giáo án học kì 1 đại số 10 hứa thanh dung thư viện giáo án điện tử

+ Bieát xeùt tính ch ẵ n, leû cuûa moät haøm soá ñôn giaûn. HS2 : Nêu khái niệm tập xác định của hàm số. Kể tên các dạng đồ thị đã học.. Quan sát hình vẽ.. Phát biểu khái niệm. Làm các b[r]

(1)

CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết 1 §1 : MỆNH ĐỀ

I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:Qua bài học: học sinh nắm được mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo

2 Kỹ năng: HS biết cho ví dụ về các dạng mệnh đề trên và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề

3 Thái độ: Chú ý lắng nghe, hợp tác nhóm, tích cực trong học tập. II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ, máy chiếu (nếu có) - Học sinh : sách giáo khoa, xem trước bài

III) PHƯƠNG PHÁP: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ

IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

2- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Cho HS thực hiện hoạt động ƛ 1

Giới thiệu các quy ước của mệnh đề

Lấy các ví dụ về câu là mệnh đề và câu không là mệnh đề và cho HS xác định tính đúng sai của từng mệnh đề Cho HS thực hiện hoạt động ƛ 2, sau đó GV nhận xét

Cho HS đọc mục 2 Lấy các ví dụ về mệnh đề chứa biến Cho HS tìm hai giá trị thực của x và y để được mệnh đề đúng, mệnh đề sai Cho HS thực hiện hoạt động ƛ 3, sau đó GV nhận xét

Quan sát tranh và so sánh các câu ở bên trái và bên phải

Nhận biết các câu là mệnh đề và các câu không là mệnh đề

Ghi các ví dụ và xác định tính đúng sai của từng mệnh đề

Số 4 là số chẵn.( mệnh đề đúng)

Số 3 là số vô tỷ ( mệnh đề sai)

Thực hiện hoạt động ƛ 2 Đọc mục I 2 SGK

Nhận biết mệnh đề chứa biến

Tìm hai giá trị thực của x và y để được mệnh đề đúng, mệnh đề sai

Thực hiện hoạt động ƛ 3

I) Mệnh đề Mệnh đề chứa biến: 1 Mệnh đề:

- Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

- Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

Ví dụ : + Mệnh đề : Số 4 là số chẵn Số 3 là số vô tỷ

+ Không là mệnh đề : Số 4 là số chẵn phải không ?

2 Mệnh đề chứa biến : (SGK ) Ví dụ : x – 3 = 7

(2)

Hoạt động 2: Tìm hiểu phủ định của một mệnh đề Cho HS đọc ví dụ 1

( SGK) và cho HS nhận xét hai câu nói của Nam và Minh Giới thiệu cách phát biểu, ký hiệu và tính đúng sai của một phủ định của một mệnh đề Lấy các ví dụ về mệnh đề và yêu cầu HS xác định phủ định của các mệnh đề đó Sau đó đưa ra nhận xét về bài làm của HS

Cho HS thực hiện hoạt động ƛ 4, sau đó GV nhận xét

Đọc ví dụ 1 và đưa ra nhận xét về hai câu nói của Nam và Minh

Nêu cách phát biểu một phủ định của một mệnh đề Ghi các mệnh đề

Xác định phủ định của các mệnh đề đó

II) Phủ định của một mệnh đề: Ví dụ 1 : (SGK)

* Kết luận : ( SGK)

Ví dụ 2:

P : 3 là số hữu tỷ

P : 3 không phải là số hữu tỷ Q: 12 không chia hết cho 3

Q : 12 chia hết cho 3 ¿❑

Hoạt động 3 : Tìm hiểu về mệnh đề kéo theo Cho HS đọc ví dụ 3

(SGK)

Giới thiệu khái niệm về mệnh đề kéo theo Cho HS thực hiện hoạt động ƛ 5, sau đó GV nhận xét

Chỉ ra sự đúng sai của mệnh đề P => Q Lấy ví dụ 4 để minh hoạ

Giới thiệu mệnh đề P => Q trong các định lí toán học

Cho HS thực hiện hoạt động ƛ 6, sau đó GV nhận xét

Đọc ví dụ 3 (SGK) Phát biểu khái niệm

Thực hiện hoạt động ƛ 5 Đọc SGK

Xem ví dụ 4 (SGK)

Xác định P và Q trong các định lí toán học

III) Mệnh đề kéo theo: Ví dụ 3: (SGK)

Khái niệm : (SGK)

Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

Ví dụ 4: (SGK)

3- Củng cố :

Cho HS làm các bài tập 1, 2 SGK trang 9 4- Dặn dò :

(3)

Tiết 2

§ 1: MỆNH ĐỀ (tiếp theo) I) MỤC TIÊU :

- HS nắm vững các khái niệm : mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - HS nắm được các kí hiệu ∀,∃

- HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và phát biểu các mệnh đề có chứa các kí hiệu ∀,∃

II) CHUẨN BỊ:

- GV : Ví dụ về các mệnh đề - HS : SGK

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các quy luật của một mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề và xác định tính đúng sai của mệnh đề đó

HS2: Nêu khái niệm về mệnh đề kéo theo Lấy ví dụ 3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Yêu cầu HS thực hiện hoạt động ƛ 7

Nhận xét các phát biểu về các mệnh đề Q => P và sự đúng, sai của các mệnh đề đó

Giới thiệu khái niệm về mệnh đề đảo

Cho HS nhân xét sự đúng, sai của các mệnh đề P =>Q và Q => P Lấy ví dụ minh hoạ cho nhận xét

Cho HS lấy ví dụ sau đó GV nhận xét

Giới thiệu khái niệm

Thực hiện hoạt động ƛ 7 : phát biểu các mệnh đề Q => P và chỉ ra sự đúng, sai của chúng

Nắm được khái niệm về mệnh đề đảo

Đưa ra nhận xét Lấy ví dụ

Phát biểu khái niệm hai mệnh đề tương đương Đọc ví dụ 5 / SGK

IV) Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương :

Khái niệm mệnh đề đảo: (SGK) Nhận xét: (SGK)

Ví dụ :

P =>Q: Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân (mệnh đề đúng) Q => P: Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều (mệnh đề sai)

Khái niệm hai mệnh đề tương đương : (SGK)

(4)

hai mệnh đề tương đương

Cho HS đọc ví dụ 5 / SGK

Hoạt động 2: Ký hiệu ∀,∃ Giới thiệu kí hiệu ∀ Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng kí hiệu

∀

Cho HS lấy ví dụ Nhận xét

Giới thiệu kí hiệu ∃ Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng kí hiệu

∀

Cho HS đọc các ví dụ 6 -> ví dụ 9

Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu ∀ trong mệnh đề toán học

Lấy các ví dụ

Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu ∃ trong mệnh đề toán học

Lấy các ví dụ

Đọc các ví dụ / SGK

V) Kí hiệu ∀ và ∃ :

Kí hiệu ∀ đọc là “ với mọi ” Ví dụ : “Bình phương của mọi số thực đều không âm ”

∀x∈R:x2≥0

Kí hiệu ∃ đọc là “ có một ”(tồn tại một) hay “ có ít nhất một ”(tồn tại ít nhất một) Ví dụ : “ có một số hữu tỉ bình phương bằng 2 ”

∃x∈Q:x2=2

Hoạt động 3: Vận dụng ký hiệu ∀,∃ Cho HS thảo luận

nhóm các hoạt động ƛ 8 -> ƛ 11 / SGK

Cho các nhóm báo cáo kết quả của ƛ 8 ->

ƛ 11

Nhận xét bài làm của các nhóm Đánh giá hoạt động của các nhóm

Tiến hành thảo luận các hoạt động ƛ 8 - > ƛ 11 / SGK

Báo cáo kết quả

Củng cố :

Làm bài tập 6a / SGK trang 10 Làm bài tập 7(a,b) / SGK trang 10 4- Dặn dò:

Ôn tập các khái niệm về mệnh đề Xem lại các ví dụ

(5)

Tiết 3: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU :

 Về kiến thức : Ôn tập cho HS các kiến thức đã học về mệnh đề và áp dụng

mệnh đề vào suy luận toán học

 Về kĩ năng : - Trình bày các suy luận toán học

- Nhận xét và đánh giá một vấn đề II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK

- HS : giải các bài tập về mệnh đề III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm mệnh đề đảo ? Lấy ví dụ

HS2: Nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương ? Lấy ví dụ 3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 3/SGK Gọi 4 HS lên viết

4 mệnh đề đảo Yêu cầu các HS cùng làm

Cho HS nhận xét sau đó nhận xét chung

Gọi 4 HS lên viết 4 mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ”

Yêu cầu các HS cùng làm

Gọi 4 HS lên viết 4 mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ”

Yêu cầu các HS

Viết các mệnh đề đảo

Đưa ra nhận xét Viết các mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ”

Đưa ra nhận xét

Viết các mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ”

Bài tập 3 / SGK a) Mệnh đề đảo:

+ Neáu a+b chia heát cho c thì a vaø b cuøng chia heát cho c

+ Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0 + Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân

+ Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

b) “ điều kiện đủ ”

+ Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c

+ Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đó có tận cùng bằng 0

+ Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân

+ Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau

c) “ điều kiện cần ”

+ Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c

+ Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5

(6)

cùng làm

là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau + Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau

Hoạt động 2: Giải bài tập 4/SGK Gọi 3 HS lên

viết 3 mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ ”

Yêu cầu các HS cùng làm

Viết các mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ ”

Bài tập 4 / SGK

a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau

c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương

Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK Gọi 3 HS lên

bảng thực hiện các câu a, b và c Yêu cầu các HS cùng làm

Sử dụng các kí hiệu ∀,∃ viết các mệnh đề Đưa ra nhận xét

Bài tập 5 / SGK a) ∀x∈R:x 1=x b) ∃x∈R:x+x=0 c) ∀x∈R:x+(− x)=0

Hoạt động 4: Giải bài tập6/SGK Gọi 4 HS lên

bảng thực hiện các câu a, b, c và d

Yêu cầu HS chỉ ra các số để khẳng định sự đúng, sai của từng mệnh đề

Phát biểu thành lời các mệnh đề và chỉ ra sự đúng, sai của nó

Sai vì “ có thể bằng 0”

n = 0 ; n = 1

Bài tập 6 / SGK

a) Bình phương của mọi số thực đều dương ( mệnh đề sai)

b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó ( mệnh đề đúng)

(7)

x = 0,5

d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó ( mệnh đề đúng)

4- Củng cố :

Cho HS nhắc lại các khái niệm về mệnh đề 5- Dăn dò :

Ôn tập lý thuyết về mệnh đề Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập ở SBT RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn : 13/08/2009 Ngày dạy : 18/08/2009

Tiết :4 § 2 : TẬP HỢP

Kiến thức : Hiểu được khái niệm tập hợp rỗng , tập con , hai tập hợp bằng nhau Kỹ năng :

+Sử dụng đúng các ký hiệu ;∉;⊂;⊃;⊄; Ø

+Biết biểu diễn tập hợp bằng các cách :liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

+Vận dụng các khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về tập hợp ở lớp 6

HS1: Lấy ví dụ về một tập hợp đã học ở lớp 6 3- Bài mới:

(8)

Cho HS thực hiện ƛ 1 Nhận xét

Gọi HS lấy ví dụ về tập hợp và xác định phần tử thuộc tập hợp và phần tử không thuộc tập hợp

Nhận xét

Cho HS thực hiện ƛ 2 Nhận xét

Cho HS thực hiện ƛ 3 Hướng dân HS giải phương trình 2x2 – 5x +3 = 0

Nhận xét

Giới thiệu hai cách xác định một tập hợp

Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ hình học tập hợp A

Cho HS thực hiện ƛ 4 Hướng dân HS giải phương trình x2 + x + 1 = 0

Nhận xét

Giới thiệu khái niệm tập hợp rỗng

Khi nào một tập hợp không là tập hợp rỗng ?

Trả lời ƛ 1: a) 3 Z b) √2¿∉

¿ Q

Lấy ví dụ tập hợp Xác định phần tử thuộc tập hợp và phần tử không thuộc tập hợp

Trả lời ƛ 2:

U = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Trả lời ƛ 3:

B = {1, 3/2 } Phát biểu kết luận

Vẽ hình

Trả lời ƛ 4:

Tập hợp A={x R ׀ x2 + x + 1 = 0 } không có phần tử nào vì phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm

Phát biểu khái niệm

Tồn tại một phần tử thuộc tập hợp

I) KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1) Tập hợp và phần tử Ví dụ :

A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} a A ( a thuộc A)

a B ( a không thuộc B)

2) Cách xác định tập hợp

Kết luận : (SGK)

Minh hoạ hình học một tập hợp bằng biểu đồ Ven

3) Tập hợp rỗng

Khái niệm : ( SGK ) Chú ý : A ≠ Ø <=> ∃

x : x A

Hoạt động 2 : Tập hợp con Cho HS thực hiện ƛ 5 Nhận xét

Giới thiệu khái niệm, kí

Trả lời ƛ 5:

Quan sát hình 2/ SGK và trả lời các câu hỏi

Phát biểu khái niệm, nắm

II) TẬP HỢP CON

(9)

hiệu và cách đọc

Treo bảng phụ hình minh hoạ trường hợp A B và A B

Giới thiệu 3 tính chất Treo bảng phụ hình minh hoạ tính chất 2

vững kí hiệu và cách đọc

Vẽ biểu đồ ven minh hoạ trường hợp A B và A

B

Nêu các tính chất Quan sát hình vẽ

A B ( A con B hoặc A chứa trong B

Hoặc B A ( B chứa A hoặc B bao hàm A )

A B A B

Các tính chất : ( SGK )

Hoạt động 3 : Tập hợp bằng nhau Cho HS thực hiện ƛ 6

Hướng dẫn HS liệt kê các phần tử của A và B

Khi nào hai tập hợp bằng nhau ?

Trả lời ƛ 6:

Liệt kê các phần tử của A và B

Rút ra nhận xét : A B

và B A

Rút ra khái niệm hai tập hợp bằng nhau

III) TẬP HỢP BẰNG NHAU

Khái niệm : ( SGK )

A = B ⇔ ∀ x (

x∈A⇔x∈B¿

4- Củng cố:

Giải bài tập 1a,b ; 3a / SGK trang 13 5- Dặn dò:

Học thuộc các khái niệm

Làm các bài tập : 1c; 2 và 3b/ SGK trang 13 RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần 3

(10)

Tiết :5 § 3 : CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I) MỤC TIÊU :

+ Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó

+ Có kĩ năng vẽ biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên + Sử dụng đúng các kí hiệu : ;∉;∪;∩;CAB

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : Ôn tập về tập hợp

HS1: Nêu các cách xác định tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ HS2 : Nêu khái niệm tập hợp con Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau Lấy ví dụ 3- Bài mới:

Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp Cho HS thực hiện ƛ 1

Nhận xét

Có nhận xét gì về các phần tử của C ?

Giới thiệu khái niệm

Treo hình biểu diễn A B (phần gạch chéo)

Trả lời ƛ 1:

A ={1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6}

Các phần tử của C đều thuộc A và B

Quan sát và vẽ biểu đồ Ven biểu diễn A B

Lấy ví dụ

I) Giao của hai tập hợp

Khái niệm: ( SGK ) Kí hiệu C = A B Vậy:

A B = {x ׀ x A và x B}

x A B

⇔ x ∈ A

x∈B ¿{

Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp

II) Hợp của hai tập hợp A

(11)

Cho HS thực hiện ƛ 2

Có nhận xét gì về tập hợp C ?

Giới thiệu khái niệm và kí hiệu hợp của hai tập hợp

Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu diễn A B (phần gạch chéo)

Trả lời ƛ 2:

C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

Phát biểu khái niệm và nắm được kí hiệu hợp của hai tập hợp

Quan sát hình vẽ

Khái niệm : ( SGK ) C = A B = {x ׀ x

A hoặc x B}

Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp

Cho HS thực hiện ƛ 3 Có nhận xét gì về tập hợp C ?

Giới thiệu khái niệm và kí hiệu về hiệu của hai tập hợp A và B

Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu diễn A \ B (phần gạch chéo)

Khi B A Xác định A \ B ?

Nhận xét

Giới thiệu khái niệm phần bù của A trong B và kí hiệu

Trả lời ƛ 2:

C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}

Phát biểu khái niệm và nắm được kí hiệu

Vẽ hiệu của hai tập hợp A và B

Phát biểu khái niệm Nắm được kí hiệu

III) Hiệu và phần bù của hai tập hợp

C = A \ B = {x ׀ x A và x B}

Phần bù của B trong A kí hiệu CAB

4- Củng cố :

Giải bài tập 1, 2/ SGK trang 15 5- Dặn dò:

Học thuộc bài B A

A B

(12)

Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 15 RÚT KINH NGHIỆM:

Tiết :6 § 4: CÁC TẬP HỢP SỐ

+ Nắm vững các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng

+ Có kĩ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về tập hợp và các phép toán trên tập hợp III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp Lấy ví dụ minh hoạ HS2 : Nêu khái niệm hợp của hai tập hợp Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp Lấy ví dụ 3- Bài mới:

Hoạt động 1: Các tập hợp số đã học Cho HS vẽ biểu đồ minh

hoạ quan hệ của các tập hợp số N, Z, Q, R

Cho HS liệt kê các phần tử của N và N*

Các tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

Giới thiệu tập Z

vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ của các tập hợp số N, Z, Q, R Liệt kê các phần tử của N và N*

Vô số phần tử

I) CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1 Tập hợp các số tự nhiên N

(13)

Các số hữu tỉ có dạng như thế nào?

Lấy ví dụ các số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu han và vô hạn tuần hoàn

Tập số thực gồm các phần tử nào ?

Cho HS biểu diễn vài điểm trên trục số

Nhận biết các phần tử của Z và phân biệt được số nguyên âm, nguyên dương

a

b(a , b∈Z , b ≠0) Lấy ví dụ

Số hữu tỉ và các số vô tỉ

Biểu diễn các số trên trục số

2 Tập hợp các số nguyên Z

Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, …}

Các số - 1, - 2, - 3, … là các số nguyên âm

3 Tập hợp các số hữu tỉ Q:

Số biểu diễn được dưới dạng ab(a , b∈Z , b ≠0) Ví dụ : 32 = 1,5

1

3 = 0,(3)

4 Tập hợp các số thực R Tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ

Trục số :

√3

׀ ׀ ׀ ׀ ׀

-2 -1 0 3

2 Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R

Giới thiệu kí hiệu và cách đọc

– ∞ và + ∞

Giới thiệu kí hiệu khoảng và biểu diễn khoảng trên trục số

Nắm được kí hiệu và cách đọc – ∞ và + ∞

Xác định các phần tử của các tập hợp (a ; b) ; (a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b)

Biểu diễn các tập hợp ( a ; b ) ;

(a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b) trên trục số

II) CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R Kí hiệu – ∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng) , kí hiệu + ∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng) * Khoảng :

(a ; b) = {x R ׀ a < x < b} /////////////

( )////////////////// a b

(a ; + ∞ ) = {x R ׀ a < x }

/////////////( a

(14)

Giới thiệu kí hiệu đoạn và biểu diễn đoạn trên trục số

Giới thiệu kí hiệu khoảng và biểu diễn khoảng trên trục số

Cho HS xác định các phần tử của tập R = (– ∞ ; +

∞ )

Xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b ]

Biểu diễn tập hợp [a ; b] trên trục số

Xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b) ; (a ; b] ; [a ; +

∞ ) ; (– ∞ ; b]

Biểu diễn các tập hợp [a ; b) ; (a ; b]; [a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b] trên trục số

Chỉ ra các phần tử

b }

)//////////////// //

b * Đoạn :

[a ; b] = {x R ׀ a ≤ x ≤ b} /////////////

[ ]////////////////// a b * Nửa khoảng:

[a ; b) = {x R ׀ a ≤ x < b} /////////////

[ )////////////////// a b

(a ; b] = {x R ׀ a < x ≤ b} /////////////

( ]////////////////// a b

[a ; + ∞ ) = {x R ׀ a ≤ x }

/////////////[ a

(– ∞ ; b) = {x R ׀ x ≤ b }

]//////////////// //

b R = (– ∞ ; + ∞ ) =

= {x R ׀ – ∞ < x < + ∞ }

4- Củng cố :

Giải bài tập 1a ; 2a ; 3a / SGK trang 18 5- Dặn dò :

Học thuộc bài

Làm các bài tập 1; 2 ; 3 / SGK trang 18

(15)

Tuần 4

Tiết :7 § 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ

Kiến thức :- Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng

- Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng chuẩn của số gần đúng

Kĩ năng : -Biết cách quy tròn số, biết cách xác định các chữ số chắc của số gần đúng

- Biết dùng ký hiệu khoa học để ghi các số rất lớn và rất bé II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK - HS : máy tính bỏ túi

HS1: Tính diện tích hình tròn biết bán kính r = 2cm

HS2 : Tính độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh là 3 cm 3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Số gần đúng Cho HS tìm hiểu ví dụ 1 / SGK

Yêu cầu HS thực hiện ƛ 1 Trong đo đạc, tính toán cho ta các giá trị như thế nào ?

Đọc ví dụ 1 Trả lời ƛ 1

Nhận biết số gần đúng

I) Số gần đúng Ví dụ : ( SGK ) Kết luận : ( SGK )

Hoạt động 1 : Sai số tuyệt đối

II) Sai số tuyệt đối:

(16)

Cho HS tìm hiểu ví dụ 2 / SGK

Giới thiệu khái niệm sai số tuyệt đối của số gần đúng

Tính độ chính xác của một số gần đúng như thế nào ? Cho HS tìm hiểu ví dụ 3 / SGK

Giới thiệu khái niệm độ chính xác của một số gần đúng

Yêu cầu HS thực hiện ƛ 2

Gọi 2 HS lên bảng xác định độ chính xác ứng với hai giá trị khác nhau của √2

Nhận xét

Giới thiệu công thức sai số tương đối của số gần đúng a

Đọc ví dụ 2

Nắm được công thức sai số tuyệt đối của số gần đúng

Đọc ví dụ 3

Nắm được công thức về độ chính xác d

Tính độ chính xác d

Nắm được công thức sai số tương đối của số gần đúng

Ví dụ : ( SGK )

Kết luận: Nếu a là số gần đúng của số đúng a thì Δa=|a− a| được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a

2 Độ chính xác của một số gần đúng

Ví dụ : ( SGK ) Kết luận : ( SGK ) Quy ước : a=a ± d

Sai số tương đối của số gần đúng a là δa=Δa

|a|

Hoạt động 1 : Quy tròn số gần đúng

Cho HS nhắc lại quy tắc làm tròn số đã học ở lớp 7

Lấy các ví dụ để củng cố lại quy tắc

Gọi HS trình bày

Nhận xét

Cách viết số quy tròn của số gần đúng như thế nào ?

Phát biểu quy tắc làm tròn số

Áp dụng quy tắc làm tròn số để làm tròn các số theo yêu cầu của GV

Đưa ra dự đoán

III) Quy tròn số gần đúng: 1 Ôn tập quy tắc làm tròn số * Quy tắc : ( SGK )

* Ví dụ:

a) x = 12345642

Quy tròn đến hàng chục : x 12345640

Quy tròn đến hàng nghìn : x 12346000

b) y = 12, 1546

Quy tròn đến hàng phần trăm :

y 12, 15

Quy tròn đến hàng phần nghìn :

y 12, 155

(17)

Thực hiện hai ví dụ mẫu cho HS

Yêu cầu HS tham khảo ví dụ 4 và ví dụ 5 / SGK

Cho HS thực hiện theo nhóm ƛ 3

Gọi các nhóm báo cáo kết quả

Cho HS nhận xét Nhận xét chung

Quan sát ví dụ của GV Đọc ví dụ 4 và ví dụ 5

Thực hiện ƛ 3 theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết quả

Nhận xét giữa các nhóm

chính xác cho trước Ví dụ :

a) Cho a = 253648 và d = 40 Hãy viết quy tròn số của a Giải : vì độ chính xác đến hàng chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm, do đó:

a 253600

b) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng x = 1, 5624

biết x = 1, 5624 ± 0,001 x 1, 56

4- Củng cố:

Giải bài tập 1, 2 /SGK trang 23 5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Làm các bài tập 3 -> 5 /SGK trang 23 Soạn các câu hỏi ở phần ôn tập chương I RÚT KINH NGHIỆM

Tiết :8 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I) MỤC TIÊU : 1 Kiến thức :

- HS củng cố lại kiến thức toàn chương I: Mệnh đề , tập hợp , các phép toán về tập hợp, các tập hợp số , sai số , số gần đúng

2 Kyõ naêng :

- Giải các bài tập đơn giản, bước đầu giải các bài toán khĩ II) CHUẨN BỊ:

(18)

VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Thế nào là hai mệnh đề tương đương ?

HS2 : Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng ? HS 3 : Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng ? 3- Bài mới:

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trọng tâm Gọi HS trả lời các câu hỏi

trong phần ôn tập chương I ( 1 -> 9 /SGK trang 24 )

Cho HS thảo luận nhóm câu hỏi 8 và 9 sau đó các nhóm báo cáo kết quả thực hiện của nhóm

Nhận xét và sau đó chỉnh sửa các câu hỏi mà HS trả lời có thể chưa chính xác

Trả lời các câu hỏi mà GV yêu cầu

Thảo luận theo nhóm

Các nhóm cử đại diện báo cáo kết quả

Nhận xét và so sánh kết quả với các nhóm

I) Lý thuyết : (SGK)

Hoạt động 2: Giải bài tập 10 / SGK

Yêu cầu HS giải bài tập 10/SGK

Gọi 3 HS lên bảng liệt kê các phần tử của các tập hợp A, B và C

Gọi HS nhận xét Nhận xét chung

Giải bài tập 10/SGK

Liệt kê các phần tử của các tập hợp A, B và C

Nhận xét

II) Bài tập : Bài tập 10 /SGK

a) A =

{3k −2∨k=0,1,2,3,4,5}

A = {−2,1,4,7,10,13}

b) B = {x∈Ν∨x ≤12}

B =

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

c) C = {(−1)n∨n∈Ν} C = {−1,1}

Hoạt động 3: Giải bài tập 12 / SGK Yêu cầu HS giải bài tập 12/SGK

Gọi 3 HS lên bảng xác định các tập hợp giao và hiệu của

Xác định các tập hợp giao và hiệu của các tập hợp

Bài tập 12 /SGK

a) A = (– 3 ; 7 ) ( 0 ; 10 ) A = ( 0 ; 7 )

(19)

các tập hợp

Yêu cầu HS vẽ trục số biểu diễn các tập hợp tìm được

Vẽ trục số biểu diễn các tập hợp tìm được

Nhận xét

+ ∞ )

B = ( 2 ; 5 )

c) C = R \ (– ∞ ; 3 ) C = [ 3 ; + ∞ )

Hoạt động 4: Giải bài tập 14 / SGK Yêu cầu HS giải bài tập 14/SGK

Yêu cầu HS xác định d và ý nghĩa của nó

Số cần làm tròn đến hàng nào ?

Gọi HS làm tròn số Cho HS nhận xét Nhận xét chung

d = 0,2

Độ chính xác đến hàng phần mười

Hàng đơn vị h 347 Nhận xét

Bài tập 14 /SGK

Chiều cao của một ngọn đồi là

h = 347, 13 m ± 0, 2 m Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347, 13

Giải : Vì độ chính xác đến hàng phần mười nên ta quy tròn 347, 13 đến hàng đơn vị Vậy h 347

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trong tâm của chương I 5- Dặn dò :

Ôn tập các kiến thức của chdương I Làm các bài tập

Đọc bài đọc thêm trong SGK

Xem lại khái niệm về hàm số đã học ở THCS RÚT KINH NGHIỆM

(20)

Tuần 5

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI § 1 : HÀM SỐ

Tiết 9

I) MỤC TIÊU : - Kiến thức :

+ Nắm được khái niệm cơ bản về hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị hàm số - Kĩ năng :

+ Biết lấy ví dụ về hàm số và xác định các dạng hàm số + Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đơn giản II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ - HS : ôn tập về hàm số đã học

1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương II 3- Bài mới:

Hoạt động 1 :Hàm số - tập xác định của hàm số Ví duï 1: Cho y = x - 1 Tìm

y khi x = 1, x = -1, x =

√2 Với mỗi giá trị x ta tìm được bao nhiêu giá trị y?

Giới thiệu khái niệm hàm số

Ví dụ 2 (VD1 SGK) Hãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số

Nhận xét

- Cho bieát keát quaû x -1 1 ……

y ? ? ……

- Từ kiến thức lớp 7 & 9 HS hình thành khái niệm hàm số

Đọc ví dụ 1 Lấy ví dụ

I) Ôn tập về hàm số :

1 Hàm số Tập xác định của hàm số

Khái niệm: ( SGK )

Ví dụ 1 : ( SGK )

Hoạt động 2 : Các cách cho hàm số, tập xác định của hàm số

(21)

Giới thiệu về dạng hàm số cho bằng bảng

Lấy ví dụ

Yêu cầu HS trả lời ƛ 2 Giới thiệu về dạng hàm số cho bằng biểu đồ

Cho HS xem ví dụ 2 / SGK Yêu cầu HS trả lời ƛ 3 Giới thiệu về dạng hàm số cho bằng công thức

Yêu cầu HS trả lời ƛ 4 Giới thiệu khái niệm tập xác định của hàm số

Lấy ví dụ

Công thức của f(x) ở dạng nào ?

Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số f(x) Công thức của g(x) ở dạng nào ?

Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số g(x) Yêu cầu HS trả lời ƛ 5 Nhận xét

Giới thiệu chú ý

Yêu cầu HS trả lời ƛ 6 Nhận xét

Xác định dạng hàm số cho bằng bảng

Trả lời ƛ 2

Xác định dạng hàm số cho bằng biểu đồ

Xem ví dụ 2 Trả lời ƛ 3

Xác định dạng hàm số cho bằng công thức

Trả lời ƛ 4

Phát biểu khái niệm Ghi hai hàm số

Phân thức chứa biến ở mẫu Giải bất phương trình :

x −2≠0⇒x ≠2 Kết luận về D Căn thức chứa biến Giải bất phương trình :

x+2≥0⇒x ≥ −2 Kết luận về D Trả lời ƛ 5 Đọc SGK Trả lời ƛ 6

- Hàm số cho bằng bảng Ví dụ :

x -2 -1 0 1 2 3

y 4 1 0 1 4 9

- Hàm số cho bằng biểu đồ Ví dụ 2 : ( SGK )

- Hàm số cho bằng công thức Ví dụ : y = ax + b ; y = a/x ; y = a x2 ( a 0 )

* Tập xác định của hàm số: Khái niệm : ( SGK )

Ví dụ : Tìm tập xác định của các hàm số sau :

f(x) = x −22 D = R \ {2}

g(x) = √x+2 D = [ - 2 ; + ∞ ) * Chú ý : ( SGK)

Hoạt động 2 : Đồ thị hàm số Giới thiệu khái niệm về đồ thị hàm số

Treo bảng phụ giới thiệu về đồ thị của hai hàm số f(x) = x + 1 và

Quan sát đồ thị của hai hàm số f(x) = x + 1 và

(22)

g (x) = 12x2

Đó là các dạng đồ thị nào ? Khi nào đồ thị hàm số có dạng đường thẳng ?

Khi nào đồ thị hàm số có dạng parabol ?

Yêu cầu HS trả lời ƛ 7 Nhận xét

g (x) = 12x2

Đường thẳng và parabol y = ax + b

y = ax2 ( a 0 )

Trả lời ƛ 7.( theo nhóm) 4- Củng cố:

Giải bài tập 1/ SGK trang 38 5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Làm các bài tập 2, 3 / SGK trang 38, 39 RÚT KINH NGHIỆM

§ 1 : HÀM SỐ (tiếp theo) Tiết 10

- Kiến thức: Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

- Kĩ năng : + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước

+ Bieát xeùt tính chẵn, leû cuûa moät haøm soá ñôn giaûn II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ - HS : ôn tập về hàm số

HS1: Nêu các cách cho hàm số Lấy ví dụ

HS2 : Nêu khái niệm tập xác định của hàm số Lấy ví dụ

HS3 : Nêu khái niệm đồ thị hàm số Kể tên các dạng đồ thị đã học 3- Bài mới:

(23)

Treo bảng phụ đồ thị của hàm số

y = a x2 ( a 0 )

Cho HS quan sát và yêu cầu so sánh x1; x2 đồng thời so sánh giá trị tương ứng f(x1); f(x2)

Cho HS đọc phần chú ý Khi nào hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trong (a;b) ?

Giới thiệu về xét chiều biến thiên của hàm số và bảng biến thiên

Cho HS xem ví dụ 5 / SGK

Yêu cầu HS lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x Nhận xét

Để diễn tả hàm số đồng biến, nghịch biến trong bảng biến thiên ta vẽ kí hiệu như thế nào ?

Giới thiệu kết luận

Quan sát hình vẽ So sánh x1; x2 . So sánh f(x1); f(x2) Đọc chú ý

Phát biểu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trong (a;b) Xem ví dụ 5

Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2x

Thảo luận đưa ra ý kiến Đọc SGK

II) Sự biến thiên của hàm số: 1 Ôn tập:

* Chú ý : ( SGK ) * Tổng quát : ( SGK ) 2 Bảng biến thiên: * Khái niệm : ( SGK )

* Ví dụ : Bảng biến thiên của hàm số y = x2

x − ∞ 0 +∞

y

+∞ +∞

0

* Kết luận : ( SGK )

Hoạt động 2 : Hàm số chẵn, hàm số lẻ Treo bảng phụ đồ thị của

hàm số y = x2

Gọi HS xác định các giá trị f(-1) và f(1) ; f(-2) và f(2) Sau đó so sánh

Giới thiệu hàm số y = x2 là hàm số chẵn

Quan sát hsình vẽ

Tìm f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2)

So sánh 1) và f(1) ; f(-2) và f(f(-2)

Nhận biết về hàm số chẵn

III) Tính chẵn lẻ của hàm số 1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ : x2

x1 f (x1)

f(x2) f(x2)

f(x1) x2

(24)

Treo bảng phụ đồ thị của hàm số

y = x

Gọi HS xác định các giá trị f(-1) và f(1) ; f(-2) và f(2) Sau đó so sánh

Giới thiệu hàm số y = x là hàm số lẻ

Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ?

Yêu cầu HS thực hiện ƛ 8, Gọi 3 HS trả lời ƛ 8 Nhận xét

Quan sát hsình vẽ

Tìm f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2)

So sánh 1) và f(1) ; f(-2) và f(f(-2)

Nhận biết về hàm số lẻ Phát biểu khái niệm Trả lời ƛ 8

Đọc SGK

y = x2 y = x

* Tổng quát : ( SGK )

* Chú ý : ( SGK ) Hoạt động 3 : Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho HS nhận xét về đồ thị của hàm số y = x2 và y = x. Các điểm ở 2 nhánh của đồ thị của hàm số y = x2 và y = x như thế nào ?

Giới thiệu kết luận chung về đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Thảo luận nhóm

Các điểm ở 2 nhánh của đồ thị của hàm số y = x2 đối xứng qua trục Oy

Các điểm ở 2 nhánh của đồ thị của hàm số y = x đối xứng qua gốc toạ độ O Đọc SGK

2 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ:

* Kết luận : ( SGK )

4- Củng cố:

Giải bài tập 4c/ SGK trang 39 5- Dặn dò:

(25)

Tuần 6

§ 2 : HÀM SỐ y = ax + b Tiết 11

+ Về kiến thức: - Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y =

|x|

- Biết được đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

+ Về kỹ năng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- Vẽ được đt y = b , y = |x|

- Biết tìm giao điểm của hai đường có phương trình cho trước + Về tư duy: Góp phần bồi dưỡng tư duy logic và năng lực tìm tòi sáng tạo + Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , tính chính xác.

- GV : giáo án, SGK, thước, bảng phụ - HS : ôn tập về hàm số

HS1: Khi nào hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trong (a;b) ? Lấy ví dụ HS2: Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ ? Lấy ví dụ

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Ôn tập về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng

công thức như thế nào ? Tìm tập xác định ?

Khi nào hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ?

Yêu cầu HS vẽ bảng biến thiên tương ứng các trường hợp của a

Đưa ra công thức y = ax + b ( a 0 )

D = R

Đồng biến khi a > 0 Nghịch biến khi a < 0 Vẽ bảng biến thiên với a > 0

I) Ôn tập về hàm số bậc nhất: Dạng : y = ax + b ( a 0 ) TXĐ : D = R

Chiều biến thiên :

+ a > 0 hàm số đồng biến trên R + a < 0 hàm số nghịch biến trên R

Bảng biến thiên : * a > 0

x − ∞

(26)

Gọi 2 HS lên bảng vẽ Gọi HS nhận xét Nhận xét chung

Treo bảng phụ giới thiệu dạng đồ thị của hàm số bậc nhất

Yêu cầu HS vẽ đồ thị của hai hàm số trong ƛ 1/ SGK

Gọi 2 HS vẽ đồ thị hàm số Nhận xét

Vẽ bảng biến thiên với a < 0

Nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 và y = −1

2 x + 5

y +∞ − ∞

* a < 0

x − ∞

+ ∞

y + ∞ − ∞ Đồ thị : ( SGK )

Hoạt động 2 : Hàm số hằng y = b Yêu cầu HS thực hiện ƛ

2

Hàm số y = 2 có thể viết theo dạng hàm số bậc nhất như thế nào?

Gọi HS tính các giá trị của hàm số tại x = - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2

Gọi HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = 2 ?

Đồ thị của hàm số y = 0 như thế nào ?

Đồ thị hàm số y = b có đặc điểm gì ?

y = f(x) = 0x + 2

Tính f(-2) ; f(-1); f(0); f(1) ; f(2)

Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Đưa ra nhận xét Trùng với Ox

Nêu kết luận về đồ thị hàm số y = b

II) Hàm số hằng y = b

Kết luận : ( SGK )

Hoạt động 3 : Hàm số y = |x|

Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số y = |x|

Hàm số y = |x| cho bởi

bao nhiêu công thức ? Hướng dẫn HS phá dấu giá trị tuyệt đối

Tìm TXĐ

Phá dấu giá trị tuyệt

III) Hàm số y = |x|

1 Tập xác định : D = R

2 Chiều biến thiên: y =

¿

x nêu x≥0 − x nêu x< 0

(27)

Hàm số đồng biến, nghịch biến trong khoảng nào ? Yêu cầu Hs lập bảng biến thiên

Treo bảng phụ đồ thị hàm số

y = |x| Giới thiệu về đồ

thị của hàm số y = |x| Yêu cầu HS vẽ hình

y = |x| là hàm số chẵn

hay hàm số lẻ?

Hàm số chẵn có tính chất gì ?

đối

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lập bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số Hàm số chẵn Phát biểu chú ý

Bảng biến thiên

x − ∞ 0 +∞

y

+∞ +∞

0 3 Đồ thị

* Chú ý : (SGK) 4- Củng cố:

Giải bài tập 1(a, b) /SGK trang 41 5- Dặn dò:

Học thuộc bài và làm các bài tập 1(c,d) -> 4 / SGK trang 42 RÚT KINH NGHIỆM

LUYỆN TẬP Tiết 12

- Củng cố kiến thức đã học về hàm số bậc nhất và vẽ hàm số bậc nhất trên từng khoảng

- Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước

- Rèn luyện các kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là hàm số y = ax + b từ đó nêu được các tính chất của hàm số

- GV : giáo án, SGK, thước kẻ - HS : Ôn tập về hàm số III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

(28)

HS2: Nêu đặc điểm của đồ thị y = b 3- Bài mới:

Hoạt động 1 :Giải bài tập 2/SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập

Có nhận xét gì về toạ độ các điểm A và B ?

Đồ thị qua điểm A(0;3) có nghĩa gì ?

Khi đó hàm số có công thức như thế nào ?

Làm thế nào để tìm được a ? Gọi HS tìm a và b

Nhận xét

Hướng dẫn HS thay toạ độ của A và B vào công thức Sau đó giải hệ phương trình tìm a và b

Gọi HS tìm a và b

Nhận xét

Đọc bài tập

Điểm A nằm trên Oy còn B nằm trên Ox

Đồ thị cắt trục tung tại tung độ bằng 3 nên b = 3 y = ax + 3

Thay toạ độ của B vào công thức

Tìm hệ số a

Thiết lập hệ PT

Giải hệ PT tìm a và b

Bài tập 2 / SGK

a) A( 0 ; 3 ) và B ( 35 ; 0 ) Vì đồ thị hàm số đi qua A( 0 ; 3 ) nên b = 3

Hàm số có dạng: y = ax + 3 Vì đồ thị hàm số đi qua B (

3

5 ; 0 ) nên, ta có : 0 = a 3

5 + 3 => a = -5 Vậy : a = - 5 ; b = 3 b) A( 1 ; 2 ) và B ( 2 ; 1 ) Vì đồ thị hàm số đi qua A( 1 ; 2 ) và B ( 2 ; 1 ) nên, ta có :

¿ a+b=2 2a+b=1

¿{ ¿

=> ¿ a=−1

b=3 ¿{

¿ Vậy : a= - 1 ; b = 3 Hoạt động 2 : Giải bài tập3/SGK

Cho HS nhận dạng bài tập Hướng dẫn HS thay toạ độ của A và B vào công thức Sau đó giải hệ phương trình tìm a và b

Gọi HS tìm a và b Nhận xét

Đồ thị hàm số song song với Ox thì hàm số có dạng như thế nào ?

Gọi HS tìm b Nhận xét

Tìm a và b Thiết lập hệ PT Giải hệ PT tìm a và b => phương trình

y = b

thay toạ độ của điểm A vào công thức Tìm b => phương trình

Bài tập 3 / SGK

a) Đi qua điểm A(4 ;3 ) và B (2 ; -1 )

Vì đồ thị hàm số đi qua A(4 ; 3 ) và B (2 ; -1 ) nên, ta có :

¿ 4a+b=3 2a+b=−1

¿{ ¿

=> ¿ a=2 b=−5

¿{ ¿ Vậy : y = 2x – 5

b) Đi qua điểm A ( 1 ; - 1 ) và song song với Ox

Vì đồ thị hàm số song song với Ox nên hàm số có dạng y = b Vì đồ thị hàm số đi qua A(1 ;-1 ) nên, ta có : b = - 1

(29)

Hướng dẫn HS vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Sau đó dựa vào điều kiện của biến x để xoá đi phần đồ thị mà có hoành độ không nằm trong khoảng xác định

Gọi 4 HS vẽ đồ thị của các hàm số: y = 2x ; y = −1

2 x ; y = x + 1 và y = - 2x + 4

Gọi HS xác định đồ thị của các hàm số

Hướng dẫn HS có thể vẽ đồ thị hàm số ở câu b bằng cách tịnh tiến trục Ox và Oy

Xác định cách vẽ đồ thị hàm số

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = −1

2 x trên cùng hệ trục toạ độ

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1 và

y = - 2x + 4 trên cùng hệ trục toạ độ

Xác định phần đồ thị cần vẽ của từng hàm số Đưa ra nhận xét

Theo dõi hướng dẫn của GV

Bài tập 4 / SGK

a) y =

¿

2x x≥0 −1

2x x< 0 ¿{

¿

b) y =

¿

x+1 x≥1 −2x+4 x< 1

¿{ ¿

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất 5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Làm các bài tập ( SBT)

Đọc trước bài : hàm số bậc hai RÚT KINH NGHIỆM

(30)

Tuần 7

§ 3 : HÀM SỐ BẬC HAI Tiết 13

a) Về kiến thức:

Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b) Về kỹ năng:

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0

- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và

biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, bảng phụ

- HS : Ôn tập về hàm số y = ax2 và công thức nghiệm của phương trình bậc hai. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

HS1: Nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2 HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 3- Bài mới:

Hoạt động 1 :Nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax2 Giới thiệu hàm số bậc hai cho bởi công thức

Hàm số bậc hai cho bởi công thức dạng nào? Tập xác định là tập nào?

Treo bảng phụ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a 0 ) trong trường hợp a > 0 và a < 0

Yêu cầu HS xác định đỉnh của parabol y = ax2, điểm thấp nhất và điểm cao nhất

Nhận biết công thức hàm số bậc hai

Dạng đa thức Tập R

Đỉnh của parabol y = ax2 là O(0;0)

Nếu a > 0 thì O là điểm thấp nhất

I) Đồ thị của hàm số bậc hai : Hàm số bậc hai có dạng : y = ax2 + bx + c (a 0 ) TXĐ : D = R

(31)

của đồ thị

Giới thiệu đỉnh của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a

0 )

Nếu a < 0 thì O là điểm cao nhất

Xác định đỉnh của đồ thị hàm số

y = ax2 + bx + c (a 0 )

I (− b 2a;

− Δ

4a) là đỉnh của parabol

y = ax2 + bx + c (a 0 )

Hoạt động 2 :Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai

Treo bảng phụ giới thiệu đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c(a 0)

Yêu cầu HS xác định đỉnh của parabol và trục đối xứng của đồ thị

Cho HS nhận dạng của đồ thị ứng với trường hợp a > 0 và a < 0

Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số

a > 0 : bề lõm quay lên trên

a < 0 : bề lõm quay xuống dưới

2 Đồ thị :( SGK )

4- Củng cố:

Vẽ đồ thị hàm số y = 14x2

và y = −1 4 x

2 − b

2a − Δ

4a

− Δ 4a − b

(32)

5- Dặn dò: Học thuộc bài

Đọc bài đọc thêm : đường parabol / SGK trang 46 RÚT KINH NGHIỆM

§ 3 : HÀM SỐ BẬC HAI ( tiếp theo ) Tiết 14

a) Về kiến thức:

Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b) Về kỹ năng:

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai

- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0

- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và

biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK - HS :

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1:

(33)

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) Giới thiệu các bước vẽ đồ

thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)

Yêu cầu HS vận dụng các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) để vẽ đồ thị hàm số y = x2 – x – 2

Hướng dẫn HS thực hiện từng bước vẽ đồ thị hàm số

Gọi HS biểu diễn các điểm tìm được trên mặt phẳng toạ độ và vẽ parabol

Nhận xét

Yêu cầu cá nhân HS tự làm, sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày

Cho HS nhận xét

Nhận xét đánh giá và uốn nắn từng bước làm của HS

Đọc SGK

Thực hiện các bước vẽ theo hướng dẫn của GV

Biểu diễn toạ độ các điểm đặc biệt của đồ thị

Vẽ hình

Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + x + 3

Nhận xét

3 Cách vẽ : ( SGK )

* Ví dụ : Vẽ đồ thị của hàm số : y = x2 – x – 2

Lời giải TXĐ : D = R

Đỉnh : I (12;−9 4) Trục đối xứng : x = 12

Giao điểm với Oy: A( 0 ; –2 ) Điểm đối xứng với A( 0 ; –2 ) qua đường x = 12 là A’(1 ; –2) Giao điểm với Ox: B(–1 ; 0) và C( 2 ; 0 )

Hoạt động 2 : Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. Cho HS nhận xác về sự biến

thiên của hai hàm số y = x2 – x – 2 và y = – 2x + x + 3 Gọi HS lập bảng biến thiên

II) Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

* Trường hợp a > 0

(34)

của hàm số y = ax2 + bx + c khi a > 0

Nhận xét

Gọi HS lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c khi a > 0

Nhận xét

Khi nào hàm số y = ax2 + bx + c

(a 0) đồng biến, nghịch biến ?

trường hợp a > 0

Lập bảng biến thiên trường hợp a > 0

Phát biểu định lí

+∞

y

+∞ +∞

− Δ 4a * Trường hợp a < 0

x − ∞ − b 2a +∞

y

− Δ 4a − ∞

− ∞ Định lí : (SGK)

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0) Giải bài tập 2a/ SGK trang 49

(35)

Tuần 8

ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết 15

1) Về kiến thức:

- Haøm soá, TXÑ cuûa moät haøm soá

- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng

- Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = ax + b

- Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị của nó.

2) Veà kỹ naêng:

- Tìm taäp xaùc định cuûa moät haøm soá

- Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b - Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.

3) Về tư duy: HS hiểu biết các kiến thức đã học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải bài tập

4) Về thái độ: Rèn luyện tính hợp tác tính chính xác. II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập và soạn các câu hỏi ôn tâp chương II III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm về tập xác định của hàm số

HS2: Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ? HS3: Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ ?

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Giải bài tập 8/ SGK Yêu cầu HS tìm tập xác định của các hàm số

Gọi 3 HS lên bảng trình bày

Theo dõi và giúp đỡ HS gặp khó khăn

Tìm tập xác định của hàm số :

y = x2+1+√x+3

y= √2−3x − 1

√1−2x

Bài tập 8 / SGK : Tìm tập xác định của các hàm số :

a) y = x2+1+√x+3 D = [ - 3 ; +∞ ) \ { - 1 } b) y= √2−3x − 1

√1−2x D = (− ∞;1

2)

(36)

Cho HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá và uốn nắn sai sót của HS

x1+3 với x 1

y =

√2− x với x < 1

Nhận xét

c) y =

√2− x với x < 1

D = R

Hoạt động 2 : Giải bài tập 8/ SGK Gọi HS đọc yêu cầu của

bài tập

Để vẽ đồ thị hàm số cần thực hiện các bước như thế nào ?

Yêu cầu HS áp dụng các bước vẽ đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 1

Theo dõi và giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi HS nhận xét

Nhận xét, đánh giá và uốn nắn, sửa sai

Đọc bài tập

Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số

Tìm TXĐ Tìm toạ độ đỉnh Tìm trục đối xứng

Tìm toạ độ giao điểm vzới hai trục toạ độ và điểm đối xứng qua trục đối xứng x = 1

Vẽ đồ thị Nhận xét

Bài tập 10 / SGK: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a) y = x2 – 2x – 1

Lời giải TXĐ : D = R

Toạ độ đỉnh : I ( 1 ; – 2 ) Trục đối xứng : x = 1

Giao điểm với Oy: A( 0 ; –1 ) Điểm đối xứng với A( 0 ; –1 ) qua đường x = 1 là A’(2 ; –2) Giao điểm với Ox: B(1 + √2 ; 0) và C(1 – √2 ; 0 )

Bảng biến thiên :

x − ∞ 1 +∞

y

+∞ +∞

(37)

Hoạt động 3 : Giải bài tập 12/ SGK Để tìm các hệ số a, b, c ta

làm như thế nào ?

Hướng dẫn HS thay toạ độ các điểm vào công thức y = ax2 + bx + c và thiết lập hệ phương trình sau đó giải hệ phương trình tìm a, b, c Yêu cầu HS giải bài tập Gọi HS trình bày

Nhận xét, đánh giá, sửa sai

Đưa ra phương pháp

Thay toạ độ các điểm vào công thức

Lập hệ phương trình

Giải giải hệ phương trình tìm a, b, c

Bài tập 12 / SGK: Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(0 ;-1), B(1;-1), C(- 1;1 )

Giải : Vì đồ thị đi qua A(0 ;-1) nên: c = –1

Vì đồ thị đi qua B(1;-1) nên : a + b + c = –1

Vì đồ thị đi qua C(- 1;1 ) nên : a – b + c = 1

Ta có hệ phương trình : ¿

c = 1

a + b + c = 1 a − b + c = 1

⇒ ¿a=1 b=−1 c=−1 ¿{ {

¿ 4- Củng cố:

5- Dặn dò:

RÚT KINH NGHIỆM

KIỂM TRA Tiết 16

+ Thông qua bài làm của HS:

- Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS

- Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS + Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS

- GV : Đề, thang điểm, đáp án

- HS : Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I và chương II III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận.

2- Kiểm tra :

Đề bài :

(38)

1) Số 3 là số chẵn

2) Nếu a là số nguyên tố thì a có hai ước là 1 và chính nó 3) √2 là số vô tỷ

4) 34567 chia hết cho 9

Câu 2 : Cho các mệnh đề P và Q Phát biểu và xác định tính đúng, sai của mệnh đề P => Q. ( 2 điểm )

a) P : ABC là một tam giác cân Q : ABC là một tam giác đều b) P : ABCD là một hình bình hành

Q : ABCD là một hình thang

Câu 3 : Tìm tập xác định của các hàm số sau: ( 2 điểm ) a) y = x −35

b) y = √8−2x

Câu 4 : Cho hàm số y = ax2 + bx + c ( 4 điểm )

a) Xác định a, b, c biết rằng đồ thị của hàm số đi qua ba điểm: A(0 ; 3 ) ; B( 2 ; –5 ) ; C( –1 ; 4)

b) Vẽ đồ thị hàm số với a, b, c vừa tìm được // Đáp án: Câu 1 : 1 – Sai ; 2 – Đúng ; 3 – Đúng ; 4 – Sai Câu 2 :

a) P => Q : Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều ( mệnh đề sai ) b) P => Q : Nếu ABCD là một hình bình hành thì ABCD là một hình thang ( mệnh đề

đúng ) Câu 3 :

a) x – 5 0 => x 5 Vậy D = R \ { 5 }

b) 8 – 2x 0⇒−2x ≥ −8⇒x ≤4 Vậy D = ( − ∞ ; 4 ] Câu 4 :

a) Vì đồ thị đi qua A( 0 ; 3 ) nên: c = 3 Khi đó hàm số có dạng y = ax2 + bx + 3 Vì đồ thị đi qua B( 2 ; –5 ) nên :

4a + 2b + 3 = –5

Vì đồ thị đi qua C( –1 ; 4) nên : a – b + 3 = 4

Ta có hệ phương trình : ¿

c = 3

4a + 2b + 3 = −5 a −b + 3 = 4

⇒ ¿a=−1

b=−2 c=3

¿{ { ¿

(39)

b) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 – 2x + 3 TXĐ : D = R

Toạ độ đỉnh : I ( – 1 ; 4 ) Trục đối xứng : x = –1 Giao điểm với Oy: A( 0 ; 3 )

Điểm đối xứng với A( 0 ; 3 ) qua đường x = –1 là A’(–2 ; 3) Giao điểm với Ox: B(1 ; 0) và C( –3 ; 0 )

Bảng biến thiên :

x − ∞ –1 +∞

y

4 − ∞

− ∞ Đồ thị :

3- Dặn dò:

(40)

Tuần 9

CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 17 : §1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- HS nắm vững các khái niệm về: phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số

- Biết xác định điều kiện của phương trình II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về phương trình đã học ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất ? Lấy ví dụ HS2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ 3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn Yêu cầu HS thực hiện ƛ

1

Giới thiệu khái niệm về phương trình một ẩn

Đưa ra ví dụ 1 để HS xác định được vế trái, vế phải Yêu cầu HS tính giá trị của hai vế khi x = 2 ? So sánh ?

Để tìm được x = 2 ta làm thế nào?

Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm

Giá trị của hai vế như thế nào ?

Lấy ví dụ về phương trình một ẩn và phương trình hai ẩn

Vế trái : 3x – 2 Vế phải : x + 2

Tính giá trị của hai vế với x = 2 và so sánh kết quả

Tìm nghiệm của phương trình

Giải phương trình

Nhận xét giá trị của hai vế

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1) Phương trình một ẩn : ( SGK )

Ví dụ 1: 3x – 2 = x + 2 Với x = 2, ta có:

Vế trái : 3.2 – 2 = 4 Vế phải: 2 + 2 = 4

Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình

Giải phương trình :

3x – 2 = x + 2 <=> 3x – x = 2 + 2 => 2x = 4 <=> x = 2 Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x + 1 = 5x – 3

<=> 5x – 5x = –3 – 1 <=> 0x = – 4

(41)

Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm

Yêu cầu HS đưa về số thập phân

Số 0,866 là số như thế nào ? Giới thiệu chú ý

√3

2 ≈0,866 là số gần đúng

Đọc chú ý

Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x = √3 <=> x =

√3

2 ≈0,866

Hoạt động 2 : Điều kiện của một phương trình Yêu cầu HS thực hiện ƛ

2

Nhận xét, uốn nắn

Điều kiện của một phương trình là gì ?

Để tìm điều kiện của

phương trình

x+1

x −2=√x −1 ta làm thế nào ?

Gọi HS trình bày Nhận xét

Nhận xét, uốn nắn

Trả lời ƛ 2 Đưa ra khái niệm

Tìm điều kiện của phương trình x −x+12=√x −1 .

Trả lời ƛ 3

Tìm điều kiện của phương trình:

a) 3− x2= x

√2− x

b) 1

x2−1=√x+3

2) Điều kiện của một phương trình:

( SGK )

Phương trình:

x+1

x −2=√x −1

x – 2 0 => x 2 x – 1 0 => x 1

Điều kiện của phương trình là :

[ 1 ; + ∞ ) \ {2}

Hoạt động 3 : Phương trình nhiều ẩn Giới thiệu về phương trình

nhiều ẩn

Lấy ví dụ về phương trình hai ẩn x và y

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = 2 ; y = 1 và rút ra kết luận Lấy ví dụ về phương trình ba ẩn x, y và z

Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = –1 ; y = 1 ; z = 2 và rút ra kết luận

Xác định ẩn của phương trình

Tính giá trị hai vế

Kết luận nghiệm của phương trình

Xác định ẩn của phương trình

Tính giá trị hai vế

Kết luận nghiệm của phương trình

3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ:

a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 là phương trình hai ẩn ( x và y ) ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2

là phương trình ba ẩn ( x , y và z )

( x ; y ; z ) = (–1 ; 1 ; 2 ) là một nghiệm của phương trình

(42)

Giới thiệu về phương trình tham số

Cho HS lấy ví dụ về phương trình tham số

Nhận xét

Đọc SGK Lấy ví dụ

4) Phương trình chứa tham số:

( SGK ) Ví dụ :

a) 3x + m = 0

b) (m – 2 )x2 + 5x – 6 = 0

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm 5- Dặn dò:

Học thuộc bài

Xem lại cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS Làm các bài tập

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 18:

§1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

- Nắm được các khái niệm : phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương

- Nắm được các phép biến đổi tương đương

- Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

(43)

HS1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn Lấy ví dụ HS2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình ? 3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình tương đương Yêu cầu HS thực hiện ƛ 4

Gọi HS tìm tập nghiệm của từng phương trình sau đó so sánh các tập nghiệm

Nhận xét

Giới thiệu về phương trình tương đương

Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng

Gọi HS trình bày Nhận xét

Trả lời ƛ 4

a) Hai tập nghiệm bằng nhau

S1 = S2 = {- 1 ; 0 }

b) Hai tập nghiệm không bằng nhau:

S1 = { - 2 ; 2 } ; S2 = {- 2 } Đưa ra kết luận

Ghi ví dụ

Tìm các tập nghiệm Kết luận

II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK )

b- Ví dụ : Cho hai phương trình :

3x + 2 = 0 ( 1 ) 2x + 43 = 0 ( 2 ) S1 = S2 = { −2

3 }nên ( 1 ) và ( 2 ) tương đương

Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương Giới thiệu khái niệm về phép

biến đổi tương đương

Có các phép biến đổi tương đương nào ?

Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã thực hiện phép biến đổi tương đương nào ?

Giới thiệu kí hiệu tương đương

Yêu cầu HS thực hiện ƛ 5 Nhận xét

Đọc khái niệm Phát biểu định lý Cộng hay trừ

Nắm đdược kí hiệu Trả lời ƛ 5:

Chỉ ra sai lầm trong phép biến đổi tương đương và giải thích

2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm : ( SGK )

b- Định lý : ( SGK ) c- Chú ý : ( SGK )

* Kí hiệu : “ ⇔ ”

Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả Giới thiệu khái niệm về phương trình hệ quả

Giới thiệu về nghiệm ngoại lai và các khái niệm trên đối với phương trình nhiều ẩn

Đọc khái niệm trong SGK Đọc SGK

(44)

Đưa ra phương trình và yêu cầu HS giải

Gọi HS lên bảng trình bày

Yêu cầu HS đối chiếu các giá trị tìm được với điều kiện

Nhận xét

Ghi ví dụ

Đối chiếu với điều kiện và kết luận nghiệm

Ví dụ : Giải phương trình: x2

x2−4= 1 x −2+

1 x+2 ĐK: x ±2

x2 x2−4=

1 x −2+

1 x+2 => x2 = x + 2 + x – 2 => x2 = 2x => x2 – 2x = 0 => x(x – 2) = 0

=> x=0

¿ x=2

¿ ¿ ¿ ¿

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm Giải bài tập 1,2 / SGK trang 57

Làm các bài tập 3,4 / SGK trang 57 RÚT KINH NGHIỆM

(45)

Tuần 10

Tiết 19:

§1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và định lý Vi – ét - Ôn tập về cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

- Vận dụng các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai để giải và biện luận phương trình đơn giản

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng và tính cẩn thận trong giải phương trình II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về các cách giải phương trình ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

HS1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương HS2: Nêu định lý về các phép biến đổi tương đương HS3: Nêu khái niệm về phương trình hệ quả

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất

Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0

Khi a 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình gì ?

Yêu cầu HS vận dụng cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 để thực hiện giải và biện luận phương

Lập bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0

Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải và biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – 2

I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (1)

Hệ số Kết luận

a 0 (1) có ngiệm duy nhất x =−b a

a = 0 b

0 (1) vô nghiệm

(46)

trình : m(x – 4) = 5x – 2

Nhận xét

Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải và

công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức Δ )

Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày Nhận xét

Gọi HS thiết lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (biệt thức Δ ’) Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày Nhận xét

Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức Δ )

Ghi ví dụ

Giải các phương trình : a) x2 + 3x + 2 = 0 b) 4x2 – 8x + 1 = 0 c) x 2 + x + 1 = 0

Lập bảng cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ( biệt thức Δ ’ )

Ghi ví dụ

Giải các phương trình : a) 3x2 + 8x – 3 = 0 b) x2 – 2x + 1 = 0 c) 5x2 – 2x + 1 = 0

2 Phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a 0) (2) Δ = b2 –

4ac Kết luận

Δ > 0

(2) có hai nghiệm phân biệt x1=− b+√Δ

2a ; x2=− b −√Δ

2a

Δ = 0 (2) có nghiệm képx 1=x2=−

b 2a Δ < 0 (2) vô nghiệm

ax2 + bx + c = 0 (a 0 và b = 2b’) (3) Δ ’= b’2

– ac Kết luận

Δ ’ > 0

(3) có hai nghiệm phân biệt x1=− b '+√Δ'

a ;

x2=− b ' −√Δ' a

Δ ’ = 0 (3) có nghiệm képx 1=x2=−

b a Δ ’ < 0 (3) vô nghiệm Hoạt động 3 : Định lý Vi – ét

Giới thiệu định lý Vi – ét

Phát biểu định lý Vi – ét

Trả lời ƛ 3

3 Định lý Vi – ét

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1, x2 thì :

x1 + x2 = −ba ; x1 x2 = ca

(47)

Nhận xét, uốn nắn 4- Củng cố:

Học thuộc bài

Làm các bài tập 2 /SGK trang 62 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 20: §1 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( tiếp theo )

- Ôn tập về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

- Biết nhận dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai - Hình thành kĩ năng giải phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán và trong các phép biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập về các dạng phương trình đã học ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.

(48)

HS2: Điều kiện của một phương trình là gì ? Tìm điều kiện của phương trình sau :

3x1

3- Bài mới:

Hoạt động 1 : Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Giới thiệu vào mục II

Đưa ra ví dụ1

Ở lớp nào chúng ta đã được học phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ? Cách giải như thế nào ? Nhắc lại cách giải

Gọi 2 HS giải phương trình ứng với các trường hợp

Lưu ý HS khi tìm được giá trị của biến cần so sánh với điều kiện

Nhận xét

Hướng dẫn HS cách 2: Yêu cầu HS bình phương hai vế của phương trình đưa về phương trình hệ quả

Gọi HS giải phương trình bậc hai:

2x2 – 9x + 4 = 0.

x = 4 có phải là nghiệm của phương trình không ?

x =

1

2 có phải là nghiệm

của phương trình không ?

Ghi ví dụ 1 Lớp 8

Nêu cách giải

Giải phương trình với trường hợp x3. Giải phương trình với trường hợp x < – 3 Đối chiếu điều kiện Kết luận nghiệm

Biến đổi về phương trình hệ quả theo hướng dẫn của GV

Giải phương trình hệ quả

Tính giá trị của hai vế khi x = 4

So sánh và rút ra kết luận

Tính giá trị của hai vế khi x =

1 2

II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Ví dụ 1: Giải phương trình:

3x 5 x 3

Giải: Cách 1: 3 3 3 x x x       

Nếu x3, ta có phương trình: 3x – 5 = x + 3 => x = 4 (thoả mãn) Nếu x 3, ta có phương trình: 3x – 5 = – x – 3 => x =

1

2( loại)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4

Cách 2 :

2 2

2

3 5 3 (3 5) ( 3)

4

2 9 4 0 1

2

x x x x

x x x x                   - Với x = 4 , ta có : Vế trái : 3.4 – 5 = 7 Vế phải : 4 3 7 7

x = 4 là nghiệm của phương trình - Với x =

1

2, ta có :

Vế trái : 3

1

2 – 5 = 7 2



Vế phải :

1 7 7

3

2 2 2

x =

1

2 không là nghiệm của phương

trình Nếu x3

(49)

Nghiệm của phương trình là giá trị nào ?

Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm

Đưa ra kết luận nghiệm: x = 4

Theo dõi và ghi nhận cách giải của GV

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4

Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Đưa ra ví dụ 2

Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn chúng ta phải làm gì ?

Hướng dẫn HS bình phương hai vế của phương trình biến đổi đưa về phương trình hệ quả

Gọi HS giải phương trình: 2 9 8 0

x  x 

Nghiệm của phương trình là giá trị nào ?

Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm

Ghi ví dụ 2

Tìm điều kiện của phương trình

Biến đổi phương trình Giải phương trình hệ quả

x = 8

Theo dõi và ghi nhận cách giải của GV

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn:

Ví dụ 2: Giải phương trình: x – 3 = 3x1

ĐK :

1 3

x

2

x – 3 3 1 ( 3) 3 1

1

9 8 0

8

x x x

x

x x

x

     

 

     

  + Với x = 1, ta có : Vế trái : 1 – 3 = – 2 Vế phải: 3.1 1  4 2

x = 1 không là nghiệm của phương trình

+ Với x = 8 , ta có : Vế trái : 8 – 3 = 5

Vế phải: 3.8 1  25 5

x = 8 là nghiệm của phương trình Vậy nghiệm của phương trình là x = 8

4- Củng cố:

(50)

Học thuộc bài và làm các bài tập SGK trang 62, 63 Đọc bài dọc thêm / SGK trang 61

RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 11

- Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

- Giải được các phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình trùng phương, biết tìm điều kiện xác định của phương trình và biết loại giá trị không thoả mãn điều kiện

- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về giải các dạng phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn HS2: Phát biểu định lý Vi – ét

3- Luyện tập:

Hoạt động 1 : Giải bài tập 1/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng

phương trình và xác định phương pháp giải cho từng loại phương trình

Yêu cầu HS giải các phương trình

Theo dõi, giúp đỡ khi

Giải phương trình: 2 3 2 2 5

2 3 4

x x x

x

  

 

Giải phương trình: 2

2 3 4 24

2

3 3 9

x

x x x



  

  

Giải phương trình:

3x 5 3

Bài tập 1: Giải các phương trình: a)

2 3 2 2 5

2 3 4

x x x

x

  

  ĐK:

3 2

x

4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) => 16x + 23 = 0 <=> x =

23 16



b) 2

2 3 4 24

2

3 3 9

x

x x x



  

  

ĐK : x 3

(2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9)

(51)

HS gặp khó khăn

Cho HS nhận xét Nhận xét, uốn nắn chung

2x 5 2

ĐK :

5 3

x

3x – 5 = 9 <=> x =

14 3

d) 2x 5 2 ĐK :

5 2

x

2x + 5 = 4 <=> x =

1 2



Hoạt động 2 : Giải bài tập 2/ SGK trang 62 Hướng dẫn HS biến đổi

các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Yêu cầu HS giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp khó khăn

Cho HS nhận xét

Nhận xét, uốn nắn chung

Nhận biết cách giải quyết vấn đề

Giải và biện luận phương trình: m(x – 2) = 3x + 1

Giải và biện luận phương trình: m2x + 6 = 4x + 3m

Giải và biện luận phương trình:

(2m + 1)x – 2m = 3x – 2

Bài tập 2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a) m(x – 2) = 3x + 1

=> (m – 3)x = 2m + 1

+ Nếu m  3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x =

2m + 1 m 3

+ Nếu m = 3 suy ra 2.3 + 1 = 7  0 Nên phương trình vô nghiệm

b) m2x + 6 = 4x + 3m

=> (m2 – 4)x = 3m – 6 = 3(m – 2) + Nếu m 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x =

3 m +2

+ Nếu m = – 2 suy ra 3.( – 2) – 6 = – 9 0

Nên phương trình vô nghiệm + Nếu m = 2 suy ra 3 2 – 6 = 0 Nên phương trình nghiệm đúng với mọi x .

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2 => 2(m – 1)x = 2(m – 1)

+ Nếu m  1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

+ Nếu m = 1 suy ra 2(1 – 1) = 0, nên phương trình nghiệm đúng với mọi

(52)

Hoạt động 3 : Giải bài tập 4/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng

phương trình

Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai một ẩn

Cho HS nhận xét

Bài tập 4: Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0

Đặt x2 = t ( t  0), ta có: 2t2 – 7t + 5 = 0

=> t = 1 ( thoả mãn ) ; t =

5

2( thoả

mãn ) => x =

10 1 ; x =

2

 

b) 3x4 + 2x2 – 1 = 0

Đặt x2 = t ( t  0), ta có: 3t2 + 2t –1 = 0

=> t = –1( loại ) ; t =

1

3( thoả mãn )

=>

3 x =

3

 4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại cách giải các phương trình trên 5- Dặn dò:

Học thuộc bài Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM

- Củng cố về giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

- Giải được các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

- Rèn luyện tcính cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi tương đương, biết loại nghiệm ngoại lai

- HS : Ôn tập về giải các dạng phương trình III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

(53)

HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn 3- Luyện tập:

Hoạt động 1 : Giải bài tập 6/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng các

phương trình

Nhắc nhở HS chọn phương pháp giải cho phù hợp với từng phương trình

Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai

Cho HS nhận xét

Nhận dạng phương trình

3x 2 = 2x + 3

2x1  5x 2

1 3 1

2 3 1

x x

  



 

2x5 x 5x1

So sánh điều kiện

Bài tập 6: Giải các phương trình: a) 3x 2 = 2x + 3 => (3x 2 )2 = (2x + 3)2

=> 5x2 – 24x – 5 = 0 => x1 = 5 ; x2 =

1 5



( thoả mãn)

b) 2x1 5x 2 => (2x – 1)2 = (5x + 2)2

=> 7x2 + 8x + 1 = 0 x1 = – 1 ; x2 =

1 7



( thoả mãn) c)

1 3 1

2 3 1

x x

  



  ; ĐK:

3

; 1

2

x x

+ Nếu

3 1;

2

x  x

, ta có phương trình:

1 3 1

2 3 1

x x

  



  => x2 – 1 = –6x2 + 11x – 3

=> 7x2 – 11x + 2 = 0=> 1,2

11 65

14

x  

d) 2x5 x25x1 + Nếu

5 2

x

, ta có phương trình: x2 + 3x – 4 = 0.

=> x = 1 (thoả mãn), x = – 4 (không thoả mãn)

+ Nếu x <

5 2



, ta có phương trình: x2 + 7x + 6 = 0.

=> x = – 1 ( không thoả mãn) x = – 6 ( thoả mãn)

(54)

x = 1 ; x = – 6 Hoạt động 2 : Giải bài tập 7/ SGK trang 62

Cho HS nhận dạng các phương trình

Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai

Cho HS nhận xét

5x6 x 6

3 x x 2 1

2x 5 x 2

4x 2x10 3 x1

Đưa ra nhận

xét.-Bài tập 7: Giải các phương trình: a) 5x6  x 6 ; ĐK: x6

=> 5x + 6 = (x – 6)2 => x2 – 17x + 30 = 0

x = 15 (nhận) ; x = 2 (loại) Vậy : x = 15

b) 3 x x 2 1 ; ĐK: x [ 2;3] => 3 – x = x + 3 + 2 x2

=> – x = x2=> x2 – x – 2 = 0 => x = – 1 (nhận) ; x = 2 (loại) Vậy : x = – 1

c) 2x25  x 2 ; ĐK: x2

=> 2x2 + 5 = x2 + 4x + 4 => x2 – 4x + 1 = 0

=> x1,2  2 3 ( thoả mãn ) d) 4x22x10 3 x1 ; ĐK:

1 3

x => 4x2 + 2x + 10 = 9x2 + 6x + 1 => 5x2 + 4x – 9 = 0 => x

1 = 1 ( thoả mãn )

x2 =

9 5



(không thoả mãn ) Vậy : x = 1

Hoạt động 3 : Giải bài tập 8/ SGK trang 62 Cho HS đọc yêu cầu của

bài tập

Tìm m ta có thể dùng kiến thức nào ?

Hướng dẫn HS lập các phương trình

Hướng dẫn HS rút và thế vào phương trình để đưa về phương trình một ẩn m

Gọi HS tìm m và x1; x2

Nhận xét chung

Đọc bài tập Định lý Vi – ét

Lập 3 phương trình với các ẩn x1; x2 và m Biến đổi các phương trình

Giải phương trình tìm m

Tìm x1; x2 trong các trường hợp

Bài tập 8: Phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0

Giải: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình Theo định lý Vi – ét , ta có:

1 2

2( 1)

3

m x x  

và 1 2

3 5

3

m x x  

Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có phương trình: m2 – 10m + 21 = 0 => m = 3 ; m = 7

+ Với m = 3, ta có : x1 = 2 ; x2 =

2 3

+ Với m = 7, ta có : x1 = 4 ; x2 =

(55)

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm 5- Dặn dò:

Học thuộc bài và xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài mới

RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 12

Tiết 23: §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

- Ôn tập về khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Biết xác định cặp giá trị (x ; y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm và biết biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ

- Biết giải hệ phương trình theo các cách đã học ở bậc THCS II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về phương trình và hệ phương trình một ẩn III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Giải phương trình: x 2 x HS2: Giải phương trình: x x 2 HS3: Nêu các cách giải hệ phương trình

3- Bài mới :

Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Đưa ra các ví dụ và yêu

Phát biểu và ghi khái niệm

Ghi ví dụ

I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn:

(56)

cầu HS xác định các giá trị a, b, c

Thế nào là nghiệm của phương trình ?

Gọi HS lên bảng trình bày Nhận xét

Xác định các hệ số a, b, c ở các phương trình

Nêu khái niệm nghiệm của phương trình

Trả lời ƛ 1

3x – y = 2 (a = 3 ; b = – 1 ; c = 2)

–2x = 6 (a = –2 ; b = 0 ; c = 6)

5y = –2 (a = 0 ; b = 5 ; c = –2)

Hoạt động 2: Chú ý Trong trường hợp a, b đồng thời bằng 0, thì số nghiệm của phương trình sẽ như thế nào? Nó sẽ phụ thuộc vào hệ số nào ?

Khi b  0, yêu cầu HS rút tìm y?

Giới thiệu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Gọi HS vẽ hình Nhận xét

Đưa ra dự đoán về nghiệm của phương trình

Phụ thuộc vào hệ số c

a c

y x

b b

 

Xác định tập nghiệm Đọc chú ý

Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 trên Oxy

c) Chú ý : ( SGK)

Hoạt động 3 :Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giới thiệu khái niệm hệ hai

phương trình bậc nhất hai ẩn

Lấy ví dụ

Có mấy cách để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Yêu cầu HS áp dụng các cách để giải hệ phương trình ở ƛ 3

Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp thế

Đọc và ghi khái niệm

Nêu các cách giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình theo phương pháp thế Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Khái niệm: (SGK)

Dạng :

1 1 1

2 2 2 a x b y c a x b y c

 

 

 



b) Ví dụ1:

4 3 9

2 5 x y x y       

Cách 1: Phương pháp thế

4 3 9 4 3(5 2 ) 9

2 5 5 2

12

4 15 6 9 10 24 5

5 2 5 2 1

5

x y x x

x y y x

x

x x x

y x y x

(57)

Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số

Nhận xét

Gọi HS giải hệ phương trình

3 6 9

2 4 3

x y

 

 

  

 và rút ra

nhận xét về tập nghiệm Nhận xét

đại số

Giải hệ phương trình Đưa ra nhận xét

4 3 9 4 3 9

2 5 4 2 10

1 12

2 5

2 5 5 5

5 1 1 1

5 5

x y x y

x y x y

x x

x y y

y y

   

 

 

 

   

 

 

  

 

 

  

 

  

 

    

 

 

Ví dụ 2: giải hệ phương trình:

3 6 9 6 12 18

2 4 3 6 12 9

x y x y x

x y x y y

     

  

 

  

       

  

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình Giải bài tập 1/ SGK trang 68

Làm các bài tập 2, 3, 4 / SGK trang 68 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 24: §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( tiếp theo )

(58)

- Biết giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau – xơ - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi tương đương II) CHUẨN BỊ:

- HS : Ôn tập về các phép biến đổi tương đương III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Cặp (2 ; 0) có phải là nghiệm của phương trình 2x – 3y = 4 không ? HS2: Giải hệ phương trình:

2 1

2

x y

x y   



  

3- Bài mới :

Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất ba ẩn.

Giới thiệu phương trình bậc nhất ba ẩn

Lấy các ví dụ và yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, c, d trong từng phương trình

Nghiệm của phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng như thế nào?

Đọc và ghi khái niệm Ghi ví dụ và xác định các hệ số a, b, c, d trong từng phương trình Bộ ba số (x; y; z)

II- HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN:

1 Phương trình bậc nhất ba ẩn: a) Khái niệm: (SGK)

Dạng : ax + by + cz = d b) Ví dụ:

x + 2y – 3z = 5

( a = 1; b = 2; c = – 3; d = 5) 5y + 2z = 0

( a = 0; b = 5; c = 2; d = 0) 3z = 15

( a = 0; b = 0; c = 3; d = 15)

Hoạt động 2: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Giới thiệu khái niệm hệ ba

phương trình bậc nhất ba ẩn

Thế nào là nghiệm của hệ phương trình?

Giới thiệu hệ phương trình dạng tam giác

Đọc và ghi khái niệm

Bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ

Ghi ví dụ

2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.

a) Khái niệm: (SGK) Dạng :

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3 a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d

  

 

  



   



(59)

Đưa ra ví dụ về hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

Ghi ví dụ

3 2 1

3 4 3

2 2 3

x y z

y z z            

 (1)

2 3 11

2 3 7 6

3 3 5

x y z

x y z

            

 (2) Hoạt động 3 : Phương pháp Gau – xơ.

Để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác, ta giải như thế nào?

Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Nhận xét

Để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn không là dạng tam giác, ta giải như thế nào?

Hướng dẫn HS khử ẩn x ở phương trình thứ hai và khử ẩn x; y ở phương trình thứ ba Đưa về hệ phương trình dạng tam giác

Gọi HS giải hệ phương

Đưa ra cách giải

Giải hệ phương trình

Nhận xét và so sánh kết quả

Suy nghĩ tìm giải pháp

Biến đổi hệ phương trình về dạng tam giác theo hướng dẫn của GV

Giải hệ phương trình

3 Cách giải hệ phương trình:

3 2 1 3 2 1

3 3

* 4 3 4 3

2 2

2 3 3

2 17 4 3 4 3 2

x y z x y z

y z y z

z z x y z                                         

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y; z) =

17 3 3

; ;

4 4 2

 



 

 

2 3 11 2 3 11

* 2 3 7 6 13 28

3 3 5 7 12 38

2 3 11 2 3 11

13 28 13 28

79 158 2 1

2 2

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

x y z x y z

y z y z

z z x y z                                                             

(60)

trình dạng tam giác sau khi biến đổi

Nhận xét 4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại cách giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 5- Dặn dò:

Học thuộc bài, đọc bài đọc thêm

Làm các bài tập 5, 6, 7/ SGK trang 68, 69 RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 13 Ngày soạn :

Ngày dạy :

- Củng cố các kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

- Củng cố phương pháp Gau – xơ và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để giải hệ phương trình

- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, biến đổi tương đương và lập luận logic trong giải toán

- HS : Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các phương pháp giải hệ phương trình ?

HS2: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 2/ SGK trang 68.

(61)

phương trình

Gọi HS trình bày câu a Gọi HS trình bày câu b Nhận xét

Hướng dẫn HS biến đổi hệ phương trình về hệ số nguyên

Gọi HS trình bày câu c

Gọi HS trình bày câu d Gọi HS nhận xét

Đánh giá, nhận xét chung

Giải hệ phương trình:

2 3 1

2 3 x y x y       

3 4 5

4 2 2

x y x y       

Khử mẫu theo hướng dẫn của GV

4 3 4

4 9 6

x y x y       

0,3 0, 2 0,5

0,5 0, 4 1, 2

x y x y        Nhận xét a)

2 3 1 2 3 1

2 3 2 4 6

x y x y

              

2 3 11 / 7

7 5 5 / 7

x y x

y y               b)

3 4 5 3 4 5

4 2 2 8 4 4

x y x y

               

3 4 5 9 / 11

11 9 7 / 11

x y x

x y             c)

2 1 2

4 3 4

3 2 3

1 3 1 4 9 6

3 4 2

x y x y

x y x y                   

4 3 4 9 / 8

12 2 1 / 6

x y x

y y              d)

0,3 0, 2 0,5 3 2 5

0,5 0, 4 1, 2 5 4 12

x y x y

              

6 4 10 11 22

5 4 12 5 4 12

x y x

x y x y

               2 1 / 2

x y      

Hoạt động 2: Giải bài tập 3/ SGK trang 68. Gọi HS đọc kỹ bài toán

Yêu cầu HS tóm tắt bài toán Hướng dẫn HS chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Hướng dẫn HS thiết lập từng phương trình dựa vào các dữ kiện bài toán đưa ra

Gọi HS trình bày lời giải bài toán

Đọc bài toán Tóm tắt bài toán Chọn ẩn

Đặt điều kiện cho ẩn

Lập phương trình đối với số quả Vân mua

Lập phương trình đối với số quả Lan mua

Trình bày lời giải

Bài tập 3:

Lời giải

Gọi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam lần lượt là x và y ( x, y > 0) Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng nên, ta có phương trình:

10x + 7y = 17800

Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam với giá tiền là 18000 đồng nên, ta có phương trình:

12x + 6y = 18000 => 2x + y = 3000 Ta có hệ phương trình:

10 7 17800 10 7 17800

2 3000 10 5 15000

x y x y

x y x y

(62)

Gọi Hs nhận xét Nhận xét chung

2 3000 800 ( TM )

2 2800 1400 ( TM )

x y x

y y             

Vậy giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 68.

Yêu cầu HS giải hệ phương trình bằng phương pháp Gau – xơ

Gọi HS giải hệ phương trình câu a

Gọi HS giải hệ phương trình câu b

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa sai

3 2 8

2 2 6

3 6

x y z

x y z

x y z

             

3 2 7

2 4 3 8

3 5

x y z

x y z

              

Bài tập 5: Giải các hệ phương trình:

a)

3 2 8 3 2 8

2 2 6 4 3 10

3 6 8 5 18

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

                          

3 2 8 1

4 3 10 1

2 2

x y z x

y z y

z z                    

Vậy : (x ; y ; z) = (1 ; 1 ; 2) b)

3 2 7 3 2 7

2 4 3 8 2 7 6

3 5 10 7 26

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

                             

3 2 7 11 / 4

2 7 6 5 / 2

28 4 1 / 7

x y z x

y z y

z z                      

Vậy : (x ; y ; z) =

11 5 1

; ;

4 2 7

 



 

 

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng 5- Dặn dò:

Học thuộc bài và làm các bài tập Ôn tập chương III

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 26: ÔN TẬP CHƯƠNG III

- Củng cố các kiến thức trọng tâm của chương I

(63)

- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, biến đổi tương đương và lập luận logic trong giải toán

- GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập chương III III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

HS1: Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? Cho ví dụ HS2: Thế nào là phương trình hệ quả ? Cho ví dụ

3- Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 4/ SGK trang 70 Cho HS nhận dạng

phương trình và nêu phương pháp giải Gọi HS trình bày câu 4a

Nhắc nhở HS nghiệm ngoại lai

Gọi HS trình bày câu 4b

Nhắc nhở HS phải đối chiếu với điều kiện trước khi kết luận nghiệm

Gọi HS trình bày câu 4c

Nêu cách giải quyết Giải phương trình câu 4a

Biết loại nghiệm không thoả mãn

Giải phương trình câu 4b

Đối chiếu với điều kiện

Giải phương trình câu 4c

Nhận xét

Bài tập 4: giải các phương trình:

a) 2

3 4 1 4

3

2 2 4

x

x x x



  

  

ĐK: x2

2

3 4 1 4

3

2 2 4

x

x x x



  

  

2

2 2

(3 4)( 2) ( 2) 4 3( 4)

3 10 8 2 4 3 12

9 18 2

x x x x

x x

       

       

   

Vậy phương trình vô nghiệm b)

2

3 2 3 3 5

2 1 2

x x x

x

  

 

ĐK : x1 / 2 2

2 2

3 2 3 3 5

2 1 2

6 4 6 6 13 5

9 1 1 / 9

x x x

x

x x x x

x x               

Vậy phương trình có một nghiệm x = – 1/9

c) x2  4  x 1 ĐK: x2

2 2 2

2 2

4 1 4 ( 1)

4 2 1 2 5

5 / 2

x x x x

x

      

      

 

Vậy phương trình có một nghiệm x = 5/2

( loại )

( nhận )

(64)

Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Giải bài tập 8/ SGK trang 71 Yêu cầu HS đọc kĩ bài

toán

Hướng dẫn HS gọi ẩn và tìm điều kiện cho ẩn Hướng dẫn HS thiết lập từng phương trình tương ứng với từng dữ kiện mà bài toán cho

Gọi HS trình bày lời giải

Nhận xét, sửa sai

Đọc bài toán Chọn ẩn

Tìm điều kiện của ẩn

Lập phương trình thứ nhất

Lập phương trình thứ hai

Lập phương trình thứ ba Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình Đưa ra nhận xét

Bài tập 8:

Lời giải

Gọi mẫu số của ba phân số cần tìm lần lượt là a, b, c (a, b, c  )

Ba phân số đều có tử là 1 và tổng của ba phân số bằng 1 nên, ta có phương trình:

1 1 1

1

a b c 

Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba nên, ta có PT:

1 1 1 1 1 1

0

a b  c a  b c 

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên, ta có PT:

1 1 1 1 1 1

5 5 0

ab  c  a b c  Ta có hệ phương trình:

1 1 1

1

2

1 1 1

0 3

6

1 1 1

5 0

a b c a

b a b c

c

a b c

                          

Vậy : 1/2 ; 1/3 và 1/6 Hoạt động 3: Giải bài tập 11/ SGK trang 71

Cho HS nhận dạng phương trình và nêu cách giải

Gọi HS giải phương trình câu 11a

Nhắc nhở HS loại nghiệm ngoại lai

Nhận dạng phương trình Nêu cách giải

4x 9  3 2x

Loại nghiệm ngoại lai

Bài tập 11: Giải các phương trình: a) 4x 9  3 2x

ĐK: 3 2 x 2 2 2 2 2

4 9 3 2 (4 9) (3 2 )

16 72 81 9 12 4

2

5 6 0

3

x x x x

x x x x                       

Vậy phương trình vô nghiệm

(65)

Gọi HS giải phương trình câu 11b

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa sai

2x1 3x5

b)

2 2

2x1 3x5  (2x1) (3x5)

2 2

2

4 4 1 9 30 25

4

5 26 24 0

6 / 5

x x x x

x

x x

x

     

 

     

  Vậy : x = –4 ; x = –6/5 4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng 6- Dặn dò:

Ôn tập lý thuyết chương III và xem lại các bài đã sửa Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị cho tiết kiểm tra RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 27: KIỂM TRA

- GV : giáo án, đề và đáp án - HS : ôn tập chương III III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra :

Đề Câu 1: Giải phương trình: ( 3 điểm )

a) x 2 3x2 b) x2 3  x 1

(66)

a)

3 2 13

2 5 9

3 2 2 7

x y z

              b)

2 3 7

2 1

x y x y        

Câu 3: Hai bạn Tý và Tèo đến nhà sách Đông Hồ để mua dụng cụ học tập Bạn Tý mua 8 bút bi và 5 bút chì hết 34 000 đồng Bạn Tèo mua 10 bút bi và 3 bút chì hết 36 000 đồng Hỏi giá mỗi cây bút bi và bút chì là bao nhiêu ? ( 3 điểm )

Đáp án Câu 1: Giải phương trình:

a) x 2 3x2 ĐK:

2 3

x

2 2 2 2 2

2 3 2 ( 2) (3 2) 4 4 9 12 4 8 16 0

0

8 ( 2)

2

x x x x x x x x x x

x x x x                       

Vậy phương trình có một nghiệm x = 0 b) x2 3  x 1

ĐK: x1

2 3 1 2 3 ( 1)2 2 3 2 2 1 2 2

1

x x x x x x x x

x

              

 

Vậy phương trình vô nghiệm Câu 2: Giải hệ phương trình:

a)

3 2 13 3 2 13 3 2 13 3 2 13

2 5 9 5 17 5 17 5.3 17

3 2 2 7 11 8 46 47 141 3

x y z x y z x y z x y z

x y z y z y z y

x y z y z z z

                                                   1 2 3 x y z         

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ( x ; y ; z ) = ( 1 ; 2 ; 3 )

b)

1

2 3 7 2 3 7 2 3 7

2

2 1 4 8 2 2

x y x y x y x

x y y y y

                              Vậy nghiệm của phương trình là  

1

; ; 2

2

x y  

 

Câu 3: Gọi x ( đồng ) là giá mỗi cây bút bi và y ( đồng ) là giá mỗi cây bút chì ( x, y > 0 )

( Nhận ) ( Loại )

(67)

Vì bạn Tý mua 8 bút bi và 5 bút chì hết 34 000 đồng nên, ta có phương trình: 8x + 5y = 34000

Vì bạn Tèo mua 10 bút bi và 3 bút chì hết 36 000 đồng nên, ta có phương trình: 10x + 3y = 36000

Ta có hệ phương trình:

8 5 34000 3000

10 3 36000 2000

x y x

x y y

  

 



 

  

 

Vậy:

Giá mỗi cây bút bi là : 3000 đồng Giá mỗi cây bút chì là : 2000 đồng 3- Dặn dò:

Ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS Xem trước bài “ Bất đẳng thức ”

RÚT KINH NGHIỆM

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 28: §1 : BẤT ĐẲNG THỨC

- Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức

- Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương - Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương

- Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức

(68)

- HS : ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ

3- Bài mới :

Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức. Yêu cầu HS thực hiện 1

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

Đánh giá, sửa chữa Treo bảng phụ 2

Yêu cầu HS thực hiện 2 Gọi HS lên bảng điền ô trống

Nhận xét, sửa chữa Chỉ ra các bất đẳng thức có ở 1 và 2

Thế nào là bất đẳng thức ?

Trả lời 1

a) 3,25 < 4 ( đúng ) b)

1

5 4

4

  

( sai ) c)  2 3 (đúng ) Quan sát bảng phụ Trả lời 2:

a) 2 2 3 b)

4 2

3 3

c)

2

3 2 2 (1  2)

d) a2+ 1 0

I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC:

1 Khái niệm bất đẳng thức:

- Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc

“ a > b ” được gọi là đẳng thức

Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.

Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ quả

Lấy các ví dụ

Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương

Phát biểu khái niệm Ghi các ví dụ

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:

a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK) a > b  c > d

Ví dụ :

a > b và b > c  a > c. a > b, c    a + c > b + c. b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK)

< >

(69)

Yêu cầu HS thực hiện 3 Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận

Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo

Đánh giá, sửa chữa

Trả lời 3

Chứng minh phần thuận: a < b  a – b < 0

Chứng minh phần đảo: a – b < 0  a < b

a > b  c > d

Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức. Treo bảng phụ giới thiệu

các tính chất của bất đẳng thức

Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức

Gọi HS thực hiện 4 Cho HS nhận xét Đánh giá chung Giới thiệu chú ý

Ghi các tính chất của bất đẳng thức

Ghi các ví dụ áp dụng

Lấy ví dụ áp dụng Nhận xét

Phát biểu chú ý

3 Tính chất của bất đẳng thức: ( SGK )

Ví dụ:

3 < 5  3 + 2 < 5 + 2 3 < 5  3 2 < 5 2 3 < 5  3 (–2) < 5 (–2)

3 5

3 ( 2) 5 2 2 2

 

     

  

3 5

3.4 5.6 4 6

 

 

  

–5 < –3  (–5)3 < (–3)3 3 < 5  32 < 52

4 < 9  4 9

–27 < –8  3 27  3 8 * Chú ý : ( SGK)

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các khái niệm và tính chất Lấy ví dụ 5- Dặn dò:

Học thuộc bài

(70)

Tuần 15 Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 29: §1 : BẤT ĐẲNG THỨC ( tiếp theo) I) MỤC TIÊU :

- Nắm được bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si - Rèn luyện tính cẩn thận và sự lôgic trong chứng minh các bất đẳng thức II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập về bất đẳng thức

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ

HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ? 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si

Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si

Yêu cầu HS chứng minh

 a b2

có giá trị như thế nào ?

Hướng dẫn HS khai

Phát biểu định lý Tìm cách chứng minh

 a b2 0

Khai triển   2 a b

II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI )

1 Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK)

* Chứng minh: a b, 0 ta có:

 2 0 2 0

2

a b a ab b

a b

ab a b ab

     



(71)

triển   2 a b

Gọi HS trình bày chứng minh

Khi nào dấu bằng xảy ra ?

Trình bày chứng minh

a = b Vậy 2 , , 0

a b

ab   a b

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

 a  b2  0 a b Hoạt động 2:Các hệ quả.

Giới thiệu hệ quả 1 Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1 Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh

Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu hệ quả 2 Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK

Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 2

Giới thiệu hệ quả 3 Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 3

Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3

Gọi HS trình bày chứnh minh

Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Đọc hệ quả 1

Tìm cách chứng minh

Trình bày chứng minh Nhận xét

Đọc hệ quả 2

Xem phần chứng minh trong SGK

Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình

Đọc hệ quả 3

Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình

Chứng minh hệ quả 3 Đưa ra nhận xét

2.Các hệ quả: a) Hệ quả 1: (SGK)

Chứng minh:  a 0 ta có: 2

1 1 1

0 2 0

1 2

a a a

a

a a

 

     

 

 

  

Vậy

1

2, 0

a a

a

   

b) Hệ quả 2: ( SGK) Chứng minh: ( SGK)

* Ý nghĩa hình học: ( SGK) c) Hệ quả 3: ( SGK)

* Ý nghĩa hình học: ( SGK)

Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Yêu cầu HS thực hiện

6

Giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất

Trả lời 6

Đọc tính chất trong SGK Ghi ví dụ

1 ; 3 1 3

x   x

III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

1 Các tính chất: ( SGK)

2 Ví dụ : Cho x1 ; 3 Chứng minh rằng: x 2 1

(72)

1 ; 3 x

cho ta biết điều gì ?

Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số

Trình bày chứng minh Nhận xét

Tacó:

1 ; 3 1 3

1 2 2 3 2 1 2 1

2 1

x x

x

   

          

  

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả Giải bài tập 3b/SGK trang 79

5- Dặn dò:

Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức Làm các bài tập trang 79/ SGK

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 30: ÔN TẬP HỌC KÌ I

- Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình và bất đẳng thức

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập - Rèn luyện ý thức học tập và sự quan trọng của kì thi học kì

- GV : Giáo án, SGK, các bài tập

- HS : Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

(73)

HS1: Thế nào là mệnh đề, phủ định của một mệnh đề ? Lấy ví dụ HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a  0 )

3- Ôn tập:

Hoạt động 1: Bài tập về mệnh đề. Yêu cầu HS đọc yêu cầu

của bài tập

Yêu cầu HS giải bài tập Gọi 4 HS trình bày bài giải

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Đọc bài tập Giải câu a Giải câu b Giải câu c Giải câu d Rút nhận xét

Bài tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng:

a) P: 2 1, 41 ( sai ) P: 2 1, 41 ( đúng )

b) Q : π (3,14 ; 3,15) (đúng ) Q: π (3,14 ; 3,15) (sai)

c) R : 4 là số chính phương (đúng ) R: 4 không là số chính phương (sai)

d) S : 456  3 (sai )

S: 456  3 (đúng) Hoạt động 2: Bài tập về tập hợp.

Yêu cầu HS đọc yêu cầu của bài tập

Yêu cầu HS giải bài tập Cho HS nhắc lại giao, hợp, phần bù của hai tập hợp Gọi 4 HS lên bảng trình bày

Đọc bài tập

Nhắc lại các khái niệm

Liệt kê các phần tử của hai tập hợp

Tìm các phần tử của các tập hợp:

A  B A  B A \ B Nhận xét

Bài tập 2: Cho hai tập hợp: A = n 10  n 10 B = n 2;n n12

a) Liệt kê các phần tử của A và B b) Tìm A  B ; A  B ; A \ B

Giải

a) A = n 10  n 10  { 10; 9; 8; 

7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10}

       B = n 2;n n15

0;2;4;6;8;10;12;14



b) A  B = { 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2;        

1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;12;14}



A  B = 0; 2; 4;6;8;10 A \ B =

(74)

Hoạt động 3: Bài tập về hàm số. Yêu cầu HS vẽ đồ thị

các hàm số

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Gọi HS vẽ đồ thị hàm số:

y = –x2 + 3x + 4. Nhận xét, sửa chữa

Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 3x – 4

Trình bày bài giải

Nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 3x + 4

Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 + 3x – 4

Toạ độ đỉnh: I (

3 2

 ;

25 4

 ) Trục đối xứng: x =

3 2



Giao với Oy: A( 0 ; – 4) => A’(– 3 ; – 4) Giao với Ox: B ( 1 ; 0) ; C (– 4 ; 0) Bảng biến thiên:

x –  - 3/2 + 

y -25/4

– 

–  Đồ thị:

4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tậm vừa sử dụng 5- Dặn dò:

Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV Làm các bài tập

(75)

Ngày dạy :

Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KÌ I ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

- Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình và bất đẳng thức

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập - Rèn luyện ý thức học tập và sự quan trọng của kì thi học kì

- GV : Giáo án, SGK, các bài tập

- HS : Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Nêu cách giải phương trình trùng phương HS2: Phát biểu định lý về bất đẳng thức Cô – si 3- Ôn tập:

Hoạt động 1:Giải phương trình chứa căn thức: Cho HS nhận dạng

phương trình và nêu cách giải

Yêu cầu HS giải phương trình

Nhận xét, đánh giá cho

2x 9 1

2x9 1 Rút ra nhận xét

Bài tập 4: Giải phương trình: a) 2x 9 1

ĐK:

9 2

x

2x 9 1  2x 9 1

2x 10 x 5

    (thoả mãn)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 5

b) 2x9 1 ĐK:

9 2

x

2x9 1  2x 9 1

2x 8 x 4

    (không thoả

mãn)

(76)

điểm

Hoạt động 2:Giải phương trình trùng phương: Cho HS nhận dạng

phương trình và nêu cách giải

Yêu cầu HS giải phương trình

Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm

Nhận xét, đánh giá cho điểm

Giải phương trình: x4 – 5x2 + 6 = 0

Giải phương trình: –x4 – 5x2 + 6 = 0

Giải phương trình: –x4 + 8x2 + 9 = 0 Đưa ra nhận xét

Bài tập 5: Giải phương trình: a) x4 – 5x2 + 6 = 0

Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình:

t2 – 5t + 6 = 0 (a = 1; b = - 5 ; c = 6 )

2

( 5) 4.1.6 1 0

t = 2 1 1

t = 3

     

       

Với t = 2, ta có: x2 = 2  x 2 Với t = 3, ta có: x2 = 3  x  3 Vậy S = {  3; 2; 2; 3} b) –x4 – 5x2 + 6 = 0

Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình:

–t2 – 5t + 6 = 0 ( a = –1; b = –5; c = 6)

Ta có: a + b + c = –1–5 + 6 = 0

t 1

t 6

    



Với t = 1, ta có: x2 = 1  x 1 Vậy S = {–1 ; 1}

c) –x4 + 8x2 + 9 = 0 Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình:

–t2 + 8t + 9 = 0 ( a = –1; b = 8; c = 9)

Ta có: a – b + c = –1– 8 + 9 = 0

t 9

t 1

    



Với t = 9, ta có: x2 = 9  x 3 Vậy S = {–3 ; 3}

Hoạt động 3:Bất đẳng thức:

Bài tập 6: Chứng minh rằng:

(Thoả mãn) (Thoả mãn)

(Thoả mãn) (không thoả mãn)

(77)

Cho HS đọc kĩ yêu cầu của bài tập

Hướng dẫn HS chứng minh dựa vào yếu tố (A – B )2 0

Gọi HS trình bày chứng minh

Đọc yêu cầu của bài tập Biến đổi bất đẳng thức : (A – B )2 0 theo hướng dẫn của GV

Trình bày chứng minh

Rút ra các nhận xét

2 2 2

, , 0

a b c ab bc ca

a b c

    

 

Chứng minh: Ta có : a2 b2 2ab b2 c2 2bc c2 a2 2ca Suy ra :

2 2 2 2 2 2 a b b c c a  2ab2bc2ca

2 2 2

2a 2b 2c 2ab 2bc 2 ca

     

 2 2 2  

2 a b c 2 ab bc ca

     

2 2 2

a b c ab bc ca

     

4- Củng cố:

Ôn tập các dạng bài toán như trên Chuẩn bị cho thi HKI

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

I) MỤC TIÊU : Kiến thức:

 Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của

BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT

 Nắm được các phép biến đổi tương đương

Kó naêng:

 Giải được các BPT đơn giản

(78)

 Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi

vaø laáy nghieäm treân truïc soá

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic

Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình

HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức

HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Cho HS neâu moät soá bpt

moät aån Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình

Trong caùc soá –2; 1 2

2; ; 10, soá naøo laø nghieäm cuûa bpt: 2x  3

Giải bpt đó ?

Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ?

Các nhóm thực hiện yêu cầu

a) 2x + 1 > x + 2 b) 3 – 2x  x2 + 4

c) 2x > 3 –2 laø nghieäm

x 

3 2

I Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån

1 Baát phöông trình moät aån  Baát phöông trình aån x laø

mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x))

(*)

trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x

 Số x0  R thoả f(x0) < g(x0)

ñgl moät nghieäm cuûa (*)

 Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm

cuûa noù

 Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø

taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình

Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ? Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: a) 3 x x 1 x2 b)

1

x > x + 1

Điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa

a) –1  x  3

b) x  0

2 Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình

(79)

c) 1

x > x + 1 d) x > x21

c) x > 0 d) x  R

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số Giới thiệu về bất phương

trình chcứ tham số Lấy ví dụ

Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ?

Nắm khái niệm và giải và biện luận bất phương trình chcứ tham số

Ghi ví dụ Lấy các ví dụ

3 Bất phương trình chứa tham số

 Trong một bpt, ngoài các chữ

đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số

 Giải và biện luận bpt chứa

tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số

Hoạt động4: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån Giới thiệu khái niệm

Giaûi caùc bpt sau: a) 3x + 2 > 5 – x b) 2x + 2  5 – x

Giaûi heä bpt: 3 2 5 2xx 2 5 xx     

   

Phát biểu khái niệm a) S1 =

3 ; 4

 



 

 

b) S2 = (–; 1]

S = S1  S2 =

3 ;1 4      

II Heä BPT moät aån

 Heä bpt aån x goàm moät soá bpt

aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng

 Mỗi giá trị của x đồng thời là

nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä

 Giaûi heä bpt laø tìm taäp

nghieäm cuûa noù

 Để giải một hệ bpt ta giải

từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm

4- Củng cố:

Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 5- Dặn dò:

 Baøi 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn"

(80)

 Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của

BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT

Kó naêng:

 Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi

Thái độ:

 Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo

2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: 3 – x  0

HS2: x + 1  0

3- Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Gới thiệu khái niệm

Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ?

a) 3 – x  0 b) x + 1  0

Khoâng vì S1 S2

III Một số phép biến đổi bpt 1 BPT tương đương

(81)

Heä bpt:

1 0

1 xx 0    

 

 töông

đương với hệ bpt nào sau đây:

a)

1 0

1 xx 0    

 

 b)

1 0

1 xx 0        c) 1 0

1 xx 0    

 

 d) x 1

1 0

1 xx 0    

 

  x 1

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương bất phương trình Giới thiệu khái niệm

GV giải thích thông qua ví dụ minh hoạ

1 0

1 xx 0         1 1 x x     

 –1  x  1

Tìm hiểu khái niệm

Biến đổi các bất phương trình và chỉ ra phép biến đổi

2 Phép biến đổi tương đương

Để giải một bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành những bpt (hệ bpt) tương đương cho đến khi được bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta có thể viết ngay tập nghiệm Các phép biến đổi như vậy đgl các phép biến đổi tương đương

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình Giải bpt sau và nhận xét

các phép biến đổi ? (x+2)(2x–1) – 2 

 x2 + (x–1)(x+3)

Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ?

2 2

1

2 1

x x x x

x x

  



 

Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ?

2 2 2 2 2 3

x  x  x  x

(x+2)(2x–1) – 2   x2 + (x–1)(x+3)  x  1

2 2

1

2 1

x x x x

x x

  



   x<1

2 2 2 2 2 3

x  x  x  x

 x >

1 4

3) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương

4) Nhaân (chia)

 Nhaân (chia) hai veá cuûa

bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương

 Nhaân (chia) hai veá cuûa

(82)

ñöông

5) Bình phöông

Bình phương hai vế của một bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương

Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng

Đọc SGK 6) Chú ý ( SGK)

4- Củng cố:

Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý khi thực hiện biến đổi bất phương trình 5- Dặn dị:

Học thuộc lý thuyết

Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 / SGK trang 87 – 88 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 35: LUYỆN TẬP

 Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä

BPT

(83)

 Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT  Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi

Thái độ:

 Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo

HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình 3- Bài mới :

Hoạt động 1:Giải bài tập 1/ SGK trang 87

Cho HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm trả lời một câu Gọi đại diện các nhóm trình bày

Nhận xét

Mỗi nhóm trả lời một câu

a) x  R \ {0, –1}

b) x  –2; 2; 1; 3

c) x  –1

d) x  (–; 1]\ {–4}

Bài tập 1/ SGK a)

1 1 1 1 x   x

b) 2 2

1 2

4 4 3

x x  x  x

c)

3 2

2 1 1

1 x

x x

x    

 d)

1 2 1 3

4

x x

x

  

 Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88

Yêu cầu HS trình bày Gọi 3 HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét Nhận xét, đánh giá

a) x2 + x8

 0, x  –

8

b) 1 2( x 3)2 1 5 4 x x 2 1 c) 1x2  7x2

Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau vô nghiệm:

a) x2 + x8  –3

b)

2 2 3

1 2( 3) 5 4

2

x x x

     

(84)

Hoạt động 3: Giải bài tập 3/ SGK trang 88 Yêu cầu HS chỉ ra các các

phép biến đổi tương đương ứng với từng bất phương trình

Cho HS nhận xét Nhận xét, đánh giá

a) Nhân 2 vế của (1) với –1

b) Chuyển vế, đổi dấu c) Cộng vào 2 vế của (1) với 2

1 1

x  (x2 + 1  0,

x)

d) Nhân 2 vế của (1) với (2x + 1) (2x + 1 > 0, x 1)

Bài tập 3/ SGK: Giaûi thích vì sao caùc caëp BPT sau töông ñöông:

a) –4x + 1 > 0 (1) vaø 4x – 1 < 0 (2)

b) 2x2 +5

 2x – 1 (1)

vaø 2x2 – 2x + 6

 0 (2)

c) x + 1 > 0 (1) vaø x + 1 + 2

1 1 x  > 2

1 1

x  (2)

d) x1 x (1)

vaø (2x+1) x1 x(2x+1) (2)

Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 88 Gọi 2 HS giải hệ bất

phương trình Cho HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Giải hệ bất phương trình

a) x  R; S = (–;

7 4)

b) x  R; S = (

7 39; 2)

Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình:

a)

5

6 4 7

7

8 3 2 5 2

x x



  

 



  



b)

1 15 2 2

3 3 14 2( 4)

2

x x



  

 



  

 4- Củng cố:

Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT

– Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm 5- Dặn dị:

(85)

Tiết 36: §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức

baäc nhaát

 Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó naêng:

 Xét được dấu của nhị thức bậc nhất

 Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng

 Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu

thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng

Tư duy năng động, sáng tạo II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2- Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + 5 HS1: Tìm x để f(x) > 0 ?

HS2: Tìm x để f(x) < 0 ? 3- Bài mới :

Hoạt động 1:Tìm hiểu về nhị thức bậc nhất.

(86)

Giới thiệu nhị thức bậc nhất

Cho VD về nhị thức bậc nhất ? Chỉ ra các hệ số a, b ?

Nêu khái niệm nhị thức bậc nhất

Lấy ví dụ và xác định hệ số a và b

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  0

Ví dụ: f(x) = 3x + 5 g(x) = – 2x + 1 Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.

Xét f(x) = 2x + 3 a) Giải BPT f(x) > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số b) Chỉ ra các khoảng mà trong đó f(x) cùng dấu (trái dấu) với a ? Giới thiệu định lý Cần chú ý đến các yếu tố nào ?

Đưa ra ví dụ, yếu cầu HS xét dấu các nhị thức bậc nhất

Nhận xét

2x + 3 > 0  x >

3 2 

Phát biểu định lý Heä soá a vaø giaù trò

b a 

Ghi ví dụ

Áp dụng xét dấu các nhị thức bậc nhất

2 Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b

 a.f(x) > 0  x 

; b a

 

 

 

 

 a.f(x) < 0  x 

; b a

 

  

 

 

Ví dụ: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + 2

b) g(x) = –2x + 5 Hoạt động 3: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS thưc hiện

Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không xác định trong bảng xét dấu Cho các nhóm xét dấu f(x)

Gọi đại diện một nhóm trình bày

Cho các nhóm nhận xét

Đọc SGK Ghi ví dụ

Lập bảng xét dấu cho các nhị thức theo hướng dẫn Nắm vững các ký hiệu trong bảng xét dấu

Đại diện một nhóm trình bày

Đưa ra các nhận xét

II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

(SGK)

Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) =

(4 1)( 2) 3 5

x x

x

 

(87)

và so sánh Nhận xét chung 4- Củng cố:

Cho HS thực hiện xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1 )( – x + 3 ) Giải bài tập 1/ SGK trang 94

5- Dặn dò:

Học thuộc lý thuyết Xem lại các ví dụ Làm các bài tập

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 37: §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức

baäc nhaát

 Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó naêng:

(88)

 Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng

 Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu

thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng Tư duy năng động, sáng tạo

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2- Kiểm tra bài cũ: Xét dấu của các biểu thức sau: HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1)

HS2: g(x) =

2 5

2

x x  

 3- Bài mới :

Hoạt động 1:Ví dụ 1 : bất phương trình tích. Thế nào là phương trình

tích?

Giới thiệu dạng bất phương trình tích

Đưa ra ví dụ 1 : Giải bất phương trình tích

Hướng dẫn HS biến đổi về bất phương trình tích Yêu cầu HS lập bảng xét dấu

Gọi HS xác định tập nghiệm

Nhận xét

Cho HS thực hiện 4

Nêu khái niệm phương trình tích

Nhận dạng bất phương trình tích

Ghi ví dụ

Biến đổi về bất phương trình tích

Lập bảng xét dấu biểu thức

x(x + 1)( x – 1)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Thực hiện 4.

III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

* Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – x3 > 0

=> x(x + 1)( x – 1) > 0

x - -1 0 1 +

x – – 0 + + x + 1 – 0

+

+ +

x – 1 – – – 0 + x –

x3 – 0 + 0 – 0+ Vậy x  ( 1;0)(1;)

Hoạt động 2: Ví dụ 2 : bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Cho HS nhận dạng bất

phương trình

Để giải bất phương trình ta phải làm gì ? Hướng dẫn HS quy

Nhận dạng bất phương trình

Tìm điều kiện xác định

* Ví dụ 2: Giải bất phương trình

1 2 2

(89)

đồng

Gọi HS biến đổi

Yêu cầu HS lập bảng xét dấu

Gọi HS xác định tập nghiệm

Nhận xét

Thực hiện phép biến đổi

Lập bảng xét dấu biểu thức 2 5 2 x x   

1 1 2 5

2 2 0 0

2 2 2

x

x x x

 

     

  

x - 2

5

2 +



–2x + 5 + + 0 – x – 2 – 0 + +

2 5

2

x x  

 – + 0 –

Vậy

5

( ; 2) ( ; )

2

x    

Hoạt động 3: Ví dụ 3 : bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

Giới thiệu ví dụ 3

Cho HS phá dấu giá trị tuyệt đối

Yêu cầu HS xét từng điều kiện và giải các bất phương trình tương ứng Gọi 2 HS trình bày

Gọi HS xác định nghiệm của bất phương trình Nhận xét

Giới thiệu kết luận

Ghi ví dụ

Phá dấu giá trị tuyệt đối

Xét trường hợp x 2,

lập và giải bất phương trình: x – 2 3

Xét trường hợp x 2,

lập và giải bất phương trình:

2 3

x   

Đọc kết luận

2 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

* Ví dụ 3: Giải bất phương trình

2 3

x 

2 2 2 x x x       

+ Nếu x 2, ta có : x – 2 3  x5

Suy ra : x  [ 2 ; 5 ] + Nếu x < 2, ta có:

2 3 1

x x

     Suy ra: x  [1 ; 2 ) Vậy x  [ 1 ; 5 ] * Kết luận: ( SGK)

4- Củng cố:

Giải bài tập 2a ; 3a / SGK trang 94 5- Dặn dò:

Làm các bài tập 1 -> 3 / SGK trang 94 Nếu x 2

(90)

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 38: §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ

BPT baäc nhaát hai aån

Kó naêng:

 Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn  Áp dụng được vào bài toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn

Tö duy saùng taïo, lí luaän chaët cheõ II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, một số bài toán thực tế Hình vẽ minh hoạ - HS : SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 – 2x

3- Bài mới :

Hoạt động 1:Tìm hieåu khaùi nieäm Baát phöông trình baäc nhaát hai aån Cho HS neâu moät soá pt baäc

(91)

sang bpt baäc nhaát hai aån 3x + 2y < 1; x + 2y  2 BPT baäc nhaát hai aån x, y coù

daïng toång quaùt laø: ax + by  c

(1)

(<, , >)

trong a2 + b2

 0).

Hoạt động 2:Tìm hieåu caùch bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån

Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình

ax by c 

Đưa ra ví dụ áp dụng quy tắc

Hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo quy tắc

Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình

Phát biểu khái niệm Phát biểu quy tắc

Ghi ví dụ

Thực hiện từng bước quy tắc theo hướng dẫn

Xác định miền nghiệm Thực hiện 1

II Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån:

* Khái niệm: ( SGK) * Quy tắc: (SGK) * Ví dụ 1 : 2x y 3

Hoạt động 3: Hệ bất phương trình baäc nhaát hai aån:

Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Đưa ra ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hướng dẫn HS thực hiện biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ghi ví dụ

Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng dẫn

III Hệ bất phương trình baäc

nhaát hai aån:

* Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 2:

3 6

4 0 0

x y x y x y

  

   

(92)

Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình

Xác định miền nghiệm Thực hiện 2

Hoạt động 4: Áp dụng vào bài toán kinh tế: Yêu cầu HS đọc và tham

khảo SGK Đọc SGK

IV Áp dụng vào bài toán kinh tế:

Bài toán 1: ( SGK) Bài toán 2: ( SGK) 4- Củng cố:

Làm các bài tập: 1 -> 3 / SGK trang 99 Đọc bài đọc thêm SGK trang 98

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

(93)

 Cuûng coá khaùi nieäm BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån; taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT

baäc nhaát hai aån

Kó naêng:

 Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn  Áp dụng được vào bài toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn  Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về BPT bậc nhất hai ẩn III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình x > 1 HS2: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình y < – 1 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng các bất

phương trình

Yêu cầu HS đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Gọi 2 HS lên bảng trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Nhận dạng các bất phương trình

Đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:

x + 2y < 4

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:

–x + 2y < 4 Đưa ra nhận xét

Bài tập 1 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x)  x + 2y < 4

b) 3( x – 1 ) + 4( y – 2 ) < 5x – 3  –x + 2y < 4

(94)

Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình

Hệ bất phương trình ở câu b cần phải làm gì ?

Yêu cầu HS biểu diễn các tập nghiệm của từng hệ bất phương trình

Nhận dạng các hệ bất phương trình

Đưa hệ bất phương trình về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Biểu diễn tập nghiệm của hệ : 2 0 3 2 3 x y x y y x            

Biểu diễn tập nghiệm của hệ :             1 3 2 3 3 2 2 0 x y y x x

Bài tập 2 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2 0 3 2 3 x y x y y x             b) 1 0 3 2

1 3 2 2 2 0 x y y x x              

Hoạt động 3: Giải bài tập 3 / SGK trang 99 Gọi HS đọc bài toán

Tóm tắt bài toán

Bài toán cần tìm đại lượng nào?

Tổng số lãi thu được là bao nhiêu?

Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ của x, y với các yếu tố đã biết để lập được hệ bất phương trình

Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình

Gọi HS chỉ ra miền nghiệm của hệ

Hướng dẫn HS phương án tối ưu sẽ nằm trên các đỉnh của ngũ giác

Đọc kỹ bài toán Lập bảng tóm tắt,

Số sản phẩm loại I và II Gọi ẩn và tìm điều kliện Tính tổng số lãi thu được Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình

Thu gọn các bất phương trình

Biểu diễn miến nghiệm của hệ

Chỉ ra miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ của các đỉnh

Bài tập 3 / SGK: Lời giải

Gọi x là sản phẩm loại I và y là số sản phẩm loại II ( x 0; y 0)

Tổng số lãi thu được là: L = 3x + 5y ( ngàn đồng )

x; y thoả mãn hệ bất phương trình:

2 2 10 5

2 4 2

2 4 12 2 6

0 0

x y x y

y y

x y x y

x x y y                                 

(95)

Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi tại các đỉnh của ngũ giác

Lãi cao nhất là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào của x và y?

Đưa ra kết luận của bài toán

Lập bảng tổng lãi thu được tại các đỉnh của ngũ giác Tìm MaxL và giá trị tương ứng của x, y

Kết luận bài toán

) ) ) ) ) )

L 16 10 0 17 15

Ta có MaxL = 17 khi x = 4 ; y = 1 Vậy: Để có lãi cao nhất thì xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỷ lệ 4 : 1

4- Củng cố: Nhaán maïnh:

+ Các bước biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn + Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế 5- Dặn dị:

 Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai"

RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết 40: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai

 Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức

baäc hai

 Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán

 Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT

Kó naêng:

 Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai

 Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác

Thái độ:

 Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9

(96)

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai GV giới thiệu khái niệm

tam thức bậc hai

Cho VD về tam thức bậc hai?

Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) vaø nhaän xeùt daáu cuûa chuùng ?

Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ

ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ?

Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x

tuyø theo daáu

Nhận xét

Moãi nhoùm cho moät VD f(x) = x2 – 5x + 4

g(x) = x2 – 4x + 4

h(x) = x2 – 4x + 5

f(4) = 0; f(2) = –2 < 0

f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0

y > 0, x  (–; 1)  (4;

+)

y < 0, x  (1; 4)

Caùc nhoùm thaûo luaän

 < 0  f(x) cùng dấu với

a

 = 0  f(x) cùng dấu với

a, trừ x = –2 b

a

 > 0  chỉ mối quan hệ

giữa f(x) và a

I Định lí về dấu của tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:

f(x) = ax2 + bx + c (a 0)

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai GV nêu định lí về dấu

của tam thức bậc hai

Giới thiệu chú ý và minh hoạ hình học

Phát biểu định lý

Đọc SGK

Quan sát hình vẽ SGK

2 Dấu của tam thức bậc hai

* Cho f(x) = ax2 + bx + c

(a0),  = b2 – 4ac

+  < 0  a.f(x) > 0, x  R

+  = 0  a.f(x) > 0, x  2

b a  +  > 0



1 2

( ) 0, ( ) 0,

af x x x x x

af x x x x

    

   



* Chú ý : ( SGK)

(97)

Giới thiệu VD1 Xaùc ñònh a,  ?

GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu

Yêu cầu HS thực hiện xét dấu các tam thức:

f(x) = 3x2 + 2x – 5 g(x) = 9x2 – 24x + 16 nhận xét

Giới thiệu VD2

Hướng dẫn HS xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu

Ghi VD1

a) a = –1 < 0;  = –11 < 0  f(x) < 0, x

b) a = 2 > 0,  = 9 > 0  f(x) > 0, x(–;

1 2 )(2;+)

f(x) < 0, x  (

1 2;2)

Áp dụng xát dấu các tam thức theo yêu cầu của GV

Ghi VD2

Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn của GV

3 AÙp duïng VD1:

a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5

b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2

VD2: Xét dấu biểu thức: 2

2

2 1

( )

4

x x

f x

x   



4- Củng cố:

Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai 5- Dặn dị:

 Baøi 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai"

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 41: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

(98)

 Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai

 Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức

baäc hai

 Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán

Kó naêng:

 Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai

 Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác

Thái độ:

 Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5 HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5) 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn

Giới thiệu bất phương trình bậc hai một ẩn Lấy ví dụ các dạng

Yêu cầu các nhóm lấy các ví dụ

Phát biểu khái niệm Ghi ví dụ

Mỗi nhóm lấy các ví dụ

II Baát phöông trình baäc hai moät aån

1 Baát phöông trình baäc hai

BPT baäc hai aån x laø BPT daïng ax2

+ bx + c < 0 ( > 0;  0;  0)

(a  0)

Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0 x2 – 4 < 0 –3x2 + 7x – 4

 0

3x2 + 2x + 5

 0

Hoạt động 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải bất

phương trình bậc hai một ẩn

Yêu cầu HS trả lời 3. Đưa ra ví dụ để HS áp dụng giải các bất phương trình bậc hai

Nêu cách giải Thực hiện 3. Ghi ví dụ

Giải các bất phương

2 Giaûi BPT baäc hai

Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai

(99)

Hướng dẫn HS giải các bất phương trình

Gọi HS trình bày Nhận xét, sửa sai

trình c) –3x2 + 7x – 4 < 0

d) 9x2 – 24x + 16

 0

Hoạt động 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai. Giới thiệu ví dụ 2

Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu ?

Gọi HS thiết lập bất phương trình

Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m

Khi nào bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x ?

Cho HS thiết lập bất phương trình ẩn m

Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m

Gọi HS trình bày Gọi HS nhận xét

Ghi ví dụ

a và c trái dấu ( a.c < 0 ) Lập bất phương trình ẩn m

Xét dấu tam thức: f(m) = 2m2 – 3m – 5 Trình bày lời giải

Đưa ra nhận xét Ghi ví dụ 3 Δ < 0 hoặc Δ’ < 0

Lập bất phương trình ẩn m

Xét dấu tam thức: f(m) = m2 + 3m – 4 Trình bày lời giải Đưa ra nhận xét

VD2: Tìm các trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m –

5 = 0 (*)

Giải

Đeå phöông trình (*) coù 2 nghieäm traùi daáu khi và chỉ khi: a.c < 0  2(2m2 – 3m – 5) < 0  2m2 – 3m – 5 < 0 a = 2 > 0

f(m) = 2m2 – 3m – 5 có hai nghiệm

phân biệt : m1 = - 1 ; m2 =

5 2

m - -1 5/2 +

f(m) + 0 - 0 +

Vậy m

5 1;

2

 

  

 

VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x: –x2 + 2mx + 3m –

4 < 0 (**)

Giải

Để bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi : Δ’ < 0

 m2 + 3m – 4 < 0 (a = 1 > 0)

f(m) = m2 + 3m – 4 có hai nghiệm : m1 = 1 ; m2 = – 4

m - – 4 1 +

(100)

Vậy m   4;1 4- Củng cố:

Nhaán maïnh:

Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5- Dặn dị:

Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105 RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 42: LUYỆN TẬP

 Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai

 Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán

Kó naêng:

 Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – 4 )( 4x2 + x – 5 ) HS2: Xét dấu biểu thức: f(x) = 2

2 1

5

x x

(101)

3- Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 3 / SGK. Nêu cách giải các bất

phương trình ?

Yêu cầu HS giải các bpt

Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải câu a và câu b

Hướng dẫn HS đưa bất phương trình về dạng h(x)<0

Yêu cầu HS biến đổi và xét dấu h(x)

Gọi HS khắc nhận xét

+ Đưa về dạng f(x) < 0 + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm của bpt Trình bày câu a: 4x2 – x + 1 < 0

S = 

Trình bày câu b: –3x2 + x + 4  0

S = 4 1; 3       

Biến đổi bpt

Trình bày câu c: 

  

2 2

1 3

4 3 4

x x x

S = (–;–8)

4 2; 3         (1;2)

Bài tập 3 Giaûi caùc baát phöông trình

a) 4x2 – x + 1 < 0 (1) f(x) = 4x2 – x + 1 ( a = 4 > 0) Δ = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < 0 Suy ra f(x) > 0   x

Vậy baát phöông trình (1) vô nghiệm

b) –3x2 + x + 4

 0

g(x) = –3x2 + x + 4 ( a = –3 < 0) g(x) có 2 nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3

m

- – 1

4

3

+

f(m) 0 + 0 -Vậy

4 1;

3

x  

                  2 2 2 2 2 2 1 3

4 3 4

1 3 0

4 3 4

8 0

( 4)(3 4)

x x x

x

x x x

h(x) =



  

2 2

8

( 4)(3 4) x

x x x

h1(x) = x + 8 ( x = - 8 ) h2(x) = x2 – 4 ( x = - 2 ; x = 2)

h3(x) = 3x2 + x – 4 ( x = 1 ; x = - 4/3 )

x - -8 -2 -4/3 1 2 +

h1(x) - 0 + | + | + | + | +

h2(x) + | + 0 - | - | - 0 +

h3(x) + | + | + 0 - 0 + | +

h(x) - 0 + || - || + || - ||

(102)

+

Vậy x (–;–8)

4 2;

3

 

 

 

 (1;2)

Hoạt động 2: Giải bài tập 3 / SGK. Hướng dẫn HS phân

tích yêu cầu bài toán Xác định các trường hợp có thể xảy ra của đa thức?

Nêu đk để pt vô nghiệm ?

Gọi HS trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Xeùt a = 0; a  0

Đưa ra điều kiện để ph vô nghiệm

Trình bày lời giải câu a: (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0

a) m < 1; m > 3

Trình bày lời giải câu b: (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0

b) 3 2 

< m < –1 Đưa ra nhận xét

Bài tập 4 Tìm các giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm:

a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0 m < 1; m > 3

b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0 3

2 

< m < –1

Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai 5- Dặn dị:

Xem lại các bài tập đã sửa

(103)

Ngày dạy :

Tiết 43: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Kiến thức: Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV

Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp

Thái độ: Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, hệ thống bài tập

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học trong chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

2- Kiểm tra bài cũ: (Loàng vaøo quaù trình oân taäp) HS1:

HS2: 3- Ôn tập :

Hoạt động 1: Ôn tập về bất đẳng thức. Nhaéc laïi caùc tính chaát

và cách chứng minh BĐT

Nêu cách chứng minh BĐT?

a) Vaän duïng BÑT Coâsi 2 2

a b a b

b a  b a  b) Biến đổi tương đương

  

2 0

a b 

1 Bất đẳng thức: Cho a, b, c > 0 CMR:

a) 6

a b b c c a

c a b

  

  

b)

a b a b

b a  

Hoạt động 2: OÂn taäp giaûi BPT baäc nhaát, baäc hai moät aån Yêu cầu moãi nhoùm giaûi 1

heä BPT

Gọi HS neâu caùch giaûi hệ bất phương trình ?

Yêu cầu HS giải các hệ bất phương trình

Gọi đại diên các nhóm trình bày

Giải từng BPT trong hệ, rồi lấy giao các tập nghiệm a) 

0 2 1 x x      

  0  x  2 b) 2 2 2 1 x x x x                  2 2 x x       c)

5 17 5 17

2 2

4 15 4 15

x x             

2.Giaûi caùc heä BPT :

a)

2 2 0 2 1 3 2

x x x x         b)

2 4 0

1 1 2 1 x x x           c) 2

2 58 1 02 0

(104)

Nhận xét, uốn nắn, sửa sai

 x 

d)

1 3

2 xx 1    

  

  –1  x  1 d)

1 2 2xx 1 3

  



  

Hoạt động 3: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn Nêu các bước thực hiện ?

Yêu cầu HS thực hiện các bước

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

+ Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ:

3x + y = 9; x – y = –3; x + 2y = 8; y = 6 + Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa moãi BPT

+ Laáy giao caùc mieàn nghieäm

Trình bày lời giải

3. Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä BPT:

3 9

3 2 8

6 x y

x y

y x

y

  



  



  

 



4- Củng cố:

Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã ôn tập 5- Dặn dò:

Ôn tập các kiến thức chương IV Làm các bài tập

(105)

Tiết 44: KIỂM TRA

- GV : giáo án, đề và đáp án - HS : ôn tập chương IV III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp.

2- Kiểm tra :

Đề

Câu 1: Giải hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệp trên trục số:

2 0

3 1 9

x

x x

  



  

 ( 3

điểm )

Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau:

a) f x( ) 2 x3  5x2  7x ( 2 điểm ) b)

2 5 6

( )

5

x x

g x

x   

 ( 2 điểm )

Câu 3: Cho phương trình  x2 (m 1)x m 2  5m6 0

(106)

Đáp án Câu 1:

2 0 2 2 2

3 1 9 3 9 1 2 10 5

2 5

x x x x

x x x x x x

x

    

   

  

   

       

   

   

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = 2 ; 5 – 2 5

/////////////////////[ ]////////////////////////// Câu 2:

a) f x( ) 2 x3  5x2  7xx x(2 2  5x 7) f1(x) = x có nghiệm x = 0

f2(x) = 2x2 – 5x – 7 (a = 2 > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x = 7 2

Bảng xét dấu: x

  –1 0

7 2

 x

2x2 – 5x – 7 f(x)

f(x) > 0 khi :  

7

1 ; 0 ;

2

x    

  ; f(x) < 0 khi :  

7

; 1 0 ;

2

x      

 

b)

2 5 6

( )

5

x x

g x

x   



g1(x) = x2 + 5x – 6 ( a = 1 > 0 ) có hai nghiệm: x= 1 ; x = –6

g2(x) = x – 5 có nghiệm x = 5

Bảng xét dấu:

x   –6 1 5 x2 + 5x – 6

x – 5 g(x)

f(x) > 0 khi : x  6 ; 1  5 ;   ; f(x) < 0 khi : x   ; 6   1 ; 5  Câu 3: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0

Suy ra : – 1 (m2 – 5m + 6 ) < 0 => –m2 + 5m – 6 < 0

f(m) = –m2 + 5m – 6 (a = –1 < 0) có hai nghiệm: x= 2 ; x = 3

m   2 3 –m2 + 5m – 6

|

| – 0 + +

–

|

0 0 +

+ – –

0

0 + – 0 +

–

|

0

0 + +

+ –

| – | – 0 +

–

0

0 + – || +

–

|

0 + –

(107)

Vậy m < 2 hoặc m > 3 3- Dặn dò:

Xem lại phần thống kê đã học ở bậc THCS RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

CHƯƠNG V:THỐNG KÊ

Tiết 45: §1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm được các khái niệm: số liệu thống kê, tần số, tần suất, bảng phân bố tần suất, tần suất ghép lớp

(108)

Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, kiên trì, chính xác khi tính toán số liệu thống kê

- Thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của thống kê trong đời sống II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, các bảng số liệu

- HS : SGK, vở ghi, ôn tập kiến thức về thống kê ở lớp 7 III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

2- Kiểm tra bài cũ: (trả bài kiểm tra 1 tiết ) 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Ôn tập các khái niệm thống kê đã học

Cho HS nhắc lại các khái niệm về thống kê đã học

Đơn vị điều tra là gì? Daáu hieäu thoáng keâ laø gì ? Giaù trò cuûa daáu hieäu laø gì?

Đếm số lần xuất hiện của từng giá trị ?

Cho HS lập bảng tần số Nhận xét

Chỉ ra đơn vị điều tra Dấu hiệu: năng suất lúa hè thu ở mỗi tỉnh Liệt kê các giá trị điều tra

5 giaù trò:

25 – 4; 30 – 7; 35– 9; 40 – 6; 45 – 5 Lập bảng tần số

I – ÔN TẬP

1 Số liệu thống kê: Ví dụ 1: ( SGK)

3

0 30 25 35 54 40 40 35 45 2

5 45 30 30 30 40 30 25 45 45 3

5 3 5

3 0

4 0

3 5

 Ñôn vò ñieàu tra  Daáu hieäu ñieàu tra  Giaù trò cuûa daáu hieäu

2 Taàn soá

Taàn soá cuûa giaù trò xi laø soá laàn xuaát hieän ni cuûa

xi

i

n N  Hoạt động 2: Tìm hieåu khaùi nieäm taàn suaát

Hướng dẫn HS tính tần suất của các giá trị trong bảng tần số ở ví dụ 1

Tính tần suất của các giá trị

II- Taàn suaát

Naêng suaát

Taàn soá Taàn suaát % 25

30 35 40 45

4 7 9 6 5

(109)

Tần suất là gì?

Giới thiệu bảng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát Giới thiệu bảng phaân boá taàn soá

Giới thiệu bảng phaân boá taàn suaát

Nêu khái niệm tần suất

Lập bảng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát Lập bảng phân bố tần số

Lập bảng phân bố tần suất

 Taàn suaát cuûa giaù trò xi laø tæ soá fi =

i

n N

 Baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát  Baûng phaân boá taàn soá

 Baûng phaân boá taàn suaát

Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Giới thiệu ví dụ 2

Giới thiệu ý nghĩa của các lớp ghép

Yêu cầu HS tìm các tần số và tính tần suất của các lớp tương ứng

Cho HS lập bảng phân bố tần số và tần suất

Giới thiệu khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Cho HS dựa vào bảng 5 / SGK lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Đọc ví dụ 2

Nêu ý nghĩa của lớp ghép

Tìm tần số của các lớp ghép

Tính tấn suất của các lớp ghép

Lập bảng phân bố tần số và tần suất

Đọc SGK

Vận dụng lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp dựa vào bảng 5/SGK

III- Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Ví dụ 2: ( SGK)

Lớp số

ño Taànsoá Taàn suaát% [150;156)

[156;162) [162;168) [168;174]

6 12 13 5

16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100 (%)

* Khái niệm : ( SGK)

– Cách tính tần số, tần suất, tần số ghép lớp, tần suất ghép lớp – Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất

– Cách lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 158 152 156 158 168 160

(110)

5- Dặn dò:

Học bài và làm các bài tập 1 -> 4/ SGK RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 46: §2: BIỂU ĐỒ I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm được khái niệm biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu

đồ hình quạt

 Nắm được mối quan hệ giữa tần suất và góc ở tâm của hình tròn

Kĩ năng: Đọc và vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Thái độ: - Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn

- Phaùt trieån tö duy hình hoïc trong vieäc hoïc thoáng keâ II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, các bảng số liệu, biểu đồ hình cột, hình quạt

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức thống kê đã học ở lớp 7 và bài trước III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra bài cũ: Cho bảng số liệu: 2 3 4 2 6 4 6 HS1: Nêu kích thước mẫu

HS2: Tìm taàn soá cuûa 2, 3, 4, 5, 6 3- Ôn tập :

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu đồ hình cột. GV hướng dẫn HS vẽ

biểu đồ tần suất hình cột + Độ rộng của cột = độ lớn của khoảng

+ Chiều cao của cột = độ lớn tần suất

Quan sát các bước vẽ biểu đồ của GV

Vẽ biểu đồ hình cột

I Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

(111)

Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu đồ đường gấp khúc. GV hướng dẫn HS vẽ

đường gấp khúc tần suất + Xác định các giá trị ci. + Xác định các điểm (ci; fi).

+ Vẽ các đoạn thẳng nối các điểm (ci; fi) với điểm (ci+1; fi+1).

Vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất ứng với bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: + Tính chiều rộng mỗi cột

+ Tìm các giá trị đại diện

+ Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc

Quan sát hướng dẫn của GV

Vẽ hình hình gấp khúc

Vận dụng vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc dựa vào số liệu ở bảng 6

Đọc chú ý

2 Đường gấp khúc tần suất

3 Chuù yù: (SGK)

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt. GV hướng dẫn HS vẽ

biểu đồ hình quạt

+ Vẽ một đường tròn, xác định tâm của nó

+ Tính các góc ở tâm của mỗi hình quạt theo công thức:

a0 = f.3,6

Theo dõi GV thực hiện các bước vẽ

Vẽ biểu đồ hình quạt

Đọc chú ý

II Biểu đồ hình quạt:

Ví dụ 2: ( SGK)

(112)

GV hướng dẫn HS lập bảng và điền các số liệu vào bảng

+ Laäp baûng

+ Ñieàn soá phaàn traêm vaøo baûng

Nhận xét

Thực hiện các yêu cầu của GV:

Lập bảng

Điền các số liệu vào bảng

Caùc thaønh phaàn kinh

teá %

(1) Doanh nghiệp NN (2) Ngoài quốc doanh (3) Đầu tư nước ngoài

22,0 39,9 38,1

Coäng 100

(%) 4- Củng cố:

Nhaán maïnh:

+ Cách vẽ các loại biểu đồ + Ý nghĩa của các loại biểu đồ 5- Dặn dị:

Học thuộc bài và làm bài tập 1 -> 3/SGK RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

(113)

Kiến thức:

- Cuûng coá caùc khaùi nieäm taàn soá, taàn suaát, baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát

- Củng cố khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt

Kó naêng:

- Tính taàn soá, taàn suaát, laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát

- Đọc và vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt

Thái độ:

- Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn

- Phaùt trieån tö duy hình hoïc trong vieäc hoïc thoáng keâ II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập các kiến thức liên quan III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

2- Kiểm tra bài cũ: ( lồng vào quá trình luyện tập) 3- Luyện tập :

Hoạt động 1: Giải bài tập 1/ SGK. Gọi HS đọc yêu cầu của

bài tập

Gọi HS lập bảng phân bố tần suất

Cho HS xác định chiều rộng và chiều cao của cột Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Để vẽ đường gấp khúc của tần suất ta cần tìm các yếu tố nào?

Yêu cầu HS vẽ đường gấp khúc của tần suất Gọi HS lên bảng trình bày

Đọc yêu cầu bài tập Lập bảng phân bố tần suất

+ Xác định độ rộng cột = độ lớn của lớp

+ Chieàu cao cuûa coät = taàn suaát

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

Tọa độ các điểm

Giá trị đại diện của các lớp ; tần suất của các lớp Vẽ đường gấp khúc của tần suất

Bài tập 1 / SGK Lớp của

độ dài (cm)

Taàn

soá suaátTaàn [10; 20)

[20; 30) [30; 40) [40; 50]

8 18 24 10

13,3 30,0 40,0 16,7

Coäng 60 100

(114)

Gọi các HS khác nhận xét

GV uốn nắn, sửa chữa

Hoạt động 2: Giải bài tập 2 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của

bài tập

Gọi HS lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất Gọi HS trình bày

Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, uốn nắn sửa sai

Gọi HS rút ra nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây

Đọc kỹ bài tập

Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

Nhận xét

Rút ra nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây

Bài tập 2/ SGK

Hoạt động 3: Giải bài tập 3 Treo bảng phụ giới thiệu bài tập số 3

Cho HS nhắc lại công thức tính tần suất

Ghi bài tập 3

Công thức tính tần suất: n

f N 

Bài tập 3: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Lớp Tần số [3; 5)

[5; 7) [7; 9) [9; 10]

10 16 6 8 Cộng 40 Lớp Tần

soá Taànsuaát [70; 80)

[80; 90) [90; 100)

[100; 110) [110;

120]

3 6 12

6 3

10 20 40 20 10

Coäng 30 100

(115)

Yêu cầu Hs lập bảng tần suất các lớp

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Gọi HS nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt

Gọi HS vẽ biểu đồ hình quạt

Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Nhận xét

Nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt

Vẽ biểu đồ hình quạt Nhận xét

a) Tính tần suất các lớp

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt Giải

Lớp Tần số Tần suất [3; 5)

[5; 7) [7; 9) [9; 10]

10 16 6 8

25 40 15 20

Coäng 40 100

(%)

+ Cách vẽ các loại biểu đồ + Ý nghĩa của các loại biểu đo 5- Dặn dị:

- Đọc trước bài "Số trung bình cộng Số trung vị Mốt" RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 48: §3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng

Kó naêng: Tính thaønh thaïo soá trung bình coäng, soá trung vò, moát

Thái độ: Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học ở lớp 7 III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu cách tính số trung bình cộng của n số mà em đã biết? 3- Bài mới:

(116)

Xeùt baûng soá lieäu: Naêng suaát luùa heø thu naêm 1998 cuûa 31 tænh

Neâu caùch tính naêng suaát luùa trung bình cuûa 31 tænh ?

Ta coù theå thay caùch tính treân baèng caùch tính theo taàn suaát khoâng ?

Giới thiệu công thức tổng quát

Xem lại bảng phân bố tần số và tần suất ở bài 1

   

4.25 7.30 9.35 6.40 5.31

x

31

 35

  

 



25.12,9 30.22,6 35.29,0 40.19,4 45.16,1 x

100

 35

Ghi công thức tổng quát

I Soá trung bình coäng

1 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

Ví dụ 1:

      k i i i 1 k i i i 1 1 x n x

n f x (n1 + n2 + … + nk = N)

Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: Xét bảng số liệu:

Chieàu cao cuûa 36 hoïc sinh:

GV hướng dẫn cách tính số trung bình dựa vào tần số và tần suất ghép lớp

Tính chieàu cao trung bình cuûa 36 hoïc sinh ?

Giới thiệu công thức tổng quát

Xem lại bảng phân bố tần số và tần suất ở bài 1

  

6.153 12.159 13.165 5.171

x

36

 162

   

   



16,7 153 33,3 159 36,1 165 13,9 171 x

100  162

Ghi công thức tổng quát

2 Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

Ví dụ 2: Lớp số

ño Taànsoá Taàn suaát% [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100 (%)

 

  

k k

i i i i i 1 i 1 1

x n c f c n

Hoạt động 3: Luyeän taäp tính soá trung bình coäng: Treo bảng phụ VD1

Gọi HS đọc ví dụ

Ghi VD1

Đọc yêu cầu của ví dụ Lập bảng phân bố tần suất

VD1: Xét bảng nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại Vinh từ 1961 đến 1990 Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 12 ?

Lớp Tần suất Năng suất Tần

soá

Taàn suaát % 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1

(117)

Cho các nhóm tính số trung bình cộng, sau đó đối chiếu kết quả

Nhận xét, đánh giá Treo bảng phụ VD2 Gọi HS đọc ví dụ

Cho các nhóm tính số trung bình cộng, sau đó đối chiếu kết quả

Nhận xét, đánh giá

Tính giá trị trung bình Nhận xét và đối chiếu kết quả

Ghi VD2

Đọc yêu cầu của ví dụ

Lập bảng phân bố tần suất

Tính giá trị trung bình Nhận xét và đối chiếu kết quả

[15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23]

16,7 43,3 36,7 3,3 Coäng 100 (%)

Gi ả i

X 16 16,7 18 43,3 20 36,7 22 3,3

    

   

 18,5 ( 0C )

VD2: Xét bảng nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại Vinh từ 1961 đến 1990 Tính nhiệt độ trung bình vào tháng 2 ?

Lớp Tần suất [12; 14)

[14; 16) [16; 18) [18; 20) [20; 22]

3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 Coäng 100 (%)

Gi ả i

X 3,33 13 10,0 15

40,0 17 30,0 19 16,67 21

    

    

 17,9 ( 0C )

+ Caùch tính soá trung bình coäng + YÙ nghóa cuûa soá trung bình coäng 5- Dặn dò:

 Đọc tiếp bài "Số trung bình cộng Số trung vị Mốt"

(118)

Ngày dạy :

Tiết 49: §3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Nắm được khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng

Kó naêng: Tính thaønh thaïo soá trung bình coäng, soá trung vò, moát

Thái độ: Liên hệ kiến thức đã học với thực tiễn II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK, các bảng số liệu

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập cách tính số trung bình cộng III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra bài cũ: Tính soá trung bình coäng cuûa caùc daõy soá sau: HS1: a) 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10

HS2: b) 1; 2,5; 8; 9,5 3- Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu về số trung vị. Gới thiệu ví dụ 2

Giới thiệu khái niệm và cách tìm số trung vị Đưa ra ví dụ vận dụng Hướng dẫn HS thực hiện hai ví dụ tương ứng hai dạng dãy số Yêu cầu HS thực hiện

2.

Gọi HS tìm Me

Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, đánh giá

Xem ví dụ 2

Phát biểu khái niệm, nắm được phương pháp tìm số trung vị Ghi ví dụ

Áp dụng tìm các số trung vị ở từng trường hợp

Tìm số hạng của của số trung vị

Tìm Me Nhận xét

II – SỐ TRUNG VỊ Ví dụ 2: ( SGK ) Khái niệm: ( SGK )

Áp dụng: Xaùc ñònh soá trung vò:

a) Điểm thi môn Toán của một nhóm 9 HS lớp 6 là:

1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Me = 7

b) Điểm thi môn Toán của 4 HS lớp 6 là: 1; 2,5; 8; 9,5

Me =

2,5 8

5, 25 2

 

2: ( SGK)

Cỡ áo

3 6

37 38 39 40 41 42 Coän

g Taàn

(119)

Giải: Số hạng của số trung vị là số thứ

465 1 2

 = 233

 Me = 39

Hoạt động 2: Tìm hiểu về khái niệm mốt. Giới thiệu khái

niệm mốt

Treo bảng phụ ví dụ 1

Yêu cầu HS tìm mốt của bảng phân bố trên Nhận xét, đánh giá

Ghi ví dụ 1 Tìm M0 = 39

Ghi ví dụ 2

Tìm M0(1) = 38 ; M0(2) = 40

III- Mốt

* Khái niệm : ( SGK) * Ví dụ:

- Ví dụ 1: Cho bảng phân bố tần số sau: Cỡ

deùp

36 37 38 39 40 41 42 Coäng Taàn

soá

13 45 110 184 126 40 5 523 Tìm mốt của bảng phân bố trên?

Giải: M0 = 39

- Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần số sau: Cỡ

aùo 36 37 38 39 40 41 42 Coäng Taàn

soá

13 45 126 110 126 40 5 465 Tìm mốt của bảng phân bố trên?

Giải: M0(1) = 38 ; M0(2) = 40 Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung vị và mốt.

Yêu cầu HS tìm số trung vị và mốt của bảng phân bố trên Gọi HS lên bảng trình bày

Gọi HS khác nhận xét

Ghi ví dụ 3

Xác định số hạng của số trung vị Tìm Me = 35

M0 = 35 Nhận xét Ghi ví dụ 4

Vận dụng:

Ví dụ 3: Cho bảng phân bố tần số sau:

x 25 30 35 40 45 Cộng

n 4 7 9 6 5 31

a) Tìm số trung vị ?

b) Tìm mốt của bảng phân bố trên ? Giải

a) Số hạng của số trung vị là số thứ 

 31 1 16

2 => Me = 35

b) M0 = 35

(120)

Yêu cầu HS tìm số trung vị và mốt của bảng phân bố trên Gọi HS lên bảng trình bày

Xác định số hạng của số trung vị

Tìm Me = 800 M0 = 700 và M’0 = 900

Nhận xét

x 300 500 700 800 900 1000 Cộng

n 3 5 6 5 6 5 30

a) Tìm số trung vị ?

b) Tìm mốt của bảng phân bố trên ? Giải

a) Số trung vị là trung bình cộng của hai số

; 1

2 2

n n



Số thứ

30 15

2 2

n

 

là số 800 Số thứ 2 1 16

n  

là số 800 Me =

800 800 800 2

 

b) M0 = 700 và M’0 = 900

4- Củng cố: Nhaán maïnh: + Caùch tính soá trung vò + Caùch tìm moát

+ Biết nhận xét ý nghĩa thực tế dựa vào số trung vị hoặc mốt 5- Dặn dị:

 Baøi 1, 2, 3, 4, 5 SGK

 Đọc trước bài "Phương sai và độ lệch chuẩn"

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 50: §4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Hiểu được phương sai và độ lệch chuẩn

- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

Kĩ năng: - Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn - Biết vận dụng các kiến thức đó trong việc giải các bài toán kinh tế

Thái độ: - Thấy được sự gần gũi của toán học và đời sống II) CHUẨN BỊ:

(121)

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập cách tính số trung bình cộng, máy tính bỏ túi III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

2- Kiểm tra bài cũ: Tính soá trung bình coäng cuûa caùc daõy soá sau: HS1: a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220

HS2: b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250 3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương sai.

 GV dẫn dắt từ

KTBC Nhận xét các số liệu ở dãy a) gần với số TBC hơn

 GV giới thiệu các

khái niệm độ lệch, độ phân tán

H1. Tính độ lệch của các số liệu ở dãy a) so với số TBC ?

H2. Tính bình phương các độ lệch và TBC của chúng ?

 GV giới thiệu khái

nieäm phöông sai

 Xeùt baûng soá lieäu H3. Tính soá TBC, phöông sai ?

 Xeùt baûng phaân boá

Ñ1. 180 –200; 190–200; 190–200; 200–200; 210– 200; 210–200; 220–200

Ñ2. s2x  1,74

Lớp số đo Tần số Tần suất % [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] 6 12 13 5 16,7 33,3 36,1 13,9

Coäng 36 100

(%)

Ñ3. x = 162



2

x

s

 31

Lớp Tần suất [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%)

I Phöông sai

a) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

2 2

1

2 1

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i

i

s n x x

n

f x x        

(n1 + n2 + … + nk = n)

b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2 2

1

2 1

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i i

s n c x

n

f c x        

 Chuù yù:

– Khi hai dãy số liệu có cùng đơn vị và có số TBC bằng nhau hay xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán của các số liệu thống kê càng bé.

– Có thể tính phương sai theo công thức:

2 2 ( )2

x

s x  x trong đó:

2 2 2

1 1

1 k k

i i i i

i i

x n x f x

n  

(122)

tần suất ghép lớp

H4. Tính soá TBC, phöông sai ?

Ñ4. x  18,5(0C) 

2

x

s

 2,38

hoặc

2 2 2

1 1

1 k k

i i i i

i i

x n c f c

n  

  

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm độ lệch tiêu chuẩn.

 GV giới thiệu khái niệm

độ lệch chuẩn

H1. Tính độ lệch chuẩn trong các VD trên ? Đ1.

a) s2x  31  sx  31 

5,57

b) s2x  2,38

 sx  2,38  1,54

(0C)

II Độ lệch chuẩn  Độ lệch chuẩn

sx = 2

x

s

 Phương sai và đọ lệch chuẩn

sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số TBC). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx vì sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.

Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn.

H1. Tính soá TBC ?

H2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn ?

Ñ1.

10.18 50.19 70.20 29.21 10.22 x

169

  

 



 19,9

Ñ2. s2x  0,93

 sx 0,93  0,96

VD: Xét bảng số liệu "Tuổi của 169 đoàn viên"

x 18 19 20 21 22 Cộng n 10 50 70 29 10 169 a) Tính soá TBC

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

– Cách tính phương sai và độ lệch chuẩn – Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn 5- Dặn dị:

Học thuộc bài

(123)

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 51: ÔN TẬP CHƯƠNG V

Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương:

 Daõy soá lieäu thoáng keâ, taàn soá, taàn suaát  Baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát

 Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn

Kó naêng: Hình thaønh caùc kó naêng:

 Tính toán trên các số liệu thống kê  Kĩ năng phân lớp

 Vẽ và đọc các biểu đồ

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác

 Thấy được mối liện hệ với thực tiễn

- GV : giáo án, SGK, máy tính bỏ túi - HS : ôn tập các kiến thức chương V III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Viết công thức tính số trung bình cộng HS2: Nêu cách tìm số trung vị, mốt

3- Ôn tập :

Hoạt động 1:Giải bài tập 3/ SGK Gọi HS đọc các yêu

cầu của bài tập

Đọc các yêu cầu của bài tập

Bài tập 3/ SGK trang129

Soá con cuûa 59 gia ñình

(124)

Gọi HS nhắc lại công thức tính tần suất

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và tần suất

Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Nhận xét chung

n f

N 

Lập bảng phân bố tần số và tần suất

Tính số trung bình cộng

Tính số trung vị Tìm mốt

Nhận xét

1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 1 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0

Gi ải

a) Bảng phân bố tần số, tần suất: Soá con Taàn soá Taàn suaát

0 1 2 3 4 8 15 17 13 6 13,6 25,4 28,8 22,0 10,2

Coäng 59 100 (%)

b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt * Số trung bình cộng:

0.8 1.15 2.17 3.13 4.6 2 59

x      

* Số trung vị:

Số thứ tự của số trung vị là: 30 Vậy Me = 2 * Mốt: M0 = 2

Hoạt động 2: Giải bài tập 4/ SGK Gọi HS đọc các

yêu cầu của bài tập

Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và tần suất của từng nhóm cá Gọi 2 HS lên bảng trình bày Gọi HS khác

Đọc các yêu cầu của bài tập

Lập bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1

Lập bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá Nhận xét

Bài tập 4/SGK trang 129 Nhóm cá 1

645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652

Nhóm cá 2

640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640 a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1:

(125)

nhận xét

Gọi HS nhắc lại cách vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất

Gọi 2 HS lên bảng trình bày Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi 2 HS tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn đối với từng bảng Gọi HS khác nhận xét

Nêu cách vẽ biểu hình cột và đường gấp khúc tần suất

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất nhóm cá 1

Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất nhóm cá 2

Nhận xét

Tính số trung

bình cộng,

phương sai, độ lệch chuẩn của nhóm cá 1 và nhóm cá 2

Nhận xét

650) [650; 655]

Coäng 24 100 (%)

b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhĩm cá 2: Lớp Tần số Tần suất [638;

642) [642;

646) [646;

650) [650;

654]

5 9 1 12

18,5 33,3 3,7 44,5

Coäng 27 100 (%)

c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tsuất:

d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn:

x  648; sx2  33,2; sx 5,76

y  647; sy2  23,4; s

y 4,81 4- Củng cố: Nhaán maïnh:

– Cách tính toán trên các số liệu thống kê – Ý nghĩa của các số liệu

5- Dặn dò: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi

 Đọc trước bài "Cung và góc lượng giác"

Ngày dạy :

(126)

- GV : đề và đáp án

- HS : Ôn tập kiến thức chương V III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp tự luận VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra:

ĐỀ

Kết quả điểm kiểm tra môn toán của 50 học sinh được ghi trong bảng sau:

5 6 4 6 5 6 5 4 5 6

6 2 6 5 4 5 6 8 6 10

3 5 6 7 2 7 2 5 4 5

5 6 7 6 9 4 6 6 7 6

6 5 5 6 5 6 5 4 6 5

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: [2 ; 4) ; [4 ; 6) ; [6 ; 8) ; [8 ; 10] b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất

c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập ở trên

d) Tìm số trung vị, mốt của bảng số liệu trên ĐÁP ÁN

a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: (2 điểm )

Lớp Tần số Tần suất (%)

[2 ; 4) 4 8

[4 ; 6) 21 42

[6 ; 8) 22 44

[8 ; 10] 3 6

Cộng 50 100

(127)

c )

* Số trung bình cộng: (1 điểm ) c1 = 3 ; c2 = 5; c3 = 7 ; c4 = 9

4.3 21.5 22.7 3.9 50

x     

6 * Phương sai: (1 điểm )

2 1 2 2 2 2

{4(3 6) 21(5 6) 22(7 6) 3(9 6) } 2,12

50

x

s         

* Độ lệch chuẩn: (1 điểm ) 2 2,12 1, 46

x x

s  s  

d) * Số trung vị: (1 điểm ) Số có số thứ tự 25 là số 5 Số có số thứ tự 26 là số 6 Số trung vị là : Me =

5 6 5,5 2

  * Mốt: (1 điểm )

x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng

n 3 1 6 15 18 4 1 1 1 50

M0 = 6

3- Dặn dò:

Ôn tập các kiến thức đã học

(128)

Ngày dạy :

CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết 53: §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác

- Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này

- Nắm được số đo cung và góc lượng giác

Kĩ năng: - Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

- Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác

Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo - Luyện óc tư duy thực tế

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập phần giá trị lượng giác của góc  (00 1800)

(129)

HS1: Nhaéc laïi ñònh nghóa GTLG cuûa goùc  (00  1800) ?

3-Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác GV dựa vào hình vẽ,

dẫn dắt đi đến khái niệm đường tròn định hướng

Mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với mấy điểm trên đường tròn ?

Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số?

Giới thiệu khái niệm đường trịn định hướng và cung lượng giác Xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay?

Trên đường tròn định hướng có bao nhiêu cung lượng giác có chung điểm đầu, điểm cuối ?

Giới thiệu ký hiệu cung lượng giác

Một điểm trên trục số ứng với một điểm trên đường tròn

Một điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số Ghi khái niệm

a) chieàu döông, 0 voøng b) chieàu döông, 1 voøng c) chieàu döông, 2 voøng d) chieàu aâm, 0 voøng Có vô số cung lượng giác chung điểm đầu, điểm cuối

Ghi ký hiệu Đọc chú ý

I Khái niệm cung và góc lượng giác

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác:

* Đường tròn định hướng: ( SGK) * Cung lượng giác : ( SGK )

a) b) c) d) Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B ký hiệu:

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác. GV vẽ hình giới thiệu

khái niệm góc lượng giác Với mỗi cung lượng giác có bao nhiêu gĩc lượng giác và ngược lại ?

Giới thiệu ký hiệu góc

Vẽ hình

Một và chỉ một và ngược lại

2.Góc lượng giác:

(130)

lượng giác Ghi ký hiệu góc lượng giác

( OC, OD)

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tròn lượng giác. GV giới thiệu đường tròn

lượng giác

Nhấn mạnh các điểm đặc biệt của đường tròn: – Điểm gốc A(1; 0) – Các điểm A(–1; 0),

B(0; 1), B(0; –1)

Vẽ đường tròn lượng giác

Xác định tọa độ các điểm A, B, A’, B’

3 Đường tròn lượng giác:

4- Củng cố: Nhấn mạnh các khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác

5- Dặn dò:

 Đọc tiếp bài "Cung và góc lượng giác"

(131)

Tiết 54: §1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác

- Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này

- Nắm được số đo cung và góc lượng giác

Kĩ năng: - Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

- Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác

Thái độ: - Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo - Luyện óc tư duy thực tế

- GV : giáo án, SGK, dung cụ vẽ hình

- HS : ôn tập cung và góc lượng giác, thước, compa III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

HS1: Nêu khái niệm đường tròn định hướng ? HS2: Nêu khái niệm cung lượng giác ?

3- Bài mới:

Hoạt động 1:Tìm hiểu đơn vị rađian.

Giới thiệu đơn vị rađian Giới thiệu quan hệ giữa độ và rađian

Giới thiệu chú ý và bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad và ngược lại Hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rad và ngược lại

Giới thiệu công thức tính

Ghi công thức về quan hệ giữa độ và rađian

Đọc chú ý và bảng chuyển đổi thông dụng từ độ sang rad và ngược lại

Sử dụng máy tính bỏ túi theo hướng dẫn của GV

II Số đo của cung và góc lượng giác

1 Độ và rađian

a) Ñôn vò rađian ( rad ) * Khái niệm: ( SGK )

b) Quan hệ giữa độ và rađian:

10 = 180



rad; 1 rad =

0

180

 

 



 

* Chú ý : ( SGK )

(132)

độ dài một cung tròn Ghi công thức

c) Độ dài của một cung tròn:

Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo của cung lượng giác và góc lương giác. Cho HS đọc ví dụ trong

SGK

Yêu cầu HS xác định số đo của cung lương giác hình 41/SGK

Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả Sau đó cho HS nhận xét và sửa chữa Cho HS trả lời 2. Giới thiệu ghi nhớ

Giới thiệu số đo góc lượng giác

Yêu cầu HS trả lời 3. Gọi 2 HS trình bày

Gọi HS nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu chú ý

Đọc ví dụ a) 2

 b)

5 2

 c)

9 2

 d)

3 2

  Nhận xét

Thực hiện 2:  11

4

Ghi các công thức ghi nhớ

Phát biểu định nghĩa

(OA , OE) =  13

4 (OA , OP) =

  5

3 Nhận xét

Đọc chú ý

2 Số đo của cung lượng giác

Số đo của một cung lượng giác (A  M) là một số thực âm

hay döông Kí hieäu sñ

Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 hoặc 3600

sñ =  + k2 (k  Z)

sñ = a0 + k3600 (k  Z)

trong đó  (hay a0) là số đo của

một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A và điểm cuối M

3 Số đo của góc lượng giác

Số đo của góc lượng giác (OA, OM) là số đo của cung lượng giác tương ứng.

Chuù yù: ( SGK)

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Giới thiệu cách biểu diễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Nắm được cách biểu diễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Giả sử sđ =   Điểm đầu A(1; 0)

 Điểm cuối M được xác định

bởi sđ = 

(133)

Đưa ra ví dụ cho HS vận dụng

Gọi HS biểu diễn Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Ghi ví dụ

Biểudiễn một cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Nhận xét

* Ví dụ: ( SGK)

4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Ñôn vò radian

– Soá ño cuûa cung vaø goùc lượng giác

– Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 5- Dặn dị:

Học thuộc bài

Làm các bài tập 1 -> 7/ SGK trang 140 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 55: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I) MỤC TIÊU :

Kiến thức:

 Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung   Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

 Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc

bieät

Kó naêng:

 Tính được các giá trị lượng giác của các góc

 Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập

Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt II) CHUẨN BỊ:

(134)

- HS : Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc  (00 1800)

HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác cuûa goùc  (00  1800) ?

HS2: Thế nào là đrường tròn lượng giác ? 3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung Từ KTBC, GV nêu định

nghóa caùc GTLG cuûa cung



H1. So saùnh sin, cos

với 1 và –1 ?

H2. Nêu mối quan hệ giữa tan và cot ?

H3. Tính sin

25 4



, cos(– 2400), tan(–4050) ?

Ñ1. –1  sin 1

–1  cos 1 Ñ2. tan.cot = 1

Ñ3.

25 3.2

4 4

 

  

sin 25

4



= sin

2

4 2

 

I- Giá trị lượng giác của cung 

:

1) Định nghĩa:

Caùc giaù trò sin, cos, tan,

cot ñgl caùc GTLG cuûa cung 

Trục tung: trục sin, Trục hoành:.trục cosin

Chuù yù: ( SGK)

Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ quả. Hướng dẫn HS từ định

nghía caùc GTLG ruùt ra caùc nhaän xeùt

H1. Khi naøo tan khoâng

xaùc ñònh ?

H2. Dựa vào đâu để xác

Đ1. Khi cos = 0  M ở

B hoặc B  = 2



+ k Đ2. Dựa vào vị trí điểm cuối M của cung =

2 Heä quaû

a) sin và cos xácđịnh với  

R

sin( k2 ) sin

cos(  k2 ) cos    (k  Z)

b) –1  sin 1; –1  cos 1 c) Với m  R mà –1  m  1,

toàn taïi  vaø  sao cho:sin = m;

cos = m

d) tan xác định với  2



+ k e) cot xác định với  k f) Dấu của các GTLG của 

Cho cung có sđ =

.

sin = OK; cos = OH; tan =

sin cos



 (cos 0)

cot =

cos sin



(135)

ñònh daáu cuûa caùc GTLG cuûa  ?

. I II III IV

cos + – – +

sin + + – –

tan + – + –

cot + – + –

Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác của các cung đặc biệt.

Cho HS nhaéc laïi vaø ñieàn

vào bảng HS thực hiện yêu cầucủa GV

3 GTLG cuûa caùc cung ñaëc bieät 0 6 4 3 2

sin 0 12 2

2

3

2 1

cos 1 23 22 12 0

tan 0 33 1 3 ||

cot || 3 1 33 0

Hoạt động 4: Tìm hieåu yù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang H1 Tính tan , cot ?

Giới thiệu trục tang và trục cotang

tan = sin cos

  =

HM AT

OH OH

= AT

cot =

cos KM BS

sin OK OB



 



= BS

Xác định trục tang và trục cotang

II- Ý nghĩa hình học của tang và côtang:

1 YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan

tan được biểu diễn bởi AT trên

truïc t'At Truïc tAt ñgl truïc tang. 2 YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot

cot được biểu diễn bởi BS trên

truïc sBs Truïc sBs ñgl truïc coâtang

 tan( + k) = tan

cot( + k) = cot

– Ñònh nghóa caùc GTLG cuûa 

– YÙ nghóa hình hoïc cuûa caùc GTLG cuûa 

5- Dặn dò: Baøi tập 1, 2, 3 SGK

(136)

Ngày dạy :

Tiết 56: §2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Kĩ năng: - Tính được các giá trị lượng giác của các góc - Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác - Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập

- GV : giáo án, SGK, hình vẽ minh họa

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác của góc 

HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung  ?

HS2: Nêu các hệ quả giá trị lượng giác của một cung  ?

3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức lượng giác cơ bản

Hướng dẫn HS chứng minh các công thức

H1. Nêu công thức quan hệ giữa sin và cos ? H2. Hãy xác định dấu của cos ?

H3. Nêu công thức quan hệ giữa tan và cos ?

1 + tan2

 = 1 +

2 2

sin cos

  =

=

2 2

cos sin 1

cos cos

  



 

Ñ1. sin2

 + cos2 = 1

Ñ2. Vì 2



<  <  neân cos

< 0  cos = – 4 5

Ñ3. 1 + tan2

 = 2

1 cos 

Ñ4. Vì 32



<  <2 neân

III Quan hệ giữa các GTLG 1 Công thức lượng giác cơ bản

sin2

 + cos2 = 1

1 + tan2

 = 2 1

cos  (  2 

+ k)

1 + cot2

 = 2 1

sin  (  k)

tan.cot = 1 ( k2



)

2 Ví duï aùp duïng VD1: Cho sin =

3

5 với 2



< 

(137)

H4. Haõy xaùc ñònh daáu

cuûa cos ? cos > 0  cos = 5

41 VD2: Cho tan = – 4 5 với

3 2



<

 < 2 Tính sin vaø cos.

Hoạt động 2: Tìm hieåu caùc GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät

GV treo các hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét vị trí của các điểm cuối của các cung liên quan

a) Trường hợp M vaø M

đối xứng nhau qua trục hoành

b) Trường hợp M vaø M

đối xứng nhau qua trục tung

c) Trường hợp M vaø M

đối xứng nhau qua đường phân giác thứ I

d) Trường hợp M vaø M

đối xứng nhau qua gốc toạ độ O

Moãi nhoùm nhaän xeùt moät hình

a) M và M đối xứng

nhau qua trục hoành

b) M và M đối xứng

nhau qua truïc tung

c) M và M đối xứng

nhau qua đường phân giác thứ I

d) M và M đối xứng

nhau qua gốc toạ độ O

3 GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät

a) Cung đối nhau:  và –

b) Cung buø nhau:  vaø  – 

c) Cung hôn keùm :  vaø ( + )

d) Cung phuï nhau:  vaø 2

 

 

 

 

Hoạt động 3: AÙp duïng tính GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät

sin(–) = –sin

cos(–) = cos

tan(–) = –tan

cot(–) = –cot

sin( –) = sin

cos(–) = –cos

tan(–) = –tan

cot(–) = –cot

sin( + ) = –sin

cos(+) = –cos

tan(+) = t an

cot( + ) = cot

sin 2

 

 

 

  = cos

cos 2

 

 

 

  = sin

tan 2

 

 

 

  = cot

cot 2

 

 

 

(138)

Cho các nhóm tính và điền vào bảng

Thảo luận trong nhóm Tính các giá trị lượng giác của các cung và điền vào bảng

*Ví dụ: Tính GTLG cuûa caùc cung sau:

–6



, 1200, 1350, 5

6



Giải –6



1200 1350 5

6



sin –

1

2 23 22 12

cos 3

2 –

1

2 22 23

tan  3

3  3 – 1 

3 3

cot  3  3

3 – 1  3

4- Củng cố: Nhấn mạnh: Các công thức lượng giác, cách vận dụng các công thức 5- Dặn dị: Học thuộc các cơng thức.

Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 57: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:

 Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

 Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Kĩ năng: Tính được các giá trị lượng giác của các góc

 Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập

- GV : giáo án, SGK, hệ thống các bài tập

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập

HS1: Viết các công thức lượng giác cơ bản ?

(139)

HS3: Viết các công thức lượng giác của hai cung phụ nhau và hai cung hơn kém nhau  ?

3- Luyện tập :

Hoạt động 1:Giải bài tập 2/SGK Cho HS nêu mối quan

hệ giữa sinx và cosx ? Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ? Gọi 3 HS lên bảng trình bày

sin2x + cos2x = 1 Trình bày câu a Trình bày câu b Trình bày câu c Nhận xét

Bài tập 2/SGK: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không ?

a) sinx =

2

3 vaø cosx = 3

3 Không xảy ra.

b) sinx =

4 5



vaø cosx =

3 5



Xảy ra c) sinx = 0,7 vaø cosx = 0,3 Không xảy ra

Hoạt động 2: Giải bài tập 3/SGK Neâu caùch xaùc ñònh

daáu caùc GTLG ? Hướng dẫn HS áp dụng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt với cung x

Gọi 4HS lên bảng trình bày

Xaùc ñònh vò trí ñieåm cuoái cuûa cung thuoäc goùc phaàn tö naøo

Trình bày câu a Trình bày câu b

Trình bày câu c Trình bày câu d Nhận xét

Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < 2



Xaùc ñònh daáu cuûa caùc GTLG:

a) sin(x – ) = sin{-( - x)}= -sin( x) =

-sin x < 0 b) cos 3 x 2      

 = cos{ +( 2 x)}

 

= - cos ( 2 x) 



= - sinx < 0 c) tan(x + ) = tanx > 0

d) cot x 2

  

 

 = cot{ (2 x)

   

} = - cot(2 x)

 

= - tan x < 0 Hoạt động 3: Giải bài tập 4/SGK

Để tính các GTLG cần thực hiện các bước như thế nào ? Yêu cầu HS tính các GTLG của x

Xét dấu GTLG cần tính

Tính theo công thức

Tính các GTLG ở câu a

Tính các GTLG ở

Bài tập 4/SGK: Tính caùc GTLG cuûa x, neáu:

a) cosx =

   4 vaø 0 x

13 2

sinx > 0; sin2x + cos2x = 1

 sinx = 3 17

13 ;

tanx =

3 17

4 ;cotx = 4 3 17

b) sinx = – 0,7 vaø  < x < 3

2



cosx < 0; sin2x + cos2x = 1

(140)

Gọi 4HS lên bảng trình bày

câu b

Tính các GTLG ở câu c

Tính các GTLG ở câu d

Nhận xét

tanx  1,01; cotx  0,99

c) tanx = 



   5 vaø x 17 2 cosx < 0; 1 + tan2x = 2

1

cos x  cosx = 7 274



; sinx =

15

274 ; cotx = 157

d) cotx = –3 vaø

3 x 2

2



  

sinx < 0; 1 + cot2x = 2

1

sin x  sinx = 1 10



; cosx =

3

10 ; tanx = 1 3



Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK Trên đường tròn lượng

giác thì các cung nào có

cos = 1; cos = -1 cos = 0; sin = 1 sin = -1; sin = 0 Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác và xác định các cung có GTLG tương ứng Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Vẽ đường tròn lượng giác

Xác định các cung lượng giác

Nhận xét

Bài tập 5/SGK: Tính , biết: a) cos = 1 =>  = k2 ( k  )

b) cos = -1 =>  = (2k + 1) ( k  ) c) cos = 0 =>  = 2

 

k ( k  ) d) sin = 1 =>  = 2

 

k2 ( k  ) e) sin = -1 =>  = 2

  

k2 ( k  ) f) sin = 0 =>  = k ( k  )

4- Củng cố: Nhấn mạnh: – Các công thức lượng giác – Cách vận dụng các công thức 5- Dặn dị: Làm tiếp các bài còn lại

 Đọc trước bài " Công thức lượng giác"

(141)

Tiết 58: §3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng

- Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác

Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác - Vận dụng các công thức trên để giải bài tập

Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt II) CHUẨN BỊ:

- HS : SGK, vở ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

HS1: Nêu các công thức lượng giác cơ bản? HS2: Tính các giá trị lượng giác của cung

5 4

 3-Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng. Giới thiệu các công thức

cộng

Cho HS xem phần chứng minh công thức trong SGK

Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb Giới thiệu ví dụ 1

5 12



có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?

Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của

Ghi các công thức Xem SGK

Thực hiện hoạt động 1 Ghi ví dụ 1

5

12 6 4

  

 

Tính giá trị của sin

5 12

 Nhận xét

Ghi ví dụ 2

I Công thức cộng:

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tan(a – b) =

 

tana tan b 1 tana.tan b tan(a + b) =

 

tana tan b 1 tana.tan b * Ví dụ 1: Tính sin

5 12



Giải: ta có : sin

5

sin( )

12 6 4

  

 

= = sin6.cos 4 cos sin6 4

   



=

=  

1 2 3 2 2

1 3

(142)

sin

5 12



Gọi HS nhận xét Giới thiệu ví dụ 2

12

 

có thể là tổng hay hiệu của hai góc đặc biệt nào ?

Gọi HS áp dụng công thức để tính giá trị của cot 12        .

Gọi HS nhận xét Gvuốn nắn, sửa chữa

12 4 3

  

  

Tính giá trị của cot 12         Nhận xét

* Ví dụ 2: Tính cot 12 

 



 

 

Giải: ta có : cot 12 

 



 

 = cot

4 3         = = 3

cot cot 1 1 3 3

4 3 3

3 3 3

cot cot 1

3 4 3

           

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. Trong các công thức

cộng, nếu

a = b thì như thế nào? Giới thiệu công thức nhân đôi

Yêu cầu HS từ công thức của cos2a, tính cos2a ; sin2a sau đó tính tan2a. Giới thiệu công thức hạ bậc

Đưa ra ví dụ 1

Hướng dẫn HS biến đổi từ giả thiết sina – cosa =

1

2để suy ra sin2a.

Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa Giới thiệu ví dụ 2

Tính sin2a; cos2a; tan2a Ghi công thức nhân đôi Tính cos2a.

Tính sin2a. Tính tan2a. Ghi công thức Ghi ví dụ 1

Thực hiện biến đổi theo hướng dẫn của giáo viên

Trình bày bài giải Nhận xét

Ghi ví dụ 2

II Công thức nhân đôi sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a

= 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a

tan2a =  2tana

2 1 tan a

Công thức hạ bậc:

cos2a =  1 cos2a

2 ; sin2a =  1 cos2a

2 tan2a =

  1 cos2a 1 cos2a

* Ví dụ 1: Tính sin2a, biết : sina – cosa =

1 2

Giải : ta có sina – cosa =

1 2

2

2 1 1

(sin cos ) 1 2sin cos

2 4

1 1 3

1 sin 2 sin 2 1

4 4 4

a a a a

a a

 

      

 

      

(143)

Yêu cầu HS tính sin212 

sau đó suy ra sin12



Gọi HS trình bày Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, sửa chữa

Tính sin212 

Tính sin12

 Nhận xét

sin212 

=

1 cos 2 1 cos

12 6

2 2

 

 

   

   

3

1 2 3 2 3

2 sin

2 4 12 2

 

 

  

4- Củng cố:

Nhấn mạnh các công thức lượng giác Giải bài tập 1a/SGK trang153

5- Dặn dò:

Học thuộc các công thức

Làm các bài tập: 1b; 2; 3; 4/ SGK trang 153, 154 RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy :

Tiết 59: §3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng

- Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác

Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác - Vận dụng các công thức trên để giải bài tập

Thái độ: - Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt II) CHUẨN BỊ:

- HS : ôn tập công thức cộng, công thức nhân đôi và công thức hạ bậc III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề

(144)

HS1: Nêu các công thức cộng

HS2: Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc 3- Bài mới :

Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng.

Giới thiệu công thức biến đổi tích thành tổng từ công thức cộng

Cho HS ghi các công thức

Đưa ra ví dụ để HS áp dụng

Yêu cầu HS tính giá trị của các biểu thức A, B, C Gọi 3 HS lên bảng trình bày

Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn

Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV

Ghi các công thức

Ghi ví dụ

Tính giá trị của biểu thức: A = cos750cos150

Tính giá trị của biểu thức: B = sin8

 sin

5 8



Tính giá trị của biểu thức: C = sin

13 24  cos 5 24 

III – Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. 1) Công thức biến đổi tích thành tổng: cosa.cosb= 1 2[cos(a–b)+cos(a+b)] sina.sinb = 1 2[cos(a–b)–cos(a+b)] sina.cosb = 1 2[sin(a–b)+sin(a+b)]

* Ví dụ1: Tính giá trị của các biểu thức:A = cos750cos150; B = sin 8

 sin

5 8



; C = sin

13 24  cos 5 24  Giải: A = cos750cos150 = =

1

2[cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] =

=

1

2(cos600 + cos900) =

1 2(

1 2 +

0) =

1 2

B = sin 8  sin 5 8  = = 1

2[cos(8

 –

5 8



) – cos(8  + 5 8  )] = 1

2[ cos( 2

  )– cos 3 4  ]= 1 2[ cos

2



– cos 4         ] = 1

2( cos2

 + cos 4  ) = 1 2( 0 +

2 2 ) =

(145)

C = sin

13 24  cos 5 24  = 1 2[sin( 13 24  – 5 24 

) + sin(

13 24  + 5 24  )] = 1 2(sin 

3 + sin

3 4  ) = 1 2( 3 2 + 2

2 ) =

=



3 2

4

Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích.

Giới thiệu các công thức biến đổi tổng thành tích Cho HS ghi các công thức

Đưa ra ví dụ 2 cho HS áp dụng công thức

Yêu cầu HS tính giá trị của biểu thức:

D = cos9  + cos 5 9  + cos 7 9 

Yêu cầu HS xem ví dụ 3/ SGK

Theo dõi và cùng biến đổi biểu thức cùng GV

Ghi các công thức

Ghi ví dụ

Tính giá trị của biểu thức: D = cos 9

 + cos 5 9  + cos 7 9 

Đưa ra nhận xét Đọc ví dụ 3

2) Công thức biến đổi tổng thành tích:

cosa + cosb = 2

a b a b

cos cos

2 2

 

cosa – cosb = –2

a b a b

sin sin

2 2

 

sina + sinb = 2

a b a b

sin cos

2 2

 

sina – sinb = 2

a b a b

cos sin

2 2

 

* Ví dụ 2: Tính D = cos9

 + cos 5 9  + cos 7 9  Giải:

D = (cos9 

+ cos

7 9



) + cos

5 9

 =

= 2 cos

4 9  cos3  – cos 5 9          = = cos 4 9 

– cos

4 9

 = 0 * Ví dụ 3: ( SGK)

(146)

Nhấn mạnh các công thức lượng giác 5- Dặn dị:

 Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK  Baøi taäp oân chöông VI

RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 60: ÔN TẬP CUỐI NĂM

I) MỤC TIÊU : II) CHUẨN BỊ:

2- Kiểm tra bài cũ: HS1:

HS2: 3- Ôn tập : Hoạt động 1:

Hoạt động 2:

(147)

Ngày dạy :

Tiết 61: ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU :

2- Kiểm tra bài cũ: HS1:

HS2: 3- Ôn tập : Hoạt động 1:

4- Củng cố: 5- Dặn dò:

Định dạng
Số trang	147
Dung lượng	5,4 MB