Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
47
Dung lượng
1,85 MB
Nội dung
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320 TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021 TỒN TẬP TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHIÊN BẢN 2021 TOÀN TẬP TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ CƠ BẢN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 CƠ BẢN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 CƠ BẢN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 CƠ BẢN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P2 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P3 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P4 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P5 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P6 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P7 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P8 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P9 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P10 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P11 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P12 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P13 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P14 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P15 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P16 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P17 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P18 ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CƠ BẢN – P1) Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x điểm có hồnh độ x0 = – 1có phương trình là: x 1 B y x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A 2x 2y 1 C y x 1 2x B 2x 2y Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 1 2 C 2x 2y D y x điểm A ;1 có phương trình là: D 2x 2y 3 x 3x giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương 2x 1 trình là: A y x B y x C y x D y x 2x Câu Cho hàm số y có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) với trục hoành là: x 3 A y = 2x – B y = - 3x + C y = - 2x + D y = 2x Câu Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y x B y x C y 8 x D y x Câu Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x A Song song với đường thẳng x = C Có hệ số góc dương B Song song với trục hồnh D Có hệ số góc – 1 x x đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y là: 7 7 A y x B y x C y x D y x 3 3 Câu Cho hàm số y x 2x 3x Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có phương trình: 11 11 A y x B y x C y x D y x 3 3 x2 Câu Cho đường cong ( H ) : y điểm A ( H ) có tung độ y Hãy lập phương trình tiếp tuyến x 1 ( H ) điểm A ? A y x B y 3 x 10 C y 3x 11 D A, B, C sai Câu Cho hàm số y Câu 10 Cho đường cong (C ) : y x2 x điểm A (C ) có hồnh độ x Lập phương trình tiếp tuyến x 1 (C ) điểm A ? A y x 4 B y x 4 C y x 4 D y x Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y x x3 điểm có hồnh độ là: A y 12 x B y x C y x D y x 1 giao điểm ( H ) trục hoành: x2 A y x B y 3( x 1) C y x D y ( x 1) x x Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x0 = -1 : A 2 B C D Đáp số khác Câu 12 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) : y x 1 giao điểm với trục tung : x 1 A 2 B C D 3x Câu 15 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y giao điểm với trục hoành : x 1 1 A B C 9 D 9 Câu 16 Tiếp tuyến parabol y x điểm (1; 3) tạo với trục tọa độ tam giác vng Diện tích Câu 14 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y tam giác vng là: A 25 B Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y C 25 D x 1 điểm A( - ; 0) có hệ số góc x5 A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25 Câu 18 Lập phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y x3 3x x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y x 2007 ? A y x B y x 28 C y x 2008 D A, B, Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 16 9( x 3) x3 3x2 có hệ số góc k = -9, có phương trình : B y 16 9( x 3) C y 16 9( x 3) D y 9( x 3) Câu 20 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y A 1 B C 1 x 1 bằng: D Đáp số khác Câu 21 Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M là: A 12 B - C 1 D Câu 22 Gọi (C) đồ thị hàm số y x3 2x x Có hai tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -2x + Hai tiếp tuyến : 10 y = -2x + ; C y = -2x - y = -2x – ; A y = -2x + B y = -2x + y = -2x – ; D y = -2x + y = -2x – x 1 song song với đường thẳng : x y x 1 A x y B x y C x y D 2 x y Câu 24 Cho hàm số y x x x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N ( C ), mà Câu 23 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2Câu Khi x1 x2 bằng: A B 4 C Câu 25 Số tiếp tuyến đồ thị y x x vng góc với đường thẳng y D -1 x 2017 là: A B C D Câu 26 Số tiếp tuyến đồ thị y x3 x song song với đường thẳng y 9 x là: A B C D x mx Câu 27 Cho (Cm): y= Gọi A điểm thuộc đồ thị, A có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với đường thẳng y = 5x A m = -4 B m = C m = D m = -1 Câu 28 Đường thẳng y x m tiếp tuyến đường cong y x m A -1 B C -2 D -3 ÔN TẬP KHẢO SÁT LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CƠ BẢN – P2) _ Câu Số tiếp tuyến đồ thị y x x song song với đường thẳng y 9 x là: A B C D x mx Câu Cho (Cm): y= Gọi A điểm thuộc đồ thị, A có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với đường thẳng y = 5x A m = -4 B m = C m = D m = -1 Câu Đường thẳng y x m tiếp tuyến đường cong y x m A -1 B C -2 D -3 Câu Tiếp tuyến parabol y x điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng A.6,25 B 1,25 C 12,5 Câu Hai tiếp tuyến parabol y x qua điểm 2;3 có hệ số góc A B C 3 Câu Cho hàm số y x x Phương trình tiếp tuyến điểm A(3;1) A y 9 x 20 B x y 28 C y x 20 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y D 2,5 D -1 D x y 28 x x x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – A y = 3x + B y = 3x – C y = x + D y = 3x Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y x x biết tiếp tuyến qua A( 1; 2) A y x 7; y 2 B y x; y 2 x C y x 1; y x D y x 1; y x Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A -2 B x 1 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x 1 C D -1 Câu 10 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y A song song với đường thẳng x C Có hệ số góc dương x x 3x B song song với trục hoành D Có hệ số góc -1 x x x Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình 11 11 y x y x y x y x 3 3 A B C D Câu 12 Cho hàm số y x x ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc Câu 11 Cho hàm số y nhỏ : A y B y 3 x Câu 13 Tiếp tuyến đồ thi hàm số y A y-16= -9(x +3) C y x D y 3 x x3 x có hệ số góc k= -9 ,có phương trình là: B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3) x4 x2 Câu 14 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x0 = - bằng: A -2 B C D Đáp số khác Câu 15 Cho đồ thi hàm số y x x x ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M ,N ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi x1 x2 là: 4 B C Câu 16 Đường thẳng y x m tiếp tuyến đường cong y x m A D -1 A -1 B C -2 D -3 Câu 17 Điểm M có hồnh độ thuộc đồ thị hàm số y x x Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị điểm M song song với đường thẳng y (m 4) x 2m A.m = B m = – C m = D m = – Câu 18 Đồ thị hàm số y 2x 1 có hai tiếp tuyến y kx a; y kx b cho tiếp tuyến cắt trục tọa độ x 1 A, B cho OA = 4OB Tính a + b A.4,5 B C 5,5 D Câu 19 Tồn số nguyên dương m < 20 để tiếp tuyến họ đồ thị hàm số y x mx (2m 3) x có hệ số góc dương A.2 B C D 12 Câu 20 Từ điểm M (2;– 1) có hai tiếp tuyến y kx a; y kx b parabol y 0, 25 x x Tính giá trị biểu thức a + b A.2 B – C D Câu 21 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị y ( m 1) x m điểm có hồnh độ song song với đường xm thẳng x + y – = A.m = – B m = C m = Câu 22 Hệ số góc lớn tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x A.10 D m = B 12 C D 2x 1 Câu 23 Tiếp tuyến đường cong y điểm M (2;5) cắt hai tiệm cận E F Tính độ dài EF x 1 A.3 B 10 C 10 D 13 ax bx 5 Câu 24 Đồ thị hàm số y qua điểm A 1; tiếp tuyến đồ thị gốc tọa độ có hệ số góc x 1 2 – Khi a – b A.1 B C D – Câu 25 Có điểm M có hồnh độ thuộc (0;20) thuộc đồ thị hàm số y x cos x mà tiếp tuyến đồ thị hàm số song song trùng với trục hoành A.5 B C D Câu 26 Hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y tam giác vng cân Tính a + b A.5 B 2x có dạng y kx a; y kx b tạo với hai trục tọa độ x 1 C D x 1 Câu 27 Trên đồ thị hàm số y có điểm M mà tiếp tuyến đồ thị hàm số M song song với x2 đường thẳng x = y + A.1 B C D Câu 28 Tìm m để đồ thị hàm số y x mx tiếp xúc với đường thẳng y = A.m = B m = C m = – D m = – Câu 29 Trên đồ thị hàm số y x x tồn hai điểm M mà tiếp tuyến song song với tiếp tuyến điểm A (1;2) Tổng tung độ hai điểm M A.4 B C D Câu 30 Trên đồ thị y x x tồn hai điểm M mà tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng 3x + y = 3 Tổng hoành độ hai điểm M A.2 B C D 0,5 x 3x Câu 31 Từ gốc tọa độ kẻ tiếp tuyến đến hàm số y x 1 A.2 B C D Câu 32 Đồ thị hàm số y x x có đường thẳng d tiếp tuyến điểm x = 0, đường thẳng d cắt đường thẳng y x 0,5 điểm có hồnh độ A.2 B C 1,5 D 0,5 Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y khác tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng AB A.2 B x x điểm cực tiểu đồ thị cắt đồ thị hai điểm A, B C 2 D _ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CƠ BẢN – P3) Câu Đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x có hệ số góc lớn Đường điểm có hồnh độ 12 A.1 B C 7 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x có hệ số góc nhỏ thẳng d cắt đường thẳng y x A.3 B C – D 11 D 4x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y với tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích 2x 1 A.6 B C D Câu Có số nguyên k 2019; 2019 để đồ thị hàm số y x 3x x có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y ( k 3) x A.2021 B 2017 C 2022 D 2016 2x Câu Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y qua giao điểm tiệm cận x2 A.1 B Không tồn C D Vô số Câu Từ điểm M 1; 9 vẽ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y x x A.1 B C D 2 Câu Đường thẳng d tiếp tuyến qua điểm A (2;9) đồ thị hàm số y x x x Khi d qua điểm sau A.(1;2) B (1;17) Câu Đối với đường cong y C (2;8) D (6;3) x x 1 có hai tiếp tuyến xuất phát từ điểm M 1;3 , có đường x 1 tiếp tuyến song song với trục hồnh, tiếp tuyến cách trục hoành khoảng A.2 B C D Câu Có số nguyên dương m < 20 để tiếp tuyến đường cong y x mx ( m 1) x ln có hướng lên A.19 B 16 C 14 D 12 Câu 10 Tiếp tuyến đường cong y ax bx điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng x – 2y + = Tính giá trị biểu thức a b A.10 B 13 Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y C – D – xb ab 2 điểm A 1; 2 song song với đường thẳng ax x y Tính giá trị biểu thức a – 3b A.4 B – C D – Câu 12 Đường cong y x ax bx c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x = điểm có tung độ Tính a + b + 2c A.2 B C D Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y mx tiếp xúc với parabol y x Tiệm cận ngang x m 1 tiệm cận đứng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A.42 B 50 C 24 D 28 Câu 14 Họ parabol y mx 2( m 3) x m m tiếp xúc với đường thẳng cố định Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng gần với giá trị A.0,328 B 0,456 C 0,234 D 0,184 Câu 15 Tại giao điểm đường cong y x x với trục tung, tiếp tuyến đồ thị song song với trục hoành cách trục hoành khoảng A.3 B C D 2,5 Câu 16 Tồn hai tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + đồ thị hàm số y x x Một hai tiếp tuyến qua điểm A.(1;16) B (2;6) C (3;7) D (6;2) Câu 17 Đường thẳng d tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x = 3y đường cong y x x , d qua điểm sau A.(1;3) B (2;– 3) C (5;1) D (3;8) Câu 18 Đường thẳng d tiếp tuyến đường cong y x2 giao điểm đồ thị với trụchồnh Khi d x 1 qua điểm sau A (4;2) B (5;1) C (7;9) D (1;5) A.1 B C Vô số D 2x 1 Câu 19 Có điểm thuộc đồ thị hàm số y mà tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc 2018 x 1 Câu 20 Đường thẳng d tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + đường cong y 2x 1 Đường x2 thẳng d cắt trục tung điểm M có tung độ A.2 B – C 14 D Câu 21 Đường cong y x x có hai tiếp tuyến có hệ số góc 9, hai tiếp tuyến cắt trục hồnh A B Độ dài đoạn thẳng AB gần với A.3,5 B 4,6 C 5,2 D 2,6 Câu 22 Hàm số y x x có đồ thị (C) Đường thẳng d tiếp tuyến điểm A (1;5) (C) B giao điểm thứ hai d với (C) Tính diện tích tam giác OAB A.12 B C 15 D 24 Câu 23 Có tiếp tuyến đồ thị y x x qua điểm A 1; 3 ? A.3 B C D C 14 D ax b Câu 24 Đồ thị hàm số y qua A (1;1) điểm B (C) có hồnh độ – 2, tiếp tuyến (C) 2x có hệ số k = Tính a + 2b A.6 B Câu 25 Đồ thị hàm số y ax b qua điểm A (3;1) tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – Khi tổng x 1 giá trị a thu A.10 B 12 C D Câu 26 Tiếp tuyến d đồ thị hàm số y x x x điểm M (x;y) thỏa mãn y xy 11 Tiếp tuyến qua điểm sau A 5; B (4;3) C (1;4) D (5;4) Câu 27 M điểm có hồnh độ thuộc đồ thị (C) hàm số y x x Có giá trị m để tiếp tuyến M song song với đường thẳng y (m 4) x 2m A.2 B C D 4 Câu 28 A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị hàm số y x 2( m 1) x m Có giá trị m để tiếp tuyến (C) A vng góc với đường thẳng x – 4y + = A.2 B C D Câu 29 Tìm hệ số góc k lớn tiếp tuyến đường cong y x x x A k = B k = C k = D k = Câu 30 Tính tổng giá trị m đường thẳng 2x + y + m = tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 1 x 1 A.6 B C D Câu 31 Tính tổng giá trị m để đồ thị hàm số y x 4mx 7mx 3m tiếp xúc với parabol y x x A.2,75 B 2,25 C – D 82,75 Câu 32 Tính tổng giá trị m đường cong y A.10 B 20 x3 (m 2) x 2mx tiếp xúc với đường thẳng y = 32 C D 3 _ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CƠ BẢN – P4) Câu Đường thẳng d tiếp tuyến đường cong y d qua điểm sau A.(1;2) B (2;5) Câu Tồn hai tiếp tuyến đường cong y x2 giao điểm đường cong với trục tung Khi x 1 C (3;4) D (5;9) x2 mà hai tiếp tuyến song song với đường phân giác x 1 góc phần tư thứ Khoảng cách hai tiếp tuyến A.2 B 2 C Câu Có tiếp tuyến đường cong y D x2 mà tiếp tuyến song song với đường thẳng x = y + x 1 A.2 B C D Câu Đường thẳng d tiếp tuyến M x0 ; y0 đường cong y x x x biết M thỏa mãn y x0 Khi đường thẳng d qua điểm A.(4;– 1) B (2;4) C (1;5) D (6;2) Câu Tiếp tuyến điểm M có hoành độ 1,5 đường cong y x x x cắt hai trục tọa độ A, B Tính diện tích tam giác OAB A.0,2 B 0,4 C D 0,8 Câu Tồn hai tiếp tuyến điểm M x0 ; y0 đồ thị hàm số y x x mà y x0 16 Một hai tiếp tuyến qua điểm sau A.(2;12) B (1;3) C (16;2) D (1;5) Câu Đường thẳng d tiếp tuyến có hệ số góc lớn đồ thị hàm số y x x Đường thẳng d qua điểm sau A.(10;36) B (12;46) C (5;8) D (6;10) Câu Tồn hai tiếp tuyến có hệ số góc – đồ thị hàm số y x x , hai tiếp điểm tương ứng A B Độ dài đoạn thẳng AB gần với A.1,2 B 1,4 C 2,3 D 1,8 Câu Tồn hai tiếp tuyến qua điểm A 1; đồ thị hàm số y 4 x3 x Một hai tiếp tuyến qua điểm A.(1;2) B (4;5) Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị y C 1; 16 D (7;2) x2 điểm có hồnh độ qua điểm M (0;a) a x 1 A.10 B C D Câu 11 Đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị y x 2mx 2m giao điểm đồ thị với đường thẳng x = Tính tổng giá trị m xảy d song song với đường thẳng 12x + y = A.2 B C D Câu 12 Tính tổng giá trị m xảy đường thẳng y = 4x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x x A.4 B C D Câu 13 Tại điểm M 2; 4 thuộc đồ thị hàm số y ax , tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng bx 7x – y + = Khi mệnh đề sau A.b = 2a B a = 2b C b = 3a D a = 3b Câu 14 Tồn hai tiếp tuyến đồ thị mà chúng song song với đường thẳng 5x + y = 13 Khoảng cách hai tiếp tuyến A 26 B 24 26 C 20 26 Câu 15 Đường thẳng d tiếp tuyến y = kx + m đồ thị hàm số y D 10 26 2x , biết d song song với đường 3x – x 1 2y + 19 = Tính k + m A.11 B C – D – Câu 16 Có hai tiếp tuyến đồ thị y x x mà chúng vng góc với đường thẳng x + 9y = Một hai tiếp tuyến qua điểm A (4;4) B (1;41) C (2;0) D (1;27) Câu 17 Tồn giá trị tham số m để tiếp tuyến điểm x = đồ thị hàm số y x x (m 1) x 2m song song với đường thẳng y = 3x + 10 A.2 B C D Câu 18 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x mx x điểm M có hồnh độ x = Tìm điều kiện tham số m để kf ( 1) A m 2 B 2 m C m D m Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị y x 3mx ( m 1) x điểm có hoành độ – qua điểm A (1;3) Mệnh đề sau A m 2; 1 B m 1; C m 0;1 D m 1; Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx điểm A 1;1 thỏa mãn điều kiện vng góc với đường thẳng x y Tính giá trị biểu thức a b A.13 B – C – Câu 21 Có tiếp tuyến đồ thị y D 10 3 x x biết tiếp tuyến qua điểm A 0; 2 A.1 B C D Câu 22 Tính tổng giá trị m để qua điểm M (m;2) có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x A.4 B 6,5 C 16 D 20 Câu 23 Có giá trị nguyên tham số a để có hai tiếp tuyến đồ thị y x x qua điểm A (1;a) A.3 B C D Câu 24 Tiếp tuyến đồ thị y x x điểm có hồnh độ – qua điểm sau A.(0;2) B 2;8 Câu 25 Tiếp tuyến đường cong y x C (3;2) D (1;4) 1 5 điểm A ; qua điểm sau 2( x 1) 2 2 A.(2;6) B (3;10) C (4;5) D (8;2) Câu 26 Tiếp tuyến đường cong y x x điểm có tung độ qua điểm sau A.(2;16) B (5;8) C (4;3) D (1;5) Câu 27 Có tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y x x giao điểm (C) với đường thẳng x + y + = A.1 B C D Câu 28 Điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y Một hai tiếp tuyến (C) qua điểm A.(1;2) B (4;5) x2 cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng x 1 C (2;6) D (6;1) Câu 29 Điểm M (x;y) thuộc đồ thị y x x thỏa mãn y 4 có hồnh độ âm Tiếp tuyến đồ thị M qua điểm sau A.(1;40) B (2;5) C (6;10) Câu 30 Đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y D (8;14) 2x 1 điểm M thuộc đồ thị (C) có tọa độ x 1 nguyên dương Khi d qua điểm sau A.(1;4) B (4;6) C (7;2) D (1;4) Câu 31 Đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x song song với đường thẳng x y 24 Khi đường thẳng d qua điểm sau A.(1;17) B (6;2) C (1;39) D (2;8) Câu 32 Tồn hai tiếp tuyến hàm số y 3x biết hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình x 3 (7 x 11) f ( x) 10 Một hai tiếp tuyến qua điểm sau A 1; 2 B (4;2) C (6;8) D (9;3) 10 f x , y f x Câu Cho hàm số y f x , y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k2 , k3 khác thỏa mãn điều kiện 2k1 3k2 5k3 Tính f 1 A f 1 12 B f 1 15 11 C f 1 f x2 Câu Cho hàm số y f x 1 , y f x , y f 3x 11 23 D f 1 có đồ thị C1 , C2 , C3 Đường thẳng x cắt đồ thị C1 , C2 , C3 ba điểm M, N, P Hệ số góc tiếp tuyến M, N, P tương ứng ba đồ thị C1 , C2 , C3 k1 , k2 , k3 khác thỏa mãn 2k1 3k 4k3 Tính f 1 A f 1 15 11 B f 1 19 C f 1 , y Câu 10 Cho hàm số y f x 1 , y f x f x 20 13 f x 1 D f 1 13 17 có đồ thị C1 , C2 , C3 Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện 4k1 k2 5k3 Tính f 1 A f 1 15 11 B f 1 11 17 C f 1 f x2 , y Câu 11 Cho hàm số y f x , y f x 23 D f 1 có đồ thị C1 , C2 , C3 Hệ số f 3x góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện k1 5k 6k3 Tính f 1 A f 1 15 11 B f 1 12 13 C f 1 23 D f 1 f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Hệ f 3x số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k2 , k3 khác thỏa mãn điều kiện 3k1 4k 5k3 Mệnh đề sau ? 1 1 A f 1 B f 1 C f 1 D f 1 Câu 13 Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình Câu 12 Cho hàm số y f x , y f x , y tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 1; y x Tìm phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 A y 12 x B y x C y 24 x 21 D y 12 x Câu 14 Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 1; y x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A Q 2; 11 B M 2;11 C N 3;15 D P 2; 21 Câu 15 Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Đường thẳng x cắt đồ thị C1 , C2 , C3 ba điểm M, N, P Biết phương trình tiếp tuyến C1 , C2 tương ứng M, N y x 2; y 12 x Phương trình tiếp tuyến C3 P A y x B y x C y x D y x 33 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P12) _ Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 5; y x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A P (14;26) B T (3;33) C K (13;12) D L (10;26) Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 3; y x 11 Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A H (14;26) B Q (3;43) C M (4;23) D S (10;26) Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ C1 , C2 tương ứng y x 6; y 10 x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A K (2;11) B G (3;43) C F (4;23) D T (10;26) Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x 13 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 5; y 10 x 13 Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A Q (12;111) B G (3;213) C L (14;263) D M (10;256) Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x x 25 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 7; y 24 x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A H (23;11) B K (2;9) C L (7;20) D M (17;21) Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x x x 11 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 1; y 12 x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A X (23;112) B L (5;185) C P (17;260) D Q (17;260) Câu Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y x Khi tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 qua điểm sau ? A H (4;36) B Q (1;2) C M (4;2) D S (1;6) Câu Cho hàm số f x , y f f x 3 y f x x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y x Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ đồ thị C3 A y x B y 16 x C y 20 x D y 24 x Câu Cho hàm số f x , y f f x y f f f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ C2 y 15 x Ngồi ra, phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 y x Tính M f 34 f 34 A 15 B 51 C 84 Câu 10 Cho hàm số f x , y f f x y f x x D 108 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y 12 x Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 34 A B 257 C 11 26 D 13 145 Câu 11 Hàm số f x , y f f x y f f f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y 15 x Ngoài ra, phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 y x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x x 1 điểm có hồnh độ A y 87 x 246 B y 87 x 115 C y 145 x 110 Câu 12 Cho hàm số f x , y f f x y f f f x D y 58 x 19 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y 15 x Ngồi ra, phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 y 96 x 69 Tính M f 34 f 34 A 150 B 96 C 197 D 182 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương x trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y x Ngồi ra, phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ 0,25 đồ thị C3 y 128 x Tính K f 21 f 21 Câu 13 Cho hàm số f x , y f f x 3 y f f A 40 B 68 C 80 D 32 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương x trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y x Ngồi ra, phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ 0,25 đồ thị C3 Câu 14 Cho hàm số f x , y f f x 3 y f f y 64 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x x 12 điểm có hồnh độ A y 20 x 21 B y 10 x 19 C y 30 x 23 D y x 13 có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương x trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C2 y x Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ – đồ thị C3 A x y B 104 x y 91 C x y D x y Câu 16 Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 15 Hàm số f x , y f f x y f f y f x y x f x điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d vng góc nhau, khẳng định sau ? A f 2 B f C f D f Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x f x 1 điểm có hoành độ Biết hai đường thẳng d1 , d vng góc nhau, khẳng định sau ? A f B f C f 1 D f Câu 18 Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x f x điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc – 4, tìm giá trị nhỏ f 3 A B C D _ 35 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P13) _ Câu Cho hàm số y x 2018 x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm n biết 2018 xn yn A 2018 2019 B 2019 C 674 D 673 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm x2018 A x2018 2 2018 B x2018 2 2018 C x2018 3.2 2017 D x2018 3.2 2017 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm giá trị nhỏ số tự nhiên n để xn 100 A 235 B 234 C 118 D 117 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm thuộc (C) có hồnh độ Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến 21 điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n 1 , n 4, n Tìm số tự nhiên n thỏa mãn yn xn A n B n C n 22 D n 21 Câu Hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm thuộc (C) có hồnh độ Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Tìm số tự nhiên n thỏa mãn yn xn 27.221 A n B n C n 22 D n 21 Câu Cho hàm số y x 2017 x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm giá trị nhỏ số tự nhiên n để xn 3.2 500 A 500 B 501 C 502 D 505 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm thuộc (C) có hồnh độ Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n 1 , n 4, n Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn 10 xn 40.230 211 A n B n 11 C n 22 D n 14 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm x69 A x69 68 1 B x69 68 3 C x69 2 67 1 D x69 68 2 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm thuộc (C) có hồnh độ Tiếp tuyến 36 điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Tìm số tự nhiên n cho xn 42018 A 2020 B 4045 C 4037 D 2019 Câu 10 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Giả sử x2017 5k , tính x2018 theo k A x2018 10k B x2018 30k C x2018 20k D x2018 5k 10 Câu 11 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Giả sử x2015 3k , tồn giá trị nguyên k thỏa mãn 100 x2019 100 ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 12 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Giả sử x2016 6k , tìm k cho x2018 42 A k B k C k D k Câu 13 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tính tỉ số P x2018 x2015 A B – C D – 32 Câu 14 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Giả sử tất hoành độ điểm M , M , , M n khác 0, tính Q x2 x3 x x 2018 2019 x1 x2 x2017 x2018 2018 A B C – 4036 D – 1024 Câu 15 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Biết x2014 3t x2018 x2017 x2016 , giá trị tham số t 44 29 17 C t D t 45 30 18 Câu 16 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến A t 22 23 B t điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n 1 , n 4, n Giả sử x2014 3m , tìm tất giá trị m cho 2x2015 x2018 A m B m C m 13 29 D m 11 53 _ 37 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P14) _ Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Giả sử x2014 3m , tồn giá trị nguyên m để 200 x2018 200 ? A 20 giá trị B giá trị C 10 giá trị D giá trị Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Biết x2014 p , tìm điều kiện p để x2017 B p A p 48 C p 30 D p Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n 1 , n 4, n Giả sử hồnh độ x2014 , tính tỉ số 1 C D – 8 Câu Cho hàm số y x x 2017 có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hoành độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A 27 x2017 x2014 B A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Giả định x2013 k x2018 k 33 , tính x2019 x2020 A – 32 B – 125 C 16 D 27 Câu Cho hàm số y x x 1975 có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 2 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An1 cắt An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm số nguyên dương m nhỏ cho 3m x2018 hai A3 A2 có tọa độ A 1285 B 1274 C 1288 D 1258 Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 (C) điểm tọa độ thuộc (C) Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Tính giá trị biểu thức S x2018 x2015 1975 2015 A 1954 B 1968 C 1975 D 1983 Câu Cho hàm số y x x 7 có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Tìm k biết hồnh độ xk thỏa mãn xk xk 33.2 A k 2012 2013 B k 2016 C k 2013 D k 2011 Câu Cho hàm số y 4 x x 11 10 có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp 38 tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ tiếp tuyến điểm M n 1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n1 , n 4, n Tìm n biết hồnh độ A n 2017 B n 2018 C n 2016 D n 2014 Câu Cho hàm số y x x 19 có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai điểm Mn thỏa mãn xn 2 2017 A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm số tự nhiên n cho xn A n 3999 2000 B n 2016 C n 2000 D n 2500 có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ Câu 10 Cho hàm số y x 15 x hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm giá trị k cho xk 810 A k 30 B k 10 C k 20 D k 15 Câu 11 Cho hàm số y x 15 x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tính T a b c biết yn 1 axn bxn cxn A T 10 B T 20 Câu 12 Cho hàm số y x 15 x 2 C T 54 D T 96 có đồ thị (C) M1 điểm có hồnh độ x1 17 thuộc (C) Tiếp tuyến điểm M1 cắt (C) điểm thứ hai M2 Tiếp tuyến điểm M2 cắt (C) điểm M3 khác M2 Cứ x2018 x2010 D K 256 tiếp tuyến điểm M n1 cắt (C) điểm thứ hai Mn khác M n 1 , n 4, n Tính giá trị K A K 2048 B K 1024 C K 512 Câu 13 Cho hàm số f x xác định, có đồ thị (C), có đạo hàm thỏa mãn f x x 1 f x x x x 12 x 18 f x , x Gọi m n hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Tính giá trị biểu 2 thức a 2b 3ab A 77 B 130 C 170 D 84 Câu 14 Cho hàm số f x xác định, có đồ thị (C), có đạo hàm thỏa mãn f x x 1 f x x x 11x x f x , x Gọi M x0 ; y0 giao điểm hai tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Tính giá trị biểu thức D x0 y0 A 30 B 29 C 25 Câu 15 Cho hàm số f x xác định, có đồ thị (C), có đạo hàm thỏa mãn 2 D 23 f x x f x x x x 10 f x , x Gọi M x0 ; y0 giao điểm hai tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Tính giá trị biểu thức D x0 y0 A 2 B C D _ 39 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P15) _ Câu Cho hàm số f x xác định, có đồ thị (C), có đạo hàm thỏa mãn f x x 1 f x x x3 x x 12 f x , x Gọi M x0 ; y0 giao điểm hai tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 1, với O 0;0 gốc tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng OM A B C 2 D Câu Cho hàm số f x xác định, có đồ thị (C), có đạo hàm thỏa mãn f x x f 1 x x x3 x x f x , x Gọi M x0 ; y0 giao điểm hai tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ – Tính giá trị biểu thức D 25(2 x0 y0 4) A B C Câu Cho hàm số f x xác định, có đồ thị (C), có đạo hàm thỏa mãn 2 D f x x f x x x3 x x f x , x Gọi M x0 ; y0 giao điểm hai tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ – Tính độ dài đoạn thẳng MN với N (9; 4) A 10 B C D Câu Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x f 1 x x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x điểm có hồnh độ A y x B y x C y x D y x Câu Hàm số y f x xác định có đạo hàm ¡ thỏa mãn f 1 x x f 1 x , x ¡ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ A y x B y x C y x D y x Câu Hàm số y f x liên tục, xác định dương có đạo hàm ¡ đồng thời thỏa mãn: f x2 x f 2 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x A y 2 x 11 B y x 5 C y 11 x 5 D y 11 x 5 Câu Cho hàm số f x xác định có đạo hàm ¡ , thỏa f x f x sin x x, x ¡ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x A y x B y x C y x 1 Câu Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm x ¡ D y x thỏa mãn f x 5 f x x x f x xf x x f x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị y f x điểm có hồnh độ x A y x B y x C y x D y x Câu Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm ¡ thỏa mãn f x f 1 x 12 x , x ¡ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x là: A y x B y x C y x D y x 40 Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 2 x 1 f 1 x x x 2, x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x là: A y x B y x C y x Câu 11 Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn D y x f 1 x f 1 x f 1 3x x f x với x ¡ Tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ qua điểm sau đây? A 1;1 B 1;3 C 2; D 2;0 2 Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ thỏa mãn f x x f 3x x 3x với x ¡ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hoành độ 11 46 x 3 Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ , thỏa mãn f x 0, x ¡ A y 7 x B y x 10 C y D y 11 82 x 13 13 D y x 4 f 1 x f 1 x x f x x3 x 18 x 12 , x ¡ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x A y x 4 Câu 14 Cho hàm số B y x 2 C y x 2 y f x có đạo hàm ¡ thỏa mãn f 3x 16 x f x x ¡ Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 2 x y f x điểm có hồnh độ x ? B y 2 x C y x D y x Câu 15 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x f x x x f 1 Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ gần với giá trị ? A 2,4 B 1,1 C 5,4 D 9.5 Câu 16 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn f x sin x cos x 2x ;f 2 f x f x 6 Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ gần với giá trị ? A 0,69 B – 0,78 C – 0,53 D – 0,17 Câu 17 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm 1; thỏa mãn xf x ln x f x x x; f e e2 2e Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ gần với giá trị ? A 5,78 B 3,53 C 2,71 D 4,94 Câu 18 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x xf x x 3x ; f 1 Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ qua điểm sau ? A P (5;49) B Q (3;18) C T (3;44) D E (7;36) Câu 19 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục đoạn [0;2] thỏa mãn đồng thời f x f x x 9; f Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 2 A B C D 41 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P16) _ Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x f x điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc – 6, tìm giá trị nhỏ f A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x3 f x điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc 72 , tìm giá trị nhỏ biểu thức P f 1 f 1 A P B P C P D P Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x3 f x điểm có hoành độ Biết hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc – 6, tìm giá trị nhỏ biểu thức Q f 1 f 1 A Q B Q C Q D Q Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y x f 3x điểm có hồnh độ Biết hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc – 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức T f A T B T 4 1 f 1 f 1 f 1 C T D T Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục , gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x y xf 3x điểm có hoành độ Biết hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc f 1 f 1 , tìm giá trị nhỏ biểu thức S 24 f 1 f 1 A S B S C S D S f x Câu Cho ba hàm số y f x , y g x , y có đạo hàm, liên tục , có đồ thị g x 1 C1 , C2 , C3 Ký hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện k1 2k k3 Tìm giá trị lớn biểu thức F f 1 f 1 f 1 A Fmax B Fmax C Fmax D Fmax f x Câu Cho ba hàm số y f x 1 , y g x , y có đạo hàm, liên tục , có g 3x đồ thị C1 , C2 , C3 Ký hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k2 , k3 khác thỏa mãn điều kiện k1 2k2 4k3 Tìm giá trị lớn biểu thức f 1 f 1 18 f 1 f 1 A Hmax B Hmax C Hmax D Hmax f 2x Câu Cho ba hàm số y f x 1 , y g x , y có đạo hàm, liên tục , có đồ g x 1 H 42 thị C1 , C2 , C3 Ký hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hoành độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện 4k1 2k2 k3 Tìm giá trị lớn biểu thức 12 f 1 f 1 24 f 1 10 I f 1 A Imax B Imax C Imax D Imax f x Câu Cho ba hàm số y f x , y g x , y có đạo hàm, liên tục , có đồ thị g 3x 4 C1 , C2 , C3 Ký hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) f 1 f 1 k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện k1 2k k3 Tìm giá trị lớn Q f 1 A Qmax B Qmax C Qmax 10 D Qmax g x có đạo hàm, liên tục , có đồ f 3x thị C1 , C2 , C3 Ký hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện k1 2k 3k3 Tìm giá trị lớn biểu thức Câu 10 Cho ba hàm số y f x , y g x , y 16 g 1 g 1 32 g 1 E g 1 A Emax B Emax C Emax D Emax g x 5 có đạo hàm, liên tục , có f x 1 đồ thị C1 , C2 , C3 Ký hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 , C3 (tương ứng) k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện 3k1 2k k3 Tìm giá trị lớn biểu thức Câu 11 Cho ba hàm số y f x 1 , y g x 3 , y f f 3 N f 3 B Nmax C Nmax A Nmax D Nmax Câu 12 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục f x f x x Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ k Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 37 C 41 D 23 Câu 13 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục đoạn [0;2] thỏa mãn đồng thời f A B f x f x x 12 Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A 11 B C 13 D 17 Câu 14 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục đoạn [0;2] thỏa mãn đồng thời f 1và f x f x x 10 Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 31 33 C D 4 Câu 15 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục f x f x x Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ k Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A 13 B C 47 D 23 A B _ 43 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P17) _ Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x f x x e x 1; f 1 Tìm phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 3 3 3 A y 18e x 9e B y 18e x 9e C y 16e x 6e D y 9e x 4e 3 Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm D \ 0 thỏa mãn x f x x 1 f x xf x 1; f 1 2 Tính hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ A 15 B 27 C 13 D Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm [1;4] thỏa mãn x xf x f x ; f 1 11 24 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ Tính hệ số góc d A B C D 9 8 x3 f x x f x x 1 f x xf x 1; f 1 Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm ; thỏa mãn Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ – 2, giá trị k A 0,256 B 0,142 C 0,118 D 1,451 Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm D \ 0 thỏa mãn 1 1 xf f x x; f 1 x x Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ qua điểm sau ? A P (4;13) B Q (3;10) C T (4;5) D E (8;29) Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm đồng thời f x 2018; f 0; f x x 2018 x f x 2018 Tính hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ A B C D 10 Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm 1; thỏa mãn x x 1 f x 1 f x x f 1 x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ qua điểm sau ? A S (5;14) B Q (3;12) C K (1;– 7) D P (17;4) Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm D \ 0 thỏa mãn xf x 1 f x 1 x 1; f Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ qua điểm sau ? A F (15;4) B E (4;12) C Q (6;27) D Z (17;4) Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm D \ 0 thỏa mãn xf x 1 f x 1 x 1; f 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ A x y B x y C x y D x y 44 Câu 10 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm cấp hai [0;4] thỏa mãn f x f x f x f x 0; f 1; f e 2 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 1,5 Hỏi k gần giá trị sau ? A 312 B 216 C 170 D 69 Câu 11 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm cấp hai 0; thỏa mãn f x f x f x xf x f 0; f 1; f x 0, x Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ gần giá trị sau ? A 0,74 B 0,56 C 5,12 D – 0,14 Câu 12 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm cấp hai 0; thỏa mãn f x f x f x 3x f x f x 0, x f 1; f 1; Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ có hệ số góc A C B 2 11 D Câu 13 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn xf x 1 f x 1 x 2x x; 11 150 f 1 14 Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ qua điểm M x0 ; y0 Biết x0 y0 76 , tính 26x0 y0 A B C D Câu 14 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục miền 0; thỏa mãn đồng thời f x 1; f 0; f x x x f x Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A B C D Câu 15 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục đồng biến [1;4], đồng thời thỏa mãn x xf x f x ; f 1 Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ gần giá trị sau ? A 5,9 B 4,2 C 8,3 D 10,7 Câu 16 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục f x f x (C) điểm có hồnh độ k A 5ln ln ln Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 5ln Câu 17 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục 0; f x f x x Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ k Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ B 3ln 2x Hệ số góc tiếp tuyến x 2 C 2ln D gần với giá trị ? A B C D Câu 18 Giả sử hàm số y f x có đồ thị (C), liên tục f x f x x x Hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ k Tính hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A B 37 C 41 D 23 _ 45 ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P18) _ Câu Đường thẳng d tiếp tuyến điểm M x0 ; y0 thuộc đồ thị y thị đến d đạt giá trị lớn nhất, 2x0 y0 A.0 B 2x , khoảng cách từ tâm đối xứng đồ x2 C – D – Câu Parabol y x tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – m + H, parabol y x tiếp xúc với 2 đường thẳng y = 2x – n + K Độ dài đoạn thẳng HK có giá trị A B C D 2 Câu Ký hiệu d tiếp tuyến chung y x x 2; y x x 11 Tính tổng hệ số góc A B C D Câu Ký hiệu d khoảng cách từ tâm đối xứng I đồ thị y x2 đến tiếp tuyến hai tiệm 2x cận, giá trị lớn d A.1 B C D Câu Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y x x ba điểm A, B, C (0;2) Tính tích hệ số góc tiếp tuyến đồ thị A, B A.9 B – 81 C 81 D – 81 Câu Có cặp tiếp tuyến vng góc với đường cong y 2x 1 x2 A.1 B Vô số C D Câu Hàm số y f ( x ) thỏa mãn f (2 x 1) f (1 x ) x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ qua điểm sau 4 7 A 2; 6 7 3 7 C 2; B 2; 3 7 D 3; Câu Giả sử parabol y x x tiếp xúc với đường thẳng d, d qua điểm B (1;4) Đường thẳng d song song với đường thẳng sau ? A y = 6x + B y = 2x + C y = 4x – D y = 8x – Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx m cắt trục hoành hai điểm phân biệt xm tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc với A.5 B C D Câu 10 Tính tổng giá trị m đường thẳng y = x + m + cắt đồ thị hàm số y x (m 1) x x m ba điểm phân biệt A, B, C mà tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị A, B, C 19 A.2 B – C D – Câu 11 Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị C : y (C) Giá trị lớn d đạt A 3 B C x2 đến tiếp tuyến x 1 D 2 Câu 12 Parabol y x tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m điểm K Tính OK, với O gốc tọa độ A OK = B OK = C OK = Câu 13 Điểm M (hoành độ lớn 1) thuộc đồ thị hàm số y D OK = x 1 , tiếp tuyến (C) M cắt hai tiệm cận x 1 (C) A, B Diện tích nhỏ tam giác OAB A.4 B 2 C D 1 x Câu 14 Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A, B Các hệ số góc tiếp 2x 1 tuyến đồ thị A, B tương ứng k1 , k2 Tìm giá trị nhỏ k12020 k 22020 A.1 B C 0,5 D 46 Câu 14 Hai điểm M, N di động đồ thị (C) hàm số y x3 x x cho tiếp tuyến (C) M, N song song với Hỏi M, N thay đổi đường thẳng MN qua điểm sau A.(1;– 5) B (– 1;– 5) C (1;5) D (– 1;5) Câu 15 Hai điểm M, N phân biệt di động đồ thị hàm số y x 3ax b cho tiếp tuyến với (C) hai điểm có hệ số góc Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN Khi giá trị lớn A.0 B 1,5 D C – 2 Câu 16 Tìm tập hợp điểm M để từ kẻ hai tiếp tuyến vng góc với parabol y x x A y = B y = 0,5 C y = D y = 3 Câu 17 Bốn điểm A, B, C, D đồ thị hàm số y x x x với hoành độ a, b, c, d cho tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến A, C song song với đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính abcd A.60 B 120 C 144 D 180 Câu 18 Tính tổng giá trị để qua điểm M (m; 2) kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y x x D 3 Câu 19 Cho điểm M nằm đồ thị (C) hàm số y x x , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N Tìm giá trị nhỏ xM2 xN2 A.1,6 B 2,4 C D 3 m Câu 20 Có giá trị a (m, n tự nhiên phân số tối giản) để từ điểm A (a;1) có tiếp tuyến n 2 x kẻ đến đồ thị hàm số y Tính m + n x 1 A.3 B C A.2 B C D Câu 21 Điểm M thay đổi thuộc đường thẳng 2x + y = cho qua M có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 , hai tiếp điểm A, B Đường thẳng AB qua điểm cố định H, độ dài đoạn OH x 1 34 B 10 C 29 D 58 A Câu 22 Trên đường thẳng y = x + tìm hai điểm M (a;b), N (c;d) mà từ điểm kẻ hai tiếp tuyến đến (C) Tính A 113 15 b d bd 41 B 15 C 14 15 D Câu 23 Qua điểm A (a;1) có tiếp tuyến kẻ đến đồ thị hàm số y A.1 B 1,5 Câu 24 Cho hàm số y 59 15 2 x Tổng giá trị a thu x 1 C 2,5 D 0,5 x 1 có đồ thị hình vẽ bên Gọi x 1 A, B hai điểm nằm hai nhánh (C) tiếp tuyến (C) A, B cắt tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hai cặp M, N P, Q Diện tích tứ giác MNPQ nhỏ A 16 B 32 C 12 D 1 x Câu 25 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) f x Đồ thị hàm số f ( x ) tiếp xúc với đồ thị hàm số A y x2 x 3x B y x2 x 3x C y x2 x 3x D y x2 x _ 47 ... x Câu Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x x A Song song với đường thẳng x = C Có hệ số góc dương B Song song với trục hồnh D Có hệ số góc – 1 x x đồ thị (C) Phương trình... tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -2x + Hai tiếp tuyến : 10 y = -2x + ; C y = -2x - y = -2x – ; A y = -2x + B y = -2x + y = -2x – ; D y = -2x + y = -2x – x 1 song song với đường thẳng... tuyến đồ thị y x3 x song song với đường thẳng y 9 x là: A B C D x mx Câu 27 Cho (Cm): y= Gọi A điểm thuộc đồ thị, A có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với đường thẳng y =