Dap an tham khao Toan 10 hk1 20152016

Biên soạn lời giải : GV HUỲNH ĐẮC NGUYÊN – THPT TRẦN VĂN ƠN – TA-BD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN 10 GDTHPT Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  f ( x)   x  x 1 Câu (1.0 điểm) Xét tính chẵn – lẻ hàm số : y  f ( x) 2 x  x y  f ( x) 2 x  bx  c Câu (1.5 điểm) Xác định hàm số bậc hai , biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là -1 và qua điểm M(1 ; 3) Câu (3.5 điểm) Giải phương trình sau : a/ x  x  3  x b/ ( x  5)(2  x) 3 x  x Câu (0.5 điểm) Trong mặt phẳng, cho điểm A, B, C,D , E tùy ý      Chứng minh : AB  CD  EA CB  ED Câu (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biệt A(-1 ; 2), B(3 ; 0), C(-5 ; 6) Hai điểm M, N là trung điểm AB và AC a/ Tính độ dài đoạn thẳng MN b/ Tìm tọa độ điểm D cho A là trọng tâm tam giác BCD    Câu  Cho tam giác ABC và điểm M, N định MA  MC 0 và  7 (1.0 điểm) NA  NB  3NC 0 Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh : ………………………………… Số báo danh……………… ĐÁP ÁN THAM KHẢO : 2  x 0  x 2   x  0  x  Câu Hàm số xác định và :    ;  \{ 1} Tập xác định D = Câu Hàm số đã cho xác định với x nên x     x   f (  x) 2(  x )3  3(  x)  2x  3x  (2x  3x)  f ( x) Ta có : Vậy f (x) là hàm số lẻ Câu b   b 4  Vì đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là -1 nên Đồ thị hàm số qua điểm M(1 ; 3) nên 2.(1)  4.1  c  c  y  f ( x) 2 x  x  Vậy hàm số cần tìm là Câu  x 3  x 3 3  x 0     x  ( thoûa)  x  x  (3  x)  3x 4   a/ x  x  3  x   Vậy pt có nghiệm là x 2 2 b/ ( x  5)(2  x) 3 x  x   x  x  10 3 x  x  x  3x  x  3x  10 0 2 đặt t  x  x 0  t x  3x  t  ( lo¹i ) t2   10 0    t 2 ( nhËn ) ta có pt :  x 1 x  3x  0    x  (thỏa) Với t =  Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = x = - Câu Trong mặt phẳng, cho  5 điểm  A,B, C,D , E tùy ý Chứng minh : AB  CD  EA CB  ED                VT = ( EA  AB)  CD EB  CD EC  CB  CE  ED ( EC  CE)  CB  ED CB  ED VP (điều phải chứng minh) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biệt A(-1 ; 2), B(3 ; 0),C(-5 ; 6) Hai điểm M, N là trung điểm AB và AC a/ Tính độ dài đoạn thẳng MN b/ Tìm tọa độ điểm D cho A là trọng tâm tam giác BCD BC a/ Vì MN là ĐTB tam giác ABC nên MN = ( xC  xB )2  ( yC  y B )2   10 Với BC =  MN = b/ Gọi D(x ; y) , theo đề bài A là trọng tâm tam giác BCD nên  xB  xC  xD   ( 5)  x 1  x A    3      y  y B  yC  y D 2    y  A  Vậy D (-1 ; 0) Câu  x    y 0       Cho tam giác ABC và điểm M, N định MA  MC 0 và NA  NB  3NC 0 Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng             BA  BM  BC  BM   BM BA  3BC (1) Ta có : MA 3 MC 0              BA  BN  BN  BC  BN   BN BA  3BC (2) NA  NB  3NC 0      BM 6 BN  BM  BN Từ (1) và (2) suy : Chứng tỏ ba điểm B, M, N thẳng hàng (điều phải chứng minh) Biên soạn lời giải : GV HUỲNH ĐẮC NGUYÊN – THPT TRẦN VĂN ƠN – TA-BD