Đang tải... (xem toàn văn)
(4đ) Người ta xây dựng một khán đài hình vuông có một cạnh nằm trên cạnh ngắn của sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của sân vận động là 138 m, và hai cạnh [r]
(1)Sở Giáo dục Đào tạo
Thanh Hoá
Đề thi học sinh giỏi lớp Bảng A Năm học : 2004 - 2005
(Thời gian làm : 90 phút )
Bài 1: (4 điểm) Cho dãy số: 12 ; 61 ; 121 ; 201 ; 301 ; … 1,Hãy tính tổng 10 số hạng dãy số
2, Số 102001 có phải số hạng dãy số không ? ? Bài ( điểm) Cho biểu thức A = 13,8 : (5,6 – x )
1, Tính giá trị biểu thức A x = 4,91 2, Tìm giá trị x A =
3, Hãy giá trị x để thay vào biểu thức ta A <
Bài (6 điểm) Cùng lúc , ô tô từ A xe máy từ B ngược chiều để đến địa điểm C A B C cách A 160 km cách B 136 km Vận tốc ô tô 52 km/ , xe máy 38 km/giờ
1, Hỏi xe đến C trước ?
2, Hỏi sau khoảng cách hai xe rút ngắn 71 km ? Bài 4: (4 điểm) K
Cho hình thang vng ABCD (như hình vẽ ) AB= cm , AD = 12 cm , BC = 32 AD
1, Tính diện tích hình thang ABCD
2, Kéo dài cạnh bên AB DC , chúng
gặp K Tính độ dài cạnh KB B C
(2)-Sở Giáo dục Đào tạo
Thanh Hoá
Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp
Nội dung Điể
m Bài 1: điểm Mỗi câu điểm
1) Chỉ qui luật dãy số ( Chẳng hạn : Dãy số viết lại :
1×2;
1 2×3 ;
1 3×4 ;
1 4×5 ;
1
5×6 ;…
0,5 Viết số hạng thứ 10 viết đủ 10 số hạng đầu dãy 0,5 Ta có : 1×12 + 2×13 + 3×14 + 4×15 + 5×16 +… + 10×111
= - 12+1
2− 3+
1 3−
1 4+
1 4−
1 5+
1 5−
1
6+ + 10 −
1 11
0,5
= - 111 0,25
= 1011 0,25
2) Ta thấy số 100×1101=
10100 thuộc dãy cho số tiếp liền số 101×1102=
10302 thuộc dãy
1
Mà 101001 <
10200<
10302 0,5
Vậy số 102001 không phảI số hạng dãy số cho 0,5 Bài 2: điểm Mỗi câu điểm
1) Khi x = 4,91 ta có A = 13,8 : ( 5,6 - 4,91 ) 0,75
= 13,8 : 0,69 0,75
= 20 0,5
2) Khi A = ta có 13,8 : ( 5,6 - x ) = 0,5
5,6 -x = 13,8 : 0,5 5,6 - x = 3,45 0,5 x = 5,6 - 3,45 0,25 x = 2,15 0,25 3)Từ câu ,ta thấy 5,6 - x = 3,45 A = Mà 5,6 - x số chia ,
13,8 số bị chia không thay đổi , A thương Số chia lớn thương bé
0,75
Vậy để A < 5,6 - x phải lớn 3,45 0,75
Ta chọn x = x = thoả mãn yêu cầu tốn 0,5
(3)định cho điểm tối đa Bài : điểm Mỗi câu điểm
1) Ơ tơ đến C hết thời gian :
160 : 52 = 524 ( ) = 131 ( )
0,75 Xe máy đến C hết thời gian :
136 : 38 = 2238 ( ) = 1119 ( )
0,75
Ta thấy : 131 =11
143< 11
19 0,5
Vậy ô tô đến C trước ( tơ hết thời gian xe máy ) 0,5 2) Lúc xuất phát , ô tô xe máy cách quãng đường :
160 + 136 = 296 ( km )
0,75 Lúc xe cách 71 km xe tổng quãng đường :
296 -71 = 225 ( km )
0,75 Mỗi xe tổng quãng đường :
52 + 38 = 90 ( km )
0,5 Để tổng quãng đường 225 km , hai xe phải thời gian :
225 : 90 = 2,5 ( )
0,5 Vậy sau 2,5 hay 30 phút , khoảng cách xe 71 km 0,5
Bài : điểm Mỗi câu điểm 0,5
1) BC = ( 12 : ) = ( cm )
Diện tích hình thang vuông :
( 12 + ) : = 60 ( cm 2)
0,75
Đáp số : 60 cm 0,
25 3) Gọi độ dài cạnh KB x , ta có :
S KBC = ( x ) : = x
S KAD = ( x + ) 12 : = x + 36
0,5
Mà S KAD = S KBC + S ABCD 0,5
Ta có : x + 36 = x + 60 x = x + 60 – 36 x = x + 24 x - x = 24
( – ) x = 24 x = 24
x = 24 : = 12
0,75
Vậy KB = 12 cm 0,25
(4)ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Mơn: Tốn - Lớp - Năm học 2008 – 2009
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài (4đ) Tính giá trị biểu thức sau phương pháp hợp lí: a)
4
+ 7
+ + 59 61
b) 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + + 99,01
Bài (4 đ) An Toàn lấy số nhân với 2008 kết hai bạn sai khác 361 620 đơn vị không đáp số Khi kiểm tra lại An sai chỗ viết thiếu chữ số số 2008, Toàn sai chỗ viết thiếu hai chữ số số 2008 Em giúp hai bạn tìm đáp số phép nhân khơng?
Bài (4đ) Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khố để mở 10 ổ khố phịng học. Mỗi chìa mở ổ Do sơ ý nên Bác khơng nhớ chìa khố tương ứng với ổ Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm chìa khố tương ứng với ổ khố phịng học trên?
Bài (4đ) Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Cách tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi Tính tuổi người
Bài (4đ) Người ta xây dựng khán đài hình vng có cạnh nằm cạnh ngắn sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn lại sân vận động 138 m, hai cạnh lại khán đài cách hai cạnh dài bên 44 m Sau xây dựng khán đài diện tích quảng trường cịn lại 14856 m2 Tính diện tích khán đài
PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ
ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Mơn: Tốn - Lớp - Năm học 2008 – 2009
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài (4đ) Tính giá trị biểu thức sau phương pháp hợp lí: a)
4
+ 7
+ + 59 61
b) 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + + 99,01
Bài (4 đ) An Toàn lấy số nhân với 2008 kết hai bạn sai khác 361 620 đơn vị không đáp số Khi kiểm tra lại An sai chỗ viết thiếu chữ số số 2008, Toàn sai chỗ viết thiếu hai chữ số số 2008 Em giúp hai bạn tìm đáp số phép nhân không?
(5)Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm chìa khố tương ứng với ổ khố phòng học trên?
Bài (4đ) Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Cách tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi Tính tuổi người
Bài (4đ) Người ta xây dựng khán đài hình vng có cạnh nằm cạnh ngắn sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn lại sân vận động 138 m, hai cạnh lại khán đài cách hai cạnh dài bên 44 m Sau xây dựng khán đài diện tích quảng trường cịn lại 14856 m2 Tính diện tích khán đài
PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5 Bài 1: (4 điểm)
a) (2,0 đ) Ta có: = 5
2
-
=
-
59 61
= 59
- 61
Nên:
+ 7
+ + 59 61
= 5
-
+
-
+ + 59
- 61
=
- 61 = 61 5 61
= 305 112
b) (2,0đ) Nhận xét : 2,98 - 1,99 = 0,99 3,97 - 2,98 = 0,99 4,96 - 3,97 = 0,99
Các số hạng tổng lập thành dãy số cách 0,99 từ số 1,99 đến số 99,01 Các số hạng có phần nguyên từ đến 99 phần thập phân tương ứng từ 99 đến 01, nên tổng có 99 số hạng
Vậy tổng tính là: (1,99 + 99,01) x 99 : = 4999,5 Bài (4 điểm)
Giả sử số mà hai bạn đem nhân với 2009 A
Bạn An thực phép nhân A 208 Bạn Toàn thực phép nhân A 28 Theo ta có: A 208 - A 28 = 361 620 Hay A (208 - 28) = 361620 A = 36 1620 : 180 = 2009 Vậy kết là: 2009 2008 = 034 072
Đáp số: 034 072 ) Bài 3: (4 điểm)
Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều lần ta chọn ổ khố tương ứng Như cịn lại chìa ổ
(6)Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ
Cứ tiếp tục đến chìa thứ ta phải thử nhiều lần tìm ổ tương ứng Cịn chìa thứ 10 ta không cần phải thử
Vậy số lần thử nhiều để mở tất phòng là: + + + + + + + + = 45 (lần) Đáp số: 45 lần Bài 4: (4 điểm)
Theo đề ra, tuổi mẹ tuổi (4-1) = lần tuổi Cách năm, tuổi mẹ tuổi (12-1) = 11 lần tuổi
Như lần tuổi bằng11 lần tuổi cách năm hay tuổi
11
lần tuổi cách năm Vậy tuổi cách năm là:
: ( 11
-1) = Tuổi là:
+ = 11( tuổi) Tuổi mẹ là: 11 x = 44 (tuổi)
Đáp số : Mẹ: 44 tuổi
Con: 11 tuổi
Bài 5: điểm
A 44m B C 44m D
E F G
H
M N P Q
Gọi khán đài hình vng BCGF, phần diện tích cịn lại quảng trường gồm diện tích hình chữ nhật: ABFE, CDHG, HGPQ, GFNP, FNME Mà tổng diện tích hai hình chữ nhật HGPQ FNME bằng: 138 36 2 = 12144 (m2)
(7)14856 – 12144 = 2712(m2). Gọi x độ dài cạnh khán đài ta có: 44 x + 44 x + 138 x = 2712(m2) Hay: 226 x = 2712 (m2) x = 2712 : 226 = 12 (m)
Diện tích khán đài bằng: 12 12 = 144 (m2)
Đáp số: 144 (m2)
Lưu ý:
- Điểm trình bày tồn điểm Giám khảo vào trình bày HS tùy vào mức độ để trừ điểm.
- Các cách giải khác trình bày đẹp cho điểm tối đa.
phßng GD & ĐT huyện than uyên
Tr
êng TH pha mu §Ị thi häc sinh giái
(Năm học 2009- 2010)
Môn : toán - Lớp
Thời gian : 90 phút ( Không kể Thi gian giao )
Họ tên: Lớp SBD:
Bài 1: ( điểm ) Cho biÓu thøc : A= 2002−1998:(a −16)
316+6,84 :0,01
a/ Tìm giá trị biểu thức A a = 1015
b/ Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị nhỏ ; giá trị nhỏ A ?
Bài ( điểm ) Tìm tất số tự nhiên có chữ số , biết số chia hết cho chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị đợc thơng d
Bài ( điểm ) Bạn Mai đọc xong sách ngày Ngày đầu Mai đọc đợc
1
3 số trang thêm trang Ngày thứ hai Mai đọc đợc
3 số trang sách thêm trang
na Em tính xem sách mà bạn Mai đọc có trang ? Mỗi ngày Mai đọc đợc trang ? Biết số trang sách Mai đọc ngày thứ ba
3 sè
trang sách Mai đọc ngày đầu
Bài ( điểm ) Trong hình vẽ bên cho biÕt :
AM=MD=DB AN=NE=EC
a/ H·y t×m hình vẽ tam giác có diện tích ? Giải thích A
M
D E
(8)sao?
b/ Cho biÕt diƯn tÝch tam gi¸c AMN = cm 2 h·y tính diện tích hình thang MNED
và diện tích tam giác ABC
Phòng GD & đt Huyện than uyªn Tr êng TH pha mu
đáp án + Biểu điểm chấm hsG ( 2009-2010) Mụn Toỏn 5
Bài 1: ( điểm )
Thay a = 1015 vµo biĨu thøc ta cã : a/
A= 2002−1998:(1015−16)
316+6,84 :0,01 A= 2002−1998: 999
316+684 =
2002−2 1000 =
b/ A có giá trị nhỏ tử số có giá trị bé mẫu số 1000
Tư sè bÐ nhÊt sè trõ lín nhÊt , tøc lµ : 1998 : ( a-16 ) lín nhÊt , vËy chØ a – 16 bÐ , suy a= 17 ( a sè tù nhiªn)
Giá trị A : A =
250
Bài Gọi số phải tìm abc ( a= ; a < ; b < ; c < ) Ta biÕt abc chia hÕt cho suy abc = 6.q ( 1) , q số tự nhiên , Từ (1) ta thấy abc võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho Theo bµi ta cã : b = c x + , c số chẵn , c < v× b < , c = chia cho
VËy nÕu c = ta cã b = ; tổng chữ số a + b + c = a + + cÇn chia hÕt cho Suy a = 2,5,8, Ta cã c¸c sè : 252 ; 552 ; 852
Nếu c = ta có : b = tổng chữ số a +b+c=a+9+4 phải chia hết cho Vậy a= 2;5;8 Ta đợc số : 294 ; 594 ; 894
TÊt số sau thoả mÃn đầu : 252 ; 552 ; 852 ; 294 ; 594 ; 894 Bµi
Ngày đầu đọc đợc 1/3 số trang thêm trang , ngày thứ hai đọc đợc 1/3 số trang thêm trang Nh ngày thứ ba đọc 3+1 = trang đầy 1/3 số trang sách suy ngày thứ ba ngày đầu + = trang ta có sơ đồ
Ngày thứ đọc
trang Ngày thứ đọc
D
B C
(9)Từ sơ đồ ta thấy ngày thứ ba đọc đợc : x = 10 ( trang) Ngày thứ đọc đợc : x = 15 ( trang )
Ngày thứ hai đọc đợc : ( 15 – 1) + = 17 ( trang)
Quyển sách Mai đọc có tất : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang Ngµy : 15 trang ; ngµy : 17 trang ; ngµy : 10 trang Bµi :
a/ Ta có S AMN = S MND ( Vì có AM=MD chung đờng cao hạ từ N) S NDE = S EDC ( Vì có NE = EC chung đờng cao hạ từ D )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE chung đờng cao hạ từ D ) Nh có cặp tam giác
b/ S NMA = S NMD= ( cm 2) ( đáy MA = MD chung đờng cao hạ từ N )
S DNE = S DNA ( Có AN = NE chung đờng cao hạ từ D ) S DNE = 3+3= 6(cm2))
VËy S MNED = + = ( cm2)
Suy S DEC = S DNE = ( cm2)
Từ có S ABC = 3/2 x S DCA = 3/2 x ( 3+9+6) = 27 ( cm2)
TRƯỜNG TIỂU HỌC Z111
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN LỚP 5 Môn : Toán
Năm học 2009 - 2010 Thời gian : 90 phút
Câu 1: ( điểm )
a) Tính theo cách : ( 345 – 75 ) :
A
M D
B C
A E
(10)b) Tính cách nhanh :
( 792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x – 900 x 0,1 –9 ) Câu 2: ( điểm ) Tìm giá trị x:
a)
1
x
b) 15 10
x
Câu : ( điểm )
Trường em chọn đội tuyển học sinh dự thi Thể dục thể thao cấp huyện , đội tuyển có
1
số học sinh dự thi môn cờ vua ;3
số học sinh thi môn cầu lơng cịn em dự thi chạy Hỏi đội tuyển học sinh trường em có bạn dự thi Thể dục thể thao? Câu 4: (5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 152m Biết giảm chiều dài miếng đất 5m diện tích miếng đất giảm 170 m2 Tính diện tích miếng đất.
Câu 5: (2 điểm) Chọn tập sau:
Bài 1: Phần thập phân thương có chữ số ta lấy số tự nhiên lẻ chia cho
Bài 2: Có bánh chi cho 12 bạn Chia để không chia bánh thành 12 phần cả.
ĐÁP ÁN TOÁN 5 Câu 1: ( điểm )
a) Tính theo cách : ( 34,5 – 7,5 ) : Cách 1: ( 34,5 – 7,5 ) : = 27 :
= 5,4 ( 1,25 điểm ) Cách 2: ( 34,5 –7,5 ): = 34,5 : – 7,5 :
= 6,9 – 1,5
= 5,4 ( 1,25 điểm )
(11)(792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x ( 11 x – 900 x 0,1 – ) = A x 99 – 90 –
= A x =
Câu 2: ( điểm ) Mỗi câu cho điểm. Tìm giá trị x: a)
1 x
b) 15 10 X 4 x
Ta có: : : 15 15 5 x 10 2 5 10 x x X
Vậy X = : x x x x
Câu ( điểm )
Phân số biểu thị số học sinh dự thi cờ vua cầu lông :
( đội tuyển) ( điểm )
Phân số biểu thị số học sinh dự thi môn chạy :
1 1
( đội tuyển) ( điểm )
Vì
đội tuyển biểu thị học sinh, nên số học sinh đội tuyển có số em : : x = ( học sinh) ( 1,5 điểm )
Đáp số : học sinh ( 0,5 điểm ) Câu 4: m
(12)
Giải
Chiều rộng miếng đất 170 : = 34 (m) Nữa chu vi miếng đát là:
152 : = 76 (m) Chiều dài miếng đất là:
76 - 34 = 42 (m) Diện tích miếng đất
42 x 34 = 1428 (m2) Đáp số: 1428 (m2) Câu 5: (2 điểm) 2010 x 2012 = 2010 x (2011 + 1) = 2010 x 2011 + 2010
2011 x2011 = 2011 x (2010 +1 ) = 2011 x 2010 + 2011
Vì 2010 < 2011 nên 2010 x 2012 < 2011 x 2011
1 2012 2011
2012
2013 1 2012
2013
2012
>2013
nên 2012 2011
< 2013 2012
(13)