TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM KHOA BỘ MƠN TỐN KINH TẾ ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN MƠN: TỐN CAO CẤP (số câu đề thi: 4) Thời gian làm bài: 60 phút NỘI DUNG ĐÁP ÁN Câu a) 1.0 5 3 47 1 1 2 6 1 7 1 2 b) 0.5 1 1 1 3 B 1 7 1 d d 2d1 0 d3 d3 5d1 d d 7d1 0 14 0 14 1 0 d3 d3 2d d d 2d 0 0 rank( B) 1 13 6 26 12 26 8 1 13 6 0 0 0 4 0.5 1.0 Câu Ma trận mở rộng hệ: 6 7 12 6 7 12 3 1 2 0 14 22 34 5 3 7 m 0 11 17 m 1.0 6 7 12 0 14 22 34 0 0 m / a) Để hệ phương trình vơ nghiệm m 3/2 b) Để hệ phương trình có vơ số nghiệm m= 3/2 Câu a) L {x (a, 2a b, b) | a, b }}{x a(1, 2, 0) b(0,1,1) | a, b }} =Span{(1,2,0), (0,1,1)} 0.5 0.5 1.0 Mặt khác, hệ {(1,2,0), (0,1,1)} độc lập tuyến tính Do dimL = sở {(1,2,0), (0,1,1)} b) i)Tọa độ x A nghiệm hệ: x= λ1a1 + λ2a2 Giải hệ x|A=(–2,1) Ta có: 0.5 0.5 1 x A x B 1 1 2 x B . 1 1 5 x B 1 Câu ii) b1|A =(2,1) Þ b1 = 2a1 +1.a2 = (7,1) b2|A =(–1,1) Þ b2 = –a1 + 1.a2 = (4, –2) 1.0 | A I | Với 3, sở E (3) là: (1, 2) Với 5, sở E (5) là: (1, 2) 1 Ma trận làm chéo: P 2 3 0 Ma trận chéo: D P 1 AP 5 0.5 0.5 0.5 0.5 Hết ... . ? ?1 ? ?1 5 x B ? ?1? ?? Câu ii) b1|A =(2 ,1) Þ b1 = 2a1 +1. a2 = (7 ,1) b2|A =(? ?1, 1) Þ b2 = –a1 + 1. a2 = (4, –2) 1. 0 | A I | Với 3, sở E (3) là: (? ?1, 2)... hệ { (1, 2,0), (0 ,1, 1)} độc lập tuyến tính Do dimL = sở { (1, 2,0), (0 ,1, 1)} b) i)Tọa độ x A nghiệm hệ: x= λ1a1 + λ2a2 Giải hệ x|A=(–2 ,1) Ta có: 0.5 0.5 ? ?1? ?? x A x B ? ?1 ? ?1? ?? 2... Với 3, sở E (3) là: (? ?1, 2) Với 5, sở E (5) là: (1, 2) ? ?1 Ma trận làm chéo: P 2 3 0 Ma trận chéo: D P ? ?1 AP 5 0.5 0.5 0.5 0.5 Hết