HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHO HỌC SINH KHỐI 12 – PTCNN

TRƯỜNG THPT CHUN NGOẠI NGỮ NHĨM TỐN – TỔ TỰ NHIÊN HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHO HỌC SINH KHỐI 12 – PTCNN Năm học: 2021 – 2022 MƠN: TỐN HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG CHƯƠNG II: MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN Hà Nội – 2021 A MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ I CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG • Thể tích khối hình hộp chữ nhật có kích thước a; b; c là: Vhhcn = abc • Thể tích khối lập phương cạnh a là: Vhlp = a3 • Cho khối chóp S A1 A2 An có S day diện tích mặt đáy A1 A2 An h khoảng • cách từ đỉnh S tới mặt đáy khối chóp Khi thể tích khối chóp cho Vhchop = S day h 1 1 Đặc biệt tứ diện ABCD: V = VABCD = S ABC hD = S BCD hA = S ACD hB = S ABD hC , 3 3 hA , hB , hC , hD chiều cao hình tứ diện ABCD hạ từ đỉnh A; B; C; D Từ đó, có hA = • 3V 3V 3V 3V ; hB = ; hC = ; hD = S BCD S ACD S ABD S ABC Cho khối lăng trụ có diện tích mặt đáy Sday khoảng cách hai mặt đáy h Khi thể tích khối lăng trụ Vhltru = S day h • Hình hộp ABCD.A'B'C'D': Vhhop = S ABCD d ( A ';( ABCD )) = S ABB ' A ' d(C ;( ABB ' A ')) = S ADD ' A ' d( B ;( ADD ' A ') ) • Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên đường thẳng SA, SB, SC lấy điểm M, V SM SN SE N, E Khi đó: S MNE = VS ABC SA SB SC • Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên đường thẳng SA, SB lấy điểm M, N V SM SN Khi đó: S MNC = VS ABC SA SB • Cho khối chóp tam giác S.ABC Lấy M thuộc đường thẳng SA Khi đó: VS MBC SM = VS ABC SA II CHƯƠNG II: MẶT CẦU - MẶT TRỤ VÀ MẶT NÓN Mặt cầu  Mặt cầu S ( O; R ) = {M OM = R} Mặt cầu hình trịn xoay sinh đường tròn quay quanh đường thẳng chứa đường kính đường trịn  Khối cầu S ( O; R ) = {M OM ≤ R} Khối cầu hình trịn xoay sinh hình trịn  quay quanh đường thẳng chứa đường kính hình trịn Vị trí tương đối mặt cầu với điểm: Cho mặt cầu S(O; R) điểm A Khi đó: - Nếu OA < R điểm A nằm mặt cầu - Nếu OA = R điểm A thuộc mặt cầu - Nếu OA > R điểm A nằm ngồi mặt cầu  Vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng: Cho mặt cầu S(O; R) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu vng góc O (P) Khi đó: - Nếu OH < R giao (S) (P) đường trịn nằm (P) có tâm H bán kính r = R − OH - Nếu OH = R (P) tiếp xúc với (S) H (P) gọi tiếp diện mặt cầu tiếp điểm H - Nếu OH > R (P) khơng cắt mặt cầu  Vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng: Cho mặt cầu S(O; R) đường thẳng d Gọi H hình chiếu vng góc O d Khi đó: - Nếu OH < R d cắt (S) hai điểm phân biệt AB AB = R − OH - Nếu OH = R d tiếp xúc với (S) H Các đường thẳng tiếp xúc với (S) H nằm tiếp diện với mặt cầu H  - Nếu OH > R d không cắt mặt cầu Tiếp tuyến - tiếp diện mặt cầu: - Tại điểm M mặt cầu S(O; R) có tiếp diện Đó mặt phẳng vng góc với bán kính OM M Khi tất tiếp tuyến M mặt cầu nằm tiếp diện - Từ điểm A nằm mặt cầu S(O; R) kẻ vô số tiếp tuyến tới mặt cầu Khi    đoạn thẳng nối A với tiếp điểm OA2 − R Hơn tập hợp tiếp điểm đường trịn Hình cầu bán kính R có diện tích 4π R thể tích ABCD A/ B / C / D / Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện mặt cầu qua tất đỉnh hình đa diện Mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện Gọi V, Stp r thể tích khối đa diện, diện tích tồn phần hình đa diện bán kính mặt cầu nội tiếp hình đa diện r = 3V Stp Hình trụ   Mặt trụ hình trịn xoay sinh đường thẳng l quay quanh đường thẳng ∆ song song với l Mặt trụ có trục ∆ , bán kính R tập hợp điểm đường thẳng ∆ khoảng R Hình trụ hình trịn xoay sinh bốn cạnh hình chữ nhật quayquanh đường trung bình hình chữ nhật Gọi h R chiều cao bán kính đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π Rh diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2π Rh + 2π R Khối trụ hình trụ với phần bên hình trụ Khối trụ hình trịn xoay sinh hình chữ nhật (kể điểm nằm nó) quayquanh đường trung bình hình chữ nhật Gọi h R chiều cao bán kính đáy khối trụ thể tích khối trụ V = π R2h Hình nón    Mặt nón hình trịn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng ∆ cắt d khơng vng góc với d Cho điểm O nằm đường thẳng ∆ Mặt nón đỉnh O, trục ∆ , góc đỉnh 2α < 1800 hình tạo đường thẳng qua O hợp với ∆ góc α Hình nón hình trịn xoay sinh ba cạnh tam giác cân quay quanh trục đối xứng tam giác Gọi l R đường sinh bán kính đáy hình nón diện tích xung quanh hình nón S xq = π Rl diện tích tồn phần hình nón Stp = π Rl + π R  Khối nón hình nón với phần bên hình nón Khối nón hình trịn xoay sinh tam giác vuông (kể điểm nằm nó) quay quanh đường thẳng chứa cạnh góc vng Gọi h R chiều cao bán kính đáy khối nón thể tích khối nón V = π R h 3 B BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHƯƠNG I KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG I Các yếu tố liên quan đến khối đa diện Dạng Nhận dạng khối đa diện hình đa diện Câu Trong vật thể sau đây, vật thể hình đa diện? A B C D Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu Trong hình vẽ bên hình khơng phải hình đa diện? A Hình A B Hình B C Hình C D Hình D Dạng Các toán số đỉnh, số cạnh số mặt hình đa diện Câu Hình đa diện có mặt? A B C 10 Câu Hình đa diện có đỉnh? D A 12 B C D 10 Câu Hình đa diện sau có cạnh? A.12 B 16 C 15 Câu Hình chóp có 2016 đỉnh có cạnh? A 2015 B 4030 C 2017 Câu Hình chóp có 2017 đỉnh có mặt? A 4034 B 4030 C 2017 Câu Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp A 20 B 10 C 12 Câu 10 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2015 B 2018 C 2017 Câu 11 Hình chóp có 2017 mặt có số cạnh là: A 4032 B 4034 C 2016 D 20 D 4032 D 2016 D 11 D 2019 D 2017 Câu 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Số đỉnh hình chóp ln số lẻ B Số mặt hình chóp ln số chẵn C Số cạnh hình chóp số lẻ D Số mặt hình chóp ln số đỉnh Câu 13 Hình chóp có n cạnh n số số sau: A B 2015 C 2016 D 2017 Câu 14 Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây: A 1000 B 2015 C 2016 D 2018 Câu 15 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Số cạnh hình lăng trụ khơng thể số lẻ B Số đỉnh hình lăng trụ khơng thể số lẻ C Số cạnh hình chóp ln số lẻ D Số mặt hình chóp ln số lẻ Dạng Tính đối xứng hình đa diện Tâm đối xứng Câu 16 Một hình đa diện có tâm đối xứng số tâm đối xứng là: A B C Câu 17 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình tứ diện B Hình bát diện C Hình lập phương D D Lăng trụ lục giác Câu 18 Trong hình sau hình có tâm đối xứng? A Hình tứ diện B Lăng trụ tam giác C Lăng trụ tứ giác D Hình chóp tứ giác Mặt phẳng đối xứng Câu 19 Hình chóp tứ giác có số mặt phẳng đối xứng : A 2015 B 2016 C 1008 Câu 20 Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương : A B C D 1009 D Câu 21 Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện : A B C D 10 Câu 22 Hình chóp tam giác (khơng phải hình tứ diện đều) có số mặt phẳng đối xứng : A B C D Câu 23 Hình chóp tứ giác có số mặt phẳng đối xứng : A B C D Câu 24 Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện : A B C D 12 Câu 25 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 26 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D II Thể tích khối đa diện Dạng Thể tích khối chóp 1.1 Khối chóp có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 2a C 2a D 2a Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA ⊥ ( ABC ) , SC = a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh A, SA vng góc với đáy Biết SA = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A 2a B 2a 3 C 2a D 2a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, SA vng góc với đáy AD = CD = a, SA = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 2a C 2a D 2a Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Biết SA = a, AB = 3a, BC = 2a, AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a 3 B 2a 3 C 2a D 7a3 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang vng A B có AB = BC = a, AD = 3a, SA = a Tính thể tích khối chóp S.BCD 3a 3a 3a 3a B C D Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC = a ; SA ⊥ ( ABC ) Cạnh bên A SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy lục giác Biết SA ⊥ ( ABCDEF ) , SD = a Biết SD hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A 27 a 3 16 B 27 a 32 C 27 a 3 D a3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC = 600 ; SA ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A a3 B 3a C a3 D 4a Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mp(SAB) (SAC) vng góc với (ABCD) Cạnh SC hợp với mp(SAB) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 2 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mp(ABCD) Góc đường thẳng SC mp(ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a 2a A B 2a 3 C 2a D 2a Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC = 600 ; SA ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A a3 B 3a C a3 D 4a Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân AB / / CD, CD = AB = BC , SB = a 3, SA ⊥ ( ABCD ) Biết SB hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A a 3 12 B 27 a 32 C a3 D a3 32 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC hợp với mp (SAB) góc góc 300 SC = a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A a3 B a3 6 C a3 D a3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD), cạnh SC hợp với (SAD) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác SA ⊥ ( ABC ) , AB = a Biết (SBC) hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 12 B a3 24 C a3 D a3 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, SA vng góc với đáy AD = CD = a, BC = a Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a 2a 3 B C 2a D 2a Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) , AB = a, AC = 2a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 300 SC = 2a Thể tích khối chóp S.BCD tính theo a A a3 12 B a3 6 C a3 12 D a3 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 6a 18 B 3a C 6a 3 D 3a Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) , AB = a, AC = 2a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC M, N Thể tích khối chóp A.BCNM tính theo a A 9a 56 B a3 C 19a 56 D a3 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mp (SAB) (SAC) vuông góc với (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 3 C a3 D a3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AD = AB = 2a, SA vng góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 11a 11a 11a B 11a C D 3 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mp (SAB) (SAC) vng góc với (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 600 M trung điểm cạnh SB Mặt phẳng (SAD) cắt cạnh SC N Thể tích khối chóp S.AMND A A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 51 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; SA ⊥ ( ABC ) ; AC = 2a Cạnh bên SB hợp với mp(SAC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 52 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B ; SA ⊥ ( ABC ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Khoảng cách từ B đến mp(SAC) a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Câu 53 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a ; ABC = 600 ; SA ⊥ ( ABCD ) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Khoảng cách AB SD a 39 Thể tích khối chóp 13 S.ABC tính theo a A a B 3a C a3 D a3 Câu 214 Cho S(O;r), mặt phẳng (α ) , ( β ) có khoảng cách đến O mặt cầu a b (0 < a < b ≤ r ) Gọi , rb bkính đtrịn giao tuyến (S) (α ), ( β ) Khi đó: A = rb B < rb D 2ra = rb C > rb Câu 215 Cho mặt cầu S(O; r) điểm C, D thuộc mặt cầu cho CD = r Khi đó, khoảng cách từ O đến CD bằng: r r r C D 2 Câu 216 Cho mặt cầu S(O;r) điểm A thỏa mãn OA = 2r Qua A kẻ tiếp tuyến AB với mặt cầu (B tiếp điểm) Độ dài đoạn AB bằng: A r B A r B r C r D 2r Câu 217 Diện tích mặt cầu có đường kính 4a là: A 4π a 32π a D B 16π a C 64a Câu 218 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức A S = 16π R B S = 4π R C S = π R D S = π R Câu 219 Thể tích khối cầu có đường kính a là: A 4π a3 B π a3 C Câu 220 Thể tích khối cầu bán kính a 4π a3 A B 4π a π a3 C π a3 D π a3 D 2π a Dạng Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 221 Trong mệnh đề sau mệnh đề SAI A Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy đa giác nội tiếp đường trịn B Hình chóp có mặt cầu ngoại hình chóp tam giác C Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp có cạnh bên D Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp có cạnh bên vng góc với đáy Câu 222 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, SA vng góc với đáy SA=a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A a B a 2 C a D a Câu 223 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 5a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 25a A 3a B 2a C D 2a 31 Câu 224 Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc, SA = a, SB = b, SC = c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 2 2 2 B a + b2 + c C D A a + b2 + c a +b +c a +b +c Câu 225 Hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, ∆ABC cân A, BAC = 120o, AB = AC = a , SA = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 5a B 5a C a D a Câu 226 Hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = a, ∆ABC cạnh b Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a2 b2 + A Câu 227 a2 b2 + B C a2 + b2 D a2 + b2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có góc SA đáy 450, cạnh đáy BC=a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4π a 3 4π a 3 B C 4π a D 4π a3 Câu 228 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 33 33 39 39 B C D a a a a 11 11 13 13 Câu 229 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A a Câu 230 A 3 C D a a a Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác ABC vuông A Góc B SB đáy 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4π a 3 27 B 2π a 3 27 C 4π a3 D 4π a 3 Câu 231 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB = a, góc hai mặt phẳng (A'BC) (ABC) 60 Gọi G trọng tâm tam giác A'BC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC A a B a 12 C a 36 D a 12 Câu 232 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC=a; AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC A 3π a B 5π a C 6π a 32 D 10π a Câu 233 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 2a, ∆SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 2a 21 B a 21 2a 3 C D a Câu 234 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng đáy 60° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 172π a 76π a 172π a A B C 84π a D 3 Câu 235 Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) vng góc với Gọi ∆ giao tuyến hai mặt phẳng Hai điểm A, B thuộc ∆ cho AB = a Điểm C thuộc mặt phẳng ( P ) điểm D thuộc mặt phẳng ( Q ) cho AC , BD vng góc với ∆ thoả mãn AC = BD = AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R = a B R = a 3 C R = a D R = a Câu 236 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 15π 18 B 15π 54 C 3π 27 D 5π Câu 237 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a AA' = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C' 3a 3a B C D 2a A 3a Câu 238 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A a B a C 21 a D 21 a Dạng Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Câu 239 Trong mệnh đề sau mệnh đề ĐÚNG A Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp đáy hình vng B Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng C Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp có đáy đa giác nội tiếp đường trịn D Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng có đáy đa giác nội tiếp đường tròn 33 Câu 240 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R = 3a B R = a C R = 3a D R = 3a Câu 241 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a Thể tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ bằng: A 21 πa 54 B 21 a 54 C 7π a3 D πa Câu 242 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a là: a Câu 243 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vng cân A, góc AC’ mp(BCC’B’) 300 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C là: A a A a 3 B 3a B 2a 3 C 2a C a D a D Câu 244 Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương cạnh a có bán kính bằng: a B a C a D Không tồn mặt cầu thỏa mãn 2 Câu 245 Mặt cầu tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a có bán kính bằng: A A a B a C a D a Dạng Hình trụ hình nón 4.1 Hình trụ Câu 246 Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm AB CD Khi quay hình vng quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay Khi diện tích xung quanh hình trụ bằng: A π a2 B π a C 2π a D 3π a 2 Câu 247 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24π B 192π C 48π D 64π Câu 248 Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A a B 4π a C 2π a D π a Câu 249 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Khi thể tích hình trụ bằng: A B C D 3 34 Câu 250 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho B 24 2π C 16 2π D 12 2π A 2π Câu 251 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq = 16 2π B S xq = 2π C S xq = 16 3π D S xq = 3π Câu 252 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ B 2π C 6π D 10π A 4π Câu 253 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16π Thể tích V khối trụ bằng: A V = 8π B V = 16π C.V = 64π D V = 32π Câu 254 Một khối trụ có bán kính đáy r thiết diện qua trục hình vng Khi diện tích tồn phần khối trụ bằng: A 4π r B 6π r C 8π r D 10π r Câu 255 Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao 2r Một lăng trụ tứ giác có đáy nội tiếp đường trịn đáy hình trụ Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ trịn xoay thể tích hình lăng trụ Khi tỉ số A V1 bằng: V2 C B 1/2 π D π Câu 256 Một hình trụ có đáy ngoại tiếp hình lập phương Biết thể tích khối trụ π Thể tích khối lập phương bằng: D 4 Câu 257 Cho lăng trụ tam giác cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A A B π a2h B π a2h C C 3π a h D π a h Câu 258 Một khối trụ có chiều cao 20cm bán kính đáy 10cm Người kẻ bán kính OA, O’B’ nằm đáy ho chúng hợp với góc 30o Cắt khối trụ mặt phẳng chứa AB’ song song với trục khối trụ Khi diện tích thiết diện tạo thành nhận kết sau đây: A 200cm B 200 3cm C 200 − cm2 D 100 − cm 35 Câu 259 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB;CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng 5 B a C 5a D a A a 2 Câu 260 Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao r Gọi A, B điểm thuộc đường trịn đáy cho góc tạo AB trục khối trụ 30o Khoảng cách AB trục khối trụ bằng: r r D 2 Câu 261 Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O, O’, bán kính đáy chiều cao a Trên đtròn (O) lấy A, đtròn (O’) lấy B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB là: A 2r A a3 12 B 3r C B a3 C a3 D a3 18 Câu 262 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A π a3 B π a C π a3 D π a3 Câu 263 Cho khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối trụ cho B 36π C 18π D 54π A 108π 4.2 Hình nón Câu 264 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 4π r h π r 2h A B π r h C D 2π r h 3 Câu 265 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3π a 3 B 3π a C 2π a3 D π a3 Câu 266 Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng góc 600 ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh (N) A 7π a3 B 13π a3 C 13π a3 D 7π a3 Câu 267 Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình trịn đáy góc đỉnh hình nón A 15° B 60° C 30° D 120° Câu 268 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D Câu 269 Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích khối nón cho A 12π B 20π C 36π D 60π 36 Câu 270 Cho hình nón có bán kính đáy băng a độ dài đường sinh băng 2a Diện tích xung quanh hình nón A 2a B 3π a C 2π a D 4π a Câu 271 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho 10π 50π A B 10π C D 50π 3 Câu 272 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a Tính độ dài đường sinh hình nón, nhận quay tam giác ABC quay quanh trục AB A a B a C a D 2a Câu 273 Cho hình nón có chiều cao góc đỉnh 90 Thể tích khối nón xác định hình nón trên: A 2π B 6π C π D 2π Câu 274 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 5a B 2a C 3a D 3a Câu 275 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn (C) có chiều cao h (h > R) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn 4R 3R B R C D A 3R Câu 276 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác cạnh 2a Khi thể tích khối nón bằng: A π a3 B π C π 3a a3 D π a3 24 Câu 277 Cắt hình nón qua đỉnh S mặt phẳng qua trục, ta tam giác vng có cạnh huyền a Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho (SBC) tạo với mặt phẳng chưa đáy hình nón góc 60o Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng: 2 2 2 B C D a a a a 12 3 Câu 278 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón là: A π π π D π 3a a2 3 Câu 279 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60° Diện tích xung quanh hình nón cho 16 3π 3π A 8π B C D 16π 3 Câu 280 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM = 300 , cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 B a2 C 37 A 2π a B 2π a C 4π a D π a Câu 281 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IOM = 300 , cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay tích là: 3 πa B πa C 3π a D 2π a 3 Câu 282 Cắt mặt xung quanh hình nón trịn xoay dọc theo1 đường sinh trải mặt phẳng, ta nửa đường trịn bán kính R Bán kính r đường trịn đáy là: R A R B R C D R A Câu 283 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V = π a3 B V = 2π a C V = π a3 D V = 2π a Câu 284 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện là: B 400cm C 500cm D 300cm A 1000cm Câu 285 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi đươck làm than chì Phần lõi có dạng khối hình trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính 1mm Giả định 1m gỗ có giá a (triệu đồng), 1m than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? B 97,03 a (đồng) C 90,7 a (đồng) D 9,07 a (đồng) A 9,7 a (đồng) Câu 286 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ) , ( H ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = toàn khối đồ chơi 30 (cm3 ) , thể tích khối trụ ( H1 ) r1 , h2 = 2h1 Biết thể tích A 24 ( cm3 ) B 15 ( cm3 ) C 20 ( cm3 ) D 10 ( cm3 ) Câu 287 Một sở sản xuất có bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,4m Chủ sở dự định làm bể hình trụ có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,5 m B 1, m C 2, m D 1,9 m Câu 288 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị nhơm ban đầu thành mặt xung quanh thùng 38 Cách 2: Cắt nhôm ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số V1/V2 Cách 1: A Cách 2: B.1 C D ÔN TẬP CHƯƠNG I VÀ CHƯƠNG II Câu 289 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Mọi hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Mọi hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C Mọi hình hộp có mặt bên vng góc với đáy có mặt cầu ngoại tiếp D Mọi hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 290 Trong số hình hộp nội tiếp mặt cầu bán kính R thì: A Hình hộp có đáy hình vng tích lớn B Hình lập phương tích lớn C Hình hộp có kích thước tạo thành cấp số cộng cơng sai khác tích lớn D Hình hộp có kích thước tạo thành cấp số nhân cơng bội khác tích lớn Câu 291 Một hình cầu tích π ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương là: 8 B C Câu 292 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp A 39 D Câu 293 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tập hợp điểm M cho MA2 + MB + MC + MD = 2a là: A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a a a Câu 294 Mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ABCD cạnh a có bán kính là: D Đường trịn có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính a a B C a D 2a 2 Câu 295 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có mặt cầu qua đường tròn nằm mặt phẳng cắt B Có mặt cầu qua đường tròn nằm mặt phẳng song song C Có mặt cầu qua đường trịn cắt D Có mặt cầu qua đường tròn cắt điểm phân biệt không nằm mặt phẳng Câu 296 Cho điểm A, B phân biệt Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB khơng đổi là: A đường thẳng song song B mặt cầu C mặt trụ D mặt nón Câu 297 Cho điểm phân biệt A, B cố định đường thẳng d thay đổi qua A cách B AB khoảng Gọi H hình chiếu B d Tập hợp điểm H là: A mặt phẳng B mặt cầu C mặt trụ D đường tròn Câu 298 Với điểm O cố định thuộc (P) cho trước, xét đường thẳng d thay đổi qua O tạo với (P) góc 30o Tập hợp đường thẳng d không gian là: A mặt phẳng B đường thẳng C mặt nón D mặt trụ Câu 299 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường gấp khúc AC’A’ quay quanh AA’ bằng: A A π a B π a C π a 2 D π a Câu 300 Cho hình nón có bán kính đáy a Một dây cung thay đổi đường trịn đáy có độ dài khơng đổi a Tập hợp trung điểm đoạn thẳng nối đỉnh hình nón với trung điểm dây cung là: A mặt nón cố định B mặt phẳng cố định C mặt trụ cố định D đường trịn cố định Câu 301 Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ là: A 6π a B 6π a3 C D 3π a3 6π a 3 Câu 302 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón có đường sinh đường kính đáy là: 40 3 D Câu 303 Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón có bán kính là: A B C a a a a B C D 4 Câu 304 Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao khối cầu tích thể tích khối nón có bán kính bằng: A a3 a3 a3 a3 B C D 8 o Câu 305 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặt phẳng (α ) qua đỉnh cho góc (α ) mặt đáy hình nón 60o Khi diện tích thiết diện là: A 2 2 a B, a C a D a 3 Câu 306 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60o Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A 3π a 3π a 3π a 3π a B C D Câu 307 Cho mặt cầu bán kính R hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ là: A 2/3 B 3/2 C D 1/2 Câu 308 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao R Hình vng ABCD có AB CD dây cung hai đường trịn đáy, (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng là: A 5R 5R 2 B 5R C D 5R 2 2 Câu 309 Một khối hộp chữ nhật nội tiếp khối trụ kích thước khối hộp chữ nhật a, b, c Thể tích khối trụ là: 1 A π (a + b )c B π (b + c )a 4 1 1 C π (c + a )b D π (a + b )c π (b + c )a π (c + a )b 4 4 Câu 310 Một khối tứ diện có cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: A A 3 πa 27 B πa 27 C 3 πa D πa Câu 311 Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a mặt bên tạo với đáy góc 600 là: A 3a B 3 a C a D 3 a Câu 312 Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có đường cao tạo với mặt bên góc 450 khoảng cách hai đường thẳng AB SC 2a là: A a B a C 2a 41 D 16 a Câu 313 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, AB = a, (SCD) tạo với đáy góc 600 Khi thể tích S.ABCD là: A 3 a 12 B a 108 C 3 a 36 D 3 a 12 Câu 314 Cho hình chóp chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 3 a 24 B a C 3 a D 3 a 72 Câu 315 Cho hình chóp chóp S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 3a B 3 a 24 C a 24 D 3 a 12 Câu 316 Cho hình chóp chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác SBC tam giác cạnh a, góc BAC = 1200 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a 36 B a 72 2.a C D Một đáp án khác Câu 317 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc với đáy, SB tạo với đáy góc 600 Trên SA lấy điểm M cho AM = a Mặt phẳng (BCM) cắt SD N Khi thể tích khối chóp S.BCMN bằng: A 3 a 27 B 3 a 27 C 3 a D 10 3 a 27 Câu 318 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Biết mp(A’BC) tạo với mặt đáy góc 600 khoảng cách từ 3a điểm A đến mp(A’BC) Tính thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3 a D a Câu 319 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA' = 2a, đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trung điểm BC Thể tích lăng trụ cho bằng: A a B a C a D 2a 2 Câu 320 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm BC Khi cosin góc tạo hai đường thẳng AA’ BC bằng: A B 15 C 42 D 2 Câu 321 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cạnh a Biết góc BAD = 600 ; BAA’ = 900 , DAA’ = 1200 Tính thể tích khối hộp cho A a 12 B a C a 24 D a Câu 322 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng, AB = BC = a, cạnh bên AA ' = a Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách AM B’C bằng: A a B a 7 C a 3 D a 5 Trích đề THỬ NGHIỆM Bộ GD-ĐT tháng 1/2017 Câu 323 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A ( ) 125 + π B ( ) 125 + 2 π 12 C ( ) 125 + π 24 D ( ) 125 + π Trích mã đề 101 kỳ thi THPTQG năm 2017 Câu 324 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mp(P) qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AB = 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) a A d = C d = B d = a a 5 D d = a 2 Trích đề THAM KHẢO Bộ GD-ĐT tháng 1/2018 Câu 325 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD A'C' A 3a B a C a D 2a Câu 326 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mp(ABCD) 43 A 2 B 3 C D Câu 327 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC Góc hai đường thẳng OM AB A 90 B 300 C 600 D 450 Câu 328 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB = AA' = Gọi M, N, P trung điểm A'B', A'C', BC Cosin góc tạo hai mặt phẳng (AB'C') (MNP) A 13 65 B 13 65 C 17 13 65 D 18 13 65 Trích mã đề 101 kỳ thi THPTQG năm 2018 Câu 329 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 900 C 300 D 450 Câu 330 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 5a B 5a C 2a 5a D Câu 331 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A 6a B 2a C a D a Câu 332 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O Gọi I tâm hình vng A'B'C'D' M thuộc đoạn OI cho MO = 2MI Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng (MC'D') (MAB) A 85 85 B 85 85 C 17 13 65 D 13 65 ( Trích đề tham khảo THPTQG năm 2019) Câu 333 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD = 60° , SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A a 21 B a 15 C a 21 D a 15 Trích mã đề 101 kỳ thi Tốt nghiệp THPTQG năm 2020 Câu 334 Cho hình ch óp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a, BC = 2a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 15a (tham khảo hình bên) 44 S Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45° B 30° C 60° D 90° C A B Câu 335 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC ′ (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( A′BC ) 21a 14 21a C A 2a 2a D B Câu 336 (mã đề 101 kỳ thi Tốt nghiệp THPTQG năm 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A a B 2a C a 45 D 2a ... 16 C a3 16 D a3 2.2 Khối lăng trụ đứng Câu 126 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4;5 Thể tích khối hộp cho A 10 B 29 C 12 D 60 / / / Câu 127 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam... đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24π B 192π C 48π D 64π Câu 248 Cho hình trụ có chiều cao 2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ A a B 4π a C 2π a D π a Câu 249 Cho. .. Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình trịn đáy góc đỉnh hình nón A 15° B 60° C 30° D 120 ° Câu 268 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a bán kính đáy a Độ dài đường sinh