KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY CÁC BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Ở TIỂU HỌC

Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN NAM TRỰC TRƯỜNG TIỂU HỌC NAM ĐÀO BÁO CÁO SÁNG KIẾN CẤP TỈNH KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY CÁC BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Ở TIỂU HỌC ( Sáng kiến đạt giải cấp tỉnh hội thi Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Nam Định lần thứ năm 2008-2009) TÁC GIẢ CHỨC VỤ ĐƠN VỊ : Ngô Văn Nghi : Giáo viên dạy lớp : Trường Tiểu Học Nam Đào Nam Trực - Nam Định Nam Đào ngày 20 tháng năm 2008 Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY THÔNG QUA VIỆC GIẢNG DẠY CÁC BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Ở TIỂU HỌC Tác giả: Ngơ Văn Nghi Trình độ chuyên môn : Cao đẳng sư phạm tiểu học Năm vào ngành giáo dục : 1993 Đơn vị công tác: Trường tiểu học Nam Đào Phạm vi áp dụng: Phòng GD-ĐT huyện Nam Trực PHẦN I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I ) LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Kể từ năm học 1994 – 1995, chương trình mơn Tốn lớp chỉnh lý bổ sung thêm nhiều mảng kiến thức mới, quan trọng làm phong phú thêm nội dung mơn Tốn lớp Đồng thời nâng cao, mở rộng hiểu biết tạo điều kiện thuận lợi cho HS việc tiếp thu kiến thức vận dụng vào giải tập Một nội dung tơi thấy hay, thú vị phần giải toán Tỷ số phần trăm Nó mảng kiến thức quan trọng ứng dụng nhiều thực tế có tác dụng lớn việc phát triển tư cho học sinh Cụ thể sau: Giúp học sinh nhận biết tỷ số phần trăm hai đại lượng loại Biết đọc, biết viết tỷ số phần trăm Biết viết phân số thành tỷ số phần trămvà viết tỷ số phần trăm thành phân số Biết thực phép tính cộng , trừ tỷ số phần trăm, nhân tỷ số phần trăm với số tự nhiên chia tỷ số phần trăm với số tự nhiên khác Biết giải tốn tìm tỷ số phần trăm hai số ,tìm giá trị tỷ số phần trăm số , tìm số biết giá trị tỷ số phần trăm số Giúp HS hiểu tỷ số phần trăm ghi biểu đồ bảng Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 liệu; HS làm quen với số khái niệm dân số học, giúp em thực tốt giáo dục dân số trình học Tốn lớp (thơng qua tốn phần trăm dân số); Biết tính lãi suất gửi tiền tiết kiệm, có hiểu biết loại Kỳ phiếu, Trái phiếu hay Công trái, … Trên sở biết giải tốn Tỷ số phần trăm, cịn giúp HS biết đọc biểu đồ, rút nhận xét đưa kết luận cần thiết, biết lập biểu đồ đơn giản hay gặp mơn Tốn, mơn TNXH … Các Tốn Tỷ số phần trăm dạng toán hay, tổng hợp phức tạp trình học HS trình dạy GV Trong nhiều năm qua, đề thi định kỳ, thi khảo sát chất lượng, đặc biệt kỳ thi chọn HS sinh giỏi cấp Trường, cấp Huyện cấp Tỉnh hay xuất toán thuộc dạng với nhiều phương pháp giải khác gây khơng tranh cãi đội ngũ GV Giải toán phần trăm dạng toán hay tiểu học Để giải tốn này, địi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức số học biết sử dụng kiến thức cách sáng tạo Có thể nói dạng tập có tác dụng tốt việc ôn tập , củng cố kiến thức cho học sinh bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn Có nhiều dạng tốn liên quan phần trăm , q trình thiết kế tập cho học sinh tiết ơn tập giáo viên có nhiều hội khai thác sáng tạo dạng tập học sinh vận dụng kiến thức học cách sáng tạo nhằm phát triển tư khiếu toán cho em Xuất phát từ xu dạy học theo tinh thần đổi phương pháp, vị trí người giáo viên có thay đổi đáng kể so với trước kia.Trước nhiệm vụ trọng tâm người thầy chủ động cung cấp kiến thức cho học sinh,còn học sinh thụ động tiếp thu kiến thức từ thầy.Quan sát, theo dõi thầy làm để bắt chước làm theo Như đổi quan trọng trình dạy học nhanh chóng chuyển từ hình thức thầy giảng- trị ghi sang thầy tổ chức – trị hoạt động Nói cách khác dạy học toán cần tiến hành dạng tổ chức Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 hoạt động học tập.Rõ ràng, công việc trọng tâm người thầy tổ chức tốt hoạt động học sinh tự tiếp thu, tự chiếm lĩnh kiến thức, thầy làm công việc trọng tài hướng dẫn cho hoạt động em,bổ sung kiến thức cho em thấy cần thiết Hoạt động học tập đòi hỏi người học tính tự giác tích cực độc lập, khơng học tập thay mình.Học sinh khơng chủ yếu tiếp nhận thơng tin từ phía giáo viên mà chủ động lĩnh hội thơng tin, suy nghĩ , tìm tịi , khám phá khía cạnh khác thông tin, xếp lại thông tin.Biết hợp tác với bạn học để giúp đỡ học tập Hình thành phát triển kỹ học tập, phát triển cách học.Chính em tiếp thu kiến thức cách chủ động, vận dụng kiến thức có nhiều sáng tạo.Do tự tìm tịi khám phá nên rèn em tính chủ động sáng tạo, em hiểu sâu nhớ lâu kiến thức tự tìm có góp phần bạn tự tìm tịi kiến thức đó.Bản thân em tự đánh giá kiến thức mình, biết tranh luận bạn, so sánh đợc trình độ bạn để có ý thức phấn đấu.Thơng qua rèn tính kiên trì , vượt khó khănvà số phẩm chất tốt người học toán :Tự tin , suy luận có sở,coi trọng tính xác, tính hệ thống,…Về phía giáo viên nhanh chóng nắm bắt khả học sinh để có thay đổi phù hợp q trình tổ chức hoạt động dạy học cho học sinh.Có tác động phù hợp tới cá nhân học sinh.Tạo thuận lợi cho giáo viên thực việc cá thể hố q trình dạy học….Với tinh thần đó,trong tiết học nay, học sinh trang bị kiến thức theo mục tiêu học mà em cịn có hội để phát huy lực sở trường qua học Qua thực tế giảng dạy ,nghiên cứu nhiều năm tiểu học thân thấy mảng kiến thức hay đề cập tới nhiều đề thi kiểm tra định kì , thi học sinh giỏi cấp thi giao lưu.Đây mảng kiến thức chiếm thời lượng khơng nhỏ chương trình mơn tốn lớp Khơng viết, trao đổi giáo sư, tiến sĩ thày cô giáo nước đăng tải báo tạp chí Ngơ Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 ngành đề cập đến vấn đề dạy học vấn đề Trong trình dạy GV học HS hay mắc phải tồn vướng mắc Tình trạng học sinh vận dụng sai quy tắc tìm tỷ số phần trăm hai số cách trình bày cịn phổ biến.Học sinh cịn lẫn lộn việc lựa chọn phương pháp giải hai dạng tốn phần trăm: tìm giá trị số phần trăm số tìm số biết giá trị số phần trăm số Các kĩ phân tích , tổng hợp vẽ sơ đồ , bảng biểu, thiết lập mối quan hệ kiện có tronh tốn phần trăm cịn hạn chế Phương pháp cách thức giảng dạy giáo viên cịn mang nhiều tính áp đặt , chưa phát huy khả học sinh.,… Xuất phát từ thực tế lí trình bày muốn đưa : Sáng kiến: Kinh nghiệm giúp học sinh học tốt phát triển lực tư thơng qua việc giảng dạy tốn tỷ số phần trăm tiểu học Với hi vọng giúp cho bạn đồng nghiệp dạy tốn lớp có tài liệu tham khảo trình dạy học, trang bị thêm cho cách thức , kinh nghiệm trình hướng dẫn học sinh giải toán tỷ số phần trăm Trên sở tạo hội cho học sinh phát triển khiếu than thông qua việc tìm cách giải tốn phần trăm mức độ cao Góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn đặc biệt nâng cao chất lượng học sinh giỏi hàng năm I) MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Nghiên cứu, tổng kết kinh nghiệm nhằm hướng tới mục đích đưa số học kinh nghiệm nội dung, phương pháp dạy học phần giải toán tỷ số phần trăm lớp mà thực thành công , góp phần vào việc khơng ngừng nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn lớp bậc tiểu học III) ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1) ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 Đây kinh nghiệm thực thành công trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp trường tiểu học Nam Đào huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định nơi công tác Những học kinh nghiệm thu qua thực tế nhiều năm nghiên cứu, giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 5(Từ năm 2003 đến năm 2008) 2) NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Sáng kiến kinh nghiệm chủ yếu vào giải số nhiệm vụ sau đây: - Nghiên cứu vấn đề lí luận , vấn đề có liên quan đến nội dung, phương pháp giảng dạy nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn bậc tiểu học phần kiến thức giải toán tỷ số phần trăm học sinh lớp - Tiến hành phân tích tồn vướng mắc GV HS giảng dạy mảng kiến thức giải toán tỷ số phần trăm -Phân tích dạng không tỷ số phần trăm có chương trình tiểu học.Hệ thống kinh nghiệm trình giảng dạy IV) CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1) Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu,phân tích , tổng hợp vấn đề lí luận việc giảng dạy toán phần trăm tiểu học 2) Phương pháp phân tích chất lượng kết giảng dạy năm 3) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 4)Phương pháp vấn điều tra giáo dục V) NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Phần thứ I: Những vấn đề chung Phần thứ II: Nội dung kết nghiên cứu CHƯƠNG I : CÁC CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1) Vai trị vị trí việc dạy tốn phần trăm tiểu học Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 2) Nội dung chương trình giải toán phần trăm 3) Chuẩn kiến thức kĩ tỷ số phần trăm học sinh cần đạt 4) Phân loại toán phần trăm chương trình mơn tốn lớp CHƯƠNG II: NHỮNG VƯỚNG MẮC VÀ TỒN TẠI CỦA GV VÀ HS 1) Những khó khăn vướng mắc từ phía giáo viên 2) Những tồn , vướng mắc từ phía học sinh CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY CÁC DẠNG BÀI TỐN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM A Các tốn tỷ số phần trăm dạng B Các tốn tỷ số phần trăm dạng khơng C Kết đạt học kinh nghiệm Phần thứ III: Những kết luận kiến nghị PHẦN II NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I : CÁC CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1) Vai trị vị trí việc dạy toán phần trăm tiểu học Như biết giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức , trí tuệ, thể chất,thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học lên cấp Trung học sở Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 Mơn tốn mơn học chiếm vị trí quan trọngvà then chốt nội dung chương trình mơn học bậc tiểu học Giáo dục toán học bậc tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có tri thức ban đầu số học số tự nhiên, số thập phân,phân số đại lượng bản,một số yếu tố thống kê hình học - Hình thành học sinh kĩ thực hành tính, đo lường Giải tốn có nhiều ứng dụng đời sống - Bước ban đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản Góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo Phát triển lực phân tích tổng hợp, bước đầu hình thành phát triển tư phê phán sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Rèn luyện đức tính chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm - Ngồi mục có tính chất đặc thù giáo dục tốn học mơn học khác, mơn tốn cịn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động Thông qua nội dung thực tế phong phú sinh động, gần gũi với học sinh tốn có lới văn, yếu tố thống kê đơn giản mơ tả kinh tế gia đình cộng đồng , đổi kinh tế xã hội, ứng dụng khoa học kĩ thuật cơng nghệ diễn hàng ngày , góp phần giáo dục tình cảm, trách nhệm,niềm tin vào phồn vinh quê hương đất nước Thông qua hoạt động thực hành giải tốn có văn, thực hành đo đạc, vẽ , làm tính, ước lượng, góp phần rèn luyện đức tính cần cù , vượt khó khăn, tính cẩn thận ,làm việc có kế hoạch lập luận có xác , linh hoạt, sáng tạo,sự phối kết hợp tinh thần tập thể việc tìm tịi chiếm lĩnh tri thức Khơng ngồi mục tiêu , nội dung kiến thức tỷ số phần trăm chương trình mơn tốn lớp mảng kiến thức quan trọng , chiếm thời lượng khơng nhỏ có nhiều ứng dụng thực tế Thông qua kiến thức giúp Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 học sinh sinh nhận biết tỷ số phần trăm hai đại lượng loại Biết đọc, biết viết tỷ số phần trăm Biết viết phân số thành tỷ số phần trămvà viết tỷ số phần trăm thành phân số Biết thực phép tính cộng , trừ tỷ số phần trăm, nhân tỷ số phần trăm với số tự nhiên chia tỷ số phần trăm với số tự nhiên khác Biết giải tốn tìm tỷ số phần trăm hai số ,tìm giá trị tỷ số phần trăm số , tìm số biết giá trị tỷ số phần trăm số Có hiểu biết tỷ số phần trăm có bảng thống kê có mơn học lịch sử, địa lí , khoa học, kĩ thuật,….Hiểu biểu đồ, các bảng số liệu Giúp học sinh hiểu số khái niệm dân số học, có hiểu biết ban đầu lãi suất ngân hàng , loại ngân phiếu, trái phiếu, công trái cổ phiếu,…Biết tính lãi suất ngân hàng Trên sở nắm cách giải toán tỷ số phần trăm nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế sống Thơng qua cịn giúp em củng cố kiến thức số học khác 2) Nội dung chương trình giải tốn phần trăm Trong chương trình mơn tốn lớp sau học sinh học xong phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân, em bắt đầu làm quen với kiến thức tỷ số phần trăm, kiến thức giới thiệu từ tuần thứ 15 , Các kiến thức tỷ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập , luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỷ số phần trăm - Đọc viết tỷ số phần trăm - Cộng trừ tỷ số phần trăm,nhân chia tỷ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỷ số phần trămvới phân số thập phân , số thập phân phân số - Giải toán tỷ số phần trăm: + Tìm tỷ số phần trăm hai số Ngô Văn Nghi Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 + Tìm giá trị số phần trăm số biết + Tìm số biết giá trị phần trăm số Các dạng tốn tỷ số phần trăm khơng giới thiệu cách tường minh mà đưa vào chủ yếu tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau học sinh tiếp tục củng cố thông qua số tập tiết luyện tâp phần ôn tập cuối năm học 3) Chuẩn kiến thức , kĩ yêu cầu cần đạt học sinh sau học tỷ số phần trăm + Nhận biết tỷ số phần trăm hai đại lượng loại + Biết đọc, biết viết tỷ số phần trăm + Biết viết phân số thành tỷ số phần trămvà viết tỷ số phần trăm thành phân số + Biết thực phép tính cộng , trừ tỷ số phần trăm, nhân tỷ số phần trăm với số tự nhiên chia tỷ số phần trăm với số tự nhiên khác + Biết: - Tìm tỷ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỷ số phần trăm số - Tìm số biết giá trị tỷ số phần trăm số 4) Phân loại dạng tốn phần trăm chương trình mơn tốn lớp a) Dạng bản: Có dạng sau đây: : - Tìm tỷ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỷ số phần trăm số - Tìm số biết giá trị tỷ số phần trăm số b) Dạng không bản: Ngô Văn Nghi 10 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 Bao gồm: Các toán tỷ số phần trăm liên quan đến dạng tốn điển hình như: Tìm hai số biết tổng hiệu, tìm hai số biết tổng hiệu tỷ số hai số, toán hai tỷ số, tốn có nội dung hình học, tốn có liên quan đến suất sức lao động, tốn phần trăm suy luận lơ gíc, nồng độ dung dịch, số toán khác,… CHƯƠNG II: NHỮNG VƯỚNG MẮC VÀ TỒN TẠI CỦA GV VÀ HS KHI DẠY – HỌC VỀ GIẢI TOÁN PHẦN TRĂM Qua thực tế giảng dạy đại trà bồi dưỡng học sinh giỏi, tơi thấy q trình dạy giáo viên học học sinh hay mắc phải số tồn sau đây: 1) Về phía giáo viên: - Như nói việc mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh cần thiết xong phải sở học sinh nắm kiến thức SGK thực tế nhiều giáo viên chưa thực coi trọng.Có cịn có quan điểm thơng qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cho học sinh - Trong giảng dạy giáo viên lúng túng chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do việc tiếp thu học sinh khơng hình thành cách hệ thống nên em mau quên - GV chưa thật triệt để việc đổi PPDH , học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức , chủ yếu GV cịn cung cấp kiến thức cách áp đặt, không phát huy tính tích cực , chủ động học sinh - Khi dạy dạng nâng cao chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu không hệ thống Trong trình đánh giá làm học sinh nhiều đòi hỏi cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thực - Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho tốn tỷ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn GV chưa khai thác hết mạnh Trong giảng dạy cịn thuyết trình ,giảng giải nhiều Ngô Văn Nghi 11 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 - Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải tốn phức tạp giáo viên cịn chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi tốn tốn dạng học 2) Về phía học sinh: Vì mảng kiến thức tổng hợp tương đối khó phức tạp địi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức vững chắc, biết sử dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức nên trình tiếp thu em cịn hay mắc phải số trở ngại sau đây: -Việc nắm bắt kiến thức tỉ số phần trăm em cịn chưa sâu Đơi cịn hay lẫn lộn cách đáng tiếc Chưa phân biệt khác tỷ số tỷ số phần trăm , q trình thực phép tình cịn hay ngộ nhận - Việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm bản.Cụ thể sau: 1) Khi thực phép tính tìm tỷ số phần trăm hai số, HS lẫn lộn Đại lượng đem so sánh Đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết tìm sai VD: Tìm tỷ số phần trăm số 24 32 - Phép tính đúng: 24 : 32 (32 đơn vị so sánh, 24 đối tượng đem so sánh) - Phép tính sai: 32 : 24 (24 đơn vị so sánh , 32 đối tượng đem so sánh) 2) Khi trình bày phép tính tìm tỷ số phần trăm số, HS thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn nhiều (kể số GV) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học VD: Tìm tỷ số phần trăm số 24 32 - Phép tính đúng: - Phép tính sai : Ngơ Văn Nghi 24 : 32 = 0,75 = 75% 24 : 32 x 100%= 75% 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75% 24 : 32 x 100 = 75% 12 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 3) Khi giải toán tỷ số phần trăm dạng dạng 3, HS chưa xác định tỷ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn VD : Một người bán hoa tất 72000 đồng Tính ra, người lãi 20% so với giá mua Tính tiền lãi? - Cách giải đúng: Coi giá mua 100%, tiền lãi 20% Như 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000 đồng - Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Nguyên nhân sai : HS lầm tưởng tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán Dẫn đến việc xác định tỷ số % số biết (72000 đ) 100% sai 4) Rất nhiều HS chưa hiểu chất tỷ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỷ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa tốn học VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh Trong số HS nữ chiếm 52% Tính số học sinh nữ? - Cách giải đúng: 1% số HS toàn trường là: 600 : 100 = (HS) Số HS nữ là: x 52 = 312 (HS) - Cách giải sai: 1% số HS toàn trường là: 600 : 100% = (HS) Số HS nữ : x 52% =312 (HS) 5) Việc tính tỷ số phần trăm số mà thực phép chia cịn dư số HS cịn bỡ ngỡ việc lấy số chữ số phần thập phân thương.các em lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỷ số phần trăm với lấy hai chữ số thưong thực phép chia để tìm tỷ số phần trăm hai số 6) Giống giải toán phân số ,khi giải tốn phần trăm học sinh cịn hay hiểu sai ý nghĩa tên đơn vị tỷ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai Ngơ Văn Nghi 13 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 VD: Số bi Lan 25% số bi Hằng, sau Lan cho Hằng viên bi nên số bi Lan 20% số bi Hằng Tìm số bi Hằng ban đầu? * Khi giải toán học sinh sai lầm thiết lập phép tính trừ hai tỷ số phần trăm khơng loại sau: viên bi ứng với số phần trăm : 25% - 20% = 5%( số bi Hằng ban đầu) Số bi Hằng ban đầu có : : x 100 = 100(viên bi) ( Trong phép trừ 25% có đơn vị số bi Hằng lúc đầu , 20% có dơn vị số bi Hằng lúc sau nên ta thực phép trừ 25% - 20% = 5%( số bi Hằng ban đầu) 7) Khi giải toán tỷ số phần trăm không hiểu rõ quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm VD: Một thư viện có 6000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% so với số sách năm trước Hỏi hai năm sau thư viện có sách? * Ở tốn em hiểu sai cho năm số sách thư viện tăng thêm 20% nên sau hai năm số sách thư viện tăng thềm 20% x = 40% ( số sách thư viện nay) Từ em tính số sách thư viện có sau hai năm : 6000 + 6000 x 40% = 8400( quyển) 8) Khi giải số tốn phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh cong ngộ nhận cho tiền lãi tiền bán có quan hệ tỷ lệ với nhau, dẫn đến giải sai toán VD: Một người đem bán đồng hồ với giá 500.000 đồng lãi 15% tiền vốn.Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá bao nhiêu? *Ở toán em có cách giải sau: 30% tiền vốn so với 15% tiền vốn gấp số lần là: Ngô Văn Nghi 14 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 30% : 15% = 2( lần) Để tiền lãi 30% tiền vốn người cần bán đồng hồ với giá : 500.000 x = 1000.000(đồng) CHƯƠNG III: KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM Như biết , giải toán tỷ số phần trăm dạng toán hay hấp dẫn học sinh tiểu học Mỗi dạng toán tỷ số phần trăm, bên cạnh cách giải đặc trưng , cịn chứa đựng nhiều cách giải khác liên quan đến kiến thức khác chương trình tiểu học Việc giảng dạy dạng tốn tỷ số phần trăm giúp cho giáo viên có nhiều hội để củng cố kiến thức cho học sinh Những toán tỷ số phần trăm thường phong phú đa dạng , chứa đựng nhiều nội dung sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phát triển tốt kĩ khả tư Có nhiều dạng toán tỷ số phần trăm, qua thực tế giảng dạy nghiên cứu nhiều năm tiểu học , xin nêu hệ thống số dạng sau đây: A CÁC BÀI TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM DẠNG CƠ BẢN: DạngI: Bài tốn tìm tỷ số phần trăm số: 1) Yêu cầu chung: - Nắm cách tìm tỷ số phần trăm số theo hai bước sau: Bước 1: Tìm thương hai số Bước 2: Nhân thương với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm - Biết đọc, biết viết tỷ số phần trăm, làm tính với tỷ số phần trăm - Hiểu số liệu đơn giản tỷ số phần trăm 2/ Một số ví dụ: Bài tốn1: Nêu cách hiểu tỷ số phần trăm đây: a/ Số HS giỏi khối chiếm 65% số HS lớp b/ Một cửa hàng bán sách lãi 20% so với giá bán Ngô Văn Nghi 15 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 c/ Trước cách mạng tháng năm 1945, Việt Nam có tới 95% số dân bị mù chữ Hướng dẫn giải: Câu Đối tượng so sánh Đơn vị so sánh Tỷ số phân trăm a Số HS giỏi khối Số HS lớp 65% = 65/100 b Số tiền lãi Số tiền bán 20% = 20/100 c Số người mù chữ Tổng số dân 95% = 95/100 Dựa vào bảng trên, HS dễ dàng thực giải Chẳng hạn Câu ( a ): Coi số HS lớp 100 phần nhau, số HS giỏi khối 65 phần Lúc GV cụ thể hóa sau: Cứ 100 em HS lớp có 65 em HS giỏi Tương tự học sinh dễ dàng nêu cách hiểu số liệu lại bảng sau: b) Chia số tiền bán làm 100 phần số tiền lãi 20 phần ( Hoặc bán 100 nghìn đồng thu lãi 20 nghìn đồng) c) Chia số dân nước ta năm 1945 thành 100 phần số người bị mù chữ 95 phần( Hay năm 1945, nước ta 100 người dân có 95 người mù chữ) Như vậy, việc lập bảng để xác định đối tượng so sánh đơn vị so sánh toán giúp HS hiểu sâu sắc tỷ số phần trăm số Từ vận dung tốt tập khác, biết xác định Đối tương đem so sánh Đơn vị dùng để so sánh * Bài toán 2: (Toán tuổi thơ số – tháng 1/2001) Cho số tự nhiên 40 32 a/ Hỏi 40 lớn 32 phần trăm? b/ Hỏi 32 nhỏ 40 phần trăm? Với tập này, HS dễ dàng nhầm tưởng đáp số câu hỏi Do em chưa xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh Hướng dẫn giải: Ngô Văn Nghi 16 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 - Xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: + Câu a: 40 đem so với 32 nên 32 đơn vị so sánh 40 đối tượng đem so sánh + Câu b: 32 đem so với 40 nên 40 đơn vị so sánh 32 đối tượng đem so sánh Cách giải: + Câu a: Tỷ số phần trăm 40 so với 32 : 40 : 32 = 1,25 = 125% Coi 32 100% 40 125% Vậy 40 32 số phần trăm là: 125% - 100% = 25% ĐS :25% Cách khác: 40 32 số đơn vị là: 40 – 32 = So với 32 40 32 số phần trăm là: : 32 = 0,25 = 25% + Câu b: Tỷ số phần trăm 32 so với 40: 32 : 40 = 0,8 = 80% Coi 40 100% 32 80% Vậy 32 40 số phần trăm là: 100% - 80% = 20% ĐS: 20% Cách khác: 32 40 số đơn vị là: 40 – 32 = So với 40 32 40 số phần trăm là: : 40 = 0,2 = 20% * Bài toán 3: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào 80% giá bán lẻ Hỏi cửa hàng giá bán lẻ phần trăm giá mua vào? * Hướng dẫn giải: Ngô Văn Nghi 17 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 Đối tượng so sánh Đơn vị so sánh Tỷ số phần trăm Giá mua vào Giá bán lẻ 80% = 80/100 Giá bán lẻ Giá mua vào ?% Dựa vào bảng trên, HS phải xác định được: Giá bán lẻ 100 phần (hoặc 100%) Giá mua hàng vào 80 phần (hoặc 80%) Từ HS dễ dàng tìm tỷ số phần trăm giá bán lẻ so với giá mua vào *Cách giải: Đổi 80% = 80 100 Coi giá bán lẻ 100 phần nhau( 100%) giá mua hàng vào 80 phần thế( 80%) Vậy tỷ số phần trăm giá bán lẻ so với giá mua vào là: 100 : 80 = 1,25 = 125% Hoặc 100% : 80% = 1,25 = 125% ĐS 125% 3) Một số lưu ý - Giúp học sinh hiểu sâu sắc tỷ số phần trăm.Nắm cách tìm tỷ số phần trăm hai số.Có kĩ chuyển tỷ số phần trăm phân số có mẫu số 100 trình giải - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh để có phép tính - Xác định tỷ số phần trăm số cho trước với số chưa biết tỉ số % số chưa biết so với số biết tốn DạngII : Bài tốn tìm Giá trị số phần trăm số biết: 1/ Yêu cầu chung: - Học sinh biết cách tìm m% số A biết hai cách sau đây: Lấy A : 100 x m lấy A x m : 100 Ngô Văn Nghi 18 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 - Biết vận dụng cách tính vào giải toán phần trăm.Biết giải toán có phối hợp tìm tỷ số phần trăm hai số tìm giá trị số phần trăm số 2/ Một số ví dụ * Bài toán 1: (Bài 2/Tr 77 – SGK) Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp.Hỏi người bán kg gạo nếp? * Hướng dẫn giải: + Xác định rõ đối tượng so sánh đơn vị so sánh: Số gạo nếp = 35% Số gạo + Hiểu tỷ số 35% gì? Coi số gạo đem bán 100 phần số gạo nếp 35 phần Như 120 kg HS ứng với 100 phần Ta phải tìm 35 phần ứng với kg? Ta có 100 phần: 120 kg Vậy35 phần: ….kg? + Sau hiểu hai bước trên, HS dễ dàng có cách giải sau: *Cách giải: Coi số gạo đem bán 100 phần nhau( hay 100%) số gạo nếp 35 phần ( hay 35%) Giá trị phần (hay 1% số gạo đem bán) là: 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp bán ( hay 35% số gạo đem bán ) là: 1,2 x 35 = 42(kg) ĐS: 42kg ** Với cách làm trên, khắc phục hồn tồn tình trạng HS ghi kí hiệu % vào thành phần phép tính như: 120 : 100% 1,2 x 100% * Bài toán 2: (Bài tr 178 – SGK) Ngô Văn Nghi 19 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định Sáng kiến kinh nghiệm đoạt giải cấp Tỉnh năm học 2008-2009 Một thư viện có 6000 sách.Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20%( so với số sách năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? Nhầm lẫn học sinh giải tập em tính số sách tăng sau năm, sau nhân với để tìm số sách tăng sau hai năm, lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số Nguyên nhân chủ yếu em chưa hiểu rõ mối quan hệ phần trăm số sách năm với *Hướng dẫn giải a) Hiểu tỷ số 20% nào? Số sách tăng sau năm 20 = 20% = Số sách năm trước 100 b) Lập sơ đồ giải: 6000 +20% Sau năm … quyển? + 20% Sau năm … quyển? *Cách giải: Cách Cách Coi số sách ban đầu 100 phần Coi số sách năm 100% sau năm số sách tăng thêm 20% 20% số sách ban đầu Do số sách năm sau so với số sách 6000 : 100 x 20 = 1200( quyển) năm liền trước là: Số sách thư viện sau năm là: 100% + 20% = 120% 6000 + 1200 = 7200( quyển) Số sách thư viện sau năm là: 20% số sách thư viện sau năm : 6000 :100 x 120 = 7200 (quyển) 7200 : 100 x 20 = 1440( quyển) Số sách thư viện sau năm : Số sách thư viện sau năm : 7200 : 100 x 120 = 8640( quyển) 7200 + 1440 = 8640( quyển) Đ/S 8640 Đ/S 8640 Ngô Văn Nghi 20 Tiểu học Nam đào- Nam Trực – Nam Định