CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM DẠNG : SỰ RƠI TỰ DO *Sự rơi tự do: Là rơi tác dụng trọng lực -Phương : thẳng đứng, -Chiều : từ xuống -Chuyển động rơi tự chuyển động thẳng nhanh dần -Ở nơi Trái Đất vật rơi tự với gia tốc, gọi gia tốc rơi tự do: Kí hiệu g , (m/s2) 2.Cơng thức áp dụng: Vận tốc: v = gt - Qng đường : s = gt2/2 hay ( h = gt2/2 ) - Cơng thức liên hệ: v = 2gh Bài Một vật rơi tự từ độ cao 19,6m xụống đất Tính thời gian rơi vận tốc vật chạm đất Lấy g = 9,8m/s2 ĐS: 2s; 19,6 m/s Bài Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10 m/s2 a Tính thời gian rơi b Xác định vận tốc vật chạm đất ( ĐS: a/ 2s b/20m/s) Bài Một vật bng tự nơi có gia tốc trọng trường(gia tốc rơi tự do) g = 9,8m/s2 Tính qng đường mà vật rơi ba giây giây thứ ba (ĐS :s3= 44,1m , ∆s = 24,5m ) Bài Một vật rơi tự nơi có gia tốc g Trong giây thứ 3, qng đường rơi 24,5m vận tốc vừa chạm đất 39,2m/s Tính g độ cao nơi thả vật (ĐS: g=9,8m/s2 ,s = 78,4 m ) Bài Một đá rơi từ miệng đến đáy giếng 2,5s Lấy g = 9,8 m/s Tính độ sâu giếng (ĐS : 30,625 m ) Bài Một đá rơi tự từ miệng giếng sâu 50m Hỏi sau kể từ lúc bng đá, người quan sát nghe tiếng động (do chạm đá đáy giếng) Biết vận tốc truyền âm khơng khí 340m/s Lấy g = 10m/s2 HD: t = t1 + t2 =3,31 s Bài Một đá rơi tự xuống giếng mỏ Sau rơi thời gian t = 6s ta nghe thấy tiếng đá đập vào đáy giếng Biết vận tốc truyền âm v = 330m/s tìm chiều cao giếng Lấy g = 10m/s2 ĐS: h = 153m Bài Tính qng đường mà vật rơi tự rơi giây thứ mười Trong khoảng thời gian vận tốc tăng lên ? Lấy g = 10m/s2.(ĐS :s = 95m , ∆v = 10 m / s ) Bài Một vật rơi tự từ độ cao 45m Lấy g = 10 m/s2 a Tính thời gian rơi vật vận tốc vật chạm đất b Tính quảng đường vật rơi giây cuối cùng(ĐS :a/3s ,30m/s b/25m ) Bài 10 Người ta thả rơi tự hai vật A B độ cao Vật B thả rơi sau vật A thời gian 0,1s Hỏi sau kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách chúng 1m Lấy g = 10m/s2 (ĐS : t = 1,05 s ) Bài 11 Cho vật rơi tự Trong 4s cuối rơi 320m Tính: a.Thời gian rơi b.Vận tốc vật trước chạm mặt đất Lấy g = 10m/s2 ĐS: a t = 10s , b/v = 100 m/s Bài 12 Hai viên bi thả rơi từ độ cao, bi A rơi sau bi B thời gian 0,5s Tính khoảng cách hai bi sau 2s kề từ A rơi ( ĐS: h = 11,25m ) Bài 13 Người ta thả vật rơi tự từ đỉnh tháp cao Sau 1s thấp chỡ thả vật trước 15m ta thả tiếp vật thứ Lấy g = 10m/s2 a Lập phương trình chuyển động mỡi vật b Xác định vị trí vật gặp vận tốc mỡi vật lúc ĐS: x1 = gt = 5t , x2 = 20 − 10t + 5t ,v1= gt=20m/s , v2=g(t-1)= 10m/s , Bài 14: Từ độ cao 180 m so với mặt đất người ta thả rơi tự vật Lấy g = 10 m/s2 Tính : a/ Quãng đường vật rơi sau giây b/ Thời gian vật rơi chạm đất c/ Quãng đường vật rơi giây cuối d/ Tính vận tốc vật vừa chạm đất e/ Tìm độ dời vật khoảng t1 = 1giây đến t3 = giây *TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Hai vật rơi tự hai nơi có độ cao vĩ độ thì: A vật nặng rơi nhanh vật nhẹ B vật nặng rơi xuống trước C hai nơi có g khác D nơi có g = 9,8 m/s2 Câu 2: Một giọt nước rơi tự với vận tốc ban đầu khơng, từ độ cao 45 m xuống Lấy g = 10 m/s2 thì sau giọt nước rơi tới mặt đất: A 2,12 s B 4,5 s C s D s Câu : Đặc điểm khơng phải chuyển động rơi tự do? A Vận tốc tăng tỉ lệ thuận với thời gian rơi B Qng đường tăng tỉ lệ thuận với bình phương thời gian rơi C Các vật rơi từ độ cao ban đầu chạm đất lúc D Lúc bắt đầu rơi, vận tốc vật có giá trị dương Câu : Đờ thị vận tốc theo thời gian chuyển động rơi tự do, gốc thời gian lúc thả rơi, có dạng A đường thẳng xiên góc xuất phát từ gốc tọa độ B đường thẳng song song với trục thời gian C đường cong parabol D đường thẳng song song với trục vận tốc Câu 5:hai vật rơi không khí nhanh chậm khác vì: A.trọng lượng lớn ,bé khác B.khối lượng lớn ,bé khác C.lực cản không khí khác D.gia tốc rơi tự hai vật khác Câu 6:chuyển động vật sau coi rơi tự bò thả: A.một B.một tờ giấy C.một mẫu phấn D.một sợi dây cao su Câu 7:Ném viên phấn từ đất lên cao theo phương thẳng đứng ,khi coi vật chuyển động nhanh dần đều: A.lúc bắt đầu ném B.khi vật lên cao C.khi vật điểm cao D.lúc vật rơi gàn đến đất Câu 8: Chuyển động vật coi chuyển động rơi tự A.Một viên đá nhỏ thả rơi từ cao xuống B.Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đấu rơi C.Một rụng rơi từ cao xuống đất D.Một viên bi chì rơi ống thuỷ tinh đặt thẳng đứng hút chân không Câu 9:Một vật rơi tự từ độ cao h xuống tới đất Công thức tính vận tốc vật rơi tự phụ thuộc độ cao h là: A v = gh C v = gh B v = 2h g D v = gh DẠNG : CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Tốc độ góc ω= ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = = const (rad/s) ∆t t − t1 T = 2π/ω = số ⇒ tần số quay f = 1/T (Hz) Khi vật rắn quay đều: điểm vật rắn chđộng tròn Tốc độ dài (tiếp tuyến) v2 Gia tốc hướng tâm a n = = ω2 r 2π r v = ω.r = 2πf r = r (m/s) T (m/s2) Bài 1:Một tơ có bán kính vành ngồi bánh xe 25cm Xe chạy với vận tốc 36km/h Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm vành ngồi bánh xe ( ĐS: ω = 40rad/s; a = 400m/s2 ) Bài 2:Chiều dài kim phút đờng hờ dài gấp 1,5 lần kim Hỏi tốc độ dài đầu kim phút gấp lần tốc độ dài đầu kim giờ? (ĐS: 18 lần) Bài 3:Một chất điểm chuyển động quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m Biết vòng giây Hãy xác định tốc độ dài gia tốc hướng tâm nó? ( ĐS: v = 12,56m/s; a = 394,4m/s2 ) Bài 4:Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh trái đất với chu kì 5400s Biết vệ tinh bay độ cao 600km cách mặt đất bán kính trái đất R = 6400km Hãy xác định: a/ Tốc độ góc tốc độ dài vệ tinh b/Gia tốc hướng tâm vệ tinh (ĐS: ω = 0,0012rad / s , v=8400m/s ; a = 10,08m / s2 Bài 5: Một xe đạp chuyển động đường tròn bán kính 100 m Xe chạy vòng hết phút Tính tốc độ dài tốc độ góc xe (ĐS:v = 5,23m/s , ω = 0,523rad/s ) Bài 6: Một bánh xe quay với tốc độ góc ω = 10π rad/s, bán kính R = 30 cm a/ Tính tốc độ dài gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe b/ So sánh gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe điểm trung điểm bán Chu kì quay Gia tốc kính bánh xe (ĐS: a/ v = 9,42 m/s , aht = 2,958m / s b/ ahtM = 2ahtN ) Bài 7: Một xe chuyển động thẳng đều, 50 m sau 10 giây, bánh xe có bán kính R = 50 cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe (ĐS: ω = 10rad / s , aht = 50m / s ) Bài 8: Một xe chuyển động thẳng đều, bánh xe có bán kính R = 30 cm, biết bánh xe quay 20π rad/s Tính tốc độ dài điểm vành bánh xe (ĐS:v = 18,84 m/s ) Bài 9: Kim đờng hờ dài 3/4 kim phút Tìm tỉ số vận tốc góc hai kim tỉ số vận tốc dài đầu mút hai kim.Cho kim đờng hờ quay (ĐS: ω p = 12ωh , v p = 16vh ) Bài 10: Một chất điểm chuyển động đường tròn bán kính 5cm Tốc độ góc khơng đổi 4,7 rad/s a.Vẽ quỹ đạo b.Tính tần số chu kì quay c.Tính tốc độ dài biểu diễn vectơ vận tốc điểm quỹ đạo cách 1/4 chu kỳ ( ĐS : b.T =1,33s ,f = 0,75 Hz , c.v = 23,5 cm/s ) Bài 11: Hai điểm A B bán kính vơlăng quay ,cách 20 cm.Điểm A phía ngồi có tốc độ dài 0,6 m/s ,còn điểm B có tốc độ dài 0,2 m/s a.Tính khoảng cách từ điểm B đến trục quay b.Tính tốc độ góc vơlăng ( ĐS : a 10 cm b rad/s ) *TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cơng thức sau sai cho chuyển động tròng chất điểm: A chu kì T = v/2π.r B Tốc độ góc ω = 2π/T C Tần số f = 1/T D Gia tốc aht= v2/r Câu 2: Điều sau sai nói gia tốc chuyển động tròn đều? A Véctơ gia tốc ln hướng vào tâm quỹ đạo thời điểm B Gia tốc có độ lớn a = ω2.r, với ω tốc độ góc, r bán kính quỹ đạo C Gia tốc đặc trưng cho biến thiên độ lớn véc tơ vận tốc D Véctơ gia tốc ln vng góc với véctơ vận tốc thời điểm Câu 3: Chọn câu nói véctơ vận tốc dài chất điểm CĐ tròn đều: A Phương dọc bán kính, độ lớn khơng đổi B Phương khơng đổi, độ lớn thay đổi C Phương tiếp tuyến quỹ đạo, độ lớn khơng đổi D Cả phương độ lớn khơng đổi Câu 4: Khi chất điểm chuyển động tròn thì đại lượng sau thay đổi: A Tốc độ góc B Véctơ vân tốc dài C Chu kì D Gia tốc hướng tâm Câu 5: Hai chất điểm ch.động tròn có bán kính quỹ đạo Hãy chọn câu sai A Chuyển động có chu kì lớn thì có tốc độ góc nhỏ B Chuyển động có chu kì lớn thì có tốc độ dài lớn C Chuyển động có chu kì nhỏ thì có tần số lớn D Chuyển động có tần số nhỏ thì có chu kì lớn Câu 6: Chọn câu sai? A chu kỳ thời gian để vật chuyển động tròn hết vòng B tần số số vòng quay phút C góc quay chu kỳ 3600 D.Đơn vị tần số :vòng/s Câu Cơng thức liên hệ tốc độ dài tốc độ góc chất điểm chuyển động tròn : v2 A B C ω = D v = ω.r v = ω.r ω = v.r r Câu Tốc độ góc kim phút : A π rad / s B rad / s 2π C π rad / s D π rad/s 1800 Câu Gia tốc hướng tâm chất điểm chuyển động tròn tăng hay giảm tốc độ dài giảm nửa bán kính quỹ đạo tăng lần ? A Tăng lần B Giảm nửa C Giảm lần D Khơng đổi Câu 10 Chuyển động tròn có đặc điểm ? A Véctơ gia tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo B Véctơ gia tốc khơng đổi C Tốc độ góc khơng đổi D Quỹ đạo hình tròn Câu 11 Gia tốc hướng tâm chất điểm chuyển động tròn tăng hay giảm tốc độ dài giảm nửa bán kính quỹ đạo giảm lần ? A Giảm lần B Giảm nửa C Tăng lần D Khơng đổi Câu 12 Tốc độ góc kim giây l π 30 π rad / s rad / s rad / s B A C D 60π rad / s 30 π 60 Câu 13 Chọn câu sai : Véctơ gia tốc hướng tâm chuyển động tròn A có độ lớn khơng đổi B đặt vào vật chuyển động tròn C.có phương chiều khơng đổi D ln hướng vào tâm quỹ đạo tròn