Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC Bài 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc nhọn A = 60°.. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ABCD.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC : 2015 - 2016 PHẦN GIẢI TÍCH Bài Tìm các giới hạn sau 6n 2n 3 a lim n 3n 2n b lim n c lim( n 3n n ) 3 d lim( n 6n 4n n ) e lim( 2n n ) 3n n g lim 4.3n n 1 n n h lim 2.5 3 f lim( 3n n + n – 1) 4n 1 6n 2 n n i lim Bài Tìm các giới hạn sau 2 x x 7 x 3x a x x 3x lim e x x x 5x b x x 4x lim x f x x 3x 9x c x x x x lim x x 1 g h x 3x lim i x x 2x 15 lim j x x x 5x x (x 1) k 2x 3x ℓ x x lim lim lim lim d lim x lim x x 1 x x lim Bài Xác định m để hàm số có giới hạn xo mx f (x) x x a mx f (x) x x 2 x xo = b x 2 x 0 x 0 xo = Bài Xét liên tục hàm số x 3x a f(x) = 2x x 4x x 3x x 1 x 1 xo = b f(x) = x 3x (x 1) 3x 3x x2 x 1 xo = d f(x) = x x 1 c f(x) = Bài Tìm m a để hàm số liên tục 1 x 1 x x x a a f(x) = x x x 2x x 3x 5m c f(x) = x 1 x 1 xo = –2 x 0 x 0 xo = x 0 x2 x x x2 x 0 x x = –2 xo = b f(x) = 2x 4m o x x 1 x 1 x x 1 liên tục trên R d f(x) = 1 m x 1 liên tục trên R Bài Chứng minh phương trình x5 – 5x³ + 4x – = có ngiệm trên (–2; 2) Bài Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với giá trị tham số m: a m(x – 1)³(x – 2) + 2x – = b x4 + mx² – 2mx – = Bài Tìm đạo hàm a y = x³ – 3x + b y = x4 – 8x² + 12 c y = (x² + x)(5 – 3x²) d y = (2x² + 5)³ (2) 3 h y = (x x 1) 2x 6x g y = 2x 2x e y = x 3x f y = x 6 x i y = x x j y = x 2 k y = x 2x ℓ y = sin² 2x – 2cos 2x Bài Cho hàm số: y = x³ + 4x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị các trường hợp sau a Tại điểm có hoành độ xo = b Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31 c Tiếp tuyến Song song với đường thẳng d: y = 7x + x d Vuông góc với đường thẳng Δ: y = – 16 Bài 10 Tính các giới hạn: a lim 2n n 4n 3n lim b d lim n 2n n 3n lim e lim[ 1 ] 1.2 2.3 n(n 1) lim 2x 3x 4x lim x x b x h Bài 11 Tính các giới hạn a x 2x e x x lim lim x 2n n 1 n2 g x 1 lim x 6 3n 2.6 n g lim n ( n n ) 2 2 ( ) ( ) n lim 3 2n 3.4n 1 n lim n n ( ) ( ) 2 3 i j c lim x x 3x 2 x 4 d lim x x 3x x h x 3x 2x x 16 k x j Bài 12 Xét tính liên tục các hàm số x 5x f (x) x 7 a x 2x 5x (n 1)(3 2n) n3 1 n x2 2x lim c lim lim ( x x 1) x ℓ lim x x x 7 x 1 x 1 x = x 1 x 1 b g(x) = i lim x m 1 2x 2 x 1 lim x x x x x 1 2x 3x x 2 x 2 x = c h(x) = trên R Bài 13 Tìm số thực m cho hàm số sau liên tục điểm cho trước 3x a f(x) = 2mx 1 x 2 x 2 liên tục x = x 3x x b g(x) = ax x 2 x 2 liên tục x = Bài 14 Chứng minh a Phương trình sau có nghiệm hay không trên khoảng (–2; 0): x³ + 3x² – 4x – = b Phương trình (m² + 2)x7 + x5 – = có nghiệm với số thực m Bài 15 Tính đạo hàm hàm số a y = x x ( 3x)( x 3) b y = x x 3x c y = x (3) d y = (2x 1) x e y = (x³ + 2x)5 f y = 2(x² – 4x) sin² 2x g y = sin³ 3x – cos² 2x + tan x h y = (2tan³ 2x + 3sin² x)² Bài 16 Giải phương trình f’(x) = biết f(x) = cos x + sin x – 2x – Bài 17 Cho hàm số y = xcos x Chứng minh rằng: 2(cos x – y’) + x(y” + y) = Bài 18 Cho y = x cos 2x Chứng minh xy” + 2(cos 2x – y’) + 4xy = 2x Bài 19 Cho hàm số y = x a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc là –4/9 c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = –4x + d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = 4x – Bài 20 Cho hàm số y = x³ – 5x² + có đồ thị (C) a Giải bất phương trình f’(x) ≥ –7 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x +y–1=0 c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 7y – 28 = PHẦN PHẦN HÌNH HỌC Bài 21 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SA vuông góc với (ABCD); SA = a Gọi AM, AN là các đường cao tam giác SAB và SAD a Chứng minh các mặt bên chóp là các tam giác vuông Tính tổng diện tích các tam giác đó b Gọi P là trung điểm SC Chứng minh OP vuông góc với (ABCD) c Chứng minh BD vuông góc với (SAC), MN vuông góc với (SAC) d Chứng minh SC vuông góc với (AMN) e Tính góc tạo SC và mặt phẳng (ABCD) Bài 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, SA vuông góc với (ABC) Kẻ AH, AK vuông góc với SB, SC H và K, có SA = AB = a a Chứng minh tam giác SBC vuông b Chứng minh tam giác AHK vuông và tính diện tích tam giác AHK c Tính góc AK và (SBC) Bài 23 Cho tứ diện ABCD có (ABD) vuông góc với (BCD), tam giác ABD cân A; M, N là trung điểm BD, BC a Chứng minh AM vuông góc với (BCD) b Chứng minh (ABC) vuông góc với (BCD) c Kẻ MH vuông góc với AN, chứng minh MH vuông góc với (ABC) Bài 24 Chi tứ diện ABCD, tam giác ABC và ACD cân A và B; M là trung điểm CD a Chứng minh (ACD) vuông góc với (BCD) b Kẻ MH vuông góc với BM H, chứng minh AH vuông góc với (BCD) c Kẻ HK vuông góc với AM K, chứng minh HK vuông góc với (ACD) Bài 25 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông có BC là đáy bé và góc ACD = 90° a Chứng minh tam giác SCD, SBC vuông b Kẻ AH vuông góc với SB, chứng minh AH vuông góc với (SBC) c Kẻ AK vuông góc với SC, chứng minh AK vuông góc với (SCD) (4) Bài 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = SB = SC = SD = a ; O là tâm hình vuông ABCD a Chứng minh (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD) b Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD) c Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) d Tính góc đường SB và (ABCD) e Gọi M là trung điểm CD, hạ OH vuông góc với SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD f Tính góc tạo hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) g Tính khoảng cách SM và BC; SM và AB Bài 27 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) và SA = a; đáy ABCD là hình thang vuông có đáy bé là BC, biết AB = BC = a, AD = 2a a Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SD c Gọi M, H là trung điểm AD, SM Chứng minh AH vuông góc với (SCM) d Tính góc SD và (ABCD); SC và (ABCD) e Tính góc SC và (SAD) f Tính tổng diện tích các mặt chóp Bài 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, CA = CB = 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt đáy, cạnh SA = a Gọi D là trung điểm AB a Chứng minh (SCD) vuông góc với (SAB) b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) c Tính góc hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) Bài 29 Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với đáy (ABC) Gọi H và K là trực tâm các tam giác ABC và SBC Chứng minh a AH, SK, BC đồng quy b SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) c HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) Bài 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy (ABCD) góc 60° a Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABCD b Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông c Chứng minh BD vuông góc với SC và (SBC) vuông góc với (SAB) d Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AD và SB e Gọi K là hình chiếu vuông góc A trên SC Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABK) Bài 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD) c Tính khoảng cách đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) d Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SC Bài 32 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc nhọn A = 60° Các cạnh bên SA = SC; SB = SD = a a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) c Tính khoảng cách hai đường thẳng SB và AD d Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng BD và SC (5) Bài 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với đáy Gọi I, K là hình chiếu vuông góc A lên SB, SD a Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b Tính góc SC và (ABCD) c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) d Chứng minh (SAC) vuông góc (AIK) Bài 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a a Gọi M là trung điểm BC Chứng minh rằng: BC vuông góc với (SAM) b Tính góc các mặt phẳng (SBC) và (ABC) c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Bài 35 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên 2a Gọi O là tâm đáy ABCD a Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD), (SBD) vuông góc với (ABCD) b Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) và từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) c Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách hai đường thẳng BD và SC Bài 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a a Chứng minh: BD vuông góc với SC, (SBD) vuông góc với (SAC) b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) c Tính góc SC và (ABCD) MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA THỬ ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài Tìm các giới hạn sau: x x2 1) x x 1+ x - - x x 2) x lim lim x lim lim x 1 2 3) x x 4) x 8 x 11x 18 Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó: x 5x f ( x ) x 2 x x x 3 2) Chứng minh phương trình sau có ít hai nghiệm : x 5x x 0 Bài 1) Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y (3x 1) x b) y x x 1 y (2 x 5)2 2)Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x = – b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2 (6) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh các mặt bên hình chóp là tam giác vuông 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) 3) Tính góc SC và mp (SAB) 4) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) Bài y x3 x x / a Cho Giải y 0 y b Cho x 3x / x Giải bất phương trình y Hết ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài Tìm các giới hạn sau: x x 3x 2x lim 1) x Bài 2 lim x x3 x2 x 3) lim x 2x - + x - x -1 x3 f ( x ) x x 1 2m x 1 1) Cho hàm số f(x) = Xác định m để hàm số liên tục trên R 2) Chứng minh phương trình: (1 m ) x 3x 0 luôn có nghiệm với m Bài 1) Tìm đạo hàm các hàm số: a) y 2x x2 b) y tan x x 1 c) y 2x 2x 2) Cho hàm số y x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C): a) Tại điểm có tung độ b) Vuông góc với d: x y 0 Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1)Chứng minh rằng: BC (AOI) 2)Chứng minh rằng: (OAI) (ABC) 3) Tính góc AB và mặt phẳng (AOI) 4) Tính góc các đường thẳng AI và OB Bài / a.Cho y sin x cos x Giải phương trình y = // b.Cho y x x Chứng minh rằng: y y 0 c.Cho f( x ) = f (x) 64 x3 60 x 16 x Giải phương trình f ( x ) 0 ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài Tính các giới hạn sau: 1) lim x x 2 x 7 4n 5n n n 2) lim 3.5 3) lim x 2x + - 7x+1 x -1 (7) 3x f (x ) x ax Bài Cho hàm số: x >2 x 2 Xác định a để hàm số liên tục điểm x = Bài Chứng minh pt x x 5x 0 có ít ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) Bài Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) y 5x x2 x 1 2) y ( x 1) x x 3) y tan x 4) y sin(sin x ) Bài Cho hình chóp S.ABC có DABC vuông A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH SA (H Î SA); BK SC (K Î SC) 1) Chứng minh: SB (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) SC 3) Chứng minh: DBHK vuông 4) Tính cosin góc tạo SA và (BHK) f (x) x 3x x 1 Bài Cho hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y x Bài Cho hàm số y cos x 1) Tính y , y 2) Tính giá trị biểu thức: A y 16 y 16 y Hết -TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài Tính các giới hạn sau: 1) lim x 2 x 3n n lim 2.4n 2n 3) ( x 3)3 27 lim x 2) x x 7 x1 x f ( x ) x 3ax x 1 Bài Cho hàm số: Xác định a để hàm số liên tục điểm x = Bài Chứng minh phương trình sau có it nghiệm âm: x 1000 x 0,1 0 Bài Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) y x2 6x 2x 2) y x2 2x 2x 1 3) y sin x cos x sin x cos x 4) y sin(cos x ) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA = 2a (8) 1) Chứng minh (SAC ) (SBD) ; (SCD) (SAD ) 2) Tính góc SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC) 3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC)) Bài Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x : 1) Tại điểm M ( –1; –2) Bài Cho hàm số: y 2) Vuông góc với đường thẳng d: y x 2 x 2x 2 Chứng minh rằng: y.y y ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài 1: Tìm các giới hạn sau: a) d) lim n3 2n n3 b) + 2x - x -2 lim x x 3 lim x2 x lim e) x lim c) x + x+ x + x 3x - x +1 f) lim x +1 - x n3 n2 2n x 3x f ( x ) x 3 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó: x x Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 2 sin x cos x tan x b) y sin(3x 1) c) y cos(2 x 1) d) y tan x Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 60 và SA = SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Bài 5: Cho hàm số y f ( x ) 2 x x (1) a) Tính f '( 5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) c) Chứng minh phương trình f ( x ) 0 có ít nghiệm nằm khoảng (–1; 1) Bài 6: Cho f ( x) sin 3x cos x cos3 x sin x Giải phương trình f '( x ) 0 Bài 7: Cho hàm số f ( x ) 2 x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 22 x 2011 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng D: y x 2011 ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 (9) Câu 1: Tìm các giới hạn sau: 3x2 x 1 lim a) x x x 3x 2x 1 lim x b) x2 x f ( x ) x m Câu 2: Cho hàm số c) lim x x -1 x - +1 x 2 x 2 a) Xét tính liên tục hàm số m = b) Với giá trị nào m thì f(x) liên tục x = ? Câu 3: Chứng minh pt x x x 0 có ít ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: b) y ( x 1)( x 2) c) y d) y x x ( x 1)2 2x2 1 y x2 e) Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân B, AB = BC= a , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao DSAB Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) I, lấy điểm S cho IS = a a) Chứng minh AC SB, SB (AMC) b) Xác định góc đường thẳng SB và mp(ABC) c) Xác định góc đường thẳng SC và mp(AMC) ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Câu 1: Tính các giới hạn sau: a) lim x x2 x lim b) x + 2x - 4x+7 3x +1 10x + lim c) x 2x - - x -1 x 1 x 2 f ( x ) x x 1 A x Xét tính liên tục hàm số Câu (1 điểm): Cho hàm số x Câu (1 điểm): Chứng minh phương trình sau có ít nghiệm trên [0; 1]: x x 0 Câu (1,5 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau: y cos2 x a) y ( x 1)(2 x 3) b) c) y (3 x 2) x Câu (2,5 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD 60 , đường cao SO = a a) Gọi K là hình chiếu O lên BC Chứng minh rằng: BC (SOK) b) Tính góc SK và mp(ABCD) (10) c) Tính khoảng cách AD và SB Câu 6: Cho hàm số: y 2 x x (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc k = –1 y 1 x x2 x x3 y 1 x và (C): Câu 7: Cho các đồ thị (P): a) Chứng minh (P) tiếp xúc với (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến chung (P) và (C) tiếp điểm Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = a SD = Gọi I và J là trung điểm BC và AD a) Chứng minh rằng: SO (ABCD) b) Chứng minh rằng: (SIJ) (ABCD) Xác định góc (SIJ) và (SBC) c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau: a) lim d) n 2n n2 lim x b) x +1 - x2 + x lim x x3 x lim e) x c) 3x + x +1 + x lim x 3x x 1 lim x +1 f) x 2x +1 x + x+2 3 2) Cho y f ( x ) x 3x Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt 3) Cho Bài 2: Cho x2 x f ( x ) x 5a x y x2 x 2 x 2 Tìm a để hàm số liên tục x = Giải bất phương trình: y.y x Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ;tâm O;góc ABC =60 , SA (ABC), biết SA = a ;kẻ OH AB 1) Chứng minh BD (SAC) 3) Tính góc SB; SC ;SD và mp (ABCD) 2) Chứng minh rằng: OH SH 4) Tính góc SB và (SAC) Bài 4: Cho y f ( x ) x 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 2011 f (x) x2 x (n) Bài 5: Cho Tính f ( x ) , với n ĐỀ ÔN TẬP SỐ – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Câu 1: Tính các giới hạn sau: (11) lim ( x 1)3 x b) x x 3 lim a) x x x Câu 2: c) lim x x2 x 2 a) Chứng minh phương trình sau có ít nghiệm: x 10 x 0 x 3 f ( x ) x 2 b) Xét tính liên tục hàm số , x , x trên tập xác định x Câu 3: a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm số y x điểm có hoành độ b) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y x x y b ) y (2 x ) cos x 2x sin x 3 2x x 3 c) Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) và ABCD là hình thang vuông A, B AB = BC = a, ADC 45 , SA a a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b) Tính góc (SBC) và (ABCD) c) Tính khoảng cách AD và SC Câu a Cho hàm số f (x) x Chứng minh: f ( 2) f (2) b Cho y x 3x Giải bất phương trình: y ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 – HỌC KỲ – TOÁN 11 - NĂM HỌC : 2015 - 2016 Câu 1: 1) Tính các giới hạn sau: a) 2x x x x lim b) lim x x 3x 9x x3 x 2) Chứng minh phương trình x 3x 0 có nghiệm phân biệt Câu 2: 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 y x x 1 x y x2 2x x a) b) y x sin x c) 2) Tính đạo hàm cấp hai hàm số y tan x 3) Tính vi phân ham số y = sinx.cosx Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD ) và 1) Chứng minh : BD SC , (SBD ) (SAC ) 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 3) Tính góc SC và (ABCD) Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành Câu 5: a.Cho hàm số f ( x ) 3 x 60 64 5 x x3 y x x SA a giao điểm nó với trục Giải phương trình f ( x ) 0 (12) b Cho y x3 x2 2x Với giá trị nào x thì y ( x ) Hết -“Bến bờ thành công là không tồn dấu chân kẻ lười biếng Bộ lông làm đẹp công, học vấn làm đẹp người…!” (Ngạn ngữ) Sự Diệu Kì Của Toán Học ! THÔNG ĐIỆP-THÁI DƯƠNG: XOAY CHUYỂN CÀN KHÔN ĐÂU RỒI ? THIÊN-ĐỊA ĐÂU RỒI ? THIÊN BIẾN-VẠN HÓA ĐÂU RỒI ? Bí sống, làm việc, học tập , bất tử: ,ở đâu, , đâu ? Nhắc lại:… Từ có loài người đến giờ, không dám tự hào là mình có đầy đủ thứ trên cõi đời, trên đời Thời đại là đã có với điều kiện là người đó trường thọ với thuốc là tâm (nhân) người , còn không là số (chết) , chào số thôi ; Hò, hò, hò,… Chào thân ái và thắng ! Để ý: Trường thọ Cãi lão hoàn đồng Trường sinh Trường sinh Thọ cùng trời, đất Là phúc đẳng hà sa Là phúc nước nhà, nước Việt Là phúc nhân loại trên sống này, Cần phải học hỏi nhiều, Chào thân ái và thắng ! Lưu ý: Tiểu nhân hay ồn ào, lộn xộn, chảnh, cáo, chồn, đến đường cùng làm việc tầm bậy, tầm bạ Từ có loài người, tiểu nhân thích ngồi trên đầu quân tử hay hại quân tử cuối cùng nhanh chết là tiểu nhân Vì đó là đồ tiểu nhân biết kiêu căng không có thư thái, việc xấu nào tiểu nhân làm Đồ tiểu nhân hèn hạ, đe tiện, xấu xa, thấp kém, keo kiệt, bủn xỉn, nịnh bệ, thấp hèn, hà tiện Quyết, cương diệt hay loại bỏ tiểu nhân gấp Còn quân tử là luôn tĩnh đến đường cùng luôn luôn tĩnh, quân tử lúc nào thư thái không có kiêu căng Trường thọ, trường sinh, cãi lão hoàn đồng,…, có quân tử thôi Chú ý: Theo sách âm, dương học và sách thánh hiền có ghi, tiểu nhân chết đi, thân thể bị phân hủy bọ và linh hồn không siêu thoát Kiếp sau không thành người mà thành động vật bậc thấp.…, phục vụ cho loài người trên sống này … Chào , thắng nữa…! ĐỨC CÀNG CAO THÌ CHÍ CÀNG CAO ĐÂU RỒI ? LÀ THUỐC TRƯỜNG THỌ CHO NHÂN LOẠI GS.NGND.TSKH THEO SĐT: 01675747166 (13) “Bộ lông làm đẹp công, học vấn làm đẹp người !” (Ngạn ngữ) – Văn ôn, võ luyện § C I.H Trước thi: § Học: Không nên đọc, học cách ngấu nghiến, nhồi nhét căng thẳng và hay quên Nên xem lại các phần còn lơ mơ, các công thức còn chưa thuộc… Tâm lí thoải mái! Ăn, uống: Tránh thức quá khuya, học quá sức ăn uống, ngủ đầy đủ (6 7h), có thói quen ngủ trưa (15 45’) thì càng tốt Tránh các món tế nhị với dầy, các chất kích thích (chè, cà phê) Đi thi: Tìm hiểu kĩ địa điểm thi chọn đường tốt nhất, tránh ách tắc, nên sớm và cần thiết, có người nhà đưa Chú ý ăn mặc, đầu tóc, giầy dép, tác phong nghiêm túc Buổi tối trước ngày thi: Soạn đầy đủ giấy tờ, đồ dùng: Giấy báo thi, CMND, giấy chứng nhận tốt nghiệp, bút, bút chì, tẩy, thước, compa, đồng hồ, máy tính (nên dùng loại Casio - fx 500A, 570 MS),… để sẵn Chú ý chuẩn bị nhiều bút cùng loại, cùng màu (nên dùng màu xanh) Không dùng bút xoá Nên ngủ sớm, dậy sớm và đến trường sớm Nếu trường xa, buổi trưa nên nghỉ lại II Trong thi: * Với môn Toán: Kiến thức là vô tận, bờ học là vô biên Nên cần phải học mãi mãi Vào phòng thi: Thư giãn! Tư tưởng thật thoải mái, hát thầm (nếu có khả năng), ngắm nhìn phong cảnh (nếu người ta mở cửa sổ), nói chuyện nhỏ với hàng xóm, hít thở… Bình tĩnh, tự tin và cẩn thận là đã giành 50% phần thắng Nhận bài thi: Nên dành khoảng - 10 phút đọc kĩ đề, đọc lần lên chiến lược làm bài: các câu dễ làm trước, khó làm sau (“Dê làm khổ bò”) Làm bài thi: - Nếu đã có hướng làm thì không cần nháp, làm thẳng vào bài thi Sai thì lấy thước gạch chéo đường, cách - dòng làm tiếp Không dùng bút chì để vẽ đồ thị - Mỗi bài nên làm khoảng 15 phút, không nên đầu tư nhiều quá, nháp thấy quá 10 phút mà chưa thì nên chọn câu khác, câu này quay lại sau - Chú ý giành điểm một, dù là 1/4 điểm không chê - Có ý thức kiểm tra bước biến đổi Làm xong bài, dành khoảng phút xem lại bài đó Đừng đợi làm xong hết kiểm tra Cố gắng làm đâu - Kiểm tra việc đặt điều kiện và so sánh điều kiện Chú ý trình bày sáng sủa, rõ ràng, đủ ý, viết Câu 1, a, b, c rõ ràng, dễ đọc - Khi căng thẳng quá có thể tạm thời dừng lại hít thở, ngắm nhìn người làm bài, nghĩ đến câu chuyện cười… - Bài thi, giấy nháp để gọn gàng, đừng nháp vào bài thi và đừng nộp tờ nháp Kiểm tra đầy đủ SBD, số tờ, các thông tin cá nhân, chữ kí giám thị Nộp bài thi: Tuyệt đối không đầu hàng trước giờ, hãy chiến đấu đến phút 179 Chỉ nộp bài giám thị yêu cầu Chú ý kiểm tra thêm lần trước nộp Khi lên nộp bài nhớ mang theo đồng hồ, máy tính, tránh mát Có chí thì nên - Với các môn Thi trắc nghiệm: Xem đề cương 15 điểm (…4 chuẩn bị, bí quyết, lưu ý……) GV: Đ N L, SĐT: 0977467739 or O919598319 or 0935983607 or (14)