Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h.. Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm cách trục xe 30 [r]
(1)BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO Bài 1: Một vật thả từ độ cao 4,9 m xuống đất Bỏ qua lực cản không khí Lấy gia tốc rơi tự là 9,8 m/s2 a) Tính thời gian rơi vật b) Vận tốc vật gần chạm đất là bao nhiêu ĐS: a) t = s ; b) v = 9,8 m/s Bài 2: Thả vật từ độ cao 20 m xuống đất Bỏ qua sức cản không khí Lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s Tính thời gian rơi và vận tốc vật gần chạm đất ĐS: a )t = s ; b) v = 20 m/s Bài 3: Thả vật từ độ cao h xuống đất, biết thời gian rơi vật là giây Lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s2 a) Tính độ cao từ điểm bắt đầu thả vật b) Tính vận tốc vật gần chạm đất ĐS: a) s = h = 320 m ; b) v = 80 m/s Bài 4: vật từ độ cao h xuống đất, biết thời gian rơi vật là giây Lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s2 a) Tính quãng đường mà vật giây thứ b) Trong khoảng thời gian đó vận tốc vật đã tăng lên bao nhiêu ĐS: a) ∆s = 45 m b) ∆v = 10 m/s Bài 5: Một vật rơi tự từ độ cao 44,1m xuống đất, lấy gia tốc rơi tự là 9,8 m/s2 a) Tính quãng đường mà vật giây thứ b) Tính thời gian vật chạm đất c) Vận tốc vật chạm đất ĐS: a) ∆s = 24,5 m; b) t = s; c) v = 29,4 m/s Bài 6: Một vật rơi tự từ độ cao 31,25 m xuống Lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s2 a) Tính thời gian rơi vật b) Trong giây cuối cùng vật rơi quãng đường là bao nhiêu ĐS: a) t = 2,5 s; b) ∆s = 20 m Bài 7: Tính khoảng thời gian rơi tự viên đá Biết giây cuối cùng trước chạm đất, vật rơi đoạn đường dài 24,5 m Lấy gia tốc rơi tự là 9,8 m/s2 ĐS: t = s Bài 8: Thả hòn sỏi từ độ cao h xuống đất Trong giây cuối cùng hòn sỏi quãng đường là 15m Bỏ qua sức cản không khí, lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s2 a) Tính thời gian vật rơi tự b) Tính độ cao h ĐS: a) t = s ; b) h =20 m Bài 9: Một vật rơi tự từ độ cao h xuống mặt đất Cho biết giây cuối cùng trước chạm đất vật quãng đường phần tư độ cao h Lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s2 a) Tính thời gian rơi vật b) Tính độ cao h mà vật rơi c) Tính vận tốc vật chạm đất ĐS: a) t =14,93 s ; b) h = 1114,5 m ; c) v = 149.3 m/s Bài 10: Trong giây cuối cùng trước chạm đất, vật rơi tự quãng đường gấp lần quãng đường giây đầu tiên Lấy gia tốc rơi tự là 10 m/s2 a) Tính thời gian rơi vật b) Tính độ cao mà vật thả ĐS: a) t = 5s ; b) s = 125 m Bài 11: Hai viên bi A và B thả từ cùng độ cao Viên bi A rơi trước viên bi B giây Tính khoảng cách hai viên bi sau thời gian giây kể từ lúc bi A bắt đầu rơi Lấy gia tốc rơi tự là 9,8 m/s2 ĐS: ∆s = 14,7 m Bài 12: Hai viên bi thả từ cùng độ cao, cách 0,5 giây Tính khoảng cách chúng rơi 1,5 giây và giây Lấy gia tốc rơi tự là 9,8 m/s2 ĐS: t = 1.5 s thì ∆s = 8,575 m ; t = s thì ∆s = 11,025 m Bài 13: Hai vật rơi tự từ cùng độ cao cách giây Sau bao lâu từ thời điểm vật thứ bắt đầu rơi, hai vật cách 22 m Lấy gia tốc rơi tự là 9.8 m/s2 ĐS: t = 1,75 s (2) BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Bài 1: Một người ngồi trên ghế đu quay quay với tần số vòng/phút Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay đu là 3m a) Tốc độ góc người đó là bao nhiêu b) Gia tốc hướng tâm người đó ĐS: a) ⍵ = 0,523 rad/s ; b) a ht = 0,82 m/s Bài 2: Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút Cánh quạt dài 0,8 m Tính tốc độ dài và tốc độ góc điểm đầu cánh quạt ĐS: ⍵ = 41,87 rad/s ; v = 33,5 m/s Bài 3: Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút Cánh quạt dài 0,8 m a) Tính chu kỳ điểm đầu cánh quạt b) Tính gia tốc hướng tâm điểm đó ĐS: T = 0,15 s; a ht = 1402,48 m/s Bài 4: Một chất điểm chuyển động tròn trên đường tròn tâm O bán kính R = 15 m Biết chất điểm đó quay vòng hết 6,25 giây Tính tần số và gia tốc chuyển động ĐS: f = 0,16 Hz; a ht = 15 m/s Bài 5: Vành ngoài xe ô tô có bán kính 32,5 cm Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm điểm trên vành ngoài bánh xe ô tô chạy với vận tốc 36 km/h ĐS: ⍵ = 30.8 rad/s ; a ht = 307.7 m/s Bài 6⋆: Xe đạp chuyển động Biết gia tốc hướng tâm điểm trên vành ngoài xe là 288 m/s2, bán kính xe là 50 cm Tính vận tốc dài và gia tốc hướng tâm điểm nằm cách trục xe 30 cm ĐS: v’ = 7,2 m/s ; a’ h t = 172,8 m/s Bài 7: Một đĩa tròn quay quanh trục qua tâm đĩa So sánh tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm điểm A nằm mép đĩa với điểm B nằm bán kính r đĩa vA aA ĐS: ⍵ A = ⍵ B = const; =2 ; =2 vB aB Bài 8⋆: Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50 cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10 cm/s Biết AB = 20 cm a) Xác định vận tốc góc và bán kính đường tròn b) Tính gia tốc hướng tâm hai điểm A , B ĐS: a) : ⍵ = rad/s R A = 0,25 m b) a A = m/s ; a B = 0,2 m/s Bài 9: Bánh xe đạp có đường kính 66 cm Xe đạp chuyển động thẳng với vận tốc 12 km/h a) Tính tốc độ dài và tốc độ góc điểm trên vành ngoài xe b) Tính chu kỳ và tần số chuyển động điểm đó c) Tính gia tốc hướng tâm chuyển động ĐS: a) v = 3,33 m/s ; ⍵ = 10,1 rad/s; b) T = 0,62 s ; f = 1,6 Hz ; c) a h t = 33,66 m/s Bài 10: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim dài 8cm Cho các kim quay a) Tính tốc độ dài và tốc độ góc điểm đầu kim phút b) Tính tốc độ dài và tốc độ góc điểm đầu kim ĐS: a) kim phút: v p = 0,174.10 -3 m/s; ⍵ p = 0,00174 rad/s ; b) kim gi ờ: v g = 0,0116.10 -3 m/s; ⍵ g = 0,000145 rad/s Bài 11⋆: Trên mặt đồng hồ treo tường có kim dài 15 cm, kim phút dài 20 cm Hãy tính a) Vận tốc góc hai kim b) Vận tốc dài điểm đầu kim c) Lúc 12h hai kim trùng nhau, hỏi sau bao lâu hai kim trên lại trùng ĐS: a) ⍵ = 1,74.10 -3 rad/s; ⍵ = 1,45.10 - rad/s ; b) v = 0,348 mm/s; v = 0,0217 mm/s; c) t = 3927 s Bài 12: Biết Mặt Trăng quay quanh Trái Đất vòng 27,3 ngày a) Tính tốc độ góc Mặt Trăng quay quanh Trái Đất b) So sánh với vận tốc góc Trái Đất quay quanh trục nó ĐS: ⍵ T = 2,66.10 - rad/s ; ⍵ Đ = 7,27.10 - rad/s ; ⍵T ⍵Đ = 0,0366 Bài 13: Một tàu thủy neo điểm trên đường xích đạo Bán kính Trái Đất là 6400 km a) Tính tốc độ góc tàu trục quay Trái Đất b) Tính tốc độ dài tàu (3) ĐS: ⍵ = 0,73.10 -4 rad/s v = 465 m/s Bài 14: Vệ tinh nhân tạo Trái Đất độ cao 300 km bay với vận tốc 79,2 km/h Coi chuyển động là tròn Bán kính Trái Đất là 6400 km a) Tính vận tốc góc vệ tinh quay quanh Trái Đất b) Tính chu kỳ và tần số nó ĐS: ⍵ = 3,28.10 -6 rad/s T = 1,91.10 s; f = 0,523.10 - Hz Bài 15: Một vệ tinh nhân tạo độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn Chu kỳ vệ tinh là 120 phút Bán kính Trái Đất là 6400 km a) Tính vận tốc góc vệ tinh b) Tính gia tốc hướng tâm vệ tinh ĐS: ⍵ = 8,73.10 -4 rad/s a h t = 5,06 m/s (4)