Đang tải... (xem toàn văn)
Tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì - Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng [r]
(1)UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Thực các phép tính sau: 1 + + a/ 5 3 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 − x= a/ 2 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: b/ 1 |−0 , 75|+ −2 b/ 3,2 x +(−1,2) x +2,7=−4,9 y=f ( x ) =2 x + Hãy tính: f(0); f(1); f () ; f(- 2) ? Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, Biết tổng số vốn ba người là 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC , vẽ điểm M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD a/ Chứng minh: Δ ABM= Δ DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE ⊥ AM ( E∈ AM ) , CF⊥ DM ( F∈DM ) Chứng minh: M là trung điểm EF Bài 6: (1 điểm) So sánh: 15 10 30 a/ 25 và (Dành cho học sinh lớp không chọn) b/ 415 730 và 810 330 30 15 (Dành cho học sinh lớp chọn) - Hết - (2) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu 1: (1,5 điểm) Thực các phép tính 3 2 a 21 1 : b Câu 2: (2,5 điểm) x 3,5 3,5 4 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với và x=5 thì y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai 10 ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng suất), biết đội thứ hai có ít đội thứ ba máy Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là điểm trên MP ; B là điểm trên NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH và góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác thỏa mãn: a b b c c a ( với giả thiết các tỉ số có nghĩa) ab bc ca 2 Tính giá trị biểu thức M = a b c ………… Hết …………… (3) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu 1: (1 điểm):Thực các phép tính sau 5 7 15 : a) b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: ( điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) Thực phép tínhTính: −7 √36+5 Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Số đo ba góc tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo góc tam giác đó? Câu 5: : (1 điểm): Cho hình vẽ: a) Vì m//n? b) Tính số đo góc C A m D 1100 (Hình vẽ) B ? C n Câu : (2điểm) Cho AMN có AM = AN Tia phân giác góc A cắt MN I Chứng minh: a) IM = IN b) AI MN c) Biết MAN 50 Tính số đo góc M (4) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu 1: (2 điểm)Thực phép tính a) 20 12 17 12 17 b) 0,5 100 2 16 Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết: x 2 b) : x 1 : 0, 02 a) Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0) b) Tìm x để f(x) = Câu 4: (1 điểm) Cho biết người làm cỏ ruộng hết Hỏi 12 người (cùng với suất thế) làm cỏ ruộng đó hết bao nhiêu thời gian Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D a) Chứng minh: ADB = ADC b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC) Chứng minhDH = DK Tính số đo các góc tam giác ABC c) Biết A 4 B Câu 6: (1 điểm) 2 2 2 2 Biết 10 385 Tính nhanh tổng sau: A 100 200 300 1000 (5) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1: ( điểm) Tính giá trị biểu thức 14 12 11 15 25 25 a) 1 0, 75 b) Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: 3 a) x b) x Bài 3: ( điểm) Hai kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3 Hỏi nặng bao nhiêu gam ? biết khối lượng nặng 222,5 gam Bài 4: (3điểm) Cho ABC vuông A Gọi M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho MA=ME Chứng minh: a) MAB = MEC b) AB // EC c) BEC vuông E 2010 2010 2010 2010 12 9900 Bài 3: (1điểm) Tính tổng : A = (6) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ PHẦN CHUNG Câu 1: (2đ) Thực các phép tính 3 2 a 21 1 : b Câu 2: (2đ) x 3,5 3,5 4 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với và x=5 thì y = -4 a.Tìm hệ số tỉ lệ k y x b.Biểu diễn y theo x c.Tính giá trị y x = -10; x = Câu 3: (2đ) Ba đội máy san đất cùng làm khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai 10 ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng suất), biết đội thứ hai có ít đội thứ ba máy Câu 4: (3đ) Cho tam giác MNP, H là trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là điểm trên MP ; B là điểm trên NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH và góc NHE PHẦN RIÊNG Câu 5(1đ) a/ Dành cho lớp đại trà: 32 8 n Tìm số tự nhiên n biết b/ Dành cho lớp chọn: Chứng tỏ : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 (7) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1.(3 điểm) Nêu các tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch Cho ví dụ đại lượng tỉ lệ nghịch ? a, Phát biểu trường hợp thứ hai hai tam giác ? Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận định lí trên kí hiệu b, Cho tam giác ABC tam giác DEF Hãy viết kí hiệu hai tam giác, các cạnh và các góc Bài Thực phép tính(1 điểm) 3 16 13 a) ; b) 0,8 : 0.5 Bài 3.(2 điểm) Hai xe máy cùng từ A đến B Một xe hết 20 phút, xe hết 30 phút Tính vận tốc trung bình xe, biết vận tốc trung bình xe thứ lớn vận tốc trung bình xe thứ hai là Km/h Bài (2 điểm) a, Vẽ hình theo trình tự sau: Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C; Qua điểm B vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng AC; Qua điểm B vẽ đường thẳng d2 song song với đường thẳng AC; b, Vì đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2 Bài 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có B C Tia phân giác góc A cắt BC D a)Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận bài toán kí hiệu; b)Chứng minh AB = AC (8) UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu (1,0đ): a/ Viết công thức tính lũy thừa lũy thừa? 3 3 : b/ Tính: Câu (1,5đ): Thực phép tính: 7 − : a) 6 b) 23 - 13 Câu (1,5đ): Tìm x biết: a) + x= 27 c) b) a b c Câu (2,0đ) Tìm các số a, b, c biết: và 16 |x− |= 10 a−b+c =−28 Câu (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC E, trên cạnh BC lấy điểm F cho BF = BA a) Chứng minh: Δ ABE=Δ FBE b) Tính số đo góc EFB c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H ¿ BC) chứng minh AH // EF Câu (0,5đ)Tìm số nguyên n lớn cho n150 < 5225 UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu 1: (1.5 điểm) 4 a) Thực phép tính: x b) Tìm x, biết: 3 Câu 2:(1.5 điểm) a) Viết dạng tổng quát nhân hai luỹ thừa có cùng số 1 1 b) Áp dụng tính: Câu 3: (2 điểm) (9) a) Thế nào là hàm số, cho ví dụ ? b) Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi nó 45cm Tính các cạnh tam giác đó Câu : (1 điểm) - Cho tam giác ABC (ở hình 1) Tính tổng các góc: A B C - Cho tam giác MNP (ở hình 2) Tính góc: P1 A M 105o B N C Hình P 35o Hình Bài : ( 3.5đ) Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB H Trên d lấy hai điểm M, N a) Vẽ hình, Ghi GT và KL b) Chứng minh AMH = BMH c) Chứng minh AN = BN d) Chứng minh NH là tia phân giác góc ANB Bài 6: (0.5đ): So sánh 24 35 và 11 UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ 10 Câu 1: (2đ) Tính a) 13 ∙ − ∙ 18 b) −2 1 ÷1 − () Câu 2: (2đ) Tìm x a) 1 −5 x− = KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (10) x = c) Câu 3: (2đ) Tìm số a; b; c biết a + b + c = 24 và a; b; c tỉ lệ với 3; 4; Câu 4: (1đ) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy Câu 5: (2đ) Cho ∆ ABC có ^ A = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác ^ cắt AC M B a) Chứng minh ∆ ABM = ∆ EBM b) Tính số đo ^ BEM Câu 6: (1đ) a) Dành cho lớp đại trà: So sánh 32009 và 91005 b) Dành cho lớp chọn: Tìm n là số tự nhiên lớn để n150 < 5225 UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 11 Bài 1: ( 2,0điểm) Thực phép tính: a) 14 11 33 : b) 13 26 13 11 Bài : ( 1,5 đ ) Tìm x biết : a) b) x - = x Bài 3:( 1,5điểm) Cho hàm số y = f(x) = ax ( a 0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm A( 1; -2) (11) b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm Bài 4: ( 1,5điểm) Để làm công việc, người ta cần huy động 40 người làm 12 Nếu số người tăng thêm người thì thời gian giảm giờ?( Năng suất làm người nhau) Bài 5: ( 2,5điểm) Cho ABC vuông A có M là trung điểm củâ AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB.Chứng minh: a) AMB CMK b) CK AC c) AK // BC a= b= c Bài 6: ( 1,0 điểm) Tìm a,b,c biết : và a –b =15 UBND TP… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bài Bài 1: a/ b/ Bài 2: a/ b/ KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Đáp án 1 15 15 + + + + 5 3 = 5 = = 15 = 1 |−0 , 75|+ −2 = , 75+0 , 25−2,5 = 1−2,5 = −1,5 17 1 17 x= : − − x= − x= − − x= 2 2 17 x=− 3,2 x +(−1,2) x +2,7=−4,9 [ 3,2+ (−1,2 ) ] x=−4,9−2,7 x=−7,6 ( ) ( ) (12) x= Bài 3: −7,6 x=−3,8 Cho hàm số: 1 f ( )=2 0+ = f ( )=2 1+ = 2 ; 2 Tính được: 1 f =2 + = f (−2 ) =2 (−2 ) + =− 2 2 2 ; y=f ( x ) =2 x + () Bài 4: Bài 5: a/ b/ c/ Bài 6: a/ - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn ba người A, B, C a b c = = - Lập được: và a+b +c=105 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số a b c a+b+ c 105 = = = = =7 Ta có: 3+5+7 15 - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu A Cho Δ ABC GT MB = MC E MA = MD BE ⊥ AM ( E∈ AM ) B M C CF⊥ DM ( F∈DM ) F KL a/ Δ ABM= Δ DCM D b/ AB//DC c/ M là trung điểm EF Δ ABMvà Δ DCM Xét có: MB = MC (gt) ∠ AMB =∠ DMC (đối đỉnh) MA = MD (gt) Vậy: Δ ABM= Δ DCM (c-g-c) Từ Δ ABM= Δ DCM (chứng minh câu a) Suy ra: ∠ ABM =∠ DCM (hai góc tương ứng) Mà hai góc ∠ ABM và ∠ DCM vị trí so le Vậy: AB // DC Xét Δ BEM và ΔCFM ( ∠ E =∠F=90 ) Có: MB = MC (gt) ∠ AMB =∠ DMC (đối đỉnh) Do đó: Δ BEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M là trung điểm EF 15 15 30 Ta có: 25 =( ) =5 (13) 10 810 330 =( 23 ) 30=230 330=( )30=630 30 30 Vì < nên < 15 10 30 Vậy: 25 < 15 15 30 30 ( 22 ) 2 b/ Ta có: 730 = = 30 730 (7) = 10 30 810 330 ( ) 230 330 = = = 30 15 730 ( 22 )15 730 230 30 () Vì: Vậy : < 15 730 nên 10 30 () 30 < 30 () 30 15 < HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câ u Phần a b Hướng dẫn giải 3 2 1 2 3 21 7 7 1 1 2 1 : 4 10 2 2 10 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx Theo đề bài x = thì y = -4 nên b Ta có: y 5.k k 4 x 4 4 ( 10) 8 c/ Khi x = -10 thì y = ; Khi x = thì y = Gọi x,y,z là số máy ba đội ( x,y,z N * ) Vì đội hai ít đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 a b HS vẽ hình và viết GT và KL đúng AMC = ^ EMB (đối đỉnh), Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), ^ AMC BM = MC (gt) Nên : = EMB (c.g.c ) AC = EB ^ ^ Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le ) Suy AC // BE ^ MAI = MEK (vì Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); ^ AMC EMB ), AMI = ^ EMK AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ^ (14) + ^ IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) + ^ IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH ^ = 90o – ^ HBE = 90o – 50o = 40o ^ HEM = ^ HEB – o o o ^ ^ MEB = 40 – 25 = 15 BME là góc ngoài đỉnh M HEM ^ = ^ Nên BME HEM + ^ MHE = 15o + 90o = 105o (góc ngoài Mà ^ AMI ^ EMK tam giác) ab bc ca abc abc abc ac bc ab ac bc ab Ta có: a b b c c a 1 ac bc ab ac bc ab a b c Do đó: M ab bc ca 1 a b2 c2 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Câu (1 điểm): Câu (2 điểm): Câu (2 điểm): Nội dung yêu cầu (cần đạt) 5 7 15 : 11 3: - 105 77 28 25 25 = 25 a) = = = b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) = 15,36.100 = 1536 a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 2x + 4,2 = 5,4 +3,62x + 4,2 = 10 2x = 10 – 4,2 2x = 5,8 x = 5,8 : x = 2,7 b) −7 √36+5 = - + 25 = - 42 +25 = -17 Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) f(-1) = - = - ; f(0) = - = -2 b) f(x) = x -2 = 0x = c)Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu (2 điểm): Gọi số đo ba góc tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) a b c Ta có: Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc tam giác) a b c a b c 180 20 23 4 b =20⇒a.36 c =20 ⇒ c=20 4=80 Câu (1 điểm): 21 77 25 a =20⇒a.4 Vậy: Số đo ba góc tam giác đó là: 400, 600, 900 a) m⊥ AB n ⊥ AB } ⇒ A m//n m D 1100 b) m//n ⇒ C^ + D^ = 1800 (trong cùng phía) C^ + 1100 = 1800 => C^ Câu (2 A =1800 -1100 = 700 GT B AMN (AM = AN) ? C n (15) điểm): M AI phân giác góc A I N MAN 500 KL a) IM = IN b) AI MN c) M^ = ? a) Xét AMI và ANI, ta có: AM AN ( gt ) A A (AI phân giác góc A) AMI ANI (c.g.c) AI canh chung Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) b) Vì AMI = ANI (cm trên) I1 I (hai góc tương ứng) 0 Mà I1 I 180 (kề bù) Do đó: I1 I 90 AI MN A MAN 50 250 Ta có: A 2 c) (vì AI là phân giác MAN ) 1800 I A M AMI có: 1 =1800 M = 650 900 + 250 + M ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Đáp án 20 12 17 12 17 12 17 17 3 7 1 ( 1) 9 2 b) 0, 100 16 0,5.10 4 5 4 9 a) x x 2 x x : x a) (2 điểm) (16) (2 điểm) b) : x 1 : 0, 02 16 :x : 50 16 x : 50 9 x 50 16 x 100 y = f(x) = x -2 a) f(-1) =1 -2 = -1; f(0) = 0-2 = -2 (1 điểm) b) f(x) = x -2 = x =2 Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong ruộng Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên (1 điểm) a 12 a 3.6 :12 1,5 Vậy 12 người làm cỏ xong ruộng 1,5 A (3 điểm) H B K D C a) Xét ADB và ADC có: AB = AC (gt) BAD CAD ( AD là phân giác góc A) AD là cạnh chung Vậy ADB = ADC (c-g-c) 0 b) Xét ADH ( H 90 )và ADK( K 90 ) có: HAD KAD ( AD là phân giác góc A) AD là cạnh chung Vậy ADB = ADC (ch-gn) DH = DK (2 cạnh tương ứng) c) Ta có: ADB = ADC(câu a) B C (2 góc tương ứng) 4B (gt) mà A Trong ABC ta có: (17) A B C 1800 B B 1800 4B 1800 6B B 180 300 300 C A 4.300 1200 2 2 Ta có: 10 385 A 1002 2002 3002 1000 (1 điểm) 2 100.1 100.2 100.3 100.10 1002 (12 22 32 102 ) 10000.385 3850000 ĐÁP ÁN ĐỀ Bài 1a 1b 2a Nội dung 14 12 11 14 11 14 11 2 =7 a) 15 25 25 25 25 3 25 25 1 1 1 1 0, 75 0, 75 1 4 4 2 x 3 3 13 x x 2 14 2b 5 9 x x x x : <=> 2 2 4 3 3/ Bài 3:( điểm) Gọi khối lượng hai kim loại là m1(gam) và m2(gam) Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với m1 m2 nên 10 15 và m1 + m2 = 222,5 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: m1 m2 m1 m2 222,5 8,9 10 15 10 15 25 Suy m1= 8,9 10 = 89(g) và m2 = 8,9 15 = 133,5(g) Vậy khối lượng hai kim loại là 89g và 13,5g GT ABC vuông A M là trung điểm BC MA=ME a) MAB = MEC ? KL b) AB // EC ? c) BEC vuông E ? B E / M // A // / C (18) 4a Xét hai tam giác MAB và MEC có: MB = MC (gt) ; MA = ME(gt) ; BMA EMC (đối đỉnh) Nên MAB = MEC(c – g – c) 4b Vì MAB = MEC (cmt) Suy CBA BCE (góc tương ứng) Mà hai góc này vị trí so le Nên AB // EC Xét hai tam giác ABC và BEC có AB = EC (Vì MAB = MEC ) ; BC là cạnh chung; CBA BCE (cmt) Nên ABC = ECB(c – g – c) Suy BAC BEC 0 Mà BAC 90 nên BEC 90 Hay BEC vuông E 4c 2010 2010 2010 2010 12 9900 Ta có : A = 1 1 2010.( ) 1.2 2.3 3.4 99.100 A= 1 1 1 2010.(1 ) 2 3 99 100 A= 201.()98, A =10 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ Câu Hướng dẫn giải a (2điểm ) b 3 2 1 2 3 21 7 7 1 1 2 1 : 4 10 2 2 10 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 (2điểm ) *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3, a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx Theo đề bài x = thì y = -4 nên b Ta có: y 5.k k 4 x 4 4 ( 10) 8 c/ Khi x = -10 thì y = ; Khi x = thì y = Gọi x,y,z là số máy ba đội ( x,y,z N * ) Vì đội hai ít đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z (2điểm ) Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 (19) a b (3điểm ) c HS vẽ hình và viết GT và KL đúng Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong) Suy AC // BE Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o ;BME là góc ngoài đỉnh M HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (góc ngoài tam giác) 25 23 2n => 25 n 23 =>5 –n = => n = - =2 720 + 4911 + 3437 = 720 + (72 )11 + (73 )7 =720 + 722 + 721 =720 (1+ 72 + 7) = 720.57 chia hết cho 57 ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1.1 Tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì - Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này nghịch đảo hai giá trị tương ứng đại lượng Ví dụ: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với a, Trường hợp thứ hai tam giác Nếu hai cạnh và góc xen tam giác này hai cạnh và góc xen tam giác thì hai tam giác đó A D GT ABC , DEF , E , BC EF AB DE , B KL ABC DEF C E b, ABC DEF => AB DE , BC EF , AC DF ; A D, B E , C F B F 0,8 : 0, 0.5 3 3 16 13 16 13 3 1 5 0.5 0.5 0.5 Bài 2.a) ; b) Bài Đổi: 1h20ph = h; 1h30ph = h Gọi v/ tốc trung bình hai xe là v1(Km/h) và v2(Km/h).Theo điều kiện bài ta có: v1- v2 =6 v1 v2 Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: (20) v1 v2 v1 v2 36 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 3 v1 v2 36 v1 36 54 36 v2 36 48 Suy ; Trả lời…… Bài Hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với vì: d1 AC và d / / AC (Quan hệ tình vuông góc và tính song song) Bài GT d2 A d1 B C A C ABC , B , AD là tia phân giác góc A( D BC ) KL AB = AC 2 B Chứng minh D ABD có A1 B D1 180 (Định lí tổng ba góc tam giác) ADC có A2 C D2 180 (Định lí tổng ba góc tam giác) Mà A1 A2 ; B C D1 D2 ABD và ADC có: A A (vì AD là tia phân giác góc A); AD cạnh chung; D1 D2 (chứng minh trên) ABD = ADC (g.c.g) AB = AC (hai cạnh tương ứng) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN a/ Viết đúng công thức b/ 3 5 − : a/ 6 3 = − = 14 11 − = 12 12 12 1 7 23 13 = 10 = 14 b/ 23 - 13 = 27 11 11 3 = = 10 =3 16 c) 3 x= − a) |x− |= 10 b) −1 −1 −1 −3 x= x= : = = 4 ±1 ⇒ x− = 10 C (21) 1 = ⇒ x= + = 10 5 10 10 Nếu −1 −1 x− = ⇒ x= + = = 10 5 10 10 Nếu Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a−b+c −28 = = = = =−7 −5 −7 −5+7+ a b =−7 =−7 ⇒b=−7 (−7 ) =49 a=−7 ( − ) =35 ⇒ Từ −5 ; −7 c =−7⇒ c=−7 2=−14 Vậy số cần tìm a,b,c cần tìm là 35, 49, 14 x− -Vẽ hình viết đúng để chứng minh câu a E C A - Viết GT-KL theo hình a) Xét ABE và FBE có BA = BF (gt) ∠ ABE =∠ FBE (gt); BE là cạnh chung Nên ABE = FBE (c-g-c) b) ABE = FBE (cmt) F EFB BAE 900 (Hai góc tương ứng) ⇒ H c) EFB 900 EF BC B AH // BC AH BC ( gt ) Ta có : (Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba) n150=(n2)75 và 5225=(53)75=12575 n150<5225 hay (n2)75<12575 n2<125 Vậy số nguyên lớn thỏa mãn điều kiện trên là n=11 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CÂU Câu (1.5đ) ĐÁP ÁN 3 1 1 a) 4 4 2 1 10 10 3 x 3 x 3 Vậy : b) Ta có: a) Ta có công thưc nhân hai luỹ thừa có cùng số: x Câu (1.5đ) x m x n x m n b) Áp dụng công thức nhân luỹ thừa có cùng số, ta có: 32 1 1 1 1 2 2 2 2 (22) Câu 3: (2đ) a) Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luân xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số - VD: y = 3x-7 b) Gọi các cạnh tam giác là x, y, z x y z Theo bài ta có: x + y + z = 45(cm) và Theo tính chất dãy tỉ số ta có x y z x y z 45 5 234 x y 5 x 10 5 y 15 ; ; z 5 z 20 Vậy ba cạnh tam giác là 10cm; 15cm; 20cm Câu 4: (1đ) Trên h1, ta có : A B C 180 (đ.lý tổng góc tam giác) 0 Trên h2, ta có: P1 105 35 140 (tính chất góc ngoài tam giác) - Vẽ hình đúng: d - Ghi GTvà KL đúng N Bài : (3,5đ) M b) Chứng minh AMH = BMH (c.g.c) A H B c) Chứng minh ANH = BNH (c.g.c) AN = BN ( cạnh tương ứng) ANH c)Chứng minh ^ Bài 6: (0,5đ): BNH = ^ NH là tia phân giác góc So sánh 24 35 và 11.Ta có: 24 25 24 25 24 35 36 35 36 35 => 24 35 < 5+6 b) => 24 35 < 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 10 Bài Nội dung = Câu 1a = = Câu 1b Câu 2a 13 − 18 ( ) 13 15 − ( 18 18 ) −2 ∙(−1) −1 ∙ = = ( 18 ) ∙6 24 −5 x= + −5 x= + ¿ – 0,3 – 0,25 ¿ – 0,55 ^ ANB (23) −2 −2 −8 x= x= ∙ 4= 9 Câu 2b Câu Câu Câu 5a 3x ¿ ∙2 x 6∙2 x=4 a b c a+ b+c 24 = = = = =2 a=6 ; b=8 ; c=10 3+ 4+5 12 ¿ ta y=2 Với x Điểm A (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y=2 x Vẽ hình đúng Xét ∆ ABM và ∆ EBM có BA = BE (gt) BM chung ^ 1= B ^ (gt) B Vậy ∆ ABM = ∆ EBM (cgc) Câu 5b ^ = ^ Ta có: BEM BAM Nên: ^ BEM = 900 Câu 6a 91005 = (32)1005 = 32010 32009 < 91005 Câu 6b ¿ mà ^ BAM = 900 (n2)75 < (53)75 n2 < 53 = 125 n = 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 11 Bài Bài 1: (2,0đ) Câ u a) b) a) Bài 2: (1,5đ) b) Bài3: (1,5đ) a) b) Bài4: (1,5đ) Đáp án 28 30 49 14 = 42 42 42 = 42 11 33 11 26 8 : 13 26 = 13 33 = 27 13 x 11 2 14 23 x - = x = + x = 21 + 21 x = 21 Tính đúng a = -2 -Biểu diễn đúng đồ thị hàm số qua O(0;0) và A(1;-2) -Vẽ đúng -Gọi x(giờ) là thời gian cần tìm Vì số người và thời gian để làm cùng công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Lập : 48 x = 40 12 Tính đúng thời gian giảm : 12 – = (giờ) (24) Bài5: (2,5đ) a) b) -Vẽ hình đúng -Xét hai tam giác AMB VÀ CMK có : MA MC ( gt ) AMB CMK MB MK ( gt ) AMB CMK (c.g.c) AMB CMK MCK MAB 90 Vì CK AC c) Chứng minh AMK = CMB (c-g-c) AKM CBM AK // BC Bài6: (1,0đ) a= b= c Ta có và a –b =15 2a 2b 3c 2(a b) 2.15 30 4 4 Suy a = 60 ; b = 45 ; c = 40 A K / \\ B M \\ / C (25) Năm học 2015 - 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN ( 11 ĐỀ ) (26)