trước tiên ta phải làm gì? tử và mẫu Baøi taäp 7a,b trang 39 -Tieáp tuïc ta laøm gì? -Tiếp tục ta chia tử và mẫu SGK -Giới thiệu chú ý SGK cho nhân tử chung a) x y  x y : xy  3x xy xy : xy y -Treo bảng phụ giới thiệu ví chúng duï SGK -Đọc lại chú ý trên bảng b) 10 xy  x  y   y 15 xy  x  y  3 x  y  -Treo baûng phuï noäi dung ?4 phuï -Vận dụng quy tắc đổi dấu -Lắng nghe và trình bày lại và thự tương tự các bài cách giải ví dụ toán trên -Đọc yêu cầu bài toán ?4 Hoạt động 2: Luyện tập -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài lớp -Làm bài tập 7a,b trang 39 toán trên theo yêu cầ -Đọc yêu cầu bài toán SGK -Vaän duïng caùc giaûi caùc baøi -Treo baûng phuï noäi dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực toán trên vào thực Củng cố: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? BT nâng cao: Rút gọn phân thức a) b) a −3 a2 +1 a − a − a− ¿ x −1∨+ ¿ x∨+ x x − x +1 với x < Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vaän duïng giaûi caùc baøi taäp 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) BT: Chứng minh với số nguyên n thì phân số n +2 n n +3 n +1 là phân số tối giản Duyệt tổ chuyên môn Đinh Thị Hà Ngày soạn:14/11/2015 81Ngày giảng: 16/11/2015 82 83 17/11/2015 TIEÁT 25 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: HS1: x y ; x2 y ; 3x ; HS2: x  x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng(KTCB) Hoạt động 1: Bài tập 18 -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 18 trang 43 SGK Muốn quy đồng mẫu thức trang 43 SGK -Treo baûng phuï noäi dung nhiều phân thức ta có thể làm -Muốn quy đồng mẫu thức sau: ta laøm nhö theá naøo? -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức -Ta vaän duïng phöông phaùp chung; nào để phân tích mẫu -Tìm nhân tử phụ các phân thức này thành mẫu thức; nhân tử chung? -Nhân tử và mẫu -Câu a) vận dụng phân thức với nhân tử phụ đẳng thức nào? tương ứng -Caâu b) vaän duïng haèng -Duøng phöông phaùp ñaët nhaân đẳng thức nào? tử chung và dùng đẳng -Khi tìm mẫu thức thức đáng nhớ chung roài thì ta caàn tìm gì? -Caâu a) vaän duïng haèng ñaúng thức hiệu hai bình phương -Cách tìm nhân tử phụ -Câu b) vận dụng đẳng sao? thức bình phương toång -Gọi hai học sinh thực -Khi tìm mẫu thức chung treân baûng thì ta cần tìm nhân tử phụ Hoạt động 2: Bài tập 19 mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho trang 43 SGK mẫu -Treo baûng phuï noäi dung -Đối với bài tập này trước -Thực tiên ta cần vận dụng quy -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi ta cần vận dụng quy tắc đổi daáu dấu đã học -Câu a) ta áp dụng đối dấu -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức phân thức phân thức A A viết dạng  phân thức có mẫu thức đã cho: B  B -Câu a) ta áp dụng đối dấu baèng bao nhieâu? -Vậy MTC hai phân cho phân thức thứ hai -Mọi đa thức viết thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu phân thức dạng phân thức có thứ có dạng mẫu thức Vậy MTC hai phân thức đẳng thức nào? naøy laø x2 – 3x x 3 a) x  vaø x  Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   x  2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   x  ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x b) x  x  vaø 3x  Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x   x  2 2   x  5 3 x  2 x x x ( x  2)   x  3( x  2) 3( x  2) Baøi taäp 19 trang 43 SGK a) x  ; 2x  x Ta coù: 8  2 2x  x x  2x x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x     x   x  2 x  x  2  x  x  2 x  x  2  x  2 -Ta cần biến đổi gì phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán BT:Cho 3a2 + 3b2 =10ab và b>a>0 Tính giá trị biểu thức a− b -Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức lập phương hiệu -Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy lời giải bài toán P = a+ b 8 8    2x  x x  x x( x  2)    x  2 x  x  2  x  2 x b) x 1 ; x  2 MTC = x2 – x2 1   x 1  x  1 x2 1    x  1  x4  x2  Củng cố: Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) Duyệt tổ chuyên môn Đinh Thị Hà Ngày soạn: /11/2015 81 Ngày giảng: /11/2015 8283 /11/2015 Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, baøi taäp 14 trang 43 SGK; caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: Hãy nêu các tính chất phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Phát quy 1/ Tìm mẫu thức -Nhận xét: Ta đã nhân chung trình tìm mẫu thức chung 1 phân thức thứ cho (x – x  y x  y -Hai phân thức vaø , y) và nhân phân thức thứ vaän duïng tính chaát cô baûn cuûa hai cho (x + y) -Hai phân thức vừa tìm phân thức, ta viết:  x  y  có mẫu giống  x  y  x  y   x  y  (hay coù maãu baèng nhau)  x  y  -Phát biểu quy tắc SGK  x y  x  y   x  y  -Hai phân thức vừa tìm có mẫu nào với nhau? -Ta nói đã quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm nào để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy trả lời bài toán -Vậy mẫu thức chung nào là ñôn giaûn hôn? -Bước đầu tiên ta làm gì? -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp nào để phaân tích? -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phaân tích? -Treo baûng phuï moâ taû caùch tìm MTC hai phân thức -Muoán tìm MTC ta laøm nhö theá naøo? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức -Treo noäi dung ví duï SGK -Đọc yêu cầu ?1 -Coù Vì 12x2y3z vaø 24 x2y3z chia hết cho x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn -Quan saùt -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử -Mẫu phân thức thứ nhaát ta aùp duïng phöông pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Mẫu phân thức thứ hai ta aùp duïng phöông pháp đặt nhân tử chung để phaân tích -Quan saùt ?1 Được Mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn Ví duï: (SGK) 2/ Quy đồng mẫu -Phát biểu nội dung SGK thức Ví duï: (SGK) - Chöa phaân tích thaønh Nhaän xeùt: nhân tử Muốn quy đồng mẫu 2 4x -8x +4 = 4(x-1) thức nhiều phân thức ta 6x - 6x = 6x(x-1) coù theå laøm nhö sau: 2 x  8x  vaø x  x MTC: 2x(x-1) -Phaân tích caùc maãu -Trước tìm mẫu thức hãy -Trả lời dựa vào SGK thức thành nhân tử nhaän xeùt maãu cuûa caùc phaân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung -Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta có thể làm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phöông phaùp naøo? -Hãy giải hoàn thành bài toán -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập lớp -Laøm baøi taäp 14 trang 43 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Gọi học sinh thực tìm mẫu thức chung; -Đọc yêu cầu ?2 -Tìm nhân tử phụ -Để phân tích các mẫu mẫu thức; thành nhân tử chung ta áp -Nhân tử và mẫu dụng phương pháp đặt phân thức với nhân tử chung nhân tử phụ tương ứng -Thực ?2 MTC = 2x(x – 5) 3 -Đọc yêu cầu ?3   -Nhắc lại quy tắc đổi dấu x  x x  x   và vận dụng giải bài toán  3.2  x  x   -Thực tương tự ?2 x  x  5 5.x   x  10  x   x 5x -Đọc yêu cầu bài toán  x  x  5 -Thực theo các bài tập Baøi taäp 14 trang 43 treân SGK MTC=12x5y4 5.12 y 60 y   x y x y 12 y 12 x y 7x2  12 x3 y 12 x y 4 Cuûng coá: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà: -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tieát sau luyeän taäp Mang theo maùy tính boû tuùi Ngày soạn:22/11/2013 TIEÁT 27 81 Ngày giảng:25/11/2013 8283 LUYEÄN TAÄP /11/2013 I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phuï Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: ( phuùt) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: HS1: x y ; x2 y Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK (12 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Muốn quy đồng mẫu thức ta laøm nhö theá naøo? -Ta vaän duïng phöông phaùp nào để phân tích mẫu các phân thức này thành nhân tử chung? -Caâu a) vaän duïng haèng đẳng thức nào? -Caâu b) vaän duïng haèng đẳng thức nào? -Khi tìm mẫu thức chung roài thì ta caàn tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ sao? -Gọi hai học sinh thực treân baûng Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Đối với bài tập này trước tieân ta caàn vaän duïng quy taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học ; 3x ; HS2: x  x  Hoạt động HS -Đọc yêu cầu bài toán Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể laøm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Duøng phöông phaùp ñaët nhân tử chung và dùng đẳng thức đáng nhớ -Caâu a) vaän duïng haèng đẳng thức hiệu hai bình phöông -Caâu b) vaän duïng haèng đẳng thức bình phương moät toång -Khi tìm mẫu thức chung roài thì ta caàn tìm nhân tử phụ mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu -Thực Ghi baûng(KTCB) Baøi taäp 18 trang 43 SGK 3x x 3 a) x  vaø x  Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   x  2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   x  ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x b) x  x  vaø 3x  Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x   x  2 2   x  5  x  2 x x x ( x  2)   x  3( x  2) 3( x  2) Baøi taäp 19 trang 43 SGK -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức baèng bao nhieâu? -Vaäy MTC cuûa hai phaân thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi gì phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tieân ta caàn vaän duïng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân A A  thức đã cho: B  B -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai -Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức Vaäy MTC cuûa hai phaân thức này là x2 – -Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức lập phương moät hieäu -Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3 a) x  ; 2x  x Ta coù: 8  2 2x  x x  2x x2 -2x = x(x-2) Do đó: 1.x  x     x   x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2  8 8    2x  x x  x x( x  2)   x  2 x  x  2  x  2  x x 1 ; x  x2 1 x2 1   x  1  x  1 x     x 1  x  1 2 x3 x 2 c) x  3x y  3xy  y , y  xy x3 x3  x3  3x y  3xy  y  x  y  -Thaûo luaän nhoùm vaø trình x3 y  bày lời giải bài toán y  x  y 2 x  x y  xy  y   x  y  y  xy  y ( y  x)  y ( x  y ) x x x   y  xy y ( y  x )  y ( x  y )  x x3 y  y( x  y) y  x  y  Cuûng coá: Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) Ngày soạn:25/11/2013 81 82 Ngày giảng:29/11/2013 83 30/11/2013 TIEÁT 28 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ b) I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Quy đồng mẫu hai phân thức x  và x  Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10 phuùt) -Haõy nhaéc laïi quy taéc coäng hai phaân soá cuøng maãu -Quy taéc coäng hai phaân thức cùng mẫu tương tự -Haõy phaùt bieåu quy taéc theo cách tương tự -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy vaän duïng quy taéc treân vaøo giaûi Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khaùc (24 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Haõy tìm MTC cuûa hai phân thức -Tieáp theo vaän duïng quy tắc cộng hai phân thức Hoạt động HS Ghi baûng(KTCB) 1/ Cộng hai phân thức cùng -Muoán coäng hai phaân soá maãu cuøng maãu soá, ta coäng caùc Quy taéc: tử số với và giữ Ví dụ 1: (SGK) nguyeân maãu soá ?1 3x 1 x    x2 y x2 y 3x   x  x    x2 y 7x y -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và 2/ Cộng hai phân thức có giữ nguyên mẫu thức mẫu thức khác -Đọc yêu cầu ?1 ?2 -Thực theo quy tắc -Laéng nghe giaûng baøi  x  4x -Đọc yêu cầu ?2 Coù x  x  x( x  4) x  2( x  4) MTC 2 x ( x  4) Ta coù 2x  x  x  x( x  4) x  2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6.2    x  x x  x( x  4).2 3.x 12  3x    2( x  4).x x ( x  4) 3( x  4)   x ( x  4) x -Thực -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức Quy tắc: Muốn cộng hai phân cùng mẫu để giải cộng các phân thức có thức có mẫu thức khác nhau, -Qua ?2 hãy phát biểu cùng mẫu thức vừa tìm ta quy đồng mẫu thức quy tắc thực cộng các phân thức có cùng -Laéng nghe mẫu thức vừa tìm -Chốt lại ví dụ -Đọc yêu cầu ?3 Ví duï 2: (SGK) SGK -AÙp duïng phöông phaùp ?3 -Treo bảng phụ nội dung đặt nhân tử chung để y  12  6 y  36 y  y ?3 phaân tích 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) -Các mẫu thức ta áp dụng 6y-36=6(y-6) MTC = 6y(y-6) phương pháp nào để phân y2-6y=y(y-6) y  12 y  12 tích thành nhân tử MTC = 6y(y-6)    y  36 y  y 6( y  6) y( y  6) -Vậy MTC bao -Thực  y  12  y  6.6 nhieâu?  6( y  6) y y ( y  6).6 -Haõy vaän duïng quy taéc -Pheùp coäng caùc phaân soá 2 vừa học vào giải bài có tính chất: giao  y  12 y  36   y    y  6 y ( y  6) y ( y  6) y toán hoán, kết hợp Chuù yù: Pheùp coäng caùc phaân -Pheùp coäng caùc phaân soá A  C  C  A B D D B thức có các tính sau: có tính chất gì? A C E A C E -Phép cộng các phân thức          a) Giao hoán:  B D F B  D F  A C C A cuõng coù caùc tính chaát    -Đọc yêu cầu ?4 B D D B treân: -Phân thức thứ và b) Kết hợp: -Treo baûng phuï noäi dung phân thức thứ ba cùng  A  C   E  A   C  E      ?4  B D F B  D F  maãu -Với bài tập này ta áp -Muốn cộng hai phân thức ?4 duïng hai phöông phaùp x 1 2 x có cùng mẫu thức, ta cộng 2 x   trên để giải x  4x  x  x  4x  các tử thức với và 2x  x  x 1 -Phân thức thứ và    giữ nguyên mẫu thức   x  x  x  4x   x  phân thức thứ ba có mẫu -Thaûo luaän nhoùm vaø trình x2 x 1 x 1 nào với nhau?     bày lời giải  x  2 x  x  x  -Để cộng hai phân thức x2 cùng mẫu thức ta làm  1 x2 theá naøo? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Cuûng coá: -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác BT: Rút gọn các biểu thức a) 1 2a a3 a7 A= a− b + a+b + 2 + 4 + 8 a +b a + b a +b b) B= 1 1 + + + + a +a a +3 a+2 a + a+6 a +7 a+12 a + a+20 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) Ngày soạn: /11/2015 TIEÁT 29 81 Ngày giảng: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phaán maøu, maùy tính boû túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khaùc nhau, maùy tính boû tuùi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: 2x  4x   xy xy HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính  x  2x 2x  Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Bài tập Hoạt động HS -Đọc yêu cầu bài toán Ghi baûng(KTCB) Baøi taäp 22 trang 46 SGK 22 trang 46 SGK (14 -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng phuùt) -Treo bảng phụ nội mẫu thức làm tính cộng phân thức dung -Nếu đổi dấu tử và -Đề bài yêu cầu gì? mẫu phân thức -Hãy nhắc lại quy tắc thì phân thức phân thức đã cho: đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu A   A B B phân thức nào? -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu x 1  x  phân thức nào?  phân thức  x x  -Khi thực cộng -Câu b) ta cần đổi dấu thức các phân thức các phân tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải laøm gì? -Gọi học sinh thực Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK (17 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Câu a) mẫu thức chung cuûa caùc phaân thức này bao nhieâu? -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta có tìm nhân tử phụ phân thức không? Tìm baèng caùch naøo? x  x2 x2  x  3 x x -Khi thực cộng các phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phaûi thu goïn -Thực trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này baèng 10x2y3 -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta tìm nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu -Câu c) trước tiên ta để bieán đổi caàn aùp duïng quy taéc gì 25  x x  25  2 để biến đổi? 25  x x  25 -Để cộng các phân thức -Muốn cộng hai phân có mẫu khác ta thức có mẫu thức khác x  x x 1  x   x  1 x x  2x2  x  x   x2    x x x 2 x  x    x  1   x  x a) x  x   x  1   x  x x  x2 x  x2  x   x 3 x x 2  x 2x  2x  4x    x x x 2  x  2x  2x   4x  x b) x  x   x  3   x  x x Baøi taäp 25 trang 47 SGK a) x   2 x y xy y  5.5 y  3.2 xy  x.10 x 10 x y  25 y  xy  10 x 10 x y phaûi laøm gì? -Duøng phöông phaùp nào để phân tích mẫu thành nhân tử? -Vaäy MTC baèng bao nhieâu? -Haõy thaûo luaän nhoùm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng daãn nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Duøng phöông phaùp ñaët nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) MTC = 5x(x-5) Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn và trình baøy treân baûng 3x  25  x  x  x 25  x 3x  x  25   x  x x  25 3x  x  25   x( x  5) 5( x  5) c)   3x  5   x  25 x x( x  5) 15 x  25  x  25 x  x( x  5)  x  10 x  25 x( x  5)  x  5  x  x  5  x  5  5x Cuûng coá: (4 phuùt) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực phép cộng các phân thức phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phaûi laøm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số” Ngày soạn:2/12/2013 TIEÁT 30 81 82 Ngày giảng:6/12/2013 83 /12/2013 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học Quy tắc cộng các phân thức đại số - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực phép tính:  HS1: x  x  Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Phân thức đối (10 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hai phân thức này có mẫu nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cuøng maãu ta laøm nhö theá naøo? -Hãy hoàn thành lời giải -Neáu toång cuûa hai phaân thức thì ta gọi hai phân thức đó là hai phân thức đối -Choát laïi baèng ví duï SGK A A  ? B B A B gọi là phân thức gì A B -Ngược lại thì sao? x 3  x   2 ; HS2: x  x  x Hoạt động HS -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có cuøng maãu -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức -Thực -Nhaéc laïi keát luaän -Laéng nghe Ghi baûng (KTCB) 1/ Phân thức đối ?1 3x  3x  x  x 1 x    3x    0 x 1 x 1 Hai phân thức gọi là đối neáu toång cuûa chuùng A A  0 baèng B B A Ví duï: (SGK) B gọi là phân thức đối Như vậy: A cuûa B -Ngược lại,  A B A A A A    B B vaø B B ?2 gọi là Phân thức đối phân thức A phân thức đối B 1 x x laø phaân thức  1 x x  -Đọc yêu cầu ?2  x x -Vận dụng kiến thức vừa 2/ Phép trừ học vào tìm và trả lời Quy tắc: Muốn trừ phân thức -Phaùt bieåu quy taéc pheùp A C B cho phân thức D , ta cộng A C B với phân thức đối D : A C A  C      B D B  D A -Treo baûng phuï noäi dung trừ phân thức B cho ?2 C -Vận dụng kiến thức vừa D Ví duï: (SGK) học vào tìm phân thức phân thức ?3 -Laéng nghe 1 x -Đọc yêu cầu ?3 đối phân thức x x 1 Hoạt động 2: Phép trừ -Phân thức đối x  x phân thức (18 phút)  x -Haõy phaùt bieåu quy taéc A là phân thức x  x phép trừ phân thức B -Muốn cộng hai phân thức C có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cho phân thức D -Chốt lại ví dụ cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm SGK -Treo bảng phụ nội dung -Ta aùp duïng phöông phaùp ?3 x  dùng đẳng thức, đặt -Phân thức đối x  x nhân tử chung để phân là phân thức nào? tích maãu cuûa hai phaân -Để cộng hai phân thức thức này có mẫu khác thì ta -Đọc yêu cầu ?4 phaûi laøm gì? -Thực tương tự -Ta áp dụng phương pháp hướng dẫn ?3 nào để phân tích mẫu hai phân thức này? -Laéng nghe -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán A ?4 -Hãy thực tương tự -Muốn trừ phân thức B C hướng dẫn ?3 cho phân thức D , ta cộng -Giới thiệu chú ý SGK A Hoạt động 3: Luyện tập B với phân thức đối lớp (7 phút) C A  C A   C  -Treo baûng phuï baøi taäp   D : B D B  D 29 trang 50 SGK -Haõy phaùp bieåu quy taéc trừ các phân thức và giải hoàn chỉnh bài toán x 3 x 1  2 x 1 x  x x 3  x    x  1  x  1 x  x  1  x  3x  x2  x  x  x  1  x  1  x x  x  1  x  1  x  x  1 ?4 x2 x x   x  1 x 1 x x2 x x    x x x x   x   x  x  16   x x Chuù yù: (SGK) Baøi taäp 29 trang 50 SGK 4x  7x   3x y 3x y x   x 1    3x y 3x y xy 11x x  18 c)  2x  3  2x 11x x  18   6 2x  2x  a) Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức Hướng dẫn học nhàø: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) Ngày soạn:7/12/2013 81 Ngày giảng:9/12/2013 82 11/12/2013 83 / 12/2013 TIEÁT 31 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi, thước thẳng - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực phép tính sau: 4x  5  9x  HS1: x  x  Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy nhaéc laïi quy taéc trừ các phân thức đại soá x  ; HS2: x  x  x Hoạt động HS -Đọc yêu cầu bài toán A -Muốn trừ phân thức B cho C A phân thức D , ta cộng B với C phân thức đối D : A C A  C      B D B  D 3x  -Phân thức đối x  x -Phân thức đối  3x  3x  x2  4x laø phaâ n thứ c 2 x  x là phân thức naøo? -Với mẫu phân thức ta cần làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK (12 phuùt) -Với mẫu phân thức ta caàn phaûi phaân tích thaønh nhân tử -Thực trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng quy tắc đổi dấu thực các phép tính -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì Ghi baûng(KTCB) Baøi taäp 33 trang 50 SGK a) xy  y   10 x y 10 x y  xy   y   10 x y 10 x y  xy   y  xy  y  10 x y 10 x y y  2x  y   2x  y   10 x y 5x3 7x  3x  b)  x  x   x  14 x   7x   3x   2 x  x   x 14 x  7x   3x   2x  x  7 2x  x  7  x   3x  4x  2x  x  7 2x  x  7  x 7 Baøi taäp 34 trang 50 SGK -Treo bảng phụ nội phân thức phân a) x  13  x  48 5x  x   5x   x  A A dung  thức đã cho: B  B x  13   x  48  -Đề bài yêu cầu gì?   5x  x   5x  x   -Câu a) cần phải đổi dấu   x  48  x  48  -Haõy neâu laïi quy taéc phân thức x   x  x  x   x  13 x  48 đổi dấu   -Câu b) cần phải đổi dấu 5x  x   5x  x   25 x  15   25 x  15  x  13  x  48 -Câu a) cần phải đổi phân thức 25 x    25 x  5x  x   dấu phân thức nào? -Tieáp tuïc aùp duïng quy taéc -Câu b) cần phải đổi trừ hai phân thức để thực  x  35   x    5x  x   5x  x   x dấu phân thức nào? A hiện: Muốn trừ phân thức B -Tieáp tuïc aùp duïng quy C A tắc nào để thực cho phân thức D , ta cộng B C -Hãy hoàn thành lời với phân thức đối D : A C A  C giải bài toán      B D B  D Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Với bài tập này ta caàn aùp duïng quy taéc đổi dấu cho phân thức naøo? -Tieáp theo caàn phaûi laøm gì? -Vaäy MTC cuûa caùc phân thức bao nhieâu? -Nếu phân thức tìm chưa tối giản thì ta phaûi laøm gì? -Thảo luận nhóm để giải bài toán 25 x  15  x  5x 25 x    25 x  15    x  5x  25 x 25 x  15   x   5x    5x    5x  b)  x  25 x  15 x  x   5x    5x  -Thực trên bảng 2  5x    10 x  25 x -Đọc yêu cầu bài toán   x   5x    5x  x   5x    5x  -Với bài tập này ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho   x x   5x  phaân thức vaø Baøi taäp 35a trang 50 SGK x   x  x  x  1  x2  x2  x 1  x x   x    x  x 3  x2 x  1  x x  x  1    x  x 3 x2  x  x   x  x  1    x  x 3 x2   x  x  1 x 1 x     x  x   x    x  3 a) -Tieáp theo caàn phaûi phaân tích x2 – thành nhân tử -Vaäy MTC cuûa caùc phaân thức (x + 3)(x – 3) -Nếu phân thức tìm chöa toái giaûn thì ta phaûi ruùt goïn x  1  x  3   x  1  x  3  x  x  1 -Thảo luận và trình bày lời    x  3  x  3 giaûi treân baûng Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu  x2  x   x2  4x   x2  2x  x  3  x     x  3 2x     x  3  x  3  x  3  x  3  x  3 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK -OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” Ngày soạn:7/12/2013 81 82 Ngày giảng:13/12/2013 83 /12/2013 TIEÁT 32 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm các tính chất phép nhân phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cuï theå II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính boû tuùi - HS: OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá, maùy tính boû tuùi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt) Laøm caùc pheùp tính sau: xy  xy   xy a) xy 3x  y y 1  b) III Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực (9 phút) -Haõy neâu laïi quy taéc nhaân hai phân số dạng công thức ? 3xy   xy   x 1 c) x  Hoạt động HS -Quy taéc nhaân hai phaân soá a c a.c  b d b.d -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Tương tự phép nhân hai x x  25 ? phân số đó x  x -Neáu phaân tích thì x – 25 = ? 2 x x  25 x  x  25   x  x3  x  5 x3 x2 – 25 = (x+5)(x-5) Ghi baûng(KTCB) ?1 2 x x  25 x  x  25   x  x3  x  5 x3 3x  x    x     x3  x  5  x 2x Quy taéc: Muoán nhaân -Lắng nghe và thực -Tiếp tục rút gọn phân thức hoàn thành lời giải bài toán hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, vừa tìm thì ta phân -Muốn nhân hai phân thức, các mẫu thức với : thức là tích hai phân thức ban đầu ta nhân các tử thức với nhau, A C  A.C B D B.D -Qua bài toán trên để nhân các mẫu thức với Ví duï : (SGK) phân thức với phân -Lắng nghe và ghi bài thức ta làm nào? ?2 -Laéng nghe vaø quan saùt -Treo bảng phụ nội dung quy -Đọc yêu cầu bài toán ?2  x  13   3x     taéc vaø choát laïi x5 x  13   -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì -Treo baûng phuï phaân tích ví duï keát quaû laø daáu ‘‘ + ’’ x  13 3x  x  13    SGK x  x  13 x3 -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì Hoạt động 2: Vận dụng quy kết là dấu ‘‘ - ’’ ?3 tắc vào giải toán (11 phút) -Thực trên bảng x  x   x  1 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 1 x  x  3 -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì x  3  x  1  -Đọc yêu cầu bài toán ?3 keát quaû laø daáu gì ?   x  1  x  3 -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì ?   x  3  x  3  x  x 1  x  1  x  3 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Ta cần áp dụng phương x  x 1 toán theo gợi ý pháp dùng đẳng thức   x  3 để phân tích -Treo baûng phuï noäi dung ?3 Chuù yù : Pheùp nhaân caùc -Trước tiên ta áp dụng quy tắc Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức có các tính đổi dấu và áp dụng phương thì - x = - ( x - ) chaát sau : pháp phân tích đa thức thành -Thực trên bảng a) Giao hoán : nhân tử để rút gọn tích hai A C C A phân thức vừa tìm  B D D B -Vậy ta cần áp dụng phương -Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết b) Kết hợp : pháp nào để phân tích ? hợp, phân phối phép  A C  E A  C E       -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu cộng  B D F B  D F  thì - x = - ( ? ) A C C A c) Phân phối  -Hãy hoàn thành lời giải bài B D D B pheùp coäng : A C E A C E toán theo gợi ý     B D F   B D F Hoạt động 3: Tìm hiểu các A C E A C A E      tính chaát (5 phuùt) B D F B D B F -Phép nhân các phân thức có -Đọc yêu cầu bài toán ?4 tính chất gì ? -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Để tính nhanh phép nhân các phân thức này ta A C E A C A E      B D F B D B F ?4 -Để tính nhanh phép áp dụng các tính chất giao 3x  5x  x x  x  x  x  2 x  3x5  x3 1 nhân các phân thức này ta áp hoán và kết hợp  3x5  x  x  x   x dụng các tính chất nào để thực -Lắng nghe   hieän ?  x  x  3x  x 1  x  x x -Ta đưa thừa số thứ với 1  2x  2x  thứ ba vào nhóm vận -Thảo luận nhóm và thực Bài tập 38a,b trang 52 duïng quy taéc SGK -Hãy thảo luận nhóm để giải 15 x y 15 x.2 y 30 Hoạt động 4: Luyện tập a)   7y x y x xy -Đọc yêu cầu bài toán lớp (5 phút) y  3x  3y -Treo baûng phuï baøi taäp 38a,b b)     11x  y  22 x trang 52 SGK -Thực trên bảng theo -Gọi hai học sinh thực quy tắc đã học Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) Ngày soạn:10/12/2013 TIEÁT 33 I Muïc tieâu: 81 82 Ngày giảng:13/12/2013 83 18/12/2013 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A A B 0 Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( B ) là phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ theå II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ tuùi - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực các phép tính sau: x  10  x HS1: x  x  x  36 HS2: x  10  x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chaát gì? (13 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 Hoạt động học sinh Ghi baûng(KTCB) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 1/ Phân thức nghịch -Muốn nhân hai phân thức, đảo ta nhân các tử thức với nhau, ?1 các mẫu thức với x3  x  -Muốn nhân hai phân thức ta -Tích hai phân thức x  x3  1 laøm nhö theá naøo? thì phân thức này là phân -Tích hai phân thức thức nghịch đảo phân Hai phân thức gọi thì phân thức này là gì thức là nghịch đảo phân thức kia? -Hai phân thức gọi là tích chúng -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo nghịch đảo tích chúng naøo? A -Nếu B là phân thức khác Ví dụ: (SGK) A A B -Toång quaùt: Neáu B laø phaân 1 thì B A A B ? thức khác thì B A A A B B gọi là phân thức nghịch B B gọi là gì phân thức A đảo phân thức A ? B A A gọi là gì phân thức B ? -Treo baûng phuï noäi dung ?2 B A gọi là phân thức nghịch A đảo phân thức B -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân -Hai phân thức nghịch đảo thức này là gì phân thức với tử phân thức này là mẫu phân kia? thức -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực toán theo gợi ý -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải A ?2 Phân thức nghịch đảo 2x 3y2  cuûa x laø y ; cuûa x 1 x2  x  2 x  laø x  x  ; cuûa 3x  laø 3x  Hoạt động 2: Tìm hiểu quy -Muốn chia phân thức B cho taéc (16 phuùt) Quy  taéc: Muoán chia A C A -Muốn chia phân thức B cho phân thức D khác 0, ta nhân phân thức B cho phân C A C phân thức D khác 0, ta làm B với phân thức nghịch đảo thức D khác 0, ta nhân C A nhö theá naøo? B với phân thức nghịch cuûa D -Treo baûng phuï noäi dung ?3 C -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Phân thức nghịch đảo đảo D :  4x -Phân thức nghịch đảo A C A D C :  0  4x 3x phân thức laø phaân B D B C , với D 3x phân thức laø phaân thức nào? 3x ?3 -Hãy hoàn thành lời giải bài thức  x  4x2  4x toán và rút gọn phân thức : x2  x 3x -Thự c hieä n treâ n baû n g vừa tìm (nếu có thể)  x 3x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải x  4x  4x   x    x  3x -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Laéng nghe vaø ghi baøi  x  x     x  A C E : : ? 31  2x  B D F  -Đọc yêu cầu bài toán ?4  x  4 -Haõy vaän duïng tính chaát naøy A C E A D F : :  ?4 vaøo giaûi B D F B C E 4x2 x 2x -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Vận dụng và thực : : y2 y 3y Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Thực theo yêu cầu -Treo baûng phuï baøi taäp 42 trang 54 SGK -Hãy vận dụng quy tắc để -Lắng nghe và ghi bài thực -Vận dụng và thực  4x2 y y y2 6x 2x  x y.3 y 1 y x.2 x Baøi taäp 42 trang 54 SGK  20 x   x3  a)   :      3y   5y  20 x y 25   3y 4x 3x Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục baøi)