Đang tải... (xem toàn văn)
Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : L[r]
(1)* Thế nào ước chung hai hay nhiều số ? * Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12,30) ? Giải Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư(30) = { 1; 2; 3; ; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; } Ước nào lớn các ước chung ? (2) Đặng Hữu Hoàng (3) Ước chung lớn : a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung 12 và 30 Giải Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12, 30) = { 1; ; ; } * Số lớn tập các ước chung 12 và 30 là Ta nói là ước chung lớn (ƯCLN) 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = (4) Ước chung lớn : a) Ví dụ : b) Khái niệm : Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó c) Nhận xét: d) Chú ý :các ước chung 12 và 30 ( là ; ; ; ) Tất ước ƯCLN 30)đó với số tự nhiên Sốlà1 ước là (12, Do a và b , ta có : ƯCLN(a,1) = ; ƯCLN(a,b,1) = VD : ƯCLN ( , ) = ; ƯCLN(12 , 30 , 1) = (5) Ước chung lớn : a) Ví dụ : b) Khái niệm: c) Nhận xét : d) Chú ý : Như để tìm ƯCLN hai hay nhiều số ngoài cách tìm đã nêu ví dụ trên , không biết có còn cách nào khác để tìm ƯCLN nhanh , dễ dàng ? (6) Ước chung lớn : Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố : a) Ví dụ : Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) Giải 2.2 32 36 = 22 84 = 168 = 22.3 B1 : Phân tích các số 36, 60, 168 thừa số nguyên tố ƯCLN (36,84,168) = = = 12 B2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ (7) Ước chung lớn : Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố b) Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn , ta thực ba bước sau : Bước : Phân tích các số thừa số nguyên tố Bước : Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước : Lập tích các thừa số đã chọn , thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích là ƯCLN phải tìm (8) Ước chung lớn : Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố : ?1 Tìm ƯCLN (12,30) 12= 22.3 ; 30 = 2.3.5 22.3 = 12 ƯCLN(12,30) = 2.3 = ?2 Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15), ƯCLN( 24,16,18) (9) Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi là các số nguyên tố cùng VD : và là hai số nguyên tố cùng b) Trong các số đã cho , số nhỏ là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ VD : ƯCLN (24,16,8) = (10) ƯCLN là gì ? Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn , ta thực ba bước sau : Bước : Phân tích các số thừa số nguyên tố Bước : Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước : Lập tích các thừa số đã chọn , thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích là ƯCLN phải tìm (11) THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA SỐ - Lấy số lớn đem chia cho số nhỏ - Nếu phép chia còn dư, tiếp tục lấy số chia đem chia cho số dư - Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia đem chia cho số dư - Cứ tiếp tục số dư thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm (12) THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA SỐ VD : Tìm ƯCLN(450,198) 450 198 54 36 36 18 54 => ƯCLN(450,198) = 18 198 - Chia 450 cho 198 - Lấy số chia (198) đem chia cho số dư (54) - Ta lấy số chia (54) đem chia cho số dư (36) - Tiếp tục, lấy 36 chia cho 18 - Vậy số chia cuối cùng (18) là ƯCLN phải tìm (13)