bo de kiem tra HKII toan 7

Goùi F laứ giao ủieồm cuỷa BA vaứ ED.. Goùi K laứ giao ủieồm cuỷa BE vaứ CD.. Baứi 5: Cho tam giaực ABC ủeàu coự BD , CE Laứ caực phaõn giaực cuỷa tam giaực .Treõn tia ủoỏi cuỷa tia BD l

đề 1:

Câu 1: (2 điểm)

a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc

b, Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3 Tính A + B, A - B?

Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3

a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến?

b, Tính P(1) và P(-1)?

c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm?

Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở

E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:

a,  ABE bằng  HBE

b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH

c, EC > AE

đề 2:

Bài 2: ( 2 Điểm )

a) Tìm x, biết : 1

2

3 : 2

1 5

3



b) Vẽ đồ thị của hàm số y x

3

2



 Trong các điểm sau điểm nào thuộc ? không thuộc

đồ thị của hàm số trên: 









2

1

; 4

3























5

1 1

; 3

8

; 4

1

C B

Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức ( ) 3 4 2 2 2 4 2 5 6











x f

g(x) x4  x2  2x 6  3x2

a) Tìm đa thức h (x) sao cho h(x) g(x) f(x)





















 

2

3

; 3

1

h h

c) Tìm x để h(x) = 0

Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I

Gọi D, E lần lợt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC

a) Chứng minh AD = AE

b) Chứng minh BD + CE = BC

c) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính AD, AE

đề 3:

Bài 2: ( 2 Điểm )

a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1

b) Một đội có 6 ngời hoàn thành công việc trong 12 ngày Hỏi cần thêm bao nhiêu

ng-ời để thng-ời gian hoàn thành công việc đó rút ngắn đợc 4 ngày.( Năng suất mỗi ngng-ời nh nhau )

Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức ( ) 2 3 2





x P

( ) 2 2





x Q

a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x)

b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x)

Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân giác

của góc HAC cắt BC tại D

a) Chứng minh ABD cân tại B

b) Từ H kẻ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E Chứng minh DE ^AC

c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tính AD

d) Chứng minh AD > HE

đề 4:

Baứi 1: (2 ủ) Cho ủa thửực:

f(x) = x4 – 3x2 + x + 3

g(x) = x4 – x3 + x2 + 5

Tớnh:

a) f(x) + g(x); f(x) – g(x)

b) Chửựng toỷ x = -1 laứ nghieọm cuỷa ủa thửực f(x), nhửng khoõng laứ nghieọm cuỷa ủa thửực g(x)

Baứi 2: (1 ủ)

a) Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực 3x - 21

b) Chửựng toỷ ủa thửực h(x) = x2 + 3 khoõng coự nghieọm

Baứi 3: (2 ủ)

Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A, phaõn giaực BD Keỷ DE^BC (EBC) Goùi F laứ giao ủieồm cuỷa BA vaứ ED Chửựng minh:

a) DE = DA (0,5 ủ)

b) DF = DC (0,5 ủ)

c) AD < DC (1 ủ)

đề 5:

BAỉI 1: (1,5ủ)

ẹieồm kieồm tra toaựn cuỷa hoùc sinh lụựp 7A ủửụùc ghi laùi nhử sau:

1) Daỏu hieọu caàn tỡm ụỷ ủaõy laứ gỡ ?

2) Laọp baỷng taàn soỏ vaứ tớnh soỏ trung bỡnh coọng

3) Tỡm moỏt cuỷa daỏu hieọu

BAỉI 2:(2,5ủ)

Cho hai ủa thửực: P(x) = -5x5 – 6x2 +5x5 -5x -2 + 4x2 vaứ

Q(x) = -2x4 - 5x3 + 10x – 17x2 + 4x3 - 5 + x3

1/ Thu goùn moói ủa thửực treõn roài saộp xeỏp chuựng theo luyừ thửứa giaỷm cuỷa bieỏn

2/ Tớnh P(x) + Q(x) vaứ P(x) - Q(x)

3/ chửựng toỷ raống x = -2 laứ nghieọm cuỷa P(x) nhửng khoõng phaỷi laứ nghieọm cuỷa Q(x)

BAỉI 3:(3ủ) Cho tam giaực ABC coự AB < AC Veừ trung tuyeỏn AM Treõn tia ủoỏi cuỷa tia

MA laỏy ủieồm D sao cho MD = MA

1/ Chửựng minh :tam giaực ABM = tam giaực DCM

2/ Chửựng minh : goực BAM > goực CAM

3/ Chửựng minh: AM < AB2AC

đề 6:

Baứi 1: Cho P(x) = 4x 2 – 2x + 5

Q(x) = 3x 2 + 2x + 1 1/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

2/ Tỡm nghieọm cuỷa P(x) – Q(x)

Baứi 2: Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực A(x) = x 2 – 4x + 3

Baứi 3: Cho ủa thửực

B(x) = mx 2 + 2mx – 3 Tỡm m ủeồ B(x) coự nghieọm x = -1

Baứi 4: Cho  ABC caõn taùi A (AÂ < 90 o ) ủửụứng cao DB vaứ CE caột nhau taùi H Chửựng minh:

1/  ABD =  ACE

2/  BEH =  CDH

3/ AH laứ ủửụứng trung tuyeỏn trong  ABC

đề 7:

Baứi 1: Cho ủa thửực A = 4x3y – 6xy + 2 – 3x3y + 8xy – x3y – 2 ( 1.5 ủieồm)

a) Tỡm baọc cuỷa ủa thửực

b) Tớnh giaự trũ cuỷa A taùi x = -2; y = 1/3

Baứi 2: ( 1.5 ủieồm)

a) Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực M = 4 – 6x

b) Cho ủa thửực H(x) = 3x2 + 2 Chửựng toỷ ủa thửực H(x) khoõng coự nghieọm

Baứi 3: Cho f(x) = x + 6x2 – 4 + 2x3

g(x) = 8 + 7x + 9x2 – x3

Baứi 4: Cho haứm soỏ y = 2x – 1 ẹieồm naứo sau ủaõy thuoọc ủoà thũ cuỷa haứm soỏ: A(1;1),

B(0;3) ( 1 ủieồm)

Baứi 5: Cho tam giaực ABC caõn taùi A Laỏy D thuoọc caùnh AB vaứ E thuoọc caùnh AC sao cho

AD = AE Goùi K laứ giao ủieồm cuỷa BE vaứ CD Chửựng minh:

a) BE = CD

b) Tam giaực BKC laứ tam giaực caõn

AK laứ tia phaõn giaực cuỷa goực BAC

đề 8:

Baứi 1: Tớnh giaự trũ caực bieồu thửực sau:

a/ A = 2x 2 + x – 1 taùi x = -1

b/ B = x 2 y -

2

1

x – y 3 taùi x = 2 ; y =

-2 1

Baứi 2 : Cho caực ủa thửực P(x) = 3x3 -2x +1

Q(x) = 21 x 4 – x 3 + 2x 2 – 2005

a/ Tớnh P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x)

Baứi 3: Tỡm nghieọm caực ủa thửực :

a/ 3 2

1

x – 5 b/ x 2 +x

Baứi 4: Chửựng toỷ ủa thửực x2 + 2x + 2006 voõ nghieọm

Baứi 5: Cho tam giaực ABC ủeàu coự BD , CE Laứ caực phaõn giaực cuỷa tam giaực Treõn tia ủoỏi cuỷa tia BD laỏy I

, treõn tia ủoỏi cuỷa tia CE laỏy K sao cho BI = CK = BC

a/ Chửựng minh DI = EK

b/ Tớnh goực nhoùn taùo bụỷi DI vaứ EK

c/ Chửựng minh AI vuoõng goực AK

đề 9:

Baứi 1 : (1 ủieồm) ẹieàu tra veà soỏ con cuỷa caực hoọ gia ủỡnh trong toồ daõn phoỏ ta coự soỏ lieọu sau:

1 2 1 2 3 1 1 1 2 5

Haừy laọp baỷng taàn soỏ vaứ tớnh soỏ trung bỡnh coọng

Baứi 2: (2 ủieồm) Cho 2 ủa thửực :A (x) = x3 + x 2 + x + 1

B (x) = x 3 – 2x 2 + x + 4 1) Chửựng toỷ x = –1 laứ nghieọm cuỷa A(x) vaứ B(x)

2) Tớnh B(x) – A(x) roài tớnh giaự trũ cuỷa B(x) – A(x) khi x = 2

Baứi 3: (1,5 ủieồm) Vieỏt caực ủụn thửực sau dửụựi daùng thu goùn:

1) –4xyz (–x 2 yz 2 ) 2) xy( –x 2 yz)(–z) 2

Cho bieỏt caực heọ soỏ vaứ phaàn bieỏn cuỷa ủụn thửực ( sau khi ủaừ thu goùn) Hai ủụn thửực treõn coự ủoàng daùng khoõng?

Baứi 4: (2,5 ủieồm)

Cho tam giaực ABC caõn taùi A, ủửụứng cao AH Veừ Hx //AB , caột AC taùi K Noỏi BK caột AH taùi I.

a) Chửựng minh tam giaực AHK caõn

b) Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AB Chửựng minh C, I, M thaỳng haứng

đề 10:

Baứi 1 : (1 ủieồm)

1) Tỡm nghieọm ủa thửực P (x) = 2x +

3 1

2) Xaực ủũnh heọ soỏ b ủeồ ủa thửực : 3x 2 – bx – 9 coự nghieọm laứ 3

Baứi 2: (1 ủieồm) Cho 2 ủa thửực : A (x) = 2x2 + 3 x 3 + x 4 – 4 x + 1

B (x) = x 3 + x 4 – x 2 + 2 – 3 x 1) Tớnh : A (x) + B (x)

2) Tớnh : -B (x) – A (x)

Baứi 3: (1,5 ủieồm) Tớnh:

1) 5275 + 237 + 0,5 - 275 + 1623

2) 25 (-

5

1 ) 3 + 5

1

- 2

(-2

1 ) 2 - 2 1

3)(- 0,75 -

4

1 ) : (-5) +

25

1

- (-5

1 ) : (- 3)

Baứi 4: (3,5 ủieồm)

Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A; phaõn giaực BD Keỷ DE ^ BC (E thuoọc BC) Goùi F laứ giao ủieồm cuỷa

BA vaứ ED Chửựng minh :

c) BD laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa AE

d) DF = DC

e) AD < DC

đề 11:

Baứi 1: (2ủ) Cho hai ủụn thửực:

P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + 14 - x5

a/ Saộp xeỏp caực haùng tửỷ cuỷa moói ủa thửực theo luừy thửứa giaỷm daàn cuỷa bieỏn.

b/ Tớnh P(x) – Q(x)?

c/ Chửựng toỷ x = -1 laứ nghieọm cuỷa P(x) nhửng khoõng laứ nghieọm cuỷa Q(x)

d/ Tớnh giaự trũ cuỷa P(x) – Q(x) taùi x = -1

Baứi 2: (2ủ)

Moọt xaù thuỷ baộn suựng coự soỏ ủieồm ủaùt ủửụùc sau moói laàn baộn ủửụùc ghi laùi trong baỷng sau:

a/ Daỏu hieọu caàn tỡm hieồu ụỷ ủaõy laứ gỡ? Tớnh soỏ giaự trũ cuỷa daỏu hieọu

b/ Laọp baỷng “taàn soỏ ”

c/ Tớnh soỏ trung bỡnh coọng cuỷa daỏu hieọu (laứm troứn ủeỏn chửừ soỏ thaọp phaõn thửự nhaỏt) d/ Tỡm moỏt cuỷa daỏu hieọu Neõu yự nghúa

e/ Dửùng bieồu ủoà ủoaùn thaỳng

Baứi 3: (3ủ)

Cho tam giaực ABC , veừ trung tuyeỏn AM Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MA laỏy ủieồm D sao cho MD

= MA

a/ Chửựng minh AB = CD

b/ Veừ BK vaứ CH vuoõng goực vụựi AD ( K, H  AD ) Chửựng minh DK = AH?

c/ Chửựng minh AB + AC > AD

đề 12:

Baứi 1 : ( 1ủ ) Tỡm x , bieỏt 3x – 2( x + 5 ) = 1

Baứi 2 : Q(x) = -2x2 + 5x + 1

Tớnh a/ P(x) + Q(x)

b/ Q(x) – 2P(x)

Baứi 3 : (3ủ) Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A ẹửụứng phaõn giaực BE ; keừ EH vuoõng goực

vụựi BC

( H  BC ) Goùi K laứ giao ủieồm cuỷa AB vaứ HE

Chửựng minh : a/ EA = EH

b/ EK = EC

c/ BE ^ KC

đề 13:

Caõu1) (2,5ủ) Cho caực ủa thửực sau:

M(x) = 4x – 3 + 2x 2 + 2x 3 – 6x + x 2

N(x) = 4x 2 + 3x + 1 – x 2 –x

P(x) = x 3 + 7x + 2 + 4x 2 – x + x 2

a) Haừy thu goùn vaứ saộp xeỏp ( theo chieàu giaỷm daàn luừy thửứa cuỷa bieỏn) caực ủa thửực treõn

b) Tớnh M(x) + N(x) + P(x)

c) Tớnh M(x) – N(x) – P(x)

d) Chửựng toỷ x = 1 laứ nghieọm cuỷa ủa thửực M(x) maứ khoõng phaỷi laứ nghieọm cuỷa ủa thửực N(x) vaứ P(x)

Caõu 2) (2ủ) Cho tam giaực ABC, treõn caùnh AB laỏy M, treõn caùnh AC laỏy N sao cho BM = CN Goùi O laứ

trung ủieồm cuỷa MN Treõn tia ủoỏi cuỷa tia OB laỏy ủieồm I sao cho O laứ trung ủieồm cuỷa BI Chửựng minh raống:

a) BM // NI

b) Tam giaực NIC caõn

c) BAC 2 NCI

Caõu 3) (0,5 ủ) Tớnh vaứ tỡm baọc cuỷa ủụn thửực thu ủửụùc:

(2x 2 y 2 ) 2 (-1

2 xy 2 ) 3

đề 14:

I/ PHẦN Lí THUYẾT :HS chọn một trong hai cõu sau :

Cõu 1:Để cộng hay trừ cỏc đơn thức đồng dạng ta lam như thế nỏo ?(1đ)

Áp dụng : Tớnh (x+y) + (x – y ) (1đ)

Cõu 2 :Nờu định lý Py Ta Go.

Áp dụng : Tỡm độ dài trờn hỡnh vẽ

x

3

4

II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC (8đ)

1/ Thực hiện phộp tớnh (3đ)

a/(x2 -2xy +y2) + (y2 + 2xy +x2 +1 )

b/(x2 -y2 + 3y2 -1) – (x2 – 2y2 )

c/5xy.3x2 y

2/Tớnh giỏ trị của biểu thức sau :(1đ)

P(x) = x2 +5 x -1 tại x = -2

3/Cho tam giỏc ABC vuụng tại A , đường phõn giỏc BE Kẻ EH vuụng gúc với BC (H BC ).Chứng minh rằng :

a/ ABE = HBE (2.5đ)

b/ BE là đường trung trực của AH (1đ)

c/ Gọi K là giao điểm của BA & HE Chứng minh :EK = EC (0,5đ)

đề 15:

Bài 1: (2 điểm) Cho bảng tần số:

Giỏ trị

Tần số

(n)

a) Tớnh số trung bỡnh cộng.

b) Tỡm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (3 điểm) Cho cỏc đa thức : A = x2 – 2y + xy + 1

B = x 2 + y – x 2 y 2 – 1

a) Tớnh A + B ; A – B

b) Tỡm đa thức C sao cho C + A = B

Bài 3: (2 điểm) Cho đa thức: M = x2 + 2xy – 3x 3 +2y 3 + 3x 3 – y 3

a) Thu gọn M

b) Tớnh giỏ trị của M tại x = 5 và y = 4

Bài 4: Cho gúc xOy khỏc gúc bẹt Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B, trờn tia Oy lấy hai điểm

C và D sao cho OA = OC, OB = OD Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

Chứng minh rằng:

a) BC = AD.

b) IA = IC, IB = ID.

c) Tia OI là tia phõn giỏc của gúc xOy.

đề 16:

Cõu1 : ( 3 đ ) : Cho hai đa thức : Q 4y2  2xy 3x2   1 3x và P = - 1 2 2 2

3x 5xy y  x a/ Tớnh Q – P ; b/ Tớnh Q + P

Cõu 2: ( 3 đ ) : Cho tam giỏc ABCvuụng tại A kẻ AH vuụng gúc với BC ( H  BC ) Trờn

BC lấy điểm D sao cho DB = AB Trờn AC lấy điểm E sao cho AE = AH ; biết AH = 3 cm ;

HC = 4 cm

Chứng minh rằng : a/ DE ^AC ; b/ Tớnh EC = ?

c/ BC + AH > AC + AB

Cõu3 ( 1 đ ) : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức :M = ( 3x + 4 )4 – 5

đề 17:

Câu 1

Viết dới dạng thu gọn

a) - x5y )xy2z

7

3 ( 3

1



b) 2x5-x3-x5+2x3-x+1

Câu 2

Cho các đa thức:

A= 2x2-5x3+1

B = x3-4x2-x+3

Tính A+B và A-B

Câu 3

Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x2+2x

Câu 4

Cho f(x) = x2+2x-1

Tính f(-1) và f(

2

1

)

Câu 5

Cho ABC cân tại A và hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại D

Chứng minh rằng:

a) BNC = CMB

b) BDC cân tại D

c) BC< 4DM

đề 18:

Câu 1.(2đ)

Viết dới dạng thu gọn

c) 3x5y2xy2z

d) 2x5-x3-x5+2x3-x+1

Câu 2(2đ)

Cho các đa thức:

A= 2x2-5x3+1

B = x3-4x2-x+3

Tính A+B

Câu 3(2đ)

Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x + 4

Câu 4(2đ)

Cho f(x) = x2+2x-1

Tính f(1) và f(2)

Câu 5(2đ)

Cho ABC cân tại A và hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại D.

Chứng minh rằng:

a) BNC = CMB

b) BDC cân tại D

đề 19:

Câu 1: Tìm x, y, z biết:

5

z 3

y 2

x



 và x + y – 2z = 10

Câu 2: Cho hai đa thức:

P(x) x  3x 7x  9x x  x

Q(x) 5x  x x  2x 3x  1 a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) – Q(x)

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BE (E  AC) Kẻ EH vông góc với

BC (H  BC) Gọi K là giao điểm của đờng thẳng AB và HE Chứng minh rằng:

a) ABE = HBE

b) BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

Câu 4: Tìm số tự nhiên abc (a > b > c > 0) sao cho:

666 cab bca abc   