b Q P :”Nếu ABC là Hãy phát biểu các mệnh GV: Gọi HS nhóm 5 nhận một tam giác có ba đề Q P tương ứng và xét và bổ sung thiếu sót góc bằng nhau thì xét tính đúng sai của nếu có.. ABC [r]
(1)§1 MỆNH ĐỀ I.Mục đích yêu cầu: Thông qua bài học này học sinh cần: Về kiến thức: -HS biết thé nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến -Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn -Biết mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương -Phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận Về kỹ năng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệng đề, xác định tính đúng sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa, tư lôgic,… Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị GV và HS: GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc và soạn bài trước đến lớp, bảng phụ,… III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành tiết Tiết 1: A Các tình học tập: TH1: Giáo viên nêu vấn đề các ví dụ; GQVĐ qua các hoạt động HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến mệnh đề thông qua ví dụ HĐ3:Xây đựng mệnh đề phủ định mệnh đề thông qua ví dụ HĐ4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo Tính đúng - sai mệnh đề P Q HĐ5: Phát biểu định lí P Q dạng điều kiện cần, điều kiện đủ HÂ6: Vê duû minh hoüa HĐ7: Củng cố kiến thức (2) B Tiến trình tiết học: Ổn định lớp: Chia lớp thành nhóm Bài mới: I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: TG Hoạt động GV Hoạt động HS TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm HĐ1: GV: Nhìn vào hai HS: Quan sát tranh tranh (SGK trang 4), hãy và suy nghĩ trả lời đọc và so sánh các câu bên câu hỏi… trái và các câu bên phải Xét tính đúng, sai tranh bên trái Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? GV: Các câu bên trái là khẳng định có tính đúng sai: Phan-xi-păng là núi cao Việt Nam là Đúng Nội dung 1.Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai 9,86 là Sai Các câu bên trái là mệnh đề GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và câu này không là mệnh đề GV: Vậy mệnh đề là gì? GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm HS: Rút khái niệm: Mệnh đề là khẳng định có tính đúng sai Một mệnh đề không Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai (3) lời giải GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu chú ý: Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định tính đúng sai HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời GV: Với câu 1, ta thay n số nguyên thì câu có là mệnh đề không? GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên n để câu nhận mệnh đề đúng và mệnh đề sai GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự câu GV: Hai câu trên: Câu và là mệnh đề chứa biến thể vừa đúng, vừa sai HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) a)Hôm trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô Việt Nam c)3 chia hết 6; d)Tổng góc tam giác không 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa? 2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có HS: Câu và là mệnh đề không? Vì không là mệnh đề vì sao? ta chưa khẳng định Câu 1: “n +1 chia hết cho tính đúng sai 2”; HS: Nếu ta thay n Câu 2: “5 – n = 3” số nguyên thì câu là mệnh đề HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu là mệnh đề đúng, mệnh đề sai Chẳng hạn: Khi n = thì câu là mệnh đề đúng Khi n = thì câu là mệnh đề sai II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: (4) TG Hoạt động GV HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định GV: Theo em đúng, sai? GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định P, ký hiệu: P GV: Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ mệnh đề đó GV: Chỉ mối liên hệ hai mệnh đề P và P ? GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải GV: Gọi HS nhóm trình bày lời giải, HS nhóm và nhận xét bổ sung (nếu có) GV: Cho điểm HS theo nhóm III MỆNH ĐỀ KÉO THEO: Hoạt động HS HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi … Nội dung Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận: Minh nói: “2003 là số nguyên tố” Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố” HS: Chú ý theo dõi … Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau: HS: Nếu mệnh đề P thì P và ngược lại HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có) P: “ là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định chúng (5) TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ 4: Hình thành và phát *Mệnh đề “Nếu P thì biểu mệnh đề kéo theo, Q” gọi là mệnh đề tính đúng sai mệnh kéo theo, ký hiệu: đề kéo theo HS: Mệnh đề “ Nếu P P Q GV: Cho HS xem SGK để thì Q” gọi là rút khái niệm mệnh đề mệnh đề kéo theo kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu: P Q GV: Mệnh đề P Q còn phát biểu là: “P kéo theo Q” “Từ P suy Q” GV: Nêu ví dụ và gọi HS nhóm nêu lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm HĐ 5: GV: Vậy mệnh đề P Q sai nào? Và đúng nào? HĐ6: GV: Các định lí toán học là mệnh đề đúng và HS: Phát biểu mệnh đề P Q : “Nếu ABC là tam giác thì tam giác ABC có ba đường cao nhau” Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao Mệnh đề P Q là nhau” Hãy phát biểu mệnh đề mệnh đề đúng P Q và xét tính đúng HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… sai mệnh đề P Q Mệnh đề P Q sai P đúng và Q sai Đúng các trường hợp còn lại *Mệnh đề PQ sai P đúng và Q sai *Nếu P đúng và Q đúng thì PQ đúng *Nếu Pđúng và Q sai thì PQ sai Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q” P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện (6) thường phát biểu cần để có P HS: Suy nghĩ và thảo *Phiếu HT 2: dạng P Q , ta nói: luận theo nhóm để Nội dung; P là giả thiếu, Q là kết tìm lời giải Cho tam giác ABC Từ luận định lí, P là điều kiện đủ để có Q HS: Trình bày lời giải mệnh đề: … P:”ABC là tram giác cân có góc Q là điều kiện cần để có P HS: Nhận xét và bổ 600” GV: Phát phiếu HT và yêu cầu HS các nhóm thảo sung lời giải bạn Q: “ABC là tam (nếu có) giác đều” luận tìm lời giả Hãy phát biểu định lí GV: Gọi HS đại diện P Q Nêu giả thiếu, nhóm trình bày lời giải GV: Gọi HS nhóm nhận kết luận và phát biểu xét và bổ sung thiếu sót định lí này dạng (nếu có) điêù kiện cần, điều kiện GV: Bổ sung (nếu cần) và đủ cho điểm HS theo nhóm GV: Lấy ví dụ minh họa định lí không phát biểu dạng “Nếu …thì ….” IV MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung TH: GV nêu vấn đề Mệnh đề đảo: các ví dụ; giải vấn Phiếu HT 1: đề qua các hoạt động: Nội dung: Cho tam giác HĐ 1: ABC Xét mệnh đề P Q sau: GV: Phát phiếu HT và HS: Thảo luận thoe cho HS thảo luận để tìm nhóm để tìm lời giải… a)Nếu ABC là tam lời giải theo nhóm sau đó HS: Trình bày lời giải: giác thì ABC là gọi HS đại diện nhóm a) Q P :”Nếu ABC tam giác cân trình bày lời giải là tam giác cân thì b)Nếu ABC là tam ABC là tam giác giác thì ABC là đều”, đây là mệnh tam giác có ba góc (7) đề sai b) Q P :”Nếu ABC là Hãy phát biểu các mệnh GV: Gọi HS nhóm nhận tam giác có ba đề Q P tương ứng và xét và bổ sung thiếu sót góc thì xét tính đúng sai (nếu có) ABC là tam giác chúng GV: Bổ sung thiếu sót đều”, đây là mệnh (nếu cần) và cho điểm HS đề đúng theo nhóm GV:- Mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P Q -Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết là đúng HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương GV: Cho HS nghiên cứu SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nào? GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: P Q và nêu các cách đọc khác nhau: +P tương đương Q; +P là điều kiện cần và đủ để có Q, P và Q, … V KÝ HIỆU VÀ : HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu hai mệnh đề P Q và Q P đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương (8) TG Hoạt động GV HĐ 4: Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ: GV: Yêu cầu HS xem ví dụ SGK trang và xem cách viết gọn nó GV: Ngược lại, ta có mệnh đề viết dạng ký hiệu thì ta có thể phát biểu thành lời GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV: Gọi HS đọc nội dung ví dụ SGK và yêu cầu HS lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề ký hiệu đó GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần) HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề có ký hiệu , GV: Gọi HS nhắc lại mối Hoạt động HS Nội dung HS: Suy nghĩ và tìm lời giải … LG: Bình phương số nguyên lớn không Đây là mệnh đề đúng Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: n Z : n2 0 Mệnh đề này đúng hay sai? Ví dụ:Dùng ký hiệu HS: Suy nghĩ và viết Có ít số mệnh đề ký hiệu nguyên lớn : x Z : x HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có) (9) liên hệ mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là Ví dụ 8: Ta có: P:”Mọi số thực có bình phương khác 1” P GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ SGK và GV viết mệnh đề P và P :”Tồn số thực P lên bảng GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P và P GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV: Phát phiếu HT và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải… HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có) GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) cho điểm HS theo nhóm *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập đến trang và 10 SGK BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Xét tính đúng – sai các mệnh đề sau: mà bình phương 1” *Phiếu HT 2: Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 0” Q: “Có số cộng với 0” a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định các mệnh đề trên b) Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định nó Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? (10) (b)x , x x ; (a)x , x x ; (c) x , x x ; (d )x , x x Câu 2.Cho mệnh đề P: x : x x Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: (a)x : x x 0; (b)x : x x 0; (c )x : x x 0; (d ) : x x Hãy chon kết đúng Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x Z : x x là số nguyên tố” Mệnh đề phủ định P là: (a)" x Z : x x lµ sè nguyªn tè"; (b)"x Z:x x lµ hîp sè"; (c)" x Z : x x kh«ng lµ sè nguyªn tè"; (d)"x Z:x x kh«ng lµ hîp sè" Hãy chọn kết đúng -o0o - (11) Tiết 2: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: Nắm kiến thức của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức đã học vào giải toán, xét tính đúng sai mệnh đề, suy mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định mệnh đề, phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu , để viết các mệnh đề và ngược lại Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác II.Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước nhà (ôn tập kiến thức bài Mệnh đề, làm các bài tập SGK trang và10) III.Phương pháp dạy học: Về là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: TG Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Ôn tập kiến thức: (5’) HĐTP1: Em hãy nhắc lại -Học sinh trả lời kiến thức mệnh đề?(gọi HS đứng chõ trả lời) -Nhận xét phần trả lời bạn? (đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề cách treo bảng phụ Nội dung I.Kiến thức bản: 1.Mệnh đề phải đúng sai Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai 2.Với giá trị biến thuộc tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành mệnh đề 3.Mệnh đề phủ định P mệnh đề P là đúng P sai và sai P đúng 4.Mệnh đề P Q sai (12) Pđúng và Q sai (trong trường hợp khác P Q đúng) 5.Mệnh đề đảo mệnh đề P Q là Q P 6.Hai mệnh đề P và Q tương đương hai mệnh (10’ HĐTP 2:Để nắm vững ) mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai mệnh đề, các em chia lớp thành nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: Bảng phụ -Mời đại diện nhóm giải thích? -Mời HS nhóm nhận xét giải thích bạn? GV: Nêu kết đúng đề P Q và Q P đúng HS trao đổi để đưa câu hỏi theo nhóm các nhóm khác nhận xét lời giải Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; c)x +y >1; d)2 - <0 Câu 2: Xét tính đúng sai mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định nó a)1794 chia hết cho 3; b) là số hữu tỉ; c) 3,15; 125 0 HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức -Các dạng bài tập cần quan tâm? (10’ HĐTP1: (Bài tập ) mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo) Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo Mời HS đại diện nhóm HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết d) II.Bài tập: Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là số nguyên) -Các số nguyên có tận cùng chia hết cho -Tam giác cân có hai trung tuyến (13) nêu kết Mời HS nhóm nhận xét lời giải cảu bạn GV ghi lời giải, chính xác (2’) hóa HĐTP 2: (Bài tập sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”) Tương tự ta phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ” (6’) -Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập HĐTP3(Bài tập kí hiệu , ) Nêu bài tập và yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo GV ghi lời giải nhóm trên bảng, cho HS sửa công bố lời giả đúng GV: Ngược lại với bài tập là bài tập (yêu cầu HS xem SGK) GV hướng dẫn giải câu (10’ 6a, b và yêu cầu HS ) HĐTP (Bài tập lập mệnh đề phủ định mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó) Bài tập 7(SGK trang 10) Yêu cầu các nhóm thảo -HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai HS chú ý theo dõi và ghi chép -Hai tam giác có diện tích a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề trên b)Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ” a)x : x x ; b)x : x x 0; c )x : x ( x ) 0 HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo 7.a) n :n không chia hết cho n Mệnh đề này đúng, đó là số b) x : x 2 Mệnh đề này đúng (14) luận và cử đại diện báo HS theo dõi bảng và c) x : x x Mệnh đề cáo kết nhận xét, ghi chép này sai GV: Ghi kết các sửa chữa d) x : x x Mệnh nhóm trên bảng và cho đề này sai, vì phương trình nhận xét x2-3x+1=0 có nghiệm HĐ 3(4’) *Củng cố toàn bài và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp -o0o - (15)